Subgroups — #6451706

Order 512.

3999 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1260 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#3009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#34258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#1880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#3461	—	2	8	no	—
30	#3461	—	2	8	no	—
31	C₂×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#542	—	2	1	no	—
33	C₂×#542	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#541	—	2	1	no	—
35	C₂×#541	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#539	—	2	2	no	—
37	C₂×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#533	—	2	1	no	—
41	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#529	—	2	1	no	—
43	C₂×#529	—	2	2	no	—
44	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#3012	—	2	8	no	—
50	#3009	—	2	8	no	—
51	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2341	—	2	1	no	—
70	#2341	—	2	1	no	—
71	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
72	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
73	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
74	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
75	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2311	C₂²	1	2	yes	—
77	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2309	C₂²	1	2	yes	—
79	#2297	C₂²	1	2	yes	—
80	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2026	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2025	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2025	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2025	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2024	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2023	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2023	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2023	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2016	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2013	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2013	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2013	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1880	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1880	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1879	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1879	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1878	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1878	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1878	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#1878	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#1877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#1875	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1874	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1873	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1873	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1873	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1872	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1872	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1872	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1818	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1818	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1817	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1817	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
140	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
141	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
142	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
143	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
144	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
145	C₂²×#41	—	2	1	no	—
146	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
152	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
153	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#137	—	2	4	no	—
156	C₂×#137	—	2	4	no	—
157	C₂×#137	—	4	2	no	—
158	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
159	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
160	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
161	C₂×#135	—	2	4	no	—
162	C₂×#135	—	2	4	no	—
163	C₂×#135	—	4	2	no	—
164	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
167	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
168	C₂²×SD₁₆	—	4	2	no	—
169	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#544	—	2	4	no	—
182	#544	—	2	4	no	—
183	#542	—	2	16	no	—
184	#542	—	2	8	no	—
185	#542	—	2	8	no	—
186	#541	—	2	16	no	—
187	#541	—	2	8	no	—
188	#541	—	2	8	no	—
189	#539	—	2	32	no	—
190	#537	—	2	4	no	—
191	#537	D₄	1	8	yes	—
192	#536	—	2	4	no	—
193	#536	—	2	4	no	—
194	#536	—	2	4	no	—
195	#536	D₄	1	8	yes	—
196	#533	—	2	16	no	—
197	#533	—	2	8	no	—
198	#533	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
203	#529	—	2	32	no	—
204	#529	—	2	16	no	—
205	#529	—	2	8	no	—
206	#529	—	2	8	no	—
207	C₂×#126	—	2	2	no	—
208	C₂×#126	—	2	2	no	—
209	C₂×#126	—	2	2	no	—
210	C₂×#126	—	2	2	no	—
211	C₂×#125	—	2	2	no	—
212	C₂×#125	—	2	1	no	—
213	C₂×#125	—	2	2	no	—
214	C₂×#125	—	2	2	no	—
215	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#124	—	2	1	no	—
217	C₂×#124	—	2	2	no	—
218	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#123	—	2	2	no	—
220	C₂×#123	—	2	2	no	—
221	C₂×#123	—	2	2	no	—
222	C₂×#123	—	2	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
224	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
226	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
227	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#121	—	2	2	no	—
233	C₂×#121	—	2	1	no	—
234	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
235	#520	—	4	2	no	—
236	#520	—	4	2	no	—
237	C₄×#41	—	2	4	no	—
238	C₄×#41	—	2	4	no	—
239	C₄×#41	—	2	4	no	—
240	C₄×#41	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#117	—	2	2	no	—
265	C₂×#117	—	2	1	no	—
266	C₂×#117	—	2	2	no	—
267	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#452	—	2	8	no	—
285	#452	—	2	8	no	—
286	#452	—	2	8	no	—
287	#450	—	2	8	no	—
288	#450	—	2	8	no	—
289	#450	—	2	8	no	—
290	#449	—	2	8	no	—
291	#447	—	2	8	no	—
292	#419	—	4	2	no	—
293	#418	—	2	4	no	—
294	#417	—	2	4	no	—
295	#417	—	4	2	no	—
296	#416	—	2	4	no	—
297	#416	—	4	2	no	—
298	C₂×#103	—	4	2	no	—
299	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×#102	—	2	4	no	—
310	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
320	#408	—	2	4	no	—
321	#408	—	2	4	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
325	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
326	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#391	C₂³	1	2	yes	—
328	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#390	—	2	1	no	—
330	#390	—	2	2	no	—
331	#390	—	2	1	no	—
332	#390	—	2	2	no	—
333	#390	—	2	2	no	—
334	#390	—	2	1	no	—
335	#390	—	2	1	no	—
336	#390	—	2	2	no	—
337	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#390	C₂³	1	2	yes	—
339	#390	C₂³	1	2	yes	—
340	#390	C₂³	1	2	yes	—
341	#390	C₂³	1	2	yes	—
342	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	#390	C₂³	1	2	yes	—
344	#386	—	2	2	no	—
345	#386	—	2	1	no	—
346	#386	—	2	1	no	—
347	#386	—	2	2	no	—
348	#386	—	2	2	no	—
349	#386	—	2	2	no	—
350	#386	—	2	2	no	—
351	#380	—	2	1	no	—
352	#380	—	2	2	no	—
353	#380	—	2	1	no	—
354	#380	—	2	2	no	—
355	#379	—	2	2	no	—
356	#379	—	2	2	no	—
357	#379	—	2	2	no	—
358	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
362	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	#340	C₂³	1	2	yes	—
365	#340	C₂³	1	2	yes	—
366	#340	C₂³	1	2	yes	—
367	#340	C₂³	1	2	yes	—
368	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	#340	C₂³	1	2	yes	—
371	#340	C₂³	1	2	yes	—
372	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
373	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
374	#336	C₂³	1	2	yes	—
375	#336	C₂³	1	2	yes	—
376	#336	C₂³	1	2	yes	—
377	#336	C₂³	1	2	yes	—
378	#336	C₂³	1	2	yes	—
379	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	#336	C₂³	1	2	yes	—
382	C₂⁵	—	2	2	no	—
383	C₂⁵	—	2	1	no	—
384	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
385	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
386	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
387	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
388	C₂×#41	—	2	8	no	—
389	C₂×#41	—	2	4	no	—
390	C₂×#41	—	2	4	no	—
391	C₂×#41	—	2	2	no	—
392	C₂×#41	—	2	2	no	—
393	C₂×#41	—	2	2	no	—
394	C₂×#41	—	2	2	no	—
395	C₂×#41	—	2	2	no	—
396	C₂×#41	—	2	2	no	—
397	C₂×#41	—	2	2	no	—
398	C₂×#41	—	2	2	no	—
399	C₂×#41	—	2	4	no	—
400	C₂×#41	—	2	4	no	—
401	C₂×#41	—	2	2	no	—
402	C₂×#41	—	2	2	no	—
403	C₂×#41	—	2	2	no	—
404	C₂×#41	—	2	2	no	—
405	C₂×#41	—	2	2	no	—
406	C₂×#41	—	2	2	no	—
407	C₂×#41	—	4	2	no	—
408	C₂×#41	—	4	2	no	—
409	C₂×#41	—	4	4	no	—
410	C₂×#41	—	4	4	no	—
411	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
412	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
413	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
414	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
415	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
416	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
417	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
418	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
419	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
420	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
421	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
422	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
423	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
428	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
429	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
430	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
432	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
434	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
435	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
439	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
440	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
441	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
445	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
446	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
447	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
448	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
449	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
450	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×D₄	#41	1	4	yes	—
453	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
466	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
469	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
470	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	#137	—	4	16	no	—
472	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
473	#135	—	4	16	no	—
474	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
475	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
476	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
477	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
478	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
479	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
480	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
481	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
482	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
483	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
484	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
485	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
486	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
487	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
488	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
489	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
490	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
491	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
492	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
493	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
494	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
495	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
496	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
497	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
498	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
499	C₂×D₈	—	2	2	no	—
500	C₂×D₈	—	2	4	no	—
501	C₂×D₈	—	2	2	no	—
502	C₂×D₈	—	2	4	no	—
503	C₂×D₈	—	4	1	no	—
504	C₂×D₈	—	4	2	no	—
505	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
506	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
507	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
508	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
509	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
510	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
522	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
523	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
524	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
525	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
526	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
527	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
528	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
529	#126	—	2	16	no	—
530	#126	—	2	16	no	—
531	#126	—	2	16	no	—
532	#126	—	2	16	no	—
533	#125	—	2	16	no	—
534	#125	—	2	8	no	—
535	#125	—	2	16	no	—
536	#125	—	2	16	no	—
537	#125	—	2	4	no	—
538	#125	—	2	4	no	—
539	#124	—	2	16	no	—
540	#124	—	2	4	no	—
541	#124	—	2	8	no	—
542	#124	—	2	4	no	—
543	#123	—	2	16	no	—
544	#123	—	2	16	no	—
545	#123	—	2	16	no	—
546	#123	—	2	16	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
556	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
557	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
558	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
559	#121	—	2	16	no	—
560	#121	—	2	8	no	—
561	#121	—	2	4	no	—
562	#121	C₂×D₄	1	8	yes	—
563	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
564	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
565	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
566	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
567	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
568	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
569	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
570	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
571	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
572	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
573	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
574	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
575	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
576	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
577	C₄×D₄	—	2	8	no	—
578	C₄×D₄	—	2	8	no	—
579	C₄×D₄	—	2	16	no	—
580	C₄×D₄	—	2	4	no	—
581	C₄×D₄	—	2	8	no	—
582	C₄×D₄	—	2	8	no	—
583	C₄×D₄	—	2	4	no	—
584	C₄×D₄	—	2	2	no	—
585	C₄×D₄	—	2	2	no	—
586	C₄×D₄	—	2	2	no	—
587	C₄×D₄	—	2	2	no	—
588	C₄×D₄	—	4	8	no	—
589	C₄×D₄	—	4	4	no	—
590	#117	—	2	8	no	—
591	#117	—	2	16	no	—
592	#117	—	2	16	no	—
593	#117	—	2	2	no	—
594	#117	—	2	2	no	—
595	#117	—	2	2	no	—
596	#117	—	2	4	no	—
597	#117	—	2	4	no	—
598	#117	—	2	2	no	—
599	#117	—	2	2	no	—
600	#117	—	4	2	no	—
601	#117	—	4	2	no	—
602	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
625	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
628	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
629	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
630	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
633	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
667	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
668	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
669	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
671	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
672	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
673	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
677	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
678	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
680	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
682	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
684	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
686	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
687	#103	—	2	2	no	—
688	#103	—	2	2	no	—
689	#103	—	2	4	no	—
690	#103	—	4	2	no	—
691	#103	—	4	2	no	—
692	#103	—	4	1	no	—
693	#103	—	4	1	no	—
694	#103	—	4	2	no	—
695	#103	—	4	2	no	—
696	#103	—	4	2	no	—
697	#102	—	2	4	no	—
698	#102	—	2	4	no	—
699	#102	—	2	2	no	—
700	#102	—	2	2	no	—
701	#102	—	2	4	no	—
702	#102	—	2	4	no	—
703	#102	—	2	4	no	—
704	#102	—	4	1	no	—
705	#102	—	4	1	no	—
706	#102	—	4	2	no	—
707	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
708	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
709	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
710	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
711	#95	—	2	1	no	—
712	#95	—	2	1	no	—
713	#95	—	2	1	no	—
714	#95	—	2	1	no	—
715	#95	—	2	2	no	—
716	#95	—	2	2	no	—
717	C₂⁴	—	2	8	no	—
718	C₂⁴	—	2	1	no	—
719	C₂⁴	—	2	2	no	—
720	C₂⁴	—	2	1	no	—
721	C₂⁴	—	2	4	no	—
722	C₂⁴	—	4	4	no	—
723	C₂⁴	—	4	4	no	—
724	C₂⁴	—	4	2	no	—
725	C₂⁴	—	4	2	no	—
726	C₂⁴	—	8	1	no	—
727	C₂⁴	—	8	1	no	—
728	C₂⁴	—	8	2	no	—
729	C₂⁴	—	8	2	no	—
730	C₂⁴	—	8	1	no	—
731	C₂⁴	—	8	1	no	—
732	C₂⁴	—	8	2	no	—
733	C₂⁴	—	8	2	no	—
734	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
735	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
736	#41	—	2	8	no	—
737	#41	—	2	8	no	—
738	#41	—	2	8	no	—
739	#41	—	2	8	no	—
740	#41	—	2	8	no	—
741	#41	—	2	8	no	—
742	#41	—	2	8	no	—
743	#41	—	2	8	no	—
744	#41	—	4	8	no	—
745	#41	—	4	8	no	—
746	#41	—	4	8	no	—
747	#41	—	4	8	no	—
748	#41	—	4	32	no	—
749	#41	—	4	4	no	—
750	#41	—	4	4	no	—
751	#41	—	4	4	no	—
752	#41	—	4	4	no	—
753	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
754	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
755	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
756	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
757	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
758	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
759	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
760	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
761	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
762	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
763	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
764	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
765	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
766	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
767	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
768	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
769	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
770	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
771	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
772	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
773	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
774	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
775	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
776	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
777	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
778	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
779	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
780	C₂×Q₈	#120	1	4	yes	—
781	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
782	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
783	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
784	C₂×D₄	—	2	4	no	—
785	C₂×D₄	—	2	4	no	—
786	C₂×D₄	—	2	8	no	—
787	C₂×D₄	—	2	8	no	—
788	C₂×D₄	—	2	4	no	—
789	C₂×D₄	—	2	4	no	—
790	C₂×D₄	—	2	8	no	—
791	C₂×D₄	—	2	2	no	—
792	C₂×D₄	—	2	4	no	—
793	C₂×D₄	—	2	2	no	—
794	C₂×D₄	—	2	8	no	—
795	C₂×D₄	—	2	8	no	—
796	C₂×D₄	—	2	2	no	—
797	C₂×D₄	—	2	1	no	—
798	C₂×D₄	—	2	2	no	—
799	C₂×D₄	—	2	1	no	—
800	C₂×D₄	—	2	1	no	—
801	C₂×D₄	—	2	1	no	—
802	C₂×D₄	—	2	1	no	—
803	C₂×D₄	—	2	2	no	—
804	C₂×D₄	—	2	1	no	—
805	C₂×D₄	—	2	1	no	—
806	C₂×D₄	—	2	1	no	—
807	C₂×D₄	—	2	2	no	—
808	C₂×D₄	—	2	1	no	—
809	C₂×D₄	—	2	2	no	—
810	C₂×D₄	—	2	1	no	—
811	C₂×D₄	—	4	8	no	—
812	C₂×D₄	—	4	8	no	—
813	C₂×D₄	—	4	8	no	—
814	C₂×D₄	—	4	8	no	—
815	C₂×D₄	—	4	4	no	—
816	C₂×D₄	—	4	64	no	—
817	C₂×D₄	—	4	32	no	—
818	C₂×D₄	—	4	4	no	—
819	C₂×D₄	—	4	4	no	—
820	C₂×D₄	—	4	2	no	—
821	C₂×D₄	—	4	2	no	—
822	C₂×D₄	—	4	2	no	—
823	C₂×D₄	—	4	2	no	—
824	C₂×D₄	—	4	4	no	—
825	C₂×D₄	—	4	2	no	—
826	C₂×D₄	—	4	2	no	—
827	C₂×D₄	—	4	4	no	—
828	C₂×D₄	—	4	4	no	—
829	C₂×D₄	—	8	2	no	—
830	C₂×D₄	—	8	2	no	—
831	C₂×D₄	#120	1	8	yes	—
832	C₂×D₄	#120	1	4	yes	—
833	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
834	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
835	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
836	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
842	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
854	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
855	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
859	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
870	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
873	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
879	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
888	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
889	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
890	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
891	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
892	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
893	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
894	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
895	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
896	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
897	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
898	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
899	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
900	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
901	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
902	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
903	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
904	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
905	Q₁₆	—	4	4	no	—
906	Q₁₆	—	4	8	no	—
907	SD₁₆	—	4	8	no	—
908	SD₁₆	—	4	8	no	—
909	SD₁₆	—	4	4	no	—
910	SD₁₆	—	4	4	no	—
911	SD₁₆	—	4	8	no	—
912	SD₁₆	—	4	8	no	—
913	D₈	—	4	4	no	—
914	D₈	—	4	8	no	—
915	M₁₆	—	4	4	no	—
916	M₁₆	—	4	4	no	—
917	C₂×C₈	—	2	1	no	—
918	C₂×C₈	—	2	1	no	—
919	C₂×C₈	—	2	2	no	—
920	C₂×C₈	—	2	1	no	—
921	C₂×C₈	—	2	1	no	—
922	C₂×C₈	—	2	2	no	—
923	C₂×C₈	—	2	1	no	—
924	C₂×C₈	—	2	1	no	—
925	C₂×C₈	—	2	1	no	—
926	C₂×C₈	—	2	1	no	—
927	C₂×C₈	—	2	2	no	—
928	C₂×C₈	—	2	2	no	—
929	C₂×C₈	—	2	1	no	—
930	C₂×C₈	—	2	1	no	—
931	C₂×C₈	—	2	2	no	—
932	C₂×C₈	—	2	1	no	—
933	C₂×C₈	—	2	1	no	—
934	C₂×C₈	—	2	2	no	—
935	C₂×C₈	—	4	4	no	—
936	C₂×C₈	—	4	4	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
948	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
950	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
951	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
954	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
964	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
965	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
966	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
967	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
996	C₄²	—	2	8	no	—
997	C₄²	—	2	4	no	—
998	C₄²	—	2	4	no	—
999	C₄²	—	2	8	no	—
1000	C₄²	—	2	2	no	—
1001	C₄²	—	2	4	no	—
1002	C₄²	—	2	4	no	—
1003	C₄²	—	2	2	no	—
1004	C₄²	—	2	4	no	—
1005	C₄²	—	2	1	no	—
1006	C₄²	—	2	1	no	—
1007	C₄²	—	2	1	no	—
1008	C₄²	—	2	1	no	—
1009	C₄²	—	2	2	no	—
1010	C₄²	—	2	2	no	—
1011	C₄²	—	4	4	no	—
1012	C₄²	—	4	2	no	—
1013	C₂³	—	2	1	no	—
1014	C₂³	—	2	1	no	—
1015	C₂³	—	2	1	no	—
1016	C₂³	—	2	1	no	—
1017	C₂³	—	2	2	no	—
1018	C₂³	—	2	2	no	—
1019	C₂³	—	2	2	no	—
1020	C₂³	—	2	2	no	—
1021	C₂³	—	2	2	no	—
1022	C₂³	—	2	2	no	—
1023	C₂³	—	2	2	no	—
1024	C₂³	—	2	4	no	—
1025	C₂³	—	2	2	no	—
1026	C₂³	—	4	16	no	—
1027	C₂³	—	4	2	no	—
1028	C₂³	—	4	1	no	—
1029	C₂³	—	4	1	no	—
1030	C₂³	—	4	2	no	—
1031	C₂³	—	4	1	no	—
1032	C₂³	—	4	1	no	—
1033	C₂³	—	4	2	no	—
1034	C₂³	—	4	1	no	—
1035	C₂³	—	4	1	no	—
1036	C₂³	—	4	2	no	—
1037	C₂³	—	4	1	no	—
1038	C₂³	—	4	1	no	—
1039	C₂³	—	4	2	no	—
1040	C₂³	—	4	1	no	—
1041	C₂³	—	4	1	no	—
1042	C₂³	—	4	2	no	—
1043	C₂³	—	4	1	no	—
1044	C₂³	—	4	1	no	—
1045	C₂³	—	4	8	no	—
1046	C₂³	—	8	4	no	—
1047	C₂³	—	8	4	no	—
1048	C₂³	—	8	8	no	—
1049	C₂³	—	8	8	no	—
1050	C₂³	—	16	2	no	—
1051	C₂³	—	16	2	no	—
1052	C₂³	—	16	2	no	—
1053	C₂³	—	16	2	no	—
1054	C₂³	—	16	4	no	—
1055	C₂³	—	16	4	no	—
1056	C₂³	—	16	4	no	—
1057	C₂³	—	16	4	no	—
1058	C₂³	C₂×#120	1	4	yes	—
1059	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
1060	C₂³	#525	1	2	yes	—
1061	C₂³	#535	1	2	yes	—
1062	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1063	Q₈	—	2	8	no	—
1064	Q₈	—	2	4	no	—
1065	Q₈	—	2	2	no	—
1066	Q₈	—	2	4	no	—
1067	Q₈	—	2	2	no	—
1068	Q₈	—	2	2	no	—
1069	Q₈	—	2	2	no	—
1070	Q₈	—	4	8	no	—
1071	Q₈	—	4	2	no	—
1072	Q₈	—	4	2	no	—
1073	Q₈	—	4	1	no	—
1074	Q₈	—	4	1	no	—
1075	Q₈	—	4	1	no	—
1076	Q₈	—	4	1	no	—
1077	Q₈	—	8	8	no	—
1078	D₄	—	2	16	no	—
1079	D₄	—	2	8	no	—
1080	D₄	—	2	2	no	—
1081	D₄	—	2	4	no	—
1082	D₄	—	2	2	no	—
1083	D₄	—	2	2	no	—
1084	D₄	—	2	4	no	—
1085	D₄	—	2	2	no	—
1086	D₄	—	4	16	no	—
1087	D₄	—	4	16	no	—
1088	D₄	—	4	8	no	—
1089	D₄	—	4	8	no	—
1090	D₄	—	4	8	no	—
1091	D₄	—	4	1	no	—
1092	D₄	—	4	2	no	—
1093	D₄	—	4	1	no	—
1094	D₄	—	4	2	no	—
1095	D₄	—	4	1	no	—
1096	D₄	—	4	1	no	—
1097	D₄	—	8	8	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1124	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1128	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1129	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1130	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1131	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1137	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1145	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1146	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1157	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1158	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1159	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	16	4	no	—
1161	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
1162	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1163	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
1164	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
1165	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
1166	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
1167	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
1168	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
1169	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
1170	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1171	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1172	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1173	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1174	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1175	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1176	C₈	—	4	1	no	—
1177	C₈	—	4	1	no	—
1178	C₈	—	4	1	no	—
1179	C₈	—	4	1	no	—
1180	C₈	—	4	2	no	—
1181	C₈	—	4	2	no	—
1182	C₂²	—	2	2	no	—
1183	C₂²	—	2	2	no	—
1184	C₂²	—	2	2	no	—
1185	C₂²	—	2	2	no	—
1186	C₂²	—	2	2	no	—
1187	C₂²	—	2	2	no	—
1188	C₂²	—	2	4	no	—
1189	C₂²	—	2	4	no	—
1190	C₂²	—	2	4	no	—
1191	C₂²	—	4	2	no	—
1192	C₂²	—	4	2	no	—
1193	C₂²	—	4	2	no	—
1194	C₂²	—	4	2	no	—
1195	C₂²	—	4	4	no	—
1196	C₂²	—	4	2	no	—
1197	C₂²	—	4	4	no	—
1198	C₂²	—	4	2	no	—
1199	C₂²	—	4	4	no	—
1200	C₂²	—	4	2	no	—
1201	C₂²	—	4	2	no	—
1202	C₂²	—	4	2	no	—
1203	C₂²	—	4	2	no	—
1204	C₂²	—	8	1	no	—
1205	C₂²	—	8	1	no	—
1206	C₂²	—	8	1	no	—
1207	C₂²	—	8	2	no	—
1208	C₂²	—	8	1	no	—
1209	C₂²	—	8	1	no	—
1210	C₂²	—	8	2	no	—
1211	C₂²	—	8	1	no	—
1212	C₂²	—	8	2	no	—
1213	C₂²	—	8	1	no	—
1214	C₂²	—	8	2	no	—
1215	C₂²	—	8	1	no	—
1216	C₂²	—	16	8	no	—
1217	C₂²	—	16	16	no	—
1218	C₂²	#2404	1	4	yes	—
1219	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1220	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1221	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
1222	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1223	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
1224	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1225	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
1226	C₄	—	2	4	no	—
1227	C₄	—	2	2	no	—
1228	C₄	—	4	2	no	—
1229	C₄	—	4	2	no	—
1230	C₄	—	4	4	no	—
1231	C₄	—	4	1	no	—
1232	C₄	—	4	2	no	—
1233	C₄	—	4	2	no	—
1234	C₄	—	4	1	no	—
1235	C₄	—	4	1	no	—
1236	C₄	—	4	2	no	—
1237	C₄	—	4	4	no	—
1238	C₄	—	4	2	no	—
1239	C₄	—	8	2	no	—
1240	C₄	—	8	1	no	—
1241	C₄	—	8	1	no	—
1242	C₄	#2404	1	4	yes	—
1243	C₄	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1244	C₄	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1245	C₄	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1246	C₄	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1247	C₂	—	2	4	no	—
1248	C₂	—	4	4	no	—
1249	C₂	—	8	2	no	—
1250	C₂	—	8	4	no	—
1251	C₂	—	8	2	no	—
1252	C₂	C₂×#2404	1	1	yes	characteristic
1253	C₂	#60374	1	1	yes	characteristic
1254	C₂	#60376	1	1	yes	characteristic
1255	C₂	#60571	1	1	yes	characteristic
1256	C₂	#60575	1	1	yes	characteristic
1257	C₂	#60833	1	1	yes	characteristic
1258	C₂	#60835	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3012	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3461	C₂	semidirect
3. C₂×#3009	C₂	semidirect
4. #34258	C₂	semidirect
5. #23947	C₂	semidirect
6. #23945	C₂	semidirect
7. #23944	C₂	semidirect
8. #23942	C₂	semidirect
9. #23938	C₂	semidirect
10. #23936	C₂	semidirect
11. #23935	C₂	semidirect
12. #23933	C₂	semidirect
13. #23458	C₂	semidirect
14. #23456	C₂	semidirect
15. #23427	C₂	semidirect
16. #23424	C₂	semidirect
17. #20928	C₂	semidirect
18. #20926	C₂	semidirect
19. #20924	C₂	semidirect
20. C₂×#1880	C₂	semidirect
21. #20915	C₂	semidirect
22. #20913	C₂	semidirect
23. #20684	C₂	semidirect
31. C₂×#544	C₂²	semidirect
33. C₂×#542	C₂²	semidirect
35. C₂×#541	C₂²	semidirect
39. C₂×#536	C₂²	semidirect
41. C₂×#533	C₂²	semidirect
44. C₂×#529	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄×#41	C₂²	semidirect
48. C₂²×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
60. C₂×#417	C₂²	semidirect
61. C₂×#419	C₂²	semidirect
64. C₂×#416	C₂²	semidirect
65. C₂²×#103	C₂²	semidirect
83. #2026	C₂²	semidirect
84. #2025	C₂²	semidirect
85. #2025	C₂²	semidirect
86. #2025	C₂²	semidirect
87. #2024	C₂²	semidirect
88. #2023	C₂²	semidirect
89. #2023	C₂²	semidirect
90. #2023	C₂²	semidirect
91. #2016	C₂²	semidirect
92. #2015	C₂²	semidirect
93. #2013	C₂²	semidirect
94. #2013	C₂²	semidirect
95. #2013	C₂²	semidirect
96. #2012	C₂²	semidirect
97. #2012	C₂²	semidirect
98. #2012	C₂²	semidirect
99. #1880	C₂²	semidirect
100. #1880	C₂²	semidirect
101. #1880	C₂²	semidirect
102. #1880	C₂²	semidirect
103. #1880	C₂²	semidirect
104. #1880	C₂²	semidirect
105. #1880	C₂²	semidirect
106. #1880	C₂²	semidirect
107. #1880	C₂²	semidirect
108. #1880	C₂²	semidirect
109. #1879	C₂²	semidirect
110. #1879	C₂²	semidirect
111. #1879	C₂²	semidirect
112. #1879	C₂²	semidirect
113. #1878	C₂²	semidirect
114. #1878	C₂²	semidirect
115. #1878	C₂²	semidirect
116. #1878	C₂²	semidirect
117. #1877	C₂²	semidirect
118. #1877	C₂²	semidirect
119. #1875	C₂²	semidirect
120. #1874	C₂²	semidirect
121. #1873	C₂²	semidirect
122. #1873	C₂²	semidirect
123. #1873	C₂²	semidirect
124. #1872	C₂²	semidirect
125. #1872	C₂²	semidirect
126. #1872	C₂²	semidirect
127. #1818	C₂²	semidirect
128. #1818	C₂²	semidirect
129. #1817	C₂²	semidirect
130. #1817	C₂²	semidirect
131. #1736	C₂²	semidirect
132. #1736	C₂²	semidirect
133. #1735	C₂²	semidirect
134. C₂×#340	C₂²	semidirect
135. #1729	C₂²	semidirect
136. #1729	C₂²	semidirect
137. #1728	C₂²	semidirect
138. C₂×#336	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3461	2
C₂×#3012	2
C₂×#3009	2
#34258	2
#23947	2
#23945	2
#23944	2
#23942	2
#23938	2
#23936	2
#23935	2
#23933	2
#23458	2
#23456	2
#23427	2
#23424	2
#20928	2
#20926	2
#20924	2
C₂×#1880	2
#20915	2
#20913	2
#20684	2