Finite Group Databasebeta

← #6451723

Subgroups — #6451723

Order 512.

4132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1097 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3494C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3005C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#34044C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23947C214yesmaximal, complemented
6#23941C214yesmaximal, complemented
7#23938C214yesmaximal, complemented
8#23932C214yesmaximal, complemented
9#23457C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23456C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23423C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23422C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20934C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20933C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20932C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20931C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20912C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#20908C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20685C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C23×#41C2211yescharacteristic
21C22×#137C2211yescharacteristic
22C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
23C23×SD16C2211yescharacteristic
24C23×D8C2211yescharacteristic
25#3494—28no—
26#3494—28no—
27C2×#555—21no—
28C2×#553—21no—
29C2×#553—21no—
30C2×#551—22no—
31C2×#547—21no—
32C2×#546—22no—
33C2×#544C2211yescharacteristic
34C2×#542C2212yescomplemented
35C2×#540C2212yescomplemented
36C2×#535C2211yescharacteristic
37C2×#532C2212yescomplemented
38C2×#529C2212yescomplemented
39C2×#525C2211yescharacteristic
40C22×#121C2211yescharacteristic
41C2×#520C2211yescharacteristic
42C2×#518C2211yescharacteristic
43C22×#117C2211yescharacteristic
44C22×#117C2211yescharacteristic
45#3005—28no—
46C2×#452C2212yescomplemented
47C2×#452C2212yescomplemented
48C2×#449—28no—
49C2×#449C2214yes—
50C2×#449C2214yes—
51C2×#449C2212yescomplemented
52C2×#449C2212yescomplemented
53C2×#419C2211yescharacteristic
54C2×#418C2211yescharacteristic
55C2×#418C2211yescharacteristic
56C2×#418C2211yescharacteristic
57C2×#416C2211yescharacteristic
58C2×#416C2211yescharacteristic
59C22×#103C2211yescharacteristic
60C22×#102C2211yescharacteristic
61C2×#407C2211yescharacteristic
62C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63#2311—21no—
64#2311—21no—
65#2311C2214yescomplemented
66#2310C2211yescharacteristic
67#2310C2211yescharacteristic
68#2309C2211yescharacteristic
69#2309C2211yescharacteristic
70#2308—22no—
71#2297—21no—
72#2297—21no—
73#2297C2214yescomplemented
74#2280—22no—
75#2026C2214yescomplemented
76#2025C2214yescomplemented
77#2024C2214yescomplemented
78#2023C2214yescomplemented
79#2015C2214yescomplemented
80#2014C2214yescomplemented
81#2012C2214yescomplemented
82#2011C2214yescomplemented
83#1880C2214yescomplemented
84#1879C2214yescomplemented
85#1879C2214yescomplemented
86#1879C2214yescomplemented
87#1878C2214yescomplemented
88#1877C2214yescomplemented
89#1877C2214yescomplemented
90#1877C2214yescomplemented
91#1875C2212yescomplemented
92#1875C2214yescomplemented
93#1874C2212yescomplemented
94#1874C2214yescomplemented
95#1873C2212yescomplemented
96#1872C2212yescomplemented
97#1818C2214yescomplemented
98#1817C2214yescomplemented
99#1736C2211yescharacteristic
100#1736C2211yescharacteristic
101#1735C2211yescharacteristic
102#1735C2211yescharacteristic
103#1729C2211yescharacteristic
104#1729C2211yescharacteristic
105#1729C2211yescharacteristic
106#1729C2211yescharacteristic
107C22×#41—24no—
108C22×#41—24no—
109C22×#41—21no—
110C22×#41—21no—
111C22×#41—22no—
112C22×#41—24no—
113C22×#41—24no—
114C22×#41—42no—
115C22×#41—42no—
116C22×#41C2311yescharacteristic
117C22×#41C2312yes—
118C22×#41C2312yes—
119C23×Q8C2311yescharacteristic
120C23×D4—21no—
121C23×D4—21no—
122C23×D4C2311yescharacteristic
123C23×D4C2311yescharacteristic
124C24×C4—21no—
125C24×C4C2311yescharacteristic
126C2×#137—24no—
127C2×#137—24no—
128C2×#137—42no—
129C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
130C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
131C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
132C22×Q16C2312yes—
133C22×SD16—24no—
134C22×SD16—24no—
135C22×SD16—42no—
136C22×SD16C2314yes—
137C22×SD16C2312yes—
138C22×SD16C2312yes—
139C22×D8—24no—
140C22×D8—24no—
141C22×D8—42no—
142C22×D8C2314yes—
143C22×D8C2312yes—
144C22×M16C2311yescharacteristic
145C22×M16C2311yescharacteristic
146C23×C8C2311yescharacteristic
147C23×C8C2311yescharacteristic
148#555—216no—
149#553—216no—
150#553—216no—
151#551—232no—
152#547—216no—
153#546—232no—
154#544—24no—
155#544—24no—
156#542—28no—
157#542—28no—
158#540—28no—
159#540—28no—
160#535—24no—
161#535—24no—
162#532—28no—
163#532—28no—
164C2×C4⋊Q8—21no—
165C2×C4⋊Q8C2312yes—
166C2×#127C2312yes—
167#529—28no—
168#529—28no—
169C2×#126—22no—
170C2×#126—22no—
171C2×#125—21no—
172C2×#125C2312yes—
173C2×#124—22no—
174C2×#124—22no—
175C2×#124C2312yes—
176#525—24no—
177#525D418yes—
178C2×#123—21no—
179C2×#123—22no—
180C2×#123—22no—
181C2×#123—22no—
182C2×#123—22no—
183C2×C22⋊Q8—22no—
184C2×C22⋊Q8—22no—
185C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
187C2×#121—21no—
188C2×#121—21no—
189C2×#121—24no—
190C2×#121—22no—
191C2×#121—21no—
192C2×#121—21no—
193C2×#121—22no—
194C2×#121—22no—
195C2×#121D418yes—
196C2×#121C2312yes—
197C2×#121C2311yescharacteristic
198C2×#121C2312yes—
199C2×#121C2311yescharacteristic
200C2×#120—21no—
201C2×#120—22no—
202#520—24no—
203#520—24no—
204#518—24no—
205#518—24no—
206C2×C4×Q8C2312yes—
207C2×C4×D4—21no—
208C2×C4×D4—21no—
209C2×C4×D4—22no—
210C2×C4×D4—21no—
211C2×C4×D4—21no—
212C2×C4×D4—22no—
213C2×C4×D4—22no—
214C2×C4×D4C2312yes—
215C2×C4×D4C2312yes—
216C2×C4×D4C2312yes—
217C2×#117—24no—
218C2×#117—24no—
219C2×#117—21no—
220C2×#117—21no—
221C2×#117—21no—
222C2×#117—22no—
223C2×#117—42no—
224C2×#117—42no—
225C2×#117D412yes—
226C2×#117D411yescharacteristic
227C2×#117D411yescharacteristic
228C2×#117C2311yescharacteristic
229C2×#117C2311yescharacteristic
230C2×#117C2311yescharacteristic
231C2×#117C2312yes—
232C2×#117C2311yescharacteristic
233C2×#117C2311yescharacteristic
234C2×#117C2312yes—
235C22×C4⋊C4—21no—
236C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
237C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
238C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
239C22×C4⋊C4C2312yes—
240C22×C22⋊C4—21no—
241C22×C22⋊C4—22no—
242C22×C22⋊C4—21no—
243C22×C22⋊C4D412yes—
244C22×C42—21no—
245C22×C42C2312yes—
246#452—28no—
247#452—28no—
248#449—216no—
249#449—216no—
250#449—28no—
251#449—28no—
252#419—24no—
253#418—24no—
254#418—42no—
255#418—42no—
256#416—42no—
257#416—42no—
258C2×#103—24no—
259C2×#103C2314yes—
260C2×#103C2312yes—
261C2×#103C2312yes—
262C2×#103C2312yes—
263C2×#103C2312yes—
264C2×#102—24no—
265C2×#102C2314yes—
266C2×#102C2312yes—
267C2×#102C2312yes—
268C2×#102C2312yes—
269C2×#102C2312yes—
270C2×#102C2314yes—
271C2×#102C2314yes—
272#407—24no—
273C2×C22⋊C8—24no—
274C2×C22⋊C8C2312yes—
275C2×C22⋊C8C2312yes—
276C2×C22⋊C8C2312yes—
277C2×C22⋊C8C2312yes—
278#391—21no—
279#391—21no—
280#391—21no—
281#391—21no—
282#391C2314yes—
283#391C2314yes—
284#390—21no—
285#390—21no—
286#390—21no—
287#390—21no—
288#390C2314yes—
289#390C2314yes—
290#386—24no—
291#386—24no—
292#386—24no—
293#386—24no—
294#381—22no—
295#381—22no—
296#380—24no—
297#380—24no—
298#379—22no—
299#379—22no—
300C4×C22⋊C4—24no—
301C4×C22⋊C4—24no—
302#340C2312yes—
303#340C2312yes—
304#340C2312yes—
305#340C2312yes—
306#340C2314yes—
307#340C2314yes—
308#336C2314yes—
309#336C2314yes—
310#336C2314yes—
311#336C2314yes—
312C25—21no—
313C25—21no—
314C25C2×D411yescharacteristic
315C2×#41—28no—
316C2×#41—28no—
317C2×#41—216no—
318C2×#41—24no—
319C2×#41—24no—
320C2×#41—24no—
321C2×#41—24no—
322C2×#41—22no—
323C2×#41—24no—
324C2×#41—24no—
325C2×#41—24no—
326C2×#41—24no—
327C2×#41—22no—
328C2×#41—22no—
329C2×#41—22no—
330C2×#41—22no—
331C2×#41—42no—
332C2×#41—42no—
333C2×#41—42no—
334C2×#41—42no—
335C2×#41—416no—
336C2×#41—416no—
337C2×#41—416no—
338C2×#41—416no—
339C2×#41—44no—
340C2×#41—44no—
341C2×#41—44no—
342C2×#41—44no—
343C2×#41—88no—
344C2×#41C2×D414yes—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8—22no—
347C22×Q8—22no—
348C22×Q8—22no—
349C22×Q8—22no—
350C22×Q8—22no—
351C22×Q8—22no—
352C22×Q8#4114yescomplemented
353C22×Q8C2411yescharacteristic
354C22×Q8C2412yes—
355C22×D4—28no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—22no—
360C22×D4—22no—
361C22×D4—28no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4—22no—
364C22×D4—22no—
365C22×D4—22no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4—22no—
368C22×D4—21no—
369C22×D4—22no—
370C22×D4—22no—
371C22×D4—22no—
372C22×D4—22no—
373C22×D4—22no—
374C22×D4—22no—
375C22×D4—22no—
376C22×D4—22no—
377C22×D4—22no—
378C22×D4—44no—
379C22×D4—44no—
380C22×D4—84no—
381C22×D4C2×D414yes—
382C22×D4#4114yescomplemented
383C22×D4C2412yes—
384C22×D4C2411yescharacteristic
385C22×D4C2412yes—
386C23×C4—22no—
387C23×C4—22no—
388C23×C4—22no—
389C23×C4—22no—
390C23×C4—28no—
391C23×C4—21no—
392C23×C4—21no—
393C23×C4—21no—
394C23×C4—22no—
395C23×C4—22no—
396C23×C4—22no—
397C23×C4—22no—
398C23×C4—22no—
399C23×C4—22no—
400C23×C4—44no—
401C23×C4—44no—
402C23×C4C2×D411yescharacteristic
403C23×C4C2×D411yescharacteristic
404C23×C4C2×D411yescharacteristic
405C23×C4C2×D414yes—
406C23×C4C2×D414yes—
407C23×C4C2×D412yes—
408C23×C4C2×D412yes—
409C23×C4C2411yescharacteristic
410C23×C4C2411yescharacteristic
411C23×C4C2411yescharacteristic
412#137—416no—
413AGL(1,ℤ/8)—416no—
414C2×Q16—24no—
415C2×Q16—24no—
416C2×Q16—42no—
417C2×SD16—24no—
418C2×SD16—28no—
419C2×SD16—24no—
420C2×SD16—28no—
421C2×SD16—24no—
422C2×SD16—24no—
423C2×SD16—44no—
424C2×SD16—42no—
425C2×SD16—42no—
426C2×SD16—416no—
427C2×D8—28no—
428C2×D8—24no—
429C2×D8—28no—
430C2×D8—24no—
431C2×D8—44no—
432C2×D8—42no—
433C2×D8—416no—
434C2×M16—22no—
435C2×M16—22no—
436C2×M16—22no—
437C2×M16—22no—
438C2×M16—22no—
439C2×M16—22no—
440C22×C8—22no—
441C22×C8—22no—
442C22×C8—22no—
443C22×C8—22no—
444C22×C8—22no—
445C22×C8—22no—
446C22×C8C2412yes—
447C22×C8C2412yes—
448C22×C8C2412yes—
449C22×C8C2412yes—
450C4⋊Q8—28no—
451C4⋊Q8—24no—
452C4⋊Q8—24no—
453#127—24no—
454#127—24no—
455#126—216no—
456#126—216no—
457#125—28no—
458#125—24no—
459#125—24no—
460#124—216no—
461#124—216no—
462#124—24no—
463#124—24no—
464#123—216no—
465#123—216no—
466#123—216no—
467#123—216no—
468#123—28no—
469C22⋊Q8—216no—
470C22⋊Q8—216no—
471C22⋊Q8—22no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8C2×D414yes—
474C22⋊Q8C2×D414yes—
475#121—216no—
476#121—28no—
477#121—28no—
478#121—216no—
479#121—216no—
480#121—28no—
481#121—28no—
482#121—24no—
483#121—24no—
484#121—22no—
485#121—22no—
486#121C2×D418yes—
487#121C2×D418yes—
488#121C2×D414yes—
489#121C2×D414yes—
490#120—216no—
491#120—28no—
492C4×Q8—24no—
493C4×Q8—24no—
494C4×D4—28no—
495C4×D4—28no—
496C4×D4—216no—
497C4×D4—216no—
498C4×D4—216no—
499C4×D4—24no—
500C4×D4—24no—
501C4×D4—24no—
502C4×D4—28no—
503C4×D4—28no—
504C4×D4—24no—
505C4×D4—24no—
506C4×D4—24no—
507#117—28no—
508#117—216no—
509#117—28no—
510#117—24no—
511#117—24no—
512#117—22no—
513#117—22no—
514#117—22no—
515#117—22no—
516#117—24no—
517#117—24no—
518#117—22no—
519#117—22no—
520#117—22no—
521#117—22no—
522#117—22no—
523#117—42no—
524#117—42no—
525#117—44no—
526#117—44no—
527#117C2×D414yes—
528C2×C4⋊C4—28no—
529C2×C4⋊C4—24no—
530C2×C4⋊C4—24no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—22no—
533C2×C4⋊C4—22no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—22no—
536C2×C4⋊C4—22no—
537C2×C4⋊C4—22no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—22no—
540C2×C4⋊C4—42no—
541C2×C4⋊C4—42no—
542C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C2×D412yes—
547C2×C4⋊C4C2×D412yes—
548C2×C4⋊C4C2×D414yes—
549C2×C4⋊C4C2412yes—
550C2×C4⋊C4C2412yes—
551C2×C4⋊C4C2412yes—
552C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—216no—
555C2×C22⋊C4—28no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—28no—
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—22no—
562C2×C22⋊C4—22no—
563C2×C22⋊C4—22no—
564C2×C22⋊C4—22no—
565C2×C22⋊C4—22no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—22no—
572C2×C22⋊C4—24no—
573C2×C22⋊C4—24no—
574C2×C22⋊C4—24no—
575C2×C22⋊C4—24no—
576C2×C22⋊C4—44no—
577C2×C22⋊C4C2×D412yes—
578C2×C22⋊C4C2×D412yes—
579C2×C22⋊C4C2×D412yes—
580C2×C22⋊C4C2×D412yes—
581C2×C42—22no—
582C2×C42—24no—
583C2×C42—24no—
584C2×C42—21no—
585C2×C42—22no—
586C2×C42—21no—
587C2×C42—21no—
588C2×C42—44no—
589C2×C42C2×D412yes—
590C2×C42C2×D412yes—
591C2×C42C2412yes—
592C2×C42C2412yes—
593#103—28no—
594#103—24no—
595#103—24no—
596#103—42no—
597#103—42no—
598#102—28no—
599#102—24no—
600#102—24no—
601#102—42no—
602#102—42no—
603#102—44no—
604#102—44no—
605C22⋊C8—24no—
606C22⋊C8—24no—
607C22⋊C8—24no—
608C22⋊C8—24no—
609#95—24no—
610#95—24no—
611#95—24no—
612#95—24no—
613C24—22no—
614C24—22no—
615C24—22no—
616C24—22no—
617C24—21no—
618C24—24no—
619C24—24no—
620C24—42no—
621C24—42no—
622C24—42no—
623C24—42no—
624C24—42no—
625C24—42no—
626C24—82no—
627C24—82no—
628C24—82no—
629C24—82no—
630C24#12014yes—
631C24C22×D411yescharacteristic
632C24C22×D411yescharacteristic
633C24C22×D411yescharacteristic
634#41—28no—
635#41—28no—
636#41—48no—
637#41—48no—
638#41—48no—
639#41—48no—
640#41—48no—
641#41—48no—
642#41—48no—
643#41—48no—
644#41—432no—
645#41—432no—
646#41—44no—
647#41—44no—
648#41—832no—
649C2×Q8—28no—
650C2×Q8—24no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—22no—
653C2×Q8—28no—
654C2×Q8—28no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—22no—
662C2×Q8—22no—
663C2×Q8—42no—
664C2×Q8—42no—
665C2×Q8—44no—
666C2×Q8—44no—
667C2×Q8—84no—
668C2×Q8C22×D412yes—
669C2×Q8C2×#4114yes—
670C2×D4—28no—
671C2×D4—28no—
672C2×D4—24no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—28no—
675C2×D4—28no—
676C2×D4—28no—
677C2×D4—24no—
678C2×D4—28no—
679C2×D4—24no—
680C2×D4—24no—
681C2×D4—28no—
682C2×D4—28no—
683C2×D4—28no—
684C2×D4—28no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—432no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—48no—
704C2×D4—44no—
705C2×D4—44no—
706C2×D4—44no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—44no—
714C2×D4—44no—
715C2×D4—44no—
716C2×D4—44no—
717C2×D4—84no—
718C2×D4—84no—
719C2×D4—82no—
720C2×D4—84no—
721C2×D4—816no—
722C2×D4C22×D414yes—
723C2×D4C22×D412yes—
724C2×D4C2×#4114yes—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—28no—
732C22×C4—28no—
733C22×C4—28no—
734C22×C4—28no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—28no—
744C22×C4—28no—
745C22×C4—24no—
746C22×C4—24no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—28no—
753C22×C4—28no—
754C22×C4—28no—
755C22×C4—24no—
756C22×C4—24no—
757C22×C4—24no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—44no—
761C22×C4—44no—
762C22×C4—432no—
763C22×C4—44no—
764C22×C4—44no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—44no—
768C22×C4—44no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—44no—
772C22×C4—84no—
773C22×C4—84no—
774C22×C4—84no—
775C22×C4—82no—
776C22×C4—82no—
777C22×C4—82no—
778C22×C4#12014yes—
779C22×C4#12014yes—
780C22×C4#12014yes—
781C22×C4C22×D412yes—
782C22×C4C22×D412yes—
783C22×C4C22×D412yes—
784C22×C4C22×D412yes—
785C22×C4C22×D411yescharacteristic
786C22×C4C22×D411yescharacteristic
787C22×C4C22×D412yes—
788C22×C4C22×D412yes—
789C22×C4C22×D412yes—
790C22×C4C22×D412yes—
791C22×C4C22×D411yescharacteristic
792C22×C4C22×D412yes—
793C22×C4C22×D412yes—
794C22×C4C2×#4112yes—
795C22×C4C2×#4112yes—
796C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
797C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
798C22×C4C2511yescharacteristic
799Q16—48no—
800SD16—416no—
801SD16—48no—
802SD16—48no—
803D8—416no—
804D8—48no—
805M16—44no—
806M16—44no—
807C2×C8—22no—
808C2×C8—22no—
809C2×C8—22no—
810C2×C8—22no—
811C2×C8—22no—
812C2×C8—22no—
813C2×C8—22no—
814C2×C8—22no—
815C2×C8—22no—
816C2×C8—22no—
817C2×C8—22no—
818C2×C8—22no—
819C2×C8—44no—
820C2×C8—44no—
821C4⋊C4—28no—
822C4⋊C4—28no—
823C4⋊C4—28no—
824C4⋊C4—28no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—24no—
827C4⋊C4—22no—
828C4⋊C4—22no—
829C4⋊C4—22no—
830C4⋊C4—24no—
831C4⋊C4—24no—
832C4⋊C4—24no—
833C4⋊C4—24no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—44no—
842C4⋊C4C22×D414yes—
843C4⋊C4C22×D412yes—
844C4⋊C4C22×D412yes—
845C22⋊C4—28no—
846C22⋊C4—28no—
847C22⋊C4—28no—
848C22⋊C4—28no—
849C22⋊C4—28no—
850C22⋊C4—24no—
851C22⋊C4—24no—
852C22⋊C4—24no—
853C22⋊C4—24no—
854C22⋊C4—24no—
855C22⋊C4—24no—
856C22⋊C4—24no—
857C22⋊C4—28no—
858C22⋊C4—28no—
859C22⋊C4—24no—
860C22⋊C4—24no—
861C22⋊C4—44no—
862C22⋊C4—42no—
863C22⋊C4—42no—
864C22⋊C4—84no—
865C22⋊C4—84no—
866C22⋊C4—84no—
867C22⋊C4—84no—
868C42—28no—
869C42—24no—
870C42—24no—
871C42—24no—
872C42—22no—
873C42—22no—
874C42—22no—
875C42—22no—
876C42—44no—
877C42—42no—
878C42—42no—
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—22no—
882C23—22no—
883C23—22no—
884C23—22no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—21no—
889C23—28no—
890C23—24no—
891C23—22no—
892C23—24no—
893C23—44no—
894C23—44no—
895C23—44no—
896C23—44no—
897C23—42no—
898C23—44no—
899C23—42no—
900C23—44no—
901C23—48no—
902C23—42no—
903C23—41no—
904C23—42no—
905C23—42no—
906C23—41no—
907C23—42no—
908C23—48no—
909C23—84no—
910C23—84no—
911C23—88no—
912C23—84no—
913C23—84no—
914C23—88no—
915C23—84no—
916C23—84no—
917C23—164no—
918C23—164no—
919C23C2×#12012yes—
920C23C2×#12012yes—
921C23C2×#12012yes—
922C23#52512yes—
923C23#53512yes—
924C23C23×D411yescharacteristic
925Q8—24no—
926Q8—22no—
927Q8—24no—
928Q8—22no—
929Q8—48no—
930Q8—42no—
931Q8—42no—
932Q8—41no—
933Q8—41no—
934Q8—88no—
935D4—24no—
936D4—24no—
937D4—22no—
938D4—24no—
939D4—24no—
940D4—22no—
941D4—416no—
942D4—416no—
943D4—416no—
944D4—48no—
945D4—48no—
946D4—48no—
947D4—48no—
948D4—42no—
949D4—42no—
950D4—42no—
951D4—42no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—84no—
955D4—88no—
956D4—88no—
957D4—88no—
958C2×C4—28no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—28no—
964C2×C4—28no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—24no—
974C2×C4—24no—
975C2×C4—24no—
976C2×C4—24no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—24no—
985C2×C4—24no—
986C2×C4—416no—
987C2×C4—416no—
988C2×C4—48no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—44no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—48no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—48no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—84no—
1005C2×C4—84no—
1006C2×C4—88no—
1007C2×C4—88no—
1008C2×C4—88no—
1009C2×C4—88no—
1010C2×C4C2×#12012yes—
1011C2×C4C2×#12012yes—
1012C2×C4C2×#12012yes—
1013C2×C4#52512yes—
1014C2×C4#53512yes—
1015C2×C4#54614yes—
1016C2×C4#54614yes—
1017C2×C4#54614yes—
1018C2×C4#54614yes—
1019C2×C4C23×D411yescharacteristic
1020C2×C4C23×D411yescharacteristic
1021C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1022C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1023C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1024C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1025C8—42no—
1026C8—42no—
1027C8—42no—
1028C8—42no—
1029C22—24no—
1030C22—24no—
1031C22—22no—
1032C22—22no—
1033C22—22no—
1034C22—22no—
1035C22—22no—
1036C22—22no—
1037C22—22no—
1038C22—22no—
1039C22—42no—
1040C22—42no—
1041C22—42no—
1042C22—42no—
1043C22—48no—
1044C22—44no—
1045C22—42no—
1046C22—44no—
1047C22—44no—
1048C22—42no—
1049C22—42no—
1050C22—44no—
1051C22—88no—
1052C22—816no—
1053C22—82no—
1054C22—84no—
1055C22—84no—
1056C22—82no—
1057C22—84no—
1058C22—82no—
1059C22—82no—
1060C22—168no—
1061C22#240414yes—
1062C22C22×#12011yescharacteristic
1063C22C2×#52511yescharacteristic
1064C22C2×#53511yescharacteristic
1065C22#358412yes—
1066C22#358512yes—
1067C4—22no—
1068C4—22no—
1069C4—44no—
1070C4—42no—
1071C4—42no—
1072C4—42no—
1073C4—42no—
1074C4—42no—
1075C4—42no—
1076C4—44no—
1077C4—42no—
1078C4—82no—
1079C4—82no—
1080C4#240414yes—
1081C4C2×#54611yescharacteristic
1082C4C2×#54611yescharacteristic
1083C4C2×#54611yescharacteristic
1084C4C2×#54611yescharacteristic
1085C2—24no—
1086C2—42no—
1087C2—42no—
1088C2—82no—
1089C2—84no—
1090C2—84no—
1091C2C2×#240411yescharacteristic
1092C2#6036611yescharacteristic
1093C2#6036711yescharacteristic
1094C2#6058012yes—
1095C2#6081512yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3494C2semidirect
2. C2×#3005C2semidirect
3. C22×#449C2semidirect
4. #34044C2semidirect
5. #23947C2semidirect
6. #23941C2semidirect
7. #23938C2semidirect
8. #23932C2semidirect
9. #23457C2semidirect
10. #23456C2semidirect
11. #23423C2semidirect
12. #23422C2semidirect
13. #20934C2semidirect
14. #20933C2semidirect
15. #20932C2semidirect
16. #20931C2semidirect
17. #20912C2semidirect
18. #20908C2semidirect
19. #20685C2semidirect
34. C2×#542C22semidirect
35. C2×#540C22semidirect
37. C2×#532C22semidirect
38. C2×#529C22semidirect
46. C2×#452C22semidirect
47. C2×#452C22semidirect
51. C2×#449C22semidirect
52. C2×#449C22semidirect
65. #2311C22semidirect
73. #2297C22semidirect
75. #2026C22semidirect
76. #2025C22semidirect
77. #2024C22semidirect
78. #2023C22semidirect
79. #2015C22semidirect
80. #2014C22semidirect
81. #2012C22semidirect
82. #2011C22semidirect
83. #1880C22semidirect
84. #1879C22semidirect
85. #1879C22semidirect
86. #1879C22semidirect
87. #1878C22semidirect
88. #1877C22semidirect
89. #1877C22semidirect
90. #1877C22semidirect
91. #1875C22semidirect
92. #1875C22semidirect
93. #1874C22semidirect
94. #1874C22semidirect
95. #1873C22semidirect
96. #1872C22semidirect
97. #1818C22semidirect
98. #1817C22semidirect
352. C22×Q8#41semidirect
382. C22×D4#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34942
C2×#30052
C22×#4492
#340442
#239472
#239412
#239382
#239322
#234572
#234562
#234232
#234222
#209342
#209332
#209322
#209312
#209122
#209082
#206852