Finite Group Databasebeta

← #6451777

Subgroups — #6451777

Order 512.

3839 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1086 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62815C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60398C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3018C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60093C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23995C218yesmaximal, complemented
6#23994C218yesmaximal, complemented
7C2×#2031C212yesmaximal, complemented
8#23414C212yesmaximal, complemented
9#21000C212yesmaximal, complemented
10#20980C212yesmaximal, complemented
11#20964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#1884C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20708C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#585C2211yescharacteristic
15C2×#575C2212yes—
16C2×#568C2211yescharacteristic
17#3512—22no—
18#3511—22no—
19#3510—21no—
20#3510—21no—
21#3509—21no—
22#3508—21no—
23#3507—22no—
24#3506—22no—
25#3505—24no—
26#3480—24no—
27#3475—24no—
28#3455C2214yescomplemented
29#3449C2211yescharacteristic
30#3449C2212yes—
31#3449C2211yescharacteristic, complemented
32#3444C2214yescomplemented
33C2×#533C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#532C2211yescharacteristic
35#3428C2211yescharacteristic
36#3428C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C4×#41C2211yescharacteristic, complemented
38#3028—22no—
39#3027—22no—
40#3026—24no—
41#3025C2218yescomplemented
42#3018—22no—
43#3018—22no—
44#3018C2214yes—
45#3018C2214yes—
46C2×#456—21no—
47C2×#454—21no—
48C2×#455—21no—
49C2×#453—21no—
50#2901—24no—
51#2901C2218yescomplemented
52C2×#421—24no—
53C2×#421C2212yes—
54C2×#421C2212yes—
55C2×#421C2212yescomplemented
56C22×#104C2212yes—
57C2×#413C2211yescharacteristic
58C2×#410C2212yes—
59C2×#410C2211yescharacteristic
60#2879C2212yescomplemented
61#2031C2218yescomplemented
62#2031C2218yescomplemented
63#2010C22116yescomplemented
64#1906C22116yescomplemented
65#1897C2218yescomplemented
66#1896C2218yescomplemented
67#1891C2218yescomplemented
68#1884C2214yescomplemented
69#1884C2214yescomplemented
70#1827C2218yescomplemented
71C2×#344C2212yescomplemented
72#1733C2212yescomplemented
73C2×#339C2212yescomplemented
74C2×H(3,ℤ/4)C2212yescomplemented
75#585—22no—
76#585—24no—
77#585—22no—
78#585—22no—
79#585—42no—
80#585C2314yes—
81C2×2−1+4—22no—
82C2×2−1+4—21no—
83C2×H(5,𝔽2)—22no—
84C2×H(5,𝔽2)—22no—
85C2×H(5,𝔽2)—21no—
86C22×#41—22no—
87C22×#41—42no—
88C22×#41C2311yescharacteristic
89C22×#41C2312yes—
90C22×#41C2311yescharacteristic
91C22×#41C2311yescharacteristic
92#575—24no—
93#575—24no—
94#575—42no—
95#575C2318yes—
96C2×#137—22no—
97C2×#137—22no—
98C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
99C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
100C2×#135—42no—
101#568—22no—
102#568—42no—
103#568C2314yes—
104C2×#131—42no—
105C22×M16—22no—
106C22×M16C2312yes—
107C22×M16C2312yes—
108#559—24no—
109#559—24no—
110#559—24no—
111#557—24no—
112#556—24no—
113#556—24no—
114#556—24no—
115#556—24no—
116#555—24no—
117#554—24no—
118#553—24no—
119#553—24no—
120#553—28no—
121#553—28no—
122#553—28no—
123#552—28no—
124#552—24no—
125#552—24no—
126#551—28no—
127#551—28no—
128#550—24no—
129#548—28no—
130#547—24no—
131#546—28no—
132#542—24no—
133#542—24no—
134#541—24no—
135#540—24no—
136#539—28no—
137#538—28no—
138#537—22no—
139#537—22no—
140#537—24no—
141#536—21no—
142#536—21no—
143#536—21no—
144#536—22no—
145#536—22no—
146#536D412yes—
147#535—21no—
148#535—21no—
149#535—21no—
150#535—22no—
151#535—22no—
152#535D412yes—
153#534—22no—
154#534—24no—
155#534D414yes—
156#533—24no—
157#533—22no—
158#533—22no—
159#533—21no—
160#533—21no—
161#533C2312yescomplemented
162#533C2312yescomplemented
163#532—22no—
164#532—22no—
165#532—22no—
166#532—24no—
167#532—22no—
168#532—42no—
169#532D412yescomplemented
170#532D412yescomplemented
171#532C2312yes—
172#532C2312yes—
173C2×C4⋊Q8—21no—
174C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
175C2×#127D411yescharacteristic, complemented
176#529—24no—
177#529—24no—
178#529—28no—
179#529—28no—
180#529—28no—
181#529—28no—
182C2×#125—21no—
183C2×#124D411yescharacteristic, complemented
184C2×#124D411yescharacteristic, complemented
185#525—22no—
186#525—28no—
187#525—22no—
188#525—42no—
189#525C2314yes—
190#525C2318yes—
191#525C2314yescomplemented
192C2×C22⋊Q8—22no—
193C2×#121—22no—
194#520—22no—
195#520—22no—
196#520—22no—
197#520—22no—
198#519—21no—
199#519—21no—
200#518—22no—
201#518—21no—
202#518—21no—
203#518—22no—
204C4×#41—22no—
205C4×#41—22no—
206C4×#41—22no—
207C4×#41—21no—
208C4×#41—21no—
209C4×#41—21no—
210C4×#41—21no—
211C4×#41—28no—
212C4×#41D414yescomplemented
213C4×#41C2314yes—
214C4×#41C2314yescomplemented
215C2×C4×Q8—21no—
216C2×C4×Q8—22no—
217C2×C4×D4—22no—
218C2×C4×D4—21no—
219C2×C4×D4—22no—
220C2×#117—22no—
221C2×#117D414yescomplemented
222C2×#117C2312yes—
223C2×#117C2311yescharacteristic
224C2×#117C2311yescharacteristic
225C2×#117C2311yescharacteristic
226C2×#117C2312yescomplemented
227C22×C42C2311yescharacteristic
228C22×C42C2312yescomplemented
229#458—216no—
230B(4,𝔽2)—216no—
231#456—24no—
232#456—24no—
233#455—24no—
234#455—24no—
235#454—24no—
236#454—24no—
237#453—24no—
238#453—24no—
239#421—24no—
240#421—24no—
241#421—216no—
242#421—24no—
243#421—42no—
244#421C2318yes—
245#421C2318yescomplemented
246C2×#104—22no—
247C2×#104—22no—
248C2×#104—22no—
249C2×#104—22no—
250C2×#104—216no—
251C2×#104—24no—
252C2×#104—42no—
253C2×#104C2314yes—
254C2×#104C2314yes—
255C2×#104C2318yes—
256#413—22no—
257#413C2314yes—
258C2×#101—21no—
259C2×#100—21no—
260#410—22no—
261#410—24no—
262#410C2314yes—
263#410C2318yes—
264C2×#99—22no—
265C2×#99—24no—
266#408—42no—
267#408—42no—
268#407C2318yescomplemented
269#344C2318yescomplemented
270#339C2318yescomplemented
271#339C2314yescomplemented
272#339C2314yescomplemented
273H(3,ℤ/4)C2318yescomplemented
2742−1+4—28no—
2752−1+4—28no—
2762−1+4—24no—
2772−1+4—44no—
2782−1+4—44no—
2792−1+4—44no—
2802−1+4—42no—
281H(5,𝔽2)—28no—
282H(5,𝔽2)—28no—
283H(5,𝔽2)—28no—
284H(5,𝔽2)—24no—
285H(5,𝔽2)—48no—
286H(5,𝔽2)—44no—
287H(5,𝔽2)—44no—
288H(5,𝔽2)—44no—
289H(5,𝔽2)—44no—
290H(5,𝔽2)—42no—
291C2×#41—28no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—22no—
299C2×#41—22no—
300C2×#41—22no—
301C2×#41—22no—
302C2×#41—22no—
303C2×#41—22no—
304C2×#41—22no—
305C2×#41—22no—
306C2×#41—22no—
307C2×#41—22no—
308C2×#41—24no—
309C2×#41—28no—
310C2×#41—22no—
311C2×#41—22no—
312C2×#41—22no—
313C2×#41—28no—
314C2×#41—22no—
315C2×#41—22no—
316C2×#41—22no—
317C2×#41—22no—
318C2×#41—22no—
319C2×#41—22no—
320C2×#41—22no—
321C2×#41—22no—
322C2×#41—22no—
323C2×#41—44no—
324C2×#41—48no—
325C2×#41—48no—
326C2×#41—42no—
327C2×#41—44no—
328C2×#41—42no—
329C2×#41—42no—
330C2×#41—48no—
331C2×#41—48no—
332C2×#41—42no—
333C2×#41—44no—
334C2×#41C2×D412yes—
335C2×#41C2×D412yes—
336C2×#41C2×D412yes—
337C2×#41C2×D412yes—
338C2×#41#4114yescomplemented
339C2×#41C2412yes—
340C2×#41C2414yes—
341C2×#41C2412yes—
342C22×Q8—22no—
343C22×Q8—22no—
344C22×Q8—42no—
345C22×Q8C2×D411yescharacteristic
346C22×Q8C2×D411yescharacteristic
347C22×Q8C2×D411yescharacteristic
348C22×Q8#4112yescomplemented
349C22×D4—22no—
350C22×D4—21no—
351C22×D4—22no—
352C22×D4—22no—
353C22×D4—42no—
354C22×D4—44no—
355C22×D4—42no—
356C22×D4C2×D412yes—
357C22×D4C2×D412yes—
358C22×D4C2×D411yescharacteristic
359C22×D4C2×D411yescharacteristic
360C22×D4C2×D411yescharacteristic
361C22×D4#4112yescomplemented
362C23×C4—21no—
363C23×C4—22no—
364C23×C4—21no—
365C23×C4—22no—
366C23×C4—42no—
367C23×C4C2×D412yes—
368C23×C4C2412yes—
369C23×C4C2411yescharacteristic
370#137—28no—
371#137—28no—
372#137—44no—
373#137—44no—
374AGL(1,ℤ/8)—28no—
375AGL(1,ℤ/8)—28no—
376AGL(1,ℤ/8)—44no—
377AGL(1,ℤ/8)—44no—
378#135—48no—
379#135—48no—
380C2×Q16—42no—
381C2×SD16—42no—
382C2×SD16—42no—
383C2×D8—42no—
384#131—48no—
385#131—48no—
386C2×M16—22no—
387C2×M16—22no—
388C2×M16—22no—
389C2×M16—28no—
390C2×M16—22no—
391C2×M16—22no—
392C2×M16—22no—
393C2×M16—22no—
394C2×M16—22no—
395C2×M16—22no—
396C2×M16—22no—
397C2×M16—42no—
398C2×M16—44no—
399C2×M16C2414yes—
400C2×M16C2414yes—
401C22×C8—22no—
402C22×C8—22no—
403C22×C8—42no—
404C4⋊Q8—22no—
405C4⋊Q8—22no—
406C4⋊Q8—22no—
407C4⋊Q8—22no—
408C4⋊Q8—22no—
409C4⋊Q8—22no—
410C4⋊Q8—22no—
411C4⋊Q8—42no—
412C4⋊Q8C2×D412yes—
413C4⋊Q8C2×D412yes—
414#127—22no—
415#127—22no—
416#127—22no—
417#127—42no—
418#127C2×D412yes—
419#127C2×D412yes—
420#126—28no—
421#126—28no—
422#126—28no—
423#126—28no—
424#126—28no—
425#126—28no—
426#125—22no—
427#125—22no—
428#125—28no—
429#125—28no—
430#125—28no—
431#125—22no—
432#125—22no—
433#124—28no—
434#124—28no—
435#124—28no—
436#124—22no—
437#124—22no—
438#124—22no—
439#124—22no—
440#124—22no—
441#124—22no—
442#124—42no—
443#124—42no—
444#124C2×D412yes—
445#124C2×D412yes—
446#124C2×D412yes—
447#124C2×D412yes—
448#123—28no—
449#123—28no—
450#123—24no—
451#123—28no—
452#123—28no—
453#123—28no—
454#123—28no—
455#123—24no—
456#123—24no—
457#123—28no—
458#123—44no—
459#123C2×D418yes—
460C22⋊Q8—24no—
461C22⋊Q8—24no—
462C22⋊Q8—28no—
463C22⋊Q8—24no—
464C22⋊Q8—28no—
465C22⋊Q8—28no—
466C22⋊Q8—24no—
467C22⋊Q8—24no—
468C22⋊Q8—24no—
469C22⋊Q8—24no—
470C22⋊Q8—24no—
471C22⋊Q8—28no—
472C22⋊Q8—44no—
473#121—28no—
474#121—24no—
475#121—28no—
476#121—28no—
477#121—28no—
478#121—24no—
479#121—24no—
480#121—28no—
481#121—24no—
482#121—24no—
483#121—24no—
484#121—24no—
485#121—24no—
486#121—28no—
487#121—44no—
488#121—48no—
489#120—24no—
490#120—24no—
491#120—24no—
492#120—28no—
493#120—44no—
494#120C2×D418yes—
495C4×Q8—22no—
496C4×Q8—22no—
497C4×Q8—22no—
498C4×Q8—22no—
499C4×Q8—24no—
500C4×Q8—24no—
501C4×Q8—24no—
502C4×Q8—28no—
503C4×Q8—24no—
504C4×Q8—24no—
505C4×Q8—24no—
506C4×Q8—24no—
507C4×Q8—24no—
508C4×D4—24no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—24no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—24no—
513C4×D4—24no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—28no—
517C4×D4—24no—
518C4×D4—28no—
519C4×D4—28no—
520C4×D4—28no—
521C4×D4—28no—
522C4×D4—24no—
523C4×D4—28no—
524C4×D4—24no—
525C4×D4—24no—
526C4×D4—24no—
527C4×D4—24no—
528C4×D4—24no—
529C4×D4—24no—
530C4×D4—28no—
531C4×D4—28no—
532C4×D4—28no—
533C4×D4—48no—
534#117—24no—
535#117—24no—
536#117—28no—
537#117—28no—
538#117—28no—
539#117—24no—
540#117—24no—
541#117—21no—
542#117—21no—
543#117—21no—
544#117—21no—
545#117—21no—
546#117—21no—
547#117—22no—
548#117—24no—
549#117—24no—
550#117—22no—
551#117—22no—
552#117—22no—
553#117—22no—
554#117C2×D412yes—
555#117C2×D412yes—
556#117C2×D412yes—
557#117C2×D418yes—
558#117C2×D412yes—
559#117C2414yes—
560#117C2412yes—
561#117C2412yes—
562C2×C4⋊C4—24no—
563C2×C4⋊C4—22no—
564C2×C4⋊C4—22no—
565C2×C4⋊C4—22no—
566C2×C4⋊C4—24no—
567C2×C4⋊C4—22no—
568C2×C4⋊C4—21no—
569C2×C4⋊C4—21no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—22no—
572C2×C4⋊C4—22no—
573C2×C22⋊C4—24no—
574C2×C22⋊C4—24no—
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—22no—
579C2×C22⋊C4—22no—
580C2×C22⋊C4—22no—
581C2×C22⋊C4C2×D412yes—
582C2×C42—21no—
583C2×C42—21no—
584C2×C42—22no—
585C2×C42—21no—
586C2×C42—21no—
587C2×C42—24no—
588C2×C42—24no—
589C2×C42—22no—
590C2×C42—22no—
591C2×C42—22no—
592C2×C42C2×D418yes—
593C2×C42C2×D412yes—
594C2×C42C2×D411yescharacteristic
595C2×C42C2×D411yescharacteristic
596C2×C42C2×D411yescharacteristic
597C2×C42C2×D411yescharacteristic
598C2×C42C2412yes—
599C2×C42C2411yescharacteristic
600C2×C42C2411yescharacteristic
601#104—216no—
602#104—216no—
603#104—24no—
604#104—24no—
605#104—24no—
606#104—24no—
607#104—48no—
608#101—24no—
609#100—24no—
610#99—28no—
611#99—216no—
612C22⋊C8—48no—
613C24—21no—
614C24—22no—
615C24—42no—
616C24#12012yes—
617C24C22×D412yes—
618C24C22×D411yescharacteristic
619#41—24no—
620#41—24no—
621#41—24no—
622#41—24no—
623#41—24no—
624#41—24no—
625#41—24no—
626#41—24no—
627#41—216no—
628#41—24no—
629#41—24no—
630#41—24no—
631#41—24no—
632#41—24no—
633#41—24no—
634#41—24no—
635#41—24no—
636#41—24no—
637#41—24no—
638#41—24no—
639#41—24no—
640#41—416no—
641#41—48no—
642#41—48no—
643#41—48no—
644#41—48no—
645#41—48no—
646#41—48no—
647#41—416no—
648#41—48no—
649#41—48no—
650#41—42no—
651#41—42no—
652#41—48no—
653#41—41no—
654#41—41no—
655#41—42no—
656#41—42no—
657#41—41no—
658#41—42no—
659#41—41no—
660#41—42no—
661#41—42no—
662#41—42no—
663#41—42no—
664#41—42no—
665#41—42no—
666#41—42no—
667#41—42no—
668#41—42no—
669#41—42no—
670#41—42no—
671#41—42no—
672#41—42no—
673#41—816no—
674C2×Q8—24no—
675C2×Q8—24no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—22no—
680C2×Q8—22no—
681C2×Q8—22no—
682C2×Q8—22no—
683C2×Q8—22no—
684C2×Q8—28no—
685C2×Q8—22no—
686C2×Q8—22no—
687C2×Q8—22no—
688C2×Q8—22no—
689C2×Q8—22no—
690C2×Q8—22no—
691C2×Q8—42no—
692C2×Q8—44no—
693C2×Q8—48no—
694C2×Q8—48no—
695C2×Q8—84no—
696C2×Q8#12012yes—
697C2×Q8C22×D412yes—
698C2×Q8C22×D412yes—
699C2×Q8C2×#4114yes—
700C2×D4—24no—
701C2×D4—24no—
702C2×D4—28no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—24no—
707C2×D4—24no—
708C2×D4—24no—
709C2×D4—24no—
710C2×D4—24no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—28no—
713C2×D4—28no—
714C2×D4—24no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—22no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—42no—
730C2×D4—44no—
731C2×D4—48no—
732C2×D4—416no—
733C2×D4—416no—
734C2×D4—48no—
735C2×D4—44no—
736C2×D4—48no—
737C2×D4—42no—
738C2×D4—42no—
739C2×D4—48no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—42no—
744C2×D4—48no—
745C2×D4—84no—
746C2×D4#12014yes—
747C2×D4#12012yes—
748C2×D4C22×D414yes—
749C2×D4C22×D412yes—
750C2×D4C22×D412yes—
751C2×D4C2×#4114yes—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—24no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—24no—
763C22×C4—28no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—28no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—24no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—24no—
777C22×C4—24no—
778C22×C4—24no—
779C22×C4—44no—
780C22×C4—48no—
781C22×C4—48no—
782C22×C4—42no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—42no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—42no—
789C22×C4—42no—
790C22×C4—42no—
791C22×C4—42no—
792C22×C4—82no—
793C22×C4—84no—
794C22×C4#12012yes—
795C22×C4#12014yes—
796C22×C4C22×D412yes—
797C22×C4C22×D414yes—
798C22×C4C22×D411yescharacteristic
799C22×C4C22×D411yescharacteristic
800C22×C4C22×D411yescharacteristic
801C22×C4C22×D411yescharacteristic
802C22×C4C22×D411yescharacteristic
803C22×C4C2×#4112yes—
804C22×C4C2×#4112yes—
805C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
806C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
807C22×C4C2511yescharacteristic
808Q16—48no—
809SD16—48no—
810SD16—48no—
811D8—48no—
812M16—24no—
813M16—24no—
814M16—24no—
815M16—24no—
816M16—48no—
817M16—42no—
818M16—42no—
819M16—42no—
820M16—42no—
821C2×C8—24no—
822C2×C8—24no—
823C2×C8—48no—
824C2×C8—42no—
825C2×C8—42no—
826C2×C8—42no—
827C2×C8—42no—
828C4⋊C4—24no—
829C4⋊C4—24no—
830C4⋊C4—28no—
831C4⋊C4—24no—
832C4⋊C4—24no—
833C4⋊C4—24no—
834C4⋊C4—24no—
835C4⋊C4—24no—
836C4⋊C4—24no—
837C4⋊C4—28no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—24no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—28no—
844C4⋊C4—24no—
845C4⋊C4—28no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—24no—
849C4⋊C4—48no—
850C4⋊C4—42no—
851C22⋊C4—24no—
852C22⋊C4—28no—
853C22⋊C4—24no—
854C22⋊C4—28no—
855C22⋊C4—28no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—22no—
859C22⋊C4—24no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—28no—
862C22⋊C4—24no—
863C22⋊C4—28no—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—24no—
866C22⋊C4—24no—
867C22⋊C4—28no—
868C22⋊C4—24no—
869C22⋊C4—48no—
870C22⋊C4—48no—
871C22⋊C4—42no—
872C22⋊C4C22×D414yes—
873C42—24no—
874C42—24no—
875C42—28no—
876C42—21no—
877C42—21no—
878C42—21no—
879C42—21no—
880C42—22no—
881C42—28no—
882C42—22no—
883C42—21no—
884C42—22no—
885C42—22no—
886C42—21no—
887C42—24no—
888C42—42no—
889C42C22×D414yes—
890C42C22×D411yescharacteristic
891C42C22×D411yescharacteristic
892C42C22×D414yes—
893C42C22×D411yescharacteristic
894C42C22×D411yescharacteristic
895C23—22no—
896C23—22no—
897C23—22no—
898C23—22no—
899C23—24no—
900C23—24no—
901C23—48no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—81no—
907C23—82no—
908C23—82no—
909C23—82no—
910C23—162no—
911C23—164no—
912C23C2×#12014yes—
913C23C2×#12011yescharacteristic
914C23C2×#12011yescharacteristic
915C23#54612yes—
916C23#54612yes—
917C23C23×D411yescharacteristic
918Q8—24no—
919Q8—24no—
920Q8—24no—
921Q8—24no—
922Q8—24no—
923Q8—48no—
924Q8—48no—
925Q8—42no—
926Q8—42no—
927Q8—41no—
928Q8—41no—
929Q8—42no—
930Q8—42no—
931Q8—84no—
932D4—28no—
933D4—28no—
934D4—24no—
935D4—24no—
936D4—24no—
937D4—24no—
938D4—24no—
939D4—48no—
940D4—48no—
941D4—416no—
942D4—42no—
943D4—42no—
944D4—44no—
945D4—44no—
946D4—44no—
947D4—44no—
948D4—44no—
949D4—44no—
950D4—44no—
951D4—42no—
952D4—42no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—42no—
956D4—42no—
957D4—84no—
958D4—88no—
959D4—88no—
960D4—168no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—24no—
965C2×C4—24no—
966C2×C4—24no—
967C2×C4—24no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—24no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—24no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—24no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—24no—
977C2×C4—24no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—48no—
982C2×C4—416no—
983C2×C4—48no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—44no—
989C2×C4—44no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—44no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—44no—
998C2×C4—44no—
999C2×C4—44no—
1000C2×C4—82no—
1001C2×C4—84no—
1002C2×C4—81no—
1003C2×C4—81no—
1004C2×C4—81no—
1005C2×C4—82no—
1006C2×C4—82no—
1007C2×C4—88no—
1008C2×C4—88no—
1009C2×C4—162no—
1010C2×C4C2×#12014yes—
1011C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1012C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1013C2×C4#52511yescharacteristic
1014C2×C4#52511yescharacteristic
1015C2×C4#52512yes—
1016C2×C4#53511yescharacteristic
1017C2×C4#53512yes—
1018C2×C4#53511yescharacteristic
1019C2×C4#54612yes—
1020C2×C4#54612yes—
1021C2×C4#54612yes—
1022C2×C4#54612yes—
1023C2×C4#54612yes—
1024C2×C4#54612yes—
1025C2×C4C23×D411yescharacteristic
1026C2×C4C23×D411yescharacteristic
1027C2×C4C22×#4112yes—
1028C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1029C8—44no—
1030C8—44no—
1031C22—24no—
1032C22—41no—
1033C22—41no—
1034C22—41no—
1035C22—42no—
1036C22—42no—
1037C22—44no—
1038C22—44no—
1039C22—44no—
1040C22—48no—
1041C22—44no—
1042C22—42no—
1043C22—42no—
1044C22—82no—
1045C22—82no—
1046C22—84no—
1047C22—84no—
1048C22—161no—
1049C22—161no—
1050C22—162no—
1051C22—168no—
1052C22#240411yescharacteristic
1053C22#240411yescharacteristic
1054C22#240412yes—
1055C22C22×#12011yescharacteristic
1056C22C2×#54612yes—
1057C4—22no—
1058C4—24no—
1059C4—41no—
1060C4—44no—
1061C4—41no—
1062C4—41no—
1063C4—44no—
1064C4—44no—
1065C4—42no—
1066C4—44no—
1067C4—42no—
1068C4—84no—
1069C4#240411yescharacteristic
1070C4#240411yescharacteristic
1071C4#240412yes—
1072C4C2×#52511yescharacteristic
1073C4C2×#53511yescharacteristic
1074C4C2×#54612yes—
1075C2—21no—
1076C2—22no—
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—22no—
1080C2—44no—
1081C2—82no—
1082C2—82no—
1083C2—84no—
1084C2C2×#240411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×#535
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
socleC2C2×#2404
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62815C2semidirect
2. #60398C2semidirect
3. C2×#3018C2semidirect
4. #60093C2semidirect
5. #23995C2semidirect
6. #23994C2semidirect
7. C2×#2031C2semidirect
8. #23414C2semidirect
9. #21000C2semidirect
10. #20980C2semidirect
11. #20964C2semidirect
12. C2×#1884C2semidirect
13. #20708C2semidirect
28. #3455C22semidirect
31. #3449C22semidirect
32. #3444C22semidirect
33. C2×#533C22semidirect
36. #3428C22semidirect
37. C2×C4×#41C22semidirect
41. #3025C22semidirect
51. #2901C22semidirect
55. C2×#421C22semidirect
60. #2879C22semidirect
61. #2031C22semidirect
62. #2031C22semidirect
63. #2010C22semidirect
64. #1906C22semidirect
65. #1897C22semidirect
66. #1896C22semidirect
67. #1891C22semidirect
68. #1884C22semidirect
69. #1884C22semidirect
70. #1827C22semidirect
71. C2×#344C22semidirect
72. #1733C22semidirect
73. C2×#339C22semidirect
74. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
161. #533C23semidirect
162. #533C23semidirect
169. #532D4semidirect
170. #532D4semidirect
174. C2×C4⋊Q8D4semidirect
175. C2×#127D4semidirect
183. C2×#124D4semidirect
184. C2×#124D4semidirect
191. #525C23semidirect
212. C4×#41D4semidirect
214. C4×#41C23semidirect
221. C2×#117D4semidirect
226. C2×#117C23semidirect
228. C22×C42C23semidirect
245. #421C23semidirect
268. #407C23semidirect
269. #344C23semidirect
270. #339C23semidirect
271. #339C23semidirect
272. #339C23semidirect
273. H(3,ℤ/4)C23semidirect
338. C2×#41#41semidirect
348. C22×Q8#41semidirect
361. C22×D4#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628152
#603982
C2×#30182
#600932
#239952
#239942
C2×#20312
#234142
#210002
#209802
#209642
C2×#18842
#207082