Finite Group Databasebeta

← #6451765

Subgroups — #6451765

Order 512.

4156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1342 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3494C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60359C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2896C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35250C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23956C218yesmaximal, complemented
6#23955C214yesmaximal, complemented
7#23954C214yesmaximal, complemented
8#23462C212yesmaximal, complemented
9#23402C212yesmaximal, complemented
10C2×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20953C212yesmaximal, complemented
12#20943C212yesmaximal, complemented
13#20902C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20705C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C23×#41C2211yescharacteristic
16C2×#575C2212yes—
17C23×M16C2211yescharacteristic
18#3494—22no—
19#3494—22no—
20#3494—22no—
21#3494—22no—
22#3494—22no—
23#3494—22no—
24#3494C2214yes—
25#3494C2214yescomplemented
26C2×#555—21no—
27C2×#553—21no—
28C2×#553—21no—
29C2×#551—22no—
30C2×#547—21no—
31C2×#546—22no—
32C2×#544C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#542—21no—
34C2×#540—21no—
35C2×#535C2212yes—
36C2×#535C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#532—21no—
38C2×#529—21no—
39C2×#525C2211yescharacteristic
40C22×#121C2211yescharacteristic
41C2×#520C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#518C2211yescharacteristic, complemented
43C22×#117C2211yescharacteristic
44#3007—21no—
45#3007—21no—
46#3006—21no—
47#3006—21no—
48#3005C2214yescomplemented
49#3004C2212yescomplemented
50#3003C2212yescomplemented
51#3002—22no—
52#3002—22no—
53C2×#421C2212yescomplemented
54#2896—21no—
55#2896—21no—
56#2896—22no—
57#2896C2212yes—
58#2896C2212yes—
59#2896C2212yes—
60#2896C2214yescomplemented
61C2×#417—21no—
62C2×#417—21no—
63C2×#419C2212yescomplemented
64C2×#418C2212yescomplemented
65C2×#416—22no—
66C22×#100C2212yescomplemented
67C2×#407C2211yescharacteristic
68#2847—22no—
69#2615—22no—
70#2436C2212yescomplemented
71#2433C2212yescomplemented
72#2431C2214yescomplemented
73#2404—22no—
74#2403—22no—
75#2311C2212yes—
76#2280C2211yescharacteristic
77#2028C2218yescomplemented
78#2027C2218yescomplemented
79#2004C2218yescomplemented
80#2002C2218yescomplemented
81#1900C2214yescomplemented
82#1900C2214yescomplemented
83#1887C2218yescomplemented
84#1885C2218yescomplemented
85#1883C2218yescomplemented
86#1882C2218yescomplemented
87#1871C2214yescomplemented
88#1871C2214yescomplemented
89#1826C2214yescomplemented
90#1826C2214yescomplemented
91C2×#343C2212yescomplemented
92#1733C2212yescomplemented
93#1733C2212yescomplemented
94#1733C2212yescomplemented
95C22×#41—22no—
96C22×#41—21no—
97C22×#41—21no—
98C22×#41—28no—
99C22×#41—21no—
100C22×#41—21no—
101C22×#41—21no—
102C22×#41—21no—
103C22×#41—21no—
104C22×#41—21no—
105C22×#41—21no—
106C22×#41—21no—
107C22×#41—44no—
108C22×#41C2311yescharacteristic
109C22×#41C2312yes—
110C22×#41C2312yes—
111C23×Q8C2311yescharacteristic
112C23×D4—21no—
113C23×D4D412yes—
114C23×D4C2311yescharacteristic
115C23×D4C2311yescharacteristic
116C24×C4—21no—
117C24×C4C2311yescharacteristic
118#575—28no—
119#575—44no—
120C2×#137—22no—
121C2×#137C2314yes—
122C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
123C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
124C2×#135—24no—
125C22×M16—21no—
126C22×M16—21no—
127C22×M16—21no—
128C22×M16—44no—
129C22×M16C2312yes—
130C22×M16C2312yes—
131C22×M16C2312yes—
132C22×M16C2312yes—
133C23×C8—21no—
134#555—24no—
135#555—24no—
136#555—24no—
137#555—24no—
138#553—24no—
139#553—24no—
140#553—24no—
141#553—24no—
142#553—24no—
143#553—24no—
144#553—24no—
145#553—24no—
146#551—28no—
147#551—28no—
148#551—28no—
149#551—28no—
150#547—24no—
151#547—24no—
152#547—24no—
153#547—24no—
154#546—28no—
155#546—28no—
156#546—28no—
157#546—28no—
158#544—22no—
159#544—22no—
160#544—22no—
161#544C2314yes—
162#542—24no—
163#542—24no—
164#542—24no—
165#542—24no—
166#540—24no—
167#540—24no—
168#540—24no—
169#540—24no—
170#535—22no—
171#535—22no—
172#535—28no—
173#535—22no—
174#535—44no—
175#535C2314yes—
176#532—24no—
177#532—24no—
178#532—24no—
179#532—24no—
180C2×C4⋊Q8—21no—
181C2×C4⋊Q8—21no—
182C2×#127—21no—
183C2×#127C2314yes—
184#529—24no—
185#529—24no—
186#529—24no—
187#529—24no—
188C2×#126—22no—
189C2×#126—22no—
190C2×#125—21no—
191C2×#125—21no—
192C2×#124—22no—
193C2×#124—22no—
194C2×#124—21no—
195C2×#124C2314yes—
196#525—21no—
197#525—21no—
198#525—21no—
199#525—21no—
200#525D412yescomplemented
201#525D412yescomplemented
202#525C2312yes—
203#525C2312yes—
204C2×#123—22no—
205C2×#123—22no—
206C2×#123—22no—
207C2×#123—22no—
208C2×#123—21no—
209C2×C22⋊Q8—22no—
210C2×C22⋊Q8—22no—
211C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
212C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
213C2×#121—22no—
214C2×#121—22no—
215C2×#121—22no—
216C2×#121—21no—
217C2×#121—21no—
218C2×#121—21no—
219C2×#121—21no—
220C2×#121—21no—
221C2×#121—21no—
222C2×#121—21no—
223C2×#121—21no—
224C2×#121—24no—
225C2×#121—21no—
226C2×#121—21no—
227C2×#121D412yes—
228C2×#121D412yes—
229C2×#121D411yescharacteristic, complemented
230C2×#121D411yescharacteristic, complemented
231C2×#121C2312yes—
232C2×#121C2312yes—
233C2×#120—21no—
234C2×#120—22no—
235C2×#120—24no—
236C2×#120—24no—
237#520—22no—
238#520—22no—
239#520—22no—
240#520C2314yes—
241#518—22no—
242#518—22no—
243#518—22no—
244#518C2314yes—
245C2×C4×Q8—21no—
246C2×C4×D4—22no—
247C2×C4×D4—22no—
248C2×C4×D4—21no—
249C2×C4×D4—22no—
250C2×C4×D4—21no—
251C2×C4×D4—21no—
252C2×C4×D4—21no—
253C2×C4×D4—21no—
254C2×C4×D4—21no—
255C2×C4×D4—21no—
256C2×#117—22no—
257C2×#117—21no—
258C2×#117—21no—
259C2×#117—21no—
260C2×#117—21no—
261C2×#117—21no—
262C2×#117—21no—
263C2×#117—21no—
264C2×#117D412yescomplemented
265C2×#117D411yescharacteristic, complemented
266C2×#117D411yescharacteristic, complemented
267C2×#117D412yescomplemented
268C2×#117C2312yes—
269C2×#117C2312yes—
270C2×#117C2311yescharacteristic
271C2×#117C2311yescharacteristic
272C2×#117C2311yescharacteristic
273C2×#117C2312yes—
274C22×C4⋊C4—21no—
275C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
276C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
277C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
278C22×C22⋊C4—21no—
279C22×C22⋊C4—22no—
280C22×C22⋊C4D412yes—
281C22×C42—21no—
282#452—24no—
283#452—24no—
284#451—22no—
285#451—22no—
286#450—22no—
287#450—22no—
288#449—24no—
289#449—24no—
290#448—22no—
291#448—22no—
292#447—22no—
293#447—22no—
294#421—44no—
295C2×#104C2318yes—
296#419—22no—
297#419—22no—
298#419C2314yes—
299#419C2314yes—
300#419C2314yes—
301#418—22no—
302#418—22no—
303#418C2314yes—
304#418C2314yes—
305#418C2314yes—
306#417—22no—
307#417—22no—
308#417—22no—
309#417—22no—
310#417—24no—
311#417—24no—
312#417—22no—
313#417—22no—
314#416—24no—
315#416—24no—
316#416—24no—
317#416—24no—
318#416—24no—
319C2×#103—22no—
320C2×#103—22no—
321C2×#102—22no—
322C2×#102—22no—
323C2×#100—44no—
324C2×#100C2318yes—
325#407—21no—
326#407—21no—
327#407C2312yes—
328#407C2312yes—
329C2×C22⋊C8—21no—
330C2×C22⋊C8—21no—
331#393—24no—
332#392—28no—
333#392—24no—
334#391C2314yes—
335#390C2314yes—
336#386—24no—
337#386—24no—
338#386—28no—
339#381—21no—
340#380—21no—
341#380—21no—
342#380—24no—
343#379—21no—
344C4×C22⋊C4C2312yes—
345C4×C22⋊C4C2312yes—
346#343C2318yes—
347#339C2318yes—
348#339C2318yes—
349#339C2318yes—
350C25—21no—
351C25C2×D412yes—
352C25C2×D411yescharacteristic
353C2×#41—28no—
354C2×#41—28no—
355C2×#41—21no—
356C2×#41—21no—
357C2×#41—24no—
358C2×#41—28no—
359C2×#41—28no—
360C2×#41—28no—
361C2×#41—28no—
362C2×#41—24no—
363C2×#41—24no—
364C2×#41—22no—
365C2×#41—22no—
366C2×#41—22no—
367C2×#41—22no—
368C2×#41—22no—
369C2×#41—22no—
370C2×#41—22no—
371C2×#41—22no—
372C2×#41—24no—
373C2×#41—24no—
374C2×#41—24no—
375C2×#41—24no—
376C2×#41—48no—
377C2×#41—42no—
378C2×#41—42no—
379C2×#41—48no—
380C2×#41—48no—
381C2×#41—48no—
382C2×#41—48no—
383C2×#41—48no—
384C2×#41—44no—
385C2×#41—44no—
386C2×#41—44no—
387C2×#41—44no—
388C2×#41—41no—
389C2×#41—41no—
390C2×#41—41no—
391C2×#41—41no—
392C2×#41—41no—
393C2×#41—41no—
394C2×#41—41no—
395C2×#41—41no—
396C2×#41—88no—
397C2×#41C2×D412yes—
398C2×#41#4118yescomplemented
399C2×#41C2412yes—
400C22×Q8—22no—
401C22×Q8—21no—
402C22×Q8—24no—
403C22×Q8—21no—
404C22×Q8—21no—
405C22×Q8—21no—
406C22×Q8—21no—
407C22×Q8—42no—
408C22×Q8C2×D411yescharacteristic
409C22×Q8C2412yes—
410C22×D4—24no—
411C22×D4—21no—
412C22×D4—22no—
413C22×D4—21no—
414C22×D4—22no—
415C22×D4—22no—
416C22×D4—22no—
417C22×D4—21no—
418C22×D4—22no—
419C22×D4—22no—
420C22×D4—22no—
421C22×D4—22no—
422C22×D4—28no—
423C22×D4—21no—
424C22×D4—21no—
425C22×D4—21no—
426C22×D4—21no—
427C22×D4—21no—
428C22×D4—21no—
429C22×D4—21no—
430C22×D4—21no—
431C22×D4—21no—
432C22×D4—24no—
433C22×D4—24no—
434C22×D4—42no—
435C22×D4—48no—
436C22×D4—41no—
437C22×D4—41no—
438C22×D4—41no—
439C22×D4—41no—
440C22×D4—84no—
441C22×D4C2×D412yes—
442C22×D4C2×D411yescharacteristic
443C22×D4C2×D414yes—
444C22×D4C2×D414yes—
445C22×D4C2412yes—
446C22×D4C2412yes—
447C23×C4—24no—
448C23×C4—24no—
449C23×C4—21no—
450C23×C4—22no—
451C23×C4—22no—
452C23×C4—22no—
453C23×C4—21no—
454C23×C4—21no—
455C23×C4—22no—
456C23×C4—21no—
457C23×C4—22no—
458C23×C4—48no—
459C23×C4—41no—
460C23×C4—41no—
461C23×C4—41no—
462C23×C4—41no—
463C23×C4C2×D411yescharacteristic
464C23×C4C2×D411yescharacteristic
465C23×C4C2×D411yescharacteristic
466C23×C4C2×D411yescharacteristic
467C23×C4C2×D411yescharacteristic
468C23×C4C2×D411yescharacteristic
469C23×C4C2×D411yescharacteristic
470C23×C4C2×D411yescharacteristic
471C23×C4C2×D411yescharacteristic
472C23×C4C2×D411yescharacteristic
473C23×C4C2×D411yescharacteristic
474C23×C4C2×D412yes—
475C23×C4C2411yescharacteristic
476C23×C4C2411yescharacteristic
477C23×C4C2411yescharacteristic
478#137—28no—
479#137—44no—
480#137—48no—
481AGL(1,ℤ/8)—28no—
482AGL(1,ℤ/8)—44no—
483AGL(1,ℤ/8)—48no—
484#135—416no—
485C2×Q16—24no—
486C2×SD16—24no—
487C2×SD16—24no—
488C2×D8—24no—
489C2×M16—22no—
490C2×M16—22no—
491C2×M16—22no—
492C2×M16—22no—
493C2×M16—24no—
494C2×M16—24no—
495C2×M16—24no—
496C2×M16—24no—
497C2×M16—44no—
498C2×M16—44no—
499C2×M16—44no—
500C2×M16—44no—
501C2×M16—44no—
502C2×M16C2414yes—
503C2×M16C2414yes—
504C22×C8—22no—
505C22×C8—22no—
506C22×C8—22no—
507C22×C8—22no—
508C22×C8—44no—
509C4⋊Q8—24no—
510C4⋊Q8—24no—
511C4⋊Q8—24no—
512C4⋊Q8—24no—
513#127—24no—
514#127—24no—
515#127—28no—
516#127—44no—
517#126—28no—
518#126—28no—
519#126—28no—
520#126—28no—
521#125—24no—
522#125—24no—
523#125—24no—
524#125—24no—
525#124—24no—
526#124—28no—
527#124—28no—
528#124—28no—
529#124—28no—
530#124—24no—
531#124—28no—
532#124—44no—
533#123—28no—
534#123—28no—
535#123—28no—
536#123—28no—
537#123—28no—
538#123—28no—
539#123—28no—
540#123—28no—
541#123—22no—
542#123—22no—
543#123—22no—
544#123—22no—
545C22⋊Q8—28no—
546C22⋊Q8—28no—
547C22⋊Q8—28no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—28no—
553C22⋊Q8C2×D412yes—
554C22⋊Q8C2×D412yes—
555C22⋊Q8C2×D412yes—
556C22⋊Q8C2×D412yes—
557#121—28no—
558#121—28no—
559#121—24no—
560#121—24no—
561#121—28no—
562#121—28no—
563#121—28no—
564#121—28no—
565#121—22no—
566#121—22no—
567#121—22no—
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121—22no—
571#121—22no—
572#121—22no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—22no—
578#121—22no—
579#121—22no—
580#121—22no—
581#121—22no—
582#121—22no—
583#121—22no—
584#121—22no—
585#121—24no—
586#121—24no—
587#121—416no—
588#121C2×D412yes—
589#121C2×D412yes—
590#121C2×D412yes—
591#121C2×D412yes—
592#120—28no—
593#120—22no—
594#120—22no—
595#120—22no—
596#120—22no—
597#120—28no—
598#120—416no—
599#120—88no—
600C4×Q8—24no—
601C4×Q8—24no—
602C4×D4—24no—
603C4×D4—24no—
604C4×D4—24no—
605C4×D4—24no—
606C4×D4—24no—
607C4×D4—28no—
608C4×D4—28no—
609C4×D4—28no—
610C4×D4—28no—
611C4×D4—28no—
612C4×D4—24no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—28no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—24no—
623C4×D4—24no—
624C4×D4—24no—
625C4×D4—24no—
626#117—24no—
627#117—28no—
628#117—28no—
629#117—22no—
630#117—22no—
631#117—22no—
632#117—22no—
633#117—21no—
634#117—21no—
635#117—21no—
636#117—21no—
637#117—21no—
638#117—21no—
639#117—21no—
640#117—21no—
641#117—22no—
642#117—22no—
643#117—22no—
644#117—22no—
645#117—21no—
646#117—21no—
647#117—24no—
648#117—24no—
649#117—24no—
650#117C2×D412yes—
651#117C2×D412yes—
652#117C2×D412yes—
653#117C2×D412yes—
654#117C2×D412yes—
655#117C2×D412yes—
656#117C2×D412yes—
657#117C2412yes—
658#117C2412yes—
659#117C2412yes—
660C2×C4⋊C4—22no—
661C2×C4⋊C4—24no—
662C2×C4⋊C4—22no—
663C2×C4⋊C4—22no—
664C2×C4⋊C4—22no—
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4—21no—
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—21no—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4—21no—
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—21no—
674C2×C4⋊C4—21no—
675C2×C4⋊C4—21no—
676C2×C4⋊C4—21no—
677C2×C4⋊C4—24no—
678C2×C4⋊C4—22no—
679C2×C4⋊C4C2×D412yes—
680C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
681C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
682C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
683C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
684C2×C4⋊C4C2×D412yes—
685C2×C4⋊C4C2×D412yes—
686C2×C4⋊C4C2×D412yes—
687C2×C4⋊C4C2×D412yes—
688C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
689C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
690C2×C4⋊C4C2412yes—
691C2×C22⋊C4—22no—
692C2×C22⋊C4—22no—
693C2×C22⋊C4—28no—
694C2×C22⋊C4—22no—
695C2×C22⋊C4—22no—
696C2×C22⋊C4—22no—
697C2×C22⋊C4—21no—
698C2×C22⋊C4—21no—
699C2×C22⋊C4—22no—
700C2×C22⋊C4—22no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—21no—
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—21no—
705C2×C22⋊C4—21no—
706C2×C22⋊C4—22no—
707C2×C22⋊C4—22no—
708C2×C22⋊C4—28no—
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—22no—
711C2×C22⋊C4—22no—
712C2×C22⋊C4—22no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—22no—
716C2×C22⋊C4—22no—
717C2×C22⋊C4—28no—
718C2×C22⋊C4—22no—
719C2×C22⋊C4—28no—
720C2×C22⋊C4C2×D414yes—
721C2×C22⋊C4C2×D414yes—
722C2×C42—22no—
723C2×C42—21no—
724C2×C42—21no—
725C2×C42—22no—
726C2×C42—22no—
727C2×C42—21no—
728C2×C42—21no—
729C2×C42—22no—
730C2×C42—22no—
731C2×C42—21no—
732C2×C42C2414yes—
733#104—48no—
734#103—24no—
735#103—24no—
736#103—24no—
737#103—24no—
738#103—24no—
739#103—24no—
740#102—24no—
741#102—24no—
742#102—24no—
743#102—24no—
744#102—24no—
745#102—24no—
746#100—48no—
747C22⋊C8—22no—
748C22⋊C8—22no—
749C22⋊C8—22no—
750C22⋊C8—22no—
751#95—22no—
752#95—22no—
753#95—28no—
754C24—24no—
755C24—22no—
756C24—21no—
757C24—22no—
758C24—22no—
759C24—28no—
760C24—42no—
761C24—44no—
762C24—44no—
763C24—41no—
764C24—41no—
765C24—81no—
766C24—82no—
767C24—82no—
768C24—82no—
769C24#12011yescharacteristic
770C24#12011yescharacteristic
771C24#12011yescharacteristic
772C24#12011yescharacteristic
773C24C22×D411yescharacteristic
774C24C22×D414yes—
775C24C22×D411yescharacteristic
776C24C22×D411yescharacteristic
777#41—28no—
778#41—28no—
779#41—28no—
780#41—28no—
781#41—28no—
782#41—28no—
783#41—28no—
784#41—24no—
785#41—24no—
786#41—44no—
787#41—44no—
788#41—44no—
789#41—44no—
790#41—48no—
791#41—48no—
792#41—48no—
793#41—48no—
794#41—48no—
795#41—48no—
796#41—48no—
797#41—48no—
798#41—44no—
799#41—44no—
800#41—42no—
801#41—42no—
802#41—44no—
803#41—44no—
804#41—44no—
805#41—44no—
806#41—44no—
807#41—816no—
808#41—816no—
809C2×Q8—28no—
810C2×Q8—21no—
811C2×Q8—22no—
812C2×Q8—24no—
813C2×Q8—24no—
814C2×Q8—24no—
815C2×Q8—22no—
816C2×Q8—22no—
817C2×Q8—22no—
818C2×Q8—22no—
819C2×Q8—44no—
820C2×Q8—44no—
821C2×Q8—44no—
822C2×Q8—42no—
823C2×Q8—42no—
824C2×Q8—41no—
825C2×Q8—41no—
826C2×Q8—84no—
827C2×Q8C22×D412yes—
828C2×Q8C2×#4114yescomplemented
829C2×D4—24no—
830C2×D4—24no—
831C2×D4—22no—
832C2×D4—22no—
833C2×D4—22no—
834C2×D4—24no—
835C2×D4—24no—
836C2×D4—28no—
837C2×D4—22no—
838C2×D4—28no—
839C2×D4—28no—
840C2×D4—22no—
841C2×D4—22no—
842C2×D4—24no—
843C2×D4—24no—
844C2×D4—22no—
845C2×D4—22no—
846C2×D4—21no—
847C2×D4—24no—
848C2×D4—28no—
849C2×D4—22no—
850C2×D4—22no—
851C2×D4—22no—
852C2×D4—22no—
853C2×D4—22no—
854C2×D4—24no—
855C2×D4—22no—
856C2×D4—24no—
857C2×D4—22no—
858C2×D4—44no—
859C2×D4—44no—
860C2×D4—44no—
861C2×D4—44no—
862C2×D4—42no—
863C2×D4—42no—
864C2×D4—44no—
865C2×D4—48no—
866C2×D4—44no—
867C2×D4—48no—
868C2×D4—48no—
869C2×D4—48no—
870C2×D4—48no—
871C2×D4—42no—
872C2×D4—42no—
873C2×D4—42no—
874C2×D4—42no—
875C2×D4—44no—
876C2×D4—44no—
877C2×D4—48no—
878C2×D4—416no—
879C2×D4—41no—
880C2×D4—41no—
881C2×D4—42no—
882C2×D4—42no—
883C2×D4—42no—
884C2×D4—42no—
885C2×D4—44no—
886C2×D4—44no—
887C2×D4—84no—
888C2×D4—82no—
889C2×D4—84no—
890C2×D4—84no—
891C2×D4—84no—
892C2×D4—88no—
893C2×D4—88no—
894C2×D4—84no—
895C2×D4—84no—
896C2×D4C22×D412yes—
897C2×D4C2×#4114yescomplemented
898C22×C4—24no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—24no—
908C22×C4—24no—
909C22×C4—24no—
910C22×C4—24no—
911C22×C4—24no—
912C22×C4—24no—
913C22×C4—22no—
914C22×C4—22no—
915C22×C4—22no—
916C22×C4—22no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—22no—
923C22×C4—22no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—22no—
927C22×C4—22no—
928C22×C4—28no—
929C22×C4—28no—
930C22×C4—28no—
931C22×C4—22no—
932C22×C4—22no—
933C22×C4—22no—
934C22×C4—22no—
935C22×C4—28no—
936C22×C4—22no—
937C22×C4—24no—
938C22×C4—44no—
939C22×C4—44no—
940C22×C4—44no—
941C22×C4—48no—
942C22×C4—48no—
943C22×C4—48no—
944C22×C4—48no—
945C22×C4—44no—
946C22×C4—41no—
947C22×C4—41no—
948C22×C4—42no—
949C22×C4—42no—
950C22×C4—42no—
951C22×C4—42no—
952C22×C4—42no—
953C22×C4—42no—
954C22×C4—44no—
955C22×C4—82no—
956C22×C4—84no—
957C22×C4—82no—
958C22×C4—84no—
959C22×C4—84no—
960C22×C4#12011yescharacteristic
961C22×C4#12011yescharacteristic
962C22×C4#12011yescharacteristic
963C22×C4#12011yescharacteristic
964C22×C4#12011yescharacteristic
965C22×C4#12011yescharacteristic
966C22×C4#12011yescharacteristic
967C22×C4#12011yescharacteristic
968C22×C4#12011yescharacteristic
969C22×C4#12011yescharacteristic
970C22×C4#12011yescharacteristic
971C22×C4#12011yescharacteristic
972C22×C4C22×D411yescharacteristic
973C22×C4C22×D411yescharacteristic
974C22×C4C22×D411yescharacteristic
975C22×C4C22×D411yescharacteristic
976C22×C4C22×D411yescharacteristic
977C22×C4C22×D411yescharacteristic
978C22×C4C22×D411yescharacteristic
979C22×C4C22×D411yescharacteristic
980C22×C4C22×D411yescharacteristic
981C22×C4C22×D411yescharacteristic
982C22×C4C22×D414yes—
983C22×C4C22×D411yescharacteristic
984C22×C4C22×D411yescharacteristic
985C22×C4C22×D411yescharacteristic
986C22×C4C22×D411yescharacteristic
987C22×C4C22×D411yescharacteristic
988C22×C4C2×#4114yes—
989C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
990C22×C4C2511yescharacteristic
991Q16—48no—
992SD16—48no—
993SD16—48no—
994D8—48no—
995M16—24no—
996M16—24no—
997M16—24no—
998M16—24no—
999M16—44no—
1000M16—44no—
1001M16—44no—
1002M16—44no—
1003C2×C8—24no—
1004C2×C8—24no—
1005C2×C8—44no—
1006C2×C8—44no—
1007C2×C8—44no—
1008C2×C8—44no—
1009C4⋊C4—28no—
1010C4⋊C4—28no—
1011C4⋊C4—28no—
1012C4⋊C4—28no—
1013C4⋊C4—21no—
1014C4⋊C4—22no—
1015C4⋊C4—21no—
1016C4⋊C4—21no—
1017C4⋊C4—21no—
1018C4⋊C4—22no—
1019C4⋊C4—22no—
1020C4⋊C4—22no—
1021C4⋊C4—22no—
1022C4⋊C4—22no—
1023C4⋊C4—22no—
1024C4⋊C4—22no—
1025C4⋊C4—22no—
1026C4⋊C4—22no—
1027C4⋊C4—21no—
1028C4⋊C4—21no—
1029C4⋊C4—22no—
1030C4⋊C4—22no—
1031C4⋊C4—44no—
1032C4⋊C4C22×D412yes—
1033C4⋊C4C22×D412yes—
1034C4⋊C4C22×D412yes—
1035C4⋊C4C22×D412yes—
1036C4⋊C4C22×D412yes—
1037C4⋊C4C22×D412yes—
1038C22⋊C4—28no—
1039C22⋊C4—28no—
1040C22⋊C4—28no—
1041C22⋊C4—28no—
1042C22⋊C4—28no—
1043C22⋊C4—22no—
1044C22⋊C4—22no—
1045C22⋊C4—22no—
1046C22⋊C4—22no—
1047C22⋊C4—22no—
1048C22⋊C4—22no—
1049C22⋊C4—22no—
1050C22⋊C4—22no—
1051C22⋊C4—22no—
1052C22⋊C4—22no—
1053C22⋊C4—22no—
1054C22⋊C4—22no—
1055C22⋊C4—22no—
1056C22⋊C4—22no—
1057C22⋊C4—24no—
1058C22⋊C4—24no—
1059C22⋊C4—24no—
1060C22⋊C4—24no—
1061C22⋊C4—22no—
1062C22⋊C4—22no—
1063C22⋊C4—22no—
1064C22⋊C4—22no—
1065C22⋊C4—416no—
1066C22⋊C4—44no—
1067C22⋊C4—44no—
1068C22⋊C4—82no—
1069C22⋊C4—88no—
1070C42—28no—
1071C42—22no—
1072C42—22no—
1073C42—22no—
1074C42—22no—
1075C42—22no—
1076C42—22no—
1077C42—22no—
1078C42—22no—
1079C42—22no—
1080C42—22no—
1081C42—24no—
1082C42—24no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—22no—
1086C23—22no—
1087C23—22no—
1088C23—22no—
1089C23—22no—
1090C23—22no—
1091C23—22no—
1092C23—24no—
1093C23—22no—
1094C23—24no—
1095C23—28no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—44no—
1108C23—44no—
1109C23—44no—
1110C23—42no—
1111C23—44no—
1112C23—44no—
1113C23—42no—
1114C23—44no—
1115C23—44no—
1116C23—44no—
1117C23—42no—
1118C23—44no—
1119C23—42no—
1120C23—42no—
1121C23—44no—
1122C23—82no—
1123C23—82no—
1124C23—82no—
1125C23—82no—
1126C23—82no—
1127C23—88no—
1128C23—816no—
1129C23—82no—
1130C23—168no—
1131C23C2×#12011yescharacteristic
1132C23C2×#12011yescharacteristic
1133C23C2×#12011yescharacteristic
1134C23C2×#12011yescharacteristic
1135C23C2×#12011yescharacteristic
1136C23C2×#12011yescharacteristic
1137C23#54614yes—
1138C23C23×D411yescharacteristic
1139Q8—24no—
1140Q8—24no—
1141Q8—24no—
1142Q8—44no—
1143Q8—44no—
1144Q8—42no—
1145Q8—42no—
1146Q8—42no—
1147Q8—88no—
1148D4—24no—
1149D4—24no—
1150D4—24no—
1151D4—44no—
1152D4—44no—
1153D4—48no—
1154D4—44no—
1155D4—48no—
1156D4—48no—
1157D4—48no—
1158D4—48no—
1159D4—44no—
1160D4—44no—
1161D4—48no—
1162D4—44no—
1163D4—44no—
1164D4—44no—
1165D4—42no—
1166D4—42no—
1167D4—42no—
1168D4—42no—
1169D4—44no—
1170D4—42no—
1171D4—84no—
1172D4—82no—
1173D4—82no—
1174D4—84no—
1175D4—88no—
1176D4—88no—
1177D4—1616no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—22no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—21no—
1193C2×C4—21no—
1194C2×C4—21no—
1195C2×C4—21no—
1196C2×C4—21no—
1197C2×C4—21no—
1198C2×C4—21no—
1199C2×C4—21no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—24no—
1212C2×C4—24no—
1213C2×C4—48no—
1214C2×C4—48no—
1215C2×C4—42no—
1216C2×C4—42no—
1217C2×C4—44no—
1218C2×C4—42no—
1219C2×C4—44no—
1220C2×C4—42no—
1221C2×C4—42no—
1222C2×C4—42no—
1223C2×C4—44no—
1224C2×C4—44no—
1225C2×C4—42no—
1226C2×C4—42no—
1227C2×C4—42no—
1228C2×C4—44no—
1229C2×C4—48no—
1230C2×C4—48no—
1231C2×C4—44no—
1232C2×C4—42no—
1233C2×C4—42no—
1234C2×C4—44no—
1235C2×C4—44no—
1236C2×C4—44no—
1237C2×C4—44no—
1238C2×C4—82no—
1239C2×C4—82no—
1240C2×C4—82no—
1241C2×C4—88no—
1242C2×C4—88no—
1243C2×C4—88no—
1244C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1245C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1246C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1247C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1248C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1249C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1250C2×C4#52512yes—
1251C2×C4#52512yes—
1252C2×C4#53512yes—
1253C2×C4#53512yes—
1254C2×C4#54614yes—
1255C2×C4#54614yes—
1256C2×C4#54614yes—
1257C2×C4C23×D411yescharacteristic
1258C2×C4C23×D411yescharacteristic
1259C2×C4C22×#4112yes—
1260C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1261C8—44no—
1262C8—44no—
1263C22—21no—
1264C22—21no—
1265C22—21no—
1266C22—21no—
1267C22—21no—
1268C22—21no—
1269C22—21no—
1270C22—21no—
1271C22—21no—
1272C22—21no—
1273C22—21no—
1274C22—21no—
1275C22—21no—
1276C22—21no—
1277C22—21no—
1278C22—21no—
1279C22—21no—
1280C22—44no—
1281C22—44no—
1282C22—44no—
1283C22—44no—
1284C22—48no—
1285C22—44no—
1286C22—42no—
1287C22—44no—
1288C22—42no—
1289C22—44no—
1290C22—44no—
1291C22—42no—
1292C22—82no—
1293C22—82no—
1294C22—82no—
1295C22—88no—
1296C22—84no—
1297C22—84no—
1298C22—88no—
1299C22—88no—
1300C22—88no—
1301C22—82no—
1302C22—82no—
1303C22—164no—
1304C22#240412yes—
1305C22#240412yes—
1306C22#301912yes—
1307C22C22×#12011yescharacteristic
1308C22C2×#54612yes—
1309C4—21no—
1310C4—21no—
1311C4—21no—
1312C4—21no—
1313C4—44no—
1314C4—42no—
1315C4—42no—
1316C4—42no—
1317C4—44no—
1318C4—42no—
1319C4—42no—
1320C4—42no—
1321C4—42no—
1322C4—84no—
1323C4#240412yes—
1324C4#240412yes—
1325C4C2×#52511yescharacteristic
1326C4C2×#53511yescharacteristic
1327C4C2×#54612yes—
1328C2—22no—
1329C2—22no—
1330C2—22no—
1331C2—22no—
1332C2—41no—
1333C2—41no—
1334C2—41no—
1335C2—82no—
1336C2—84no—
1337C2—84no—
1338C2C2×#240411yescharacteristic
1339C2C2×#301911yescharacteristic
1340C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3494C2semidirect
2. #60359C2semidirect
3. C2×#2896C2semidirect
4. #35250C2semidirect
5. #23956C2semidirect
6. #23955C2semidirect
7. #23954C2semidirect
8. #23462C2semidirect
9. #23402C2semidirect
10. C2×#1900C2semidirect
11. #20953C2semidirect
12. #20943C2semidirect
13. #20902C2semidirect
14. #20705C2semidirect
25. #3494C22semidirect
32. C2×#544C22semidirect
36. C2×#535C22semidirect
41. C2×#520C22semidirect
42. C2×#518C22semidirect
48. #3005C22semidirect
49. #3004C22semidirect
50. #3003C22semidirect
53. C2×#421C22semidirect
60. #2896C22semidirect
63. C2×#419C22semidirect
64. C2×#418C22semidirect
66. C22×#100C22semidirect
70. #2436C22semidirect
71. #2433C22semidirect
72. #2431C22semidirect
77. #2028C22semidirect
78. #2027C22semidirect
79. #2004C22semidirect
80. #2002C22semidirect
81. #1900C22semidirect
82. #1900C22semidirect
83. #1887C22semidirect
84. #1885C22semidirect
85. #1883C22semidirect
86. #1882C22semidirect
87. #1871C22semidirect
88. #1871C22semidirect
89. #1826C22semidirect
90. #1826C22semidirect
91. C2×#343C22semidirect
92. #1733C22semidirect
93. #1733C22semidirect
94. #1733C22semidirect
200. #525D4semidirect
201. #525D4semidirect
211. C2×C22⋊Q8D4semidirect
212. C2×C22⋊Q8D4semidirect
229. C2×#121D4semidirect
230. C2×#121D4semidirect
264. C2×#117D4semidirect
265. C2×#117D4semidirect
266. C2×#117D4semidirect
267. C2×#117D4semidirect
275. C22×C4⋊C4D4semidirect
276. C22×C4⋊C4D4semidirect
398. C2×#41#41semidirect
828. C2×Q8C2×#41semidirect
897. C2×D4C2×#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34942
#603592
C2×#28962
#352502
#239562
#239552
#239542
#234622
#234022
C2×#19002
#209532
#209432
#209022
#207052