Finite Group Databasebeta

← #6450172

Subgroups — #6450172

Order 512.

2971 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3507C211yesmaximal, characteristic
2#60663C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60618C211yesmaximal, characteristic
4#35179C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25698C218yesmaximal, complemented
6#25696C214yesmaximal, complemented
7#25695C214yesmaximal, complemented
8#23494C214yesmaximal, complemented
9#21306C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21252C211yesmaximal, characteristic
11#20864C214yesmaximal, complemented
12C2×C4×#101C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3507—22no—
14#3507—22no—
15#3507—22no—
16#3507—22no—
17#3507—22no—
18#3507—22no—
19#3507C2214yes—
20#3507C2214yes—
21C2×#559—21no—
22C2×#557—21no—
23C2×#556—21no—
24C2×#556—22no—
25C2×#554—21no—
26C2×#552—22no—
27C2×#539—22no—
28C2×#536C2212yes—
29C2×#533C2211yescharacteristic
30C2×#533C2211yescharacteristic
31C2×#532C2211yescharacteristic
32C2×#529—22no—
33C2×#520C2212yes—
34C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
35#3166—22no—
36#3166C2214yescomplemented
37#3165—21no—
38#3165—21no—
39#3165C2212yescomplemented
40#3165C2212yescomplemented
41#3162—22no—
42#3160—22no—
43#3142C2214yes—
44#3141C2212yes—
45#3141C2212yes—
46#3140—22no—
47#3139—21no—
48#3138—21no—
49#3135—22no—
50#3131—22no—
51#2911C2214yes—
52C2×#421C2214yes—
53#2896C2214yes—
54C22×#101C2212yes—
55C2×C4×M16C2211yescharacteristic
56C2×C4×M16C2211yescharacteristic
57#2855—22no—
58#2627—22no—
59#2582—22no—
60#2581—22no—
61#2568C2212yescomplemented
62#2567C2212yescomplemented
63#2565C2214yescomplemented
64#2317C2212yes—
65#2310C2212yes—
66#2285C2211yescharacteristic
67#2038C22116yescomplemented
68#2038C22116yescomplemented
69#1986C2214yescomplemented
70#1986C2214yescomplemented
71#1980C2214yes—
72#1980C2214yes—
73#1860C22116yescomplemented
74#1859C22116yescomplemented
75C4×#101C2214yescomplemented
76C4×#101C2214yescomplemented
77C2×#343C2212yes—
78#1733C2214yes—
79C22×#41C2312yes—
80C23×Q8C2311yescharacteristic
81C22×M16C2312yes—
82C22×M16C2312yes—
83#559—24no—
84#559—24no—
85#559—24no—
86#559—24no—
87#557—24no—
88#557—24no—
89#557—24no—
90#557—24no—
91#556—24no—
92#556—24no—
93#556—28no—
94#556—28no—
95#556—24no—
96#556—24no—
97#556—28no—
98#556—28no—
99#554—24no—
100#554—24no—
101#554—24no—
102#554—24no—
103#552—28no—
104#552—28no—
105#552—28no—
106#552—28no—
107#539—28no—
108#539—28no—
109#539—28no—
110#539—28no—
111#536—24no—
112#536—24no—
113#536—24no—
114#536C2318yes—
115#533—21no—
116#533—21no—
117#533—21no—
118#533—21no—
119#533—21no—
120#533—21no—
121#533—21no—
122#533—21no—
123#533—21no—
124#533—21no—
125#533—21no—
126#533—21no—
127#533D412yes—
128#533D412yes—
129#533C2312yes—
130#533C2312yes—
131#532—21no—
132#532—21no—
133#532—21no—
134#532—21no—
135#532D412yes—
136#532D412yes—
137#532C2312yes—
138#532C2312yes—
139C2×C4⋊Q8—22no—
140C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
141C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
143C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×#127D411yescharacteristic
146#529—28no—
147#529—28no—
148#529—28no—
149#529—28no—
150C2×#126—24no—
151C2×#126—24no—
152C2×#125—22no—
153C2×#125—24no—
154C2×#125D412yes—
155C2×#125C2312yes—
156C2×#124—22no—
157C2×#124—22no—
158C2×#124D412yes—
159C2×#123—24no—
160C2×#123—24no—
161C2×C22⋊Q8—24no—
162C2×C22⋊Q8—21no—
163C2×C22⋊Q8—21no—
164C2×C22⋊Q8—21no—
165C2×C22⋊Q8—21no—
166C2×C22⋊Q8—22no—
167C2×C22⋊Q8—22no—
168C2×#121—21no—
169C2×#121—21no—
170#520—24no—
171#520—24no—
172#520—24no—
173#520C2318yes—
174C2×C4×Q8—22no—
175C2×C4×Q8—22no—
176C2×C4×Q8—21no—
177C2×C4×Q8—21no—
178C2×C4×Q8—21no—
179C2×C4×Q8—21no—
180C2×C4×Q8—21no—
181C2×C4×Q8—21no—
182C2×C4×Q8—21no—
183C2×C4×Q8—21no—
184C2×C4×Q8—21no—
185C2×C4×Q8—21no—
186C2×C4×Q8—21no—
187C2×C4×Q8—21no—
188C2×C4×Q8D412yes—
189C2×C4×Q8D412yes—
190C2×C4×Q8C2312yes—
191C2×C4×Q8C2312yes—
192C2×C4×D4—22no—
193C2×C4×D4—22no—
194C2×C4×D4—24no—
195C2×C4×D4—21no—
196C2×C4×D4—21no—
197C2×#117—24no—
198C2×#117—22no—
199C2×#117C2312yes—
200C2×#117C2312yes—
201C2×#117C2312yes—
202C22×C4⋊C4—22no—
203C22×C4⋊C4D412yes—
204C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
205C22×C42D412yes—
206C22×C42C2311yescharacteristic
207#501—24no—
208#501—24no—
209#501—24no—
210#501—24no—
211#500—22no—
212#500—22no—
213#499—28no—
214#498—22no—
215#498—22no—
216#491—24no—
217#490—24no—
218#489—24no—
219#489—24no—
220#488—28no—
221#487—22no—
222#487—22no—
223#486—22no—
224#486—22no—
225#428—24no—
226#428—24no—
227#428C2318yes—
228#428C2318yes—
229#427—28no—
230#421—216no—
231C2×#104C23116yes—
232#419—24no—
233#418—24no—
234#417C2318yes—
235#417C2318yes—
236#416—28no—
237C2×#101—28no—
238C2×#101C2318yes—
239C4×M16—21no—
240C4×M16—21no—
241C4×M16—21no—
242C4×M16—21no—
243C4×M16C2312yes—
244C4×M16C2312yes—
245C4×M16C2312yes—
246C4×M16C2312yes—
247C2×#97—21no—
248C2×#97—21no—
249C2×C4×C8—21no—
250C2×C4×C8—21no—
251#400—24no—
252#398—28no—
253#395—24no—
254#391—24no—
255#391—24no—
256#391C2314yes—
257#391C2314yes—
258#389—24no—
259#389—24no—
260#387—28no—
261#385—24no—
262#384—21no—
263#384C2314yes—
264#382—21no—
265#382C2314yes—
266#381—24no—
267#380—21no—
268#380—21no—
269C4×C4⋊C4C2312yes—
270C4×C4⋊C4C2312yes—
271#343C2318yes—
272#339C23116yes—
273C2×#41—22no—
274C2×#41—22no—
275C2×#41—28no—
276C2×#41—28no—
277C2×#41C2×D414yes—
278C2×#41C2414yes—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8—21no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8—21no—
284C22×Q8—21no—
285C22×Q8—21no—
286C22×Q8—21no—
287C22×Q8—24no—
288C22×Q8—24no—
289C22×Q8C2×D412yes—
290C22×Q8C2×D412yes—
291C22×Q8C2412yes—
292C22×D4—22no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4C2×D412yes—
296C23×C4—24no—
297C23×C4—22no—
298C23×C4C2×D412yes—
299C23×C4C2×D412yes—
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2411yescharacteristic
303C2×M16—22no—
304C2×M16—24no—
305C2×M16—22no—
306C2×M16—24no—
307C2×M16—24no—
308C2×M16#4118yes—
309C2×M16C2414yes—
310C2×M16C2414yes—
311C22×C8—22no—
312C22×C8—22no—
313C4⋊Q8—28no—
314C4⋊Q8—28no—
315C4⋊Q8—21no—
316C4⋊Q8—21no—
317C4⋊Q8—21no—
318C4⋊Q8—21no—
319C4⋊Q8—21no—
320C4⋊Q8—21no—
321C4⋊Q8—21no—
322C4⋊Q8—21no—
323C4⋊Q8—21no—
324C4⋊Q8—21no—
325C4⋊Q8—21no—
326C4⋊Q8—21no—
327C4⋊Q8—21no—
328C4⋊Q8—21no—
329C4⋊Q8C2×D412yes—
330C4⋊Q8C2×D412yes—
331C4⋊Q8C2×D412yes—
332C4⋊Q8C2×D412yes—
333C4⋊Q8C2×D412yes—
334C4⋊Q8C2×D412yes—
335#127—21no—
336#127—21no—
337#127C2×D412yes—
338#127C2×D412yes—
339#126—216no—
340#126—216no—
341#126—216no—
342#126—216no—
343#125—28no—
344#125—28no—
345#125—216no—
346#125—216no—
347#125—22no—
348#125—22no—
349#125—22no—
350#125—22no—
351#125—22no—
352#125—22no—
353#125C2×D414yes—
354#125C2×D414yes—
355#124—28no—
356#124—28no—
357#124—28no—
358#124—28no—
359#124—22no—
360#124—22no—
361#124C2×D414yes—
362#124C2×D414yes—
363#123—216no—
364#123—216no—
365#123—216no—
366#123—216no—
367C22⋊Q8—28no—
368C22⋊Q8—28no—
369C22⋊Q8—216no—
370C22⋊Q8—216no—
371C22⋊Q8—22no—
372C22⋊Q8—22no—
373C22⋊Q8—22no—
374C22⋊Q8—22no—
375C22⋊Q8—22no—
376C22⋊Q8—22no—
377C22⋊Q8—22no—
378C22⋊Q8—22no—
379C22⋊Q8—28no—
380C22⋊Q8—28no—
381C22⋊Q8—41no—
382C22⋊Q8—41no—
383C22⋊Q8—41no—
384C22⋊Q8—41no—
385C22⋊Q8—41no—
386C22⋊Q8—41no—
387C22⋊Q8—41no—
388C22⋊Q8—41no—
389#121—22no—
390#121—22no—
391#121—22no—
392#121—22no—
393#121—22no—
394#121—22no—
395#121—22no—
396#121—22no—
397C4×Q8—28no—
398C4×Q8—28no—
399C4×Q8—28no—
400C4×Q8—28no—
401C4×Q8—22no—
402C4×Q8—22no—
403C4×Q8—22no—
404C4×Q8—22no—
405C4×Q8—22no—
406C4×Q8—22no—
407C4×Q8—22no—
408C4×Q8—22no—
409C4×Q8—22no—
410C4×Q8—22no—
411C4×Q8—22no—
412C4×Q8—22no—
413C4×Q8—22no—
414C4×Q8—22no—
415C4×Q8—22no—
416C4×Q8—22no—
417C4×Q8—22no—
418C4×Q8—22no—
419C4×Q8—22no—
420C4×Q8—22no—
421C4×Q8—22no—
422C4×Q8—22no—
423C4×Q8—22no—
424C4×Q8—22no—
425C4×Q8—41no—
426C4×Q8—41no—
427C4×Q8—41no—
428C4×Q8—41no—
429C4×Q8—41no—
430C4×Q8—41no—
431C4×Q8—41no—
432C4×Q8—41no—
433C4×D4—216no—
434C4×D4—28no—
435C4×D4—28no—
436C4×D4—28no—
437C4×D4—28no—
438C4×D4—216no—
439C4×D4—22no—
440C4×D4—22no—
441C4×D4—22no—
442C4×D4—22no—
443C4×D4—22no—
444C4×D4—22no—
445C4×D4—22no—
446C4×D4—22no—
447#117—28no—
448#117—216no—
449#117—216no—
450#117—22no—
451#117—22no—
452#117—28no—
453#117—28no—
454#117—22no—
455#117—22no—
456#117—22no—
457#117—22no—
458#117C2×D414yes—
459#117C2414yes—
460C2×C4⋊C4—24no—
461C2×C4⋊C4—28no—
462C2×C4⋊C4—24no—
463C2×C4⋊C4—24no—
464C2×C4⋊C4—22no—
465C2×C4⋊C4—22no—
466C2×C4⋊C4—22no—
467C2×C4⋊C4—22no—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—22no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—28no—
479C2×C4⋊C4—22no—
480C2×C4⋊C4—22no—
481C2×C4⋊C4—22no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—22no—
485C2×C4⋊C4—22no—
486C2×C4⋊C4—28no—
487C2×C4⋊C4C2×D414yes—
488C2×C4⋊C4C2×D414yes—
489C2×C4⋊C4C2×D412yes—
490C2×C4⋊C4C2×D412yes—
491C2×C4⋊C4C2×D412yes—
492C2×C4⋊C4C2412yes—
493C2×C4⋊C4C2412yes—
494C2×C4⋊C4C2412yes—
495C2×C22⋊C4—24no—
496C2×C22⋊C4—24no—
497C2×C22⋊C4—24no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C42—24no—
504C2×C42—22no—
505C2×C42—22no—
506C2×C42—22no—
507C2×C42—22no—
508C2×C42—22no—
509C2×C42—22no—
510C2×C42C2×D414yes—
511C2×C42C2×D414yes—
512C2×C42C2×D411yescharacteristic
513C2×C42C2×D411yescharacteristic
514C2×C42C2×D411yescharacteristic
515C2×C42C2×D411yescharacteristic
516C2×C42C2×D411yescharacteristic
517C2×C42C2×D411yescharacteristic
518C2×C42C2×D411yescharacteristic
519C2×C42C2×D411yescharacteristic
520C2×C42C2×D411yescharacteristic
521C2×C42C2×D411yescharacteristic
522C2×C42C2414yes—
523C2×C42C2411yescharacteristic
524C2×C42C2411yescharacteristic
525#107—28no—
526#107—28no—
527#106—28no—
528#106—28no—
529#104—232no—
530#103—28no—
531#103—28no—
532#102—28no—
533#102—28no—
534#101—216no—
535#97—22no—
536#97—22no—
537#97—22no—
538#97—22no—
539C4×C8—22no—
540C4×C8—22no—
541C4×C8—22no—
542C4×C8—22no—
543#95—22no—
544#95—22no—
545#95—28no—
546#95—28no—
547#95—28no—
548C24—22no—
549C24C22×D411yescharacteristic
550#41—216no—
551#41—28no—
552#41—28no—
553#41—44no—
554#41—44no—
555#41—48no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—24no—
564C2×Q8—24no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—24no—
568C2×Q8—24no—
569C2×Q8—28no—
570C2×Q8—44no—
571C2×Q8—44no—
572C2×Q8—41no—
573C2×Q8—41no—
574C2×Q8—41no—
575C2×Q8—41no—
576C2×Q8—44no—
577C2×Q8—44no—
578C2×Q8—44no—
579C2×Q8—44no—
580C2×Q8—82no—
581C2×Q8—82no—
582C2×Q8C22×D414yes—
583C2×D4—24no—
584C2×D4—24no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—28no—
591C2×D4—44no—
592C2×D4—44no—
593C2×D4—44no—
594C2×D4—82no—
595C2×D4C22×D414yes—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—24no—
603C22×C4—24no—
604C22×C4—216no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—24no—
607C22×C4—24no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—24no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—48no—
613C22×C4—81no—
614C22×C4—82no—
615C22×C4—88no—
616C22×C4#12011yescharacteristic
617C22×C4#12011yescharacteristic
618C22×C4#12011yescharacteristic
619C22×C4#12011yescharacteristic
620C22×C4#12011yescharacteristic
621C22×C4#12011yescharacteristic
622C22×C4#12011yescharacteristic
623C22×C4#12011yescharacteristic
624C22×C4C22×D414yes—
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D414yes—
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C2×#4114yes—
636C22×C42−1+414yes—
637C22×C4C2511yescharacteristic
638M16—28no—
639M16—24no—
640M16—24no—
641M16—24no—
642M16—44no—
643M16C2×#4118yes—
644C2×C8—28no—
645C2×C8—24no—
646C2×C8—24no—
647C2×C8—44no—
648C4⋊C4—216no—
649C4⋊C4—216no—
650C4⋊C4—216no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—24no—
656C4⋊C4—24no—
657C4⋊C4—24no—
658C4⋊C4—24no—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—24no—
667C4⋊C4—24no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4—41no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—44no—
687C4⋊C4—82no—
688C4⋊C4—88no—
689C4⋊C4C22×D414yes—
690C4⋊C4C22×D414yes—
691C22⋊C4—216no—
692C22⋊C4—216no—
693C22⋊C4—216no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—44no—
703C42—216no—
704C42—24no—
705C42—24no—
706C42—24no—
707C42—24no—
708C42—24no—
709C42—24no—
710C42—28no—
711C42—42no—
712C42—42no—
713C42#12011yescharacteristic
714C42#12011yescharacteristic
715C42#12011yescharacteristic
716C42#12011yescharacteristic
717C42#12011yescharacteristic
718C42#12011yescharacteristic
719C42#12011yescharacteristic
720C42#12011yescharacteristic
721C42C22×D411yescharacteristic
722C42C22×D411yescharacteristic
723C42C22×D411yescharacteristic
724C42C22×D411yescharacteristic
725C42C22×D411yescharacteristic
726C42C22×D411yescharacteristic
727C42C22×D411yescharacteristic
728C42C22×D411yescharacteristic
729C23—24no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—44no—
733C23—44no—
734C23—44no—
735C23C2×#12011yescharacteristic
736C23C2×#12011yescharacteristic
737C23#53212yes—
738C23#53612yes—
739C23C23×D411yescharacteristic
740Q8—28no—
741Q8—44no—
742Q8—44no—
743Q8—44no—
744Q8—44no—
745Q8—44no—
746Q8—44no—
747Q8—44no—
748Q8—82no—
749Q8—82no—
750Q8—82no—
751Q8—82no—
752Q8—82no—
753Q8—82no—
754D4—28no—
755D4—44no—
756D4—44no—
757D4—44no—
758D4—48no—
759D4—44no—
760D4—44no—
761D4—82no—
762D4—82no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—24no—
769C2×C4—24no—
770C2×C4—24no—
771C2×C4—24no—
772C2×C4—24no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—48no—
789C2×C4—48no—
790C2×C4—44no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—44no—
794C2×C4—44no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—82no—
799C2×C4—816no—
800C2×C4C2×#12011yescharacteristic
801C2×C4C2×#12011yescharacteristic
802C2×C4C2×#12011yescharacteristic
803C2×C4C2×#12011yescharacteristic
804C2×C4C2×#12011yescharacteristic
805C2×C4C2×#12011yescharacteristic
806C2×C4C2×#12011yescharacteristic
807C2×C4C2×#12011yescharacteristic
808C2×C4C2×#12011yescharacteristic
809C2×C4C2×#12011yescharacteristic
810C2×C4#53212yes—
811C2×C4#53612yes—
812C2×C4#54714yes—
813C2×C4#54714yes—
814C2×C4#54814yes—
815C2×C4#54814yes—
816C2×C4C23×D411yescharacteristic
817C2×C4C23×D411yescharacteristic
818C2×C4C22×#4112yes—
819C2×C4C2×2−1+412yes—
820C8—28no—
821C8—44no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—44no—
831C22—44no—
832C22—44no—
833C22—88no—
834C22#243212yes—
835C22#243212yes—
836C22C22×#12011yescharacteristic
837C22C2×#53211yescharacteristic
838C22C2×#53611yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—44no—
847C4—44no—
848C4—44no—
849C4—44no—
850C4—44no—
851C4—84no—
852C4—82no—
853C4—82no—
854C4#243212yes—
855C4#243212yes—
856C4#302012yes—
857C4C2×#54712yes—
858C4C2×#54812yes—
859C2—21no—
860C2—22no—
861C2—21no—
862C2—22no—
863C2—84no—
864C2C2×#243211yescharacteristic
865C2C2×#302011yescharacteristic
866C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#532C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60663C2semidirect
4. #35179C2semidirect
5. #25698C2semidirect
6. #25696C2semidirect
7. #25695C2semidirect
8. #23494C2semidirect
9. #21306C2semidirect
11. #20864C2semidirect
12. C2×C4×#101C2semidirect
36. #3166C22semidirect
39. #3165C22semidirect
40. #3165C22semidirect
61. #2568C22semidirect
62. #2567C22semidirect
63. #2565C22semidirect
67. #2038C22semidirect
68. #2038C22semidirect
69. #1986C22semidirect
70. #1986C22semidirect
73. #1860C22semidirect
74. #1859C22semidirect
75. C4×#101C22semidirect
76. C4×#101C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35072
#606632
#606182
#351792
#256982
#256962
#256952
#234942
#213062
#212522
#208642
C2×C4×#1012