Subgroups — C₂×#23934 #6451676

Order 512.

4258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#451	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23934	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#2024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#2016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1878	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1872	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#1817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×#533	—	2	4	no	—
13	C₂×#533	—	2	16	no	—
14	C₂×#533	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#125	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#117	—	2	1	no	—
23	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#451	—	2	16	no	—
26	C₂×#451	C₂²	1	16	yes	—
27	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#391	—	2	1	no	—
31	C₂×#391	—	2	1	no	—
32	C₂×#391	—	2	4	no	—
33	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#391	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×#95	—	2	1	no	—
37	C₂²×#95	—	2	1	no	—
38	#2024	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#2016	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#1878	C₂²	1	32	yes	complemented
41	#1872	C₂²	1	16	yes	—
42	#1817	C₂²	1	8	yes	—
43	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
47	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
48	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
49	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
50	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
51	C₂³×Q₈	—	4	4	no	—
52	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
56	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
57	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×Q₁₆	—	2	16	no	—
61	C₂²×Q₁₆	—	2	16	no	—
62	C₂²×Q₁₆	—	4	8	no	—
63	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	16	yes	—
64	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
65	#533	—	2	64	no	—
66	#533	—	2	64	no	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×#125	—	2	16	no	—
74	C₂×#125	—	2	8	no	—
75	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
76	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
77	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
78	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
79	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	16	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
82	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
83	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
84	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
85	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×#117	—	2	16	no	—
88	C₂×#117	—	2	8	no	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
97	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
102	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#451	—	2	64	no	—
110	C₂×#103	—	2	16	no	—
111	C₂×#103	—	4	8	no	—
112	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
113	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
114	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
115	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
116	#391	—	2	8	no	—
117	#391	—	2	4	no	—
118	#391	—	2	8	no	—
119	#391	—	2	4	no	—
120	#391	C₂³	1	8	yes	—
121	#391	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂×#95	—	2	8	no	—
123	C₂×#95	—	2	8	no	—
124	C₂×#95	—	2	2	no	—
125	C₂×#95	—	2	2	no	—
126	C₂×#95	—	2	2	no	—
127	C₂×#95	—	2	2	no	—
128	#340	C₂³	1	16	yes	—
129	#336	C₂³	1	8	yes	—
130	#336	C₂³	1	8	yes	—
131	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
133	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
145	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
146	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
147	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
148	C₂²×Q₈	—	4	64	no	—
149	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
150	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
151	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
152	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
153	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
154	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
155	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
156	C₂²×Q₈	#41	1	8	yes	—
157	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
174	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
175	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
176	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
177	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
178	C₂³×C₄	Q₁₆	1	8	yes	complemented
179	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
184	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Q₁₆	—	2	32	no	—
191	C₂×Q₁₆	—	2	32	no	—
192	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
193	C₂×Q₁₆	—	4	64	no	—
194	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
195	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
196	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
197	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
198	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
199	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
200	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
201	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
202	#125	—	2	64	no	—
203	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
204	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
205	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
206	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	32	yes	—
207	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
208	C₄×Q₈	—	2	64	no	—
209	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
210	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
211	#117	—	2	64	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
236	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
239	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
240	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
243	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
249	#103	—	2	32	no	—
250	#103	—	4	16	no	—
251	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
252	#95	—	2	8	no	—
253	#95	—	2	8	no	—
254	#95	—	2	8	no	—
255	#95	—	2	8	no	—
256	C₂⁴	—	2	2	no	—
257	C₂⁴	—	2	2	no	—
258	C₂⁴	—	2	2	no	—
259	C₂⁴	—	2	2	no	—
260	C₂⁴	#120	1	4	yes	—
261	C₂⁴	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
262	C₂⁴	#137	1	4	yes	—
263	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
264	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
277	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
280	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
290	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
291	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
292	C₂×Q₈	C₂×#41	1	8	yes	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
340	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	16	yes	complemented
345	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
357	Q₁₆	—	4	64	no	—
358	C₂×C₈	—	2	8	no	—
359	C₂×C₈	—	2	8	no	—
360	C₂×C₈	—	2	8	no	—
361	C₂×C₈	—	4	16	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
374	C₄²	—	2	32	no	—
375	C₄²	—	2	8	no	—
376	C₄²	—	2	4	no	—
377	C₄²	—	2	8	no	—
378	C₄²	—	2	4	no	—
379	C₄²	—	2	4	no	—
380	C₄²	—	2	4	no	—
381	C₂³	—	2	8	no	—
382	C₂³	—	2	8	no	—
383	C₂³	—	2	8	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	8	no	—
387	C₂³	—	2	8	no	—
388	C₂³	—	2	8	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	#451	1	16	yes	—
392	C₂³	C₂×#120	1	4	yes	—
393	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
394	C₂³	#525	1	2	yes	—
395	C₂³	#535	1	2	yes	—
396	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
397	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
398	C₂³	C₂×#137	1	4	yes	—
399	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
400	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
401	C₂³	#575	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	2	16	no	—
404	Q₈	—	2	16	no	—
405	Q₈	—	4	32	no	—
406	Q₈	—	4	32	no	—
407	Q₈	—	4	16	no	—
408	Q₈	—	4	16	no	—
409	Q₈	—	4	8	no	—
410	Q₈	—	4	8	no	—
411	C₂×C₄	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄	—	2	8	no	—
419	C₂×C₄	—	2	32	no	—
420	C₂×C₄	—	2	8	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	16	no	—
425	C₂×C₄	—	2	16	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	8	no	—
428	C₂×C₄	—	2	8	no	—
429	C₂×C₄	—	2	8	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	16	no	—
433	C₂×C₄	—	4	32	no	—
434	C₂×C₄	—	4	16	no	—
435	C₂×C₄	—	4	16	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	16	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	8	16	no	—
448	C₂×C₄	—	8	8	no	—
449	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#546	1	16	yes	—
454	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
457	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
460	C₈	—	4	8	no	—
461	C₂²	—	2	4	no	—
462	C₂²	—	2	4	no	—
463	C₂²	—	2	4	no	—
464	C₂²	—	2	32	no	—
465	C₂²	—	2	4	no	—
466	C₂²	—	2	4	no	—
467	C₂²	—	2	4	no	—
468	C₂²	#2404	1	4	yes	—
469	C₂²	C₂×#451	1	8	yes	—
470	C₂²	C₂×#451	1	4	yes	—
471	C₂²	#3007	1	4	yes	—
472	C₂²	#3104	1	4	yes	—
473	C₂²	#3113	1	4	yes	—
474	C₂²	#3209	1	4	yes	—
475	C₂²	#3215	1	4	yes	—
476	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
483	C₄	—	2	4	no	—
484	C₄	—	2	4	no	—
485	C₄	—	2	4	no	—
486	C₄	—	2	4	no	—
487	C₄	—	4	8	no	—
488	C₄	—	4	8	no	—
489	C₄	—	4	2	no	—
490	C₄	—	4	8	no	—
491	C₄	—	8	4	no	—
492	C₄	#2404	1	4	yes	—
493	C₄	C₂×#546	1	4	yes	—
494	C₂	—	2	8	no	—
495	C₂	#23934	1	8	yes	direct product factor
496	C₂	C₂×#2404	1	1	yes	characteristic
497	C₂	C₂²×#451	1	1	yes	characteristic
498	C₂	C₂×#3007	1	1	yes	characteristic
499	C₂	C₂×#3104	1	1	yes	characteristic
500	C₂	C₂×#3113	1	1	yes	characteristic
501	C₂	C₂×#3209	1	1	yes	characteristic
502	C₂	C₂×#3215	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #23934	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#2024	C₂	semidirect
6. C₂×#2016	C₂	semidirect
7. C₂×#1878	C₂	semidirect
38. #2024	C₂²	semidirect
39. #2016	C₂²	semidirect
40. #1878	C₂²	semidirect
178. C₂³×C₄	Q₁₆	semidirect
344. C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	semidirect
495. C₂	#23934	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#533	2
C₂²×#451	2
C₂²×#391	2
#23934	2
C₂×#2024	2
C₂×#2016	2
C₂×#1878	2
C₂×#1872	2
C₂×#1817	2

Subgroups — C2×#23934 #6451676

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#23934 #6451676