Subgroups — #6451380

Order 512.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 963 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#34252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#27221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#27217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#27212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#27208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#27204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#27200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#27197	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#27193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂×#1983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#21065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#20931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2482	—	2	2	no	—
42	#2482	—	2	2	no	—
43	#2448	—	2	1	no	—
44	#2448	—	2	1	no	—
45	#2448	—	2	1	no	—
46	#2448	—	2	1	no	—
47	#2448	C₂²	1	2	yes	—
48	#2448	C₂²	1	2	yes	—
49	#2448	C₂²	1	2	yes	—
50	#2448	C₂²	1	2	yes	—
51	#2357	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#2356	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#2355	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#2354	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#2347	—	2	1	no	—
56	#2346	—	2	1	no	—
57	#2345	—	2	1	no	—
58	#2344	—	2	1	no	—
59	#2318	—	2	2	no	—
60	#2317	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2310	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2290	—	2	2	no	—
69	#2274	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2097	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2097	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2096	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2095	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2073	C₂²	1	2	yes	—
76	#2073	C₂²	1	2	yes	—
77	#2071	C₂²	1	2	yes	—
78	#2071	C₂²	1	2	yes	—
79	#2068	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#2068	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#2067	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#2067	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#2066	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#2066	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#2065	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#2065	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#2015	C₂²	1	2	yes	—
88	#2015	C₂²	1	2	yes	—
89	#2012	C₂²	1	2	yes	—
90	#2012	C₂²	1	2	yes	—
91	#1983	C₂²	1	2	yes	—
92	#1983	C₂²	1	2	yes	—
93	#1983	C₂²	1	2	yes	—
94	#1983	C₂²	1	2	yes	—
95	#1973	C₂²	1	2	yes	—
96	#1972	C₂²	1	2	yes	—
97	#1970	C₂²	1	2	yes	—
98	#1968	C₂²	1	2	yes	—
99	#1926	C₂²	1	2	yes	—
100	#1926	C₂²	1	2	yes	—
101	#1925	C₂²	1	2	yes	—
102	#1925	C₂²	1	2	yes	—
103	#1921	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1920	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1919	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1918	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1917	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1917	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1916	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1916	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1880	C₂²	1	2	yes	—
112	#1880	C₂²	1	2	yes	—
113	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1879	C₂²	1	2	yes	—
116	#1879	C₂²	1	2	yes	—
117	#1878	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1878	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1878	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1878	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1763	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1763	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#137	—	2	4	no	—
139	C₂×#137	—	2	4	no	—
140	C₂×#137	—	4	2	no	—
141	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
142	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
143	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
144	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#124	—	2	4	no	—
153	C₂×#124	—	2	1	no	—
154	C₂×#124	—	2	1	no	—
155	C₂×#124	—	4	2	no	—
156	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
158	#520	—	2	4	no	—
159	#520	—	2	4	no	—
160	#519	—	2	4	no	—
161	#519	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#117	—	2	1	no	—
170	C₂×#117	—	2	2	no	—
171	C₂×#117	—	2	2	no	—
172	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#428	—	2	4	no	—
185	#427	—	4	2	no	—
186	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#419	—	2	4	no	—
198	#418	—	4	2	no	—
199	#416	—	4	2	no	—
200	#416	—	4	2	no	—
201	C₂×#103	—	2	4	no	—
202	C₂×#103	—	4	2	no	—
203	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#102	—	2	4	no	—
214	C₂×#102	—	4	2	no	—
215	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
225	#405	—	4	2	no	—
226	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
228	#399	—	2	2	no	—
229	#399	—	2	2	no	—
230	#399	—	2	2	no	—
231	#399	—	2	2	no	—
232	#397	—	2	2	no	—
233	#397	—	2	2	no	—
234	#397	—	2	2	no	—
235	#397	—	2	2	no	—
236	#391	—	2	1	no	—
237	#391	—	2	1	no	—
238	#391	C₂³	1	2	yes	—
239	#391	C₂³	1	2	yes	—
240	#391	C₂³	1	2	yes	—
241	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#390	—	2	1	no	—
244	#390	—	2	1	no	—
245	#390	—	2	1	no	—
246	#390	—	2	1	no	—
247	#390	C₂³	1	2	yes	—
248	#390	C₂³	1	2	yes	—
249	#390	C₂³	1	2	yes	—
250	#390	C₂³	1	2	yes	—
251	#390	C₂³	1	2	yes	—
252	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#389	—	2	1	no	—
255	#389	—	2	1	no	—
256	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
257	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
258	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
259	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
260	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#388	—	2	2	no	—
265	#388	—	2	2	no	—
266	#388	—	2	2	no	—
267	#388	—	2	2	no	—
268	#388	—	2	2	no	—
269	#388	—	2	2	no	—
270	#388	—	2	2	no	—
271	#388	—	2	2	no	—
272	#388	—	2	2	no	—
273	#388	—	2	2	no	—
274	#388	—	2	2	no	—
275	#388	—	2	2	no	—
276	#387	—	2	2	no	—
277	#387	—	2	2	no	—
278	#387	—	2	2	no	—
279	#387	—	2	2	no	—
280	#386	—	2	1	no	—
281	#386	—	2	1	no	—
282	#386	—	2	2	no	—
283	#385	—	2	1	no	—
284	#385	—	2	1	no	—
285	#385	—	2	2	no	—
286	#385	D₄	1	2	yes	—
287	#385	D₄	1	2	yes	—
288	#384	C₂³	1	2	yes	—
289	#383	—	2	2	no	—
290	#382	—	2	2	no	—
291	#382	C₂³	1	2	yes	—
292	#381	—	2	2	no	—
293	#381	—	2	2	no	—
294	#380	—	2	1	no	—
295	#380	—	2	1	no	—
296	#380	—	2	2	no	—
297	#379	—	2	2	no	—
298	#379	—	2	2	no	—
299	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
316	#376	—	2	2	no	—
317	C₂×#95	—	2	1	no	—
318	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#340	C₂³	1	2	yes	—
323	#340	C₂³	1	2	yes	—
324	#340	C₂³	1	2	yes	—
325	#340	C₂³	1	2	yes	—
326	#340	C₂³	1	2	yes	—
327	#340	C₂³	1	2	yes	—
328	#336	C₂³	1	2	yes	—
329	#336	C₂³	1	2	yes	—
330	#336	C₂³	1	2	yes	—
331	#336	C₂³	1	2	yes	—
332	#336	C₂³	1	2	yes	—
333	#336	C₂³	1	2	yes	—
334	#336	C₂³	1	2	yes	—
335	#336	C₂³	1	2	yes	—
336	C₂⁵	—	2	1	no	—
337	C₂×#41	—	2	2	no	—
338	C₂×#41	—	2	2	no	—
339	C₂×#41	—	2	2	no	—
340	C₂×#41	—	2	2	no	—
341	C₂×#41	—	2	2	no	—
342	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
343	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
344	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
348	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₂²×Q₈	#41	1	4	yes	—
350	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	#137	—	4	16	no	—
371	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
372	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
373	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
374	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
375	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
376	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
377	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
378	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
379	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
380	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
381	C₂×D₈	—	2	4	no	—
382	C₂×D₈	—	2	4	no	—
383	C₂×D₈	—	4	2	no	—
384	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
385	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
386	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
387	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
388	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
389	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
390	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
402	#124	—	2	4	no	—
403	#124	—	2	4	no	—
404	#124	—	4	2	no	—
405	#124	—	4	2	no	—
406	#124	—	4	4	no	—
407	#124	—	4	4	no	—
408	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
409	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
410	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
411	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
412	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
413	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
414	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
415	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
416	C₄×D₄	—	2	16	no	—
417	C₄×D₄	—	2	4	no	—
418	C₄×D₄	—	2	4	no	—
419	#117	—	2	8	no	—
420	#117	—	2	2	no	—
421	#117	—	2	2	no	—
422	#117	—	2	2	no	—
423	#117	—	2	2	no	—
424	#117	—	2	2	no	—
425	#117	—	2	2	no	—
426	#117	—	2	2	no	—
427	#117	—	2	2	no	—
428	#117	—	2	2	no	—
429	#117	—	2	2	no	—
430	#117	—	4	8	no	—
431	#117	—	8	4	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
456	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
503	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
506	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
507	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
509	#107	—	2	4	no	—
510	#107	—	4	1	no	—
511	#107	—	4	1	no	—
512	#106	—	2	4	no	—
513	#106	—	4	1	no	—
514	#106	—	4	1	no	—
515	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
516	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
517	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
518	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
519	#103	—	2	4	no	—
520	#103	—	2	4	no	—
521	#103	—	2	4	no	—
522	#103	—	2	4	no	—
523	#103	—	4	2	no	—
524	#103	—	4	2	no	—
525	#103	—	4	1	no	—
526	#103	—	4	1	no	—
527	#103	—	4	1	no	—
528	#103	—	4	1	no	—
529	#102	—	2	4	no	—
530	#102	—	2	4	no	—
531	#102	—	4	2	no	—
532	#102	—	4	2	no	—
533	#102	—	4	1	no	—
534	#102	—	4	1	no	—
535	#102	—	4	1	no	—
536	#102	—	4	1	no	—
537	#102	—	4	2	no	—
538	#102	—	4	2	no	—
539	#97	—	4	2	no	—
540	C₄×C₈	—	4	2	no	—
541	#95	—	2	2	no	—
542	#95	—	2	2	no	—
543	#95	—	2	1	no	—
544	#95	—	2	2	no	—
545	#95	—	2	2	no	—
546	#95	—	2	1	no	—
547	#95	—	2	2	no	—
548	#95	—	2	2	no	—
549	#95	—	2	2	no	—
550	#95	—	2	1	no	—
551	#95	—	2	1	no	—
552	#95	—	2	2	no	—
553	#95	—	2	1	no	—
554	#95	—	2	1	no	—
555	#95	—	2	1	no	—
556	#95	—	2	1	no	—
557	#95	—	2	2	no	—
558	#95	—	2	2	no	—
559	#95	—	2	2	no	—
560	#95	—	2	2	no	—
561	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
562	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
563	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
564	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
565	C₂⁴	—	2	1	no	—
566	C₂⁴	—	2	2	no	—
567	C₂⁴	—	4	2	no	—
568	C₂⁴	—	4	2	no	—
569	C₂⁴	—	4	2	no	—
570	C₂⁴	—	8	1	no	—
571	C₂⁴	—	8	1	no	—
572	C₂⁴	—	8	1	no	—
573	C₂⁴	—	8	1	no	—
574	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
575	#41	—	2	8	no	—
576	#41	—	2	8	no	—
577	#41	—	4	4	no	—
578	#41	—	4	4	no	—
579	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
580	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
581	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
582	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
583	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
584	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
585	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
586	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
587	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
588	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
589	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
590	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
591	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
592	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
593	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
594	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
595	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
596	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
597	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
598	C₂×D₄	—	2	4	no	—
599	C₂×D₄	—	2	1	no	—
600	C₂×D₄	—	2	1	no	—
601	C₂×D₄	—	2	1	no	—
602	C₂×D₄	—	2	2	no	—
603	C₂×D₄	—	2	2	no	—
604	C₂×D₄	—	2	2	no	—
605	C₂×D₄	—	2	2	no	—
606	C₂×D₄	—	2	1	no	—
607	C₂×D₄	—	2	1	no	—
608	C₂×D₄	—	2	2	no	—
609	C₂×D₄	—	2	2	no	—
610	C₂×D₄	—	4	2	no	—
611	C₂×D₄	—	4	2	no	—
612	C₂×D₄	—	4	2	no	—
613	C₂×D₄	—	4	4	no	—
614	C₂×D₄	—	4	4	no	—
615	C₂×D₄	—	4	2	no	—
616	C₂×D₄	—	4	2	no	—
617	C₂×D₄	—	4	4	no	—
618	C₂×D₄	—	4	4	no	—
619	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
620	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
651	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
661	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
662	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
664	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
665	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
667	Q₁₆	—	4	8	no	—
668	SD₁₆	—	4	8	no	—
669	SD₁₆	—	4	8	no	—
670	D₈	—	4	8	no	—
671	M₁₆	—	2	8	no	—
672	M₁₆	—	4	4	no	—
673	C₂×C₈	—	2	2	no	—
674	C₂×C₈	—	2	2	no	—
675	C₂×C₈	—	2	1	no	—
676	C₂×C₈	—	2	1	no	—
677	C₂×C₈	—	2	1	no	—
678	C₂×C₈	—	2	1	no	—
679	C₂×C₈	—	2	2	no	—
680	C₂×C₈	—	2	2	no	—
681	C₂×C₈	—	2	1	no	—
682	C₂×C₈	—	2	1	no	—
683	C₂×C₈	—	2	1	no	—
684	C₂×C₈	—	2	1	no	—
685	C₂×C₈	—	2	2	no	—
686	C₂×C₈	—	2	1	no	—
687	C₂×C₈	—	2	1	no	—
688	C₂×C₈	—	2	1	no	—
689	C₂×C₈	—	2	1	no	—
690	C₂×C₈	—	4	4	no	—
691	C₂×C₈	—	4	4	no	—
692	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
693	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
694	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
703	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
709	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
710	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
711	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
712	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
713	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
714	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
719	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
723	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
726	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
727	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
728	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
752	C₄²	—	2	8	no	—
753	C₄²	—	2	2	no	—
754	C₄²	—	2	2	no	—
755	C₄²	—	2	1	no	—
756	C₄²	—	2	1	no	—
757	C₄²	—	2	2	no	—
758	C₄²	—	2	2	no	—
759	C₄²	—	2	2	no	—
760	C₄²	—	2	2	no	—
761	C₄²	—	2	1	no	—
762	C₄²	—	2	1	no	—
763	C₄²	—	4	4	no	—
764	C₄²	—	4	4	no	—
765	C₄²	—	4	4	no	—
766	C₄²	—	4	2	no	—
767	C₄²	—	4	2	no	—
768	C₄²	—	4	2	no	—
769	C₄²	—	8	2	no	—
770	C₄²	—	8	2	no	—
771	C₄²	—	8	2	no	—
772	C₂³	—	2	1	no	—
773	C₂³	—	2	1	no	—
774	C₂³	—	2	1	no	—
775	C₂³	—	2	1	no	—
776	C₂³	—	2	2	no	—
777	C₂³	—	4	1	no	—
778	C₂³	—	4	1	no	—
779	C₂³	—	4	1	no	—
780	C₂³	—	4	1	no	—
781	C₂³	—	4	1	no	—
782	C₂³	—	4	1	no	—
783	C₂³	—	4	2	no	—
784	C₂³	—	4	2	no	—
785	C₂³	—	4	2	no	—
786	C₂³	—	4	2	no	—
787	C₂³	—	4	2	no	—
788	C₂³	—	4	2	no	—
789	C₂³	—	4	2	no	—
790	C₂³	—	8	4	no	—
791	C₂³	—	8	4	no	—
792	C₂³	—	8	4	no	—
793	C₂³	—	16	2	no	—
794	C₂³	—	16	2	no	—
795	C₂³	—	16	2	no	—
796	C₂³	—	16	2	no	—
797	C₂³	#525	1	2	yes	—
798	C₂³	#546	1	2	yes	—
799	C₂³	#550	1	2	yes	—
800	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
801	Q₈	—	2	4	no	—
802	Q₈	—	2	2	no	—
803	Q₈	—	2	4	no	—
804	Q₈	—	2	2	no	—
805	Q₈	—	4	1	no	—
806	Q₈	—	4	2	no	—
807	Q₈	—	4	1	no	—
808	Q₈	—	4	2	no	—
809	Q₈	—	4	8	no	—
810	D₄	—	2	2	no	—
811	D₄	—	2	2	no	—
812	D₄	—	4	8	no	—
813	D₄	—	4	1	no	—
814	D₄	—	4	2	no	—
815	D₄	—	4	1	no	—
816	D₄	—	4	2	no	—
817	D₄	—	4	2	no	—
818	D₄	—	4	2	no	—
819	D₄	—	8	4	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	4	no	—
840	C₂×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	4	no	—
847	C₂×C₄	—	4	4	no	—
848	C₂×C₄	—	4	4	no	—
849	C₂×C₄	—	4	2	no	—
850	C₂×C₄	—	4	2	no	—
851	C₂×C₄	—	4	2	no	—
852	C₂×C₄	—	4	1	no	—
853	C₂×C₄	—	4	1	no	—
854	C₂×C₄	—	4	2	no	—
855	C₂×C₄	—	4	8	no	—
856	C₂×C₄	—	4	8	no	—
857	C₂×C₄	—	4	1	no	—
858	C₂×C₄	—	4	1	no	—
859	C₂×C₄	—	4	1	no	—
860	C₂×C₄	—	4	1	no	—
861	C₂×C₄	—	4	1	no	—
862	C₂×C₄	—	4	1	no	—
863	C₂×C₄	—	4	2	no	—
864	C₂×C₄	—	4	2	no	—
865	C₂×C₄	—	4	1	no	—
866	C₂×C₄	—	4	1	no	—
867	C₂×C₄	—	4	1	no	—
868	C₂×C₄	—	4	1	no	—
869	C₂×C₄	—	4	1	no	—
870	C₂×C₄	—	4	1	no	—
871	C₂×C₄	—	4	1	no	—
872	C₂×C₄	—	4	1	no	—
873	C₂×C₄	—	4	1	no	—
874	C₂×C₄	—	4	1	no	—
875	C₂×C₄	—	4	1	no	—
876	C₂×C₄	—	4	1	no	—
877	C₂×C₄	—	4	2	no	—
878	C₂×C₄	—	8	4	no	—
879	C₂×C₄	—	8	8	no	—
880	C₂×C₄	—	8	4	no	—
881	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
882	C₂×C₄	#529	1	4	yes	—
883	C₂×C₄	#540	1	4	yes	—
884	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
885	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
886	C₂×C₄	#551	1	4	yes	—
887	C₂×C₄	#551	1	4	yes	—
888	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
891	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
893	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
894	C₈	—	2	4	no	—
895	C₈	—	4	1	no	—
896	C₈	—	4	1	no	—
897	C₈	—	4	1	no	—
898	C₈	—	4	1	no	—
899	C₈	—	4	2	no	—
900	C₂²	—	2	2	no	—
901	C₂²	—	2	2	no	—
902	C₂²	—	2	2	no	—
903	C₂²	—	2	2	no	—
904	C₂²	—	2	2	no	—
905	C₂²	—	2	2	no	—
906	C₂²	—	4	2	no	—
907	C₂²	—	4	2	no	—
908	C₂²	—	4	2	no	—
909	C₂²	—	8	1	no	—
910	C₂²	—	8	1	no	—
911	C₂²	—	8	1	no	—
912	C₂²	—	8	1	no	—
913	C₂²	—	8	2	no	—
914	C₂²	—	8	2	no	—
915	C₂²	—	8	2	no	—
916	C₂²	—	8	2	no	—
917	C₂²	—	8	2	no	—
918	C₂²	—	8	2	no	—
919	C₂²	—	8	2	no	—
920	C₂²	—	16	8	no	—
921	C₂²	#2471	1	4	yes	—
922	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
923	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
924	C₂²	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
925	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
926	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
927	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
928	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
929	C₄	—	4	2	no	—
930	C₄	—	4	4	no	—
931	C₄	—	4	2	no	—
932	C₄	—	4	4	no	—
933	C₄	—	4	2	no	—
934	C₄	—	4	2	no	—
935	C₄	—	4	1	no	—
936	C₄	—	4	1	no	—
937	C₄	—	4	2	no	—
938	C₄	—	4	1	no	—
939	C₄	—	4	1	no	—
940	C₄	—	8	1	no	—
941	C₄	—	8	1	no	—
942	C₄	—	8	1	no	—
943	C₄	—	8	1	no	—
944	C₄	—	8	2	no	—
945	C₄	—	8	1	no	—
946	C₄	—	8	1	no	—
947	C₄	#2471	1	4	yes	—
948	C₄	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
949	C₄	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
950	C₄	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
951	C₄	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
952	C₂	—	2	4	no	—
953	C₂	—	8	2	no	—
954	C₂	—	16	2	no	—
955	C₂	C₂×#2471	1	1	yes	characteristic
956	C₂	#60592	1	1	yes	characteristic
957	C₂	#60595	1	1	yes	characteristic
958	C₂	#61170	1	1	yes	characteristic
959	C₂	#61178	1	1	yes	characteristic
960	C₂	#61423	1	1	yes	characteristic
961	C₂	#61424	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2296 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #35679	C₂	semidirect
2. #34252	C₂	semidirect
3. #27221	C₂	semidirect
4. #27217	C₂	semidirect
5. #27212	C₂	semidirect
6. #27208	C₂	semidirect
7. #27204	C₂	semidirect
8. #27200	C₂	semidirect
9. #27197	C₂	semidirect
10. #27193	C₂	semidirect
11. #23736	C₂	semidirect
12. #23632	C₂	semidirect
13. #23609	C₂	semidirect
15. C₂×#1983	C₂	semidirect
17. #21065	C₂	semidirect
18. #21033	C₂	semidirect
19. #21024	C₂	semidirect
21. #20931	C₂	semidirect
22. #20930	C₂	semidirect
23. #20417	C₂	semidirect
51. #2357	C₂²	semidirect
52. #2356	C₂²	semidirect
53. #2355	C₂²	semidirect
54. #2354	C₂²	semidirect
71. #2097	C₂²	semidirect
72. #2097	C₂²	semidirect
73. #2096	C₂²	semidirect
74. #2095	C₂²	semidirect
79. #2068	C₂²	semidirect
80. #2068	C₂²	semidirect
81. #2067	C₂²	semidirect
82. #2067	C₂²	semidirect
83. #2066	C₂²	semidirect
84. #2066	C₂²	semidirect
85. #2065	C₂²	semidirect
86. #2065	C₂²	semidirect
103. #1921	C₂²	semidirect
104. #1920	C₂²	semidirect
105. #1919	C₂²	semidirect
106. #1918	C₂²	semidirect
107. #1917	C₂²	semidirect
108. #1917	C₂²	semidirect
109. #1916	C₂²	semidirect
110. #1916	C₂²	semidirect
113. #1880	C₂²	semidirect
114. #1880	C₂²	semidirect
117. #1878	C₂²	semidirect
118. #1878	C₂²	semidirect
119. #1878	C₂²	semidirect
120. #1878	C₂²	semidirect
121. #1877	C₂²	semidirect
122. #1877	C₂²	semidirect
123. #1763	C₂²	semidirect
124. #1763	C₂²	semidirect
125. C₄×#103	C₂²	semidirect
126. C₄×#103	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35679	2
#34252	2
#27221	2
#27217	2
#27212	2
#27208	2
#27204	2
#27200	2
#27197	2
#27193	2
#23736	2
#23632	2
#23609	2
#23431	2
C₂×#1983	2
#21235	2
#21065	2
#21033	2
#21024	2
#20932	2
#20931	2
#20930	2
#20417	2