Subgroups — #6452248

Order 512.

3353 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1124 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#34810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#25522	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#25521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#25520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#25519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#25518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#25517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#1871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×#1742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#575	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
22	#3495	—	2	2	no	—
23	#3495	—	2	2	no	—
24	#3494	—	2	2	no	—
25	#3494	—	2	2	no	—
26	#3493	C₂²	1	2	yes	—
27	#3493	C₂²	1	2	yes	—
28	#3492	C₂²	1	2	yes	—
29	#3492	C₂²	1	2	yes	—
30	#3491	—	2	2	no	—
31	#3490	—	2	2	no	—
32	#3475	—	2	4	no	—
33	#3475	—	2	4	no	—
34	#3458	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#3455	—	2	2	no	—
36	#3449	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#3444	—	2	2	no	—
38	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#3428	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#3056	—	2	2	no	—
43	#3056	—	2	2	no	—
44	#3056	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#3056	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#3055	—	2	2	no	—
47	#3055	—	2	2	no	—
48	#3055	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#3055	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#3054	—	2	4	no	—
51	#3050	—	2	4	no	—
52	#2911	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	—
55	#2896	C₂²	1	2	yes	—
56	#2896	C₂²	1	2	yes	—
57	#2504	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#2503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#2502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#2501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#2500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#2500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#2499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#2499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#2498	—	2	2	no	—
66	#2412	—	2	2	no	—
67	#2395	—	2	2	no	—
68	C₄×#123	—	2	2	no	—
69	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2061	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2061	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2060	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2060	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2040	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2040	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2039	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2039	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2028	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2028	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2027	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2027	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2007	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2007	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2006	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2006	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1883	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#1883	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#1882	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#1882	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#1871	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#1871	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#1871	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#1871	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#1860	C₂²	1	4	yes	complemented
99	#1860	C₂²	1	4	yes	complemented
100	#1859	C₂²	1	4	yes	complemented
101	#1859	C₂²	1	4	yes	complemented
102	#1742	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1742	C₂²	1	2	yes	—
104	#1742	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1742	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1742	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#575	—	2	8	no	—
115	#575	—	4	4	no	—
116	C₂×#137	—	2	2	no	—
117	C₂×#137	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
119	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#135	—	2	4	no	—
121	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
122	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
123	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
124	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
125	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
126	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
131	#556	—	2	4	no	—
132	#556	—	2	4	no	—
133	#555	—	2	4	no	—
134	#555	—	2	4	no	—
135	#554	—	2	4	no	—
136	#554	—	2	4	no	—
137	#553	—	2	4	no	—
138	#553	—	2	4	no	—
139	#553	—	2	4	no	—
140	#553	—	2	4	no	—
141	#552	—	2	8	no	—
142	#552	—	2	8	no	—
143	#552	—	2	4	no	—
144	#552	—	2	4	no	—
145	#552	—	2	4	no	—
146	#552	—	2	4	no	—
147	#551	—	2	8	no	—
148	#551	—	2	8	no	—
149	#551	—	2	8	no	—
150	#551	—	2	8	no	—
151	#547	—	2	4	no	—
152	#547	—	2	4	no	—
153	#546	—	2	8	no	—
154	#546	—	2	8	no	—
155	#544	—	2	2	no	—
156	#544	—	2	2	no	—
157	#544	C₂³	1	2	yes	—
158	#544	C₂³	1	2	yes	—
159	#543	—	2	2	no	—
160	#542	—	2	4	no	—
161	#542	—	2	4	no	—
162	#541	—	2	4	no	—
163	#540	—	2	4	no	—
164	#539	—	2	4	no	—
165	#539	—	2	4	no	—
166	#538	—	2	4	no	—
167	#538	—	2	4	no	—
168	#537	C₂³	1	2	yes	—
169	#537	C₂³	1	2	yes	—
170	#536	—	2	2	no	—
171	#535	—	2	2	no	—
172	#534	—	2	2	no	—
173	#533	—	2	2	no	—
174	#533	—	2	2	no	—
175	#533	—	2	4	no	—
176	#533	—	2	2	no	—
177	#532	—	2	2	no	—
178	#532	—	2	2	no	—
179	#532	—	2	2	no	—
180	#529	—	2	4	no	—
181	#529	—	2	4	no	—
182	#529	—	2	4	no	—
183	#529	—	2	4	no	—
184	#529	—	2	8	no	—
185	#529	—	2	8	no	—
186	#529	—	2	4	no	—
187	#529	—	2	4	no	—
188	#525	—	2	4	no	—
189	#525	—	2	2	no	—
190	#525	—	2	2	no	—
191	#525	—	2	2	no	—
192	#525	—	2	2	no	—
193	#525	—	2	4	no	—
194	#525	—	2	4	no	—
195	#525	—	2	2	no	—
196	#525	—	2	2	no	—
197	#525	—	2	2	no	—
198	#525	—	2	2	no	—
199	#525	D₄	1	4	yes	—
200	#525	D₄	1	4	yes	—
201	#525	C₂³	1	4	yes	—
202	#525	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂×#123	—	2	2	no	—
204	C₂×#123	—	2	1	no	—
205	C₂×#123	—	2	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
211	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
212	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#120	—	2	2	no	—
215	C₂×#120	—	2	1	no	—
216	#520	—	2	2	no	—
217	#520	—	2	2	no	—
218	#520	C₂³	1	4	yes	—
219	#520	C₂³	1	4	yes	—
220	#519	—	2	2	no	—
221	#518	—	2	2	no	—
222	#518	—	2	4	no	—
223	C₄×#41	—	2	4	no	—
224	C₄×#41	—	2	4	no	—
225	C₄×#41	—	2	4	no	—
226	C₄×#41	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
231	C₂×#117	—	2	2	no	—
232	C₂×#117	—	2	2	no	—
233	C₂×#117	—	2	2	no	—
234	C₂×#117	—	2	2	no	—
235	C₂×#117	—	2	4	no	—
236	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
237	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
238	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#470	—	2	4	no	—
252	#470	—	2	4	no	—
253	#469	—	2	4	no	—
254	#469	—	2	4	no	—
255	#468	—	2	4	no	—
256	#468	—	2	4	no	—
257	#468	—	2	4	no	—
258	#468	—	2	4	no	—
259	#467	—	2	4	no	—
260	#467	—	2	4	no	—
261	#466	—	2	4	no	—
262	#466	—	2	4	no	—
263	#465	—	2	4	no	—
264	#465	—	2	4	no	—
265	#465	—	2	4	no	—
266	#465	—	2	4	no	—
267	#428	—	2	2	no	—
268	#428	—	2	2	no	—
269	#428	C₂³	1	4	yes	—
270	#428	C₂³	1	4	yes	—
271	#427	—	2	4	no	—
272	C₂×#104	—	2	8	no	—
273	C₂×#104	—	4	4	no	—
274	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
275	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
276	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
277	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
278	#419	—	2	2	no	—
279	#419	C₂³	1	4	yes	—
280	#418	—	2	2	no	—
281	#418	C₂³	1	4	yes	—
282	#417	—	2	2	no	—
283	#417	—	2	2	no	—
284	#417	C₂³	1	4	yes	—
285	#417	C₂³	1	4	yes	—
286	#416	—	2	4	no	—
287	#416	—	2	4	no	—
288	#400	—	2	2	no	—
289	#399	—	2	2	no	—
290	#398	—	2	2	no	—
291	#397	—	2	2	no	—
292	#397	—	2	2	no	—
293	#397	—	2	2	no	—
294	#394	—	2	2	no	—
295	#394	—	2	2	no	—
296	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#388	—	2	2	no	—
305	#388	—	2	2	no	—
306	#387	—	2	2	no	—
307	#387	—	2	2	no	—
308	#386	—	2	2	no	—
309	#386	—	2	2	no	—
310	#386	—	2	2	no	—
311	#385	—	2	2	no	—
312	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#381	—	2	2	no	—
321	#380	—	2	2	no	—
322	#380	—	2	2	no	—
323	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₂×#95	—	2	1	no	—
334	#343	C₂³	1	2	yes	—
335	#343	C₂³	1	2	yes	—
336	#343	C₂³	1	4	yes	—
337	#343	C₂³	1	4	yes	—
338	#343	C₂³	1	2	yes	—
339	#343	C₂³	1	2	yes	—
340	#339	C₂³	1	4	yes	—
341	#339	C₂³	1	4	yes	—
342	#339	C₂³	1	4	yes	—
343	#339	C₂³	1	4	yes	—
344	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×#41	—	2	4	no	—
346	C₂×#41	—	2	4	no	—
347	C₂×#41	—	2	2	no	—
348	C₂×#41	—	2	2	no	—
349	C₂×#41	—	2	2	no	—
350	C₂×#41	—	2	2	no	—
351	C₂×#41	—	2	4	no	—
352	C₂×#41	—	2	4	no	—
353	C₂×#41	—	2	4	no	—
354	C₂×#41	—	2	4	no	—
355	C₂×#41	—	2	2	no	—
356	C₂×#41	—	2	4	no	—
357	C₂×#41	—	2	2	no	—
358	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
359	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
360	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	#137	—	2	8	no	—
390	#137	—	4	4	no	—
391	#137	—	4	8	no	—
392	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
393	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
394	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
395	#135	—	4	16	no	—
396	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
397	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
398	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
399	C₂×D₈	—	2	4	no	—
400	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
401	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
402	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
403	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
404	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
405	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
406	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
407	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
408	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
409	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
410	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
411	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
412	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
413	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
414	C₂×M₁₆	#41	1	8	yes	complemented
415	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
416	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
417	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
422	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
423	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
424	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
425	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
426	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
427	#127	—	2	2	no	—
428	#126	—	2	8	no	—
429	#126	—	2	8	no	—
430	#126	—	2	8	no	—
431	#126	—	2	8	no	—
432	#126	—	2	8	no	—
433	#126	—	2	8	no	—
434	#125	—	2	4	no	—
435	#125	—	2	4	no	—
436	#125	—	2	4	no	—
437	#125	—	2	8	no	—
438	#125	—	2	8	no	—
439	#125	—	2	4	no	—
440	#125	—	2	4	no	—
441	#124	—	2	4	no	—
442	#124	—	2	4	no	—
443	#124	—	2	4	no	—
444	#124	—	2	8	no	—
445	#124	—	2	8	no	—
446	#123	—	2	8	no	—
447	#123	—	2	8	no	—
448	#123	—	2	8	no	—
449	#123	—	2	8	no	—
450	#123	—	2	8	no	—
451	#123	—	2	8	no	—
452	#123	—	2	8	no	—
453	#123	—	2	4	no	—
454	#123	—	2	4	no	—
455	#123	—	2	4	no	—
456	#123	—	2	4	no	—
457	#123	—	4	8	no	—
458	#123	—	4	2	no	—
459	#123	—	4	2	no	—
460	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
461	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
462	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
463	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
464	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
465	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
466	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
467	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
469	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
470	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
471	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
472	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
478	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
479	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
480	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
481	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
482	#121	—	2	4	no	—
483	#121	—	2	4	no	—
484	#121	—	2	8	no	—
485	#121	—	2	8	no	—
486	#121	—	2	4	no	—
487	#121	—	2	4	no	—
488	#121	—	2	2	no	—
489	#121	—	2	2	no	—
490	#121	—	2	2	no	—
491	#121	—	2	2	no	—
492	#121	—	2	4	no	—
493	#121	—	2	4	no	—
494	#121	—	2	2	no	—
495	#121	—	2	2	no	—
496	#121	—	2	2	no	—
497	#121	—	2	2	no	—
498	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
499	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
500	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
501	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
502	#120	—	2	8	no	—
503	#120	—	2	4	no	—
504	#120	—	2	4	no	—
505	#120	—	2	4	no	—
506	#120	—	2	4	no	—
507	#120	—	4	2	no	—
508	#120	—	4	2	no	—
509	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
510	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
511	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
512	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
513	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
514	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
515	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
516	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
517	C₄×D₄	—	2	4	no	—
518	C₄×D₄	—	2	4	no	—
519	C₄×D₄	—	2	8	no	—
520	C₄×D₄	—	2	8	no	—
521	C₄×D₄	—	2	4	no	—
522	C₄×D₄	—	2	4	no	—
523	C₄×D₄	—	2	8	no	—
524	C₄×D₄	—	2	8	no	—
525	C₄×D₄	—	2	4	no	—
526	C₄×D₄	—	2	4	no	—
527	C₄×D₄	—	2	4	no	—
528	C₄×D₄	—	2	4	no	—
529	C₄×D₄	—	2	4	no	—
530	C₄×D₄	—	2	4	no	—
531	C₄×D₄	—	2	4	no	—
532	C₄×D₄	—	2	4	no	—
533	C₄×D₄	—	2	4	no	—
534	C₄×D₄	—	2	4	no	—
535	C₄×D₄	—	2	4	no	—
536	C₄×D₄	—	2	4	no	—
537	C₄×D₄	—	2	8	no	—
538	C₄×D₄	—	2	8	no	—
539	C₄×D₄	—	4	1	no	—
540	C₄×D₄	—	4	1	no	—
541	C₄×D₄	—	4	2	no	—
542	C₄×D₄	—	4	1	no	—
543	C₄×D₄	—	4	1	no	—
544	C₄×D₄	—	4	2	no	—
545	#117	—	2	8	no	—
546	#117	—	2	8	no	—
547	#117	—	2	4	no	—
548	#117	—	2	4	no	—
549	#117	—	2	8	no	—
550	#117	—	2	8	no	—
551	#117	—	2	4	no	—
552	#117	—	2	4	no	—
553	#117	—	2	4	no	—
554	#117	—	2	4	no	—
555	#117	—	2	2	no	—
556	#117	—	2	2	no	—
557	#117	—	2	2	no	—
558	#117	—	2	2	no	—
559	#117	—	2	2	no	—
560	#117	—	2	2	no	—
561	#117	—	2	2	no	—
562	#117	—	2	2	no	—
563	#117	—	2	2	no	—
564	#117	—	2	2	no	—
565	#117	—	2	4	no	—
566	#117	—	2	4	no	—
567	#117	—	2	2	no	—
568	#117	—	2	2	no	—
569	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
570	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
586	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
587	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
588	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
621	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
622	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
623	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
624	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
625	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
626	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
628	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
630	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
631	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
632	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
633	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
634	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
635	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
636	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
637	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
641	#107	—	2	4	no	—
642	#107	—	2	4	no	—
643	#106	—	2	4	no	—
644	#106	—	2	4	no	—
645	#104	—	2	8	no	—
646	#104	—	2	8	no	—
647	#104	—	4	4	no	—
648	#104	—	4	4	no	—
649	#103	—	2	4	no	—
650	#103	—	2	4	no	—
651	#103	—	2	4	no	—
652	#103	—	2	4	no	—
653	#102	—	2	4	no	—
654	#102	—	2	4	no	—
655	#102	—	2	4	no	—
656	#102	—	2	4	no	—
657	#95	—	2	1	no	—
658	#95	—	2	1	no	—
659	#95	—	2	1	no	—
660	#95	—	2	1	no	—
661	#95	—	2	2	no	—
662	#95	—	2	2	no	—
663	#95	—	2	2	no	—
664	#95	—	2	2	no	—
665	#95	—	2	2	no	—
666	#95	—	2	2	no	—
667	#95	—	2	2	no	—
668	#95	—	2	2	no	—
669	C₂⁴	—	2	2	no	—
670	C₂⁴	—	2	2	no	—
671	C₂⁴	—	2	2	no	—
672	C₂⁴	—	2	1	no	—
673	C₂⁴	—	4	2	no	—
674	C₂⁴	—	8	1	no	—
675	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
676	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
677	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
678	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
679	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
680	#41	—	2	8	no	—
681	#41	—	2	8	no	—
682	#41	—	2	4	no	—
683	#41	—	2	4	no	—
684	#41	—	2	4	no	—
685	#41	—	2	4	no	—
686	#41	—	4	4	no	—
687	#41	—	4	4	no	—
688	#41	—	4	4	no	—
689	#41	—	4	4	no	—
690	#41	—	4	4	no	—
691	#41	—	4	4	no	—
692	#41	—	4	4	no	—
693	#41	—	4	4	no	—
694	#41	—	8	8	no	—
695	#41	—	8	8	no	—
696	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
698	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
699	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
700	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
701	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
705	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
706	C₂×D₄	—	2	4	no	—
707	C₂×D₄	—	2	4	no	—
708	C₂×D₄	—	2	4	no	—
709	C₂×D₄	—	2	4	no	—
710	C₂×D₄	—	2	4	no	—
711	C₂×D₄	—	2	4	no	—
712	C₂×D₄	—	2	4	no	—
713	C₂×D₄	—	2	4	no	—
714	C₂×D₄	—	2	2	no	—
715	C₂×D₄	—	2	4	no	—
716	C₂×D₄	—	2	4	no	—
717	C₂×D₄	—	2	2	no	—
718	C₂×D₄	—	2	2	no	—
719	C₂×D₄	—	2	1	no	—
720	C₂×D₄	—	2	1	no	—
721	C₂×D₄	—	4	4	no	—
722	C₂×D₄	—	4	4	no	—
723	C₂×D₄	—	4	4	no	—
724	C₂×D₄	—	4	1	no	—
725	C₂×D₄	—	4	2	no	—
726	C₂×D₄	—	4	1	no	—
727	C₂×D₄	—	4	2	no	—
728	C₂×D₄	—	4	2	no	—
729	C₂×D₄	—	4	2	no	—
730	C₂×D₄	—	8	2	no	—
731	C₂×D₄	—	8	4	no	—
732	C₂×D₄	—	8	4	no	—
733	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
734	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
786	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
789	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
790	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
791	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
794	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
797	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
798	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
799	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
800	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
801	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
802	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
803	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
804	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
806	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
807	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
808	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
809	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
810	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
811	Q₁₆	—	4	8	no	—
812	SD₁₆	—	4	8	no	—
813	SD₁₆	—	4	8	no	—
814	D₈	—	4	8	no	—
815	M₁₆	—	2	8	no	—
816	M₁₆	—	2	4	no	—
817	M₁₆	—	2	4	no	—
818	M₁₆	—	2	4	no	—
819	M₁₆	—	4	8	no	—
820	M₁₆	—	4	8	no	—
821	M₁₆	—	4	4	no	—
822	M₁₆	C₂×#41	1	8	yes	—
823	C₂×C₈	—	2	8	no	—
824	C₂×C₈	—	2	4	no	—
825	C₂×C₈	—	2	4	no	—
826	C₂×C₈	—	4	8	no	—
827	C₂×C₈	—	4	8	no	—
828	C₂×C₈	—	4	4	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
852	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
853	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
854	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
855	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
858	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
859	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
893	C₄²	—	2	8	no	—
894	C₄²	—	2	8	no	—
895	C₄²	—	2	2	no	—
896	C₄²	—	2	2	no	—
897	C₄²	—	2	2	no	—
898	C₄²	—	2	2	no	—
899	C₄²	—	2	2	no	—
900	C₄²	—	2	2	no	—
901	C₄²	—	2	2	no	—
902	C₄²	—	2	4	no	—
903	C₄²	—	2	2	no	—
904	C₄²	—	2	4	no	—
905	C₄²	—	2	2	no	—
906	C₄²	—	2	2	no	—
907	C₄²	—	2	1	no	—
908	C₄²	—	2	1	no	—
909	C₄²	—	2	1	no	—
910	C₄²	—	2	1	no	—
911	C₄²	—	4	1	no	—
912	C₄²	—	4	1	no	—
913	C₄²	—	4	2	no	—
914	C₄²	—	4	2	no	—
915	C₂³	—	2	1	no	—
916	C₂³	—	2	1	no	—
917	C₂³	—	2	4	no	—
918	C₂³	—	2	2	no	—
919	C₂³	—	2	4	no	—
920	C₂³	—	2	1	no	—
921	C₂³	—	2	1	no	—
922	C₂³	—	2	4	no	—
923	C₂³	—	2	4	no	—
924	C₂³	—	4	1	no	—
925	C₂³	—	4	1	no	—
926	C₂³	—	4	1	no	—
927	C₂³	—	4	2	no	—
928	C₂³	—	4	1	no	—
929	C₂³	—	4	2	no	—
930	C₂³	—	4	1	no	—
931	C₂³	—	4	2	no	—
932	C₂³	—	4	2	no	—
933	C₂³	—	4	2	no	—
934	C₂³	—	4	4	no	—
935	C₂³	—	4	1	no	—
936	C₂³	—	4	1	no	—
937	C₂³	—	4	1	no	—
938	C₂³	—	8	2	no	—
939	C₂³	—	8	2	no	—
940	C₂³	—	8	4	no	—
941	C₂³	—	8	4	no	—
942	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
943	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
944	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
945	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
946	C₂³	#532	1	2	yes	—
947	C₂³	#537	1	2	yes	—
948	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
949	Q₈	—	2	4	no	—
950	Q₈	—	2	4	no	—
951	Q₈	—	4	4	no	—
952	Q₈	—	4	2	no	—
953	Q₈	—	4	2	no	—
954	Q₈	—	8	4	no	—
955	Q₈	—	8	4	no	—
956	D₄	—	2	4	no	—
957	D₄	—	2	4	no	—
958	D₄	—	4	8	no	—
959	D₄	—	4	4	no	—
960	D₄	—	4	4	no	—
961	D₄	—	4	8	no	—
962	D₄	—	4	8	no	—
963	D₄	—	4	4	no	—
964	D₄	—	4	2	no	—
965	D₄	—	4	2	no	—
966	D₄	—	8	4	no	—
967	D₄	—	8	4	no	—
968	D₄	—	8	4	no	—
969	D₄	—	8	4	no	—
970	D₄	—	8	2	no	—
971	D₄	—	8	4	no	—
972	D₄	—	8	4	no	—
973	D₄	—	8	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂×C₄	—	2	4	no	—
979	C₂×C₄	—	2	4	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	4	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	4	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	4	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1035	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1036	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1038	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1040	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1041	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1042	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1043	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1044	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1045	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
1046	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
1047	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
1048	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
1049	C₂×C₄	#547	1	4	yes	—
1050	C₂×C₄	#547	1	4	yes	—
1051	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1052	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
1053	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1054	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1055	C₈	—	2	8	no	—
1056	C₈	—	4	4	no	—
1057	C₂²	—	2	1	no	—
1058	C₂²	—	2	1	no	—
1059	C₂²	—	2	2	no	—
1060	C₂²	—	2	1	no	—
1061	C₂²	—	2	1	no	—
1062	C₂²	—	2	2	no	—
1063	C₂²	—	2	2	no	—
1064	C₂²	—	2	1	no	—
1065	C₂²	—	2	1	no	—
1066	C₂²	—	2	2	no	—
1067	C₂²	—	2	1	no	—
1068	C₂²	—	2	2	no	—
1069	C₂²	—	4	2	no	—
1070	C₂²	—	4	2	no	—
1071	C₂²	—	4	2	no	—
1072	C₂²	—	4	2	no	—
1073	C₂²	—	4	8	no	—
1074	C₂²	—	4	4	no	—
1075	C₂²	—	4	4	no	—
1076	C₂²	—	4	4	no	—
1077	C₂²	—	8	1	no	—
1078	C₂²	—	8	1	no	—
1079	C₂²	—	8	4	no	—
1080	C₂²	—	8	2	no	—
1081	C₂²	—	8	2	no	—
1082	C₂²	—	8	1	no	—
1083	C₂²	—	8	1	no	—
1084	C₂²	—	8	1	no	—
1085	C₂²	—	16	4	no	—
1086	C₂²	#2430	1	4	yes	—
1087	C₂²	#3018	1	2	yes	—
1088	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1089	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
1090	C₂²	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
1091	C₄	—	2	1	no	—
1092	C₄	—	2	2	no	—
1093	C₄	—	2	1	no	—
1094	C₄	—	4	2	no	—
1095	C₄	—	4	2	no	—
1096	C₄	—	4	4	no	—
1097	C₄	—	4	2	no	—
1098	C₄	—	4	2	no	—
1099	C₄	—	4	4	no	—
1100	C₄	—	4	2	no	—
1101	C₄	—	4	2	no	—
1102	C₄	—	4	4	no	—
1103	C₄	—	8	1	no	—
1104	C₄	—	8	1	no	—
1105	C₄	—	8	1	no	—
1106	C₄	—	8	1	no	—
1107	C₄	—	8	1	no	—
1108	C₄	#2430	1	2	yes	—
1109	C₄	#2430	1	2	yes	—
1110	C₄	C₂×#546	1	2	yes	—
1111	C₄	C₂×#547	1	2	yes	—
1112	C₂	—	2	1	no	—
1113	C₂	—	2	1	no	—
1114	C₂	—	2	2	no	—
1115	C₂	—	2	4	no	—
1116	C₂	—	4	1	no	—
1117	C₂	—	4	2	no	—
1118	C₂	—	8	4	no	—
1119	C₂	—	16	1	no	—
1120	C₂	C₂×#2430	1	1	yes	characteristic
1121	C₂	C₂×#3018	1	1	yes	characteristic
1122	C₂	#60387	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×#120
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62814	C₂	semidirect
2. #60444	C₂	semidirect
3. #34810	C₂	semidirect
4. #25522	C₂	semidirect
5. #25521	C₂	semidirect
6. #25520	C₂	semidirect
7. #25519	C₂	semidirect
8. #25518	C₂	semidirect
9. #25517	C₂	semidirect
10. #25516	C₂	semidirect
11. #25515	C₂	semidirect
12. #23560	C₂	semidirect
13. #23498	C₂	semidirect
14. #23461	C₂	semidirect
15. #23406	C₂	semidirect
16. #20942	C₂	semidirect
17. C₂×#1871	C₂	semidirect
18. #20863	C₂	semidirect
19. C₂×#1742	C₂	semidirect
44. #3056	C₂²	semidirect
45. #3056	C₂²	semidirect
48. #3055	C₂²	semidirect
49. #3055	C₂²	semidirect
57. #2504	C₂²	semidirect
58. #2503	C₂²	semidirect
59. #2502	C₂²	semidirect
60. #2501	C₂²	semidirect
61. #2500	C₂²	semidirect
62. #2500	C₂²	semidirect
63. #2499	C₂²	semidirect
64. #2499	C₂²	semidirect
74. #2061	C₂²	semidirect
75. #2061	C₂²	semidirect
76. #2060	C₂²	semidirect
77. #2060	C₂²	semidirect
78. #2040	C₂²	semidirect
79. #2040	C₂²	semidirect
80. #2039	C₂²	semidirect
81. #2039	C₂²	semidirect
82. #2028	C₂²	semidirect
83. #2028	C₂²	semidirect
84. #2027	C₂²	semidirect
85. #2027	C₂²	semidirect
86. #2007	C₂²	semidirect
87. #2007	C₂²	semidirect
88. #2006	C₂²	semidirect
89. #2006	C₂²	semidirect
90. #1883	C₂²	semidirect
91. #1883	C₂²	semidirect
92. #1882	C₂²	semidirect
93. #1882	C₂²	semidirect
94. #1871	C₂²	semidirect
95. #1871	C₂²	semidirect
96. #1871	C₂²	semidirect
97. #1871	C₂²	semidirect
98. #1860	C₂²	semidirect
99. #1860	C₂²	semidirect
100. #1859	C₂²	semidirect
101. #1859	C₂²	semidirect
105. #1742	C₂²	semidirect
106. #1742	C₂²	semidirect
107. C₂×#343	C₂²	semidirect
108. C₂×#343	C₂²	semidirect
414. C₂×M₁₆	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62814	2
#60444	2
#34810	2
#25522	2
#25521	2
#25520	2
#25519	2
#25518	2
#25517	2
#25516	2
#25515	2
#23560	2
#23498	2
#23461	2
#23406	2
#20942	2
C₂×#1871	2
#20863	2
C₂×#1742	2