Finite Group Databasebeta

← #6452164

Subgroups — #6452164

Order 512.

3725 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1032 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#553C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3093C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#34737C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25550C214yesmaximal, complemented
6#25548C214yesmaximal, complemented
7#25534C214yesmaximal, complemented
8#25532C214yesmaximal, complemented
9#23553C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23480C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23453C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23391C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20925C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20912C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20909C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20898C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20873C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#20844C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20347C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
21C23×M16C2211yescharacteristic
22C2×#553—28no—
23C2×#553—22no—
24C2×#553—22no—
25C2×#553—28no—
26C2×#553C2214yes—
27C2×#553C2214yes—
28C22×#126—21no—
29C22×#125C2211yescharacteristic
30C2×#525C2211yescharacteristic
31C2×#525C2211yescharacteristic
32C22×#123—21no—
33C22×#121—21no—
34C22×#121C2211yescharacteristic
35C22×#121C2211yescharacteristic
36C22×C4×D4—21no—
37C22×C4×D4C2211yescharacteristic
38C22×C4×D4C2211yescharacteristic
39C22×#117C2211yescharacteristic
40C22×#117C2211yescharacteristic
41C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
42#3093—28no—
43C2×#485C2212yescomplemented
44C2×#485C2212yescomplemented
45C2×#482C2212yescomplemented
46C2×#482C2212yescomplemented
47#3055—28no—
48C2×#469C2212yescomplemented
49C2×#468C2212yescomplemented
50C2×#466C2212yescomplemented
51C2×#465C2212yescomplemented
52C2×#428C2211yescharacteristic
53C2×#428C2211yescharacteristic
54C2×#428C2211yescharacteristic
55C2×#417C2211yescharacteristic
56C2×#417C2211yescharacteristic
57C2×#417C2211yescharacteristic
58C2×#418C2211yescharacteristic
59C2×#418C2211yescharacteristic
60C2×#418C2211yescharacteristic
61C2×#407C2211yescharacteristic
62C2×#407C2211yescharacteristic
63C2×#407C2211yescharacteristic
64#2417C2212yescomplemented
65#2416C2212yescomplemented
66#2415C2212yescomplemented
67#2414C2212yescomplemented
68#2413—21no—
69#2412—21no—
70#2411—21no—
71#2410—21no—
72#2392—22no—
73C4×#121—22no—
74#2297C2211yescharacteristic
75#2296C2211yescharacteristic
76#2280C2211yescharacteristic
77#2059C2214yescomplemented
78#2059C2214yescomplemented
79#2034C2214yescomplemented
80#2033C2214yescomplemented
81#2026C2214yescomplemented
82#2025C2214yescomplemented
83#2000C2214yescomplemented
84#1999C2214yescomplemented
85#1879C2214yescomplemented
86#1877C2214yescomplemented
87#1875C2214yescomplemented
88#1874C2214yescomplemented
89#1874C2214yescomplemented
90#1872C2214yescomplemented
91#1870C2214yescomplemented
92#1869C2214yescomplemented
93#1864C2214yescomplemented
94#1862C2214yescomplemented
95#1853C2214yescomplemented
96#1852C2214yescomplemented
97#1736C2211yescharacteristic
98#1736C2211yescharacteristic
99#1736C2211yescharacteristic
100#1736C2211yescharacteristic
101#1736C2211yescharacteristic
102#1736C2211yescharacteristic
103#1736C2214yescomplemented
104#1735C2214yescomplemented
105#1728C2211yescharacteristic
106#1728C2211yescharacteristic
107C22×#41C2311yescharacteristic
108C23×D4—21no—
109C23×D4—21no—
110C23×D4D411yescharacteristic
111C23×D4C2311yescharacteristic
112C24×C4—21no—
113C24×C4—21no—
114C24×C4C2311yescharacteristic
115C24×C4C2311yescharacteristic
116C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
117C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
118C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
119C22×SD16C2312yes—
120C22×D8C2312yes—
121C22×M16—24no—
122C22×M16—24no—
123C22×M16—42no—
124C22×M16C2311yescharacteristic
125C22×M16C2311yescharacteristic
126C22×M16C2311yescharacteristic
127C22×M16C2312yes—
128C22×M16C2311yescharacteristic
129C23×C8C2312yes—
130#553—232no—
131#553—232no—
132#553—216no—
133#553—216no—
134#553—216no—
135#553—216no—
136C2×#126—216no—
137C2×#126—24no—
138C2×#126—24no—
139C2×#125—24no—
140C2×#125—24no—
141C2×#125—22no—
142C2×#125C2314yes—
143#525—24no—
144#525—24no—
145#525—24no—
146#525—42no—
147C2×#123—216no—
148C2×#123—21no—
149C2×#123—21no—
150C2×#123—24no—
151C2×#123—24no—
152C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊Q8C2312yes—
155C2×#121—216no—
156C2×#121—24no—
157C2×#121—24no—
158C2×#121—24no—
159C2×#121—24no—
160C2×#121—21no—
161C2×#121—21no—
162C2×#121—22no—
163C2×#121—22no—
164C2×#121—24no—
165C2×#121D418yescomplemented
166C2×#121C2311yescharacteristic
167C2×#121C2311yescharacteristic
168C2×#121C2314yes—
169C2×#121C2312yes—
170C2×#121C2312yes—
171C2×#121C2312yes—
172C2×#120—21no—
173C2×#120—21no—
174C2×C4×D4—216no—
175C2×C4×D4—24no—
176C2×C4×D4—24no—
177C2×C4×D4—24no—
178C2×C4×D4—21no—
179C2×C4×D4—22no—
180C2×C4×D4—21no—
181C2×C4×D4—24no—
182C2×C4×D4—24no—
183C2×C4×D4—24no—
184C2×C4×D4—22no—
185C2×C4×D4D412yes—
186C2×C4×D4D412yes—
187C2×C4×D4C2314yes—
188C2×C4×D4C2312yes—
189C2×C4×D4C2312yes—
190C2×#117—24no—
191C2×#117—21no—
192C2×#117—21no—
193C2×#117—21no—
194C2×#117—21no—
195C2×#117—24no—
196C2×#117—42no—
197C2×#117D418yescomplemented
198C2×#117C2311yescharacteristic
199C2×#117C2311yescharacteristic
200C2×#117C2312yes—
201C2×#117C2312yes—
202C2×#117C2312yes—
203C2×#117C2311yescharacteristic
204C22×C4⋊C4—21no—
205C22×C4⋊C4—22no—
206C22×C4⋊C4—21no—
207C22×C4⋊C4—21no—
208C22×C4⋊C4—24no—
209C22×C4⋊C4—24no—
210C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
211C22×C4⋊C4C2314yes—
212C22×C4⋊C4C2312yes—
213C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
214C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
215C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
216C22×C22⋊C4—21no—
217C22×C22⋊C4—21no—
218C22×C22⋊C4—21no—
219C22×C22⋊C4—21no—
220C22×C22⋊C4—21no—
221C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
222C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
223C22×C42—21no—
224C22×C42—21no—
225C22×C42C2311yescharacteristic
226#485—28no—
227#485—28no—
228#482—28no—
229#482—28no—
230#469—28no—
231#468—28no—
232#466—28no—
233#465—28no—
234#428—24no—
235#428—24no—
236#428—24no—
237C2×#107C2312yes—
238C2×#107C2312yes—
239C2×#107C2312yes—
240C2×#106C2312yes—
241C2×#106C2312yes—
242C2×#106C2312yes—
243#418—24no—
244#418—24no—
245#418—42no—
246#417—24no—
247#417—24no—
248#417—24no—
249C2×#103C2312yes—
250C2×#103C2312yes—
251C2×#103C2312yes—
252C2×#102C2312yes—
253C2×#102C2312yes—
254C2×#102C2312yes—
255C2×#102C2314yes—
256C2×#102C2312yes—
257C2×#102C2312yes—
258C2×#102C2314yes—
259#407—24no—
260#407—24no—
261#407—42no—
262C2×C22⋊C8C2312yes—
263C2×C22⋊C8C2312yes—
264C2×C22⋊C8C2314yes—
265C2×C22⋊C8C2314yes—
266#398—22no—
267#397—22no—
268#396—22no—
269#396—22no—
270#394—22no—
271#394—22no—
272#394—22no—
273#392—22no—
274#391C2312yes—
275#390—22no—
276#390C2312yes—
277#389—22no—
278#389C2312yes—
279#389C2312yes—
280#388—22no—
281#388—22no—
282#386—22no—
283#386—21no—
284#386—21no—
285#386—22no—
286#385—21no—
287#385—21no—
288#381—21no—
289#380—22no—
290#380C2312yes—
291#380C2312yes—
292#379—21no—
293C4×C4⋊C4—22no—
294C4×C22⋊C4—22no—
295C4×C22⋊C4—22no—
296#340C2314yes—
297#340C2314yes—
298#340C2314yes—
299#340C2314yes—
300#340C2314yes—
301#340C2314yes—
302#336C2314yes—
303#336C2314yes—
304C25—21no—
305C25C2×D411yescharacteristic
306C25C2×D411yescharacteristic
307C2×#41—22no—
308C2×#41—22no—
309C2×#41—22no—
310C2×#41—22no—
311C2×#41—22no—
312C2×#41—22no—
313C22×Q8C2411yescharacteristic
314C22×D4—28no—
315C22×D4—24no—
316C22×D4—24no—
317C22×D4—28no—
318C22×D4—22no—
319C22×D4—22no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—22no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—22no—
326C22×D4—22no—
327C22×D4—22no—
328C22×D4—22no—
329C22×D4—22no—
330C22×D4—44no—
331C22×D4—48no—
332C22×D4—84no—
333C22×D4C2×D414yes—
334C22×D4C2×D412yes—
335C22×D4C2×D412yes—
336C22×D4C2411yescharacteristic
337C22×D4C2412yes—
338C23×C4—22no—
339C23×C4—22no—
340C23×C4—22no—
341C23×C4—22no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—28no—
346C23×C4—28no—
347C23×C4—24no—
348C23×C4—22no—
349C23×C4—22no—
350C23×C4—22no—
351C23×C4—22no—
352C23×C4—22no—
353C23×C4—22no—
354C23×C4—24no—
355C23×C4—22no—
356C23×C4—21no—
357C23×C4—84no—
358C23×C4—84no—
359C23×C4C2×D411yescharacteristic
360C23×C4C2×D412yes—
361C23×C4C2×D411yescharacteristic
362C23×C4C2×D411yescharacteristic
363C23×C4C2×D411yescharacteristic
364C23×C4C2×D414yes—
365C23×C4C2×D414yes—
366C23×C4C2×D411yescharacteristic
367C23×C4C2×D411yescharacteristic
368C23×C4C2412yes—
369C23×C4C2411yescharacteristic
370C23×C4C2411yescharacteristic
371C23×C4C2411yescharacteristic
372AGL(1,ℤ/8)—416no—
373C2×SD16—24no—
374C2×SD16—24no—
375C2×SD16—42no—
376C2×D8—24no—
377C2×D8—24no—
378C2×D8—42no—
379C2×M16—22no—
380C2×M16—22no—
381C2×M16—22no—
382C2×M16—24no—
383C2×M16—22no—
384C2×M16—22no—
385C2×M16—22no—
386C2×M16—22no—
387C2×M16—22no—
388C2×M16—22no—
389C2×M16—22no—
390C2×M16—22no—
391C2×M16—24no—
392C2×M16—42no—
393C2×M16—416no—
394C2×M16#4114yes—
395C22×C8—24no—
396C22×C8—24no—
397C22×C8—42no—
398C22×C8C2412yes—
399C22×C8C2412yes—
400C22×C8C2412yes—
401C22×C8C2412yes—
402#126—232no—
403#126—232no—
404#125—216no—
405#125—28no—
406#125—28no—
407#123—232no—
408#123—232no—
409#123—44no—
410#123—44no—
411C22⋊Q8—22no—
412C22⋊Q8—22no—
413C22⋊Q8—22no—
414C22⋊Q8—22no—
415C22⋊Q8—24no—
416C22⋊Q8—42no—
417#121—232no—
418#121—232no—
419#121—216no—
420#121—28no—
421#121—28no—
422#121—28no—
423#121—24no—
424#121—24no—
425#121—28no—
426#121—22no—
427#121—22no—
428#121—22no—
429#121—22no—
430#121—24no—
431#121—42no—
432#121—48no—
433#121C2×D418yes—
434#121C2×D418yes—
435#120—44no—
436#120—44no—
437C4×D4—232no—
438C4×D4—232no—
439C4×D4—216no—
440C4×D4—28no—
441C4×D4—28no—
442C4×D4—28no—
443C4×D4—24no—
444C4×D4—24no—
445C4×D4—24no—
446C4×D4—24no—
447C4×D4—28no—
448C4×D4—48no—
449C4×D4—44no—
450C4×D4—44no—
451#117—28no—
452#117—28no—
453#117—24no—
454#117—24no—
455#117—22no—
456#117—22no—
457#117—22no—
458#117—22no—
459#117—22no—
460#117—24no—
461#117—44no—
462#117—44no—
463#117—42no—
464#117C2×D418yes—
465#117C2×D418yes—
466#117#4114yes—
467C2×C4⋊C4—28no—
468C2×C4⋊C4—216no—
469C2×C4⋊C4—28no—
470C2×C4⋊C4—28no—
471C2×C4⋊C4—24no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—22no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—22no—
476C2×C4⋊C4—24no—
477C2×C4⋊C4—24no—
478C2×C4⋊C4—24no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—22no—
481C2×C4⋊C4—28no—
482C2×C4⋊C4—28no—
483C2×C4⋊C4—24no—
484C2×C4⋊C4—22no—
485C2×C4⋊C4—22no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—22no—
489C2×C4⋊C4—22no—
490C2×C4⋊C4—42no—
491C2×C4⋊C4C2×D412yes—
492C2×C4⋊C4C2×D412yes—
493C2×C4⋊C4C2×D414yes—
494C2×C4⋊C4C2×D414yes—
495C2×C4⋊C4C2×D414yes—
496C2×C4⋊C4C2412yes—
497C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C2412yes—
500C2×C4⋊C4C2412yes—
501C2×C4⋊C4C2412yes—
502C2×C4⋊C4C2412yes—
503C2×C22⋊C4—28no—
504C2×C22⋊C4—28no—
505C2×C22⋊C4—28no—
506C2×C22⋊C4—24no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—28no—
511C2×C22⋊C4—24no—
512C2×C22⋊C4—22no—
513C2×C22⋊C4—22no—
514C2×C22⋊C4—24no—
515C2×C22⋊C4—24no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—22no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—22no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—22no—
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—44no—
530C2×C22⋊C4C2×D412yes—
531C2×C22⋊C4C2×D412yes—
532C2×C22⋊C4C2×D412yes—
533C2×C22⋊C4C2×D412yes—
534C2×C42—28no—
535C2×C42—22no—
536C2×C42—22no—
537C2×C42—21no—
538C2×C42—22no—
539C2×C42—22no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—22no—
542C2×C42—21no—
543C2×C42—44no—
544C2×C42C2×D412yes—
545C2×C42C2412yes—
546#107—24no—
547#107—24no—
548#107—24no—
549#106—24no—
550#106—24no—
551#106—24no—
552#103—24no—
553#103—24no—
554#103—24no—
555#102—24no—
556#102—24no—
557#102—24no—
558#102—24no—
559#102—24no—
560#102—28no—
561#102—44no—
562C22⋊C8—24no—
563C22⋊C8—24no—
564C22⋊C8—28no—
565C22⋊C8—44no—
566#95—22no—
567#95—22no—
568#95—22no—
569#95—22no—
570#95—22no—
571#95—22no—
572C24—22no—
573C24—24no—
574C24—22no—
575C24—22no—
576C24—24no—
577C24—22no—
578C24—22no—
579C24—22no—
580C24—21no—
581C24—42no—
582C24—42no—
583C24—42no—
584C24—44no—
585C24—44no—
586C24—42no—
587C24—42no—
588C24#12014yes—
589C24C22×D411yescharacteristic
590C24C22×D411yescharacteristic
591C24C22×D412yes—
592C24C22×D411yescharacteristic
593#41—44no—
594#41—44no—
595#41—44no—
596#41—44no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×D4—216no—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—24no—
606C2×D4—24no—
607C2×D4—24no—
608C2×D4—28no—
609C2×D4—28no—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—28no—
612C2×D4—28no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—44no—
627C2×D4—416no—
628C2×D4—432no—
629C2×D4—48no—
630C2×D4—48no—
631C2×D4—44no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—44no—
638C2×D4—44no—
639C2×D4—44no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—82no—
643C2×D4—82no—
644C2×D4—84no—
645C2×D4—84no—
646C2×D4—816no—
647C2×D4C22×D414yes—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—28no—
651C22×C4—28no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—28no—
655C22×C4—28no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—24no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—24no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—216no—
679C22×C4—216no—
680C22×C4—24no—
681C22×C4—24no—
682C22×C4—24no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—44no—
696C22×C4—44no—
697C22×C4—44no—
698C22×C4—44no—
699C22×C4—44no—
700C22×C4—44no—
701C22×C4—44no—
702C22×C4—44no—
703C22×C4—44no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—42no—
706C22×C4—42no—
707C22×C4—84no—
708C22×C4—84no—
709C22×C4—82no—
710C22×C4—84no—
711C22×C4—84no—
712C22×C4—816no—
713C22×C4—816no—
714C22×C4#12014yes—
715C22×C4#12014yes—
716C22×C4#12014yes—
717C22×C4C22×D412yes—
718C22×C4C22×D412yes—
719C22×C4C22×D412yes—
720C22×C4C22×D411yescharacteristic
721C22×C4C22×D411yescharacteristic
722C22×C4C22×D412yes—
723C22×C4C22×D412yes—
724C22×C4C22×D412yes—
725C22×C4C22×D412yes—
726C22×C4C22×D411yescharacteristic
727C22×C4C22×D412yes—
728C22×C4C22×D412yes—
729C22×C4C2×#4112yes—
730C22×C4C2×#4112yes—
731C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
732C22×C42−1+412yes—
733C22×C4C2511yescharacteristic
734SD16—48no—
735D8—48no—
736M16—28no—
737M16—48no—
738M16—44no—
739M16—44no—
740M16—44no—
741C2×C8—22no—
742C2×C8—22no—
743C2×C8—22no—
744C2×C8—22no—
745C2×C8—22no—
746C2×C8—22no—
747C2×C8—22no—
748C2×C8—22no—
749C2×C8—22no—
750C2×C8—22no—
751C2×C8—22no—
752C2×C8—48no—
753C2×C8C2×#4114yes—
754C4⋊C4—216no—
755C4⋊C4—216no—
756C4⋊C4—216no—
757C4⋊C4—24no—
758C4⋊C4—24no—
759C4⋊C4—24no—
760C4⋊C4—24no—
761C4⋊C4—24no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—22no—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—22no—
772C4⋊C4—44no—
773C4⋊C4—44no—
774C4⋊C4—44no—
775C4⋊C4—42no—
776C4⋊C4—42no—
777C4⋊C4—82no—
778C4⋊C4C22×D414yes—
779C4⋊C4C22×D414yes—
780C4⋊C4C22×D414yes—
781C4⋊C4C2×#4114yes—
782C22⋊C4—216no—
783C22⋊C4—216no—
784C22⋊C4—28no—
785C22⋊C4—28no—
786C22⋊C4—24no—
787C22⋊C4—24no—
788C22⋊C4—24no—
789C22⋊C4—28no—
790C22⋊C4—28no—
791C22⋊C4—24no—
792C22⋊C4—24no—
793C22⋊C4—44no—
794C22⋊C4—44no—
795C22⋊C4—44no—
796C22⋊C4—44no—
797C22⋊C4—42no—
798C22⋊C4—42no—
799C22⋊C4—42no—
800C22⋊C4—42no—
801C22⋊C4—44no—
802C22⋊C4—42no—
803C22⋊C4—42no—
804C22⋊C4—82no—
805C22⋊C4—82no—
806C42—28no—
807C42—28no—
808C42—24no—
809C42—24no—
810C42—22no—
811C42—22no—
812C42—44no—
813C42—42no—
814C42—42no—
815C23—22no—
816C23—22no—
817C23—28no—
818C23—22no—
819C23—22no—
820C23—22no—
821C23—22no—
822C23—22no—
823C23—21no—
824C23—22no—
825C23—21no—
826C23—22no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—22no—
830C23—22no—
831C23—22no—
832C23—28no—
833C23—24no—
834C23—44no—
835C23—44no—
836C23—48no—
837C23—48no—
838C23—44no—
839C23—48no—
840C23—48no—
841C23—44no—
842C23—44no—
843C23—48no—
844C23—42no—
845C23—42no—
846C23—44no—
847C23—42no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—42no—
852C23—84no—
853C23—84no—
854C23—88no—
855C23—88no—
856C23C2×#12012yes—
857C23C2×#12012yes—
858C23C2×#12012yes—
859C23#54612yes—
860C23#54712yes—
861C23#57514yes—
862C23C23×D411yescharacteristic
863Q8—41no—
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867D4—24no—
868D4—24no—
869D4—48no—
870D4—48no—
871D4—432no—
872D4—42no—
873D4—41no—
874D4—42no—
875D4—41no—
876D4—48no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—88no—
880D4—88no—
881D4—88no—
882D4—84no—
883D4—84no—
884D4—84no—
885C2×C4—28no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—28no—
895C2×C4—28no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—24no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—24no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—24no—
908C2×C4—24no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—44no—
914C2×C4—48no—
915C2×C4—48no—
916C2×C4—44no—
917C2×C4—48no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—44no—
920C2×C4—44no—
921C2×C4—44no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—44no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—48no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—816no—
940C2×C4—816no—
941C2×C4—88no—
942C2×C4—84no—
943C2×C4C2×#12012yes—
944C2×C4C2×#12012yes—
945C2×C4C2×#12012yes—
946C2×C4#53214yes—
947C2×C4#53714yes—
948C2×C4#54612yes—
949C2×C4#54614yes—
950C2×C4#54712yes—
951C2×C4#54714yes—
952C2×C4C23×D411yescharacteristic
953C2×C4C23×D411yescharacteristic
954C2×C4C22×#4111yescharacteristic
955C2×C4C22×#4111yescharacteristic
956C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
957C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
958C8—24no—
959C8—42no—
960C8—42no—
961C8—42no—
962C22—24no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—24no—
966C22—24no—
967C22—22no—
968C22—22no—
969C22—24no—
970C22—22no—
971C22—22no—
972C22—22no—
973C22—22no—
974C22—24no—
975C22—416no—
976C22—42no—
977C22—42no—
978C22—42no—
979C22—42no—
980C22—42no—
981C22—42no—
982C22—42no—
983C22—42no—
984C22—44no—
985C22—44no—
986C22—44no—
987C22—88no—
988C22—816no—
989C22—84no—
990C22—84no—
991C22—82no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—81no—
995C22—82no—
996C22#243014yes—
997C22C22×#12011yescharacteristic
998C22C2×#54611yescharacteristic
999C22C2×#54711yescharacteristic
1000C22C2×#57512yes—
1001C22#358512yes—
1002C4—22no—
1003C4—22no—
1004C4—42no—
1005C4—42no—
1006C4—44no—
1007C4—42no—
1008C4—44no—
1009C4—44no—
1010C4—44no—
1011C4—81no—
1012C4—81no—
1013C4—81no—
1014C4—82no—
1015C4#243014yes—
1016C4C2×#53211yescharacteristic
1017C4C2×#53711yescharacteristic
1018C4C2×#54611yescharacteristic
1019C4C2×#54711yescharacteristic
1020C2—24no—
1021C2—44no—
1022C2—42no—
1023C2—42no—
1024C2—84no—
1025C2—161no—
1026C2C2×#243011yescharacteristic
1027C2#6035911yescharacteristic
1028C2#6036711yescharacteristic
1029C2#6116412yes—
1030C2#6125512yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#553C2semidirect
2. C2×#3093C2semidirect
3. C2×#3055C2semidirect
4. #34737C2semidirect
5. #25550C2semidirect
6. #25548C2semidirect
7. #25534C2semidirect
8. #25532C2semidirect
9. #23553C2semidirect
10. #23480C2semidirect
11. #23453C2semidirect
12. #23391C2semidirect
13. #20925C2semidirect
14. #20912C2semidirect
15. #20909C2semidirect
16. #20898C2semidirect
17. #20873C2semidirect
18. #20844C2semidirect
19. #20347C2semidirect
43. C2×#485C22semidirect
44. C2×#485C22semidirect
45. C2×#482C22semidirect
46. C2×#482C22semidirect
48. C2×#469C22semidirect
49. C2×#468C22semidirect
50. C2×#466C22semidirect
51. C2×#465C22semidirect
64. #2417C22semidirect
65. #2416C22semidirect
66. #2415C22semidirect
67. #2414C22semidirect
77. #2059C22semidirect
78. #2059C22semidirect
79. #2034C22semidirect
80. #2033C22semidirect
81. #2026C22semidirect
82. #2025C22semidirect
83. #2000C22semidirect
84. #1999C22semidirect
85. #1879C22semidirect
86. #1877C22semidirect
87. #1875C22semidirect
88. #1874C22semidirect
89. #1874C22semidirect
90. #1872C22semidirect
91. #1870C22semidirect
92. #1869C22semidirect
93. #1864C22semidirect
94. #1862C22semidirect
95. #1853C22semidirect
96. #1852C22semidirect
103. #1736C22semidirect
104. #1735C22semidirect
165. C2×#121D4semidirect
197. C2×#117D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5532
C2×#30932
C2×#30552
#347372
#255502
#255482
#255342
#255322
#235532
#234802
#234532
#233912
#209252
#209122
#209092
#208982
#208732
#208442
#203472