Subgroups — #6451939

Order 512.

3367 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 861 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#35222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#34180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#1786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3091	—	2	8	no	—
26	C₂×#484	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#485	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#485	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#482	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#482	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#418	—	2	8	no	—
39	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2846	—	2	2	no	—
51	#2613	—	2	2	no	—
52	#2435	C₂²	1	2	yes	—
53	#2435	C₂²	1	2	yes	—
54	#2433	C₂²	1	2	yes	—
55	#2433	C₂²	1	2	yes	—
56	#2408	—	2	2	no	—
57	#2408	—	2	1	no	—
58	#2408	—	2	1	no	—
59	#2347	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#2346	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#2345	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#2344	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#2343	—	2	2	no	—
64	#2342	—	2	2	no	—
65	#2317	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2314	—	2	2	no	—
67	#2309	C₂²	1	2	yes	—
68	#2285	—	2	1	no	—
69	#2283	—	2	1	no	—
70	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2274	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2067	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#2067	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#2065	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#2065	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#2042	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#2042	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#2041	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#2041	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#1983	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#1983	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#1982	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#1982	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#1926	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#1926	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#1925	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#1925	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1894	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1893	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1892	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1851	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1851	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1850	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1850	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1786	C₂²	1	2	yes	—
98	#1786	C₂²	1	2	yes	—
99	#1786	C₂²	1	2	yes	—
100	#1786	C₂²	1	2	yes	—
101	#1736	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1729	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂⁶	—	2	1	no	—
104	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
106	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
107	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
108	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
109	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
110	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
111	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
112	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
117	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
118	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
123	#535	—	2	8	no	—
124	#535	—	4	4	no	—
125	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
127	#525	—	2	4	no	—
128	#525	—	2	4	no	—
129	C₂×#123	—	2	1	no	—
130	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#121	—	2	2	no	—
133	C₂×#121	—	2	2	no	—
134	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#120	—	2	1	no	—
137	C₂×#120	—	2	4	no	—
138	C₂×#120	—	2	2	no	—
139	C₂×#120	—	2	2	no	—
140	C₂×#120	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
143	C₂×#117	—	2	1	no	—
144	C₂×#117	—	2	1	no	—
145	C₂×#117	—	2	4	no	—
146	C₂×#117	—	2	2	no	—
147	C₂×#117	D₄	1	8	yes	complemented
148	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
160	#485	—	2	4	no	—
161	#485	—	2	4	no	—
162	#484	—	2	4	no	—
163	#483	—	2	4	no	—
164	#482	—	2	4	no	—
165	#482	—	2	4	no	—
166	#481	—	2	4	no	—
167	#480	—	2	4	no	—
168	#427	—	2	4	no	—
169	#427	—	2	4	no	—
170	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
171	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
172	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
173	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
174	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
175	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
176	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
177	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
178	#424	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
180	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
181	#418	—	2	8	no	—
182	#418	—	2	8	no	—
183	#418	—	2	8	no	—
184	#418	—	2	8	no	—
185	#417	—	4	4	no	—
186	#416	—	2	4	no	—
187	#416	—	2	4	no	—
188	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
189	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
190	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
191	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
193	C₂×#102	—	2	8	no	—
194	C₂×#102	—	2	8	no	—
195	C₂×#102	—	2	8	no	—
196	C₂×#102	—	4	4	no	—
197	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
207	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
208	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
209	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
210	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#394	—	2	2	no	—
216	#394	—	2	2	no	—
217	#394	—	2	4	no	—
218	#392	—	2	2	no	—
219	#392	—	2	2	no	—
220	#392	—	2	4	no	—
221	#390	—	2	2	no	—
222	#390	—	2	2	no	—
223	#390	C₂³	1	4	yes	—
224	#390	C₂³	1	4	yes	—
225	#389	C₂³	1	4	yes	complemented
226	#389	C₂³	1	4	yes	complemented
227	#388	—	2	4	no	—
228	#388	—	2	4	no	—
229	#387	—	2	4	no	—
230	#387	—	2	4	no	—
231	#385	—	2	4	no	—
232	#384	—	2	2	no	—
233	#383	—	2	2	no	—
234	#382	—	2	2	no	—
235	#382	—	2	2	no	—
236	#381	—	2	2	no	—
237	#381	D₄	1	2	yes	—
238	#380	—	2	1	no	—
239	#380	—	2	1	no	—
240	#380	—	2	2	no	—
241	#380	D₄	1	2	yes	—
242	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
243	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
244	#380	C₂³	1	2	yes	—
245	#380	C₂³	1	2	yes	—
246	#379	—	2	4	no	—
247	#379	—	2	2	no	—
248	#379	—	2	2	no	—
249	#379	—	2	4	no	—
250	#379	D₄	1	2	yes	—
251	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
255	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
256	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
260	#376	—	2	2	no	—
261	C₂×#95	—	2	1	no	—
262	#340	C₂³	1	4	yes	complemented
263	#340	C₂³	1	4	yes	complemented
264	#336	C₂³	1	4	yes	complemented
265	#336	C₂³	1	4	yes	complemented
266	C₂⁵	—	2	2	no	—
267	C₂⁵	—	2	2	no	—
268	C₂⁵	—	2	2	no	—
269	C₂⁵	—	4	8	no	—
270	C₂⁵	—	4	4	no	—
271	C₂⁵	—	8	2	no	—
272	C₂⁵	—	8	2	no	—
273	C₂⁵	—	8	4	no	—
274	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#41	—	2	2	no	—
276	C₂×#41	—	2	2	no	—
277	C₂×#41	—	2	4	no	—
278	C₂×#41	—	2	4	no	—
279	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
281	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
282	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
283	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
284	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
285	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
286	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
301	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
302	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
303	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
304	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
305	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
306	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
307	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
308	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
309	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×D₄	#41	1	8	yes	—
311	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
313	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
323	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
324	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
328	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
329	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
330	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
331	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
332	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
333	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
339	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
340	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	#127	—	2	8	no	—
345	#127	—	4	4	no	—
346	#124	—	2	8	no	—
347	#124	—	4	4	no	—
348	#123	—	4	4	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
353	#121	—	2	2	no	—
354	#121	—	2	2	no	—
355	#121	—	2	2	no	—
356	#121	—	2	2	no	—
357	#121	—	4	8	no	—
358	#121	—	4	8	no	—
359	#120	—	4	16	no	—
360	#120	—	4	4	no	—
361	#120	—	8	4	no	—
362	#120	—	8	4	no	—
363	#120	—	8	8	no	—
364	C₄×D₄	—	4	4	no	—
365	C₄×D₄	—	4	4	no	—
366	#117	—	2	8	no	—
367	#117	—	2	8	no	—
368	#117	—	2	2	no	—
369	#117	—	2	2	no	—
370	#117	—	2	2	no	—
371	#117	—	2	2	no	—
372	#117	—	2	4	no	—
373	#117	—	2	4	no	—
374	#117	—	2	2	no	—
375	#117	—	2	2	no	—
376	#117	—	8	4	no	—
377	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
378	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
379	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
380	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
426	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
427	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
435	#107	—	2	2	no	—
436	#107	—	2	2	no	—
437	#107	—	2	2	no	—
438	#107	—	2	2	no	—
439	#106	—	2	2	no	—
440	#106	—	2	2	no	—
441	#106	—	2	2	no	—
442	#106	—	2	2	no	—
443	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
444	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
445	#103	—	2	2	no	—
446	#103	—	2	2	no	—
447	#103	—	2	2	no	—
448	#103	—	2	2	no	—
449	#103	—	4	4	no	—
450	#102	—	2	8	no	—
451	#102	—	2	8	no	—
452	#102	—	2	8	no	—
453	#102	—	2	8	no	—
454	#102	—	2	8	no	—
455	#102	—	2	8	no	—
456	#102	—	2	2	no	—
457	#102	—	2	2	no	—
458	#102	—	2	2	no	—
459	#102	—	2	2	no	—
460	#102	—	4	4	no	—
461	#102	—	4	4	no	—
462	#102	—	4	4	no	—
463	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
464	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
465	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
466	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
467	#95	—	2	2	no	—
468	#95	—	2	2	no	—
469	#95	—	2	4	no	—
470	#95	—	2	4	no	—
471	#95	—	2	4	no	—
472	#95	—	2	4	no	—
473	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
474	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
475	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
476	C₂⁴	—	2	4	no	—
477	C₂⁴	—	2	2	no	—
478	C₂⁴	—	2	2	no	—
479	C₂⁴	—	2	4	no	—
480	C₂⁴	—	2	8	no	—
481	C₂⁴	—	2	1	no	—
482	C₂⁴	—	4	2	no	—
483	C₂⁴	—	4	8	no	—
484	C₂⁴	—	4	8	no	—
485	C₂⁴	—	4	32	no	—
486	C₂⁴	—	4	8	no	—
487	C₂⁴	—	4	4	no	—
488	C₂⁴	—	4	4	no	—
489	C₂⁴	—	4	4	no	—
490	C₂⁴	—	4	4	no	—
491	C₂⁴	—	4	4	no	—
492	C₂⁴	—	4	4	no	—
493	C₂⁴	—	8	2	no	—
494	C₂⁴	—	8	2	no	—
495	C₂⁴	—	8	4	no	—
496	C₂⁴	—	8	2	no	—
497	C₂⁴	—	8	2	no	—
498	C₂⁴	—	8	2	no	—
499	C₂⁴	—	8	2	no	—
500	C₂⁴	—	8	16	no	—
501	C₂⁴	—	8	16	no	—
502	C₂⁴	—	8	32	no	—
503	C₂⁴	—	8	32	no	—
504	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
505	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	#41	—	4	4	no	—
509	#41	—	4	4	no	—
510	#41	—	4	8	no	—
511	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
512	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
513	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
514	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
515	C₂×D₄	—	2	16	no	—
516	C₂×D₄	—	2	16	no	—
517	C₂×D₄	—	2	16	no	—
518	C₂×D₄	—	2	8	no	—
519	C₂×D₄	—	2	16	no	—
520	C₂×D₄	—	2	4	no	—
521	C₂×D₄	—	2	1	no	—
522	C₂×D₄	—	2	4	no	—
523	C₂×D₄	—	2	4	no	—
524	C₂×D₄	—	2	1	no	—
525	C₂×D₄	—	2	2	no	—
526	C₂×D₄	—	2	4	no	—
527	C₂×D₄	—	2	4	no	—
528	C₂×D₄	—	2	2	no	—
529	C₂×D₄	—	4	16	no	—
530	C₂×D₄	—	4	16	no	—
531	C₂×D₄	—	4	8	no	—
532	C₂×D₄	—	4	8	no	—
533	C₂×D₄	—	4	32	no	—
534	C₂×D₄	—	4	32	no	—
535	C₂×D₄	—	4	32	no	—
536	C₂×D₄	—	4	8	no	—
537	C₂×D₄	—	4	8	no	—
538	C₂×D₄	—	4	8	no	—
539	C₂×D₄	—	4	8	no	—
540	C₂×D₄	—	4	4	no	—
541	C₂×D₄	—	4	2	no	—
542	C₂×D₄	—	4	2	no	—
543	C₂×D₄	—	4	2	no	—
544	C₂×D₄	—	4	4	no	—
545	C₂×D₄	—	4	2	no	—
546	C₂×D₄	—	4	2	no	—
547	C₂×D₄	—	4	4	no	—
548	C₂×D₄	—	4	4	no	—
549	C₂×D₄	—	4	4	no	—
550	C₂×D₄	—	4	8	no	—
551	C₂×D₄	—	4	4	no	—
552	C₂×D₄	—	4	8	no	—
553	C₂×D₄	—	8	4	no	—
554	C₂×D₄	—	8	4	no	—
555	C₂×D₄	—	8	4	no	—
556	C₂×D₄	—	8	4	no	—
557	C₂×D₄	C₂×#41	1	8	yes	—
558	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
586	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
587	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
588	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
589	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
590	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
591	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
601	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
603	M₁₆	—	4	8	no	—
604	M₁₆	—	4	8	no	—
605	C₂×C₈	—	2	1	no	—
606	C₂×C₈	—	2	1	no	—
607	C₂×C₈	—	2	1	no	—
608	C₂×C₈	—	2	1	no	—
609	C₂×C₈	—	2	4	no	—
610	C₂×C₈	—	2	2	no	—
611	C₂×C₈	—	2	2	no	—
612	C₂×C₈	—	2	2	no	—
613	C₂×C₈	—	2	2	no	—
614	C₂×C₈	—	2	4	no	—
615	C₂×C₈	—	2	4	no	—
616	C₂×C₈	—	4	8	no	—
617	C₂×C₈	—	4	4	no	—
618	C₂×C₈	—	4	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
625	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
626	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
627	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
628	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
629	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
631	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
632	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
638	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
639	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
640	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
641	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
642	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
663	C₄²	—	2	4	no	—
664	C₄²	—	2	4	no	—
665	C₄²	—	2	4	no	—
666	C₄²	—	2	4	no	—
667	C₄²	—	2	4	no	—
668	C₄²	—	2	4	no	—
669	C₄²	—	4	2	no	—
670	C₄²	—	8	4	no	—
671	C₄²	—	8	4	no	—
672	C₂³	—	2	2	no	—
673	C₂³	—	2	2	no	—
674	C₂³	—	2	2	no	—
675	C₂³	—	2	1	no	—
676	C₂³	—	2	1	no	—
677	C₂³	—	2	2	no	—
678	C₂³	—	2	8	no	—
679	C₂³	—	2	2	no	—
680	C₂³	—	2	8	no	—
681	C₂³	—	2	1	no	—
682	C₂³	—	2	1	no	—
683	C₂³	—	2	8	no	—
684	C₂³	—	4	4	no	—
685	C₂³	—	4	8	no	—
686	C₂³	—	4	8	no	—
687	C₂³	—	4	16	no	—
688	C₂³	—	4	16	no	—
689	C₂³	—	4	4	no	—
690	C₂³	—	4	4	no	—
691	C₂³	—	4	4	no	—
692	C₂³	—	4	16	no	—
693	C₂³	—	4	4	no	—
694	C₂³	—	4	4	no	—
695	C₂³	—	4	4	no	—
696	C₂³	—	4	2	no	—
697	C₂³	—	4	1	no	—
698	C₂³	—	4	2	no	—
699	C₂³	—	4	1	no	—
700	C₂³	—	4	1	no	—
701	C₂³	—	8	8	no	—
702	C₂³	—	8	8	no	—
703	C₂³	—	8	16	no	—
704	C₂³	—	8	16	no	—
705	C₂³	—	8	8	no	—
706	C₂³	—	8	8	no	—
707	C₂³	—	8	8	no	—
708	C₂³	—	8	8	no	—
709	C₂³	—	8	8	no	—
710	C₂³	—	8	8	no	—
711	C₂³	—	8	8	no	—
712	C₂³	—	8	16	no	—
713	C₂³	—	8	16	no	—
714	C₂³	—	8	128	no	—
715	C₂³	—	8	8	no	—
716	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
717	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
718	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
719	C₂³	#546	1	4	yes	—
720	C₂³	#576	1	2	yes	—
721	C₂³	#577	1	2	yes	—
722	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
723	Q₈	—	4	1	no	—
724	Q₈	—	4	1	no	—
725	Q₈	—	4	2	no	—
726	D₄	—	2	8	no	—
727	D₄	—	2	8	no	—
728	D₄	—	4	16	no	—
729	D₄	—	4	16	no	—
730	D₄	—	4	16	no	—
731	D₄	—	4	1	no	—
732	D₄	—	4	4	no	—
733	D₄	—	4	1	no	—
734	D₄	—	4	4	no	—
735	D₄	—	4	2	no	—
736	D₄	—	8	4	no	—
737	D₄	—	8	4	no	—
738	D₄	—	8	4	no	—
739	D₄	—	16	8	no	—
740	D₄	—	16	8	no	—
741	C₂×C₄	—	2	8	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	8	no	—
745	C₂×C₄	—	2	8	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂×C₄	—	2	4	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	4	no	—
759	C₂×C₄	—	2	4	no	—
760	C₂×C₄	—	2	4	no	—
761	C₂×C₄	—	2	4	no	—
762	C₂×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂×C₄	—	4	2	no	—
764	C₂×C₄	—	4	8	no	—
765	C₂×C₄	—	4	1	no	—
766	C₂×C₄	—	4	1	no	—
767	C₂×C₄	—	4	1	no	—
768	C₂×C₄	—	4	1	no	—
769	C₂×C₄	—	4	4	no	—
770	C₂×C₄	—	4	2	no	—
771	C₂×C₄	—	4	1	no	—
772	C₂×C₄	—	4	1	no	—
773	C₂×C₄	—	4	1	no	—
774	C₂×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂×C₄	—	4	4	no	—
776	C₂×C₄	—	4	4	no	—
777	C₂×C₄	—	4	1	no	—
778	C₂×C₄	—	4	1	no	—
779	C₂×C₄	—	8	4	no	—
780	C₂×C₄	—	8	4	no	—
781	C₂×C₄	—	16	4	no	—
782	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
783	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
784	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
785	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
786	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
787	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
788	C₂×C₄	#551	1	8	yes	—
789	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
791	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
793	C₈	—	4	1	no	—
794	C₈	—	4	1	no	—
795	C₈	—	4	1	no	—
796	C₈	—	4	1	no	—
797	C₈	—	4	4	no	—
798	C₂²	—	2	4	no	—
799	C₂²	—	2	4	no	—
800	C₂²	—	2	2	no	—
801	C₂²	—	2	2	no	—
802	C₂²	—	2	2	no	—
803	C₂²	—	2	2	no	—
804	C₂²	—	2	4	no	—
805	C₂²	—	2	4	no	—
806	C₂²	—	2	2	no	—
807	C₂²	—	2	2	no	—
808	C₂²	—	2	2	no	—
809	C₂²	—	4	16	no	—
810	C₂²	—	4	2	no	—
811	C₂²	—	4	2	no	—
812	C₂²	—	4	8	no	—
813	C₂²	—	4	8	no	—
814	C₂²	—	4	8	no	—
815	C₂²	—	8	32	no	—
816	C₂²	—	8	32	no	—
817	C₂²	—	8	32	no	—
818	C₂²	—	8	4	no	—
819	C₂²	—	8	4	no	—
820	C₂²	—	8	4	no	—
821	C₂²	—	8	4	no	—
822	C₂²	—	8	2	no	—
823	C₂²	—	8	1	no	—
824	C₂²	—	8	1	no	—
825	C₂²	—	8	1	no	—
826	C₂²	—	8	2	no	—
827	C₂²	#2411	1	4	yes	—
828	C₂²	#3045	1	4	yes	—
829	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
830	C₂²	C₂×#546	1	2	yes	—
831	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
832	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
833	C₂²	#3585	1	2	yes	—
834	C₄	—	2	2	no	—
835	C₄	—	2	2	no	—
836	C₄	—	4	4	no	—
837	C₄	—	4	2	no	—
838	C₄	—	4	2	no	—
839	C₄	—	4	2	no	—
840	C₄	—	4	2	no	—
841	C₄	—	4	4	no	—
842	C₄	—	8	1	no	—
843	C₄	—	8	1	no	—
844	C₄	—	8	1	no	—
845	C₄	—	8	4	no	—
846	C₄	#2411	1	4	yes	—
847	C₄	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
848	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
849	C₄	C₂×#551	1	2	yes	—
850	C₂	—	2	4	no	—
851	C₂	—	2	4	no	—
852	C₂	—	4	2	no	—
853	C₂	—	8	8	no	—
854	C₂	—	16	1	no	—
855	C₂	C₂×#2411	1	1	yes	characteristic
856	C₂	C₂×#3045	1	1	yes	characteristic
857	C₂	#60426	1	1	yes	characteristic
858	C₂	#61183	1	2	yes	—
859	C₂	#61184	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#35222	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2280 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3091	C₂	semidirect
2. C₂²×#418	C₂	semidirect
4. #34180	C₂	semidirect
5. #24495	C₂	semidirect
6. #24494	C₂	semidirect
7. #24493	C₂	semidirect
8. #24492	C₂	semidirect
9. #24479	C₂	semidirect
10. #24478	C₂	semidirect
11. #24477	C₂	semidirect
12. #24476	C₂	semidirect
13. #23612	C₂	semidirect
14. #23509	C₂	semidirect
15. #21263	C₂	semidirect
16. #21065	C₂	semidirect
17. #20971	C₂	semidirect
18. #20836	C₂	semidirect
19. C₂×#1786	C₂	semidirect
26. C₂×#484	C₂²	semidirect
27. C₂×#481	C₂²	semidirect
28. C₂×#485	C₂²	semidirect
29. C₂×#485	C₂²	semidirect
30. C₂×#482	C₂²	semidirect
31. C₂×#482	C₂²	semidirect
32. C₂×#483	C₂²	semidirect
33. C₂×#480	C₂²	semidirect
34. C₂×#427	C₂²	semidirect
35. C₂×#427	C₂²	semidirect
36. C₂×#424	C₂²	semidirect
37. C₂×#417	C₂²	semidirect
43. C₂×#416	C₂²	semidirect
44. C₂×#416	C₂²	semidirect
59. #2347	C₂²	semidirect
60. #2346	C₂²	semidirect
61. #2345	C₂²	semidirect
62. #2344	C₂²	semidirect
65. #2317	C₂²	semidirect
72. #2274	C₂²	semidirect
73. #2067	C₂²	semidirect
74. #2067	C₂²	semidirect
75. #2065	C₂²	semidirect
76. #2065	C₂²	semidirect
77. #2042	C₂²	semidirect
78. #2042	C₂²	semidirect
79. #2041	C₂²	semidirect
80. #2041	C₂²	semidirect
81. #1983	C₂²	semidirect
82. #1983	C₂²	semidirect
83. #1982	C₂²	semidirect
84. #1982	C₂²	semidirect
85. #1926	C₂²	semidirect
86. #1926	C₂²	semidirect
87. #1925	C₂²	semidirect
88. #1925	C₂²	semidirect
89. #1895	C₂²	semidirect
90. #1894	C₂²	semidirect
91. #1893	C₂²	semidirect
92. #1892	C₂²	semidirect
93. #1851	C₂²	semidirect
94. #1851	C₂²	semidirect
95. #1850	C₂²	semidirect
96. #1850	C₂²	semidirect
101. #1736	C₂²	semidirect
102. #1729	C₂²	semidirect
147. C₂×#117	D₄	semidirect
170. C₂×#107	C₂³	semidirect
171. C₂×#107	C₂³	semidirect
172. C₂×#107	C₂³	semidirect
173. C₂×#107	C₂³	semidirect
174. C₂×#106	C₂³	semidirect
175. C₂×#106	C₂³	semidirect
176. C₂×#106	C₂³	semidirect
177. C₂×#106	C₂³	semidirect
179. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
180. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
188. C₂×#103	C₂³	semidirect
189. C₂×#103	C₂³	semidirect
190. C₂×#103	C₂³	semidirect
191. C₂×#103	C₂³	semidirect
192. C₂×#103	C₂³	semidirect
205. C₂×#102	C₂³	semidirect
206. C₂×#102	C₂³	semidirect
207. C₂×#102	C₂³	semidirect
208. C₂×#102	C₂³	semidirect
209. C₂×#102	C₂³	semidirect
225. #389	C₂³	semidirect
226. #389	C₂³	semidirect
254. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
255. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
262. #340	C₂³	semidirect
263. #340	C₂³	semidirect
264. #336	C₂³	semidirect
265. #336	C₂³	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3091	2
C₂²×#418	2
#35222	2
#34180	2
#24495	2
#24494	2
#24493	2
#24492	2
#24479	2
#24478	2
#24477	2
#24476	2
#23612	2
#23509	2
#21263	2
#21065	2
#20971	2
#20836	2
C₂×#1786	2