Finite Group Databasebeta

← C2×#24082 #6452945

Subgroups — C2×#24082 #6452945

Order 512.

3658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3494C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#428C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2501C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24082C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#2060C212yesmaximal, complemented
7C2×#2037C212yesmaximal, complemented
8C2×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#1859C212yesmaximal, complemented
11C2×#1856C212yesmaximal, complemented
12C2×#1826C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C23×M16C2211yescharacteristic
14#3494—24no—
15#3494—24no—
16#3494—24no—
17#3494C2218yes—
18C2×#555—21no—
19C2×#553—21no—
20C2×#553—21no—
21C2×#551—22no—
22C2×#547—21no—
23C2×#546—22no—
24C2×#544C2211yescharacteristic
25C2×#542—21no—
26C2×#540—21no—
27C2×#535C2211yescharacteristic
28C2×#532—21no—
29C2×#529—21no—
30C2×#525C2211yescharacteristic
31C22×#123—22no—
32C22×#121C2211yescharacteristic
33C2×#520C2211yescharacteristic
34C2×#518C2211yescharacteristic
35C22×#117C2211yescharacteristic
36C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
37#3092—24no—
38#3092C2218yescomplemented
39C2×#484—21no—
40C2×#481—21no—
41C2×#483—21no—
42C2×#480—21no—
43C2×#428—21no—
44C2×#428—21no—
45C2×#428—24no—
46C2×#428C2212yes—
47C2×#428C2212yes—
48C2×#428C2212yes—
49C2×#428C2218yescomplemented
50C22×#107—21no—
51C22×#106—21no—
52C22×#104C2212yes—
53C2×#417C2212yes—
54C22×#100C2212yes—
55C2×#407C2211yescharacteristic
56#2501—24no—
57#2501C2218yescomplemented
58C2×#399—22no—
59C2×#390C2212yes—
60C2×#384C2212yes—
61C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
62#2060C22116yescomplemented
63#2037C22116yescomplemented
64#1900C2218yescomplemented
65#1871C2218yescomplemented
66#1859C22116yescomplemented
67#1856C22116yescomplemented
68#1826C2218yescomplemented
69C2×#343C2212yes—
70C2×#339C2212yes—
71C2×#339C2212yes—
72C2×#339C2212yes—
73C22×#41—22no—
74C22×#41C2311yescharacteristic
75C23×D4D412yes—
76C23×D4C2311yescharacteristic
77C24×C4—21no—
78C24×C4C2311yescharacteristic
79C22×M16—21no—
80C22×M16—22no—
81C22×M16—28no—
82C22×M16C2312yes—
83C22×M16C2314yes—
84C22×M16C2312yes—
85C23×C8—21no—
86#555—28no—
87#555—28no—
88#553—28no—
89#553—28no—
90#553—28no—
91#553—28no—
92#551—216no—
93#551—216no—
94#547—28no—
95#547—28no—
96#546—216no—
97#546—216no—
98#544—22no—
99#544—22no—
100#544—22no—
101#544C2314yes—
102#542—28no—
103#542—28no—
104#540—28no—
105#540—28no—
106#535—22no—
107#535—22no—
108#535—22no—
109#535C2314yes—
110#532—28no—
111#532—28no—
112C2×C4⋊Q8—21no—
113C2×C4⋊Q8—21no—
114C2×#127—21no—
115#529—28no—
116#529—28no—
117C2×#126—22no—
118C2×#126—22no—
119C2×#125—21no—
120C2×#125—21no—
121C2×#124—22no—
122C2×#124—22no—
123C2×#124—21no—
124#525—22no—
125#525—22no—
126#525D414yes—
127#525C2314yes—
128C2×#123—22no—
129C2×#123—22no—
130C2×#123—22no—
131C2×#123—22no—
132C2×#123—21no—
133C2×#123—216no—
134C2×#123—416no—
135C2×C22⋊Q8—22no—
136C2×C22⋊Q8—22no—
137C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
138C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
139C2×#121—22no—
140C2×#121—22no—
141C2×#121—22no—
142C2×#121—21no—
143C2×#121—21no—
144C2×#121—21no—
145C2×#121—21no—
146C2×#121—22no—
147C2×#121—22no—
148C2×#121—21no—
149C2×#121—21no—
150C2×#121D411yescharacteristic
151C2×#121D411yescharacteristic
152C2×#121D414yes—
153C2×#121C2314yes—
154C2×#120—21no—
155C2×#120—22no—
156#520—22no—
157#520—22no—
158#520—22no—
159#520C2314yes—
160#518—22no—
161#518—22no—
162#518—22no—
163#518C2314yes—
164C2×C4×Q8—21no—
165C2×C4×D4—22no—
166C2×C4×D4—22no—
167C2×C4×D4—21no—
168C2×C4×D4—22no—
169C2×C4×D4—21no—
170C2×C4×D4—21no—
171C2×C4×D4—21no—
172C2×C4×D4—21no—
173C2×C4×D4—21no—
174C2×C4×D4—21no—
175C2×#117—22no—
176C2×#117—21no—
177C2×#117—21no—
178C2×#117—22no—
179C2×#117—22no—
180C2×#117—21no—
181C2×#117D411yescharacteristic
182C2×#117D411yescharacteristic
183C2×#117D414yes—
184C2×#117C2314yes—
185C2×#117C2311yescharacteristic
186C2×#117C2311yescharacteristic
187C2×#117C2311yescharacteristic
188C22×C4⋊C4—21no—
189C22×C4⋊C4—21no—
190C22×C4⋊C4—21no—
191C22×C4⋊C4—22no—
192C22×C4⋊C4—21no—
193C22×C4⋊C4—21no—
194C22×C4⋊C4—22no—
195C22×C4⋊C4—21no—
196C22×C4⋊C4—24no—
197C22×C4⋊C4—22no—
198C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
199C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
200C22×C4⋊C4C2314yes—
201C22×C4⋊C4C2312yes—
202C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
203C22×C22⋊C4—21no—
204C22×C22⋊C4—22no—
205C22×C22⋊C4—21no—
206C22×C22⋊C4—24no—
207C22×C22⋊C4D412yes—
208C22×C42—21no—
209C22×C42C2312yes—
210#484—28no—
211#483—28no—
212#481—28no—
213#480—28no—
214#428—24no—
215#428—24no—
216#428—24no—
217#428—28no—
218#428—28no—
219#428C2318yes—
220#428C2318yes—
221#428C2318yes—
222C2×#107—22no—
223C2×#107—22no—
224C2×#107—22no—
225C2×#107—28no—
226C2×#106—22no—
227C2×#106—22no—
228C2×#106—22no—
229C2×#106—28no—
230C2×#104—28no—
231C2×#104C2318yes—
232#417—24no—
233#417C2318yes—
234C2×#103—22no—
235C2×#102—22no—
236C2×#100—28no—
237C2×#100C2318yes—
238#407—22no—
239#407C2314yes—
240C2×C22⋊C8—21no—
241C2×C22⋊C8—21no—
242#399—216no—
243#390—24no—
244#390C2318yes—
245#384—24no—
246#384C2318yes—
247C4×C22⋊C4—22no—
248C4×C22⋊C4C2314yes—
249C2×#95—21no—
250#343C2318yes—
251#339C2318yes—
252#339C2318yes—
253#339C2318yes—
254C25C2×D411yescharacteristic
255C25C2×D412yes—
256C2×#41—216no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—24no—
260C2×#41—24no—
261C2×#41—88no—
262C2×#41C2×D412yes—
263C2×#41C2412yes—
264C22×Q8—22no—
265C22×Q8C2×D411yescharacteristic
266C22×D4—21no—
267C22×D4—22no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—22no—
270C22×D4—22no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—22no—
273C22×D4—24no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—24no—
279C22×D4—24no—
280C22×D4—48no—
281C22×D4C2×D412yes—
282C22×D4C2×D411yescharacteristic
283C22×D4C2×D418yes—
284C22×D4C2412yes—
285C23×C4—24no—
286C23×C4—24no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—22no—
289C23×C4—22no—
290C23×C4—22no—
291C23×C4—22no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—22no—
295C23×C4—24no—
296C23×C4—48no—
297C23×C4—42no—
298C23×C4—41no—
299C23×C4—41no—
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D412yes—
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4C2×D412yes—
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2×D412yes—
307C23×C4C2×D411yescharacteristic
308C23×C4C2×D412yes—
309C23×C4C2412yes—
310C23×C4C2411yescharacteristic
311C2×M16—216no—
312C2×M16—28no—
313C2×M16—24no—
314C2×M16—22no—
315C2×M16—24no—
316C2×M16—216no—
317C2×M16—22no—
318C2×M16—24no—
319C2×M16—24no—
320C2×M16#4118yescomplemented
321C2×M16C2414yes—
322C2×M16C2414yes—
323C22×C8—28no—
324C22×C8—24no—
325C22×C8—22no—
326C22×C8—22no—
327C4⋊Q8—24no—
328C4⋊Q8—24no—
329C4⋊Q8—24no—
330C4⋊Q8—24no—
331#127—24no—
332#127—24no—
333#126—216no—
334#126—216no—
335#125—24no—
336#125—24no—
337#125—24no—
338#125—24no—
339#124—24no—
340#124—216no—
341#124—216no—
342#124—24no—
343#123—216no—
344#123—216no—
345#123—216no—
346#123—216no—
347#123—24no—
348#123—24no—
349#123—464no—
350C22⋊Q8—216no—
351C22⋊Q8—28no—
352C22⋊Q8—22no—
353C22⋊Q8—22no—
354C22⋊Q8—28no—
355C22⋊Q8C2×D414yes—
356C22⋊Q8C2×D414yes—
357#121—216no—
358#121—24no—
359#121—24no—
360#121—216no—
361#121—216no—
362#121—24no—
363#121—24no—
364#121—24no—
365#121—24no—
366#121—22no—
367#121—22no—
368#121—24no—
369#121—24no—
370#121—24no—
371#121—24no—
372#121—24no—
373#121—24no—
374#121C2×D414yes—
375#121C2×D414yes—
376#120—28no—
377#120—24no—
378#120—24no—
379#120—28no—
380C4×Q8—24no—
381C4×Q8—24no—
382C4×D4—24no—
383C4×D4—24no—
384C4×D4—24no—
385C4×D4—24no—
386C4×D4—24no—
387C4×D4—28no—
388C4×D4—216no—
389C4×D4—216no—
390C4×D4—24no—
391C4×D4—24no—
392C4×D4—24no—
393C4×D4—28no—
394C4×D4—24no—
395C4×D4—24no—
396C4×D4—24no—
397C4×D4—24no—
398C4×D4—24no—
399C4×D4—24no—
400#117—24no—
401#117—216no—
402#117—24no—
403#117—24no—
404#117—22no—
405#117—22no—
406#117—21no—
407#117—21no—
408#117—21no—
409#117—21no—
410#117—24no—
411#117—24no—
412#117—21no—
413#117—21no—
414#117—24no—
415#117C2×D412yes—
416#117C2×D412yes—
417#117C2×D414yes—
418#117C2×D414yes—
419#117C2×D412yes—
420#117C2412yes—
421#117C2412yes—
422#117C2412yes—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—24no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—24no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—24no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—24no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—24no—
446C2×C4⋊C4—24no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—24no—
449C2×C4⋊C4—216no—
450C2×C4⋊C4—416no—
451C2×C4⋊C4—42no—
452C2×C4⋊C4—42no—
453C2×C4⋊C4—42no—
454C2×C4⋊C4—42no—
455C2×C4⋊C4—42no—
456C2×C4⋊C4—41no—
457C2×C4⋊C4—41no—
458C2×C4⋊C4C2×D412yes—
459C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
463C2×C4⋊C4C2×D414yes—
464C2×C4⋊C4C2×D414yes—
465C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
466C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
467C2×C4⋊C4C2414yes—
468C2×C4⋊C4C2412yes—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—28no—
472C2×C22⋊C4—28no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—24no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—24no—
485C2×C22⋊C4—28no—
486C2×C22⋊C4—24no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—24no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—216no—
493C2×C22⋊C4—416no—
494C2×C22⋊C4C2×D418yes—
495C2×C42—22no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—24no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—24no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—24no—
504C2×C42—24no—
505C2×C42—22no—
506C2×C42C2414yes—
507#107—28no—
508#107—28no—
509#107—28no—
510#106—28no—
511#106—28no—
512#106—28no—
513#104—216no—
514#103—28no—
515#102—28no—
516#100—216no—
517C22⋊C8—24no—
518C22⋊C8—24no—
519#95—24no—
520C24—24no—
521C24—24no—
522C24—22no—
523C24—21no—
524C24—22no—
525C24—28no—
526C24—42no—
527C24—44no—
528C24—44no—
529C24#12011yescharacteristic
530C24#12012yes—
531C24#12011yescharacteristic
532C24C22×D412yes—
533C24C22×D411yescharacteristic
534C24C22×D414yes—
535#41—28no—
536#41—24no—
537#41—24no—
538#41—42no—
539#41—42no—
540#41—44no—
541#41—832no—
542C2×Q8—28no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—24no—
545C2×Q8—84no—
546C2×Q8C22×D412yes—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—24no—
549C2×D4—28no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—28no—
552C2×D4—28no—
553C2×D4—24no—
554C2×D4—28no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—24no—
559C2×D4—28no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—24no—
563C2×D4—24no—
564C2×D4—44no—
565C2×D4—48no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—416no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—82no—
575C2×D4—84no—
576C2×D4—84no—
577C2×D4—84no—
578C2×D4—88no—
579C2×D4C22×D412yes—
580C22×C4—24no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—24no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—24no—
587C22×C4—24no—
588C22×C4—24no—
589C22×C4—28no—
590C22×C4—28no—
591C22×C4—24no—
592C22×C4—24no—
593C22×C4—28no—
594C22×C4—24no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—24no—
604C22×C4—28no—
605C22×C4—28no—
606C22×C4—28no—
607C22×C4—24no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—24no—
612C22×C4—44no—
613C22×C4—44no—
614C22×C4—44no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—48no—
619C22×C4—416no—
620C22×C4—44no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—44no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4—84no—
626C22×C4—84no—
627C22×C4—84no—
628C22×C4—88no—
629C22×C4—84no—
630C22×C4—84no—
631C22×C4#12012yes—
632C22×C4#12012yes—
633C22×C4#12012yes—
634C22×C4#12012yes—
635C22×C4#12012yes—
636C22×C4#12011yescharacteristic
637C22×C4#12011yescharacteristic
638C22×C4C22×D412yes—
639C22×C4C22×D412yes—
640C22×C4C22×D412yes—
641C22×C4C22×D412yes—
642C22×C4C22×D412yes—
643C22×C4C22×D414yes—
644C22×C4C22×D411yescharacteristic
645C22×C4C22×D411yescharacteristic
646C22×C4C22×D411yescharacteristic
647C22×C4C22×D411yescharacteristic
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649C22×C4C2×#4114yes—
650C22×C42−1+414yes—
651C22×C4C2511yescharacteristic
652M16—216no—
653M16—28no—
654M16—24no—
655M16—24no—
656M16—24no—
657M16—44no—
658M16C2×#4118yescomplemented
659C2×C8—216no—
660C2×C8—28no—
661C2×C8—24no—
662C2×C8—24no—
663C2×C8—44no—
664C4⋊C4—28no—
665C4⋊C4—28no—
666C4⋊C4—28no—
667C4⋊C4—28no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—24no—
674C4⋊C4—24no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—24no—
677C4⋊C4—24no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—24no—
683C4⋊C4—24no—
684C4⋊C4—432no—
685C4⋊C4—44no—
686C4⋊C4—44no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4C22×D412yes—
690C4⋊C4C22×D412yes—
691C4⋊C4C22×D412yes—
692C4⋊C4C22×D412yes—
693C4⋊C4C22×D412yes—
694C4⋊C4C22×D412yes—
695C22⋊C4—28no—
696C22⋊C4—28no—
697C22⋊C4—216no—
698C22⋊C4—28no—
699C22⋊C4—28no—
700C22⋊C4—28no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—28no—
712C22⋊C4—28no—
713C22⋊C4—24no—
714C22⋊C4—24no—
715C22⋊C4—432no—
716C42—28no—
717C42—24no—
718C42—22no—
719C42—24no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—24no—
726C42—24no—
727C42—44no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—24no—
733C23—22no—
734C23—24no—
735C23—24no—
736C23—24no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—24no—
740C23—22no—
741C23—28no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—416no—
745C23—44no—
746C23—44no—
747C23—42no—
748C23—44no—
749C23—42no—
750C23—44no—
751C23—44no—
752C23—42no—
753C23—44no—
754C23—82no—
755C23—82no—
756C23—816no—
757C23#45314yes—
758C23C2×#12012yes—
759C23C2×#12011yescharacteristic
760C23C2×#12012yes—
761C23C2×#12011yescharacteristic
762C23#54714yes—
763C23C23×D411yescharacteristic
764Q8—24no—
765Q8—42no—
766Q8—88no—
767D4—24no—
768D4—44no—
769D4—44no—
770D4—416no—
771D4—48no—
772D4—44no—
773D4—44no—
774D4—42no—
775D4—42no—
776D4—42no—
777D4—44no—
778D4—88no—
779D4—84no—
780D4—88no—
781D4—88no—
782C2×C4—24no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—24no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—24no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—24no—
795C2×C4—24no—
796C2×C4—28no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—24no—
805C2×C4—416no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—48no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—48no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4—84no—
825C2×C4—88no—
826C2×C4—88no—
827C2×C4—88no—
828C2×C4—84no—
829C2×C4—88no—
830C2×C4—88no—
831C2×C4—84no—
832C2×C4C2×#12012yes—
833C2×C4C2×#12012yes—
834C2×C4C2×#12011yescharacteristic
835C2×C4C2×#12011yescharacteristic
836C2×C4#52512yes—
837C2×C4#52512yes—
838C2×C4#53612yes—
839C2×C4#53612yes—
840C2×C4#54714yes—
841C2×C4#54714yes—
842C2×C4#54714yes—
843C2×C4C23×D411yescharacteristic
844C2×C4C23×D411yescharacteristic
845C2×C4C22×#4112yes—
846C2×C4C2×2−1+412yes—
847C8—28no—
848C8—44no—
849C22—28no—
850C22—28no—
851C22—22no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—22no—
856C22—21no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—48no—
861C22—48no—
862C22—44no—
863C22—42no—
864C22—44no—
865C22—42no—
866C22—44no—
867C22—44no—
868C22—42no—
869C22—88no—
870C22—84no—
871C22—88no—
872C22—164no—
873C22#240612yes—
874C22#240612yes—
875C22C2×#45314yes—
876C22C2×#45312yes—
877C22#302212yes—
878C22C22×#12011yescharacteristic
879C22C2×#54712yes—
880C4—22no—
881C4—22no—
882C4—48no—
883C4—42no—
884C4—42no—
885C4—42no—
886C4—44no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—84no—
892C4#240612yes—
893C4#240612yes—
894C4C2×#52511yescharacteristic
895C4C2×#53611yescharacteristic
896C4C2×#54712yes—
897C2—22no—
898C2—22no—
899C2—24no—
900C2—42no—
901C2—82no—
902C2—84no—
903C2#2408214yesdirect product factor
904C2C2×#240611yescharacteristic
905C2C22×#45311yescharacteristic
906C2C2×#302211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#3494C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3092C2semidirect
3. C22×#428C2semidirect
4. C2×#2501C2semidirect
5. #24082C2direct (N × H)
6. C2×#2060C2semidirect
7. C2×#2037C2semidirect
8. C2×#1900C2semidirect
9. C2×#1871C2semidirect
10. C2×#1859C2semidirect
11. C2×#1856C2semidirect
12. C2×#1826C2semidirect
38. #3092C22semidirect
49. C2×#428C22semidirect
57. #2501C22semidirect
62. #2060C22semidirect
63. #2037C22semidirect
64. #1900C22semidirect
65. #1871C22semidirect
66. #1859C22semidirect
67. #1856C22semidirect
68. #1826C22semidirect
320. C2×M16#41semidirect
658. M16C2×#41semidirect
903. C2#24082direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34942
C2×#30922
C22×#4282
C2×#25012
#240822
C2×#20602
C2×#20372
C2×#19002
C2×#18712
C2×#18592
C2×#18562
C2×#18262