Finite Group Databasebeta

← #6452235

Subgroups — #6452235

Order 512.

3315 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1229 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62856C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60520C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60456C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35273C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25530C214yesmaximal, complemented
6#25527C214yesmaximal, complemented
7#25525C214yesmaximal, complemented
8#25524C214yesmaximal, complemented
9C2×#2060C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23495C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23462C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23399C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20992C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20980C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20952C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20943C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#20858C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20343C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#575C2211yescharacteristic
21C2×#568C2211yescharacteristic
22#3512—22no—
23#3512—22no—
24#3511—22no—
25#3511—22no—
26#3505—24no—
27#3495—22no—
28#3495C2214yes—
29#3494—22no—
30#3494C2214yes—
31#3493—22no—
32#3492—22no—
33#3461—22no—
34#3460—22no—
35C2×#544C2211yescharacteristic
36#3449C2211yescharacteristic
37#3449C2211yescharacteristic
38C2×#537C2211yescharacteristic
39C2×#537C2211yescharacteristic
40C2×#532C2211yescharacteristic
41#3428C2211yescharacteristic
42#3428C2211yescharacteristic
43C2×#520C2211yescharacteristic
44C2×C4×#41C2211yescharacteristic
45#3099—22no—
46#3099—22no—
47#3098—22no—
48#3098—22no—
49#3095C2214yescomplemented
50#3094C2214yescomplemented
51#3063—22no—
52#3062—22no—
53#3061—22no—
54#3060—22no—
55#3056C2214yes—
56#3055C2214yes—
57C2×#428C2211yescharacteristic
58C2×#428C2211yescharacteristic
59C2×#428C2211yescharacteristic
60C2×#421C2211yescharacteristic
61C22×#104C2211yescharacteristic
62#2896C2211yescharacteristic
63#2896C2211yescharacteristic
64#2896C2211yescharacteristic
65C2×#417C2211yescharacteristic
66C2×#413C2211yescharacteristic
67C2×#413C2211yescharacteristic
68#2879C2211yescharacteristic
69#2857C2212yescomplemented
70#2856C2212yescomplemented
71#2620C2212yescomplemented
72#2620C2212yescomplemented
73#2538—22no—
74#2537—22no—
75#2416—24no—
76#2311C2211yescharacteristic
77#2311C2211yescharacteristic
78C2×#384C2211yescharacteristic
79#2060C2214yescomplemented
80#2060C2214yescomplemented
81#2038C2214yes—
82#2037C2214yes—
83#2028C2214yescomplemented
84#2027C2214yescomplemented
85#2005C2212yes—
86#2004C2212yes—
87#2003C2212yes—
88#2002C2212yes—
89#1901C2214yescomplemented
90#1900C2214yescomplemented
91#1897C2214yes—
92#1896C2214yes—
93#1888C2212yescomplemented
94#1887C2212yescomplemented
95#1886C2212yescomplemented
96#1885C2212yescomplemented
97#1883C2214yes—
98#1882C2214yes—
99#1859C2214yes—
100#1859C2214yes—
101#1857C2214yescomplemented
102#1856C2214yescomplemented
103C2×#343C2211yescharacteristic
104C2×#343C2211yescharacteristic
105#1733C2211yescharacteristic
106#1733C2211yescharacteristic
107#1733C2211yescharacteristic
108#1733C2214yescomplemented
109C2×#339C2211yescharacteristic
110C2×#339C2211yescharacteristic
111C2×#339C2211yescharacteristic
112C2×#339C2214yescomplemented
113C22×#41C2311yescharacteristic
114C22×#41C2311yescharacteristic
115C22×#41C2311yescharacteristic
116C22×#41C2311yescharacteristic
117#575—24no—
118#575—42no—
119C2×#137—21no—
120C2×#137C2312yes—
121C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
122C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
123C2×#135—22no—
124#568—24no—
125#568—42no—
126C2×#131—22no—
127C2×#131—22no—
128C22×M16C2311yescharacteristic
129C22×M16C2311yescharacteristic
130C22×M16C2311yescharacteristic
131C22×M16C2314yes—
132C22×M16C2311yescharacteristic
133#556—24no—
134#556—24no—
135#555—24no—
136#555—24no—
137#554—24no—
138#554—24no—
139#553—24no—
140#553—24no—
141#553—28no—
142#553—28no—
143#553—28no—
144#553—24no—
145#553—24no—
146#552—24no—
147#552—24no—
148#552—24no—
149#552—24no—
150#552—28no—
151#551—28no—
152#551—28no—
153#548—28no—
154#547—24no—
155#547—24no—
156#546—28no—
157#544—22no—
158#544—22no—
159#544—22no—
160#544C2314yes—
161#542—24no—
162#542—24no—
163#542—24no—
164#542—24no—
165#541—24no—
166#541—24no—
167#540—24no—
168#540—24no—
169#539—28no—
170#538—28no—
171#537—22no—
172#537—22no—
173#537—22no—
174#537—22no—
175#537—22no—
176#537—22no—
177#537—22no—
178#537—22no—
179#537—21no—
180#537—21no—
181#537D412yescomplemented
182#537D412yescomplemented
183#536—21no—
184#536—21no—
185#536D412yescomplemented
186#536C2312yes—
187#535—21no—
188#535—21no—
189#535D412yescomplemented
190#535C2312yes—
191#534—22no—
192#534—22no—
193#533—24no—
194#533—24no—
195#532—24no—
196#532—22no—
197#532—22no—
198#532—24no—
199#532—24no—
200#532—42no—
201C2×C4⋊Q8—21no—
202C2×C4⋊Q8—21no—
203C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
204C2×#127C2311yescharacteristic
205#529—24no—
206#529—28no—
207#529—24no—
208#529—24no—
209#529—24no—
210C2×#125—21no—
211C2×#125—21no—
212C2×#124C2311yescharacteristic
213C2×#124C2311yescharacteristic
214#525—28no—
215#525—22no—
216#525—22no—
217#525—22no—
218#525C2314yes—
219C2×C22⋊Q8—22no—
220C2×C22⋊Q8—21no—
221C2×C22⋊Q8D412yes—
222C2×C22⋊Q8C2312yes—
223C2×C22⋊Q8C2312yes—
224C2×#121—22no—
225C2×#121—22no—
226C2×#121—21no—
227C2×#121—24no—
228C2×#121D414yes—
229C2×#121D412yes—
230C2×#121C2312yes—
231C2×#121C2312yes—
232#520—22no—
233#520—22no—
234#520—22no—
235#520—21no—
236#520—21no—
237#520—21no—
238#520—21no—
239#520D412yescomplemented
240#520D412yescomplemented
241#520D412yescomplemented
242#520D412yescomplemented
243#520C2314yes—
244#519—21no—
245#519C2312yes—
246#518—21no—
247#518—22no—
248#518—22no—
249#518C2312yes—
250C4×#41—22no—
251C4×#41—22no—
252C4×#41—22no—
253C4×#41—22no—
254C4×#41—24no—
255C4×#41—42no—
256C2×C4×Q8—21no—
257C2×C4×Q8—21no—
258C2×C4×D4—21no—
259C2×C4×D4—22no—
260C2×C4×D4—22no—
261C2×C4×D4—21no—
262C2×C4×D4—22no—
263C2×#117—22no—
264C2×#117—21no—
265C2×#117C2314yes—
266C2×#117C2311yescharacteristic
267C2×#117C2311yescharacteristic
268C2×#117C2311yescharacteristic
269C2×#117C2311yescharacteristic
270C2×#117C2312yes—
271C22×C4⋊C4—21no—
272C22×C4⋊C4—22no—
273C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
274C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
275C22×C42C2312yes—
276C22×C42C2311yescharacteristic
277#485—24no—
278#485—24no—
279#484—24no—
280#483—24no—
281#482—24no—
282#482—24no—
283#481—24no—
284#480—24no—
285#470—24no—
286#469—24no—
287#468—24no—
288#468—24no—
289#467—24no—
290#466—24no—
291#465—24no—
292#465—24no—
293#428—22no—
294#428—22no—
295#428—22no—
296#428C2314yes—
297#428C2314yes—
298#428C2314yes—
299C2×#107—21no—
300C2×#107—21no—
301C2×#107—21no—
302C2×#106—21no—
303C2×#106—21no—
304C2×#106—21no—
305#421—42no—
306C2×#104—24no—
307C2×#104C2312yes—
308C2×#104C2312yes—
309C2×#104C2314yes—
310#419C2312yes—
311#419C2312yes—
312#419C2312yes—
313#418C2312yes—
314#418C2312yes—
315#418C2312yes—
316#417—22no—
317#417—21no—
318#417—21no—
319#417—21no—
320#417—21no—
321#417—21no—
322#417—21no—
323#417C2314yes—
324#416—22no—
325#416—22no—
326#416—22no—
327C2×#103—21no—
328C2×#102—21no—
329#413—24no—
330#413—42no—
331C2×#101C2312yes—
332C2×#101C2312yes—
333C2×#100C2312yes—
334C2×#100C2312yes—
335#408—22no—
336#408—22no—
337#407C2314yes—
338#396—24no—
339#396—24no—
340#394—24no—
341#394—24no—
342#391C2312yes—
343#391C2312yes—
344#390—24no—
345#390C2312yes—
346#390C2312yes—
347#389—24no—
348#386—22no—
349#386—22no—
350#384—22no—
351#384C2312yes—
352#384C2312yes—
353#380—22no—
354#380—22no—
355#380—24no—
356#343C2314yes—
357#343C2314yes—
358#339C2312yes—
359#339C2312yes—
360#339C2312yes—
361#339C2312yes—
362#339C2314yes—
363#339C2314yes—
364#339C2312yes—
365#339C2312yes—
366#339C2314yes—
367C2×#41—28no—
368C2×#41—21no—
369C2×#41—21no—
370C2×#41—21no—
371C2×#41—21no—
372C2×#41—21no—
373C2×#41—21no—
374C2×#41—22no—
375C2×#41—22no—
376C2×#41—22no—
377C2×#41—22no—
378C2×#41—22no—
379C2×#41—22no—
380C2×#41—22no—
381C2×#41—22no—
382C2×#41—21no—
383C2×#41—21no—
384C2×#41—21no—
385C2×#41—21no—
386C2×#41—22no—
387C2×#41—22no—
388C2×#41—22no—
389C2×#41—22no—
390C2×#41—22no—
391C2×#41—22no—
392C2×#41—22no—
393C2×#41—22no—
394C2×#41C2×D412yes—
395C2×#41C2×D412yes—
396C2×#41C2×D412yes—
397C2×#41C2×D412yes—
398C2×#41C2×D412yes—
399C2×#41C2412yes—
400C22×Q8—22no—
401C22×Q8C2×D411yescharacteristic
402C22×Q8C2×D411yescharacteristic
403C22×Q8C2411yescharacteristic
404C22×Q8C2411yescharacteristic
405C22×D4—21no—
406C22×D4—22no—
407C22×D4—21no—
408C22×D4—22no—
409C22×D4C2×D412yes—
410C22×D4C2×D411yescharacteristic
411C22×D4C2×D412yes—
412C22×D4C2×D411yescharacteristic
413C22×D4C2×D414yes—
414C22×D4C2411yescharacteristic
415C22×D4C2411yescharacteristic
416C23×C4—21no—
417C23×C4—22no—
418C23×C4—21no—
419C23×C4—22no—
420C23×C4—21no—
421C23×C4—21no—
422C23×C4C2×D412yes—
423C23×C4C2×D412yes—
424C23×C4C2412yes—
425C23×C4C2411yescharacteristic
426#137—24no—
427#137—42no—
428#137—44no—
429AGL(1,ℤ/8)—24no—
430AGL(1,ℤ/8)—42no—
431AGL(1,ℤ/8)—44no—
432#135—48no—
433C2×Q16—22no—
434C2×SD16—22no—
435C2×SD16—22no—
436C2×D8—22no—
437#131—48no—
438#131—48no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16—22no—
441C2×M16—21no—
442C2×M16—24no—
443C2×M16—21no—
444C2×M16—21no—
445C2×M16—22no—
446C2×M16—22no—
447C2×M16—22no—
448C2×M16—22no—
449C2×M16—22no—
450C2×M16—22no—
451C2×M16—28no—
452C2×M16—44no—
453C2×M16#4114yescomplemented
454C2×M16C2412yes—
455C2×M16C2412yes—
456C2×M16C2412yes—
457C2×M16C2412yes—
458C22×C8—21no—
459C22×C8—21no—
460C22×C8—24no—
461C22×C8—21no—
462C22×C8—21no—
463C4⋊Q8—24no—
464C4⋊Q8—24no—
465C4⋊Q8—22no—
466C4⋊Q8—22no—
467C4⋊Q8—24no—
468C4⋊Q8—24no—
469C4⋊Q8—22no—
470C4⋊Q8—41no—
471#127—22no—
472#127—22no—
473#127—22no—
474#127—41no—
475#126—28no—
476#126—28no—
477#126—28no—
478#126—28no—
479#126—28no—
480#126—28no—
481#125—24no—
482#125—24no—
483#125—28no—
484#125—28no—
485#125—28no—
486#125—24no—
487#125—24no—
488#124—28no—
489#124—28no—
490#124—28no—
491#124—22no—
492#124—22no—
493#124—22no—
494#124—22no—
495#124—22no—
496#124—22no—
497#124—41no—
498#124—41no—
499#123—24no—
500#123—28no—
501#123—28no—
502#123—28no—
503#123—28no—
504#123—28no—
505#123—28no—
506#123—24no—
507#123—24no—
508#123—24no—
509C22⋊Q8—28no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—28no—
513C22⋊Q8—28no—
514C22⋊Q8—28no—
515C22⋊Q8—24no—
516C22⋊Q8—24no—
517C22⋊Q8—22no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—28no—
520C22⋊Q8—24no—
521C22⋊Q8—24no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—24no—
525C22⋊Q8—24no—
526C22⋊Q8—42no—
527C22⋊Q8—42no—
528C22⋊Q8C2×D414yes—
529C22⋊Q8C2×D414yes—
530#121—22no—
531#121—22no—
532#121—28no—
533#121—24no—
534#121—24no—
535#121—28no—
536#121—28no—
537#121—28no—
538#121—24no—
539#121—24no—
540#121—28no—
541#121—22no—
542#121—22no—
543#121—24no—
544#121—24no—
545#121—24no—
546#121—24no—
547#121—22no—
548#121—22no—
549#121—24no—
550#121—24no—
551#121—48no—
552#121—42no—
553#121—42no—
554#121—44no—
555#121—44no—
556#121—88no—
557#121C2×D414yes—
558#121C2×D414yes—
559#120—24no—
560#120—24no—
561#120—24no—
562#120—24no—
563C4×Q8—24no—
564C4×Q8—28no—
565C4×Q8—22no—
566C4×Q8—22no—
567C4×Q8—22no—
568C4×Q8—22no—
569C4×Q8—24no—
570C4×Q8—22no—
571C4×Q8—22no—
572C4×Q8—22no—
573C4×Q8—22no—
574C4×Q8—44no—
575C4×D4—24no—
576C4×D4—28no—
577C4×D4—24no—
578C4×D4—24no—
579C4×D4—24no—
580C4×D4—24no—
581C4×D4—24no—
582C4×D4—24no—
583C4×D4—28no—
584C4×D4—28no—
585C4×D4—28no—
586C4×D4—24no—
587C4×D4—24no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—24no—
592C4×D4—24no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—24no—
595C4×D4—28no—
596C4×D4—24no—
597C4×D4—24no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—48no—
603C4×D4—44no—
604C4×D4—48no—
605#117—24no—
606#117—22no—
607#117—24no—
608#117—22no—
609#117—28no—
610#117—28no—
611#117—28no—
612#117—21no—
613#117—21no—
614#117—24no—
615#117—21no—
616#117—21no—
617#117—24no—
618#117—21no—
619#117—24no—
620#117—21no—
621#117—24no—
622#117—22no—
623#117—22no—
624#117—24no—
625#117—42no—
626#117C2×D412yes—
627#117C2×D412yes—
628#117C2×D412yes—
629#117C2×D414yes—
630#117C2×D414yes—
631#117C2412yes—
632#117C2412yes—
633#117C2412yes—
634C2×C4⋊C4—22no—
635C2×C4⋊C4—24no—
636C2×C4⋊C4—22no—
637C2×C4⋊C4—22no—
638C2×C4⋊C4—22no—
639C2×C4⋊C4—22no—
640C2×C4⋊C4—22no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—24no—
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—24no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—22no—
654C2×C4⋊C4—22no—
655C2×C4⋊C4—22no—
656C2×C4⋊C4—24no—
657C2×C4⋊C4—84no—
658C2×C4⋊C4C2×D412yes—
659C2×C4⋊C4C2×D414yes—
660C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
661C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
662C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
663C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
664C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
665C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
666C2×C4⋊C4C2×D414yes—
667C2×C4⋊C4C2×D414yes—
668C2×C4⋊C4C2412yes—
669C2×C4⋊C4C2412yes—
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—24no—
672C2×C22⋊C4—21no—
673C2×C22⋊C4—21no—
674C2×C22⋊C4—21no—
675C2×C22⋊C4—24no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—22no—
678C2×C22⋊C4—22no—
679C2×C22⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4—22no—
681C2×C22⋊C4—22no—
682C2×C22⋊C4—24no—
683C2×C22⋊C4—24no—
684C2×C22⋊C4C2×D414yes—
685C2×C22⋊C4C2×D414yes—
686C2×C42—22no—
687C2×C42—24no—
688C2×C42—21no—
689C2×C42—21no—
690C2×C42—21no—
691C2×C42—24no—
692C2×C42—21no—
693C2×C42—22no—
694C2×C42—24no—
695C2×C42—22no—
696C2×C42—42no—
697C2×C42#4114yescomplemented
698C2×C42C2412yes—
699C2×C42C2411yescharacteristic
700C2×C42C2411yescharacteristic
701#107—24no—
702#107—24no—
703#107—24no—
704#106—24no—
705#106—24no—
706#106—24no—
707#104—24no—
708#104—24no—
709#104—44no—
710#103—24no—
711#103—22no—
712#103—22no—
713#103—22no—
714#103—22no—
715#103—22no—
716#103—22no—
717#102—24no—
718#102—22no—
719#102—22no—
720#102—22no—
721#102—22no—
722#102—22no—
723#102—22no—
724#101—24no—
725#101—42no—
726#100—24no—
727#100—42no—
728C22⋊C8—24no—
729C22⋊C8—24no—
730#95—24no—
731#95—24no—
732C24—21no—
733C24—21no—
734C24C22×D412yes—
735C24C22×D412yes—
736C24C22×D411yescharacteristic
737#41—24no—
738#41—24no—
739#41—24no—
740#41—24no—
741#41—24no—
742#41—24no—
743#41—24no—
744#41—24no—
745#41—24no—
746#41—24no—
747#41—22no—
748#41—22no—
749#41—22no—
750#41—22no—
751#41—42no—
752#41—42no—
753#41—42no—
754#41—42no—
755#41—42no—
756#41—42no—
757#41—42no—
758#41—42no—
759#41—42no—
760#41—42no—
761#41—42no—
762#41—42no—
763#41—42no—
764#41—42no—
765#41—42no—
766#41—42no—
767#41—42no—
768#41—42no—
769#41—42no—
770#41—42no—
771#41—168no—
772C2×Q8—28no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—22no—
775C2×Q8—22no—
776C2×Q8—21no—
777C2×Q8—21no—
778C2×Q8—21no—
779C2×Q8—21no—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—21no—
782C2×Q8—22no—
783C2×Q8—22no—
784C2×Q8—21no—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—21no—
788C2×Q8—21no—
789C2×Q8—21no—
790C2×Q8—162no—
791C2×Q8#12012yes—
792C2×Q8#12012yes—
793C2×Q8C22×D412yes—
794C2×D4—24no—
795C2×D4—24no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—24no—
800C2×D4—24no—
801C2×D4—22no—
802C2×D4—24no—
803C2×D4—24no—
804C2×D4—24no—
805C2×D4—24no—
806C2×D4—28no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—22no—
810C2×D4—22no—
811C2×D4—22no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—21no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—44no—
825C2×D4—44no—
826C2×D4—44no—
827C2×D4—42no—
828C2×D4—42no—
829C2×D4—41no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—42no—
832C2×D4—42no—
833C2×D4—44no—
834C2×D4—84no—
835C2×D4—84no—
836C2×D4#12014yes—
837C2×D4#12014yes—
838C2×D4#12012yes—
839C2×D4#12012yes—
840C2×D4C22×D412yes—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—24no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—24no—
850C22×C4—24no—
851C22×C4—28no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—24no—
860C22×C4—24no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—24no—
866C22×C4—24no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—42no—
872C22×C4—42no—
873C22×C4—44no—
874C22×C4—44no—
875C22×C4—44no—
876C22×C4—42no—
877C22×C4—42no—
878C22×C4—41no—
879C22×C4—41no—
880C22×C4—41no—
881C22×C4—41no—
882C22×C4—42no—
883C22×C4—42no—
884C22×C4—82no—
885C22×C4—82no—
886C22×C4—162no—
887C22×C4C22×D412yes—
888C22×C4C22×D412yes—
889C22×C4C22×D414yes—
890C22×C4C22×D414yes—
891C22×C4C22×D414yes—
892C22×C4C22×D411yescharacteristic
893C22×C4C22×D411yescharacteristic
894C22×C4C22×D411yescharacteristic
895C22×C4C22×D411yescharacteristic
896C22×C4C22×D411yescharacteristic
897C22×C4C2×#4112yes—
898C22×C4C2×#4112yes—
899C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
900C22×C42−1+412yes—
901C22×C4C2511yescharacteristic
902Q16—44no—
903SD16—44no—
904SD16—44no—
905D8—44no—
906M16—24no—
907M16—22no—
908M16—22no—
909M16—22no—
910M16—22no—
911M16—22no—
912M16—22no—
913M16—22no—
914M16—48no—
915M16—42no—
916M16—42no—
917M16—42no—
918M16C2×#4114yes—
919C2×C8—24no—
920C2×C8—22no—
921C2×C8—22no—
922C2×C8—22no—
923C2×C8—22no—
924C2×C8—48no—
925C2×C8—42no—
926C2×C8—42no—
927C2×C8—42no—
928C4⋊C4—28no—
929C4⋊C4—24no—
930C4⋊C4—24no—
931C4⋊C4—28no—
932C4⋊C4—28no—
933C4⋊C4—28no—
934C4⋊C4—24no—
935C4⋊C4—24no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—22no—
938C4⋊C4—21no—
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—21no—
941C4⋊C4—22no—
942C4⋊C4—21no—
943C4⋊C4—21no—
944C4⋊C4—24no—
945C4⋊C4—24no—
946C4⋊C4—28no—
947C4⋊C4—24no—
948C4⋊C4—24no—
949C4⋊C4—22no—
950C4⋊C4—22no—
951C4⋊C4—22no—
952C4⋊C4—22no—
953C4⋊C4—44no—
954C4⋊C4—44no—
955C4⋊C4—48no—
956C4⋊C4—41no—
957C4⋊C4—41no—
958C4⋊C4—44no—
959C4⋊C4—42no—
960C4⋊C4—84no—
961C4⋊C4C22×D412yes—
962C4⋊C4C22×D412yes—
963C4⋊C4C22×D412yes—
964C4⋊C4C22×D412yes—
965C4⋊C4C22×D412yes—
966C4⋊C4C22×D412yes—
967C22⋊C4—24no—
968C22⋊C4—28no—
969C22⋊C4—24no—
970C22⋊C4—24no—
971C22⋊C4—24no—
972C22⋊C4—24no—
973C22⋊C4—24no—
974C22⋊C4—22no—
975C22⋊C4—22no—
976C22⋊C4—22no—
977C22⋊C4—24no—
978C22⋊C4—24no—
979C22⋊C4—28no—
980C22⋊C4—24no—
981C22⋊C4—24no—
982C22⋊C4—22no—
983C22⋊C4—22no—
984C22⋊C4—22no—
985C22⋊C4—28no—
986C22⋊C4—24no—
987C22⋊C4—24no—
988C22⋊C4—44no—
989C22⋊C4—44no—
990C22⋊C4—44no—
991C22⋊C4—44no—
992C22⋊C4—42no—
993C22⋊C4—44no—
994C22⋊C4—84no—
995C22⋊C4—84no—
996C42—24no—
997C42—28no—
998C42—24no—
999C42—22no—
1000C42—22no—
1001C42—24no—
1002C42—24no—
1003C42—22no—
1004C42—24no—
1005C42—22no—
1006C42—22no—
1007C42—22no—
1008C42—21no—
1009C42—21no—
1010C42—22no—
1011C42—22no—
1012C42—44no—
1013C42C2×#4112yes—
1014C42C2×#4112yes—
1015C23—22no—
1016C23—22no—
1017C23—22no—
1018C23—22no—
1019C23—22no—
1020C23—22no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—42no—
1024C23—42no—
1025C23—42no—
1026C23—42no—
1027C23—42no—
1028C23—42no—
1029C23—42no—
1030C23—41no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—81no—
1034C23—81no—
1035C23C2×#12014yes—
1036C23C2×#12011yescharacteristic
1037C23C2×#12011yescharacteristic
1038C23#54612yes—
1039C23#54712yes—
1040C23C23×D411yescharacteristic
1041Q8—24no—
1042Q8—24no—
1043Q8—22no—
1044Q8—22no—
1045Q8—41no—
1046Q8—41no—
1047Q8—42no—
1048Q8—41no—
1049Q8—41no—
1050Q8—41no—
1051Q8—41no—
1052Q8—41no—
1053Q8—41no—
1054Q8—88no—
1055D4—28no—
1056D4—28no—
1057D4—24no—
1058D4—24no—
1059D4—22no—
1060D4—22no—
1061D4—44no—
1062D4—44no—
1063D4—44no—
1064D4—42no—
1065D4—42no—
1066D4—41no—
1067D4—41no—
1068D4—41no—
1069D4—41no—
1070D4—42no—
1071D4—41no—
1072D4—41no—
1073D4—41no—
1074D4—41no—
1075D4—88no—
1076D4—84no—
1077D4—88no—
1078D4—84no—
1079D4—84no—
1080D4—84no—
1081D4—82no—
1082D4—82no—
1083D4—164no—
1084C2×C4—22no—
1085C2×C4—22no—
1086C2×C4—22no—
1087C2×C4—22no—
1088C2×C4—22no—
1089C2×C4—24no—
1090C2×C4—24no—
1091C2×C4—24no—
1092C2×C4—24no—
1093C2×C4—22no—
1094C2×C4—22no—
1095C2×C4—22no—
1096C2×C4—22no—
1097C2×C4—22no—
1098C2×C4—22no—
1099C2×C4—22no—
1100C2×C4—22no—
1101C2×C4—24no—
1102C2×C4—22no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—48no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—42no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—44no—
1112C2×C4—44no—
1113C2×C4—44no—
1114C2×C4—44no—
1115C2×C4—42no—
1116C2×C4—44no—
1117C2×C4—42no—
1118C2×C4—42no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—88no—
1124C2×C4—81no—
1125C2×C4—84no—
1126C2×C4—81no—
1127C2×C4—81no—
1128C2×C4—82no—
1129C2×C4—82no—
1130C2×C4—81no—
1131C2×C4—81no—
1132C2×C4—81no—
1133C2×C4—84no—
1134C2×C4—84no—
1135C2×C4—88no—
1136C2×C4—84no—
1137C2×C4—82no—
1138C2×C4—82no—
1139C2×C4—161no—
1140C2×C4—161no—
1141C2×C4C2×#12014yes—
1142C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1143C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1144C2×C4#53212yes—
1145C2×C4#53212yes—
1146C2×C4#53712yes—
1147C2×C4#53712yes—
1148C2×C4#54612yes—
1149C2×C4#54612yes—
1150C2×C4#54612yes—
1151C2×C4#54712yes—
1152C2×C4#54712yes—
1153C2×C4#54712yes—
1154C2×C4C23×D411yescharacteristic
1155C2×C4C23×D411yescharacteristic
1156C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1157C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1158C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1159C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1160C8—24no—
1161C8—42no—
1162C8—42no—
1163C8—42no—
1164C22—21no—
1165C22—21no—
1166C22—21no—
1167C22—21no—
1168C22—21no—
1169C22—21no—
1170C22—24no—
1171C22—24no—
1172C22—24no—
1173C22—42no—
1174C22—42no—
1175C22—42no—
1176C22—42no—
1177C22—42no—
1178C22—42no—
1179C22—42no—
1180C22—42no—
1181C22—82no—
1182C22—82no—
1183C22—82no—
1184C22—82no—
1185C22—84no—
1186C22—82no—
1187C22—82no—
1188C22—81no—
1189C22—81no—
1190C22—81no—
1191C22#243012yes—
1192C22#243012yes—
1193C22C22×#12011yescharacteristic
1194C22C2×#54611yescharacteristic
1195C22C2×#54711yescharacteristic
1196C4—24no—
1197C4—24no—
1198C4—42no—
1199C4—42no—
1200C4—42no—
1201C4—44no—
1202C4—42no—
1203C4—42no—
1204C4—42no—
1205C4—42no—
1206C4—42no—
1207C4—42no—
1208C4—82no—
1209C4—81no—
1210C4—82no—
1211C4#243012yes—
1212C4#243012yes—
1213C4C2×#53211yescharacteristic
1214C4C2×#53711yescharacteristic
1215C4C2×#54611yescharacteristic
1216C4C2×#54711yescharacteristic
1217C2—21no—
1218C2—21no—
1219C2—22no—
1220C2—22no—
1221C2—44no—
1222C2—82no—
1223C2—82no—
1224C2—161no—
1225C2C2×#243011yescharacteristic
1226C2#6038811yescharacteristic
1227C2#6039111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62856C2semidirect
2. #60520C2semidirect
3. #60456C2semidirect
4. #35273C2semidirect
5. #25530C2semidirect
6. #25527C2semidirect
7. #25525C2semidirect
8. #25524C2semidirect
9. C2×#2060C2semidirect
10. #23495C2semidirect
11. #23462C2semidirect
12. #23399C2semidirect
13. #20992C2semidirect
14. #20980C2semidirect
15. #20952C2semidirect
16. #20943C2semidirect
17. C2×#1859C2semidirect
18. #20858C2semidirect
19. #20343C2semidirect
49. #3095C22semidirect
50. #3094C22semidirect
69. #2857C22semidirect
70. #2856C22semidirect
71. #2620C22semidirect
72. #2620C22semidirect
79. #2060C22semidirect
80. #2060C22semidirect
83. #2028C22semidirect
84. #2027C22semidirect
89. #1901C22semidirect
90. #1900C22semidirect
93. #1888C22semidirect
94. #1887C22semidirect
95. #1886C22semidirect
96. #1885C22semidirect
101. #1857C22semidirect
102. #1856C22semidirect
108. #1733C22semidirect
112. C2×#339C22semidirect
181. #537D4semidirect
182. #537D4semidirect
185. #536D4semidirect
189. #535D4semidirect
239. #520D4semidirect
240. #520D4semidirect
241. #520D4semidirect
242. #520D4semidirect
453. C2×M16#41semidirect
697. C2×C42#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628562
#605202
#604562
#352732
#255302
#255272
#255252
#255242
C2×#20602
#234952
#234622
#233992
#209922
#209802
#209522
#209432
C2×#18592
#208582
#203432