Subgroups — #6451720

Order 512.

4508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 883 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23945	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23942	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23936	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#23933	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#23456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
19	#3495	—	2	8	no	—
20	#3495	—	2	8	no	—
21	C₂×#556	—	2	1	no	—
22	C₂×#554	—	2	1	no	—
23	C₂×#552	—	2	2	no	—
24	C₂×#552	—	2	1	no	—
25	C₂×#552	—	2	1	no	—
26	C₂×#551	—	2	2	no	—
27	C₂×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#542	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#541	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#3003	—	2	8	no	—
40	C₂×#450	—	2	8	no	—
41	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#450	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#450	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2309	—	2	2	no	—
54	#2309	—	2	1	no	—
55	#2309	—	2	1	no	—
56	#2309	C₂²	1	2	yes	—
57	#2309	C₂²	1	4	yes	—
58	#2309	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#390	—	2	1	no	—
60	C₂×#390	—	2	1	no	—
61	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	—
62	C₂×#379	—	2	2	no	—
63	#2025	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#2023	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#2013	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#2012	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#1880	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#1880	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#1880	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#1879	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#1875	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#1874	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#1873	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#1873	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#1872	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#1872	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#1818	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#1817	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1736	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1735	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1729	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1729	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂⁶	—	2	1	no	—
84	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
87	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
88	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
89	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
90	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
91	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
92	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
93	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
98	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
99	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
100	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
101	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
102	C₂²×SD₁₆	—	4	4	no	—
103	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
108	#556	—	2	16	no	—
109	#554	—	2	16	no	—
110	#552	—	2	16	no	—
111	#552	—	2	32	no	—
112	#552	—	2	16	no	—
113	#551	—	2	32	no	—
114	#544	—	2	4	no	—
115	#544	—	2	4	no	—
116	#542	—	2	8	no	—
117	#542	—	2	8	no	—
118	#541	—	2	8	no	—
119	#541	—	2	8	no	—
120	#536	—	2	4	no	—
121	#536	—	2	4	no	—
122	#533	—	2	8	no	—
123	#533	—	2	8	no	—
124	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
126	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
127	#529	—	2	8	no	—
128	#529	—	2	8	no	—
129	C₂×#126	—	2	2	no	—
130	C₂×#126	—	2	2	no	—
131	C₂×#126	—	2	2	no	—
132	C₂×#126	—	2	2	no	—
133	C₂×#125	—	2	2	no	—
134	C₂×#125	—	2	2	no	—
135	C₂×#125	—	2	1	no	—
136	C₂×#125	—	2	2	no	—
137	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	complemented
138	C₂×#124	—	2	2	no	—
139	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	complemented
140	#525	—	2	4	no	—
141	#525	D₄	1	8	yes	—
142	C₂×#123	—	2	1	no	—
143	C₂×#123	—	2	2	no	—
144	C₂×#123	—	2	2	no	—
145	C₂×#123	—	2	2	no	—
146	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
147	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
148	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
149	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
151	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
152	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
153	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	8	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#120	—	2	1	no	—
162	#520	—	2	4	no	—
163	#520	—	2	4	no	—
164	#519	—	2	4	no	—
165	#519	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
170	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
171	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
172	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	complemented
177	C₂×#117	—	2	4	no	—
178	C₂×#117	—	2	4	no	—
179	C₂×#117	—	2	2	no	—
180	C₂×#117	—	2	1	no	—
181	C₂×#117	—	2	1	no	—
182	C₂×#117	—	2	1	no	—
183	C₂×#117	—	2	2	no	—
184	C₂×#117	—	2	2	no	—
185	C₂×#117	—	4	4	no	—
186	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
188	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
208	#450	—	2	16	no	—
209	#450	—	2	16	no	—
210	#450	—	2	8	no	—
211	#450	—	2	8	no	—
212	#447	—	2	8	no	—
213	#447	—	2	8	no	—
214	#419	—	4	4	no	—
215	#418	—	2	8	no	—
216	#416	—	4	4	no	—
217	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
218	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	complemented
219	C₂×#102	—	2	8	no	—
220	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
221	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
222	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
223	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
224	#407	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	#390	—	2	2	no	—
231	#390	—	2	2	no	—
232	#390	—	2	2	no	—
233	#390	—	2	4	no	—
234	#390	—	2	2	no	—
235	#390	—	2	4	no	—
236	#390	—	2	4	no	—
237	#390	—	2	4	no	—
238	#390	C₂³	1	8	yes	—
239	#390	C₂³	1	8	yes	—
240	#379	—	2	4	no	—
241	#379	—	2	4	no	—
242	#379	—	2	4	no	—
243	#379	—	2	4	no	—
244	#340	C₂³	1	8	yes	complemented
245	#340	C₂³	1	4	yes	complemented
246	#340	C₂³	1	4	yes	complemented
247	#336	C₂³	1	8	yes	complemented
248	#336	C₂³	1	8	yes	complemented
249	C₂⁵	—	2	8	no	—
250	C₂⁵	—	2	2	no	—
251	C₂⁵	—	2	2	no	—
252	C₂⁵	—	2	2	no	—
253	C₂⁵	—	4	4	no	—
254	C₂⁵	—	4	4	no	—
255	C₂⁵	—	8	4	no	—
256	C₂⁵	—	8	4	no	—
257	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#41	—	2	2	no	—
259	C₂×#41	—	2	4	no	—
260	C₂×#41	—	2	4	no	—
261	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
263	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
264	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
265	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
266	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
267	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
271	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
272	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
273	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
274	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
275	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
276	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
277	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
278	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
291	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
292	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
293	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
294	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
295	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
296	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
297	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
298	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
299	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
300	C₂²×D₄	#41	1	8	yes	—
301	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
303	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
315	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
316	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	AGL(1,ℤ/8)	—	4	32	no	—
321	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
322	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
323	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
324	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
325	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
326	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
327	C₂×SD₁₆	—	4	32	no	—
328	C₂×D₈	—	2	8	no	—
329	C₂×D₈	—	2	8	no	—
330	C₂×D₈	—	4	4	no	—
331	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
332	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
333	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
338	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
339	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
340	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
341	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
342	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
343	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
344	#126	—	2	16	no	—
345	#126	—	2	16	no	—
346	#126	—	2	16	no	—
347	#126	—	2	16	no	—
348	#125	—	2	16	no	—
349	#125	—	2	16	no	—
350	#125	—	2	16	no	—
351	#125	—	2	8	no	—
352	#125	—	2	4	no	—
353	#125	—	2	4	no	—
354	#124	—	2	16	no	—
355	#124	—	2	4	no	—
356	#124	—	2	4	no	—
357	#123	—	2	16	no	—
358	#123	—	2	16	no	—
359	#123	—	2	16	no	—
360	#123	—	2	8	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
373	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
374	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
375	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
376	#121	—	2	2	no	—
377	#121	—	2	2	no	—
378	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
379	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
380	#120	—	2	8	no	—
381	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
382	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
383	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
384	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
385	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
386	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
387	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
388	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
389	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
390	C₄×D₄	—	2	16	no	—
391	C₄×D₄	—	2	16	no	—
392	C₄×D₄	—	2	4	no	—
393	C₄×D₄	—	2	8	no	—
394	C₄×D₄	—	2	8	no	—
395	C₄×D₄	—	2	4	no	—
396	#117	—	2	16	no	—
397	#117	—	2	8	no	—
398	#117	—	2	16	no	—
399	#117	—	2	16	no	—
400	#117	—	2	4	no	—
401	#117	—	2	8	no	—
402	#117	—	2	4	no	—
403	#117	—	2	2	no	—
404	#117	—	2	2	no	—
405	#117	—	2	2	no	—
406	#117	—	2	2	no	—
407	#117	—	2	4	no	—
408	#117	—	2	4	no	—
409	#117	—	2	2	no	—
410	#117	—	2	4	no	—
411	#117	—	2	4	no	—
412	#117	—	4	4	no	—
413	#117	—	4	4	no	—
414	#117	—	4	4	no	—
415	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
443	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
481	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
484	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
485	#103	—	4	4	no	—
486	#103	—	4	8	no	—
487	#102	—	2	16	no	—
488	#102	—	2	8	no	—
489	#102	—	2	8	no	—
490	#102	—	4	4	no	—
491	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
492	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
493	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
494	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
495	C₂⁴	—	2	2	no	—
496	C₂⁴	—	2	2	no	—
497	C₂⁴	—	2	4	no	—
498	C₂⁴	—	2	8	no	—
499	C₂⁴	—	2	8	no	—
500	C₂⁴	—	2	1	no	—
501	C₂⁴	—	2	4	no	—
502	C₂⁴	—	2	8	no	—
503	C₂⁴	—	4	2	no	—
504	C₂⁴	—	4	8	no	—
505	C₂⁴	—	4	4	no	—
506	C₂⁴	—	4	32	no	—
507	C₂⁴	—	4	4	no	—
508	C₂⁴	—	4	4	no	—
509	C₂⁴	—	4	4	no	—
510	C₂⁴	—	4	4	no	—
511	C₂⁴	—	4	4	no	—
512	C₂⁴	—	4	8	no	—
513	C₂⁴	—	8	4	no	—
514	C₂⁴	—	8	4	no	—
515	C₂⁴	—	8	4	no	—
516	C₂⁴	—	8	4	no	—
517	C₂⁴	—	8	16	no	—
518	C₂⁴	—	8	32	no	—
519	C₂⁴	—	8	16	no	—
520	C₂⁴	—	8	32	no	—
521	C₂⁴	#120	1	4	yes	—
522	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	#41	—	2	16	no	—
526	#41	—	4	8	no	—
527	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
528	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
529	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
530	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
531	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
532	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
533	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
534	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
535	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
536	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
537	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
538	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
539	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
540	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
541	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
542	C₂×D₄	—	2	8	no	—
543	C₂×D₄	—	2	8	no	—
544	C₂×D₄	—	2	4	no	—
545	C₂×D₄	—	2	4	no	—
546	C₂×D₄	—	2	4	no	—
547	C₂×D₄	—	2	8	no	—
548	C₂×D₄	—	2	16	no	—
549	C₂×D₄	—	2	16	no	—
550	C₂×D₄	—	2	4	no	—
551	C₂×D₄	—	2	4	no	—
552	C₂×D₄	—	2	1	no	—
553	C₂×D₄	—	2	2	no	—
554	C₂×D₄	—	2	4	no	—
555	C₂×D₄	—	2	2	no	—
556	C₂×D₄	—	2	4	no	—
557	C₂×D₄	—	2	4	no	—
558	C₂×D₄	—	4	16	no	—
559	C₂×D₄	—	4	16	no	—
560	C₂×D₄	—	4	16	no	—
561	C₂×D₄	—	4	16	no	—
562	C₂×D₄	—	4	32	no	—
563	C₂×D₄	—	4	4	no	—
564	C₂×D₄	—	4	4	no	—
565	C₂×D₄	—	4	32	no	—
566	C₂×D₄	—	4	32	no	—
567	C₂×D₄	—	4	2	no	—
568	C₂×D₄	—	4	2	no	—
569	C₂×D₄	—	4	4	no	—
570	C₂×D₄	—	4	4	no	—
571	C₂×D₄	—	4	4	no	—
572	C₂×D₄	—	4	4	no	—
573	C₂×D₄	—	4	4	no	—
574	C₂×D₄	—	4	8	no	—
575	C₂×D₄	—	4	8	no	—
576	C₂×D₄	—	8	2	no	—
577	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
578	C₂×D₄	C₂×#41	1	8	yes	—
579	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
614	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
615	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
616	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
627	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
631	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
633	SD₁₆	—	4	32	no	—
634	SD₁₆	—	4	16	no	—
635	D₈	—	4	16	no	—
636	M₁₆	—	4	8	no	—
637	C₂×C₈	—	2	4	no	—
638	C₂×C₈	—	2	4	no	—
639	C₂×C₈	—	2	4	no	—
640	C₂×C₈	—	2	4	no	—
641	C₂×C₈	—	2	4	no	—
642	C₂×C₈	—	2	4	no	—
643	C₂×C₈	—	4	8	no	—
644	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
645	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
646	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
647	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
649	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
652	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
655	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
656	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
665	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
666	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
669	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
670	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
671	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
672	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
692	C₄²	—	2	8	no	—
693	C₄²	—	2	8	no	—
694	C₄²	—	2	8	no	—
695	C₄²	—	2	4	no	—
696	C₄²	—	2	4	no	—
697	C₄²	—	2	4	no	—
698	C₄²	—	2	2	no	—
699	C₄²	—	2	2	no	—
700	C₄²	—	2	2	no	—
701	C₄²	—	2	2	no	—
702	C₄²	—	4	4	no	—
703	C₄²	—	4	4	no	—
704	C₂³	—	2	2	no	—
705	C₂³	—	2	2	no	—
706	C₂³	—	2	1	no	—
707	C₂³	—	2	1	no	—
708	C₂³	—	2	2	no	—
709	C₂³	—	2	2	no	—
710	C₂³	—	2	8	no	—
711	C₂³	—	2	1	no	—
712	C₂³	—	2	1	no	—
713	C₂³	—	2	8	no	—
714	C₂³	—	2	2	no	—
715	C₂³	—	2	2	no	—
716	C₂³	—	2	8	no	—
717	C₂³	—	4	4	no	—
718	C₂³	—	4	8	no	—
719	C₂³	—	4	8	no	—
720	C₂³	—	4	16	no	—
721	C₂³	—	4	16	no	—
722	C₂³	—	4	32	no	—
723	C₂³	—	4	8	no	—
724	C₂³	—	4	2	no	—
725	C₂³	—	4	16	no	—
726	C₂³	—	4	4	no	—
727	C₂³	—	4	1	no	—
728	C₂³	—	4	1	no	—
729	C₂³	—	4	4	no	—
730	C₂³	—	4	8	no	—
731	C₂³	—	4	2	no	—
732	C₂³	—	8	16	no	—
733	C₂³	—	8	16	no	—
734	C₂³	—	8	8	no	—
735	C₂³	—	8	16	no	—
736	C₂³	—	8	8	no	—
737	C₂³	—	8	8	no	—
738	C₂³	—	8	8	no	—
739	C₂³	—	8	8	no	—
740	C₂³	—	8	16	no	—
741	C₂³	—	8	128	no	—
742	C₂³	—	8	16	no	—
743	C₂³	—	8	8	no	—
744	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
745	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
746	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
747	C₂³	#525	1	2	yes	—
748	C₂³	#535	1	2	yes	—
749	C₂³	#577	1	4	yes	—
750	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
751	Q₈	—	2	8	no	—
752	Q₈	—	2	4	no	—
753	Q₈	—	4	8	no	—
754	Q₈	—	4	4	no	—
755	Q₈	—	4	2	no	—
756	Q₈	—	8	8	no	—
757	D₄	—	2	4	no	—
758	D₄	—	2	8	no	—
759	D₄	—	2	8	no	—
760	D₄	—	4	16	no	—
761	D₄	—	4	16	no	—
762	D₄	—	4	8	no	—
763	D₄	—	4	8	no	—
764	D₄	—	4	16	no	—
765	D₄	—	4	4	no	—
766	D₄	—	4	4	no	—
767	D₄	—	4	2	no	—
768	D₄	—	8	4	no	—
769	C₂×C₄	—	2	8	no	—
770	C₂×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂×C₄	—	2	8	no	—
775	C₂×C₄	—	2	8	no	—
776	C₂×C₄	—	2	4	no	—
777	C₂×C₄	—	2	4	no	—
778	C₂×C₄	—	2	4	no	—
779	C₂×C₄	—	2	4	no	—
780	C₂×C₄	—	2	4	no	—
781	C₂×C₄	—	2	4	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	4	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	4	no	—
791	C₂×C₄	—	2	4	no	—
792	C₂×C₄	—	2	4	no	—
793	C₂×C₄	—	4	4	no	—
794	C₂×C₄	—	4	2	no	—
795	C₂×C₄	—	4	8	no	—
796	C₂×C₄	—	4	1	no	—
797	C₂×C₄	—	4	2	no	—
798	C₂×C₄	—	4	1	no	—
799	C₂×C₄	—	4	2	no	—
800	C₂×C₄	—	4	8	no	—
801	C₂×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂×C₄	—	4	8	no	—
803	C₂×C₄	—	4	4	no	—
804	C₂×C₄	—	4	4	no	—
805	C₂×C₄	—	4	4	no	—
806	C₂×C₄	—	8	4	no	—
807	C₂×C₄	—	8	4	no	—
808	C₂×C₄	—	8	8	no	—
809	C₂×C₄	—	8	8	no	—
810	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
811	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
812	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
813	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
814	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
815	C₂×C₄	#546	1	8	yes	—
816	C₂×C₄	#546	1	8	yes	—
817	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
820	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
821	C₈	—	4	4	no	—
822	C₈	—	4	4	no	—
823	C₂²	—	2	4	no	—
824	C₂²	—	2	4	no	—
825	C₂²	—	2	4	no	—
826	C₂²	—	2	4	no	—
827	C₂²	—	2	2	no	—
828	C₂²	—	2	2	no	—
829	C₂²	—	2	2	no	—
830	C₂²	—	2	2	no	—
831	C₂²	—	2	2	no	—
832	C₂²	—	2	2	no	—
833	C₂²	—	2	2	no	—
834	C₂²	—	4	16	no	—
835	C₂²	—	4	2	no	—
836	C₂²	—	4	2	no	—
837	C₂²	—	4	16	no	—
838	C₂²	—	4	2	no	—
839	C₂²	—	4	8	no	—
840	C₂²	—	4	2	no	—
841	C₂²	—	4	2	no	—
842	C₂²	—	8	32	no	—
843	C₂²	—	8	32	no	—
844	C₂²	—	8	32	no	—
845	C₂²	—	8	2	no	—
846	C₂²	—	8	8	no	—
847	C₂²	—	8	2	no	—
848	C₂²	—	8	4	no	—
849	C₂²	—	8	4	no	—
850	C₂²	#2404	1	4	yes	—
851	C₂²	#3010	1	4	yes	—
852	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
853	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
854	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
855	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
856	C₂²	#3585	1	2	yes	—
857	C₄	—	2	2	no	—
858	C₄	—	2	2	no	—
859	C₄	—	4	2	no	—
860	C₄	—	4	4	no	—
861	C₄	—	4	2	no	—
862	C₄	—	4	2	no	—
863	C₄	—	4	2	no	—
864	C₄	—	4	2	no	—
865	C₄	—	4	2	no	—
866	C₄	—	4	4	no	—
867	C₄	—	4	2	no	—
868	C₄	—	8	4	no	—
869	C₄	#2404	1	4	yes	—
870	C₄	C₂×#546	1	2	yes	—
871	C₄	C₂×#546	1	2	yes	—
872	C₂	—	2	4	no	—
873	C₂	—	2	4	no	—
874	C₂	—	4	2	no	—
875	C₂	—	8	2	no	—
876	C₂	—	8	8	no	—
877	C₂	C₂×#2404	1	1	yes	characteristic
878	C₂	C₂×#3010	1	1	yes	characteristic
879	C₂	#60369	1	1	yes	characteristic
880	C₂	#60579	1	2	yes	—
881	C₂	#60812	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3003	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3495	C₂	semidirect
3. C₂²×#450	C₂	semidirect
4. C₂×#2309	C₂	semidirect
5. #23945	C₂	semidirect
6. #23942	C₂	semidirect
7. #23936	C₂	semidirect
8. #23933	C₂	semidirect
9. #23456	C₂	semidirect
10. #23424	C₂	semidirect
11. #20936	C₂	semidirect
12. #20932	C₂	semidirect
13. #20911	C₂	semidirect
14. #20908	C₂	semidirect
15. #20685	C₂	semidirect
27. C₂×#544	C₂²	semidirect
28. C₂×#542	C₂²	semidirect
29. C₂×#541	C₂²	semidirect
30. C₂×#536	C₂²	semidirect
31. C₂×#533	C₂²	semidirect
32. C₂×#529	C₂²	semidirect
35. C₂×#520	C₂²	semidirect
36. C₂×#519	C₂²	semidirect
47. C₂×#419	C₂²	semidirect
49. C₂×#416	C₂²	semidirect
63. #2025	C₂²	semidirect
64. #2023	C₂²	semidirect
65. #2013	C₂²	semidirect
66. #2012	C₂²	semidirect
67. #1880	C₂²	semidirect
68. #1880	C₂²	semidirect
69. #1880	C₂²	semidirect
70. #1879	C₂²	semidirect
71. #1875	C₂²	semidirect
72. #1874	C₂²	semidirect
73. #1873	C₂²	semidirect
74. #1873	C₂²	semidirect
75. #1872	C₂²	semidirect
76. #1872	C₂²	semidirect
77. #1818	C₂²	semidirect
78. #1817	C₂²	semidirect
79. #1736	C₂²	semidirect
80. #1735	C₂²	semidirect
81. #1729	C₂²	semidirect
82. #1729	C₂²	semidirect
125. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
126. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
137. C₂×#125	C₂³	semidirect
139. C₂×#124	C₂³	semidirect
169. C₂×C₄×Q₈	C₂³	semidirect
170. C₂×C₄×Q₈	C₂³	semidirect
171. C₂×C₄×Q₈	C₂³	semidirect
176. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
217. C₂×#103	C₂³	semidirect
218. C₂×#103	C₂³	semidirect
223. C₂×#102	C₂³	semidirect
244. #340	C₂³	semidirect
245. #340	C₂³	semidirect
246. #340	C₂³	semidirect
247. #336	C₂³	semidirect
248. #336	C₂³	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3495	2
C₂×#3003	2
C₂²×#450	2
C₂×#2309	2
#23945	2
#23942	2
#23936	2
#23933	2
#23456	2
#23424	2
#20936	2
#20932	2
#20911	2
#20908	2
#20685	2