Subgroups — #6452252

Order 512.

3406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#35262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#25522	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#25521	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#25518	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#25517	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#23562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#1742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
18	#3495	—	2	2	no	—
19	#3495	—	2	2	no	—
20	#3494	—	2	2	no	—
21	#3494	—	2	2	no	—
22	#3493	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#3493	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#3492	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#3492	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#3491	—	2	2	no	—
27	#3490	—	2	2	no	—
28	#3475	—	2	4	no	—
29	#3475	—	2	4	no	—
30	#3458	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#3455	—	2	2	no	—
32	#3449	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#3444	—	2	2	no	—
34	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#3428	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#3055	—	2	4	no	—
39	#3055	—	2	4	no	—
40	#3055	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#3055	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#469	—	2	2	no	—
43	C₂×#468	—	2	2	no	—
44	C₂×#466	—	2	2	no	—
45	C₂×#465	—	2	2	no	—
46	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#421	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#421	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
51	#2854	—	2	2	no	—
52	#2624	—	2	2	no	—
53	#2504	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#2501	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#2500	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#2500	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#2482	—	2	2	no	—
58	#2405	—	2	2	no	—
59	#2317	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2317	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2061	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#2060	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#2040	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#2039	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#2027	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#2027	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#2006	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#2006	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#1883	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#1883	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#1871	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#1871	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#1860	C₂²	1	8	yes	complemented
77	#1859	C₂²	1	8	yes	complemented
78	#1742	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#1742	C₂²	1	2	yes	—
80	#1742	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#1742	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1742	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1733	C₂²	1	2	yes	—
86	#1733	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
89	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
92	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
93	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
94	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
96	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
97	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
98	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
99	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
100	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
101	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
102	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
107	#556	—	2	4	no	—
108	#556	—	2	4	no	—
109	#555	—	2	4	no	—
110	#555	—	2	4	no	—
111	#554	—	2	4	no	—
112	#554	—	2	4	no	—
113	#553	—	2	4	no	—
114	#553	—	2	4	no	—
115	#553	—	2	4	no	—
116	#553	—	2	4	no	—
117	#552	—	2	8	no	—
118	#552	—	2	8	no	—
119	#552	—	2	4	no	—
120	#552	—	2	4	no	—
121	#552	—	2	4	no	—
122	#552	—	2	4	no	—
123	#551	—	2	8	no	—
124	#551	—	2	8	no	—
125	#551	—	2	8	no	—
126	#551	—	2	8	no	—
127	#547	—	2	4	no	—
128	#547	—	2	4	no	—
129	#546	—	2	8	no	—
130	#546	—	2	8	no	—
131	#544	—	2	2	no	—
132	#544	—	2	2	no	—
133	#544	C₂³	1	2	yes	—
134	#544	C₂³	1	2	yes	—
135	#543	—	2	2	no	—
136	#542	—	2	4	no	—
137	#542	—	2	4	no	—
138	#541	—	2	4	no	—
139	#540	—	2	4	no	—
140	#539	—	2	4	no	—
141	#539	—	2	4	no	—
142	#538	—	2	4	no	—
143	#538	—	2	4	no	—
144	#537	C₂³	1	2	yes	—
145	#537	C₂³	1	2	yes	—
146	#536	—	2	2	no	—
147	#535	—	2	2	no	—
148	#534	—	2	2	no	—
149	#533	—	2	2	no	—
150	#533	—	2	2	no	—
151	#533	—	2	4	no	—
152	#533	—	2	2	no	—
153	#532	—	2	2	no	—
154	#532	—	2	2	no	—
155	#532	—	2	2	no	—
156	#529	—	2	4	no	—
157	#529	—	2	4	no	—
158	#529	—	2	4	no	—
159	#529	—	2	4	no	—
160	#529	—	2	8	no	—
161	#529	—	2	8	no	—
162	#529	—	2	4	no	—
163	#529	—	2	4	no	—
164	#525	—	2	4	no	—
165	#525	—	2	2	no	—
166	#525	—	2	2	no	—
167	#525	—	2	2	no	—
168	#525	—	2	2	no	—
169	#525	—	2	4	no	—
170	#525	—	2	4	no	—
171	#525	D₄	1	4	yes	—
172	#525	D₄	1	4	yes	—
173	#525	C₂³	1	4	yes	—
174	#525	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×#123	—	2	2	no	—
176	C₂×#123	—	2	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
179	C₂×#121	—	2	1	no	—
180	C₂×#121	—	2	1	no	—
181	C₂×#121	—	2	2	no	—
182	C₂×#121	—	2	2	no	—
183	C₂×#121	—	2	2	no	—
184	C₂×#121	—	2	2	no	—
185	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
186	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
187	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#120	—	2	2	no	—
190	#520	—	2	2	no	—
191	#520	—	2	2	no	—
192	#520	C₂³	1	4	yes	—
193	#520	C₂³	1	4	yes	—
194	#519	—	2	2	no	—
195	#518	—	2	2	no	—
196	#518	—	2	4	no	—
197	C₄×#41	—	2	4	no	—
198	C₄×#41	—	2	4	no	—
199	C₄×#41	—	2	4	no	—
200	C₄×#41	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
203	C₂×#117	—	2	2	no	—
204	C₂×#117	—	2	2	no	—
205	C₂×#117	—	2	2	no	—
206	C₂×#117	—	2	2	no	—
207	C₂×#117	—	2	4	no	—
208	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
209	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
210	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
223	#469	—	2	8	no	—
224	#469	—	2	8	no	—
225	#468	—	2	8	no	—
226	#468	—	2	8	no	—
227	#466	—	2	8	no	—
228	#466	—	2	8	no	—
229	#465	—	2	8	no	—
230	#465	—	2	8	no	—
231	#428	—	2	4	no	—
232	#428	C₂³	1	8	yes	—
233	C₂×#107	—	2	2	no	—
234	C₂×#106	—	2	2	no	—
235	#421	—	2	8	no	—
236	#421	—	4	4	no	—
237	C₂×#104	C₂³	1	8	yes	—
238	C₂×#104	C₂³	1	8	yes	—
239	#418	—	2	4	no	—
240	#418	C₂³	1	8	yes	—
241	#417	—	2	4	no	—
242	#417	C₂³	1	8	yes	—
243	C₂×#103	—	2	2	no	—
244	C₂×#102	—	2	2	no	—
245	C₂×#102	—	2	2	no	—
246	C₂×#102	—	2	2	no	—
247	#399	—	2	4	no	—
248	#397	—	2	4	no	—
249	#394	—	2	4	no	—
250	#394	—	2	4	no	—
251	#390	—	2	2	no	—
252	#390	—	2	2	no	—
253	#390	C₂³	1	2	yes	—
254	#390	C₂³	1	2	yes	—
255	#390	C₂³	1	2	yes	—
256	#390	C₂³	1	2	yes	—
257	#389	—	2	2	no	—
258	#389	—	2	2	no	—
259	#388	—	2	4	no	—
260	#388	—	2	4	no	—
261	#386	—	2	4	no	—
262	#385	—	2	2	no	—
263	#385	—	2	2	no	—
264	#384	C₂³	1	2	yes	—
265	#384	C₂³	1	2	yes	—
266	#382	C₂³	1	2	yes	—
267	#382	C₂³	1	2	yes	—
268	#381	—	2	1	no	—
269	#380	—	2	1	no	—
270	#380	—	2	1	no	—
271	#379	—	2	1	no	—
272	#379	—	2	2	no	—
273	#379	—	2	2	no	—
274	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
276	#343	C₂³	1	2	yes	—
277	#343	C₂³	1	2	yes	—
278	#343	C₂³	1	4	yes	—
279	#343	C₂³	1	4	yes	—
280	#343	C₂³	1	2	yes	—
281	#343	C₂³	1	2	yes	—
282	#339	C₂³	1	8	yes	—
283	#339	C₂³	1	8	yes	—
284	C₂⁵	—	2	1	no	—
285	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#41	—	2	4	no	—
287	C₂×#41	—	2	4	no	—
288	C₂×#41	—	2	2	no	—
289	C₂×#41	—	2	2	no	—
290	C₂×#41	—	2	4	no	—
291	C₂×#41	—	2	4	no	—
292	C₂×#41	—	2	4	no	—
293	C₂×#41	—	2	4	no	—
294	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
295	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
296	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
311	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
331	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
332	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
333	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
334	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
335	C₂×D₈	—	2	8	no	—
336	C₂×D₈	—	4	8	no	—
337	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
338	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
339	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
340	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
341	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
342	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
343	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
344	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
345	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
346	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
347	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
348	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
349	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
350	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
351	C₂×M₁₆	#41	1	8	yes	complemented
352	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
353	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
354	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
359	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
360	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
363	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
364	#127	—	2	2	no	—
365	#126	—	2	8	no	—
366	#126	—	2	8	no	—
367	#126	—	2	8	no	—
368	#126	—	2	8	no	—
369	#126	—	2	8	no	—
370	#126	—	2	8	no	—
371	#125	—	2	4	no	—
372	#125	—	2	4	no	—
373	#125	—	2	4	no	—
374	#125	—	2	8	no	—
375	#125	—	2	8	no	—
376	#125	—	2	4	no	—
377	#125	—	2	4	no	—
378	#124	—	2	4	no	—
379	#124	—	2	4	no	—
380	#124	—	2	4	no	—
381	#124	—	2	8	no	—
382	#124	—	2	8	no	—
383	#123	—	2	8	no	—
384	#123	—	2	8	no	—
385	#123	—	2	8	no	—
386	#123	—	2	8	no	—
387	#123	—	2	8	no	—
388	#123	—	2	8	no	—
389	#123	—	2	8	no	—
390	#123	—	2	4	no	—
391	#123	—	2	4	no	—
392	#123	—	2	4	no	—
393	#123	—	2	4	no	—
394	#123	—	8	8	no	—
395	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
396	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
397	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
402	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
403	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
408	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
409	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
410	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
411	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
412	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
413	#121	—	2	4	no	—
414	#121	—	2	4	no	—
415	#121	—	2	8	no	—
416	#121	—	2	8	no	—
417	#121	—	2	4	no	—
418	#121	—	2	4	no	—
419	#121	—	2	2	no	—
420	#121	—	2	2	no	—
421	#121	—	2	2	no	—
422	#121	—	2	2	no	—
423	#121	—	2	4	no	—
424	#121	—	2	4	no	—
425	#121	—	2	4	no	—
426	#121	—	2	4	no	—
427	#121	—	2	4	no	—
428	#121	—	2	4	no	—
429	#121	—	4	1	no	—
430	#121	—	4	1	no	—
431	#121	—	4	1	no	—
432	#121	—	4	1	no	—
433	#121	—	4	2	no	—
434	#121	—	4	2	no	—
435	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
436	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
437	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
438	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
439	#120	—	2	8	no	—
440	#120	—	2	4	no	—
441	#120	—	2	4	no	—
442	#120	—	2	4	no	—
443	#120	—	2	4	no	—
444	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
445	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
446	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
447	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
448	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
449	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
450	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
451	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
452	C₄×D₄	—	2	4	no	—
453	C₄×D₄	—	2	4	no	—
454	C₄×D₄	—	2	8	no	—
455	C₄×D₄	—	2	8	no	—
456	C₄×D₄	—	2	4	no	—
457	C₄×D₄	—	2	4	no	—
458	C₄×D₄	—	2	8	no	—
459	C₄×D₄	—	2	8	no	—
460	C₄×D₄	—	2	4	no	—
461	C₄×D₄	—	2	4	no	—
462	C₄×D₄	—	2	4	no	—
463	C₄×D₄	—	2	4	no	—
464	C₄×D₄	—	2	4	no	—
465	C₄×D₄	—	2	4	no	—
466	C₄×D₄	—	2	4	no	—
467	C₄×D₄	—	2	4	no	—
468	C₄×D₄	—	2	4	no	—
469	C₄×D₄	—	2	4	no	—
470	C₄×D₄	—	2	4	no	—
471	C₄×D₄	—	2	4	no	—
472	C₄×D₄	—	2	8	no	—
473	C₄×D₄	—	2	8	no	—
474	#117	—	2	8	no	—
475	#117	—	2	8	no	—
476	#117	—	2	4	no	—
477	#117	—	2	4	no	—
478	#117	—	2	8	no	—
479	#117	—	2	8	no	—
480	#117	—	2	4	no	—
481	#117	—	2	4	no	—
482	#117	—	2	4	no	—
483	#117	—	2	4	no	—
484	#117	—	2	2	no	—
485	#117	—	2	2	no	—
486	#117	—	2	2	no	—
487	#117	—	2	2	no	—
488	#117	—	2	2	no	—
489	#117	—	2	2	no	—
490	#117	—	2	2	no	—
491	#117	—	2	2	no	—
492	#117	—	2	2	no	—
493	#117	—	2	2	no	—
494	#117	—	2	4	no	—
495	#117	—	2	4	no	—
496	#117	—	2	4	no	—
497	#117	—	2	2	no	—
498	#117	—	2	2	no	—
499	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
500	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
549	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
550	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
556	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
557	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
558	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
559	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
560	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
561	#107	—	2	8	no	—
562	#106	—	2	8	no	—
563	#104	—	2	16	no	—
564	#104	—	4	8	no	—
565	#103	—	2	8	no	—
566	#102	—	2	8	no	—
567	#102	—	2	8	no	—
568	#102	—	2	8	no	—
569	#95	—	2	2	no	—
570	#95	—	2	2	no	—
571	#95	—	2	4	no	—
572	#95	—	2	4	no	—
573	C₂⁴	—	2	2	no	—
574	C₂⁴	—	2	2	no	—
575	C₂⁴	—	2	2	no	—
576	C₂⁴	—	2	2	no	—
577	C₂⁴	—	4	2	no	—
578	C₂⁴	—	4	2	no	—
579	C₂⁴	—	4	2	no	—
580	C₂⁴	—	4	2	no	—
581	C₂⁴	—	8	1	no	—
582	C₂⁴	—	8	2	no	—
583	C₂⁴	—	8	2	no	—
584	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
585	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
586	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
589	#41	—	2	8	no	—
590	#41	—	2	8	no	—
591	#41	—	2	4	no	—
592	#41	—	2	4	no	—
593	#41	—	2	4	no	—
594	#41	—	2	4	no	—
595	#41	—	4	4	no	—
596	#41	—	4	4	no	—
597	#41	—	4	4	no	—
598	#41	—	4	4	no	—
599	#41	—	8	8	no	—
600	#41	—	8	8	no	—
601	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
602	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
603	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
604	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
605	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
606	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
607	C₂×D₄	—	2	4	no	—
608	C₂×D₄	—	2	4	no	—
609	C₂×D₄	—	2	4	no	—
610	C₂×D₄	—	2	4	no	—
611	C₂×D₄	—	2	4	no	—
612	C₂×D₄	—	2	4	no	—
613	C₂×D₄	—	2	4	no	—
614	C₂×D₄	—	2	4	no	—
615	C₂×D₄	—	2	2	no	—
616	C₂×D₄	—	2	4	no	—
617	C₂×D₄	—	2	4	no	—
618	C₂×D₄	—	2	4	no	—
619	C₂×D₄	—	2	4	no	—
620	C₂×D₄	—	2	2	no	—
621	C₂×D₄	—	2	2	no	—
622	C₂×D₄	—	4	4	no	—
623	C₂×D₄	—	4	4	no	—
624	C₂×D₄	—	4	8	no	—
625	C₂×D₄	—	4	2	no	—
626	C₂×D₄	—	4	4	no	—
627	C₂×D₄	—	4	2	no	—
628	C₂×D₄	—	4	1	no	—
629	C₂×D₄	—	4	1	no	—
630	C₂×D₄	—	4	2	no	—
631	C₂×D₄	—	4	2	no	—
632	C₂×D₄	—	4	4	no	—
633	C₂×D₄	—	4	4	no	—
634	C₂×D₄	—	4	4	no	—
635	C₂×D₄	—	4	4	no	—
636	C₂×D₄	—	8	4	no	—
637	C₂×D₄	—	8	4	no	—
638	C₂×D₄	—	8	4	no	—
639	C₂×D₄	—	8	8	no	—
640	C₂×D₄	—	8	8	no	—
641	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
642	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
682	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
687	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
688	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
689	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
690	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
694	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
695	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
696	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
697	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
698	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
699	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
700	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
702	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
703	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
704	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
705	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
706	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
707	SD₁₆	—	4	16	no	—
708	D₈	—	4	16	no	—
709	M₁₆	—	2	8	no	—
710	M₁₆	—	2	4	no	—
711	M₁₆	—	2	4	no	—
712	M₁₆	—	2	4	no	—
713	M₁₆	—	4	8	no	—
714	M₁₆	—	4	8	no	—
715	M₁₆	—	4	4	no	—
716	M₁₆	C₂×#41	1	8	yes	—
717	C₂×C₈	—	2	8	no	—
718	C₂×C₈	—	2	4	no	—
719	C₂×C₈	—	2	4	no	—
720	C₂×C₈	—	4	8	no	—
721	C₂×C₈	—	4	8	no	—
722	C₂×C₈	—	4	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
724	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
725	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
728	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
729	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
730	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
731	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
732	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
733	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
745	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
749	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
750	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
751	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
752	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
781	C₄²	—	2	8	no	—
782	C₄²	—	2	8	no	—
783	C₄²	—	2	2	no	—
784	C₄²	—	2	4	no	—
785	C₄²	—	2	2	no	—
786	C₄²	—	2	2	no	—
787	C₄²	—	2	2	no	—
788	C₄²	—	2	2	no	—
789	C₄²	—	2	2	no	—
790	C₄²	—	2	2	no	—
791	C₄²	—	2	2	no	—
792	C₄²	—	2	4	no	—
793	C₄²	—	2	4	no	—
794	C₄²	—	2	2	no	—
795	C₄²	—	2	2	no	—
796	C₂³	—	2	1	no	—
797	C₂³	—	2	1	no	—
798	C₂³	—	2	4	no	—
799	C₂³	—	2	2	no	—
800	C₂³	—	2	4	no	—
801	C₂³	—	2	1	no	—
802	C₂³	—	2	1	no	—
803	C₂³	—	2	4	no	—
804	C₂³	—	2	4	no	—
805	C₂³	—	4	1	no	—
806	C₂³	—	4	1	no	—
807	C₂³	—	4	1	no	—
808	C₂³	—	4	2	no	—
809	C₂³	—	4	1	no	—
810	C₂³	—	4	2	no	—
811	C₂³	—	4	1	no	—
812	C₂³	—	4	2	no	—
813	C₂³	—	4	4	no	—
814	C₂³	—	4	4	no	—
815	C₂³	—	4	4	no	—
816	C₂³	—	4	2	no	—
817	C₂³	—	4	2	no	—
818	C₂³	—	4	2	no	—
819	C₂³	—	8	2	no	—
820	C₂³	—	8	2	no	—
821	C₂³	—	8	4	no	—
822	C₂³	—	8	4	no	—
823	C₂³	—	8	4	no	—
824	C₂³	—	8	4	no	—
825	C₂³	—	8	4	no	—
826	C₂³	—	16	4	no	—
827	C₂³	—	16	4	no	—
828	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
829	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
830	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
831	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
832	C₂³	#532	1	2	yes	—
833	C₂³	#537	1	2	yes	—
834	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
835	Q₈	—	2	4	no	—
836	Q₈	—	2	4	no	—
837	Q₈	—	4	4	no	—
838	Q₈	—	8	4	no	—
839	Q₈	—	8	4	no	—
840	D₄	—	2	4	no	—
841	D₄	—	2	4	no	—
842	D₄	—	4	8	no	—
843	D₄	—	4	4	no	—
844	D₄	—	4	4	no	—
845	D₄	—	4	8	no	—
846	D₄	—	4	8	no	—
847	D₄	—	4	4	no	—
848	D₄	—	4	4	no	—
849	D₄	—	4	4	no	—
850	D₄	—	8	4	no	—
851	D₄	—	8	4	no	—
852	D₄	—	8	4	no	—
853	D₄	—	8	4	no	—
854	D₄	—	8	4	no	—
855	D₄	—	8	8	no	—
856	D₄	—	8	4	no	—
857	D₄	—	8	2	no	—
858	D₄	—	8	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂×C₄	—	2	4	no	—
864	C₂×C₄	—	2	4	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	4	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	4	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	4	no	—
882	C₂×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂×C₄	—	2	4	no	—
885	C₂×C₄	—	2	4	no	—
886	C₂×C₄	—	4	4	no	—
887	C₂×C₄	—	4	4	no	—
888	C₂×C₄	—	4	4	no	—
889	C₂×C₄	—	4	8	no	—
890	C₂×C₄	—	4	4	no	—
891	C₂×C₄	—	4	4	no	—
892	C₂×C₄	—	4	2	no	—
893	C₂×C₄	—	4	2	no	—
894	C₂×C₄	—	4	2	no	—
895	C₂×C₄	—	4	2	no	—
896	C₂×C₄	—	4	2	no	—
897	C₂×C₄	—	4	2	no	—
898	C₂×C₄	—	4	2	no	—
899	C₂×C₄	—	4	2	no	—
900	C₂×C₄	—	4	4	no	—
901	C₂×C₄	—	4	2	no	—
902	C₂×C₄	—	4	2	no	—
903	C₂×C₄	—	4	2	no	—
904	C₂×C₄	—	8	2	no	—
905	C₂×C₄	—	8	2	no	—
906	C₂×C₄	—	8	2	no	—
907	C₂×C₄	—	8	2	no	—
908	C₂×C₄	—	8	8	no	—
909	C₂×C₄	—	8	8	no	—
910	C₂×C₄	—	8	4	no	—
911	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
913	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
914	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
915	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
916	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
917	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
918	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
919	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
920	C₂×C₄	#547	1	4	yes	—
921	C₂×C₄	#547	1	4	yes	—
922	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
923	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
924	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
925	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
926	C₈	—	2	8	no	—
927	C₈	—	4	4	no	—
928	C₂²	—	2	1	no	—
929	C₂²	—	2	1	no	—
930	C₂²	—	2	2	no	—
931	C₂²	—	2	1	no	—
932	C₂²	—	2	1	no	—
933	C₂²	—	2	2	no	—
934	C₂²	—	2	2	no	—
935	C₂²	—	2	1	no	—
936	C₂²	—	2	1	no	—
937	C₂²	—	2	2	no	—
938	C₂²	—	2	1	no	—
939	C₂²	—	2	2	no	—
940	C₂²	—	4	2	no	—
941	C₂²	—	4	2	no	—
942	C₂²	—	4	2	no	—
943	C₂²	—	4	2	no	—
944	C₂²	—	4	8	no	—
945	C₂²	—	4	4	no	—
946	C₂²	—	4	4	no	—
947	C₂²	—	4	4	no	—
948	C₂²	—	8	1	no	—
949	C₂²	—	8	1	no	—
950	C₂²	—	8	4	no	—
951	C₂²	—	8	4	no	—
952	C₂²	—	8	4	no	—
953	C₂²	—	8	2	no	—
954	C₂²	—	8	2	no	—
955	C₂²	—	8	2	no	—
956	C₂²	—	16	4	no	—
957	C₂²	—	16	8	no	—
958	C₂²	#2430	1	4	yes	—
959	C₂²	#3021	1	2	yes	—
960	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
961	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
962	C₂²	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
963	C₄	—	2	1	no	—
964	C₄	—	2	2	no	—
965	C₄	—	2	1	no	—
966	C₄	—	4	4	no	—
967	C₄	—	4	2	no	—
968	C₄	—	4	2	no	—
969	C₄	—	4	4	no	—
970	C₄	—	4	2	no	—
971	C₄	—	4	2	no	—
972	C₄	—	4	4	no	—
973	C₄	—	8	2	no	—
974	C₄	—	8	2	no	—
975	C₄	—	8	2	no	—
976	C₄	#2430	1	2	yes	—
977	C₄	#2430	1	2	yes	—
978	C₄	C₂×#546	1	2	yes	—
979	C₄	C₂×#547	1	2	yes	—
980	C₂	—	2	1	no	—
981	C₂	—	2	1	no	—
982	C₂	—	2	2	no	—
983	C₂	—	2	4	no	—
984	C₂	—	4	1	no	—
985	C₂	—	4	2	no	—
986	C₂	—	8	4	no	—
987	C₂	—	16	2	no	—
988	C₂	C₂×#2430	1	1	yes	characteristic
989	C₂	C₂×#3021	1	1	yes	characteristic
990	C₂	#60387	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62814	C₂	semidirect
2. C₂×#3055	C₂	semidirect
3. #35262	C₂	semidirect
4. #25522	C₂	semidirect
5. #25521	C₂	semidirect
6. #25518	C₂	semidirect
7. #25517	C₂	semidirect
8. #23562	C₂	semidirect
9. #23500	C₂	semidirect
10. #23463	C₂	semidirect
11. #23407	C₂	semidirect
12. #20945	C₂	semidirect
13. #20902	C₂	semidirect
14. #20865	C₂	semidirect
15. C₂×#1742	C₂	semidirect
22. #3493	C₂²	semidirect
23. #3493	C₂²	semidirect
24. #3492	C₂²	semidirect
25. #3492	C₂²	semidirect
40. #3055	C₂²	semidirect
41. #3055	C₂²	semidirect
53. #2504	C₂²	semidirect
54. #2501	C₂²	semidirect
55. #2500	C₂²	semidirect
56. #2500	C₂²	semidirect
64. #2061	C₂²	semidirect
65. #2060	C₂²	semidirect
66. #2040	C₂²	semidirect
67. #2039	C₂²	semidirect
68. #2027	C₂²	semidirect
69. #2027	C₂²	semidirect
70. #2006	C₂²	semidirect
71. #2006	C₂²	semidirect
72. #1883	C₂²	semidirect
73. #1883	C₂²	semidirect
74. #1871	C₂²	semidirect
75. #1871	C₂²	semidirect
76. #1860	C₂²	semidirect
77. #1859	C₂²	semidirect
81. #1742	C₂²	semidirect
82. #1742	C₂²	semidirect
83. C₂×#343	C₂²	semidirect
84. C₂×#343	C₂²	semidirect
351. C₂×M₁₆	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62814	2
C₂×#3055	2
#35262	2
#25522	2
#25521	2
#25518	2
#25517	2
#23562	2
#23500	2
#23463	2
#23407	2
#20945	2
#20902	2
#20865	2
C₂×#1742	2