Finite Group Databasebeta

← #6452179

Subgroups — #6452179

Order 512.

3598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3492C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#481C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35252C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25555C214yesmaximal, complemented
6#25549C214yesmaximal, complemented
7#25543C214yesmaximal, complemented
8#25537C214yesmaximal, complemented
9#23556C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23489C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23456C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23393C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20932C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20914C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20897C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20882C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#20848C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C2×#1736C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
21C23×M16C2211yescharacteristic
22#3492—28no—
23#3492—28no—
24C2×#554—21no—
25C2×#554C2212yescomplemented
26C2×#553—21no—
27C2×#553C2212yescomplemented
28C2×#552—21no—
29C2×#552C2212yescomplemented
30C2×#547—21no—
31C2×#547C2212yescomplemented
32C2×#544C2211yescharacteristic
33C2×#539—22no—
34C2×#537C2211yescharacteristic
35C2×#535C2211yescharacteristic
36C2×#525—22no—
37C2×#525C2211yescharacteristic
38C2×#525C2211yescharacteristic
39C22×#121C2211yescharacteristic
40C2×#520C2211yescharacteristic
41C2×#520C2211yescharacteristic
42C22×#117C2211yescharacteristic
43C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×#481—28no—
45C2×#481C2214yes—
46C2×#481C2214yes—
47#3055—28no—
48C2×#469C2212yes—
49C2×#468C2212yes—
50C2×#466C2212yes—
51C2×#465C2212yes—
52C2×#428C2211yescharacteristic
53C22×#106C2211yescharacteristic
54C22×#106C2211yescharacteristic
55C2×#417C2211yescharacteristic
56C2×#418C2211yescharacteristic
57C2×#416C2211yescharacteristic
58C2×#416C2211yescharacteristic
59C22×#102C2211yescharacteristic
60C22×#102C2211yescharacteristic
61C2×#408C2211yescharacteristic
62C2×#408C2211yescharacteristic
63C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
64#2856—21no—
65#2850—21no—
66#2620—21no—
67#2619—21no—
68#2416C2214yes—
69#2414C2214yes—
70#2411—22no—
71#2410—22no—
72#2317C2211yescharacteristic
73#2311C2211yescharacteristic
74#2309C2211yescharacteristic
75#2059C2214yescomplemented
76#2058C2214yescomplemented
77#2035C2214yescomplemented
78#2034C2214yescomplemented
79#2025C2214yescomplemented
80#2023C2214yescomplemented
81#2000C2214yescomplemented
82#1999C2214yescomplemented
83#1880C2214yescomplemented
84#1879C2214yescomplemented
85#1875C2212yescomplemented
86#1875C2214yescomplemented
87#1874C2212yescomplemented
88#1874C2214yescomplemented
89#1873C2212yescomplemented
90#1872C2212yescomplemented
91#1870C2214yescomplemented
92#1869C2214yescomplemented
93#1865C2214yescomplemented
94#1864C2214yescomplemented
95#1854C2214yescomplemented
96#1853C2214yescomplemented
97#1736C2211yescharacteristic
98#1736C2211yescharacteristic
99#1736C2211yescharacteristic
100#1736C2211yescharacteristic
101#1736C2214yescomplemented
102#1735C2211yescharacteristic
103#1735C2211yescharacteristic
104C2×#340C2214yescomplemented
105#1729C2211yescharacteristic
106#1729C2211yescharacteristic
107C22×#41—22no—
108C22×#41C2311yescharacteristic
109C22×#41C2311yescharacteristic
110C23×D4—21no—
111C23×D4C2311yescharacteristic
112C24×C4—21no—
113C24×C4C2311yescharacteristic
114C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
115C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
116C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
117C22×SD16C2312yes—
118C22×D8C2312yes—
119C22×M16—24no—
120C22×M16—24no—
121C22×M16—42no—
122C22×M16C2311yescharacteristic
123C22×M16C2312yes—
124C22×M16C2311yescharacteristic
125C23×C8C2311yescharacteristic
126C23×C8C2311yescharacteristic
127C23×C8C2312yes—
128#554—216no—
129#554—28no—
130#554—28no—
131#553—216no—
132#553—28no—
133#553—28no—
134#552—216no—
135#552—28no—
136#552—28no—
137#547—216no—
138#547—28no—
139#547—28no—
140#544—24no—
141#544—24no—
142#539—232no—
143#537—24no—
144#537—24no—
145#535—24no—
146#535—42no—
147C2×C4⋊Q8—21no—
148C2×C4⋊Q8C2312yes—
149C2×#127—21no—
150C2×#126—22no—
151C2×#126—22no—
152C2×#125—22no—
153C2×#125—22no—
154C2×#125—21no—
155C2×#125C2312yes—
156C2×#124—21no—
157#525—232no—
158#525—24no—
159#525—24no—
160#525—24no—
161#525D418yescomplemented
162C2×#123—22no—
163C2×#123—21no—
164C2×#123—22no—
165C2×#123—22no—
166C2×#123—22no—
167C2×#123D412yes—
168C2×C22⋊Q8—21no—
169C2×C22⋊Q8—22no—
170C2×C22⋊Q8—22no—
171C2×C22⋊Q8—22no—
172C2×C22⋊Q8—22no—
173C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
174C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
175C2×C22⋊Q8C2312yes—
176C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
178C2×#121—22no—
179C2×#121—22no—
180C2×#121—21no—
181C2×#121—21no—
182C2×#121—21no—
183C2×#121—24no—
184C2×#121—24no—
185C2×#121—24no—
186C2×#121D411yescharacteristic
187C2×#121D411yescharacteristic
188C2×#121C2312yes—
189C2×#121C2312yes—
190C2×#121C2312yes—
191C2×#121C2314yes—
192C2×#121C2311yescharacteristic
193C2×#121C2311yescharacteristic
194C2×#120—21no—
195C2×#120—22no—
196C2×#120D412yes—
197#520—24no—
198#520—24no—
199#520—24no—
200#520—24no—
201C2×C4×Q8—21no—
202C2×C4×Q8C2312yes—
203C2×C4×D4—22no—
204C2×C4×D4—21no—
205C2×C4×D4—22no—
206C2×C4×D4—21no—
207C2×C4×D4—21no—
208C2×C4×D4—22no—
209C2×C4×D4—22no—
210C2×C4×D4C2312yes—
211C2×C4×D4C2312yes—
212C2×C4×D4C2312yes—
213C2×#117—21no—
214C2×#117—21no—
215C2×#117—21no—
216C2×#117—22no—
217C2×#117—24no—
218C2×#117—42no—
219C2×#117C2311yescharacteristic
220C2×#117C2312yes—
221C2×#117C2312yes—
222C2×#117C2311yescharacteristic
223C2×#117C2311yescharacteristic
224C2×#117C2311yescharacteristic
225C22×C4⋊C4—21no—
226C22×C4⋊C4—21no—
227C22×C4⋊C4—21no—
228C22×C4⋊C4—24no—
229C22×C4⋊C4—21no—
230C22×C4⋊C4D418yescomplemented
231C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
232C22×C4⋊C4C2312yes—
233C22×C4⋊C4C2312yes—
234C22×C4⋊C4C2312yes—
235C22×C4⋊C4C2312yes—
236C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
237C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
238C22×C22⋊C4—21no—
239C22×C22⋊C4—21no—
240C22×C42—21no—
241#481—216no—
242#481—216no—
243#469—28no—
244#468—28no—
245#466—28no—
246#465—28no—
247#428—24no—
248C2×#107C2312yes—
249C2×#106—24no—
250C2×#106—24no—
251C2×#106C2312yes—
252C2×#106C2314yes—
253C2×#106C2314yes—
254#418—24no—
255#417—24no—
256#416—24no—
257#416—42no—
258C2×#103C2312yes—
259C2×#103C2312yes—
260C2×#103C2312yes—
261C2×#102—24no—
262C2×#102—24no—
263C2×#102C2314yes—
264C2×#102C2314yes—
265C2×#102C2312yes—
266C2×#102C2312yes—
267C2×#102C2312yes—
268C2×#102C2312yes—
269C2×#102C2312yes—
270#408—24no—
271#408—42no—
272C2×C22⋊C8—24no—
273C2×C22⋊C8C2312yes—
274C2×C22⋊C8C2312yes—
275C2×C22⋊C8C2314yes—
276C2×C22⋊C8C2314yes—
277#396—24no—
278#394—24no—
279#394—24no—
280#392—24no—
281#391—21no—
282#390—21no—
283#390—21no—
284#390—21no—
285#390—24no—
286#390C2314yes—
287#389C2314yes—
288#388—24no—
289#386—22no—
290#386—24no—
291#385—22no—
292#384—21no—
293#382—21no—
294#380C2314yes—
295#379—22no—
296#340C2312yes—
297#340C2314yes—
298#340C2312yes—
299#340C2312yes—
300#340C2314yes—
301#340C2312yes—
302#340C2314yes—
303#340C2314yes—
304#336C2314yes—
305#336C2314yes—
306C25—21no—
307C25C2×D411yescharacteristic
308C2×#41—216no—
309C2×#41—22no—
310C2×#41—22no—
311C2×#41—22no—
312C2×#41—22no—
313C2×#41—22no—
314C2×#41—22no—
315C2×#41—22no—
316C2×#41—22no—
317C2×#41—22no—
318C2×#41—22no—
319C2×#41—22no—
320C2×#41—88no—
321C2×#41C2×D414yes—
322C22×Q8—22no—
323C22×Q8C2×D411yescharacteristic
324C22×Q8C2411yescharacteristic
325C22×D4—21no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—22no—
329C22×D4—22no—
330C22×D4—24no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4—22no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—22no—
336C22×D4—22no—
337C22×D4—22no—
338C22×D4—22no—
339C22×D4—44no—
340C22×D4—84no—
341C22×D4C2×D412yes—
342C22×D4C2×D412yes—
343C22×D4C2×D411yescharacteristic
344C22×D4C2×D412yes—
345C22×D4C2412yes—
346C22×D4C2411yescharacteristic
347C23×C4—22no—
348C23×C4—22no—
349C23×C4—22no—
350C23×C4—22no—
351C23×C4—22no—
352C23×C4—28no—
353C23×C4—21no—
354C23×C4—22no—
355C23×C4—21no—
356C23×C4—22no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—22no—
359C23×C4—22no—
360C23×C4—21no—
361C23×C4—84no—
362C23×C4C2×D411yescharacteristic
363C23×C4C2×D411yescharacteristic
364C23×C4C2×D411yescharacteristic
365C23×C4C2×D414yes—
366C23×C4C2×D414yes—
367C23×C4C2412yes—
368C23×C4C2411yescharacteristic
369C23×C4C2411yescharacteristic
370C23×C4C2411yescharacteristic
371AGL(1,ℤ/8)—416no—
372C2×SD16—24no—
373C2×SD16—24no—
374C2×SD16—42no—
375C2×D8—24no—
376C2×D8—24no—
377C2×D8—42no—
378C2×M16—22no—
379C2×M16—22no—
380C2×M16—22no—
381C2×M16—24no—
382C2×M16—22no—
383C2×M16—22no—
384C2×M16—24no—
385C2×M16—42no—
386C2×M16—416no—
387C2×M16#4114yescomplemented
388C22×C8—24no—
389C22×C8—22no—
390C22×C8—22no—
391C22×C8—22no—
392C22×C8—22no—
393C22×C8—22no—
394C22×C8—22no—
395C22×C8—24no—
396C22×C8—42no—
397C22×C8C2412yes—
398C22×C8C2412yes—
399C22×C8C2412yes—
400C22×C8C2412yes—
401C4⋊Q8—28no—
402C4⋊Q8—24no—
403C4⋊Q8—24no—
404#127—44no—
405#126—216no—
406#126—216no—
407#125—216no—
408#125—216no—
409#125—28no—
410#125—24no—
411#125—24no—
412#124—44no—
413#123—216no—
414#123—216no—
415#123—216no—
416#123—216no—
417#123—28no—
418#123—28no—
419C22⋊Q8—216no—
420C22⋊Q8—216no—
421C22⋊Q8—28no—
422C22⋊Q8—216no—
423C22⋊Q8—216no—
424C22⋊Q8—24no—
425C22⋊Q8—24no—
426C22⋊Q8—24no—
427C22⋊Q8—22no—
428C22⋊Q8—22no—
429C22⋊Q8—24no—
430C22⋊Q8C2×D414yes—
431C22⋊Q8C2×D414yes—
432#121—216no—
433#121—216no—
434#121—28no—
435#121—24no—
436#121—24no—
437#121—24no—
438#121—22no—
439#121—22no—
440#121—24no—
441#121—24no—
442#121—24no—
443#121—24no—
444#121—24no—
445#121—28no—
446#121—44no—
447#121—44no—
448#121—44no—
449#121—88no—
450#121C2×D414yes—
451#121C2×D414yes—
452#120—28no—
453#120—28no—
454#120—48no—
455C4×Q8—28no—
456C4×Q8—24no—
457C4×Q8—24no—
458C4×D4—216no—
459C4×D4—216no—
460C4×D4—28no—
461C4×D4—216no—
462C4×D4—216no—
463C4×D4—24no—
464C4×D4—28no—
465C4×D4—28no—
466C4×D4—24no—
467C4×D4—24no—
468C4×D4—24no—
469C4×D4—24no—
470C4×D4—24no—
471#117—28no—
472#117—216no—
473#117—22no—
474#117—22no—
475#117—22no—
476#117—22no—
477#117—24no—
478#117—24no—
479#117—22no—
480#117—22no—
481#117—24no—
482#117—44no—
483#117—44no—
484#117—42no—
485#117C2×D414yes—
486#117#4114yescomplemented
487C2×C4⋊C4—28no—
488C2×C4⋊C4—28no—
489C2×C4⋊C4—28no—
490C2×C4⋊C4—28no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—22no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—22no—
495C2×C4⋊C4—22no—
496C2×C4⋊C4—22no—
497C2×C4⋊C4—24no—
498C2×C4⋊C4—24no—
499C2×C4⋊C4—22no—
500C2×C4⋊C4—22no—
501C2×C4⋊C4—22no—
502C2×C4⋊C4—22no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—22no—
505C2×C4⋊C4—22no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—24no—
508C2×C4⋊C4—24no—
509C2×C4⋊C4—22no—
510C2×C4⋊C4—22no—
511C2×C4⋊C4—24no—
512C2×C4⋊C4—22no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—24no—
515C2×C4⋊C4—42no—
516C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C2×D412yes—
519C2×C4⋊C4C2×D412yes—
520C2×C4⋊C4C2×D414yes—
521C2×C4⋊C4C2×D414yes—
522C2×C4⋊C4C2×D418yes—
523C2×C4⋊C4C2×D418yes—
524C2×C4⋊C4C2412yes—
525C2×C4⋊C4C2412yes—
526C2×C4⋊C4C2412yes—
527C2×C4⋊C4C2412yes—
528C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
530C2×C4⋊C4C2412yes—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—22no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—22no—
543C2×C22⋊C4—22no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—24no—
546C2×C22⋊C4—24no—
547C2×C22⋊C4—24no—
548C2×C22⋊C4—24no—
549C2×C22⋊C4—44no—
550C2×C22⋊C4—44no—
551C2×C22⋊C4C2×D412yes—
552C2×C22⋊C4C2×D412yes—
553C2×C22⋊C4C2×D412yes—
554C2×C22⋊C4C2×D412yes—
555C2×C22⋊C4C2×D412yes—
556C2×C42—22no—
557C2×C42—22no—
558C2×C42—21no—
559C2×C42—21no—
560C2×C42—22no—
561C2×C42—21no—
562C2×C42—44no—
563C2×C42C2412yes—
564#107—24no—
565#106—28no—
566#106—28no—
567#106—24no—
568#103—24no—
569#103—24no—
570#103—42no—
571#102—24no—
572#102—28no—
573#102—28no—
574#102—24no—
575#102—24no—
576#102—24no—
577#102—42no—
578C22⋊C8—24no—
579C22⋊C8—24no—
580C22⋊C8—28no—
581C22⋊C8—44no—
582#95—24no—
583#95—24no—
584C24—22no—
585C24—22no—
586C24—24no—
587C24—21no—
588C24—22no—
589C24—42no—
590C24—42no—
591C24—42no—
592C24—42no—
593C24—82no—
594C24—82no—
595C24#12014yes—
596C24C22×D412yes—
597C24C22×D411yescharacteristic
598C24C22×D411yescharacteristic
599C24C22×D411yescharacteristic
600#41—28no—
601#41—28no—
602#41—44no—
603#41—44no—
604#41—44no—
605#41—44no—
606#41—44no—
607#41—44no—
608#41—832no—
609C2×Q8—28no—
610C2×Q8—22no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8—22no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—84no—
619C2×Q8C22×D412yes—
620C2×D4—24no—
621C2×D4—24no—
622C2×D4—24no—
623C2×D4—24no—
624C2×D4—24no—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—24no—
627C2×D4—24no—
628C2×D4—28no—
629C2×D4—28no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—48no—
646C2×D4—44no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—44no—
650C2×D4—44no—
651C2×D4—44no—
652C2×D4—48no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—44no—
655C2×D4—44no—
656C2×D4—44no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—44no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—84no—
661C2×D4—84no—
662C2×D4—84no—
663C2×D4—84no—
664C2×D4—816no—
665C2×D4C22×D412yes—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—28no—
669C22×C4—28no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—28no—
673C22×C4—28no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—28no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—28no—
692C22×C4—28no—
693C22×C4—24no—
694C22×C4—28no—
695C22×C4—24no—
696C22×C4—24no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—44no—
706C22×C4—48no—
707C22×C4—42no—
708C22×C4—42no—
709C22×C4—42no—
710C22×C4—44no—
711C22×C4—84no—
712C22×C4—82no—
713C22×C4—82no—
714C22×C4—84no—
715C22×C4—82no—
716C22×C4—82no—
717C22×C4—84no—
718C22×C4—816no—
719C22×C4#12014yes—
720C22×C4#12014yes—
721C22×C4#12014yes—
722C22×C4C22×D412yes—
723C22×C4C22×D412yes—
724C22×C4C22×D412yes—
725C22×C4C22×D411yescharacteristic
726C22×C4C22×D411yescharacteristic
727C22×C4C22×D412yes—
728C22×C4C22×D412yes—
729C22×C4C22×D412yes—
730C22×C4C22×D412yes—
731C22×C4C22×D411yescharacteristic
732C22×C4C22×D412yes—
733C22×C4C22×D412yes—
734C22×C4C2×#4112yes—
735C22×C4C2×#4112yes—
736C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
737C22×C42−1+412yes—
738C22×C4C2511yescharacteristic
739SD16—48no—
740D8—48no—
741M16—28no—
742M16—48no—
743M16—44no—
744C2×C8—22no—
745C2×C8—22no—
746C2×C8—22no—
747C2×C8—22no—
748C2×C8—22no—
749C2×C8—22no—
750C2×C8—22no—
751C2×C8—22no—
752C2×C8—22no—
753C2×C8—22no—
754C2×C8—22no—
755C2×C8—48no—
756C2×C8—44no—
757C2×C8—44no—
758C2×C8C2×#4114yes—
759C4⋊C4—28no—
760C4⋊C4—28no—
761C4⋊C4—28no—
762C4⋊C4—28no—
763C4⋊C4—28no—
764C4⋊C4—28no—
765C4⋊C4—24no—
766C4⋊C4—24no—
767C4⋊C4—28no—
768C4⋊C4—28no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—24no—
771C4⋊C4—24no—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—24no—
774C4⋊C4—24no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—22no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—44no—
785C4⋊C4—42no—
786C4⋊C4—84no—
787C4⋊C4C22×D412yes—
788C4⋊C4C22×D414yes—
789C4⋊C4C22×D414yes—
790C4⋊C4C22×D412yes—
791C4⋊C4C2×#4114yes—
792C22⋊C4—28no—
793C22⋊C4—28no—
794C22⋊C4—28no—
795C22⋊C4—28no—
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—24no—
798C22⋊C4—24no—
799C22⋊C4—24no—
800C22⋊C4—24no—
801C22⋊C4—24no—
802C22⋊C4—24no—
803C22⋊C4—24no—
804C22⋊C4—24no—
805C22⋊C4—24no—
806C22⋊C4—24no—
807C22⋊C4—48no—
808C22⋊C4—44no—
809C22⋊C4—42no—
810C22⋊C4—44no—
811C22⋊C4—44no—
812C22⋊C4—84no—
813C22⋊C4—84no—
814C22⋊C4—84no—
815C42—28no—
816C42—28no—
817C42—24no—
818C42—24no—
819C42—22no—
820C42—22no—
821C42—44no—
822C42—42no—
823C23—22no—
824C23—22no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—22no—
828C23—22no—
829C23—28no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—28no—
833C23—22no—
834C23—24no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—22no—
838C23—22no—
839C23—24no—
840C23—44no—
841C23—48no—
842C23—48no—
843C23—42no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—42no—
847C23—44no—
848C23—42no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—44no—
852C23—84no—
853C23—84no—
854C23—84no—
855C23—164no—
856C23—164no—
857C23C2×#12012yes—
858C23C2×#12012yes—
859C23C2×#12012yes—
860C23#54612yes—
861C23#54712yes—
862C23#57714yes—
863C23C23×D411yescharacteristic
864Q8—22no—
865Q8—22no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—44no—
869Q8—88no—
870D4—22no—
871D4—22no—
872D4—48no—
873D4—48no—
874D4—48no—
875D4—48no—
876D4—48no—
877D4—48no—
878D4—41no—
879D4—42no—
880D4—41no—
881D4—42no—
882D4—44no—
883D4—42no—
884D4—42no—
885D4—88no—
886D4—88no—
887D4—88no—
888D4—84no—
889D4—168no—
890C2×C4—28no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—28no—
900C2×C4—28no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—24no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—24no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—24no—
914C2×C4—24no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—24no—
918C2×C4—416no—
919C2×C4—44no—
920C2×C4—44no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—48no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—44no—
937C2×C4—84no—
938C2×C4—88no—
939C2×C4—84no—
940C2×C4—88no—
941C2×C4—88no—
942C2×C4—88no—
943C2×C4—84no—
944C2×C4C2×#12012yes—
945C2×C4C2×#12012yes—
946C2×C4C2×#12012yes—
947C2×C4#53214yes—
948C2×C4#53714yes—
949C2×C4#54612yes—
950C2×C4#54614yes—
951C2×C4#54712yes—
952C2×C4#54714yes—
953C2×C4C23×D411yescharacteristic
954C2×C4C23×D411yescharacteristic
955C2×C4C22×#4111yescharacteristic
956C2×C4C22×#4111yescharacteristic
957C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
958C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
959C8—24no—
960C8—42no—
961C8—42no—
962C8—42no—
963C22—24no—
964C22—24no—
965C22—24no—
966C22—24no—
967C22—22no—
968C22—22no—
969C22—22no—
970C22—22no—
971C22—22no—
972C22—22no—
973C22—22no—
974C22—416no—
975C22—42no—
976C22—42no—
977C22—44no—
978C22—44no—
979C22—42no—
980C22—42no—
981C22—42no—
982C22—42no—
983C22—42no—
984C22—42no—
985C22—82no—
986C22—82no—
987C22—84no—
988C22—84no—
989C22—82no—
990C22—82no—
991C22—82no—
992C22—168no—
993C22#243014yes—
994C22#301014yes—
995C22C22×#12011yescharacteristic
996C22C2×#54611yescharacteristic
997C22C2×#54711yescharacteristic
998C22C2×#57712yes—
999C22#358512yes—
1000C4—22no—
1001C4—22no—
1002C4—44no—
1003C4—42no—
1004C4—42no—
1005C4—42no—
1006C4—42no—
1007C4—42no—
1008C4—44no—
1009C4—44no—
1010C4—42no—
1011C4—82no—
1012C4—82no—
1013C4#243014yes—
1014C4C2×#53211yescharacteristic
1015C4C2×#53711yescharacteristic
1016C4C2×#54611yescharacteristic
1017C4C2×#54711yescharacteristic
1018C2—24no—
1019C2—24no—
1020C2—42no—
1021C2—82no—
1022C2—82no—
1023C2—162no—
1024C2C2×#243011yescharacteristic
1025C2C2×#301011yescharacteristic
1026C2#6036711yescharacteristic
1027C2#6119212yes—
1028C2#6127212yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#525 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3492C2semidirect
2. C22×#481C2semidirect
3. C2×#3055C2semidirect
4. #35252C2semidirect
5. #25555C2semidirect
6. #25549C2semidirect
7. #25543C2semidirect
8. #25537C2semidirect
9. #23556C2semidirect
10. #23489C2semidirect
11. #23456C2semidirect
12. #23393C2semidirect
13. #20932C2semidirect
14. #20914C2semidirect
15. #20908C2semidirect
16. #20897C2semidirect
17. #20882C2semidirect
18. #20848C2semidirect
19. C2×#1736C2semidirect
25. C2×#554C22semidirect
27. C2×#553C22semidirect
29. C2×#552C22semidirect
31. C2×#547C22semidirect
75. #2059C22semidirect
76. #2058C22semidirect
77. #2035C22semidirect
78. #2034C22semidirect
79. #2025C22semidirect
80. #2023C22semidirect
81. #2000C22semidirect
82. #1999C22semidirect
83. #1880C22semidirect
84. #1879C22semidirect
85. #1875C22semidirect
86. #1875C22semidirect
87. #1874C22semidirect
88. #1874C22semidirect
89. #1873C22semidirect
90. #1872C22semidirect
91. #1870C22semidirect
92. #1869C22semidirect
93. #1865C22semidirect
94. #1864C22semidirect
95. #1854C22semidirect
96. #1853C22semidirect
101. #1736C22semidirect
104. C2×#340C22semidirect
161. #525D4semidirect
230. C22×C4⋊C4D4semidirect
387. C2×M16#41semidirect
486. #117#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34922
C22×#4812
C2×#30552
#352522
#255552
#255492
#255432
#255372
#235562
#234892
#234562
#233932
#209322
#209142
#209082
#208972
#208822
#208482
C2×#17362