Finite Group Databasebeta

← #6451853

Subgroups — #6451853

Order 512.

4080 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1330 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3493C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3012C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35512C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23979C212yesmaximal, complemented
6#23978C212yesmaximal, complemented
7#23976C212yesmaximal, complemented
8#23975C212yesmaximal, complemented
9#23968C212yesmaximal, complemented
10#23966C212yesmaximal, complemented
11#23965C212yesmaximal, complemented
12#23963C212yesmaximal, complemented
13#23458C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23456C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23391C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23386C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20976C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#20937C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20932C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#20910C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#20899C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20703C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
25C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
26C22×#135C2211yescharacteristic
27C22×#131C2211yescharacteristic
28#3493—28no—
29#3493—28no—
30C2×#556—21no—
31C2×#556C2212yescomplemented
32C2×#555—21no—
33C2×#555C2212yescomplemented
34C2×#553—21no—
35C2×#553C2212yescomplemented
36C2×#552—21no—
37C2×#552C2212yescomplemented
38C2×#544C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#538—22no—
40C2×#537C2211yescharacteristic
41C2×#529—22no—
42C2×#525C2211yescharacteristic
43C2×#525C2211yescharacteristic
44C2×#525C2211yescharacteristic, complemented
45C22×#121C2211yescharacteristic
46C2×#520C2211yescharacteristic
47C2×#520C2211yescharacteristic, complemented
48C22×#117C2211yescharacteristic, complemented
49#3012—28no—
50C2×#452C2212yescomplemented
51C2×#449C2212yescomplemented
52C2×#450C2212yescomplemented
53C2×#447C2212yescomplemented
54#2897—28no—
55C2×#417C2211yescharacteristic
56C2×#417C2211yescharacteristic
57C2×#417C2212yescomplemented
58C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#418C2211yescharacteristic
60C2×#418C2212yescomplemented
61C2×#416C2211yescharacteristic
62C2×#416C2212yescomplemented
63C2×#416C2211yescharacteristic, complemented
64C22×#102C2211yescharacteristic
65C22×#102C2211yescharacteristic
66C22×#102C2212yescomplemented
67C2×#408C2211yescharacteristic
68C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
69C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70#2408—21no—
71#2408—21no—
72#2408C2212yes—
73#2408C2212yes—
74#2407—21no—
75#2407—21no—
76#2407C2212yes—
77#2407C2212yes—
78#2405—22no—
79#2403—22no—
80#2311C2211yescharacteristic
81#2311C2211yescharacteristic
82#2309C2211yescharacteristic
83#2026C2212yescomplemented
84#2025C2212yescomplemented
85#2025C2212yescomplemented
86#2025C2212yescomplemented
87#2024C2212yescomplemented
88#2023C2212yescomplemented
89#2023C2212yescomplemented
90#2023C2212yescomplemented
91#2001C2211yescharacteristic, complemented
92#2001C2211yescharacteristic, complemented
93#2000C2211yescharacteristic, complemented
94#2000C2211yescharacteristic, complemented
95#2000C2211yescharacteristic, complemented
96#2000C2211yescharacteristic, complemented
97#2000C2212yescomplemented
98#2000C2212yescomplemented
99#1999C2211yescharacteristic, complemented
100#1999C2211yescharacteristic, complemented
101#1999C2212yescomplemented
102#1999C2212yescomplemented
103#1895C2212yescomplemented
104#1894C2212yescomplemented
105#1893C2212yescomplemented
106#1892C2212yescomplemented
107#1880C2212yescomplemented
108#1880C2212yescomplemented
109#1880C2212yescomplemented
110#1879C2212yescomplemented
111#1879C2212yescomplemented
112#1879C2212yescomplemented
113#1878C2212yescomplemented
114#1877C2212yescomplemented
115#1875C2212yescomplemented
116#1875C2212yescomplemented
117#1875C2212yescomplemented
118#1875C2212yescomplemented
119#1875C2212yescomplemented
120#1875C2212yescomplemented
121#1873C2212yescomplemented
122#1873C2212yescomplemented
123#1870C2212yescomplemented
124#1870C2212yescomplemented
125#1869C2212yescomplemented
126#1869C2212yescomplemented
127#1825C2212yescomplemented
128#1825C2212yescomplemented
129#1824C2212yescomplemented
130#1823C2212yescomplemented
131#1736C2211yescharacteristic, complemented
132#1736C2211yescharacteristic, complemented
133#1736C2211yescharacteristic, complemented
134#1735C2211yescharacteristic, complemented
135C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
136C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
137#1729C2211yescharacteristic, complemented
138#1729C2211yescharacteristic, complemented
139C2×H(5,𝔽2)—24no—
140C2×H(5,𝔽2)—24no—
141C2×H(5,𝔽2)—24no—
142C2×H(5,𝔽2)—24no—
143C2×H(5,𝔽2)—42no—
144C2×H(5,𝔽2)—42no—
145C22×#41—21no—
146C22×#41C2311yescharacteristic
147C22×#41C2311yescharacteristic
148C22×#41C2312yes—
149C22×#41C2311yescharacteristic
150C23×D4—21no—
151C23×D4—22no—
152C23×D4—21no—
153C23×D4C2311yescharacteristic
154C23×D4C2312yes—
155C24×C4C2311yescharacteristic
156C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
157C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
158C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
159C2×#135—24no—
160C2×#135—24no—
161C2×#135—42no—
162C22×Q16C2311yescharacteristic
163C22×SD16C2311yescharacteristic
164C22×SD16C2311yescharacteristic
165C22×SD16C2312yes—
166C22×D8C2311yescharacteristic
167C22×D8C2312yes—
168C2×#131—24no—
169C2×#131—42no—
170C2×#131—42no—
171C22×M16C2311yescharacteristic
172C22×M16C2311yescharacteristic
173C22×M16C2312yes—
174C23×C8C2311yescharacteristic
175C23×C8C2311yescharacteristic
176C23×C8C2312yes—
177#556—216no—
178#556—28no—
179#556—28no—
180#555—216no—
181#555—28no—
182#555—28no—
183#553—216no—
184#553—28no—
185#553—28no—
186#552—216no—
187#552—28no—
188#552—28no—
189#544—24no—
190#544—24no—
191#538—232no—
192#537—24no—
193#537D418yescomplemented
194C2×C4⋊Q8—21no—
195C2×C4⋊Q8C2312yes—
196#529—232no—
197C2×#126—22no—
198C2×#126—22no—
199C2×#126—22no—
200C2×#126—22no—
201C2×#125—22no—
202C2×#125—21no—
203C2×#125C2312yes—
204C2×#124—22no—
205C2×#124—22no—
206C2×#124—22no—
207#525—24no—
208#525—24no—
209#525—24no—
210#525—24no—
211#525—24no—
212#525—42no—
213C2×#123—22no—
214C2×#123—21no—
215C2×#123—21no—
216C2×#123—22no—
217C2×#123D412yes—
218C2×C22⋊Q8—21no—
219C2×C22⋊Q8—22no—
220C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
221C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
222C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
223C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
224C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
225C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
226C2×C22⋊Q8C2312yes—
227C2×#121—22no—
228C2×#121—21no—
229C2×#121—22no—
230C2×#121—22no—
231C2×#121—21no—
232C2×#121—21no—
233C2×#121—24no—
234C2×#121—42no—
235C2×#121D411yescharacteristic
236C2×#121D411yescharacteristic
237C2×#121C2311yescharacteristic
238C2×#121C2311yescharacteristic
239C2×#121C2312yes—
240C2×#121C2312yes—
241C2×#121C2311yescharacteristic
242C2×#121C2311yescharacteristic
243C2×#121C2312yes—
244C2×#120—21no—
245C2×#120—21no—
246C2×#120—22no—
247C2×#120—22no—
248C2×#120D412yes—
249#520—24no—
250#520—24no—
251#520—24no—
252#520D418yescomplemented
253C2×C4×Q8—21no—
254C2×C4×Q8—22no—
255C2×C4×Q8C2312yes—
256C2×C4×D4—22no—
257C2×C4×D4—21no—
258C2×C4×D4—21no—
259C2×C4×D4—21no—
260C2×C4×D4—21no—
261C2×C4×D4—21no—
262C2×C4×D4—22no—
263C2×C4×D4—22no—
264C2×C4×D4C2312yes—
265C2×C4×D4C2312yes—
266C2×C4×D4C2312yes—
267C2×#117—21no—
268C2×#117—21no—
269C2×#117—24no—
270C2×#117—24no—
271C2×#117—21no—
272C2×#117—22no—
273C2×#117—22no—
274C2×#117C2311yescharacteristic
275C2×#117C2312yes—
276C2×#117C2312yes—
277C2×#117C2311yescharacteristic
278C2×#117C2312yes—
279C2×#117C2311yescharacteristic
280C22×C4⋊C4—21no—
281C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
282C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
283C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
284C22×C4⋊C4C2312yes—
285C22×C22⋊C4—21no—
286C22×C22⋊C4—21no—
287C22×C42—21no—
288#452—28no—
289#450—28no—
290#449—28no—
291#447—28no—
292#418—24no—
293#418—28no—
294#417—24no—
295#417—24no—
296#417—28no—
297#417—42no—
298#416—24no—
299#416—28no—
300#416—42no—
301C2×#103C2311yescharacteristic
302C2×#103C2311yescharacteristic
303C2×#103C2312yes—
304C2×#103C2312yes—
305C2×#103C2311yescharacteristic
306C2×#103C2311yescharacteristic
307C2×#103C2312yes—
308C2×#102—24no—
309C2×#102—24no—
310C2×#102—28no—
311C2×#102C2312yes—
312C2×#102C2312yes—
313C2×#102C2312yes—
314C2×#102C2312yes—
315C2×#102C2311yescharacteristic
316C2×#102C2312yes—
317C2×#102C2312yes—
318C2×#102C2311yescharacteristic
319C2×#102C2312yes—
320C2×#102C2312yes—
321C2×#102C2311yescharacteristic
322C2×#102C2311yescharacteristic
323C2×#102C2312yes—
324#408—24no—
325#407—42no—
326C2×C22⋊C8—42no—
327C2×C22⋊C8C2312yes—
328C2×C22⋊C8C2312yes—
329C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
330C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
331C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
332C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
333C2×C22⋊C8C2312yes—
334C2×C22⋊C8C2312yes—
335#394—22no—
336#394—22no—
337#394—22no—
338#394—22no—
339#392—22no—
340#392—22no—
341#392—22no—
342#392—22no—
343#391—21no—
344#391C2312yes—
345#390—21no—
346#390—21no—
347#390—21no—
348#390C2312yes—
349#390C2312yes—
350#390C2312yes—
351#386—22no—
352#386—22no—
353#386—22no—
354#386—22no—
355#385—22no—
356#385—22no—
357#380—21no—
358#380—21no—
359#380C2312yes—
360#380C2312yes—
361#379—22no—
362#379—22no—
363#379—22no—
364#340C2311yescharacteristic
365#340C2312yes—
366#340C2312yes—
367#340C2312yes—
368#340C2311yescharacteristic
369#340C2312yes—
370#340C2312yes—
371#340C2311yescharacteristic
372#340C2311yescharacteristic
373#340C2312yes—
374#340C2312yes—
375#340C2312yes—
376#340C2312yes—
377#340C2312yes—
378#336C2312yes—
379#336C2312yes—
380#336C2312yes—
381#336C2312yes—
382C25—21no—
383C25—22no—
384C25C2×D411yescharacteristic
385H(5,𝔽2)—232no—
386H(5,𝔽2)—416no—
387H(5,𝔽2)—416no—
388H(5,𝔽2)—416no—
389C2×#41—22no—
390C2×#41—22no—
391C2×#41—22no—
392C2×#41—22no—
393C2×#41—22no—
394C2×#41—22no—
395C2×#41—24no—
396C2×#41—24no—
397C2×#41—22no—
398C2×#41—24no—
399C2×#41—22no—
400C2×#41—24no—
401C2×#41—22no—
402C2×#41—22no—
403C2×#41—22no—
404C2×#41—22no—
405C2×#41—22no—
406C2×#41—22no—
407C2×#41—42no—
408C2×#41—42no—
409C2×#41—44no—
410C2×#41—44no—
411C2×#41—44no—
412C2×#41C2×D414yes—
413C2×#41C2×D414yes—
414C2×#41C2×D414yes—
415C2×#41#4114yes—
416C22×Q8—22no—
417C22×Q8C2×D411yescharacteristic
418C22×Q8C2411yescharacteristic
419C22×Q8C2411yescharacteristic
420C22×D4—24no—
421C22×D4—24no—
422C22×D4—21no—
423C22×D4—21no—
424C22×D4—21no—
425C22×D4—21no—
426C22×D4—22no—
427C22×D4—22no—
428C22×D4—21no—
429C22×D4—21no—
430C22×D4—22no—
431C22×D4—22no—
432C22×D4—22no—
433C22×D4—24no—
434C22×D4—22no—
435C22×D4—21no—
436C22×D4—24no—
437C22×D4—22no—
438C22×D4—22no—
439C22×D4—22no—
440C22×D4—22no—
441C22×D4—42no—
442C22×D4—42no—
443C22×D4—44no—
444C22×D4—48no—
445C22×D4—44no—
446C22×D4—48no—
447C22×D4—48no—
448C22×D4—44no—
449C22×D4—44no—
450C22×D4—82no—
451C22×D4—82no—
452C22×D4C2×D412yes—
453C22×D4C2×D411yescharacteristic
454C22×D4C2×D412yes—
455C22×D4C2×D412yes—
456C22×D4#4114yes—
457C22×D4C2411yescharacteristic
458C22×D4C2412yes—
459C22×D4C2411yescharacteristic
460C23×C4—21no—
461C23×C4—21no—
462C23×C4—22no—
463C23×C4—21no—
464C23×C4—22no—
465C23×C4—22no—
466C23×C4—21no—
467C23×C4—22no—
468C23×C4—22no—
469C23×C4—22no—
470C23×C4—22no—
471C23×C4—22no—
472C23×C4—21no—
473C23×C4—22no—
474C23×C4C2×D411yescharacteristic
475C23×C4C2×D411yescharacteristic
476C23×C4C2×D411yescharacteristic
477C23×C4C2411yescharacteristic
478C23×C4C2411yescharacteristic
479C23×C4C2412yes—
480C23×C4C2411yescharacteristic
481AGL(1,ℤ/8)—416no—
482#135—416no—
483C2×Q16—22no—
484C2×Q16—22no—
485C2×Q16—41no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—24no—
488C2×SD16—22no—
489C2×SD16—22no—
490C2×SD16—22no—
491C2×SD16—24no—
492C2×SD16—41no—
493C2×SD16—41no—
494C2×SD16—42no—
495C2×D8—22no—
496C2×D8—24no—
497C2×D8—22no—
498C2×D8—24no—
499C2×D8—41no—
500C2×D8—42no—
501#131—416no—
502C2×M16—24no—
503C2×M16—22no—
504C2×M16—22no—
505C2×M16—22no—
506C2×M16—22no—
507C2×M16—22no—
508C2×M16—22no—
509C2×M16—42no—
510C2×M16—42no—
511C22×C8—24no—
512C22×C8—22no—
513C22×C8—22no—
514C22×C8—22no—
515C22×C8—22no—
516C22×C8—22no—
517C22×C8—22no—
518C22×C8—42no—
519C22×C8—42no—
520C22×C8C2411yescharacteristic
521C22×C8C2411yescharacteristic
522C22×C8C2412yes—
523C22×C8C2411yescharacteristic
524C22×C8C2411yescharacteristic
525C22×C8C2412yes—
526C4⋊Q8—28no—
527C4⋊Q8—24no—
528C4⋊Q8—24no—
529#126—216no—
530#126—216no—
531#126—216no—
532#126—216no—
533#125—216no—
534#125—28no—
535#125—24no—
536#125—24no—
537#124—216no—
538#124—216no—
539#124—216no—
540#123—28no—
541#123—216no—
542#123—216no—
543#123—28no—
544#123—44no—
545C22⋊Q8—216no—
546C22⋊Q8—28no—
547C22⋊Q8—24no—
548C22⋊Q8—24no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—24no—
552C22⋊Q8—22no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—41no—
557C22⋊Q8—41no—
558C22⋊Q8C2×D418yescomplemented
559#121—216no—
560#121—216no—
561#121—216no—
562#121—28no—
563#121—24no—
564#121—24no—
565#121—22no—
566#121—22no—
567#121—24no—
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121—24no—
571#121—24no—
572#121—22no—
573#121—22no—
574#121—42no—
575#121—42no—
576#121—41no—
577#121—41no—
578#121—44no—
579#121—44no—
580#121C2×D418yescomplemented
581#120—28no—
582#120—28no—
583#120—44no—
584#120—84no—
585#120—84no—
586C4×Q8—216no—
587C4×Q8—28no—
588C4×Q8—24no—
589C4×Q8—24no—
590C4×D4—216no—
591C4×D4—28no—
592C4×D4—28no—
593C4×D4—216no—
594C4×D4—216no—
595C4×D4—28no—
596C4×D4—24no—
597C4×D4—24no—
598C4×D4—24no—
599C4×D4—24no—
600C4×D4—24no—
601C4×D4—24no—
602C4×D4—44no—
603C4×D4—44no—
604#117—28no—
605#117—28no—
606#117—28no—
607#117—216no—
608#117—216no—
609#117—22no—
610#117—22no—
611#117—22no—
612#117—24no—
613#117—24no—
614#117—24no—
615#117—24no—
616#117—24no—
617#117—22no—
618#117—22no—
619#117C2×D414yes—
620#117C2×D418yescomplemented
621C2×C4⋊C4—28no—
622C2×C4⋊C4—21no—
623C2×C4⋊C4—22no—
624C2×C4⋊C4—22no—
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—22no—
627C2×C4⋊C4—22no—
628C2×C4⋊C4—24no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—22no—
631C2×C4⋊C4—22no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—22no—
634C2×C4⋊C4—22no—
635C2×C4⋊C4—22no—
636C2×C4⋊C4—22no—
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
641C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C2×D412yes—
643C2×C4⋊C4C2×D412yes—
644C2×C4⋊C4C2×D414yes—
645C2×C4⋊C4C2×D414yes—
646C2×C4⋊C4C2×D418yescomplemented
647C2×C4⋊C4C2412yes—
648C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
649C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
650C2×C4⋊C4C2412yes—
651C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
652C2×C4⋊C4C2412yes—
653C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
654C2×C22⋊C4—28no—
655C2×C22⋊C4—22no—
656C2×C22⋊C4—22no—
657C2×C22⋊C4—22no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—22no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—22no—
664C2×C22⋊C4—22no—
665C2×C22⋊C4—21no—
666C2×C22⋊C4—21no—
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—21no—
669C2×C22⋊C4—22no—
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—21no—
672C2×C22⋊C4—21no—
673C2×C22⋊C4—22no—
674C2×C22⋊C4—22no—
675C2×C22⋊C4—22no—
676C2×C22⋊C4—22no—
677C2×C22⋊C4—22no—
678C2×C22⋊C4—22no—
679C2×C22⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4—22no—
681C2×C22⋊C4—44no—
682C2×C22⋊C4C2×D412yes—
683C2×C22⋊C4C2×D412yes—
684C2×C22⋊C4C2×D412yes—
685C2×C22⋊C4C2×D412yes—
686C2×C22⋊C4C2×D412yes—
687C2×C42—28no—
688C2×C42—22no—
689C2×C42—22no—
690C2×C42—22no—
691C2×C42—22no—
692C2×C42—21no—
693C2×C42—21no—
694C2×C42C2412yes—
695#103—22no—
696#103—24no—
697#103—22no—
698#103—24no—
699#103—41no—
700#103—41no—
701#103—42no—
702#102—24no—
703#102—22no—
704#102—24no—
705#102—24no—
706#102—24no—
707#102—24no—
708#102—24no—
709#102—22no—
710#102—24no—
711#102—24no—
712#102—41no—
713#102—41no—
714#102—42no—
715C22⋊C8—24no—
716C22⋊C8—24no—
717C22⋊C8—41no—
718C22⋊C8—41no—
719C22⋊C8—41no—
720C22⋊C8—41no—
721C22⋊C8—42no—
722C22⋊C8—42no—
723#95—22no—
724#95—22no—
725#95—22no—
726#95—22no—
727C24—22no—
728C24—21no—
729C24—21no—
730C24—22no—
731C24—22no—
732C24—24no—
733C24—22no—
734C24—41no—
735C24—41no—
736C24—41no—
737C24—41no—
738C24—44no—
739C24—44no—
740C24—44no—
741C24—42no—
742C24—42no—
743C24—81no—
744C24—81no—
745C24—81no—
746C24—81no—
747C24—82no—
748C24—82no—
749C24—82no—
750C24—82no—
751C24C22×D411yescharacteristic
752C24C22×D411yescharacteristic
753C24C22×D412yes—
754C24C22×D411yescharacteristic
755#41—28no—
756#41—28no—
757#41—28no—
758#41—28no—
759#41—216no—
760#41—28no—
761#41—28no—
762#41—28no—
763#41—28no—
764#41—48no—
765#41—48no—
766#41—48no—
767#41—432no—
768#41—44no—
769#41—44no—
770#41—44no—
771#41—44no—
772C2×Q8—28no—
773C2×Q8—22no—
774C2×Q8—22no—
775C2×Q8—21no—
776C2×Q8—21no—
777C2×Q8—21no—
778C2×Q8—21no—
779C2×Q8—21no—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—21no—
782C2×Q8—21no—
783C2×Q8—21no—
784C2×Q8—21no—
785C2×Q8—82no—
786C2×Q8—82no—
787C2×Q8#12014yes—
788C2×Q8C22×D412yes—
789C2×Q8C2×#4112yes—
790C2×D4—24no—
791C2×D4—24no—
792C2×D4—216no—
793C2×D4—24no—
794C2×D4—24no—
795C2×D4—24no—
796C2×D4—24no—
797C2×D4—24no—
798C2×D4—24no—
799C2×D4—28no—
800C2×D4—28no—
801C2×D4—22no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—28no—
804C2×D4—24no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—22no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—22no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—22no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—22no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—48no—
821C2×D4—48no—
822C2×D4—44no—
823C2×D4—44no—
824C2×D4—44no—
825C2×D4—48no—
826C2×D4—42no—
827C2×D4—42no—
828C2×D4—42no—
829C2×D4—42no—
830C2×D4—464no—
831C2×D4—432no—
832C2×D4—44no—
833C2×D4—44no—
834C2×D4—42no—
835C2×D4—42no—
836C2×D4—42no—
837C2×D4—42no—
838C2×D4—42no—
839C2×D4—42no—
840C2×D4—44no—
841C2×D4—44no—
842C2×D4—42no—
843C2×D4—42no—
844C2×D4—44no—
845C2×D4—44no—
846C2×D4—44no—
847C2×D4—42no—
848C2×D4—44no—
849C2×D4—42no—
850C2×D4—44no—
851C2×D4—81no—
852C2×D4—82no—
853C2×D4—81no—
854C2×D4—81no—
855C2×D4—82no—
856C2×D4—81no—
857C2×D4—81no—
858C2×D4—81no—
859C2×D4—82no—
860C2×D4—82no—
861C2×D4—816no—
862C2×D4#12018yes—
863C2×D4#12014yes—
864C2×D4C22×D412yes—
865C2×D4C2×#4112yes—
866C2×D4C2×#4114yes—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—28no—
881C22×C4—24no—
882C22×C4—24no—
883C22×C4—28no—
884C22×C4—24no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—24no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—44no—
908C22×C4—44no—
909C22×C4—44no—
910C22×C4—42no—
911C22×C4—44no—
912C22×C4—44no—
913C22×C4—44no—
914C22×C4—44no—
915C22×C4—42no—
916C22×C4—42no—
917C22×C4—42no—
918C22×C4—42no—
919C22×C4—82no—
920C22×C4—82no—
921C22×C4—81no—
922C22×C4—82no—
923C22×C4—81no—
924C22×C4—81no—
925C22×C4—82no—
926C22×C4—81no—
927C22×C4—81no—
928C22×C4—81no—
929C22×C4C22×D412yes—
930C22×C4C22×D412yes—
931C22×C4C22×D411yescharacteristic
932C22×C4C22×D411yescharacteristic
933C22×C4C22×D412yes—
934C22×C4C22×D414yes—
935C22×C4C22×D414yes—
936C22×C4C22×D411yescharacteristic
937C22×C4C22×D412yes—
938C22×C4C22×D412yes—
939C22×C4C2×#4112yes—
940C22×C4C2×#4112yes—
941C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
942C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
943C22×C4C2511yescharacteristic
944Q16—44no—
945SD16—44no—
946SD16—44no—
947SD16—48no—
948D8—44no—
949D8—48no—
950M16—48no—
951M16—44no—
952M16—44no—
953C2×C8—21no—
954C2×C8—21no—
955C2×C8—22no—
956C2×C8—21no—
957C2×C8—21no—
958C2×C8—22no—
959C2×C8—21no—
960C2×C8—21no—
961C2×C8—22no—
962C2×C8—21no—
963C2×C8—21no—
964C2×C8—21no—
965C2×C8—21no—
966C2×C8—22no—
967C2×C8—22no—
968C2×C8—21no—
969C2×C8—21no—
970C2×C8—22no—
971C2×C8—48no—
972C2×C8—44no—
973C2×C8—44no—
974C4⋊C4—28no—
975C4⋊C4—24no—
976C4⋊C4—28no—
977C4⋊C4—28no—
978C4⋊C4—24no—
979C4⋊C4—28no—
980C4⋊C4—24no—
981C4⋊C4—22no—
982C4⋊C4—24no—
983C4⋊C4—28no—
984C4⋊C4—28no—
985C4⋊C4—22no—
986C4⋊C4—24no—
987C4⋊C4—24no—
988C4⋊C4—22no—
989C4⋊C4—21no—
990C4⋊C4—22no—
991C4⋊C4—21no—
992C4⋊C4—22no—
993C4⋊C4—21no—
994C4⋊C4—21no—
995C4⋊C4—22no—
996C4⋊C4—21no—
997C4⋊C4—21no—
998C4⋊C4—42no—
999C4⋊C4—42no—
1000C4⋊C4—42no—
1001C4⋊C4C22×D414yes—
1002C4⋊C4C22×D414yes—
1003C4⋊C4C22×D412yes—
1004C4⋊C4C22×D412yes—
1005C22⋊C4—28no—
1006C22⋊C4—28no—
1007C22⋊C4—24no—
1008C22⋊C4—28no—
1009C22⋊C4—24no—
1010C22⋊C4—24no—
1011C22⋊C4—24no—
1012C22⋊C4—28no—
1013C22⋊C4—24no—
1014C22⋊C4—28no—
1015C22⋊C4—24no—
1016C22⋊C4—24no—
1017C22⋊C4—24no—
1018C22⋊C4—28no—
1019C22⋊C4—24no—
1020C22⋊C4—24no—
1021C22⋊C4—44no—
1022C22⋊C4—44no—
1023C22⋊C4—42no—
1024C22⋊C4—42no—
1025C22⋊C4—42no—
1026C22⋊C4—42no—
1027C22⋊C4—42no—
1028C22⋊C4—82no—
1029C22⋊C4—82no—
1030C22⋊C4—82no—
1031C22⋊C4—82no—
1032C22⋊C4—82no—
1033C22⋊C4—82no—
1034C22⋊C4—82no—
1035C22⋊C4—82no—
1036C42—28no—
1037C42—28no—
1038C42—28no—
1039C42—28no—
1040C42—24no—
1041C42—22no—
1042C42—22no—
1043C42—42no—
1044C23—21no—
1045C23—21no—
1046C23—21no—
1047C23—21no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—21no—
1055C23—21no—
1056C23—21no—
1057C23—21no—
1058C23—21no—
1059C23—21no—
1060C23—21no—
1061C23—21no—
1062C23—21no—
1063C23—21no—
1064C23—22no—
1065C23—21no—
1066C23—21no—
1067C23—22no—
1068C23—24no—
1069C23—21no—
1070C23—21no—
1071C23—44no—
1072C23—44no—
1073C23—416no—
1074C23—42no—
1075C23—42no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—42no—
1083C23—42no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—44no—
1087C23—42no—
1088C23—41no—
1089C23—42no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—48no—
1094C23—82no—
1095C23—82no—
1096C23—82no—
1097C23—82no—
1098C23—84no—
1099C23—84no—
1100C23—162no—
1101C23—162no—
1102C23—162no—
1103C23—162no—
1104C23—164no—
1105C23—164no—
1106C23—164no—
1107C23—164no—
1108C23—164no—
1109C23—164no—
1110C23C2×#12014yes—
1111C23C2×#12012yes—
1112C23#54612yes—
1113C23#54612yes—
1114C23C23×D411yescharacteristic
1115Q8—28no—
1116Q8—22no—
1117Q8—22no—
1118Q8—22no—
1119Q8—22no—
1120Q8—41no—
1121Q8—41no—
1122Q8—41no—
1123Q8—41no—
1124Q8—88no—
1125D4—216no—
1126D4—28no—
1127D4—22no—
1128D4—24no—
1129D4—22no—
1130D4—24no—
1131D4—22no—
1132D4—22no—
1133D4—416no—
1134D4—416no—
1135D4—48no—
1136D4—48no—
1137D4—48no—
1138D4—41no—
1139D4—42no—
1140D4—41no—
1141D4—41no—
1142D4—41no—
1143D4—42no—
1144D4—84no—
1145D4—84no—
1146D4—88no—
1147D4—84no—
1148D4—84no—
1149D4—84no—
1150D4—84no—
1151D4—88no—
1152D4—88no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—24no—
1156C2×C4—24no—
1157C2×C4—24no—
1158C2×C4—24no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—21no—
1164C2×C4—21no—
1165C2×C4—24no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—24no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—21no—
1173C2×C4—21no—
1174C2×C4—21no—
1175C2×C4—21no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—416no—
1178C2×C4—42no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—42no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—42no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—42no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—44no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—44no—
1192C2×C4—44no—
1193C2×C4—48no—
1194C2×C4—48no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—42no—
1208C2×C4—42no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—42no—
1212C2×C4—84no—
1213C2×C4—88no—
1214C2×C4—84no—
1215C2×C4—88no—
1216C2×C4—84no—
1217C2×C4C2×#12014yes—
1218C2×C4C2×#12012yes—
1219C2×C4#52514yes—
1220C2×C4#53514yes—
1221C2×C4#54612yes—
1222C2×C4#54612yes—
1223C2×C4#54614yes—
1224C2×C4#54614yes—
1225C2×C4C23×D411yescharacteristic
1226C2×C4C23×D411yescharacteristic
1227C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1228C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1229C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1230C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1231C8—41no—
1232C8—41no—
1233C8—42no—
1234C8—41no—
1235C8—41no—
1236C8—42no—
1237C22—22no—
1238C22—22no—
1239C22—22no—
1240C22—22no—
1241C22—22no—
1242C22—22no—
1243C22—24no—
1244C22—24no—
1245C22—24no—
1246C22—42no—
1247C22—42no—
1248C22—42no—
1249C22—42no—
1250C22—41no—
1251C22—42no—
1252C22—41no—
1253C22—41no—
1254C22—42no—
1255C22—41no—
1256C22—41no—
1257C22—41no—
1258C22—44no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—41no—
1264C22—41no—
1265C22—41no—
1266C22—41no—
1267C22—41no—
1268C22—41no—
1269C22—44no—
1270C22—41no—
1271C22—41no—
1272C22—44no—
1273C22—88no—
1274C22—81no—
1275C22—82no—
1276C22—81no—
1277C22—82no—
1278C22—82no—
1279C22—82no—
1280C22—81no—
1281C22—81no—
1282C22—81no—
1283C22—81no—
1284C22—81no—
1285C22—81no—
1286C22—168no—
1287C22—1616no—
1288C22#240414yes—
1289C22C22×#12011yescharacteristic
1290C22C2×#54611yescharacteristic
1291C22C2×#54611yescharacteristic
1292C22#358411yescharacteristic
1293C22#358411yescharacteristic
1294C22#358511yescharacteristic
1295C22#358511yescharacteristic
1296C4—24no—
1297C4—41no—
1298C4—41no—
1299C4—42no—
1300C4—42no—
1301C4—42no—
1302C4—42no—
1303C4—44no—
1304C4—42no—
1305C4—44no—
1306C4—42no—
1307C4—81no—
1308C4—81no—
1309C4—82no—
1310C4#240414yes—
1311C4C2×#52511yescharacteristic
1312C4C2×#53511yescharacteristic
1313C4C2×#54611yescharacteristic
1314C4C2×#54611yescharacteristic
1315C2—24no—
1316C2—44no—
1317C2—81no—
1318C2—81no—
1319C2—82no—
1320C2—82no—
1321C2—84no—
1322C2C2×#240411yescharacteristic
1323C2#6037611yescharacteristic
1324C2#6037611yescharacteristic
1325C2#6116911yescharacteristic
1326C2#6117511yescharacteristic
1327C2#6119511yescharacteristic
1328C2#6119611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#525 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3493C2semidirect
2. C2×#3012C2semidirect
3. C2×#2897C2semidirect
4. #35512C2semidirect
5. #23979C2semidirect
6. #23978C2semidirect
7. #23976C2semidirect
8. #23975C2semidirect
9. #23968C2semidirect
10. #23966C2semidirect
11. #23965C2semidirect
12. #23963C2semidirect
13. #23458C2semidirect
14. #23456C2semidirect
15. #23391C2semidirect
16. #23386C2semidirect
17. #20976C2semidirect
18. #20937C2semidirect
19. #20932C2semidirect
20. #20910C2semidirect
21. C2×#1875C2semidirect
22. #20899C2semidirect
23. #20703C2semidirect
31. C2×#556C22semidirect
33. C2×#555C22semidirect
35. C2×#553C22semidirect
37. C2×#552C22semidirect
38. C2×#544C22semidirect
44. C2×#525C22semidirect
47. C2×#520C22semidirect
48. C22×#117C22semidirect
50. C2×#452C22semidirect
51. C2×#449C22semidirect
52. C2×#450C22semidirect
53. C2×#447C22semidirect
57. C2×#417C22semidirect
58. C2×#417C22semidirect
60. C2×#418C22semidirect
62. C2×#416C22semidirect
63. C2×#416C22semidirect
66. C22×#102C22semidirect
68. C2×#407C22semidirect
69. C22×C22⋊C8C22semidirect
83. #2026C22semidirect
84. #2025C22semidirect
85. #2025C22semidirect
86. #2025C22semidirect
87. #2024C22semidirect
88. #2023C22semidirect
89. #2023C22semidirect
90. #2023C22semidirect
91. #2001C22semidirect
92. #2001C22semidirect
93. #2000C22semidirect
94. #2000C22semidirect
95. #2000C22semidirect
96. #2000C22semidirect
97. #2000C22semidirect
98. #2000C22semidirect
99. #1999C22semidirect
100. #1999C22semidirect
101. #1999C22semidirect
102. #1999C22semidirect
103. #1895C22semidirect
104. #1894C22semidirect
105. #1893C22semidirect
106. #1892C22semidirect
107. #1880C22semidirect
108. #1880C22semidirect
109. #1880C22semidirect
110. #1879C22semidirect
111. #1879C22semidirect
112. #1879C22semidirect
113. #1878C22semidirect
114. #1877C22semidirect
115. #1875C22semidirect
116. #1875C22semidirect
117. #1875C22semidirect
118. #1875C22semidirect
119. #1875C22semidirect
120. #1875C22semidirect
121. #1873C22semidirect
122. #1873C22semidirect
123. #1870C22semidirect
124. #1870C22semidirect
125. #1869C22semidirect
126. #1869C22semidirect
127. #1825C22semidirect
128. #1825C22semidirect
129. #1824C22semidirect
130. #1823C22semidirect
131. #1736C22semidirect
132. #1736C22semidirect
133. #1736C22semidirect
134. #1735C22semidirect
135. C2×#340C22semidirect
136. C2×#340C22semidirect
137. #1729C22semidirect
138. #1729C22semidirect
193. #537D4semidirect
252. #520D4semidirect
558. C22⋊Q8C2×D4semidirect
580. #121C2×D4semidirect
620. #117C2×D4semidirect
646. C2×C4⋊C4C2×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34932
C2×#30122
C2×#28972
#355122
#239792
#239782
#239762
#239752
#239682
#239662
#239652
#239632
#234582
#234562
#233912
#233862
#209762
#209372
#209322
#209102
C2×#18752
#208992
#207032