Subgroups — C₂×#25495 #6452045

Order 512.

4822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 630 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#2855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#25495	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#2058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#2041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#2024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#2014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#1893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#1877	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#1864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×#41	—	2	1	no	—
14	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂⁴×C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#532	—	2	4	no	—
17	C₂×#532	—	2	16	no	—
18	C₂×#532	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#124	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#121	—	2	1	no	—
24	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
26	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#465	—	2	16	no	—
29	C₂×#465	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
35	#2855	—	2	4	no	—
36	#2855	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#387	—	2	1	no	—
42	C₂×#387	—	2	1	no	—
43	C₂×#385	—	2	1	no	—
44	C₂×#381	—	2	1	no	—
45	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2058	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#2041	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#2024	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#2014	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#1893	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#1877	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#1864	C₂²	1	16	yes	complemented
53	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#336	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂²×#41	—	2	16	no	—
60	C₂²×#41	—	2	8	no	—
61	C₂²×#41	—	4	8	no	—
62	C₂²×#41	—	4	8	no	—
63	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
64	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
66	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
67	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
68	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
70	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
74	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
75	C₂²×SD₁₆	—	4	4	no	—
76	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
78	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
79	C₂³×C₈	—	4	4	no	—
80	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂³×C₈	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
83	#532	—	2	64	no	—
84	#532	—	2	64	no	—
85	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
86	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×#127	—	2	8	no	—
89	C₂×#127	—	2	2	no	—
90	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#124	—	2	16	no	—
92	C₂×#124	—	2	8	no	—
93	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
95	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#121	—	2	16	no	—
97	C₂×#121	—	2	8	no	—
98	C₂×#121	—	2	8	no	—
99	C₂×#121	—	2	4	no	—
100	C₂×#121	D₄	1	16	yes	—
101	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
103	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
105	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
106	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
121	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#465	—	2	64	no	—
128	C₂×#106	—	2	8	no	—
129	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
130	C₂×#103	—	2	8	no	—
131	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
132	C₂×#102	—	2	8	no	—
133	C₂×#102	—	2	8	no	—
134	C₂×#102	—	4	4	no	—
135	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
136	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
137	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
138	#391	—	2	2	no	—
139	#391	—	2	2	no	—
140	#391	C₂³	1	4	yes	—
141	#391	C₂³	1	4	yes	—
142	#389	—	2	2	no	—
143	#389	—	2	2	no	—
144	#389	C₂³	1	4	yes	—
145	#389	C₂³	1	4	yes	—
146	#387	—	2	8	no	—
147	#387	—	2	8	no	—
148	#385	—	2	8	no	—
149	#381	—	2	8	no	—
150	#380	—	2	2	no	—
151	#380	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#95	—	2	1	no	—
153	C₂×#95	—	2	1	no	—
154	C₂×#95	—	2	1	no	—
155	C₂×#95	—	2	1	no	—
156	C₂×#95	—	2	1	no	—
157	C₂×#95	—	2	1	no	—
158	C₂×#95	—	2	1	no	—
159	#340	C₂³	1	8	yes	—
160	#340	C₂³	1	8	yes	—
161	#336	C₂³	1	4	yes	—
162	#336	C₂³	1	8	yes	—
163	#336	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂⁵	—	2	2	no	—
165	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#41	—	2	64	no	—
167	C₂×#41	—	4	32	no	—
168	C₂×#41	—	4	128	no	—
169	C₂×#41	—	4	32	no	—
170	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
171	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
172	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
173	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
174	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
175	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
176	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
177	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
178	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
179	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
181	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
182	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
183	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
184	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
189	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
193	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
194	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
195	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
196	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
197	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
198	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
199	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
202	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
203	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
206	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
207	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
210	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
211	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
212	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
213	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
214	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
215	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
216	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
217	C₂³×C₄	SD₁₆	1	8	yes	complemented
218	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
223	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
230	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
231	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
232	C₂×SD₁₆	—	4	32	no	—
233	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
237	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
240	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
241	C₂²×C₈	—	4	32	no	—
242	C₂²×C₈	#41	1	8	yes	complemented
243	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
246	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
247	#127	—	2	16	no	—
248	#127	—	2	16	no	—
249	#124	—	2	64	no	—
250	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
251	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
252	#121	—	2	64	no	—
253	#121	—	2	32	no	—
254	#121	—	2	16	no	—
255	#121	C₂×D₄	1	32	yes	—
256	C₄×D₄	—	2	32	no	—
257	C₄×D₄	—	2	64	no	—
258	C₄×D₄	—	2	16	no	—
259	C₄×D₄	—	2	16	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
290	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
293	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
296	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
297	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
299	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
302	#106	—	2	16	no	—
303	#103	—	2	16	no	—
304	#102	—	2	16	no	—
305	#102	—	2	16	no	—
306	#102	—	4	8	no	—
307	#95	—	2	4	no	—
308	#95	—	2	4	no	—
309	#95	—	2	4	no	—
310	#95	—	2	4	no	—
311	#95	—	2	4	no	—
312	#95	—	2	4	no	—
313	#95	—	2	4	no	—
314	C₂⁴	—	2	2	no	—
315	C₂⁴	—	2	2	no	—
316	C₂⁴	—	2	2	no	—
317	C₂⁴	—	2	2	no	—
318	C₂⁴	—	2	8	no	—
319	C₂⁴	—	2	4	no	—
320	C₂⁴	—	4	4	no	—
321	C₂⁴	—	4	4	no	—
322	C₂⁴	—	4	4	no	—
323	C₂⁴	—	4	4	no	—
324	C₂⁴	—	4	4	no	—
325	C₂⁴	—	4	4	no	—
326	C₂⁴	#120	1	4	yes	—
327	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
328	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
329	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	#41	—	4	256	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
338	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
339	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
343	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
344	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
345	C₂×D₄	—	2	16	no	—
346	C₂×D₄	—	2	16	no	—
347	C₂×D₄	—	2	32	no	—
348	C₂×D₄	—	2	8	no	—
349	C₂×D₄	—	2	16	no	—
350	C₂×D₄	—	2	16	no	—
351	C₂×D₄	—	2	4	no	—
352	C₂×D₄	—	2	4	no	—
353	C₂×D₄	—	2	4	no	—
354	C₂×D₄	—	2	4	no	—
355	C₂×D₄	—	2	4	no	—
356	C₂×D₄	—	4	32	no	—
357	C₂×D₄	—	4	8	no	—
358	C₂×D₄	—	4	32	no	—
359	C₂×D₄	—	4	8	no	—
360	C₂×D₄	—	4	16	no	—
361	C₂×D₄	—	4	16	no	—
362	C₂×D₄	—	4	64	no	—
363	C₂×D₄	—	4	4	no	—
364	C₂×D₄	—	4	4	no	—
365	C₂×D₄	—	4	8	no	—
366	C₂×D₄	—	4	8	no	—
367	C₂×D₄	—	4	8	no	—
368	C₂×D₄	—	4	8	no	—
369	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
402	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
403	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
404	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
407	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
420	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	16	yes	complemented
424	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
434	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
437	SD₁₆	—	4	32	no	—
438	C₂×C₈	—	2	16	no	—
439	C₂×C₈	—	2	4	no	—
440	C₂×C₈	—	2	4	no	—
441	C₂×C₈	—	2	4	no	—
442	C₂×C₈	—	2	4	no	—
443	C₂×C₈	—	2	4	no	—
444	C₂×C₈	—	4	32	no	—
445	C₂×C₈	—	4	8	no	—
446	C₂×C₈	C₂×#41	1	8	yes	complemented
447	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
449	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
455	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
457	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
460	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
461	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
465	C₄²	—	2	8	no	—
466	C₄²	—	2	4	no	—
467	C₄²	—	2	8	no	—
468	C₄²	—	2	4	no	—
469	C₄²	—	2	4	no	—
470	C₄²	—	2	4	no	—
471	C₂³	—	2	8	no	—
472	C₂³	—	2	8	no	—
473	C₂³	—	2	2	no	—
474	C₂³	—	2	2	no	—
475	C₂³	—	2	8	no	—
476	C₂³	—	2	8	no	—
477	C₂³	—	2	8	no	—
478	C₂³	—	2	8	no	—
479	C₂³	—	2	2	no	—
480	C₂³	—	2	2	no	—
481	C₂³	—	2	8	no	—
482	C₂³	—	4	4	no	—
483	C₂³	—	4	4	no	—
484	C₂³	—	4	16	no	—
485	C₂³	—	4	16	no	—
486	C₂³	—	4	16	no	—
487	C₂³	—	4	4	no	—
488	C₂³	—	4	4	no	—
489	C₂³	—	4	4	no	—
490	C₂³	—	4	4	no	—
491	C₂³	—	8	8	no	—
492	C₂³	—	8	8	no	—
493	C₂³	—	8	8	no	—
494	C₂³	—	8	8	no	—
495	C₂³	#450	1	16	yes	—
496	C₂³	C₂×#120	1	4	yes	—
497	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
498	C₂³	#532	1	2	yes	—
499	C₂³	#537	1	2	yes	—
500	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
501	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
502	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
503	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
504	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
505	C₂³	#575	1	2	yes	—
506	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
507	Q₈	—	4	32	no	—
508	Q₈	—	4	4	no	—
509	Q₈	—	4	4	no	—
510	Q₈	—	8	4	no	—
511	D₄	—	2	8	no	—
512	D₄	—	2	8	no	—
513	D₄	—	4	32	no	—
514	D₄	—	4	32	no	—
515	D₄	—	4	64	no	—
516	D₄	—	4	16	no	—
517	D₄	—	4	4	no	—
518	D₄	—	4	4	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	8	no	—
525	C₂×C₄	—	2	8	no	—
526	C₂×C₄	—	2	8	no	—
527	C₂×C₄	—	2	32	no	—
528	C₂×C₄	—	2	8	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	16	no	—
533	C₂×C₄	—	2	8	no	—
534	C₂×C₄	—	2	8	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	8	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	4	16	no	—
540	C₂×C₄	—	4	64	no	—
541	C₂×C₄	—	4	16	no	—
542	C₂×C₄	—	4	4	no	—
543	C₂×C₄	—	4	4	no	—
544	C₂×C₄	—	4	4	no	—
545	C₂×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄	—	4	2	no	—
552	C₂×C₄	—	4	2	no	—
553	C₂×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂×C₄	—	8	4	no	—
558	C₂×C₄	—	8	4	no	—
559	C₂×C₄	—	8	4	no	—
560	C₂×C₄	—	8	4	no	—
561	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
562	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	#546	1	8	yes	—
566	C₂×C₄	#547	1	8	yes	—
567	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
568	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
569	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
570	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
572	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
574	C₈	—	2	8	no	—
575	C₈	—	4	4	no	—
576	C₂²	—	2	4	no	—
577	C₂²	—	2	32	no	—
578	C₂²	—	2	4	no	—
579	C₂²	—	2	4	no	—
580	C₂²	—	2	4	no	—
581	C₂²	—	2	4	no	—
582	C₂²	—	2	4	no	—
583	C₂²	—	4	8	no	—
584	C₂²	—	4	8	no	—
585	C₂²	—	4	8	no	—
586	C₂²	—	8	4	no	—
587	C₂²	—	8	32	no	—
588	C₂²	—	8	4	no	—
589	C₂²	—	8	4	no	—
590	C₂²	—	8	4	no	—
591	C₂²	#2430	1	4	yes	—
592	C₂²	C₂×#450	1	8	yes	—
593	C₂²	C₂×#450	1	4	yes	—
594	C₂²	#3002	1	4	yes	—
595	C₂²	#3167	1	4	yes	—
596	C₂²	#3180	1	4	yes	—
597	C₂²	#3246	1	4	yes	—
598	C₂²	#3247	1	4	yes	—
599	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
600	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
601	C₂²	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
602	C₂²	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
603	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
604	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
605	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
606	C₄	—	2	4	no	—
607	C₄	—	2	4	no	—
608	C₄	—	2	4	no	—
609	C₄	—	2	4	no	—
610	C₄	—	4	8	no	—
611	C₄	—	4	2	no	—
612	C₄	—	8	2	no	—
613	C₄	—	8	2	no	—
614	C₄	—	8	2	no	—
615	C₄	—	8	2	no	—
616	C₄	#2430	1	4	yes	—
617	C₄	C₂×#546	1	2	yes	—
618	C₄	C₂×#547	1	2	yes	—
619	C₂	—	2	8	no	—
620	C₂	—	8	8	no	—
621	C₂	#25495	1	8	yes	direct product factor
622	C₂	C₂×#2430	1	1	yes	characteristic
623	C₂	C₂²×#450	1	1	yes	characteristic
624	C₂	C₂×#3002	1	1	yes	characteristic
625	C₂	C₂×#3167	1	1	yes	characteristic
626	C₂	C₂×#3180	1	1	yes	characteristic
627	C₂	C₂×#3246	1	1	yes	characteristic
628	C₂	C₂×#3247	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#532	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#465	C₂	semidirect
3. C₂×#2855	C₂	semidirect
4. #25495	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#2058	C₂	semidirect
6. C₂×#2041	C₂	semidirect
7. C₂×#2024	C₂	semidirect
8. C₂×#2014	C₂	semidirect
9. C₂×#1893	C₂	semidirect
10. C₂×#1877	C₂	semidirect
11. C₂×#1864	C₂	semidirect
12. C₂²×#336	C₂	semidirect
29. C₂×#465	C₂²	semidirect
36. #2855	C₂²	semidirect
46. #2058	C₂²	semidirect
47. #2041	C₂²	semidirect
48. #2024	C₂²	semidirect
49. #2014	C₂²	semidirect
50. #1893	C₂²	semidirect
51. #1877	C₂²	semidirect
52. #1864	C₂²	semidirect
58. C₂×#336	C₂²	semidirect
217. C₂³×C₄	SD₁₆	semidirect
242. C₂²×C₈	#41	semidirect
423. C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	semidirect
446. C₂×C₈	C₂×#41	semidirect
621. C₂	#25495	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#532	2
C₂²×#465	2
C₂×#2855	2
#25495	2
C₂×#2058	2
C₂×#2041	2
C₂×#2024	2
C₂×#2014	2
C₂×#1893	2
C₂×#1877	2
C₂×#1864	2
C₂²×#336	2

Subgroups — C2×#25495 #6452045

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#25495 #6452045