Finite Group Databasebeta

← #6450171

Subgroups — #6450171

Order 512.

3223 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3506C211yesmaximal, characteristic
2#60663C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60618C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35172C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25697C218yesmaximal, complemented
6#25694C214yesmaximal, complemented
7#25693C214yesmaximal, complemented
8#23493C214yesmaximal, complemented
9#21306C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21252C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20864C214yesmaximal, complemented
12C2×C4×#100C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3506—22no—
14#3506—22no—
15#3506—22no—
16#3506—22no—
17#3506—22no—
18#3506—22no—
19#3506C2214yes—
20#3506C2214yes—
21C2×#559—22no—
22C2×#556—21no—
23C2×#555—21no—
24C2×#553—22no—
25C2×#550—21no—
26C2×#547—21no—
27C2×#538—22no—
28C2×#535C2212yes—
29C2×#533C2211yescharacteristic
30C2×#533C2211yescharacteristic
31C2×#532C2211yescharacteristic
32C2×#525—22no—
33C2×#520C2212yes—
34C22×C4×D4C2211yescharacteristic
35#3166—22no—
36#3166C2214yescomplemented
37#3165—21no—
38#3165—21no—
39#3165C2212yescomplemented
40#3165C2212yescomplemented
41#3162—22no—
42#3160—22no—
43#3142C2214yescomplemented
44#3141C2212yescomplemented
45#3141C2212yescomplemented
46#3140—22no—
47#3139—21no—
48#3138—21no—
49#3135—22no—
50#3131—22no—
51#2911C2214yes—
52C2×#421C2214yes—
53#2896C2214yes—
54C22×#100C2212yes—
55C2×C4×M16C2211yescharacteristic
56C2×C4×M16C2211yescharacteristic
57#2848—22no—
58#2626—22no—
59#2580—22no—
60#2566C2214yescomplemented
61#2563C2212yescomplemented
62#2542C2212yescomplemented
63#2538—22no—
64#2317C2212yes—
65#2309C2212yes—
66#2285C2211yescharacteristic
67#2037C22116yescomplemented
68#2037C22116yescomplemented
69#1986C2214yescomplemented
70#1986C2214yescomplemented
71#1980C2214yescomplemented
72#1980C2214yescomplemented
73#1860C22116yescomplemented
74#1859C22116yescomplemented
75C4×#100C2214yescomplemented
76C4×#100C2214yescomplemented
77C2×#343C2212yes—
78#1733C2214yes—
79C22×#41—22no—
80C22×#41C2312yes—
81C23×D4C2311yescharacteristic
82C24×C4D412yes—
83C22×M16C2312yes—
84C22×M16C2312yes—
85#559—28no—
86#559—28no—
87#559—28no—
88#559—28no—
89#556—24no—
90#556—24no—
91#556—24no—
92#556—24no—
93#555—24no—
94#555—24no—
95#555—24no—
96#555—24no—
97#553—28no—
98#553—28no—
99#553—28no—
100#553—28no—
101#550—24no—
102#550—24no—
103#550—24no—
104#550—24no—
105#547—24no—
106#547—24no—
107#547—24no—
108#547—24no—
109#538—28no—
110#538—28no—
111#538—28no—
112#538—28no—
113#535—24no—
114#535—24no—
115#535—24no—
116#535C2318yes—
117#533—21no—
118#533—21no—
119#533—21no—
120#533—21no—
121#533—21no—
122#533—21no—
123#533—21no—
124#533—21no—
125#533—21no—
126#533—21no—
127#533—21no—
128#533—21no—
129#533D412yes—
130#533D412yes—
131#533C2312yes—
132#533C2312yes—
133#532—21no—
134#532—21no—
135#532—21no—
136#532—21no—
137#532D412yes—
138#532D412yes—
139#532C2312yes—
140#532C2312yes—
141C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
143C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×#127—22no—
147C2×#127D411yescharacteristic
148C2×#126—24no—
149C2×#125D412yes—
150C2×#125C2312yes—
151C2×#124—24no—
152C2×#124—22no—
153C2×#124D412yes—
154#525—28no—
155#525—28no—
156#525—28no—
157#525—28no—
158C2×#123—24no—
159C2×#123—24no—
160C2×C22⋊Q8—22no—
161C2×C22⋊Q8—21no—
162C2×C22⋊Q8—21no—
163C2×C22⋊Q8—21no—
164C2×C22⋊Q8—21no—
165C2×C22⋊Q8—24no—
166C2×#121—22no—
167C2×#121—24no—
168C2×#121—21no—
169C2×#121—21no—
170C2×#121—22no—
171C2×#121—22no—
172C2×#120—24no—
173#520—24no—
174#520—24no—
175#520—24no—
176#520C2318yes—
177C2×C4×Q8—22no—
178C2×C4×Q8—21no—
179C2×C4×Q8—21no—
180C2×C4×Q8—21no—
181C2×C4×Q8—21no—
182C2×C4×D4—24no—
183C2×C4×D4—22no—
184C2×C4×D4—24no—
185C2×C4×D4—21no—
186C2×C4×D4—21no—
187C2×C4×D4—21no—
188C2×C4×D4—21no—
189C2×C4×D4—21no—
190C2×C4×D4—21no—
191C2×C4×D4—21no—
192C2×C4×D4—21no—
193C2×C4×D4—21no—
194C2×C4×D4—21no—
195C2×C4×D4D412yes—
196C2×C4×D4D412yes—
197C2×C4×D4C2312yes—
198C2×C4×D4C2312yes—
199C2×#117—22no—
200C2×#117—22no—
201C2×#117C2312yes—
202C2×#117C2312yes—
203C2×#117C2312yes—
204C22×C4⋊C4—22no—
205C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
206C22×C22⋊C4D412yes—
207C22×C42C2311yescharacteristic
208#501—24no—
209#501—24no—
210#501—24no—
211#501—24no—
212#500—22no—
213#500—22no—
214#499—28no—
215#498—22no—
216#498—22no—
217#491—24no—
218#490—24no—
219#489—24no—
220#489—24no—
221#488—28no—
222#487—22no—
223#487—22no—
224#486—22no—
225#486—22no—
226#428—24no—
227#428—24no—
228#428C2318yes—
229#428C2318yes—
230#427—28no—
231#421—216no—
232C2×#104C23116yes—
233#419—24no—
234#418—24no—
235#417C2318yes—
236#417C2318yes—
237#416—28no—
238C2×#100—28no—
239C2×#100C2318yes—
240C4×M16—21no—
241C4×M16—21no—
242C4×M16—21no—
243C4×M16—21no—
244C4×M16C2312yes—
245C4×M16C2312yes—
246C4×M16C2312yes—
247C4×M16C2312yes—
248C2×#97—21no—
249C2×#97—21no—
250C2×C4×C8—21no—
251C2×C4×C8—21no—
252#399—24no—
253#396—28no—
254#393—24no—
255#390—24no—
256#390C2314yes—
257#390C2314yes—
258#389—24no—
259#385—28no—
260#385—24no—
261#384—21no—
262#384C2314yes—
263#382—21no—
264#382C2314yes—
265#380—24no—
266#380—21no—
267#380—21no—
268#379—24no—
269C4×C4⋊C4C2312yes—
270C4×C4⋊C4C2312yes—
271#343C2318yes—
272#339C23116yes—
273C25C2×D412yes—
274C2×#41—28no—
275C2×#41—28no—
276C2×#41—22no—
277C2×#41—22no—
278C2×#41—28no—
279C2×#41—28no—
280C2×#41—88no—
281C2×#41C2×D414yes—
282C2×#41C2414yes—
283C22×Q8—21no—
284C22×Q8—21no—
285C22×Q8—21no—
286C22×Q8—21no—
287C22×Q8C2×D412yes—
288C22×D4—22no—
289C22×D4—24no—
290C22×D4—24no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—24no—
298C22×D4—24no—
299C22×D4C2×D412yes—
300C22×D4C2×D412yes—
301C22×D4C2412yes—
302C23×C4—24no—
303C23×C4—22no—
304C23×C4—22no—
305C23×C4—22no—
306C23×C4—22no—
307C23×C4—22no—
308C23×C4—84no—
309C23×C4C2×D414yes—
310C23×C4C2×D412yes—
311C23×C4C2×D414yes—
312C23×C4C2×D411yescharacteristic
313C23×C4C2×D411yescharacteristic
314C23×C4C2411yescharacteristic
315C2×M16—22no—
316C2×M16—24no—
317C2×M16—22no—
318C2×M16—24no—
319C2×M16—24no—
320C2×M16#4118yescomplemented
321C2×M16C2414yes—
322C2×M16C2414yes—
323C22×C8—22no—
324C22×C8—22no—
325C4⋊Q8—21no—
326C4⋊Q8—21no—
327C4⋊Q8—21no—
328C4⋊Q8—21no—
329C4⋊Q8—21no—
330C4⋊Q8—21no—
331C4⋊Q8—21no—
332C4⋊Q8—21no—
333C4⋊Q8—21no—
334C4⋊Q8—21no—
335C4⋊Q8—21no—
336C4⋊Q8—21no—
337C4⋊Q8—21no—
338C4⋊Q8—21no—
339C4⋊Q8C2×D412yes—
340C4⋊Q8C2×D412yes—
341C4⋊Q8C2×D412yes—
342C4⋊Q8C2×D412yes—
343C4⋊Q8C2×D412yes—
344C4⋊Q8C2×D412yes—
345#127—28no—
346#127—28no—
347#127—21no—
348#127—21no—
349#127C2×D412yes—
350#127C2×D412yes—
351#126—216no—
352#126—216no—
353#125—22no—
354#125—22no—
355#125—22no—
356#125—22no—
357#125—22no—
358#125—22no—
359#125C2×D414yes—
360#125C2×D414yes—
361#124—28no—
362#124—216no—
363#124—216no—
364#124—28no—
365#124—22no—
366#124—22no—
367#124C2×D414yes—
368#124C2×D414yes—
369#123—216no—
370#123—216no—
371#123—216no—
372#123—216no—
373C22⋊Q8—28no—
374C22⋊Q8—28no—
375C22⋊Q8—22no—
376C22⋊Q8—22no—
377C22⋊Q8—22no—
378C22⋊Q8—22no—
379C22⋊Q8—22no—
380C22⋊Q8—22no—
381C22⋊Q8—22no—
382C22⋊Q8—22no—
383C22⋊Q8—41no—
384C22⋊Q8—41no—
385C22⋊Q8—41no—
386C22⋊Q8—41no—
387C22⋊Q8—41no—
388C22⋊Q8—41no—
389C22⋊Q8—41no—
390C22⋊Q8—41no—
391C22⋊Q8—88no—
392#121—28no—
393#121—28no—
394#121—28no—
395#121—28no—
396#121—216no—
397#121—216no—
398#121—22no—
399#121—22no—
400#121—22no—
401#121—22no—
402#121—22no—
403#121—22no—
404#121—22no—
405#121—22no—
406#121—28no—
407#121—28no—
408#120—216no—
409#120—216no—
410C4×Q8—28no—
411C4×Q8—28no—
412C4×Q8—22no—
413C4×Q8—22no—
414C4×Q8—22no—
415C4×Q8—22no—
416C4×Q8—22no—
417C4×Q8—22no—
418C4×Q8—22no—
419C4×Q8—22no—
420C4×Q8—41no—
421C4×Q8—41no—
422C4×Q8—41no—
423C4×Q8—41no—
424C4×Q8—41no—
425C4×Q8—41no—
426C4×Q8—41no—
427C4×Q8—41no—
428C4×D4—216no—
429C4×D4—28no—
430C4×D4—216no—
431C4×D4—216no—
432C4×D4—28no—
433C4×D4—216no—
434C4×D4—22no—
435C4×D4—22no—
436C4×D4—22no—
437C4×D4—22no—
438C4×D4—22no—
439C4×D4—22no—
440C4×D4—22no—
441C4×D4—22no—
442C4×D4—22no—
443C4×D4—22no—
444C4×D4—22no—
445C4×D4—22no—
446C4×D4—22no—
447C4×D4—22no—
448C4×D4—22no—
449C4×D4—22no—
450C4×D4—22no—
451C4×D4—22no—
452C4×D4—22no—
453C4×D4—22no—
454C4×D4—22no—
455C4×D4—22no—
456C4×D4—22no—
457C4×D4—22no—
458#117—28no—
459#117—28no—
460#117—28no—
461#117—22no—
462#117—22no—
463#117—28no—
464#117—28no—
465#117—22no—
466#117—22no—
467#117—22no—
468#117—22no—
469#117C2×D414yes—
470#117C2414yes—
471C2×C4⋊C4—24no—
472C2×C4⋊C4—28no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—22no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—22no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—28no—
484C2×C4⋊C4—22no—
485C2×C4⋊C4—22no—
486C2×C4⋊C4—22no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—22no—
490C2×C4⋊C4—28no—
491C2×C4⋊C4—22no—
492C2×C4⋊C4C2×D412yes—
493C2×C4⋊C4C2×D412yes—
494C2×C4⋊C4C2×D412yes—
495C2×C4⋊C4C2412yes—
496C2×C4⋊C4C2412yes—
497C2×C4⋊C4C2412yes—
498C2×C22⋊C4—24no—
499C2×C22⋊C4—24no—
500C2×C22⋊C4—24no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—22no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—28no—
511C2×C22⋊C4—28no—
512C2×C22⋊C4C2×D414yes—
513C2×C22⋊C4C2×D414yes—
514C2×C42—24no—
515C2×C42—22no—
516C2×C42—22no—
517C2×C42C2×D411yescharacteristic
518C2×C42C2×D411yescharacteristic
519C2×C42C2×D411yescharacteristic
520C2×C42C2×D411yescharacteristic
521C2×C42C2×D411yescharacteristic
522C2×C42C2×D411yescharacteristic
523C2×C42C2×D411yescharacteristic
524C2×C42C2×D411yescharacteristic
525C2×C42C2×D411yescharacteristic
526C2×C42C2×D411yescharacteristic
527C2×C42C2414yes—
528C2×C42C2411yescharacteristic
529C2×C42C2411yescharacteristic
530#107—28no—
531#107—28no—
532#106—28no—
533#106—28no—
534#104—232no—
535#103—28no—
536#103—28no—
537#102—28no—
538#102—28no—
539#100—216no—
540#97—22no—
541#97—22no—
542#97—22no—
543#97—22no—
544C4×C8—22no—
545C4×C8—22no—
546C4×C8—22no—
547C4×C8—22no—
548#95—22no—
549#95—22no—
550#95—28no—
551C24—22no—
552C24—22no—
553C24—22no—
554C24—24no—
555C24—24no—
556C24—82no—
557C24—82no—
558C24C22×D414yes—
559C24C22×D411yescharacteristic
560#41—216no—
561#41—28no—
562#41—28no—
563#41—44no—
564#41—44no—
565#41—48no—
566#41—816no—
567#41—816no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—28no—
574C2×Q8—44no—
575C2×Q8—44no—
576C2×Q8—41no—
577C2×Q8—41no—
578C2×Q8—41no—
579C2×Q8—41no—
580C2×Q8—82no—
581C2×Q8—82no—
582C2×Q8C22×D414yes—
583C2×D4—24no—
584C2×D4—24no—
585C2×D4—216no—
586C2×D4—216no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—24no—
595C2×D4—24no—
596C2×D4—28no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—24no—
600C2×D4—24no—
601C2×D4—44no—
602C2×D4—44no—
603C2×D4—44no—
604C2×D4—44no—
605C2×D4—44no—
606C2×D4—44no—
607C2×D4—44no—
608C2×D4—82no—
609C2×D4—88no—
610C2×D4—88no—
611C2×D4C22×D414yes—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—216no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—24no—
619C22×C4—24no—
620C22×C4—24no—
621C22×C4—24no—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—24no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—24no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—48no—
629C22×C4—48no—
630C22×C4—48no—
631C22×C4—84no—
632C22×C4—81no—
633C22×C4—84no—
634C22×C4—82no—
635C22×C4—84no—
636C22×C4—84no—
637C22×C4—88no—
638C22×C4#12011yescharacteristic
639C22×C4#12011yescharacteristic
640C22×C4#12011yescharacteristic
641C22×C4#12011yescharacteristic
642C22×C4#12011yescharacteristic
643C22×C4#12011yescharacteristic
644C22×C4#12011yescharacteristic
645C22×C4#12011yescharacteristic
646C22×C4C22×D411yescharacteristic
647C22×C4C22×D414yes—
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4C22×D411yescharacteristic
651C22×C4C22×D411yescharacteristic
652C22×C4C22×D411yescharacteristic
653C22×C4C22×D411yescharacteristic
654C22×C4C22×D411yescharacteristic
655C22×C4C22×D411yescharacteristic
656C22×C4C2×#4114yes—
657C22×C42−1+414yes—
658C22×C4C2511yescharacteristic
659M16—28no—
660M16—24no—
661M16—24no—
662M16—24no—
663M16—44no—
664M16C2×#4118yescomplemented
665C2×C8—28no—
666C2×C8—24no—
667C2×C8—24no—
668C2×C8—44no—
669C4⋊C4—216no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—24no—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—24no—
682C4⋊C4—24no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—44no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4—41no—
698C4⋊C4—41no—
699C4⋊C4—41no—
700C4⋊C4—41no—
701C4⋊C4—44no—
702C4⋊C4—82no—
703C4⋊C4—88no—
704C4⋊C4C22×D414yes—
705C4⋊C4C22×D414yes—
706C22⋊C4—216no—
707C22⋊C4—216no—
708C22⋊C4—216no—
709C22⋊C4—24no—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—24no—
712C22⋊C4—24no—
713C22⋊C4—24no—
714C22⋊C4—24no—
715C22⋊C4—24no—
716C22⋊C4—24no—
717C22⋊C4—24no—
718C22⋊C4—24no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—44no—
722C22⋊C4—88no—
723C22⋊C4—88no—
724C42—216no—
725C42—24no—
726C42—24no—
727C42—28no—
728C42—42no—
729C42—42no—
730C42#12011yescharacteristic
731C42#12011yescharacteristic
732C42#12011yescharacteristic
733C42#12011yescharacteristic
734C42#12011yescharacteristic
735C42#12011yescharacteristic
736C42#12011yescharacteristic
737C42#12011yescharacteristic
738C42C22×D411yescharacteristic
739C42C22×D411yescharacteristic
740C42C22×D411yescharacteristic
741C42C22×D411yescharacteristic
742C42C22×D411yescharacteristic
743C42C22×D411yescharacteristic
744C42C22×D411yescharacteristic
745C42C22×D411yescharacteristic
746C23—24no—
747C23—24no—
748C23—24no—
749C23—24no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—44no—
753C23—44no—
754C23—44no—
755C23—44no—
756C23—44no—
757C23—44no—
758C23—44no—
759C23—44no—
760C23—44no—
761C23—82no—
762C23—82no—
763C23—88no—
764C23—88no—
765C23C2×#12011yescharacteristic
766C23C2×#12011yescharacteristic
767C23#53212yes—
768C23#53612yes—
769C23C23×D411yescharacteristic
770Q8—28no—
771Q8—44no—
772Q8—44no—
773Q8—44no—
774Q8—82no—
775Q8—82no—
776Q8—82no—
777Q8—82no—
778Q8—82no—
779Q8—82no—
780D4—28no—
781D4—44no—
782D4—44no—
783D4—44no—
784D4—48no—
785D4—44no—
786D4—44no—
787D4—44no—
788D4—44no—
789D4—44no—
790D4—44no—
791D4—82no—
792D4—82no—
793D4—816no—
794D4—816no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—24no—
800C2×C4—24no—
801C2×C4—24no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—48no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—48no—
817C2×C4—48no—
818C2×C4—48no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—44no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—44no—
827C2×C4—84no—
828C2×C4—84no—
829C2×C4—82no—
830C2×C4—816no—
831C2×C4C2×#12011yescharacteristic
832C2×C4C2×#12011yescharacteristic
833C2×C4C2×#12011yescharacteristic
834C2×C4C2×#12011yescharacteristic
835C2×C4C2×#12011yescharacteristic
836C2×C4C2×#12011yescharacteristic
837C2×C4C2×#12011yescharacteristic
838C2×C4C2×#12011yescharacteristic
839C2×C4C2×#12011yescharacteristic
840C2×C4C2×#12011yescharacteristic
841C2×C4#53212yes—
842C2×C4#53612yes—
843C2×C4#54714yes—
844C2×C4#54714yes—
845C2×C4#54814yes—
846C2×C4#54814yes—
847C2×C4C23×D411yescharacteristic
848C2×C4C23×D411yescharacteristic
849C2×C4C22×#4112yes—
850C2×C4C2×2−1+412yes—
851C8—28no—
852C8—44no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—48no—
862C22—44no—
863C22—44no—
864C22—44no—
865C22—44no—
866C22—44no—
867C22—44no—
868C22—84no—
869C22—88no—
870C22—88no—
871C22—88no—
872C22#243212yes—
873C22#243212yes—
874C22C22×#12011yescharacteristic
875C22C2×#53211yescharacteristic
876C22C2×#53611yescharacteristic
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—44no—
885C4—44no—
886C4—44no—
887C4—44no—
888C4—84no—
889C4—82no—
890C4—82no—
891C4#243212yes—
892C4#243212yes—
893C4#301912yes—
894C4C2×#54712yes—
895C4C2×#54812yes—
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—22no—
899C2—22no—
900C2—84no—
901C2—84no—
902C2C2×#243211yescharacteristic
903C2C2×#301911yescharacteristic
904C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#3506C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60663C2semidirect
3. #60618C2semidirect
4. #35172C2semidirect
5. #25697C2semidirect
6. #25694C2semidirect
7. #25693C2semidirect
8. #23493C2semidirect
9. #21306C2semidirect
10. #21252C2semidirect
11. #20864C2semidirect
12. C2×C4×#100C2semidirect
36. #3166C22semidirect
39. #3165C22semidirect
40. #3165C22semidirect
43. #3142C22semidirect
44. #3141C22semidirect
45. #3141C22semidirect
60. #2566C22semidirect
61. #2563C22semidirect
62. #2542C22semidirect
67. #2037C22semidirect
68. #2037C22semidirect
69. #1986C22semidirect
70. #1986C22semidirect
71. #1980C22semidirect
72. #1980C22semidirect
73. #1860C22semidirect
74. #1859C22semidirect
75. C4×#100C22semidirect
76. C4×#100C22semidirect
320. C2×M16#41semidirect
664. M16C2×#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35062
#606632
#606182
#351722
#256972
#256942
#256932
#234932
#213062
#212522
#208642
C2×C4×#1002