Finite Group Databasebeta

← #6452077

Subgroups — #6452077

Order 512.

3454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 867 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3455C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3055C212yesmaximal, complemented
3C2×#2624C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#25513C214yesmaximal, complemented
5#25511C214yesmaximal, complemented
6#25510C214yesmaximal, complemented
7#25508C214yesmaximal, complemented
8#23554C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23508C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23454C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23428C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20971C212yesmaximal, complemented
13#20928C212yesmaximal, complemented
14#20875C212yesmaximal, complemented
15#20335C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
17C23×M16C2212yes—
18#3455—216no—
19C2×#542C2212yescomplemented
20C2×#542C2212yescomplemented
21C2×#541C2212yescomplemented
22C2×#540C2212yescomplemented
23C2×#539—21no—
24C2×#539—21no—
25C2×#538—21no—
26C2×#538—21no—
27C2×#533C2211yescharacteristic
28C2×#532C2211yescharacteristic
29C2×#529—22no—
30C2×#529—22no—
31C2×#525C2212yes—
32C22×#121C2211yescharacteristic
33C2×C4×#41C2212yes—
34C22×#117C2211yescharacteristic
35#3055—216no—
36C2×#469C2214yes—
37C2×#468C2214yes—
38C2×#466C2214yes—
39C2×#465C2214yes—
40C2×#428C2212yes—
41C2×#417C2212yes—
42C2×#417C2212yes—
43C2×#417C2212yes—
44C2×#418C2212yes—
45#2624—22no—
46#2624—22no—
47#2624C2214yes—
48#2624C2214yes—
49C2×#399—21no—
50C2×#397—21no—
51C2×#394—21no—
52C2×#394—21no—
53C2×#390C2211yescharacteristic
54C2×#390C2211yescharacteristic
55C2×#389C2211yescharacteristic
56C2×#389C2211yescharacteristic
57C2×#380C2211yescharacteristic
58#2059C2214yescomplemented
59#2058C2212yescomplemented
60#2057C2212yescomplemented
61#2043C2212yescomplemented
62#2042C2214yescomplemented
63#2041C2212yescomplemented
64#2025C2214yescomplemented
65#2023C2212yescomplemented
66#2023C2212yescomplemented
67#2013C2212yescomplemented
68#2012C2214yescomplemented
69#2011C2212yescomplemented
70#1895C2214yescomplemented
71#1894C2214yescomplemented
72#1893C2214yescomplemented
73#1892C2214yescomplemented
74#1880C2214yescomplemented
75#1880C2214yescomplemented
76#1879C2214yescomplemented
77#1879C2214yescomplemented
78#1865C2214yescomplemented
79#1864C2214yescomplemented
80#1863C2214yescomplemented
81#1862C2214yescomplemented
82#1736C2212yes—
83#1736C2212yes—
84#1729C2214yescomplemented
85#1729C2214yescomplemented
86#1728C2211yescharacteristic
87#1728C2212yes—
88#1728C2211yescharacteristic
89C22×#41C2312yes—
90C23×D4—21no—
91C23×D4C2311yescharacteristic
92C24×C4C2311yescharacteristic
93C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
94C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
95C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
96C22×SD16C2314yes—
97C22×D8C2314yes—
98C22×M16—28no—
99C22×M16—28no—
100C22×M16—44no—
101C22×M16C2312yes—
102C22×M16C2314yes—
103C22×M16C2312yes—
104C23×C8C2314yes—
105#542—28no—
106#542—28no—
107#542—28no—
108#542—28no—
109#541—28no—
110#541—28no—
111#540—28no—
112#540—28no—
113#539—216no—
114#539—216no—
115#538—216no—
116#538—216no—
117#533—28no—
118#532—28no—
119C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
122C2×#127C2311yescharacteristic
123#529—232no—
124#529—232no—
125C2×#126—22no—
126C2×#126—22no—
127C2×#126—22no—
128C2×#126—22no—
129C2×#125—22no—
130C2×#125—22no—
131C2×#125C2312yes—
132C2×#124—22no—
133C2×#124—22no—
134C2×#124C2312yes—
135#525—28no—
136#525D4116yes—
137C2×#123—22no—
138C2×#123—22no—
139C2×#123—22no—
140C2×#123—22no—
141C2×#123—22no—
142C2×C22⋊Q8—21no—
143C2×C22⋊Q8—21no—
144C2×C22⋊Q8—22no—
145C2×C22⋊Q8—22no—
146C2×C22⋊Q8C2312yes—
147C2×C22⋊Q8C2312yes—
148C2×#121—21no—
149C2×#121—21no—
150C2×#121—22no—
151C2×#121—22no—
152C2×#121—22no—
153C2×#121—28no—
154C2×#121C2314yes—
155C2×#121C2312yes—
156C2×#121C2312yes—
157C2×#120—22no—
158C4×#41—28no—
159C4×#41—28no—
160C2×C4×Q8—21no—
161C2×C4×Q8—21no—
162C2×C4×Q8C2312yes—
163C2×C4×Q8C2312yes—
164C2×C4×D4—22no—
165C2×C4×D4—22no—
166C2×C4×D4—22no—
167C2×C4×D4—22no—
168C2×C4×D4—21no—
169C2×C4×D4—21no—
170C2×C4×D4C2312yes—
171C2×C4×D4C2312yes—
172C2×#117—28no—
173C2×#117—22no—
174C2×#117D412yes—
175C2×#117D412yes—
176C2×#117C2312yes—
177C2×#117C2312yes—
178C2×#117C2312yes—
179C22×C4⋊C4—21no—
180C22×C4⋊C4—21no—
181C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
182C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
183C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
184C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
185C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
186C22×C22⋊C4—21no—
187C22×C22⋊C4—21no—
188C22×C22⋊C4—21no—
189C22×C22⋊C4—21no—
190C22×C22⋊C4—21no—
191C22×C22⋊C4—21no—
192C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
193C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
194C22×C42—22no—
195C22×C42C2311yescharacteristic
196C22×C42C2311yescharacteristic
197#469—216no—
198#468—216no—
199#466—216no—
200#465—216no—
201#428—28no—
202C2×#107C2314yes—
203C2×#106C2314yes—
204#418—28no—
205#417—28no—
206#417—28no—
207#417—44no—
208C2×#103C2314yes—
209C2×#103C2314yes—
210C2×#103C2314yes—
211C2×#102C2314yes—
212C2×#102C2314yes—
213C2×#102C2314yes—
214C2×#102C2314yes—
215C2×#102C2314yes—
216#399—24no—
217#399—24no—
218#397—24no—
219#397—24no—
220#394—24no—
221#394—24no—
222#394—24no—
223#394—24no—
224#390—22no—
225#390—21no—
226#390—21no—
227#390C2314yes—
228#390C2312yes—
229#390C2312yes—
230#389—22no—
231#389—21no—
232#389—21no—
233#389C2312yes—
234#389C2312yes—
235#389C2314yes—
236#380—22no—
237#380C2314yes—
238C2×#95—21no—
239C2×#95—21no—
240C2×#95—21no—
241#340C2314yes—
242#340C2314yes—
243#340C2314yes—
244#340C2314yes—
245#336C2312yes—
246#336C2312yes—
247#336C2314yes—
248#336C2314yes—
249#336C2312yes—
250#336C2312yes—
251C25—21no—
252C25C2×D411yescharacteristic
253C2×#41—24no—
254C2×#41—24no—
255C2×#41—24no—
256C2×#41—24no—
257C2×#41—24no—
258C2×#41C2×D418yes—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8C2412yes—
262C22×D4—22no—
263C22×D4—22no—
264C22×D4—22no—
265C22×D4—24no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—24no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—24no—
271C22×D4—22no—
272C22×D4—22no—
273C22×D4—44no—
274C22×D4—82no—
275C22×D4—82no—
276C22×D4C2412yes—
277C22×D4C2412yes—
278C23×C4—24no—
279C23×C4—22no—
280C23×C4—22no—
281C23×C4—22no—
282C23×C4—22no—
283C23×C4—22no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D412yes—
289C23×C4C2×D418yes—
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2412yes—
295C23×C4C2411yescharacteristic
296AGL(1,ℤ/8)—432no—
297C2×SD16—28no—
298C2×SD16—28no—
299C2×SD16—44no—
300C2×D8—28no—
301C2×D8—28no—
302C2×D8—44no—
303C2×M16—24no—
304C2×M16—24no—
305C2×M16—24no—
306C2×M16—28no—
307C2×M16—24no—
308C2×M16—24no—
309C2×M16—28no—
310C2×M16—44no—
311C2×M16—432no—
312C2×M16#4118yes—
313C22×C8—28no—
314C22×C8—28no—
315C22×C8—44no—
316C22×C8C2414yes—
317C22×C8C2414yes—
318C4⋊Q8—24no—
319C4⋊Q8—24no—
320C4⋊Q8—24no—
321#127—24no—
322#126—216no—
323#126—216no—
324#126—216no—
325#126—216no—
326#125—216no—
327#125—216no—
328#125—24no—
329#125—24no—
330#124—216no—
331#124—216no—
332#124—24no—
333#124—24no—
334#123—216no—
335#123—216no—
336#123—216no—
337#123—216no—
338#123—216no—
339C22⋊Q8—216no—
340C22⋊Q8—216no—
341C22⋊Q8—28no—
342C22⋊Q8—28no—
343C22⋊Q8—24no—
344C22⋊Q8—24no—
345C22⋊Q8C2×D418yes—
346C22⋊Q8C2×D418yes—
347#121—216no—
348#121—216no—
349#121—28no—
350#121—28no—
351#121—24no—
352#121—24no—
353#121—28no—
354#121—28no—
355#121—48no—
356#121C2×D418yes—
357#121C2×D418yes—
358#120—216no—
359C4×Q8—28no—
360C4×Q8—28no—
361C4×Q8—24no—
362C4×Q8—24no—
363C4×Q8—24no—
364C4×Q8—24no—
365C4×D4—216no—
366C4×D4—216no—
367C4×D4—28no—
368C4×D4—28no—
369C4×D4—24no—
370C4×D4—24no—
371C4×D4—216no—
372C4×D4—216no—
373C4×D4—24no—
374C4×D4—24no—
375#117—216no—
376#117—28no—
377#117—28no—
378#117—24no—
379#117—24no—
380#117—24no—
381#117—24no—
382#117—24no—
383#117C2×D418yes—
384C2×C4⋊C4—24no—
385C2×C4⋊C4—24no—
386C2×C4⋊C4—22no—
387C2×C4⋊C4—22no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—22no—
391C2×C4⋊C4—22no—
392C2×C4⋊C4—22no—
393C2×C4⋊C4—22no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—24no—
397C2×C4⋊C4—24no—
398C2×C4⋊C4—22no—
399C2×C4⋊C4—22no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—24no—
404C2×C4⋊C4—22no—
405C2×C4⋊C4—22no—
406C2×C4⋊C4—82no—
407C2×C4⋊C4—82no—
408C2×C4⋊C4C2×D412yes—
409C2×C4⋊C4C2×D412yes—
410C2×C4⋊C4C2×D412yes—
411C2×C4⋊C4C2×D412yes—
412C2×C4⋊C4C2412yes—
413C2×C4⋊C4C2412yes—
414C2×C4⋊C4C2412yes—
415C2×C4⋊C4C2412yes—
416C2×C4⋊C4C2412yes—
417C2×C22⋊C4—24no—
418C2×C22⋊C4—24no—
419C2×C22⋊C4—22no—
420C2×C22⋊C4—22no—
421C2×C22⋊C4—22no—
422C2×C22⋊C4—22no—
423C2×C22⋊C4—22no—
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C22⋊C4—22no—
426C2×C22⋊C4—22no—
427C2×C22⋊C4—22no—
428C2×C22⋊C4—24no—
429C2×C22⋊C4—24no—
430C2×C22⋊C4—24no—
431C2×C22⋊C4—22no—
432C2×C22⋊C4—22no—
433C2×C22⋊C4—24no—
434C2×C22⋊C4—22no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—44no—
437C2×C22⋊C4—82no—
438C2×C22⋊C4—82no—
439C2×C22⋊C4—82no—
440C2×C22⋊C4—82no—
441C2×C22⋊C4—82no—
442C2×C22⋊C4C2×D412yes—
443C2×C22⋊C4C2×D412yes—
444C2×C22⋊C4C2×D412yes—
445C2×C22⋊C4C2×D412yes—
446C2×C42—216no—
447C2×C42—24no—
448C2×C42—24no—
449C2×C42—22no—
450C2×C42—22no—
451C2×C42—22no—
452C2×C42C2×D412yes—
453C2×C42C2×D411yescharacteristic
454C2×C42C2×D411yescharacteristic
455C2×C42C2412yes—
456C2×C42C2411yescharacteristic
457C2×C42C2411yescharacteristic
458#107—28no—
459#106—28no—
460#103—28no—
461#103—28no—
462#103—44no—
463#102—28no—
464#102—28no—
465#102—28no—
466#102—28no—
467#102—44no—
468#95—24no—
469#95—24no—
470#95—22no—
471#95—22no—
472C24—22no—
473C24—22no—
474C24—22no—
475C24—22no—
476C24—41no—
477C24—41no—
478C24—41no—
479C24—41no—
480C24—42no—
481C24—42no—
482C24—42no—
483C24—42no—
484C24—42no—
485C24—42no—
486C24—42no—
487C24#12014yes—
488C24C22×D412yes—
489C24C22×D411yescharacteristic
490#41—216no—
491#41—216no—
492#41—48no—
493#41—48no—
494C2×Q8—24no—
495C2×Q8—24no—
496C2×Q8—22no—
497C2×Q8—22no—
498C2×Q8—22no—
499C2×Q8—22no—
500C2×Q8—22no—
501C2×Q8—81no—
502C2×Q8—81no—
503C2×Q8—81no—
504C2×Q8—81no—
505C2×Q8C22×D414yes—
506C2×D4—28no—
507C2×D4—24no—
508C2×D4—24no—
509C2×D4—28no—
510C2×D4—28no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—24no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—24no—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—22no—
520C2×D4—44no—
521C2×D4—44no—
522C2×D4—48no—
523C2×D4—42no—
524C2×D4—42no—
525C2×D4—42no—
526C2×D4—48no—
527C2×D4—48no—
528C2×D4—81no—
529C2×D4—81no—
530C2×D4—81no—
531C2×D4—81no—
532C2×D4—82no—
533C2×D4—82no—
534C2×D4—82no—
535C2×D4—82no—
536C2×D4—84no—
537C2×D4—84no—
538C2×D4—816no—
539C2×D4C22×D414yes—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—24no—
543C22×C4—24no—
544C22×C4—216no—
545C22×C4—216no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—28no—
554C22×C4—28no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—28no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—44no—
572C22×C4—44no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—82no—
583C22×C4—82no—
584C22×C4—82no—
585C22×C4—82no—
586C22×C4#12014yes—
587C22×C4#12018yes—
588C22×C4C22×D412yes—
589C22×C4C22×D411yescharacteristic
590C22×C4C22×D411yescharacteristic
591C22×C4C22×D412yes—
592C22×C4C22×D411yescharacteristic
593C22×C4C22×D411yescharacteristic
594C22×C4C22×D412yes—
595C22×C4C22×D414yes—
596C22×C4C22×D414yes—
597C22×C4C22×D411yescharacteristic
598C22×C4C22×D414yes—
599C22×C4C2×#4114yes—
600C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
601C22×C42−1+412yes—
602C22×C4C2511yescharacteristic
603SD16—416no—
604D8—416no—
605M16—216no—
606M16—416no—
607M16—48no—
608C2×C8—24no—
609C2×C8—24no—
610C2×C8—24no—
611C2×C8—24no—
612C2×C8—24no—
613C2×C8—416no—
614C2×C8C2×#4118yes—
615C4⋊C4—28no—
616C4⋊C4—28no—
617C4⋊C4—24no—
618C4⋊C4—24no—
619C4⋊C4—28no—
620C4⋊C4—28no—
621C4⋊C4—24no—
622C4⋊C4—24no—
623C4⋊C4—24no—
624C4⋊C4—24no—
625C4⋊C4—24no—
626C4⋊C4—24no—
627C4⋊C4—28no—
628C4⋊C4—28no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—24no—
632C4⋊C4—24no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—42no—
636C4⋊C4—42no—
637C4⋊C4—42no—
638C4⋊C4—84no—
639C4⋊C4—82no—
640C4⋊C4—82no—
641C4⋊C4C22×D414yes—
642C4⋊C4C22×D414yes—
643C22⋊C4—28no—
644C22⋊C4—28no—
645C22⋊C4—28no—
646C22⋊C4—28no—
647C22⋊C4—24no—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—24no—
650C22⋊C4—24no—
651C22⋊C4—28no—
652C22⋊C4—28no—
653C22⋊C4—28no—
654C22⋊C4—28no—
655C22⋊C4—28no—
656C22⋊C4—48no—
657C22⋊C4—84no—
658C22⋊C4—84no—
659C22⋊C4—82no—
660C22⋊C4—82no—
661C22⋊C4—82no—
662C22⋊C4—82no—
663C22⋊C4—84no—
664C42—28no—
665C42—28no—
666C42—24no—
667C42—28no—
668C42—22no—
669C42—22no—
670C42—22no—
671C42—22no—
672C42—22no—
673C42—22no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—28no—
685C23—24no—
686C23—44no—
687C23—44no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—82no—
702C23—82no—
703C23—82no—
704C23—82no—
705C23—84no—
706C23—84no—
707C23—84no—
708C23—84no—
709C23—84no—
710C23—84no—
711C23—84no—
712C23C2×#12014yes—
713C23C2×#12012yes—
714C23#53212yes—
715C23#53712yes—
716C23C23×D411yescharacteristic
717Q8—24no—
718Q8—24no—
719Q8—42no—
720Q8—42no—
721Q8—84no—
722Q8—84no—
723D4—24no—
724D4—24no—
725D4—416no—
726D4—42no—
727D4—44no—
728D4—42no—
729D4—44no—
730D4—88no—
731D4—88no—
732D4—84no—
733D4—84no—
734D4—816no—
735D4—84no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—28no—
739C2×C4—216no—
740C2×C4—24no—
741C2×C4—24no—
742C2×C4—24no—
743C2×C4—24no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—24no—
761C2×C4—24no—
762C2×C4—24no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—416no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—82no—
782C2×C4—82no—
783C2×C4—82no—
784C2×C4—82no—
785C2×C4—88no—
786C2×C4—88no—
787C2×C4—84no—
788C2×C4—84no—
789C2×C4—84no—
790C2×C4C2×#12014yes—
791C2×C4C2×#12012yes—
792C2×C4#53212yes—
793C2×C4#53712yes—
794C2×C4#54618yes—
795C2×C4#54718yes—
796C2×C4C23×D412yes—
797C2×C4C22×#4112yes—
798C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
799C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
800C8—28no—
801C8—44no—
802C22—22no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—22no—
808C22—24no—
809C22—24no—
810C22—24no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—44no—
816C22—44no—
817C22—44no—
818C22—88no—
819C22—82no—
820C22—82no—
821C22—82no—
822C22—82no—
823C22—82no—
824C22—82no—
825C22—82no—
826C22—82no—
827C22—82no—
828C22—82no—
829C22—82no—
830C22—168no—
831C22#243014yes—
832C22C22×#12011yescharacteristic
833C22C2×#53211yescharacteristic
834C22C2×#53711yescharacteristic
835C22#358511yescharacteristic
836C22#358511yescharacteristic
837C22#358511yescharacteristic
838C22#358611yescharacteristic
839C4—24no—
840C4—44no—
841C4—42no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—44no—
845C4—42no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—44no—
849C4—82no—
850C4—82no—
851C4—82no—
852C4#243014yes—
853C4C2×#54612yes—
854C4C2×#54712yes—
855C2—24no—
856C2—44no—
857C2—84no—
858C2—162no—
859C2C2×#243011yescharacteristic
860C2#6036911yescharacteristic
861C2#6037111yescharacteristic
862C2#6070311yescharacteristic
863C2#6070411yescharacteristic
864C2#6091911yescharacteristic
865C2#6092011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3455C2semidirect
2. C2×#3055C2semidirect
3. C2×#2624C2semidirect
4. #25513C2semidirect
5. #25511C2semidirect
6. #25510C2semidirect
7. #25508C2semidirect
8. #23554C2semidirect
9. #23508C2semidirect
10. #23454C2semidirect
11. #23428C2semidirect
12. #20971C2semidirect
13. #20928C2semidirect
14. #20875C2semidirect
15. #20335C2semidirect
19. C2×#542C22semidirect
20. C2×#542C22semidirect
21. C2×#541C22semidirect
22. C2×#540C22semidirect
58. #2059C22semidirect
59. #2058C22semidirect
60. #2057C22semidirect
61. #2043C22semidirect
62. #2042C22semidirect
63. #2041C22semidirect
64. #2025C22semidirect
65. #2023C22semidirect
66. #2023C22semidirect
67. #2013C22semidirect
68. #2012C22semidirect
69. #2011C22semidirect
70. #1895C22semidirect
71. #1894C22semidirect
72. #1893C22semidirect
73. #1892C22semidirect
74. #1880C22semidirect
75. #1880C22semidirect
76. #1879C22semidirect
77. #1879C22semidirect
78. #1865C22semidirect
79. #1864C22semidirect
80. #1863C22semidirect
81. #1862C22semidirect
84. #1729C22semidirect
85. #1729C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34552
C2×#30552
C2×#26242
#255132
#255112
#255102
#255082
#235542
#235082
#234542
#234282
#209712
#209282
#208752
#203352