Finite Group Databasebeta

← #6451843

Subgroups — #6451843

Order 512.

3936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1055 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3495C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2896C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35149C211yesmaximal, characteristic
5#23981C214yesmaximal, complemented
6#23978C214yesmaximal, complemented
7#23971C214yesmaximal, complemented
8#23968C214yesmaximal, complemented
9#23457C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23456C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23389C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23388C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20972C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20936C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20935C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20914C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20913C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#20897C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20699C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C23×#41C2211yescharacteristic
21C23×Q16C2211yescharacteristic
22C23×SD16C2211yescharacteristic
23C23×M16C2211yescharacteristic
24#3495—28no—
25#3495—28no—
26C2×#556C2212yescomplemented
27C2×#554C2212yescomplemented
28C2×#552—22no—
29C2×#552C2212yescomplemented
30C2×#552C2212yescomplemented
31C2×#551—22no—
32C2×#544C2211yescharacteristic
33C2×#542—21no—
34C2×#541—21no—
35C2×#536C2211yescharacteristic
36C2×#536C2211yescharacteristic
37C2×#535C2211yescharacteristic
38C2×#533—21no—
39C2×#529—21no—
40C2×#525C2211yescharacteristic
41C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
42C2×#520C2211yescharacteristic
43C2×#519C2211yescharacteristic
44C22×#117C2211yescharacteristic
45C2×#452—28no—
46C2×#452C2214yes—
47C2×#452C2214yes—
48#2896—28no—
49C2×#417C2212yes—
50C2×#417C2212yes—
51C2×#419C2211yescharacteristic
52C2×#419C2211yescharacteristic
53C2×#419C2211yescharacteristic
54C2×#419C2211yescharacteristic
55C2×#418C2211yescharacteristic
56C2×#418C2211yescharacteristic
57C2×#416C2212yes—
58C2×#416C2212yes—
59C22×#103C2211yescharacteristic
60C22×#102C2211yescharacteristic
61C2×#408C2211yescharacteristic
62C2×#408C2211yescharacteristic
63C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
64#2849—22no—
65#2613—22no—
66#2432—21no—
67#2432—21no—
68#2431—21no—
69#2431—21no—
70#2407C2214yes—
71#2407C2214yes—
72#2310C2211yescharacteristic
73#2309C2211yescharacteristic
74#2280C2211yescharacteristic
75#2026C2214yescomplemented
76#2025C2214yescomplemented
77#2024C2214yescomplemented
78#2023C2214yescomplemented
79#2001C2214yescomplemented
80#2001C2214yescomplemented
81#2000C2214yescomplemented
82#2000C2214yescomplemented
83#1894C2214yescomplemented
84#1892C2214yescomplemented
85#1880C2214yescomplemented
86#1880C2214yescomplemented
87#1878C2214yescomplemented
88#1878C2214yescomplemented
89#1875C2214yescomplemented
90#1874C2214yescomplemented
91#1873C2214yescomplemented
92#1872C2214yescomplemented
93#1870C2214yescomplemented
94#1869C2214yescomplemented
95#1825C2212yescomplemented
96#1825C2212yescomplemented
97#1824C2212yescomplemented
98#1823C2212yescomplemented
99#1736C2211yescharacteristic
100#1736C2211yescharacteristic
101#1735C2211yescharacteristic
102#1735C2211yescharacteristic
103#1735C2211yescharacteristic
104#1735C2211yescharacteristic
105#1729C2211yescharacteristic
106#1729C2211yescharacteristic
107C22×#41—21no—
108C22×#41—21no—
109C22×#41—24no—
110C22×#41—24no—
111C22×#41—24no—
112C22×#41—24no—
113C22×#41—42no—
114C22×#41—42no—
115C22×#41C2312yes—
116C22×#41C2312yes—
117C22×#41C2311yescharacteristic
118C23×Q8C2311yescharacteristic
119C23×Q8C2311yescharacteristic
120C23×D4—21no—
121C23×D4C2311yescharacteristic
122C24×C4—21no—
123C24×C4C2311yescharacteristic
124C22×Q16—24no—
125C22×Q16—24no—
126C22×Q16—42no—
127C22×Q16C2314yes—
128C22×SD16—24no—
129C22×SD16—24no—
130C22×SD16—42no—
131C22×SD16C2314yes—
132C22×M16—24no—
133C22×M16—42no—
134C22×M16—42no—
135C22×M16C2311yescharacteristic
136C22×M16C2311yescharacteristic
137C22×M16C2312yes—
138C23×C8C2311yescharacteristic
139C23×C8C2311yescharacteristic
140C23×C8C2312yes—
141#556—28no—
142#556—28no—
143#554—28no—
144#554—28no—
145#552—232no—
146#552—28no—
147#552—28no—
148#552—28no—
149#552—28no—
150#551—232no—
151#544—24no—
152#544—24no—
153#542—216no—
154#541—216no—
155#536—24no—
156#536—24no—
157#536—24no—
158#536—42no—
159#535—24no—
160#535—42no—
161#533—216no—
162C2×C4⋊Q8—21no—
163C2×C4⋊Q8—21no—
164C2×C4⋊Q8—21no—
165C2×C4⋊Q8C2312yes—
166C2×#127—21no—
167#529—216no—
168C2×#126—22no—
169C2×#126—22no—
170C2×#126—22no—
171C2×#126—22no—
172C2×#125—21no—
173C2×#125—22no—
174C2×#125—22no—
175C2×#125—22no—
176C2×#125C2312yes—
177C2×#124—21no—
178C2×#124—22no—
179C2×#124—21no—
180C2×#124—21no—
181#525—24no—
182#525—24no—
183C2×#123—22no—
184C2×#123—22no—
185C2×#123—22no—
186C2×#123—22no—
187C2×#123D412yes—
188C2×C22⋊Q8—21no—
189C2×C22⋊Q8—21no—
190C2×C22⋊Q8—24no—
191C2×C22⋊Q8—22no—
192C2×C22⋊Q8—22no—
193C2×C22⋊Q8—22no—
194C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
195C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
196C2×C22⋊Q8D418yescomplemented
197C2×C22⋊Q8C2312yes—
198C2×C22⋊Q8C2312yes—
199C2×C22⋊Q8C2314yes—
200C2×C22⋊Q8C2312yes—
201C2×C22⋊Q8C2312yes—
202C2×#121D411yescharacteristic
203C2×#121D411yescharacteristic
204C2×#121C2314yes—
205C2×#120—22no—
206C2×#120D412yes—
207#520—24no—
208#520—24no—
209#519—24no—
210#519—24no—
211C2×C4×Q8—21no—
212C2×C4×Q8—21no—
213C2×C4×Q8—21no—
214C2×C4×Q8—22no—
215C2×C4×Q8C2312yes—
216C2×C4×Q8C2312yes—
217C2×C4×D4—21no—
218C2×C4×D4—22no—
219C2×C4×D4—22no—
220C2×C4×D4C2312yes—
221C2×C4×D4C2312yes—
222C2×#117—21no—
223C2×#117—21no—
224C2×#117—24no—
225C2×#117—22no—
226C2×#117—22no—
227C2×#117—22no—
228C2×#117D418yescomplemented
229C2×#117C2311yescharacteristic
230C2×#117C2311yescharacteristic
231C2×#117C2312yes—
232C2×#117C2311yescharacteristic
233C2×#117C2311yescharacteristic
234C2×#117C2311yescharacteristic
235C2×#117C2311yescharacteristic
236C2×#117C2311yescharacteristic
237C22×C4⋊C4—21no—
238C22×C4⋊C4C2312yes—
239C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
240C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
241C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
242C22×C22⋊C4—21no—
243C22×C22⋊C4—21no—
244C22×C42—21no—
245#452—216no—
246#452—216no—
247#419—24no—
248#419—24no—
249#419—42no—
250#419—42no—
251#418—24no—
252#418—24no—
253#417—28no—
254#417—28no—
255#416—28no—
256#416—28no—
257C2×#103—24no—
258C2×#103C2314yes—
259C2×#103C2312yes—
260C2×#103C2312yes—
261C2×#103C2312yes—
262C2×#103C2312yes—
263C2×#103C2314yes—
264C2×#103C2314yes—
265C2×#102—24no—
266C2×#102C2314yes—
267C2×#102C2312yes—
268C2×#102C2312yes—
269C2×#102C2312yes—
270C2×#102C2312yes—
271#408—42no—
272#408—42no—
273C2×C22⋊C8—24no—
274C2×C22⋊C8C2312yes—
275C2×C22⋊C8C2312yes—
276C2×C22⋊C8C2314yes—
277C2×C22⋊C8C2314yes—
278#394—24no—
279#394—24no—
280#392—24no—
281#392—24no—
282#391—21no—
283#391—21no—
284#391C2314yes—
285#390—21no—
286#390—21no—
287#390C2314yes—
288#386—24no—
289#386—24no—
290#385—24no—
291#385—24no—
292#381—21no—
293#381—22no—
294#380C2312yes—
295#380C2312yes—
296#379—21no—
297#379—22no—
298C4×C22⋊C4—21no—
299C4×C22⋊C4—21no—
300#340C2312yes—
301#340C2312yes—
302#340C2312yes—
303#340C2312yes—
304#340C2312yes—
305#340C2312yes—
306#340C2312yes—
307#340C2312yes—
308#340C2314yes—
309#340C2314yes—
310#336C2314yes—
311#336C2314yes—
312C25—21no—
313C25C2×D411yescharacteristic
314C2×#41—22no—
315C2×#41—22no—
316C2×#41—22no—
317C2×#41—22no—
318C2×#41—22no—
319C2×#41—22no—
320C2×#41—232no—
321C2×#41—24no—
322C2×#41—24no—
323C2×#41—24no—
324C2×#41—24no—
325C2×#41—24no—
326C2×#41—24no—
327C2×#41—24no—
328C2×#41—24no—
329C2×#41—42no—
330C2×#41—42no—
331C2×#41—42no—
332C2×#41—42no—
333C2×#41—44no—
334C2×#41—44no—
335C2×#41—416no—
336C2×#41—44no—
337C2×#41—44no—
338C2×#41—416no—
339C2×#41—416no—
340C2×#41—44no—
341C2×#41—44no—
342C22×Q8—21no—
343C22×Q8—22no—
344C22×Q8—21no—
345C22×Q8—22no—
346C22×Q8—22no—
347C22×Q8—22no—
348C22×Q8—22no—
349C22×Q8—22no—
350C22×Q8—22no—
351C22×Q8—22no—
352C22×Q8—22no—
353C22×Q8—22no—
354C22×Q8—22no—
355C22×Q8C2×D414yes—
356C22×Q8C2×D411yescharacteristic
357C22×Q8#4114yes—
358C22×Q8C2412yes—
359C22×Q8C2412yes—
360C22×D4—22no—
361C22×D4—22no—
362C22×D4—24no—
363C22×D4—22no—
364C22×D4—22no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4—22no—
367C22×D4—22no—
368C22×D4—22no—
369C22×D4—44no—
370C22×D4—44no—
371C22×D4—44no—
372C22×D4C2×D412yes—
373C22×D4C2×D411yescharacteristic
374C22×D4C2×D412yes—
375C22×D4C2×D412yes—
376C22×D4#4114yes—
377C22×D4C2412yes—
378C23×C4—22no—
379C23×C4—22no—
380C23×C4—22no—
381C23×C4—22no—
382C23×C4—21no—
383C23×C4—21no—
384C23×C4—21no—
385C23×C4—21no—
386C23×C4—21no—
387C23×C4—22no—
388C23×C4—22no—
389C23×C4—22no—
390C23×C4—44no—
391C23×C4—44no—
392C23×C4—44no—
393C23×C4C2×D411yescharacteristic
394C23×C4C2×D411yescharacteristic
395C23×C4C2×D411yescharacteristic
396C23×C4C2×D414yes—
397C23×C4C2×D414yes—
398C23×C4C2412yes—
399C23×C4C2411yescharacteristic
400C23×C4C2411yescharacteristic
401C23×C4C2411yescharacteristic
402C2×Q16—28no—
403C2×Q16—28no—
404C2×Q16—44no—
405C2×Q16—416no—
406C2×SD16—28no—
407C2×SD16—28no—
408C2×SD16—44no—
409C2×SD16—416no—
410C2×M16—24no—
411C2×M16—22no—
412C2×M16—22no—
413C2×M16—22no—
414C2×M16—22no—
415C2×M16—22no—
416C2×M16—22no—
417C2×M16—42no—
418C2×M16—42no—
419C2×M16—416no—
420C22×C8—24no—
421C22×C8—22no—
422C22×C8—22no—
423C22×C8—22no—
424C22×C8—22no—
425C22×C8—22no—
426C22×C8—22no—
427C22×C8—42no—
428C22×C8—42no—
429C22×C8C2412yes—
430C22×C8C2412yes—
431C22×C8C2412yes—
432C22×C8C2412yes—
433C4⋊Q8—28no—
434C4⋊Q8—28no—
435C4⋊Q8—24no—
436C4⋊Q8—24no—
437C4⋊Q8—44no—
438#127—44no—
439#126—216no—
440#126—216no—
441#126—216no—
442#126—216no—
443#125—28no—
444#125—216no—
445#125—216no—
446#125—216no—
447#125—24no—
448#125—24no—
449#124—28no—
450#124—216no—
451#124—44no—
452#124—44no—
453#123—216no—
454#123—216no—
455#123—216no—
456#123—28no—
457#123—48no—
458C22⋊Q8—216no—
459C22⋊Q8—216no—
460C22⋊Q8—216no—
461C22⋊Q8—24no—
462C22⋊Q8—24no—
463C22⋊Q8—28no—
464C22⋊Q8—28no—
465C22⋊Q8—24no—
466C22⋊Q8—24no—
467C22⋊Q8—24no—
468C22⋊Q8—24no—
469C22⋊Q8—24no—
470C22⋊Q8—24no—
471C22⋊Q8—28no—
472C22⋊Q8—44no—
473C22⋊Q8C2×D418yes—
474C22⋊Q8C2×D418yes—
475#121—24no—
476#121—24no—
477#121—28no—
478#121—44no—
479#120—28no—
480#120—48no—
481C4×Q8—28no—
482C4×Q8—28no—
483C4×Q8—28no—
484C4×Q8—216no—
485C4×Q8—24no—
486C4×Q8—24no—
487C4×Q8—24no—
488C4×Q8—24no—
489C4×D4—28no—
490C4×D4—216no—
491C4×D4—216no—
492C4×D4—24no—
493C4×D4—24no—
494C4×D4—24no—
495C4×D4—24no—
496#117—216no—
497#117—216no—
498#117—216no—
499#117—28no—
500#117—28no—
501#117—22no—
502#117—22no—
503#117—22no—
504#117—22no—
505#117—22no—
506#117—22no—
507#117—24no—
508#117—24no—
509#117—22no—
510#117—22no—
511#117—22no—
512#117—22no—
513#117C2×D414yes—
514#117C2×D414yes—
515#117C2×D414yes—
516#117C2×D414yes—
517C2×C4⋊C4—28no—
518C2×C4⋊C4—22no—
519C2×C4⋊C4—22no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—22no—
523C2×C4⋊C4—22no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—22no—
526C2×C4⋊C4—22no—
527C2×C4⋊C4—22no—
528C2×C4⋊C4—22no—
529C2×C4⋊C4—22no—
530C2×C4⋊C4—22no—
531C2×C4⋊C4—22no—
532C2×C4⋊C4—22no—
533C2×C4⋊C4—22no—
534C2×C4⋊C4—24no—
535C2×C4⋊C4—24no—
536C2×C4⋊C4—24no—
537C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
538C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C2×D412yes—
540C2×C4⋊C4C2×D412yes—
541C2×C4⋊C4C2×D414yes—
542C2×C4⋊C4C2×D414yes—
543C2×C4⋊C4C2×D414yes—
544C2×C4⋊C4C2412yes—
545C2×C4⋊C4C2412yes—
546C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C2412yes—
548C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—28no—
552C2×C22⋊C4—28no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—22no—
559C2×C22⋊C4—22no—
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—22no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—24no—
565C2×C22⋊C4—24no—
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—24no—
569C2×C22⋊C4—24no—
570C2×C22⋊C4C2×D412yes—
571C2×C22⋊C4C2×D412yes—
572C2×C22⋊C4C2×D412yes—
573C2×C22⋊C4C2×D412yes—
574C2×C22⋊C4C2×D412yes—
575C2×C42—28no—
576C2×C42—21no—
577C2×C42—22no—
578C2×C42—22no—
579C2×C42—21no—
580C2×C42—22no—
581C2×C42—21no—
582C2×C42—21no—
583C2×C42—21no—
584C2×C42—21no—
585C2×C42C2412yes—
586#103—28no—
587#103—24no—
588#103—24no—
589#103—24no—
590#103—24no—
591#103—44no—
592#103—44no—
593#102—28no—
594#102—24no—
595#102—24no—
596#102—24no—
597#102—24no—
598C22⋊C8—24no—
599C22⋊C8—24no—
600C22⋊C8—44no—
601C22⋊C8—44no—
602#95—22no—
603#95—22no—
604#95—24no—
605#95—24no—
606C24—22no—
607C24—22no—
608C24—22no—
609C24—24no—
610C24—42no—
611C24—42no—
612C24—42no—
613C24—42no—
614C24—82no—
615C24—82no—
616C24#12014yes—
617C24C22×D412yes—
618C24C22×D411yescharacteristic
619C24C22×D411yescharacteristic
620C24C22×D411yescharacteristic
621#41—216no—
622#41—216no—
623#41—48no—
624#41—48no—
625#41—48no—
626#41—48no—
627#41—432no—
628#41—432no—
629#41—48no—
630#41—48no—
631#41—44no—
632#41—44no—
633#41—44no—
634#41—44no—
635C2×Q8—28no—
636C2×Q8—24no—
637C2×Q8—22no—
638C2×Q8—22no—
639C2×Q8—24no—
640C2×Q8—22no—
641C2×Q8—22no—
642C2×Q8—22no—
643C2×Q8—28no—
644C2×Q8—28no—
645C2×Q8—28no—
646C2×Q8—28no—
647C2×Q8—22no—
648C2×Q8—22no—
649C2×Q8—22no—
650C2×Q8—22no—
651C2×Q8—22no—
652C2×Q8—22no—
653C2×Q8—22no—
654C2×Q8—22no—
655C2×Q8—42no—
656C2×Q8—44no—
657C2×Q8—44no—
658C2×Q8—44no—
659C2×Q8—42no—
660C2×Q8—42no—
661C2×Q8—44no—
662C2×Q8—42no—
663C2×Q8—84no—
664C2×Q8C22×D414yes—
665C2×Q8C2×#4114yes—
666C2×D4—24no—
667C2×D4—24no—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—24no—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—28no—
673C2×D4—28no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—24no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—44no—
683C2×D4—44no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—44no—
687C2×D4—44no—
688C2×D4—432no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4—48no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—44no—
696C2×D4—84no—
697C2×D4—84no—
698C2×D4C2×#4114yes—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—28no—
702C22×C4—28no—
703C22×C4—28no—
704C22×C4—28no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—24no—
718C22×C4—24no—
719C22×C4—24no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—28no—
728C22×C4—24no—
729C22×C4—24no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—44no—
739C22×C4—44no—
740C22×C4—44no—
741C22×C4—44no—
742C22×C4—432no—
743C22×C4—44no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—44no—
749C22×C4—44no—
750C22×C4—84no—
751C22×C4—82no—
752C22×C4—82no—
753C22×C4#12014yes—
754C22×C4#12014yes—
755C22×C4#12014yes—
756C22×C4C22×D412yes—
757C22×C4C22×D412yes—
758C22×C4C22×D412yes—
759C22×C4C22×D411yescharacteristic
760C22×C4C22×D411yescharacteristic
761C22×C4C22×D412yes—
762C22×C4C22×D412yes—
763C22×C4C22×D412yes—
764C22×C4C22×D412yes—
765C22×C4C22×D411yescharacteristic
766C22×C4C22×D412yes—
767C22×C4C22×D412yes—
768C22×C4C2×#4112yes—
769C22×C4C2×#4112yes—
770C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
771C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
772C22×C4C2511yescharacteristic
773Q16—416no—
774SD16—416no—
775M16—48no—
776M16—44no—
777M16—44no—
778C2×C8—22no—
779C2×C8—22no—
780C2×C8—22no—
781C2×C8—22no—
782C2×C8—22no—
783C2×C8—22no—
784C2×C8—22no—
785C2×C8—22no—
786C2×C8—22no—
787C2×C8—22no—
788C2×C8—22no—
789C2×C8—22no—
790C2×C8—48no—
791C2×C8—44no—
792C2×C8—44no—
793C4⋊C4—28no—
794C4⋊C4—28no—
795C4⋊C4—28no—
796C4⋊C4—28no—
797C4⋊C4—28no—
798C4⋊C4—28no—
799C4⋊C4—28no—
800C4⋊C4—28no—
801C4⋊C4—28no—
802C4⋊C4—28no—
803C4⋊C4—24no—
804C4⋊C4—24no—
805C4⋊C4—24no—
806C4⋊C4—22no—
807C4⋊C4—22no—
808C4⋊C4—24no—
809C4⋊C4—24no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—22no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—22no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—22no—
818C4⋊C4—22no—
819C4⋊C4—48no—
820C4⋊C4C22×D412yes—
821C4⋊C4C22×D414yes—
822C4⋊C4C22×D412yes—
823C4⋊C4C22×D412yes—
824C4⋊C4C22×D412yes—
825C22⋊C4—28no—
826C22⋊C4—28no—
827C22⋊C4—28no—
828C22⋊C4—24no—
829C22⋊C4—24no—
830C22⋊C4—24no—
831C22⋊C4—24no—
832C22⋊C4—28no—
833C22⋊C4—28no—
834C22⋊C4—24no—
835C22⋊C4—24no—
836C22⋊C4—24no—
837C22⋊C4—24no—
838C22⋊C4—24no—
839C22⋊C4—48no—
840C22⋊C4—48no—
841C22⋊C4—42no—
842C22⋊C4—42no—
843C22⋊C4—84no—
844C22⋊C4—84no—
845C22⋊C4—82no—
846C22⋊C4—82no—
847C42—28no—
848C42—28no—
849C42—28no—
850C42—24no—
851C42—24no—
852C42—24no—
853C42—24no—
854C42—22no—
855C42—22no—
856C42—42no—
857C42—42no—
858C23—22no—
859C23—22no—
860C23—22no—
861C23—22no—
862C23—22no—
863C23—22no—
864C23—21no—
865C23—21no—
866C23—21no—
867C23—21no—
868C23—28no—
869C23—24no—
870C23—24no—
871C23—22no—
872C23—22no—
873C23—24no—
874C23—22no—
875C23—44no—
876C23—44no—
877C23—44no—
878C23—44no—
879C23—48no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—84no—
883C23—84no—
884C23—88no—
885C23—88no—
886C23—84no—
887C23—84no—
888C23C2×#12012yes—
889C23C2×#12012yes—
890C23C2×#12012yes—
891C23#54612yes—
892C23#54612yes—
893C23C23×D411yescharacteristic
894Q8—24no—
895Q8—24no—
896Q8—24no—
897Q8—24no—
898Q8—48no—
899Q8—48no—
900Q8—44no—
901Q8—42no—
902Q8—42no—
903Q8—42no—
904Q8—42no—
905Q8—88no—
906D4—24no—
907D4—24no—
908D4—48no—
909D4—416no—
910D4—416no—
911D4—48no—
912D4—48no—
913D4—44no—
914D4—42no—
915D4—42no—
916D4—84no—
917D4—168no—
918C2×C4—28no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—28no—
924C2×C4—28no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—24no—
934C2×C4—24no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—24no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—24no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—24no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—416no—
948C2×C4—416no—
949C2×C4—48no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—44no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—48no—
956C2×C4—48no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—84no—
972C2×C4—84no—
973C2×C4—88no—
974C2×C4C2×#12012yes—
975C2×C4C2×#12012yes—
976C2×C4C2×#12012yes—
977C2×C4#52514yes—
978C2×C4#53514yes—
979C2×C4#54612yes—
980C2×C4#54612yes—
981C2×C4#54614yes—
982C2×C4#54614yes—
983C2×C4C23×D411yescharacteristic
984C2×C4C23×D411yescharacteristic
985C2×C4C22×#4111yescharacteristic
986C2×C4C22×#4111yescharacteristic
987C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
988C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
989C8—42no—
990C8—42no—
991C8—42no—
992C8—42no—
993C22—24no—
994C22—24no—
995C22—22no—
996C22—22no—
997C22—22no—
998C22—22no—
999C22—22no—
1000C22—22no—
1001C22—22no—
1002C22—22no—
1003C22—42no—
1004C22—42no—
1005C22—42no—
1006C22—42no—
1007C22—44no—
1008C22—48no—
1009C22—44no—
1010C22—44no—
1011C22—42no—
1012C22—42no—
1013C22—42no—
1014C22—88no—
1015C22—816no—
1016C22—84no—
1017C22—82no—
1018C22—82no—
1019C22#240414yes—
1020C22C22×#12011yescharacteristic
1021C22C2×#54611yescharacteristic
1022C22C2×#54611yescharacteristic
1023C22#358412yes—
1024C22#358612yes—
1025C4—22no—
1026C4—22no—
1027C4—42no—
1028C4—44no—
1029C4—44no—
1030C4—42no—
1031C4—42no—
1032C4—44no—
1033C4—42no—
1034C4—42no—
1035C4—42no—
1036C4—42no—
1037C4—82no—
1038C4—82no—
1039C4#240414yes—
1040C4C2×#52511yescharacteristic
1041C4C2×#53511yescharacteristic
1042C4C2×#54611yescharacteristic
1043C4C2×#54611yescharacteristic
1044C2—24no—
1045C2—42no—
1046C2—42no—
1047C2—82no—
1048C2—84no—
1049C2C2×#240411yescharacteristic
1050C2#6036611yescharacteristic
1051C2#6036811yescharacteristic
1052C2#6118812yes—
1053C2#6119012yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#35149C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#525 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3495C2semidirect
2. C22×#452C2semidirect
3. C2×#2896C2semidirect
5. #23981C2semidirect
6. #23978C2semidirect
7. #23971C2semidirect
8. #23968C2semidirect
9. #23457C2semidirect
10. #23456C2semidirect
11. #23389C2semidirect
12. #23388C2semidirect
13. #20972C2semidirect
14. #20936C2semidirect
15. #20935C2semidirect
16. #20914C2semidirect
17. #20913C2semidirect
18. #20897C2semidirect
19. #20699C2semidirect
26. C2×#556C22semidirect
27. C2×#554C22semidirect
29. C2×#552C22semidirect
30. C2×#552C22semidirect
75. #2026C22semidirect
76. #2025C22semidirect
77. #2024C22semidirect
78. #2023C22semidirect
79. #2001C22semidirect
80. #2001C22semidirect
81. #2000C22semidirect
82. #2000C22semidirect
83. #1894C22semidirect
84. #1892C22semidirect
85. #1880C22semidirect
86. #1880C22semidirect
87. #1878C22semidirect
88. #1878C22semidirect
89. #1875C22semidirect
90. #1874C22semidirect
91. #1873C22semidirect
92. #1872C22semidirect
93. #1870C22semidirect
94. #1869C22semidirect
95. #1825C22semidirect
96. #1825C22semidirect
97. #1824C22semidirect
98. #1823C22semidirect
196. C2×C22⋊Q8D4semidirect
228. C2×#117D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34952
C22×#4522
C2×#28962
#351492
#239812
#239782
#239712
#239682
#234572
#234562
#233892
#233882
#209722
#209362
#209352
#209142
#209132
#208972
#206992