Finite Group Databasebeta

← #6451746

Subgroups — #6451746

Order 512.

4122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 883 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3492C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60359C212yesmaximal, complemented
3C2×#2311C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23951C218yesmaximal, complemented
5#23949C214yesmaximal, complemented
6#23948C214yesmaximal, complemented
7#23462C212yesmaximal, complemented
8#23409C212yesmaximal, complemented
9#20979C212yesmaximal, complemented
10#20943C214yesmaximal, complemented
11C2×#1821C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×#41C2211yescharacteristic
13C2×#575C2214yes—
14#3492—24no—
15#3492—24no—
16#3492—22no—
17#3492—22no—
18#3492C2214yes—
19#3492C2214yescomplemented
20C2×#554—22no—
21C2×#553—22no—
22C2×#552—22no—
23C2×#547—22no—
24C2×#544C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#539—22no—
26C2×#537C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#525—22no—
28C2×#525C2212yes—
29C2×#520C2212yescomplemented
30C22×#117C2211yescharacteristic
31C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
32#3007—22no—
33#3007—22no—
34#3006—22no—
35#3006—22no—
36#3005C2218yescomplemented
37#3004C2214yescomplemented
38#3003C2214yescomplemented
39#3002—24no—
40#3002—24no—
41C2×#421C2214yescomplemented
42#2896C2214yes—
43C2×#407C2212yes—
44#2311—22no—
45#2311—22no—
46#2311C2212yes—
47#2311C2212yes—
48#2311C2214yescomplemented
49C2×#391C2212yescomplemented
50C2×#390C2212yescomplemented
51C2×#386—22no—
52C2×#380—22no—
53#2028C2218yescomplemented
54#2027C2218yescomplemented
55#2007C2218yescomplemented
56#2006C2218yescomplemented
57#1897C2218yescomplemented
58#1896C2218yescomplemented
59#1883C22116yescomplemented
60#1882C22116yescomplemented
61#1821C2214yescomplemented
62#1821C2214yescomplemented
63C2×#343C2212yescomplemented
64C2×#343C2212yescomplemented
65#1733C2214yescomplemented
66C22×#41—22no—
67C22×#41—28no—
68C22×#41—21no—
69C22×#41—21no—
70C22×#41—22no—
71C22×#41—22no—
72C22×#41—22no—
73C22×#41—22no—
74C22×#41—44no—
75C22×#41C2312yes—
76C22×#41C2312yes—
77C22×#41C2312yes—
78C23×Q8C2311yescharacteristic
79C23×D4—21no—
80C23×D4C2311yescharacteristic
81C24×C4—21no—
82C24×C4D412yes—
83C24×C4C2311yescharacteristic
84#575—216no—
85#575—48no—
86C2×#137—24no—
87C2×#137C2318yes—
88C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
89C2×AGL(1,ℤ/8)C2318yes—
90C2×#135—28no—
91C22×M16C2314yes—
92#554—28no—
93#554—28no—
94#554—28no—
95#554—28no—
96#553—28no—
97#553—28no—
98#553—28no—
99#553—28no—
100#552—28no—
101#552—28no—
102#552—28no—
103#552—28no—
104#547—28no—
105#547—28no—
106#547—28no—
107#547—28no—
108#544—24no—
109#544—22no—
110#544C2314yes—
111#539—216no—
112#539—28no—
113#539—28no—
114#537—24no—
115#537—22no—
116#537C2314yes—
117C2×C4⋊Q8—22no—
118C2×#126—24no—
119C2×#125—24no—
120C2×#125—22no—
121#525—28no—
122#525—28no—
123#525—28no—
124#525—28no—
125#525—22no—
126#525—22no—
127#525—22no—
128#525—22no—
129#525D414yes—
130#525D414yes—
131#525C2314yes—
132#525C2314yes—
133C2×#123—24no—
134C2×#123—24no—
135C2×#123—22no—
136C2×C22⋊Q8—22no—
137C2×C22⋊Q8—24no—
138C2×C22⋊Q8—22no—
139C2×C22⋊Q8—22no—
140C2×C22⋊Q8D412yes—
141C2×C22⋊Q8D412yes—
142C2×#121—22no—
143C2×#121—22no—
144C2×#121—22no—
145C2×#121D412yes—
146C2×#121D412yes—
147C2×#120—22no—
148#520—24no—
149#520—24no—
150#520—24no—
151#520C2318yes—
152C2×C4×Q8—22no—
153C2×C4×D4—24no—
154C2×C4×D4—22no—
155C2×C4×D4—24no—
156C2×C4×D4—22no—
157C2×C4×D4—22no—
158C2×#117—22no—
159C2×#117—21no—
160C2×#117—21no—
161C2×#117—22no—
162C2×#117—44no—
163C2×#117C2312yes—
164C2×#117C2312yes—
165C2×#117C2312yes—
166C22×C4⋊C4—22no—
167C22×C4⋊C4—22no—
168C22×C4⋊C4—22no—
169C22×C4⋊C4—22no—
170C22×C4⋊C4—22no—
171C22×C4⋊C4—21no—
172C22×C4⋊C4D412yes—
173C22×C4⋊C4D412yes—
174C22×C4⋊C4D412yes—
175C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
176C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
177C22×C4⋊C4C2312yes—
178C22×C4⋊C4C2312yes—
179C22×C22⋊C4—21no—
180C22×C22⋊C4—24no—
181C22×C42C2312yes—
182#452—28no—
183#452—28no—
184#451—24no—
185#451—24no—
186#450—24no—
187#450—24no—
188#449—28no—
189#449—28no—
190#448—24no—
191#448—24no—
192#447—24no—
193#447—24no—
194#421—48no—
195C2×#104C23116yes—
196#419C2318yes—
197#418C2318yes—
198#417—24no—
199#417—24no—
200#416—28no—
201#407—22no—
202#407—22no—
203#407C2314yes—
204#407C2314yes—
205C2×C22⋊C8—22no—
206C2×C22⋊C8—22no—
207#391—24no—
208#391C2314yes—
209#391C2314yes—
210#390—24no—
211#390C2314yes—
212#390C2314yes—
213#386—24no—
214#386—24no—
215#386—28no—
216#380—24no—
217#380—24no—
218#380—28no—
219C2×#95—24no—
220#343C2318yes—
221#343C2318yes—
222#339C23116yes—
223C25—21no—
224C25C2×D411yescharacteristic
225C2×#41—28no—
226C2×#41—28no—
227C2×#41—28no—
228C2×#41—28no—
229C2×#41—24no—
230C2×#41—24no—
231C2×#41—22no—
232C2×#41—22no—
233C2×#41—24no—
234C2×#41—24no—
235C2×#41—24no—
236C2×#41—24no—
237C2×#41—24no—
238C2×#41—28no—
239C2×#41—28no—
240C2×#41—28no—
241C2×#41—44no—
242C2×#41—416no—
243C2×#41—416no—
244C2×#41—416no—
245C2×#41—416no—
246C2×#41—44no—
247C2×#41—44no—
248C2×#41—42no—
249C2×#41—42no—
250C2×#41—42no—
251C2×#41—42no—
252C2×#41—88no—
253C2×#41C2×D414yes—
254C2×#41#4118yescomplemented
255C2×#41C2414yes—
256C22×Q8—22no—
257C22×Q8—24no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—22no—
260C22×Q8—22no—
261C22×Q8—42no—
262C22×Q8C2×D412yes—
263C22×Q8C2412yes—
264C22×D4—28no—
265C22×D4—22no—
266C22×D4—22no—
267C22×D4—22no—
268C22×D4—22no—
269C22×D4—22no—
270C22×D4—22no—
271C22×D4—24no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—22no—
274C22×D4—22no—
275C22×D4—42no—
276C22×D4—44no—
277C22×D4—41no—
278C22×D4—41no—
279C22×D4—41no—
280C22×D4—41no—
281C22×D4C2×D412yes—
282C22×D4C2412yes—
283C23×C4—24no—
284C23×C4—24no—
285C23×C4—28no—
286C23×C4—22no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—24no—
289C23×C4—22no—
290C23×C4—22no—
291C23×C4—22no—
292C23×C4—22no—
293C23×C4—22no—
294C23×C4—22no—
295C23×C4—22no—
296C23×C4—44no—
297C23×C4—42no—
298C23×C4—42no—
299C23×C4—84no—
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2×D412yes—
304C23×C4C2×D412yes—
305C23×C4C2×D412yes—
306C23×C4C2×D412yes—
307C23×C4C2×D414yes—
308C23×C4C2×D412yes—
309C23×C4C2×D412yes—
310C23×C4C2×D414yes—
311C23×C4C2411yescharacteristic
312C23×C4C2411yescharacteristic
313C23×C4C2411yescharacteristic
314#137—216no—
315#137—48no—
316#137—416no—
317AGL(1,ℤ/8)—216no—
318AGL(1,ℤ/8)—48no—
319AGL(1,ℤ/8)—416no—
320#135—432no—
321C2×Q16—28no—
322C2×SD16—28no—
323C2×SD16—28no—
324C2×D8—28no—
325C2×M16—24no—
326C2×M16—28no—
327C2×M16—28no—
328C2×M16C2418yes—
329C22×C8—24no—
330C4⋊Q8—28no—
331C4⋊Q8—28no—
332#126—216no—
333#126—216no—
334#125—216no—
335#125—216no—
336#125—28no—
337#125—28no—
338#123—216no—
339#123—216no—
340#123—216no—
341#123—216no—
342#123—24no—
343#123—24no—
344#123—24no—
345#123—24no—
346C22⋊Q8—28no—
347C22⋊Q8—28no—
348C22⋊Q8—28no—
349C22⋊Q8—28no—
350C22⋊Q8—216no—
351C22⋊Q8—216no—
352C22⋊Q8—28no—
353C22⋊Q8—22no—
354C22⋊Q8—22no—
355C22⋊Q8—22no—
356C22⋊Q8—22no—
357C22⋊Q8—28no—
358C22⋊Q8C2×D414yes—
359C22⋊Q8C2×D414yes—
360C22⋊Q8C2×D414yes—
361C22⋊Q8C2×D414yes—
362#121—28no—
363#121—28no—
364#121—28no—
365#121—28no—
366#121—28no—
367#121—22no—
368#121—22no—
369#121—22no—
370#121—22no—
371#121—28no—
372#121C2×D414yes—
373#121C2×D414yes—
374#121C2×D414yes—
375#121C2×D414yes—
376#120—24no—
377#120—24no—
378#120—24no—
379#120—24no—
380C4×Q8—28no—
381C4×Q8—28no—
382C4×D4—216no—
383C4×D4—28no—
384C4×D4—216no—
385C4×D4—216no—
386C4×D4—28no—
387C4×D4—24no—
388C4×D4—24no—
389C4×D4—24no—
390C4×D4—24no—
391C4×D4—216no—
392C4×D4—24no—
393C4×D4—24no—
394C4×D4—24no—
395C4×D4—24no—
396#117—28no—
397#117—28no—
398#117—28no—
399#117—22no—
400#117—22no—
401#117—28no—
402#117—28no—
403#117—44no—
404#117—44no—
405#117—44no—
406#117C2×D414yes—
407#117C2414yes—
408C2×C4⋊C4—24no—
409C2×C4⋊C4—28no—
410C2×C4⋊C4—22no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—24no—
413C2×C4⋊C4—24no—
414C2×C4⋊C4—24no—
415C2×C4⋊C4—24no—
416C2×C4⋊C4—24no—
417C2×C4⋊C4—24no—
418C2×C4⋊C4—24no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—24no—
426C2×C4⋊C4—24no—
427C2×C4⋊C4—24no—
428C2×C4⋊C4—24no—
429C2×C4⋊C4—28no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—44no—
433C2×C4⋊C4C2×D412yes—
434C2×C4⋊C4C2×D412yes—
435C2×C4⋊C4C2×D414yes—
436C2×C4⋊C4C2×D414yes—
437C2×C4⋊C4C2×D412yes—
438C2×C4⋊C4C2×D412yes—
439C2×C4⋊C4C2412yes—
440C2×C4⋊C4C2412yes—
441C2×C22⋊C4—24no—
442C2×C22⋊C4—24no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—28no—
451C2×C22⋊C4—28no—
452C2×C22⋊C4—44no—
453C2×C22⋊C4—88no—
454C2×C42—24no—
455C2×C42—22no—
456C2×C42—22no—
457C2×C42—44no—
458C2×C42C2414yes—
459#104—416no—
460#103—28no—
461#103—28no—
462#102—28no—
463#102—28no—
464C22⋊C8—24no—
465C22⋊C8—24no—
466C22⋊C8—24no—
467C22⋊C8—24no—
468#95—28no—
469#95—28no—
470C24—22no—
471C24—22no—
472C24—24no—
473C24—22no—
474C24—22no—
475C24—42no—
476C24—42no—
477C24—44no—
478C24—42no—
479C24—44no—
480C24—41no—
481C24—41no—
482C24#12011yescharacteristic
483C24#12011yescharacteristic
484C24#12011yescharacteristic
485C24#12011yescharacteristic
486C24C22×D411yescharacteristic
487C24C22×D411yescharacteristic
488C24C22×D411yescharacteristic
489#41—216no—
490#41—216no—
491#41—216no—
492#41—28no—
493#41—28no—
494#41—48no—
495#41—48no—
496#41—48no—
497#41—48no—
498#41—416no—
499#41—416no—
500#41—416no—
501#41—416no—
502#41—44no—
503#41—44no—
504#41—48no—
505#41—48no—
506#41—48no—
507#41—816no—
508#41—816no—
509C2×Q8—24no—
510C2×Q8—28no—
511C2×Q8—22no—
512C2×Q8—22no—
513C2×Q8—28no—
514C2×Q8—24no—
515C2×Q8—24no—
516C2×Q8—48no—
517C2×Q8—48no—
518C2×Q8—42no—
519C2×Q8—42no—
520C2×Q8—84no—
521C2×Q8C22×D414yes—
522C2×Q8C2×#4114yescomplemented
523C2×D4—24no—
524C2×D4—28no—
525C2×D4—24no—
526C2×D4—24no—
527C2×D4—24no—
528C2×D4—24no—
529C2×D4—24no—
530C2×D4—28no—
531C2×D4—24no—
532C2×D4—28no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—28no—
535C2×D4—24no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—24no—
538C2×D4—48no—
539C2×D4—48no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—48no—
542C2×D4—48no—
543C2×D4—48no—
544C2×D4—48no—
545C2×D4—48no—
546C2×D4—44no—
547C2×D4—48no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—44no—
553C2×D4—44no—
554C2×D4—44no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—84no—
557C2×D4C22×D414yes—
558C2×D4C2×#4114yescomplemented
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—28no—
566C22×C4—28no—
567C22×C4—28no—
568C22×C4—28no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—24no—
574C22×C4—28no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—24no—
581C22×C4—24no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—216no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—24no—
586C22×C4—24no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—24no—
589C22×C4—28no—
590C22×C4—24no—
591C22×C4—24no—
592C22×C4—44no—
593C22×C4—416no—
594C22×C4—416no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—48no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—44no—
600C22×C4—44no—
601C22×C4—44no—
602C22×C4—48no—
603C22×C4—48no—
604C22×C4—44no—
605C22×C4—44no—
606C22×C4—44no—
607C22×C4—82no—
608C22×C4—82no—
609C22×C4—84no—
610C22×C4—84no—
611C22×C4—84no—
612C22×C4—84no—
613C22×C4—88no—
614C22×C4#12012yes—
615C22×C4#12012yes—
616C22×C4#12012yes—
617C22×C4#12012yes—
618C22×C4#12012yes—
619C22×C4#12012yes—
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D412yes—
623C22×C4C22×D412yes—
624C22×C4C22×D412yes—
625C22×C4C22×D412yes—
626C22×C4C22×D414yes—
627C22×C4C22×D414yes—
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D412yes—
630C22×C4C22×D412yes—
631C22×C4C2×#4114yes—
632C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
633C22×C4C2511yescharacteristic
634Q16—416no—
635SD16—416no—
636SD16—416no—
637D8—416no—
638M16—28no—
639M16—28no—
640M16—48no—
641C2×C8—28no—
642C2×C8—48no—
643C4⋊C4—216no—
644C4⋊C4—28no—
645C4⋊C4—28no—
646C4⋊C4—216no—
647C4⋊C4—24no—
648C4⋊C4—24no—
649C4⋊C4—28no—
650C4⋊C4—28no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—24no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—24no—
658C4⋊C4—24no—
659C4⋊C4—44no—
660C4⋊C4—44no—
661C4⋊C4C22×D414yes—
662C4⋊C4C22×D414yes—
663C22⋊C4—216no—
664C22⋊C4—216no—
665C22⋊C4—24no—
666C22⋊C4—24no—
667C22⋊C4—24no—
668C22⋊C4—24no—
669C22⋊C4—24no—
670C22⋊C4—24no—
671C22⋊C4—24no—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—24no—
675C22⋊C4—44no—
676C22⋊C4—44no—
677C22⋊C4—88no—
678C22⋊C4—88no—
679C42—216no—
680C42—24no—
681C42—24no—
682C42—28no—
683C42—44no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—22no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—24no—
699C23—24no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—48no—
709C23—48no—
710C23—44no—
711C23—44no—
712C23—44no—
713C23—44no—
714C23—44no—
715C23—416no—
716C23—44no—
717C23—44no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—88no—
721C23—82no—
722C23—82no—
723C23—82no—
724C23—82no—
725C23C2×#12011yescharacteristic
726C23C2×#12011yescharacteristic
727C23C2×#12011yescharacteristic
728C23C2×#12011yescharacteristic
729C23C2×#12011yescharacteristic
730C23C2×#12011yescharacteristic
731C23#52512yes—
732C23#53512yes—
733C23C23×D411yescharacteristic
734Q8—28no—
735Q8—28no—
736Q8—48no—
737Q8—44no—
738Q8—44no—
739Q8—88no—
740D4—28no—
741D4—28no—
742D4—48no—
743D4—48no—
744D4—48no—
745D4—48no—
746D4—48no—
747D4—48no—
748D4—48no—
749D4—48no—
750D4—44no—
751D4—44no—
752D4—48no—
753D4—48no—
754D4—44no—
755D4—44no—
756D4—88no—
757C2×C4—24no—
758C2×C4—24no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—24no—
764C2×C4—24no—
765C2×C4—24no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—24no—
769C2×C4—24no—
770C2×C4—24no—
771C2×C4—24no—
772C2×C4—24no—
773C2×C4—24no—
774C2×C4—24no—
775C2×C4—24no—
776C2×C4—24no—
777C2×C4—416no—
778C2×C4—44no—
779C2×C4—44no—
780C2×C4—44no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—48no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—48no—
789C2×C4—416no—
790C2×C4—48no—
791C2×C4—48no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—44no—
794C2×C4—44no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—44no—
797C2×C4—84no—
798C2×C4—82no—
799C2×C4—84no—
800C2×C4—82no—
801C2×C4—816no—
802C2×C4—88no—
803C2×C4C2×#12012yes—
804C2×C4C2×#12012yes—
805C2×C4C2×#12012yes—
806C2×C4#52512yes—
807C2×C4#53512yes—
808C2×C4#54618yes—
809C2×C4#54618yes—
810C2×C4C23×D412yes—
811C2×C4C22×#4112yes—
812C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
813C8—48no—
814C22—24no—
815C22—24no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—44no—
835C22—44no—
836C22—44no—
837C22—44no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—48no—
841C22—44no—
842C22—44no—
843C22—44no—
844C22—44no—
845C22—88no—
846C22—84no—
847C22—88no—
848C22—88no—
849C22—82no—
850C22—82no—
851C22#240412yes—
852C22#240412yes—
853C22#301912yes—
854C22#302012yes—
855C22C22×#12011yescharacteristic
856C22C2×#52511yescharacteristic
857C22C2×#53511yescharacteristic
858C4—22no—
859C4—22no—
860C4—44no—
861C4—44no—
862C4—44no—
863C4—44no—
864C4—44no—
865C4—44no—
866C4—84no—
867C4#240414yes—
868C4C2×#54614yes—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—22no—
872C2—22no—
873C2—22no—
874C2—22no—
875C2—41no—
876C2—41no—
877C2—84no—
878C2—84no—
879C2C2×#240411yescharacteristic
880C2C2×#301911yescharacteristic
881C2C2×#302011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3492C2semidirect
2. #60359C2semidirect
3. C2×#2311C2semidirect
4. #23951C2semidirect
5. #23949C2semidirect
6. #23948C2semidirect
7. #23462C2semidirect
8. #23409C2semidirect
9. #20979C2semidirect
10. #20943C2semidirect
11. C2×#1821C2semidirect
19. #3492C22semidirect
24. C2×#544C22semidirect
26. C2×#537C22semidirect
29. C2×#520C22semidirect
36. #3005C22semidirect
37. #3004C22semidirect
38. #3003C22semidirect
41. C2×#421C22semidirect
48. #2311C22semidirect
49. C2×#391C22semidirect
50. C2×#390C22semidirect
53. #2028C22semidirect
54. #2027C22semidirect
55. #2007C22semidirect
56. #2006C22semidirect
57. #1897C22semidirect
58. #1896C22semidirect
59. #1883C22semidirect
60. #1882C22semidirect
61. #1821C22semidirect
62. #1821C22semidirect
63. C2×#343C22semidirect
64. C2×#343C22semidirect
65. #1733C22semidirect
254. C2×#41#41semidirect
522. C2×Q8C2×#41semidirect
558. C2×D4C2×#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34922
#603592
C2×#23112
#239512
#239492
#239482
#234622
#234092
#209792
#209432
C2×#18212