Finite Group Databasebeta

← #6452268

Subgroups — #6452268

Order 512.

3586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62814C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35262C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35252C212yesmaximal, complemented
4#25564C218yesmaximal, complemented
5#25563C218yesmaximal, complemented
6#23566C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23516C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23469C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23445C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20983C212yesmaximal, complemented
11#20961C212yesmaximal, complemented
12#20890C212yesmaximal, complemented
13C2×#1740C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#3495—22no—
15#3495—22no—
16#3494—22no—
17#3494—22no—
18#3493—21no—
19#3493—21no—
20#3492—21no—
21#3492—21no—
22#3491C2214yes—
23#3490C2214yes—
24#3475—24no—
25#3475—24no—
26#3458C2211yescharacteristic
27#3455—22no—
28#3449C2211yescharacteristic
29C2×#535C2212yes—
30#3444—22no—
31C2×#525C2212yes—
32C22×#121C2211yescharacteristic
33#3428C2212yes—
34C22×#117C2212yes—
35C22×#117C2211yescharacteristic
36C2×#410C2212yes—
37C2×#410C2212yes—
38#2856—22no—
39#2854—22no—
40#2850—22no—
41#2624—22no—
42#2620—22no—
43#2619—22no—
44#2504—21no—
45#2501—21no—
46#2500—21no—
47#2500—21no—
48#2482C2214yes—
49#2416—24no—
50#2414—24no—
51#2411C2218yes—
52#2410C2218yes—
53#2405C2214yes—
54#2317C2212yes—
55#2317C2211yescharacteristic
56#2317C2211yescharacteristic
57#2311C2212yes—
58#2309C2211yescharacteristic
59#2309C2212yes—
60#2309C2211yescharacteristic
61#2280C2211yescharacteristic
62#2062C2218yes—
63#2044C2218yes—
64#2029C2218yes—
65#2021C2218yes—
66#1899C2218yes—
67#1898C2218yes—
68#1889C22116yes—
69#1867C22116yes—
70#1740C2211yescharacteristic
71#1740C2212yes—
72#1740C2212yes—
73#1740C2211yescharacteristic
74#1740C2214yes—
75#1740C2212yes—
76C2×#342C2214yes—
77C22×#41C2312yes—
78C23×D4C2311yescharacteristic
79C23×D4C2312yes—
80C24×C4C2311yescharacteristic
81#556—24no—
82#556—24no—
83#555—24no—
84#555—24no—
85#554—24no—
86#554—24no—
87#553—24no—
88#553—24no—
89#553—24no—
90#553—24no—
91#552—24no—
92#552—24no—
93#552—24no—
94#552—24no—
95#552—28no—
96#552—28no—
97#551—28no—
98#551—28no—
99#551—28no—
100#551—28no—
101#547—24no—
102#547—24no—
103#546—28no—
104#546—28no—
105#544—21no—
106#544—21no—
107#544—22no—
108#544—22no—
109#543C2314yes—
110#542—24no—
111#542—24no—
112#541—24no—
113#540—24no—
114#539—24no—
115#539—24no—
116#538—24no—
117#538—24no—
118#537—21no—
119#537—21no—
120#536—22no—
121#535—22no—
122#535—28no—
123#535—44no—
124#534C2314yes—
125#533—22no—
126#533—22no—
127#533—22no—
128#533—24no—
129#532—22no—
130#532—22no—
131#532—22no—
132C2×#127—22no—
133#529—24no—
134#529—24no—
135#529—24no—
136#529—24no—
137#529—28no—
138#529—28no—
139#529—24no—
140#529—24no—
141C2×#124—22no—
142#525—22no—
143#525—22no—
144#525—22no—
145#525—22no—
146#525—22no—
147#525—22no—
148#525—22no—
149#525—22no—
150#525—24no—
151#525—24no—
152#525—24no—
153C2×#123—24no—
154C2×#123C2314yes—
155C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
156C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
157C2×#121—22no—
158C2×#121—21no—
159C2×#121—22no—
160C2×#121—21no—
161C2×#121—22no—
162C2×#121—22no—
163C2×#121—21no—
164C2×#121—21no—
165C2×#121—24no—
166C2×#121—28no—
167C2×#121D412yescomplemented
168C2×#121D412yescomplemented
169C2×#120C2318yes—
170C2×#120C2314yes—
171#520—22no—
172#520—22no—
173#520—22no—
174#520—22no—
175#519—22no—
176#518—22no—
177#518C2318yes—
178C4×#41—24no—
179C4×#41—24no—
180C4×#41—24no—
181C4×#41—24no—
182C2×C4×D4D414yescomplemented
183C2×C4×D4D414yescomplemented
184C2×#117—22no—
185C2×#117—22no—
186C2×#117—22no—
187C2×#117—22no—
188C2×#117—24no—
189C2×#117—22no—
190C2×#117—22no—
191C2×#117—28no—
192C2×#117—44no—
193C2×#117D412yescomplemented
194C2×#117D411yescharacteristic, complemented
195C2×#117D411yescharacteristic, complemented
196C2×#117C2312yes—
197C2×#117C2311yescharacteristic
198C2×#117C2311yescharacteristic
199C2×#117C2314yes—
200C2×#117C2312yes—
201C2×#117C2311yescharacteristic
202C2×#117C2311yescharacteristic
203C2×#117C2312yes—
204C2×#117C2312yes—
205C22×C4⋊C4—22no—
206C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
207C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
208C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
209C22×C22⋊C4C2312yes—
210C22×C22⋊C4C2312yes—
211C22×C22⋊C4C2314yes—
212C22×C42—22no—
213C22×C42D412yescomplemented
214#410—28no—
215#410—44no—
216C2×#99C2318yes—
217C2×#99C2318yes—
218#399—24no—
219#397—24no—
220#396—28no—
221#394—28no—
222#394—28no—
223#394—24no—
224#394—24no—
225#392—28no—
226#391—22no—
227#390—22no—
228#390—22no—
229#390—22no—
230#390—21no—
231#390—21no—
232#390—21no—
233#390—21no—
234#390—28no—
235#390—22no—
236#390—22no—
237#390—24no—
238#389—22no—
239#389—22no—
240#389—24no—
241#388—28no—
242#388—24no—
243#388—24no—
244#386—24no—
245#386—28no—
246#386C2318yes—
247#385C2318yes—
248#385C2314yes—
249#385C2314yes—
250#384—22no—
251#384—21no—
252#384—21no—
253#382—22no—
254#382—21no—
255#382—21no—
256#381C2312yes—
257#380—24no—
258#380—21no—
259#380—21no—
260#379C2314yes—
261#379C2318yes—
262#379C2314yes—
263#379C2312yes—
264C4×C22⋊C4—21no—
265C4×C22⋊C4—21no—
266#342C2318yes—
267#342C2314yes—
268#342C2318yes—
269#342C2318yes—
270#342C2314yes—
271C25C2412yes—
272C25C2411yescharacteristic
273C2×#41—24no—
274C2×#41—24no—
275C2×#41—22no—
276C2×#41—22no—
277C2×#41—22no—
278C2×#41—22no—
279C2×#41—24no—
280C2×#41—24no—
281C2×#41—24no—
282C2×#41—24no—
283C22×Q8C2×D412yes—
284C22×D4—24no—
285C22×D4—22no—
286C22×D4—28no—
287C22×D4—24no—
288C22×D4—22no—
289C22×D4—22no—
290C22×D4—22no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—24no—
294C22×D4—22no—
295C22×D4—22no—
296C22×D4—84no—
297C22×D4C2×D412yes—
298C22×D4C2×D414yes—
299C22×D4C2×D414yes—
300C22×D4C2414yes—
301C23×C4—24no—
302C23×C4—22no—
303C23×C4—22no—
304C23×C4—24no—
305C23×C4C2×D414yes—
306C23×C4C2×D412yes—
307C23×C4C2×D411yescharacteristic
308C23×C4C2×D412yes—
309C23×C4C2×D412yes—
310C23×C4C2×D412yes—
311C23×C4C2×D411yescharacteristic
312C23×C4C2×D411yescharacteristic
313C23×C4C2×D411yescharacteristic
314C23×C4C2×D412yes—
315C23×C4C2×D412yes—
316C23×C4C2411yescharacteristic
317C23×C4C2412yes—
318C23×C4C2411yescharacteristic
319C4⋊Q8—22no—
320C4⋊Q8—22no—
321C4⋊Q8—22no—
322C4⋊Q8—24no—
323C4⋊Q8—24no—
324#127—22no—
325#127—48no—
326#126—28no—
327#126—28no—
328#126—28no—
329#126—28no—
330#126—28no—
331#126—28no—
332#125—24no—
333#125—24no—
334#125—24no—
335#125—28no—
336#125—28no—
337#125—24no—
338#125—24no—
339#124—24no—
340#124—24no—
341#124—24no—
342#124—28no—
343#124—28no—
344#124—48no—
345#123—28no—
346#123—28no—
347#123—28no—
348#123—28no—
349#123—28no—
350#123—28no—
351#123—24no—
352#123—24no—
353#123—24no—
354#123—24no—
355#123—28no—
356#123—88no—
357C22⋊Q8—24no—
358C22⋊Q8—24no—
359C22⋊Q8—24no—
360C22⋊Q8—24no—
361C22⋊Q8—28no—
362C22⋊Q8—28no—
363C22⋊Q8—22no—
364C22⋊Q8—22no—
365C22⋊Q8—22no—
366C22⋊Q8—22no—
367C22⋊Q8—22no—
368C22⋊Q8—22no—
369C22⋊Q8—22no—
370C22⋊Q8—22no—
371C22⋊Q8—24no—
372C22⋊Q8—24no—
373C22⋊Q8—28no—
374C22⋊Q8—28no—
375#121—24no—
376#121—24no—
377#121—24no—
378#121—24no—
379#121—28no—
380#121—28no—
381#121—22no—
382#121—22no—
383#121—22no—
384#121—22no—
385#121—22no—
386#121—22no—
387#121—22no—
388#121—22no—
389#121—24no—
390#121—24no—
391#121—416no—
392#121—41no—
393#121—41no—
394#121—41no—
395#121—41no—
396#121—42no—
397#121—42no—
398#121—42no—
399#121—42no—
400#121—42no—
401#121—42no—
402#121—816no—
403#120—24no—
404#120—24no—
405#120—24no—
406#120—24no—
407#120—28no—
408#120—216no—
409#120—48no—
410C4×Q8—24no—
411C4×Q8—24no—
412C4×Q8—24no—
413C4×Q8—24no—
414C4×Q8—24no—
415C4×Q8—24no—
416C4×Q8—24no—
417C4×Q8—24no—
418C4×D4—24no—
419C4×D4—24no—
420C4×D4—24no—
421C4×D4—24no—
422C4×D4—24no—
423C4×D4—24no—
424C4×D4—28no—
425C4×D4—28no—
426C4×D4—24no—
427C4×D4—24no—
428C4×D4—24no—
429C4×D4—24no—
430C4×D4—24no—
431C4×D4—24no—
432C4×D4—24no—
433C4×D4—24no—
434C4×D4—24no—
435C4×D4—24no—
436C4×D4—28no—
437C4×D4—28no—
438C4×D4—28no—
439C4×D4—28no—
440#117—28no—
441#117—24no—
442#117—24no—
443#117—24no—
444#117—24no—
445#117—28no—
446#117—28no—
447#117—24no—
448#117—24no—
449#117—22no—
450#117—22no—
451#117—22no—
452#117—22no—
453#117—22no—
454#117—22no—
455#117—22no—
456#117—22no—
457#117—22no—
458#117—24no—
459#117—24no—
460#117—28no—
461#117—22no—
462#117—22no—
463#117—22no—
464#117—24no—
465#117—24no—
466#117—24no—
467#117—24no—
468#117—22no—
469#117—22no—
470#117—28no—
471#117—48no—
472#117—44no—
473#117—48no—
474#117#4118yescomplemented
475C2×C4⋊C4—24no—
476C2×C4⋊C4—24no—
477C2×C4⋊C4—22no—
478C2×C4⋊C4—22no—
479C2×C4⋊C4—22no—
480C2×C4⋊C4—22no—
481C2×C4⋊C4—22no—
482C2×C4⋊C4—22no—
483C2×C4⋊C4—24no—
484C2×C4⋊C4—22no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—22no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—28no—
491C2×C4⋊C4—24no—
492C2×C4⋊C4—24no—
493C2×C4⋊C4—48no—
494C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C2×D412yes—
499C2×C4⋊C4C2×D412yes—
500C2×C4⋊C4C2×D412yes—
501C2×C4⋊C4C2×D412yes—
502C2×C4⋊C4C2×D414yes—
503C2×C4⋊C4C2×D414yes—
504C2×C22⋊C4—24no—
505C2×C22⋊C4—24no—
506C2×C22⋊C4—28no—
507C2×C22⋊C4—28no—
508C2×C22⋊C4—24no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—24no—
512C2×C22⋊C4—24no—
513C2×C22⋊C4—22no—
514C2×C22⋊C4—28no—
515C2×C22⋊C4—28no—
516C2×C22⋊C4—22no—
517C2×C22⋊C4—28no—
518C2×C22⋊C4—24no—
519C2×C22⋊C4—24no—
520C2×C22⋊C4—28no—
521C2×C22⋊C4—24no—
522C2×C22⋊C4—24no—
523C2×C22⋊C4—44no—
524C2×C22⋊C4C2×D412yes—
525C2×C22⋊C4C2×D412yes—
526C2×C22⋊C4C2×D414yes—
527C2×C22⋊C4C2×D414yes—
528C2×C22⋊C4C2×D414yes—
529C2×C22⋊C4C2×D414yes—
530C2×C22⋊C4C2414yes—
531C2×C22⋊C4C2412yes—
532C2×C22⋊C4C2412yes—
533C2×C22⋊C4C2412yes—
534C2×C22⋊C4C2412yes—
535C2×C22⋊C4C2414yes—
536C2×C22⋊C4C2414yes—
537C2×C42—28no—
538C2×C42—22no—
539C2×C42—22no—
540C2×C42—22no—
541C2×C42—22no—
542C2×C42—22no—
543C2×C42—24no—
544C2×C42—22no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42—21no—
547C2×C42—48no—
548C2×C42C2×D412yes—
549C2×C42C2×D412yes—
550C2×C42C2×D412yes—
551C2×C42C2×D412yes—
552C2×C42C2×D414yes—
553#99—216no—
554#99—48no—
555#95—22no—
556#95—22no—
557#95—28no—
558#95—28no—
559#95—24no—
560#95—24no—
561C24—22no—
562C24—21no—
563C24—21no—
564C24—22no—
565C24—24no—
566C24—24no—
567C24—22no—
568C24—22no—
569C24—42no—
570C24—81no—
571C24—82no—
572C24—82no—
573C24C22×D412yes—
574C24C22×D411yescharacteristic
575C24C22×D414yes—
576C24C22×D412yes—
577C24C22×D411yescharacteristic
578C24C2511yescharacteristic
579#41—44no—
580#41—44no—
581#41—44no—
582#41—44no—
583#41—44no—
584#41—44no—
585#41—44no—
586#41—44no—
587#41—88no—
588#41—88no—
589C2×Q8—24no—
590C2×Q8—24no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—24no—
594C2×Q8—24no—
595C2×D4—24no—
596C2×D4—24no—
597C2×D4—24no—
598C2×D4—24no—
599C2×D4—24no—
600C2×D4—24no—
601C2×D4—24no—
602C2×D4—24no—
603C2×D4—24no—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—24no—
606C2×D4—24no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—24no—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—416no—
612C2×D4—48no—
613C2×D4—416no—
614C2×D4—48no—
615C2×D4—44no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—44no—
626C2×D4—44no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—44no—
629C2×D4—84no—
630C2×D4—88no—
631C2×D4—84no—
632C2×D4—88no—
633C2×D4—88no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—24no—
647C22×C4—24no—
648C22×C4—24no—
649C22×C4—24no—
650C22×C4—24no—
651C22×C4—24no—
652C22×C4—24no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—24no—
656C22×C4—28no—
657C22×C4—28no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—24no—
661C22×C4—24no—
662C22×C4—28no—
663C22×C4—28no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—24no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—24no—
669C22×C4—48no—
670C22×C4—44no—
671C22×C4—48no—
672C22×C4—82no—
673C22×C4—82no—
674C22×C4—84no—
675C22×C4#12011yescharacteristic
676C22×C4#12011yescharacteristic
677C22×C4#12011yescharacteristic
678C22×C4#12011yescharacteristic
679C22×C4#12012yes—
680C22×C4#12012yes—
681C22×C4#12012yes—
682C22×C4#12012yes—
683C22×C4#12012yes—
684C22×C4#12012yes—
685C22×C4C22×D414yes—
686C22×C4C22×D411yescharacteristic
687C22×C4C22×D411yescharacteristic
688C22×C4C22×D412yes—
689C22×C4C22×D412yes—
690C22×C4C22×D412yes—
691C22×C4C22×D412yes—
692C22×C4C22×D414yes—
693C22×C4C22×D412yes—
694C22×C4C22×D412yes—
695C22×C4C22×D414yes—
696C22×C4C22×D411yescharacteristic
697C22×C4C22×D411yescharacteristic
698C22×C4C22×D412yes—
699C22×C4C22×D412yes—
700C22×C4C2×#4114yes—
701C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
702C22×C42−1+412yes—
703C4⋊C4—28no—
704C4⋊C4—28no—
705C4⋊C4—24no—
706C4⋊C4—24no—
707C4⋊C4—24no—
708C4⋊C4—24no—
709C4⋊C4—28no—
710C4⋊C4—28no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—24no—
718C4⋊C4—24no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—24no—
722C4⋊C4—24no—
723C4⋊C4—24no—
724C4⋊C4—24no—
725C4⋊C4—28no—
726C4⋊C4—48no—
727C4⋊C4—41no—
728C4⋊C4—41no—
729C4⋊C4—42no—
730C4⋊C4—42no—
731C4⋊C4—42no—
732C4⋊C4—44no—
733C4⋊C4—88no—
734C4⋊C4—84no—
735C4⋊C4—84no—
736C22⋊C4—28no—
737C22⋊C4—28no—
738C22⋊C4—28no—
739C22⋊C4—28no—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—24no—
746C22⋊C4—24no—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—24no—
749C22⋊C4—24no—
750C22⋊C4—24no—
751C22⋊C4—24no—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—24no—
754C22⋊C4—24no—
755C22⋊C4—24no—
756C22⋊C4—24no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—24no—
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—416no—
761C22⋊C4—48no—
762C22⋊C4—44no—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—42no—
765C22⋊C4—44no—
766C22⋊C4—84no—
767C22⋊C4—84no—
768C22⋊C4—88no—
769C22⋊C4—82no—
770C22⋊C4—88no—
771C22⋊C4—88no—
772C22⋊C4—84no—
773C22⋊C4—84no—
774C22⋊C4C2×#4118yes—
775C42—28no—
776C42—28no—
777C42—22no—
778C42—22no—
779C42—22no—
780C42—22no—
781C42—24no—
782C42—22no—
783C42—22no—
784C42—22no—
785C42—22no—
786C42—24no—
787C42—28no—
788C42—48no—
789C42—42no—
790C42—42no—
791C42—44no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—22no—
795C23—22no—
796C23—22no—
797C23—24no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—22no—
801C23—22no—
802C23—24no—
803C23—24no—
804C23—24no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—42no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—42no—
812C23—42no—
813C23—44no—
814C23—44no—
815C23—44no—
816C23—44no—
817C23—48no—
818C23—48no—
819C23—42no—
820C23—42no—
821C23—42no—
822C23—44no—
823C23—44no—
824C23—84no—
825C23—82no—
826C23—82no—
827C23—164no—
828C23—162no—
829C23—162no—
830C23C2×#12012yes—
831C23C2×#12011yescharacteristic
832C23C2×#12011yescharacteristic
833C23C23×D411yescharacteristic
834C23C23×D412yes—
835C23C22×#4112yes—
836C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
837C23C2×2−1+411yescharacteristic
838Q8—44no—
839Q8—44no—
840Q8—84no—
841Q8—84no—
842D4—48no—
843D4—44no—
844D4—44no—
845D4—44no—
846D4—44no—
847D4—48no—
848D4—44no—
849D4—44no—
850D4—84no—
851D4—84no—
852D4—84no—
853D4—84no—
854D4—84no—
855D4—88no—
856D4—84no—
857D4—82no—
858D4—84no—
859D4—82no—
860D4—1616no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—24no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—24no—
873C2×C4—24no—
874C2×C4—24no—
875C2×C4—24no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—24no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—24no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—24no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—24no—
886C2×C4—28no—
887C2×C4—24no—
888C2×C4—24no—
889C2×C4—44no—
890C2×C4—44no—
891C2×C4—44no—
892C2×C4—44no—
893C2×C4—48no—
894C2×C4—48no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—44no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—42no—
900C2×C4—44no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—44no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—44no—
907C2×C4—48no—
908C2×C4—44no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—44no—
913C2×C4—82no—
914C2×C4—82no—
915C2×C4—88no—
916C2×C4—88no—
917C2×C4—816no—
918C2×C4C2×#12011yescharacteristic
919C2×C4C2×#12011yescharacteristic
920C2×C4C2×#12012yes—
921C2×C4C2×#12011yescharacteristic
922C2×C4C2×#12011yescharacteristic
923C2×C4C2×#12012yes—
924C2×C4#53212yes—
925C2×C4#53212yes—
926C2×C4#53712yes—
927C2×C4#53712yes—
928C2×C4#54614yes—
929C2×C4#54614yes—
930C2×C4#54714yes—
931C2×C4#54714yes—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—22no—
935C22—21no—
936C22—22no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—22no—
940C22—21no—
941C22—22no—
942C22—21no—
943C22—22no—
944C22—42no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—44no—
948C22—42no—
949C22—42no—
950C22—44no—
951C22—44no—
952C22—44no—
953C22—44no—
954C22—82no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—82no—
958C22—84no—
959C22—84no—
960C22—88no—
961C22—84no—
962C22—84no—
963C22—88no—
964C22—82no—
965C22—82no—
966C22—82no—
967C22#302712yes—
968C22C22×#12011yescharacteristic
969C22C2×#53211yescharacteristic
970C22C2×#53711yescharacteristic
971C22C2×#54612yes—
972C22C2×#54712yes—
973C4—21no—
974C4—22no—
975C4—21no—
976C4—48no—
977C4—44no—
978C4—42no—
979C4—42no—
980C4—44no—
981C4—42no—
982C4—42no—
983C4—44no—
984C4—82no—
985C4—82no—
986C4—84no—
987C4—82no—
988C4#243012yes—
989C4#243014yes—
990C4#243012yes—
991C2—22no—
992C2—21no—
993C2—21no—
994C2—22no—
995C2—22no—
996C2—41no—
997C2—42no—
998C2—84no—
999C2—162no—
1000C2C2×#243011yescharacteristic
1001C2C2×#302711yescharacteristic
1002C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62814C2semidirect
2. #35262C2semidirect
3. #35252C2semidirect
4. #25564C2semidirect
5. #25563C2semidirect
6. #23566C2semidirect
7. #23516C2semidirect
8. #23469C2semidirect
9. #23445C2semidirect
10. #20983C2semidirect
11. #20961C2semidirect
12. #20890C2semidirect
13. C2×#1740C2semidirect
155. C2×C22⋊Q8D4semidirect
156. C2×C22⋊Q8D4semidirect
167. C2×#121D4semidirect
168. C2×#121D4semidirect
182. C2×C4×D4D4semidirect
183. C2×C4×D4D4semidirect
193. C2×#117D4semidirect
194. C2×#117D4semidirect
195. C2×#117D4semidirect
206. C22×C4⋊C4D4semidirect
207. C22×C4⋊C4D4semidirect
213. C22×C42D4semidirect
474. #117#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628142
#352622
#352522
#255642
#255632
#235662
#235162
#234692
#234452
#209832
#209612
#208902
C2×#17402