Finite Group Databasebeta

← #6452249

Subgroups — #6452249

Order 512.

3473 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3492C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60444C212yesmaximal, complemented
3#35227C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#25521C214yesmaximal, complemented
5#25519C214yesmaximal, complemented
6#25517C214yesmaximal, complemented
7#25515C214yesmaximal, complemented
8#23561C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23499C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23462C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23409C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20943C212yesmaximal, complemented
13#20902C212yesmaximal, complemented
14#20864C212yesmaximal, complemented
15C22×#343C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2212yes—
17C23×M16C2212yes—
18#3492—24no—
19#3492—24no—
20#3492—22no—
21#3492—22no—
22#3492C2214yes—
23#3492C2214yes—
24C2×#554—22no—
25C2×#553—22no—
26C2×#552—22no—
27C2×#547—22no—
28C2×#544C2211yescharacteristic
29C2×#539—22no—
30C2×#537C2211yescharacteristic
31C2×#525—22no—
32C2×#525C2212yes—
33C2×#525C2211yescharacteristic
34C2×#520C2212yes—
35C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
36#3056—22no—
37#3056—22no—
38#3056C2214yescomplemented
39#3056C2214yescomplemented
40#3055—22no—
41#3055—22no—
42#3055C2214yescomplemented
43#3055C2214yescomplemented
44#3054—24no—
45#3050—24no—
46#2911C2212yes—
47C2×#421C2212yes—
48C2×#421C2212yes—
49#2896C2212yes—
50#2896C2212yes—
51#2849—22no—
52#2623—22no—
53#2504C2212yescomplemented
54#2503C2212yescomplemented
55#2502C2212yescomplemented
56#2501C2212yescomplemented
57#2487—22no—
58#2486—22no—
59#2317C2211yescharacteristic
60#2317C2211yescharacteristic
61#2311C2211yescharacteristic
62#2311C2211yescharacteristic
63#2280C2211yescharacteristic
64#2061C2214yescomplemented
65#2060C2214yescomplemented
66#2040C2214yescomplemented
67#2039C2214yescomplemented
68#2028C2214yescomplemented
69#2027C2214yescomplemented
70#2007C2214yescomplemented
71#2006C2214yescomplemented
72#1883C2218yescomplemented
73#1882C2218yescomplemented
74#1871C2218yescomplemented
75#1871C2218yescomplemented
76#1860C2218yescomplemented
77#1859C2218yescomplemented
78C2×#343C2211yescharacteristic
79C2×#343C2212yes—
80C2×#343C2211yescharacteristic
81C2×#343C2214yescomplemented
82C2×#343C2214yescomplemented
83#1733C2212yes—
84#1733C2212yes—
85C22×#41—22no—
86C22×#41C2312yes—
87C22×#41C2311yescharacteristic
88C24×C4D412yes—
89C24×C4C2311yescharacteristic
90#575—28no—
91#575—44no—
92C2×#137—22no—
93C2×#137C2314yes—
94C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
95C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
96C2×#135—24no—
97C22×M16—22no—
98C22×M16—22no—
99C22×M16—22no—
100C22×M16—28no—
101C22×M16—44no—
102C22×M16C2312yes—
103C22×M16C2314yes—
104C22×M16C2314yes—
105C22×M16C2312yes—
106C23×C8—22no—
107#554—28no—
108#554—28no—
109#554—28no—
110#554—28no—
111#553—28no—
112#553—28no—
113#553—28no—
114#553—28no—
115#552—28no—
116#552—28no—
117#552—28no—
118#552—28no—
119#547—28no—
120#547—28no—
121#547—28no—
122#547—28no—
123#544—24no—
124#544—22no—
125#544C2314yes—
126#539—216no—
127#539—28no—
128#539—28no—
129#537—24no—
130#537—22no—
131#537C2314yes—
132C2×C4⋊Q8—22no—
133C2×#126—24no—
134C2×#125—24no—
135C2×#125—22no—
136#525—28no—
137#525—28no—
138#525—28no—
139#525—28no—
140#525—22no—
141#525—22no—
142#525—22no—
143#525—22no—
144#525—22no—
145#525—22no—
146#525—22no—
147#525—22no—
148#525D414yes—
149#525D414yes—
150#525C2314yes—
151#525C2314yes—
152C2×#123—24no—
153C2×#123—24no—
154C2×#123—22no—
155C2×#123—21no—
156C2×#123—24no—
157C2×C22⋊Q8—22no—
158C2×C22⋊Q8—24no—
159C2×C22⋊Q8—22no—
160C2×C22⋊Q8—22no—
161C2×C22⋊Q8D412yes—
162C2×C22⋊Q8D412yes—
163C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
165C2×#121—22no—
166C2×#121—22no—
167C2×#121—22no—
168C2×#121D412yes—
169C2×#121D412yes—
170C2×#121C2311yescharacteristic
171C2×#121C2311yescharacteristic
172C2×#120—22no—
173C2×#120—21no—
174#520—24no—
175#520—24no—
176#520—24no—
177#520C2318yes—
178C2×C4×Q8—22no—
179C2×C4×D4—24no—
180C2×C4×D4—22no—
181C2×C4×D4—24no—
182C2×C4×D4—22no—
183C2×C4×D4—22no—
184C2×C4×D4—21no—
185C2×C4×D4—21no—
186C2×#117—22no—
187C2×#117—22no—
188C2×#117C2312yes—
189C2×#117C2311yescharacteristic
190C2×#117C2311yescharacteristic
191C2×#117C2311yescharacteristic
192C22×C4⋊C4—22no—
193C22×C4⋊C4—22no—
194C22×C4⋊C4—22no—
195C22×C4⋊C4—22no—
196C22×C4⋊C4—22no—
197C22×C4⋊C4D412yes—
198C22×C4⋊C4D412yes—
199C22×C4⋊C4D412yes—
200C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
201C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
202C22×C4⋊C4C2312yes—
203C22×C4⋊C4C2312yes—
204#470—24no—
205#470—24no—
206#469—24no—
207#469—24no—
208#468—24no—
209#468—24no—
210#468—24no—
211#468—24no—
212#467—24no—
213#467—24no—
214#466—24no—
215#466—24no—
216#465—24no—
217#465—24no—
218#465—24no—
219#465—24no—
220#428—22no—
221#428—22no—
222#428C2314yes—
223#428C2314yes—
224#427—24no—
225#421—28no—
226#421—44no—
227C2×#104C2318yes—
228C2×#104C2318yes—
229#419—22no—
230#419C2314yes—
231#418—22no—
232#418C2314yes—
233#417—22no—
234#417—22no—
235#417C2314yes—
236#417C2314yes—
237#416—24no—
238#416—24no—
239#400—24no—
240#399—24no—
241#398—24no—
242#397—24no—
243#391C2312yes—
244#391C2312yes—
245#390C2312yes—
246#390C2312yes—
247#389—22no—
248#389—22no—
249#386—22no—
250#386—22no—
251#386—24no—
252#385—22no—
253#385—22no—
254#385—24no—
255#384C2312yes—
256#384C2312yes—
257#382C2312yes—
258#382C2312yes—
259#381—24no—
260#381—21no—
261#380—21no—
262#380—21no—
263#380—22no—
264#380—22no—
265#379—21no—
266C4×C22⋊C4C2312yes—
267C4×C22⋊C4C2312yes—
268#343C2314yes—
269#343C2318yes—
270#343C2314yes—
271#339C2318yes—
272#339C2318yes—
273C25C2×D411yescharacteristic
274C2×#41—28no—
275C2×#41—28no—
276C2×#41—22no—
277C2×#41—22no—
278C2×#41—22no—
279C2×#41—22no—
280C2×#41—24no—
281C2×#41—24no—
282C2×#41—24no—
283C2×#41—24no—
284C2×#41—22no—
285C2×#41—24no—
286C2×#41—22no—
287C2×#41—88no—
288C2×#41C2×D414yes—
289C2×#41C2414yes—
290C22×Q8—22no—
291C22×Q8C2×D412yes—
292C22×Q8C2411yescharacteristic
293C22×D4—22no—
294C22×D4—22no—
295C22×D4—22no—
296C22×D4—22no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4C2×D412yes—
301C22×D4C2411yescharacteristic
302C23×C4—24no—
303C23×C4—22no—
304C23×C4—22no—
305C23×C4—22no—
306C23×C4—24no—
307C23×C4—22no—
308C23×C4—22no—
309C23×C4—22no—
310C23×C4—22no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—84no—
313C23×C4C2×D411yescharacteristic
314C23×C4C2×D411yescharacteristic
315C23×C4C2×D411yescharacteristic
316C23×C4C2×D412yes—
317C23×C4C2×D412yes—
318C23×C4C2×D412yes—
319C23×C4C2×D412yes—
320C23×C4C2×D414yes—
321C23×C4C2×D412yes—
322C23×C4C2×D412yes—
323C23×C4C2×D414yes—
324C23×C4C2411yescharacteristic
325C23×C4C2411yescharacteristic
326C23×C4C2411yescharacteristic
327#137—28no—
328#137—44no—
329#137—48no—
330AGL(1,ℤ/8)—28no—
331AGL(1,ℤ/8)—44no—
332AGL(1,ℤ/8)—48no—
333#135—416no—
334C2×Q16—24no—
335C2×SD16—24no—
336C2×SD16—24no—
337C2×D8—24no—
338C2×M16—22no—
339C2×M16—24no—
340C2×M16—22no—
341C2×M16—24no—
342C2×M16—24no—
343C2×M16—24no—
344C2×M16—24no—
345C2×M16—28no—
346C2×M16—28no—
347C2×M16—48no—
348C2×M16—44no—
349C2×M16—44no—
350C2×M16—48no—
351C2×M16—48no—
352C2×M16#4118yescomplemented
353C2×M16C2414yes—
354C2×M16C2414yes—
355C22×C8—22no—
356C22×C8—22no—
357C22×C8—24no—
358C22×C8—24no—
359C22×C8—48no—
360C4⋊Q8—28no—
361C4⋊Q8—28no—
362#126—216no—
363#126—216no—
364#125—216no—
365#125—216no—
366#125—28no—
367#125—28no—
368#123—216no—
369#123—216no—
370#123—216no—
371#123—216no—
372#123—24no—
373#123—24no—
374#123—24no—
375#123—24no—
376#123—42no—
377#123—42no—
378#123—88no—
379C22⋊Q8—28no—
380C22⋊Q8—28no—
381C22⋊Q8—28no—
382C22⋊Q8—28no—
383C22⋊Q8—216no—
384C22⋊Q8—216no—
385C22⋊Q8—28no—
386C22⋊Q8—22no—
387C22⋊Q8—22no—
388C22⋊Q8—22no—
389C22⋊Q8—22no—
390C22⋊Q8—28no—
391C22⋊Q8—22no—
392C22⋊Q8—22no—
393C22⋊Q8—22no—
394C22⋊Q8—22no—
395C22⋊Q8C2×D414yes—
396C22⋊Q8C2×D414yes—
397C22⋊Q8C2×D414yes—
398C22⋊Q8C2×D414yes—
399#121—28no—
400#121—28no—
401#121—28no—
402#121—28no—
403#121—28no—
404#121—22no—
405#121—22no—
406#121—22no—
407#121—22no—
408#121—28no—
409#121—22no—
410#121—22no—
411#121—22no—
412#121—22no—
413#121C2×D414yes—
414#121C2×D414yes—
415#121C2×D414yes—
416#121C2×D414yes—
417#120—24no—
418#120—24no—
419#120—24no—
420#120—24no—
421#120—41no—
422#120—41no—
423#120—41no—
424#120—41no—
425C4×Q8—28no—
426C4×Q8—28no—
427C4×D4—216no—
428C4×D4—28no—
429C4×D4—216no—
430C4×D4—216no—
431C4×D4—28no—
432C4×D4—24no—
433C4×D4—24no—
434C4×D4—24no—
435C4×D4—24no—
436C4×D4—216no—
437C4×D4—24no—
438C4×D4—24no—
439C4×D4—24no—
440C4×D4—24no—
441C4×D4—42no—
442C4×D4—42no—
443C4×D4—42no—
444C4×D4—42no—
445#117—28no—
446#117—28no—
447#117—28no—
448#117—22no—
449#117—22no—
450#117—28no—
451#117—24no—
452#117—22no—
453#117—22no—
454#117—22no—
455#117—22no—
456#117C2×D414yes—
457#117C2414yes—
458C2×C4⋊C4—24no—
459C2×C4⋊C4—28no—
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4—22no—
462C2×C4⋊C4—24no—
463C2×C4⋊C4—24no—
464C2×C4⋊C4—24no—
465C2×C4⋊C4—24no—
466C2×C4⋊C4—24no—
467C2×C4⋊C4—24no—
468C2×C4⋊C4—24no—
469C2×C4⋊C4—22no—
470C2×C4⋊C4—22no—
471C2×C4⋊C4—22no—
472C2×C4⋊C4—22no—
473C2×C4⋊C4—22no—
474C2×C4⋊C4—22no—
475C2×C4⋊C4—24no—
476C2×C4⋊C4—24no—
477C2×C4⋊C4—24no—
478C2×C4⋊C4—24no—
479C2×C4⋊C4—28no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—24no—
485C2×C4⋊C4—24no—
486C2×C4⋊C4C2×D412yes—
487C2×C4⋊C4C2×D412yes—
488C2×C4⋊C4C2×D414yes—
489C2×C4⋊C4C2×D414yes—
490C2×C4⋊C4C2×D412yes—
491C2×C4⋊C4C2×D412yes—
492C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C2412yes—
495C2×C4⋊C4C2412yes—
496C2×C22⋊C4—24no—
497C2×C22⋊C4—24no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—24no—
513C2×C22⋊C4—24no—
514C2×C42—24no—
515C2×C42—22no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42C2412yes—
518C2×C42C2412yes—
519#107—24no—
520#107—24no—
521#106—24no—
522#106—24no—
523#104—216no—
524#104—48no—
525#103—24no—
526#103—24no—
527#103—24no—
528#103—24no—
529#102—24no—
530#102—24no—
531#102—24no—
532#102—24no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—24no—
536#95—24no—
537#95—24no—
538#95—24no—
539C24—22no—
540C24—22no—
541C24—22no—
542C24—21no—
543C24—42no—
544C24—42no—
545C24#12011yescharacteristic
546C24#12011yescharacteristic
547C24#12011yescharacteristic
548C24#12011yescharacteristic
549C24C22×D411yescharacteristic
550C24C22×D411yescharacteristic
551C24C22×D411yescharacteristic
552#41—28no—
553#41—28no—
554#41—24no—
555#41—24no—
556#41—24no—
557#41—24no—
558#41—44no—
559#41—44no—
560#41—44no—
561#41—44no—
562#41—44no—
563#41—44no—
564#41—44no—
565#41—44no—
566#41—816no—
567#41—816no—
568C2×Q8—28no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—24no—
571C2×Q8—24no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—84no—
577C2×Q8C22×D414yes—
578C2×D4—24no—
579C2×D4—24no—
580C2×D4—24no—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—24no—
583C2×D4—24no—
584C2×D4—28no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—24no—
587C2×D4—24no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—48no—
593C2×D4—48no—
594C2×D4—44no—
595C2×D4—44no—
596C2×D4—44no—
597C2×D4—44no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—84no—
607C2×D4C22×D414yes—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—24no—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—24no—
617C22×C4—24no—
618C22×C4—24no—
619C22×C4—24no—
620C22×C4—24no—
621C22×C4—24no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—24no—
634C22×C4—24no—
635C22×C4—216no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—24no—
638C22×C4—24no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—24no—
641C22×C4—24no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—48no—
648C22×C4—44no—
649C22×C4—44no—
650C22×C4—48no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—82no—
655C22×C4—82no—
656C22×C4—84no—
657C22×C4—84no—
658C22×C4—84no—
659C22×C4—84no—
660C22×C4—88no—
661C22×C4#12012yes—
662C22×C4#12012yes—
663C22×C4#12012yes—
664C22×C4#12012yes—
665C22×C4#12012yes—
666C22×C4#12012yes—
667C22×C4C22×D411yescharacteristic
668C22×C4C22×D411yescharacteristic
669C22×C4C22×D412yes—
670C22×C4C22×D412yes—
671C22×C4C22×D412yes—
672C22×C4C22×D412yes—
673C22×C4C22×D414yes—
674C22×C4C22×D414yes—
675C22×C4C22×D411yescharacteristic
676C22×C4C22×D412yes—
677C22×C4C22×D412yes—
678C22×C4C2×#4114yes—
679C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
680C22×C42−1+412yes—
681C22×C4C2511yescharacteristic
682Q16—48no—
683SD16—48no—
684SD16—48no—
685D8—48no—
686M16—28no—
687M16—24no—
688M16—24no—
689M16—24no—
690M16—48no—
691M16—48no—
692M16—44no—
693M16C2×#4118yescomplemented
694C2×C8—28no—
695C2×C8—24no—
696C2×C8—24no—
697C2×C8—48no—
698C2×C8—48no—
699C2×C8—44no—
700C4⋊C4—216no—
701C4⋊C4—28no—
702C4⋊C4—28no—
703C4⋊C4—216no—
704C4⋊C4—24no—
705C4⋊C4—24no—
706C4⋊C4—28no—
707C4⋊C4—28no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—24no—
710C4⋊C4—24no—
711C4⋊C4—24no—
712C4⋊C4—24no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—24no—
715C4⋊C4—24no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—42no—
719C4⋊C4—42no—
720C4⋊C4—42no—
721C4⋊C4—42no—
722C4⋊C4—84no—
723C4⋊C4—84no—
724C4⋊C4C22×D414yes—
725C4⋊C4C22×D414yes—
726C22⋊C4—216no—
727C22⋊C4—216no—
728C22⋊C4—24no—
729C22⋊C4—24no—
730C22⋊C4—24no—
731C22⋊C4—24no—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—24no—
734C22⋊C4—24no—
735C22⋊C4—24no—
736C22⋊C4—24no—
737C22⋊C4—24no—
738C22⋊C4—44no—
739C22⋊C4—44no—
740C22⋊C4—41no—
741C22⋊C4—41no—
742C22⋊C4—41no—
743C22⋊C4—41no—
744C22⋊C4—41no—
745C22⋊C4—41no—
746C22⋊C4—42no—
747C22⋊C4—42no—
748C22⋊C4—42no—
749C22⋊C4—42no—
750C22⋊C4—84no—
751C22⋊C4—84no—
752C42—216no—
753C42—24no—
754C42—24no—
755C42—24no—
756C42—22no—
757C42—22no—
758C42—42no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—22no—
773C23—24no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—48no—
783C23—48no—
784C23—44no—
785C23—44no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—44no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23C2×#12011yescharacteristic
793C23C2×#12011yescharacteristic
794C23C2×#12011yescharacteristic
795C23C2×#12011yescharacteristic
796C23C2×#12011yescharacteristic
797C23C2×#12011yescharacteristic
798C23#53212yes—
799C23#53712yes—
800C23C23×D411yescharacteristic
801Q8—24no—
802Q8—24no—
803Q8—44no—
804Q8—42no—
805Q8—42no—
806Q8—88no—
807D4—24no—
808D4—24no—
809D4—48no—
810D4—48no—
811D4—44no—
812D4—44no—
813D4—48no—
814D4—48no—
815D4—48no—
816D4—44no—
817D4—42no—
818D4—42no—
819D4—88no—
820D4—82no—
821D4—82no—
822D4—82no—
823D4—82no—
824D4—82no—
825D4—82no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—24no—
831C2×C4—24no—
832C2×C4—24no—
833C2×C4—24no—
834C2×C4—24no—
835C2×C4—24no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—24no—
845C2×C4—24no—
846C2×C4—24no—
847C2×C4—24no—
848C2×C4—24no—
849C2×C4—44no—
850C2×C4—44no—
851C2×C4—48no—
852C2×C4—44no—
853C2×C4—44no—
854C2×C4—44no—
855C2×C4—48no—
856C2×C4—48no—
857C2×C4—44no—
858C2×C4—44no—
859C2×C4—44no—
860C2×C4—44no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—84no—
875C2×C4—82no—
876C2×C4—84no—
877C2×C4—82no—
878C2×C4—816no—
879C2×C4—84no—
880C2×C4C2×#12012yes—
881C2×C4C2×#12012yes—
882C2×C4C2×#12012yes—
883C2×C4#53212yes—
884C2×C4#53712yes—
885C2×C4#54614yes—
886C2×C4#54614yes—
887C2×C4#54714yes—
888C2×C4#54714yes—
889C2×C4C23×D412yes—
890C2×C4C22×#4112yes—
891C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
892C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
893C8—28no—
894C8—44no—
895C22—28no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—42no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—44no—
919C22—44no—
920C22—44no—
921C22—44no—
922C22—44no—
923C22—44no—
924C22—88no—
925C22—82no—
926C22—82no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22#243012yes—
931C22#243012yes—
932C22#301912yes—
933C22#302012yes—
934C22C22×#12011yescharacteristic
935C22C2×#53211yescharacteristic
936C22C2×#53711yescharacteristic
937C4—22no—
938C4—22no—
939C4—44no—
940C4—44no—
941C4—44no—
942C4—44no—
943C4—44no—
944C4—82no—
945C4—82no—
946C4—81no—
947C4—81no—
948C4—81no—
949C4#243014yes—
950C4C2×#54612yes—
951C4C2×#54712yes—
952C2—21no—
953C2—21no—
954C2—22no—
955C2—22no—
956C2—22no—
957C2—22no—
958C2—41no—
959C2—41no—
960C2—84no—
961C2—161no—
962C2C2×#243011yescharacteristic
963C2C2×#301911yescharacteristic
964C2C2×#302011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3492C2semidirect
2. #60444C2semidirect
3. #35227C2semidirect
4. #25521C2semidirect
5. #25519C2semidirect
6. #25517C2semidirect
7. #25515C2semidirect
8. #23561C2semidirect
9. #23499C2semidirect
10. #23462C2semidirect
11. #23409C2semidirect
12. #20943C2semidirect
13. #20902C2semidirect
14. #20864C2semidirect
15. C22×#343C2semidirect
38. #3056C22semidirect
39. #3056C22semidirect
42. #3055C22semidirect
43. #3055C22semidirect
53. #2504C22semidirect
54. #2503C22semidirect
55. #2502C22semidirect
56. #2501C22semidirect
64. #2061C22semidirect
65. #2060C22semidirect
66. #2040C22semidirect
67. #2039C22semidirect
68. #2028C22semidirect
69. #2027C22semidirect
70. #2007C22semidirect
71. #2006C22semidirect
72. #1883C22semidirect
73. #1882C22semidirect
74. #1871C22semidirect
75. #1871C22semidirect
76. #1860C22semidirect
77. #1859C22semidirect
81. C2×#343C22semidirect
82. C2×#343C22semidirect
352. C2×M16#41semidirect
693. M16C2×#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34922
#604442
#352272
#255212
#255192
#255172
#255152
#235612
#234992
#234622
#234092
#209432
#209022
#208642
C22×#3432