Subgroups — #6451928

Order 512.

2864 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 680 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#34109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24499	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#24497	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#24483	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#24481	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#23619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#20837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#3094	—	2	8	no	—
22	C₂×#481	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#480	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#419	—	2	8	no	—
30	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2436	—	2	1	no	—
43	#2436	—	2	1	no	—
44	#2436	—	2	2	no	—
45	#2436	C₂²	1	4	yes	—
46	#2436	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×#393	—	2	2	no	—
48	#2347	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#2346	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#2345	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#2344	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#2343	—	2	2	no	—
53	#2342	—	2	2	no	—
54	#2298	—	2	2	no	—
55	#2296	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#386	—	2	2	no	—
58	#2283	—	2	1	no	—
59	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×#117	—	2	1	no	—
61	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2068	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#2066	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#2042	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#2042	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#1983	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#1983	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#1928	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#1927	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#1895	C₂²	1	4	yes	—
72	#1893	C₂²	1	4	yes	—
73	#1851	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#1850	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#1787	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#1787	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#1736	C₂²	1	2	yes	—
78	#1728	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
80	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
81	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
82	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
83	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
84	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
85	C₂³×Q₈	—	4	4	no	—
86	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
90	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
92	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
94	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
95	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#124	—	2	8	no	—
101	C₂×#124	—	2	2	no	—
102	C₂×#124	—	2	2	no	—
103	C₂×#124	—	4	4	no	—
104	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×#121	—	2	1	no	—
106	C₂×#121	—	2	1	no	—
107	C₂×#121	—	2	4	no	—
108	C₂×#121	—	2	4	no	—
109	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#117	—	2	1	no	—
112	C₂×#117	—	2	1	no	—
113	C₂×#117	—	2	4	no	—
114	C₂×#117	—	2	2	no	—
115	C₂×#117	D₄	1	8	yes	—
116	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
130	#482	—	2	8	no	—
131	#482	—	2	8	no	—
132	#481	—	2	8	no	—
133	#480	—	2	8	no	—
134	#428	—	2	4	no	—
135	#428	—	2	4	no	—
136	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
140	#423	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
142	#419	—	2	8	no	—
143	#419	—	2	8	no	—
144	#419	—	2	8	no	—
145	#419	—	2	8	no	—
146	#419	—	2	8	no	—
147	#419	—	4	4	no	—
148	#418	—	2	4	no	—
149	#418	—	2	4	no	—
150	#418	—	4	4	no	—
151	C₂×#103	—	2	8	no	—
152	C₂×#103	—	2	8	no	—
153	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
158	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
159	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
164	#407	—	2	4	no	—
165	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
167	#393	—	2	4	no	—
168	#393	—	2	4	no	—
169	#393	—	2	8	no	—
170	#391	—	2	2	no	—
171	#391	—	2	2	no	—
172	#391	C₂³	1	8	yes	—
173	#389	C₂³	1	4	yes	—
174	#389	C₂³	1	4	yes	—
175	#388	—	2	4	no	—
176	#388	—	2	4	no	—
177	#387	—	2	4	no	—
178	#387	—	2	4	no	—
179	#386	—	2	4	no	—
180	#386	—	2	4	no	—
181	#386	—	2	8	no	—
182	#385	—	2	4	no	—
183	#383	—	2	2	no	—
184	#382	—	2	2	no	—
185	#381	—	2	1	no	—
186	#381	—	2	2	no	—
187	#380	—	2	2	no	—
188	#380	C₂³	1	2	yes	—
189	#380	C₂³	1	2	yes	—
190	#379	—	2	1	no	—
191	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
195	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
196	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
198	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
199	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
203	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	#376	—	2	2	no	—
206	#376	—	2	2	no	—
207	C₂×#95	—	2	4	no	—
208	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
209	C₄³	—	2	2	no	—
210	#340	C₂³	1	8	yes	—
211	#336	C₂³	1	8	yes	—
212	C₂⁵	—	2	1	no	—
213	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
215	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
216	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
217	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
218	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
219	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
220	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
221	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
222	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
223	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
224	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
225	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
226	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
227	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
228	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
229	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
230	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
231	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
232	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
233	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
234	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
235	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
236	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
237	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
238	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
239	C₂²×Q₈	#41	1	8	yes	—
240	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
245	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
247	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
248	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
249	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
250	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
260	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
261	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
267	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
271	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
272	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
275	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
276	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
277	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
278	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
279	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
280	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
283	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
285	#124	—	2	16	no	—
286	#124	—	4	8	no	—
287	#124	—	4	8	no	—
288	#124	—	4	8	no	—
289	#121	—	2	4	no	—
290	#121	—	2	4	no	—
291	#121	—	2	4	no	—
292	#121	—	2	4	no	—
293	#121	—	4	4	no	—
294	#121	—	4	4	no	—
295	#117	—	2	8	no	—
296	#117	—	2	8	no	—
297	#117	—	2	2	no	—
298	#117	—	2	2	no	—
299	#117	—	2	2	no	—
300	#117	—	2	2	no	—
301	#117	—	2	4	no	—
302	#117	—	2	4	no	—
303	#117	—	4	8	no	—
304	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
305	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
306	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
307	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
343	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
344	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
356	#107	—	2	4	no	—
357	#107	—	2	4	no	—
358	#106	—	2	4	no	—
359	#106	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
361	#103	—	2	16	no	—
362	#103	—	2	8	no	—
363	#103	—	2	8	no	—
364	#103	—	2	8	no	—
365	#103	—	2	8	no	—
366	#103	—	4	8	no	—
367	#102	—	2	4	no	—
368	#102	—	2	4	no	—
369	#102	—	2	4	no	—
370	#102	—	2	4	no	—
371	#102	—	4	8	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
373	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
374	#95	—	2	8	no	—
375	#95	—	2	8	no	—
376	#95	—	2	2	no	—
377	#95	—	2	4	no	—
378	#95	—	2	4	no	—
379	#95	—	2	4	no	—
380	#95	—	2	2	no	—
381	#95	—	2	4	no	—
382	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
385	C₂⁴	—	2	4	no	—
386	C₂⁴	—	2	4	no	—
387	C₂⁴	—	2	2	no	—
388	C₂⁴	—	4	2	no	—
389	C₂⁴	—	4	4	no	—
390	C₂⁴	—	4	4	no	—
391	C₂⁴	—	4	2	no	—
392	C₂⁴	—	4	4	no	—
393	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
394	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
398	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
399	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
400	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
401	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
402	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
403	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
404	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
405	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
406	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
407	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
408	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
409	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
410	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
411	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
412	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
413	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
414	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
415	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
416	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
417	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
418	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
419	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
420	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
421	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
422	C₂×Q₈	C₂×#41	1	8	yes	—
423	C₂×D₄	—	2	2	no	—
424	C₂×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄	—	2	4	no	—
426	C₂×D₄	—	2	4	no	—
427	C₂×D₄	—	4	8	no	—
428	C₂×D₄	—	4	4	no	—
429	C₂×D₄	—	4	4	no	—
430	C₂×D₄	—	4	8	no	—
431	C₂×D₄	—	4	2	no	—
432	C₂×D₄	—	4	4	no	—
433	C₂×D₄	—	4	4	no	—
434	C₂×D₄	—	4	4	no	—
435	C₂×D₄	—	4	8	no	—
436	C₂×D₄	—	8	16	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
461	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
462	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
463	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
471	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
472	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
473	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
483	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
484	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
485	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
486	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
487	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
488	M₁₆	—	4	8	no	—
489	M₁₆	—	4	4	no	—
490	M₁₆	—	4	4	no	—
491	M₁₆	—	4	8	no	—
492	C₂×C₈	—	2	2	no	—
493	C₂×C₈	—	2	2	no	—
494	C₂×C₈	—	2	4	no	—
495	C₂×C₈	—	2	4	no	—
496	C₂×C₈	—	2	4	no	—
497	C₂×C₈	—	2	4	no	—
498	C₂×C₈	—	2	4	no	—
499	C₂×C₈	—	4	8	no	—
500	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
501	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
502	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
503	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
504	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
505	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
506	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
508	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
509	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
510	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
511	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
512	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
513	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
514	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
515	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
516	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
517	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
531	C₄²	—	2	4	no	—
532	C₄²	—	2	4	no	—
533	C₄²	—	2	4	no	—
534	C₄²	—	2	4	no	—
535	C₄²	—	2	4	no	—
536	C₄²	—	2	4	no	—
537	C₄²	—	2	4	no	—
538	C₄²	—	2	4	no	—
539	C₄²	—	4	8	no	—
540	C₄²	—	4	4	no	—
541	C₄²	—	8	4	no	—
542	C₂³	—	2	2	no	—
543	C₂³	—	2	2	no	—
544	C₂³	—	2	2	no	—
545	C₂³	—	2	2	no	—
546	C₂³	—	2	2	no	—
547	C₂³	—	2	8	no	—
548	C₂³	—	2	2	no	—
549	C₂³	—	2	8	no	—
550	C₂³	—	2	2	no	—
551	C₂³	—	4	4	no	—
552	C₂³	—	4	16	no	—
553	C₂³	—	4	4	no	—
554	C₂³	—	4	2	no	—
555	C₂³	—	4	4	no	—
556	C₂³	—	4	4	no	—
557	C₂³	—	8	4	no	—
558	C₂³	—	8	4	no	—
559	C₂³	—	8	16	no	—
560	C₂³	—	8	4	no	—
561	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
562	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
563	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
564	C₂³	#546	1	4	yes	—
565	C₂³	#575	1	4	yes	—
566	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
567	Q₈	—	2	8	no	—
568	Q₈	—	2	8	no	—
569	Q₈	—	4	16	no	—
570	Q₈	—	4	16	no	—
571	Q₈	—	4	16	no	—
572	Q₈	—	4	4	no	—
573	Q₈	—	4	4	no	—
574	D₄	—	4	2	no	—
575	D₄	—	4	2	no	—
576	D₄	—	4	4	no	—
577	D₄	—	8	8	no	—
578	D₄	—	8	8	no	—
579	D₄	—	8	4	no	—
580	C₂×C₄	—	2	8	no	—
581	C₂×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄	—	2	8	no	—
584	C₂×C₄	—	2	8	no	—
585	C₂×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄	—	2	4	no	—
590	C₂×C₄	—	2	4	no	—
591	C₂×C₄	—	2	4	no	—
592	C₂×C₄	—	2	4	no	—
593	C₂×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄	—	2	4	no	—
598	C₂×C₄	—	2	4	no	—
599	C₂×C₄	—	2	8	no	—
600	C₂×C₄	—	2	4	no	—
601	C₂×C₄	—	2	4	no	—
602	C₂×C₄	—	4	16	no	—
603	C₂×C₄	—	4	16	no	—
604	C₂×C₄	—	4	2	no	—
605	C₂×C₄	—	4	2	no	—
606	C₂×C₄	—	4	4	no	—
607	C₂×C₄	—	4	16	no	—
608	C₂×C₄	—	4	4	no	—
609	C₂×C₄	—	4	8	no	—
610	C₂×C₄	—	4	2	no	—
611	C₂×C₄	—	4	2	no	—
612	C₂×C₄	—	4	4	no	—
613	C₂×C₄	—	4	2	no	—
614	C₂×C₄	—	4	4	no	—
615	C₂×C₄	—	4	4	no	—
616	C₂×C₄	—	4	4	no	—
617	C₂×C₄	—	8	8	no	—
618	C₂×C₄	—	8	4	no	—
619	C₂×C₄	—	8	4	no	—
620	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
621	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
622	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
623	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
624	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
625	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
626	C₂×C₄	#551	1	8	yes	—
627	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
629	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
631	C₈	—	4	2	no	—
632	C₈	—	4	4	no	—
633	C₈	—	4	2	no	—
634	C₂²	—	2	2	no	—
635	C₂²	—	2	2	no	—
636	C₂²	—	2	2	no	—
637	C₂²	—	2	8	no	—
638	C₂²	—	2	8	no	—
639	C₂²	—	2	2	no	—
640	C₂²	—	2	2	no	—
641	C₂²	—	2	2	no	—
642	C₂²	—	2	2	no	—
643	C₂²	—	4	16	no	—
644	C₂²	—	4	4	no	—
645	C₂²	—	8	2	no	—
646	C₂²	—	8	2	no	—
647	C₂²	—	8	8	no	—
648	C₂²	—	8	2	no	—
649	C₂²	—	16	8	no	—
650	C₂²	#2411	1	4	yes	—
651	C₂²	#3040	1	4	yes	—
652	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
653	C₂²	C₂×#546	1	2	yes	—
654	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
655	C₂²	#3586	1	2	yes	—
656	C₄	—	2	2	no	—
657	C₄	—	2	2	no	—
658	C₄	—	4	2	no	—
659	C₄	—	4	2	no	—
660	C₄	—	4	8	no	—
661	C₄	—	4	4	no	—
662	C₄	—	4	4	no	—
663	C₄	—	4	2	no	—
664	C₄	—	4	2	no	—
665	C₄	—	8	4	no	—
666	C₄	—	8	2	no	—
667	C₄	#2411	1	4	yes	—
668	C₄	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
669	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
670	C₄	C₂×#551	1	2	yes	—
671	C₂	—	2	4	no	—
672	C₂	—	2	4	no	—
673	C₂	—	4	2	no	—
674	C₂	—	16	2	no	—
675	C₂	C₂×#2411	1	1	yes	characteristic
676	C₂	C₂×#3040	1	1	yes	characteristic
677	C₂	#60427	1	1	yes	characteristic
678	C₂	#61158	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#121	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#419	C₂	semidirect
4. #34109	C₂	semidirect
5. #24499	C₂	semidirect
6. #24497	C₂	semidirect
7. #24483	C₂	semidirect
8. #24481	C₂	semidirect
9. #23619	C₂	semidirect
10. #23506	C₂	semidirect
11. #21261	C₂	semidirect
12. #21061	C₂	semidirect
14. #20837	C₂	semidirect
15. #20599	C₂	semidirect
34. C₂×#419	C₂²	semidirect
35. C₂×#419	C₂²	semidirect
39. C₂²×#103	C₂²	semidirect
40. C₂²×#103	C₂²	semidirect
48. #2347	C₂²	semidirect
49. #2346	C₂²	semidirect
50. #2345	C₂²	semidirect
51. #2344	C₂²	semidirect
63. #2068	C₂²	semidirect
64. #2066	C₂²	semidirect
65. #2042	C₂²	semidirect
66. #2042	C₂²	semidirect
67. #1983	C₂²	semidirect
68. #1983	C₂²	semidirect
69. #1928	C₂²	semidirect
70. #1927	C₂²	semidirect
73. #1851	C₂²	semidirect
74. #1850	C₂²	semidirect
75. #1787	C₂²	semidirect
76. #1787	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3094	2
C₂²×#419	2
C₂×#2436	2
#34109	2
#24499	2
#24497	2
#24483	2
#24481	2
#23619	2
#23506	2
#21261	2
#21061	2
#20973	2
#20837	2
#20599	2