Subgroups — #6451850

Order 512.

4016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1254 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#35660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23980	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23965	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#2024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3511	—	2	8	no	—
29	#3511	—	2	8	no	—
30	C₂×#556	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#555	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#554	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#553	—	2	2	no	—
34	C₂×#548	—	2	2	no	—
35	C₂×#547	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#542	—	2	1	no	—
37	C₂×#542	—	2	1	no	—
38	C₂×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#533	—	2	1	no	—
43	C₂×#532	—	2	1	no	—
44	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#3013	—	2	8	no	—
50	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	—
54	#2898	—	2	8	no	—
55	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2436	—	2	1	no	—
71	#2434	—	2	1	no	—
72	#2432	—	2	1	no	—
73	#2431	—	2	1	no	—
74	#2430	—	2	2	no	—
75	#2430	—	2	2	no	—
76	#2409	C₂²	1	2	yes	—
77	#2409	C₂²	1	2	yes	—
78	#2407	C₂²	1	2	yes	—
79	#2407	C₂²	1	2	yes	—
80	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2024	C₂²	1	2	yes	—
84	#2024	C₂²	1	2	yes	—
85	#2024	C₂²	1	2	yes	—
86	#2024	C₂²	1	2	yes	—
87	#2024	C₂²	1	2	yes	—
88	#2024	C₂²	1	2	yes	—
89	#2023	C₂²	1	2	yes	—
90	#2023	C₂²	1	2	yes	—
91	#2001	C₂²	1	2	yes	—
92	#2001	C₂²	1	2	yes	—
93	#2001	C₂²	1	2	yes	—
94	#2000	C₂²	1	2	yes	—
95	#2000	C₂²	1	2	yes	—
96	#2000	C₂²	1	2	yes	—
97	#2000	C₂²	1	2	yes	—
98	#1999	C₂²	1	2	yes	—
99	#1895	C₂²	1	2	yes	—
100	#1894	C₂²	1	2	yes	—
101	#1893	C₂²	1	2	yes	—
102	#1892	C₂²	1	2	yes	—
103	#1880	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1880	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1879	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1879	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1878	C₂²	1	2	yes	—
108	#1878	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1878	C₂²	1	2	yes	—
110	#1878	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1877	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1877	C₂²	1	2	yes	—
113	#1877	C₂²	1	2	yes	—
114	#1877	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1875	C₂²	1	2	yes	—
116	#1874	C₂²	1	2	yes	—
117	#1873	C₂²	1	2	yes	—
118	#1873	C₂²	1	2	yes	—
119	#1873	C₂²	1	2	yes	—
120	#1872	C₂²	1	2	yes	—
121	#1872	C₂²	1	2	yes	—
122	#1872	C₂²	1	2	yes	—
123	#1870	C₂²	1	2	yes	—
124	#1870	C₂²	1	2	yes	—
125	#1869	C₂²	1	2	yes	—
126	#1869	C₂²	1	2	yes	—
127	#1825	C₂²	1	2	yes	—
128	#1825	C₂²	1	2	yes	—
129	#1824	C₂²	1	2	yes	—
130	#1823	C₂²	1	2	yes	—
131	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
140	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
141	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
142	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
143	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
144	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
145	C₂²×#41	—	2	2	no	—
146	C₂²×#41	—	2	2	no	—
147	C₂²×#41	—	2	1	no	—
148	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
154	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
155	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#137	—	2	4	no	—
158	C₂×#137	—	2	4	no	—
159	C₂×#137	—	4	2	no	—
160	C₂×#135	—	2	4	no	—
161	C₂×#135	—	2	4	no	—
162	C₂×#135	—	4	2	no	—
163	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#131	—	2	4	no	—
170	C₂×#131	—	4	2	no	—
171	C₂×#131	—	4	2	no	—
172	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
178	#556	—	2	8	no	—
179	#556	—	2	8	no	—
180	#555	—	2	8	no	—
181	#555	—	2	8	no	—
182	#554	—	2	8	no	—
183	#554	—	2	8	no	—
184	#553	—	2	32	no	—
185	#548	—	2	32	no	—
186	#547	—	2	8	no	—
187	#547	—	2	8	no	—
188	#542	—	2	16	no	—
189	#542	—	2	16	no	—
190	#537	—	2	4	no	—
191	#537	—	2	4	no	—
192	#537	—	2	4	no	—
193	#537	—	2	4	no	—
194	#537	—	4	2	no	—
195	#537	D₄	1	8	yes	complemented
196	#536	—	2	4	no	—
197	#536	—	4	2	no	—
198	#533	—	2	16	no	—
199	#532	—	2	16	no	—
200	#532	—	2	4	no	—
201	#532	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#126	—	2	2	no	—
212	C₂×#126	—	2	2	no	—
213	C₂×#125	—	2	2	no	—
214	C₂×#124	—	2	2	no	—
215	C₂×#124	—	2	1	no	—
216	C₂×#124	—	2	2	no	—
217	C₂×#124	—	2	2	no	—
218	C₂×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#123	—	2	2	no	—
221	C₂×#123	—	2	2	no	—
222	C₂×#123	—	2	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
224	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
225	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
226	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#121	—	2	1	no	—
235	C₂×#121	—	2	1	no	—
236	C₂×#121	—	2	2	no	—
237	C₂×#121	—	2	2	no	—
238	C₂×#121	—	2	2	no	—
239	C₂×#121	—	2	2	no	—
240	C₂×#121	—	2	1	no	—
241	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
242	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
243	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
246	#520	—	2	4	no	—
247	#520	—	2	4	no	—
248	#520	—	2	4	no	—
249	#520	D₄	1	8	yes	complemented
250	C₄×#41	—	2	4	no	—
251	C₄×#41	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×#117	—	2	2	no	—
269	C₂×#117	—	2	1	no	—
270	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#452	—	2	8	no	—
283	#451	—	2	8	no	—
284	#449	—	2	8	no	—
285	#448	—	2	8	no	—
286	#419	—	2	4	no	—
287	#419	—	2	8	no	—
288	#417	—	2	4	no	—
289	#417	—	2	8	no	—
290	#417	—	2	4	no	—
291	#417	—	4	2	no	—
292	#416	—	2	4	no	—
293	#416	—	2	8	no	—
294	#416	—	4	2	no	—
295	C₂×#103	—	2	4	no	—
296	C₂×#103	—	2	8	no	—
297	C₂×#103	—	2	4	no	—
298	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
318	#408	—	2	4	no	—
319	#408	—	4	2	no	—
320	#408	—	4	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
325	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
326	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
327	#395	—	2	2	no	—
328	#395	—	2	2	no	—
329	#394	—	2	2	no	—
330	#394	—	2	2	no	—
331	#393	—	2	2	no	—
332	#393	—	2	2	no	—
333	#392	—	2	2	no	—
334	#392	—	2	2	no	—
335	#391	—	2	1	no	—
336	#391	—	2	1	no	—
337	#391	—	2	1	no	—
338	#391	C₂³	1	2	yes	—
339	#391	C₂³	1	2	yes	—
340	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	#390	—	2	1	no	—
343	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	#386	—	2	2	no	—
346	#386	—	2	2	no	—
347	#386	—	2	2	no	—
348	#386	—	2	1	no	—
349	#386	—	2	1	no	—
350	#386	—	2	2	no	—
351	#386	—	2	2	no	—
352	#385	—	2	2	no	—
353	#385	—	2	2	no	—
354	#385	—	2	2	no	—
355	#385	—	2	2	no	—
356	#380	C₂³	1	2	yes	—
357	#380	C₂³	1	2	yes	—
358	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×#95	—	2	1	no	—
361	C₂×#95	—	2	1	no	—
362	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	#340	C₂³	1	2	yes	—
364	#340	C₂³	1	2	yes	—
365	#340	C₂³	1	2	yes	—
366	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	#340	C₂³	1	2	yes	—
368	#340	C₂³	1	2	yes	—
369	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	#340	C₂³	1	2	yes	—
372	#340	C₂³	1	2	yes	—
373	#340	C₂³	1	2	yes	—
374	#340	C₂³	1	2	yes	—
375	#340	C₂³	1	2	yes	—
376	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
377	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
378	#336	C₂³	1	2	yes	—
379	#336	C₂³	1	2	yes	—
380	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	2₋¹⁺⁴	—	2	32	no	—
383	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
384	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
385	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
386	C₂×#41	—	2	16	no	—
387	C₂×#41	—	2	2	no	—
388	C₂×#41	—	2	2	no	—
389	C₂×#41	—	2	2	no	—
390	C₂×#41	—	2	2	no	—
391	C₂×#41	—	2	2	no	—
392	C₂×#41	—	2	2	no	—
393	C₂×#41	—	2	2	no	—
394	C₂×#41	—	2	2	no	—
395	C₂×#41	—	2	2	no	—
396	C₂×#41	—	2	2	no	—
397	C₂×#41	—	2	2	no	—
398	C₂×#41	—	2	2	no	—
399	C₂×#41	—	2	4	no	—
400	C₂×#41	—	2	4	no	—
401	C₂×#41	—	2	2	no	—
402	C₂×#41	—	2	4	no	—
403	C₂×#41	—	2	2	no	—
404	C₂×#41	—	2	4	no	—
405	C₂×#41	—	2	2	no	—
406	C₂×#41	—	2	2	no	—
407	C₂×#41	—	2	2	no	—
408	C₂×#41	—	2	2	no	—
409	C₂×#41	—	2	2	no	—
410	C₂×#41	—	2	2	no	—
411	C₂×#41	—	4	2	no	—
412	C₂×#41	—	4	2	no	—
413	C₂×#41	—	4	8	no	—
414	C₂×#41	—	4	4	no	—
415	C₂×#41	—	4	8	no	—
416	C₂×#41	—	4	4	no	—
417	C₂×#41	—	4	8	no	—
418	C₂×#41	—	4	4	no	—
419	C₂×#41	—	8	4	no	—
420	C₂×#41	—	8	4	no	—
421	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
422	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
423	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
424	C₂×#41	#41	1	4	yes	complemented
425	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
426	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
427	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
428	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
429	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
430	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
431	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
432	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
433	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
434	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
435	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
436	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
437	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
438	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
439	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
440	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
441	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
442	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
443	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
444	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
445	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
446	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×Q₈	#41	1	4	yes	complemented
449	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
453	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
454	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
481	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
482	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	#137	—	4	16	no	—
484	#135	—	4	16	no	—
485	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
486	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
487	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
488	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
489	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
490	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
491	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
492	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
493	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
494	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
495	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
496	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
497	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
498	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
499	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
500	C₂×D₈	—	2	2	no	—
501	C₂×D₈	—	2	2	no	—
502	C₂×D₈	—	4	1	no	—
503	#131	—	4	16	no	—
504	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
505	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
506	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
507	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
508	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
509	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
510	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
511	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
512	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
513	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
514	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
521	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
522	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
525	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
528	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
529	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
530	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
531	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
532	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
533	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
534	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
535	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
536	#127	—	2	4	no	—
537	#126	—	2	16	no	—
538	#126	—	2	16	no	—
539	#125	—	2	16	no	—
540	#124	—	2	16	no	—
541	#124	—	2	16	no	—
542	#124	—	2	16	no	—
543	#124	—	2	4	no	—
544	#124	—	2	4	no	—
545	#124	—	4	4	no	—
546	#123	—	2	16	no	—
547	#123	—	2	16	no	—
548	#123	—	4	8	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
564	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
565	#121	—	2	8	no	—
566	#121	—	2	16	no	—
567	#121	—	2	16	no	—
568	#121	—	2	8	no	—
569	#121	—	2	16	no	—
570	#121	—	2	8	no	—
571	#121	—	2	8	no	—
572	#121	—	2	4	no	—
573	#121	—	2	4	no	—
574	#121	—	2	4	no	—
575	#121	—	2	4	no	—
576	#121	—	4	2	no	—
577	#121	—	4	4	no	—
578	#121	—	4	8	no	—
579	#121	C₂×D₄	1	8	yes	—
580	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
581	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
582	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
583	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
584	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
585	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
586	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
587	C₄×D₄	—	2	8	no	—
588	C₄×D₄	—	2	8	no	—
589	C₄×D₄	—	2	8	no	—
590	C₄×D₄	—	2	16	no	—
591	C₄×D₄	—	2	16	no	—
592	C₄×D₄	—	2	8	no	—
593	C₄×D₄	—	2	16	no	—
594	C₄×D₄	—	2	2	no	—
595	C₄×D₄	—	2	2	no	—
596	C₄×D₄	—	2	4	no	—
597	C₄×D₄	—	2	4	no	—
598	C₄×D₄	—	2	4	no	—
599	C₄×D₄	—	2	4	no	—
600	C₄×D₄	—	2	2	no	—
601	C₄×D₄	—	2	2	no	—
602	#117	—	2	8	no	—
603	#117	—	2	16	no	—
604	#117	—	2	2	no	—
605	#117	—	2	4	no	—
606	#117	—	2	4	no	—
607	#117	—	2	4	no	—
608	#117	—	2	2	no	—
609	#117	—	2	2	no	—
610	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
611	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
635	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
636	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
637	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
640	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
670	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
671	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
672	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
675	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
676	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
679	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
683	#103	—	2	2	no	—
684	#103	—	2	4	no	—
685	#103	—	2	4	no	—
686	#103	—	2	4	no	—
687	#103	—	2	4	no	—
688	#103	—	2	4	no	—
689	#103	—	2	4	no	—
690	#103	—	2	4	no	—
691	#103	—	2	2	no	—
692	#103	—	2	4	no	—
693	#103	—	4	1	no	—
694	#103	—	4	1	no	—
695	#103	—	4	2	no	—
696	#102	—	2	2	no	—
697	#102	—	2	2	no	—
698	#102	—	2	4	no	—
699	#102	—	2	4	no	—
700	#102	—	4	1	no	—
701	#102	—	4	1	no	—
702	#102	—	4	2	no	—
703	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
704	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
705	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
706	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
707	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
708	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
709	#95	—	2	2	no	—
710	#95	—	2	2	no	—
711	#95	—	2	2	no	—
712	#95	—	2	2	no	—
713	#95	—	2	1	no	—
714	#95	—	2	1	no	—
715	#95	—	2	1	no	—
716	#95	—	2	1	no	—
717	#95	—	2	2	no	—
718	#95	—	2	2	no	—
719	C₂⁴	—	2	1	no	—
720	C₂⁴	—	2	1	no	—
721	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
722	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
723	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
724	#41	—	2	8	no	—
725	#41	—	2	8	no	—
726	#41	—	2	8	no	—
727	#41	—	2	8	no	—
728	#41	—	2	16	no	—
729	#41	—	2	8	no	—
730	#41	—	2	8	no	—
731	#41	—	2	8	no	—
732	#41	—	2	8	no	—
733	#41	—	4	8	no	—
734	#41	—	4	8	no	—
735	#41	—	4	8	no	—
736	#41	—	4	64	no	—
737	#41	—	4	32	no	—
738	#41	—	4	4	no	—
739	#41	—	4	4	no	—
740	#41	—	4	4	no	—
741	#41	—	4	4	no	—
742	#41	—	4	4	no	—
743	#41	—	4	4	no	—
744	#41	—	4	4	no	—
745	#41	—	4	4	no	—
746	#41	—	8	32	no	—
747	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
748	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
749	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
750	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
751	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
752	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
753	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
754	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
755	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
756	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
757	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
758	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
759	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
760	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
761	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
762	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
763	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
764	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
765	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
766	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
767	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
768	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
769	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
770	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
771	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
772	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
773	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
774	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
775	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
776	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
777	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
778	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
779	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
780	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
781	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
782	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
783	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
784	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
785	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
786	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
787	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
788	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
789	C₂×Q₈	#120	1	4	yes	—
790	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
791	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
792	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
793	C₂×D₄	—	2	4	no	—
794	C₂×D₄	—	2	4	no	—
795	C₂×D₄	—	2	4	no	—
796	C₂×D₄	—	2	4	no	—
797	C₂×D₄	—	2	4	no	—
798	C₂×D₄	—	2	4	no	—
799	C₂×D₄	—	2	4	no	—
800	C₂×D₄	—	2	4	no	—
801	C₂×D₄	—	2	4	no	—
802	C₂×D₄	—	2	8	no	—
803	C₂×D₄	—	2	8	no	—
804	C₂×D₄	—	2	2	no	—
805	C₂×D₄	—	2	2	no	—
806	C₂×D₄	—	2	2	no	—
807	C₂×D₄	—	2	2	no	—
808	C₂×D₄	—	2	2	no	—
809	C₂×D₄	—	2	4	no	—
810	C₂×D₄	—	2	4	no	—
811	C₂×D₄	—	2	1	no	—
812	C₂×D₄	—	2	1	no	—
813	C₂×D₄	—	2	1	no	—
814	C₂×D₄	—	2	1	no	—
815	C₂×D₄	—	2	1	no	—
816	C₂×D₄	—	2	1	no	—
817	C₂×D₄	—	2	1	no	—
818	C₂×D₄	—	2	1	no	—
819	C₂×D₄	—	2	1	no	—
820	C₂×D₄	—	2	1	no	—
821	C₂×D₄	—	4	2	no	—
822	C₂×D₄	—	4	2	no	—
823	C₂×D₄	—	4	4	no	—
824	C₂×D₄	—	4	4	no	—
825	C₂×D₄	—	4	4	no	—
826	C₂×D₄	—	4	2	no	—
827	C₂×D₄	—	4	2	no	—
828	C₂×D₄	—	4	2	no	—
829	C₂×D₄	—	4	2	no	—
830	C₂×D₄	—	4	4	no	—
831	C₂×D₄	—	8	2	no	—
832	C₂×D₄	—	8	2	no	—
833	C₂×D₄	—	8	2	no	—
834	C₂×D₄	—	8	2	no	—
835	C₂×D₄	—	8	2	no	—
836	C₂×D₄	—	8	2	no	—
837	C₂×D₄	#120	1	8	yes	—
838	C₂×D₄	#120	1	4	yes	—
839	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
840	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
841	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
846	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
847	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
850	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
858	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
859	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
860	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
861	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
862	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
863	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
877	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
878	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
879	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
880	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
883	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
886	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
903	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
904	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
905	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
906	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
907	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
908	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
909	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
910	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
911	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
912	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
913	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
914	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
915	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
916	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
917	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
918	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
919	Q₁₆	—	4	4	no	—
920	Q₁₆	—	4	8	no	—
921	SD₁₆	—	4	4	no	—
922	SD₁₆	—	4	4	no	—
923	SD₁₆	—	4	8	no	—
924	D₈	—	4	4	no	—
925	M₁₆	—	4	8	no	—
926	M₁₆	—	4	4	no	—
927	M₁₆	—	4	4	no	—
928	C₂×C₈	—	2	2	no	—
929	C₂×C₈	—	2	1	no	—
930	C₂×C₈	—	2	1	no	—
931	C₂×C₈	—	2	1	no	—
932	C₂×C₈	—	2	1	no	—
933	C₂×C₈	—	2	2	no	—
934	C₂×C₈	—	2	1	no	—
935	C₂×C₈	—	2	1	no	—
936	C₂×C₈	—	2	2	no	—
937	C₂×C₈	—	2	1	no	—
938	C₂×C₈	—	2	1	no	—
939	C₂×C₈	—	2	1	no	—
940	C₂×C₈	—	2	1	no	—
941	C₂×C₈	—	2	2	no	—
942	C₂×C₈	—	2	2	no	—
943	C₂×C₈	—	2	1	no	—
944	C₂×C₈	—	2	1	no	—
945	C₂×C₈	—	2	2	no	—
946	C₂×C₈	—	4	8	no	—
947	C₂×C₈	—	4	4	no	—
948	C₂×C₈	—	4	4	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
950	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
951	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
952	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
953	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
954	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
955	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
956	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
957	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
972	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
973	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
974	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
975	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
976	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
977	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
978	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
979	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1003	C₄²	—	2	4	no	—
1004	C₄²	—	2	4	no	—
1005	C₄²	—	2	8	no	—
1006	C₄²	—	2	2	no	—
1007	C₄²	—	2	4	no	—
1008	C₄²	—	2	2	no	—
1009	C₄²	—	2	8	no	—
1010	C₄²	—	2	1	no	—
1011	C₄²	—	2	1	no	—
1012	C₄²	—	2	1	no	—
1013	C₄²	—	2	1	no	—
1014	C₄²	—	4	2	no	—
1015	C₂³	—	2	1	no	—
1016	C₂³	—	2	1	no	—
1017	C₂³	—	2	1	no	—
1018	C₂³	—	2	1	no	—
1019	C₂³	—	2	2	no	—
1020	C₂³	—	2	2	no	—
1021	C₂³	—	2	2	no	—
1022	C₂³	—	2	2	no	—
1023	C₂³	—	2	2	no	—
1024	C₂³	—	2	2	no	—
1025	C₂³	—	2	2	no	—
1026	C₂³	—	2	2	no	—
1027	C₂³	—	2	2	no	—
1028	C₂³	—	2	2	no	—
1029	C₂³	—	2	2	no	—
1030	C₂³	—	2	2	no	—
1031	C₂³	—	2	2	no	—
1032	C₂³	—	2	2	no	—
1033	C₂³	—	2	2	no	—
1034	C₂³	—	4	1	no	—
1035	C₂³	—	4	1	no	—
1036	C₂³	—	4	1	no	—
1037	C₂³	—	4	1	no	—
1038	C₂³	—	4	1	no	—
1039	C₂³	—	4	1	no	—
1040	C₂³	—	4	1	no	—
1041	C₂³	—	4	1	no	—
1042	C₂³	—	4	1	no	—
1043	C₂³	—	4	1	no	—
1044	C₂³	—	4	1	no	—
1045	C₂³	—	4	1	no	—
1046	C₂³	C₂×#120	1	4	yes	—
1047	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
1048	C₂³	#546	1	2	yes	—
1049	C₂³	#546	1	2	yes	—
1050	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1051	Q₈	—	2	8	no	—
1052	Q₈	—	2	2	no	—
1053	Q₈	—	2	4	no	—
1054	Q₈	—	2	4	no	—
1055	Q₈	—	2	2	no	—
1056	Q₈	—	2	2	no	—
1057	Q₈	—	2	2	no	—
1058	Q₈	—	4	16	no	—
1059	Q₈	—	4	16	no	—
1060	Q₈	—	4	8	no	—
1061	Q₈	—	4	4	no	—
1062	Q₈	—	4	1	no	—
1063	Q₈	—	4	2	no	—
1064	Q₈	—	4	1	no	—
1065	Q₈	—	4	1	no	—
1066	Q₈	—	4	2	no	—
1067	Q₈	—	4	1	no	—
1068	Q₈	—	8	8	no	—
1069	D₄	—	2	16	no	—
1070	D₄	—	2	8	no	—
1071	D₄	—	2	2	no	—
1072	D₄	—	2	2	no	—
1073	D₄	—	2	2	no	—
1074	D₄	—	2	2	no	—
1075	D₄	—	4	8	no	—
1076	D₄	—	4	8	no	—
1077	D₄	—	4	16	no	—
1078	D₄	—	4	8	no	—
1079	D₄	—	4	8	no	—
1080	D₄	—	4	8	no	—
1081	D₄	—	4	4	no	—
1082	D₄	—	4	1	no	—
1083	D₄	—	4	1	no	—
1084	D₄	—	4	1	no	—
1085	D₄	—	4	1	no	—
1086	D₄	—	8	8	no	—
1087	D₄	—	8	8	no	—
1088	D₄	—	16	4	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1116	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1117	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1118	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1119	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1120	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1121	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1126	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1137	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1138	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1152	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1153	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1154	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1155	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1156	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
1157	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1158	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
1159	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
1160	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
1161	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
1162	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
1163	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
1164	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
1165	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
1166	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1167	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1168	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1169	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1170	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1171	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1172	C₈	—	4	1	no	—
1173	C₈	—	4	1	no	—
1174	C₈	—	4	2	no	—
1175	C₈	—	4	1	no	—
1176	C₈	—	4	1	no	—
1177	C₈	—	4	2	no	—
1178	C₂²	—	2	2	no	—
1179	C₂²	—	2	2	no	—
1180	C₂²	—	2	2	no	—
1181	C₂²	—	2	2	no	—
1182	C₂²	—	2	2	no	—
1183	C₂²	—	2	2	no	—
1184	C₂²	—	2	4	no	—
1185	C₂²	—	2	4	no	—
1186	C₂²	—	2	4	no	—
1187	C₂²	—	4	2	no	—
1188	C₂²	—	4	2	no	—
1189	C₂²	—	4	2	no	—
1190	C₂²	—	4	2	no	—
1191	C₂²	—	4	2	no	—
1192	C₂²	—	4	2	no	—
1193	C₂²	—	4	2	no	—
1194	C₂²	—	4	2	no	—
1195	C₂²	—	4	2	no	—
1196	C₂²	—	4	2	no	—
1197	C₂²	—	4	2	no	—
1198	C₂²	—	4	2	no	—
1199	C₂²	—	4	2	no	—
1200	C₂²	—	4	2	no	—
1201	C₂²	—	4	2	no	—
1202	C₂²	—	4	2	no	—
1203	C₂²	—	4	2	no	—
1204	C₂²	—	8	1	no	—
1205	C₂²	—	8	1	no	—
1206	C₂²	—	8	1	no	—
1207	C₂²	—	8	1	no	—
1208	C₂²	—	8	1	no	—
1209	C₂²	—	8	1	no	—
1210	C₂²	—	8	1	no	—
1211	C₂²	—	8	1	no	—
1212	C₂²	#2404	1	4	yes	—
1213	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1214	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1215	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1216	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1217	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1218	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1219	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
1220	C₄	—	2	4	no	—
1221	C₄	—	2	2	no	—
1222	C₄	—	2	2	no	—
1223	C₄	—	4	2	no	—
1224	C₄	—	4	2	no	—
1225	C₄	—	4	4	no	—
1226	C₄	—	4	2	no	—
1227	C₄	—	4	1	no	—
1228	C₄	—	4	2	no	—
1229	C₄	—	4	4	no	—
1230	C₄	—	4	4	no	—
1231	C₄	—	4	1	no	—
1232	C₄	—	4	2	no	—
1233	C₄	—	8	1	no	—
1234	C₄	—	8	1	no	—
1235	C₄	—	8	2	no	—
1236	C₄	#2404	1	4	yes	—
1237	C₄	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1238	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
1239	C₄	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1240	C₄	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1241	C₂	—	2	4	no	—
1242	C₂	—	4	4	no	—
1243	C₂	—	8	2	no	—
1244	C₂	—	8	2	no	—
1245	C₂	—	8	2	no	—
1246	C₂	C₂×#2404	1	1	yes	characteristic
1247	C₂	#60373	1	1	yes	characteristic
1248	C₂	#60375	1	1	yes	characteristic
1249	C₂	#61202	1	1	yes	characteristic
1250	C₂	#61203	1	1	yes	characteristic
1251	C₂	#61217	1	1	yes	characteristic
1252	C₂	#61222	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#532 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3511	C₂	semidirect
2. C₂×#3013	C₂	semidirect
3. C₂×#2898	C₂	semidirect
4. #35660	C₂	semidirect
5. #23981	C₂	semidirect
6. #23980	C₂	semidirect
7. #23977	C₂	semidirect
8. #23972	C₂	semidirect
9. #23970	C₂	semidirect
10. #23968	C₂	semidirect
11. #23965	C₂	semidirect
12. #23961	C₂	semidirect
13. #23452	C₂	semidirect
14. C₂×#2024	C₂	semidirect
15. #23394	C₂	semidirect
16. #23390	C₂	semidirect
17. #20976	C₂	semidirect
18. #20927	C₂	semidirect
19. #20924	C₂	semidirect
20. #20915	C₂	semidirect
21. #20913	C₂	semidirect
22. #20900	C₂	semidirect
23. #20703	C₂	semidirect
195. #537	D₄	semidirect
249. #520	D₄	semidirect
424. C₂×#41	#41	semidirect
448. C₂²×Q₈	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3511	2
C₂×#3013	2
C₂×#2898	2
#35660	2
#23981	2
#23980	2
#23977	2
#23972	2
#23970	2
#23968	2
#23965	2
#23961	2
#23452	2
C₂×#2024	2
#23394	2
#23390	2
#20976	2
#20927	2
#20924	2
#20915	2
#20913	2
#20900	2
#20703	2