Finite Group Databasebeta

← #6452955

Subgroups — #6452955

Order 512.

3104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1148 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3495C211yesmaximal, characteristic
2#60511C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2911C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35311C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24087C218yesmaximal, complemented
6#24086C214yesmaximal, complemented
7#24085C214yesmaximal, complemented
8#23561C212yesmaximal, complemented
9#23494C212yesmaximal, complemented
10C2×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20902C211yesmaximal, characteristic
12#20864C212yesmaximal, complemented
13#20857C212yesmaximal, complemented
14#20705C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C23×M16C2211yescharacteristic
16#3495—22no—
17#3495—22no—
18#3495—22no—
19#3495—22no—
20#3495—22no—
21#3495—22no—
22#3495C2214yes—
23#3495C2214yes—
24C2×#556—21no—
25C2×#554—21no—
26C2×#552—21no—
27C2×#552—22no—
28C2×#552—21no—
29C2×#551—22no—
30C2×#544C2211yescharacteristic
31C2×#542—21no—
32C2×#541—21no—
33C2×#536C2211yescharacteristic
34C2×#533—21no—
35C2×#529—21no—
36C2×#525C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
38C2×#520C2211yescharacteristic
39C2×#519C2211yescharacteristic
40C22×#117C2211yescharacteristic
41C22×#117C2211yescharacteristic
42#3095—21no—
43#3095—21no—
44#3094—21no—
45#3094—21no—
46#3093C2214yes—
47#3092C2212yes—
48#3092C2212yes—
49#3091—22no—
50#3091—22no—
51#2911—21no—
52#2911—21no—
53#2911—22no—
54#2911C2212yes—
55#2911C2212yes—
56#2911C2212yes—
57#2911C2214yescomplemented
58C2×#428—21no—
59C2×#428—21no—
60C2×#428C2212yescomplemented
61C2×#428C2212yescomplemented
62C2×#427—22no—
63C2×#421C2212yes—
64#2896C2212yes—
65C22×#101C2212yes—
66C2×#407C2211yescharacteristic
67#2855—22no—
68#2625—22no—
69#2503C2212yescomplemented
70#2502C2212yescomplemented
71#2499C2214yescomplemented
72#2484—22no—
73#2483—22no—
74#2317C2212yes—
75#2310C2212yes—
76#2280C2211yescharacteristic
77#2061C2218yescomplemented
78#2060C2218yescomplemented
79#2038C2218yescomplemented
80#2038C2218yescomplemented
81#1901C2214yescomplemented
82#1901C2214yescomplemented
83#1871C2214yes—
84#1871C2214yes—
85#1860C2218yescomplemented
86#1859C2218yescomplemented
87#1857C2218yescomplemented
88#1857C2218yescomplemented
89#1826C2214yescomplemented
90#1826C2214yescomplemented
91C2×#343C2212yes—
92#1733C2212yes—
93#1733C2212yes—
94#1733C2212yes—
95C22×#41C2311yescharacteristic
96C23×Q8C2311yescharacteristic
97C24×C4C2311yescharacteristic
98C22×M16—21no—
99C22×M16—21no—
100C22×M16—21no—
101C22×M16—28no—
102C22×M16C2312yes—
103C22×M16C2312yes—
104C22×M16C2312yes—
105C22×M16C2312yes—
106C23×C8—21no—
107#556—24no—
108#556—24no—
109#556—24no—
110#556—24no—
111#554—24no—
112#554—24no—
113#554—24no—
114#554—24no—
115#552—24no—
116#552—24no—
117#552—24no—
118#552—24no—
119#552—28no—
120#552—28no—
121#552—24no—
122#552—24no—
123#552—28no—
124#552—28no—
125#552—24no—
126#552—24no—
127#551—28no—
128#551—28no—
129#551—28no—
130#551—28no—
131#544—22no—
132#544—22no—
133#544—22no—
134#544C2314yes—
135#542—24no—
136#542—24no—
137#542—24no—
138#542—24no—
139#541—24no—
140#541—24no—
141#541—24no—
142#541—24no—
143#536—22no—
144#536—22no—
145#536—22no—
146#536C2314yes—
147#533—24no—
148#533—24no—
149#533—24no—
150#533—24no—
151C2×C4⋊Q8—21no—
152C2×C4⋊Q8—21no—
153C2×C4⋊Q8—21no—
154#529—24no—
155#529—24no—
156#529—24no—
157#529—24no—
158C2×#126—22no—
159C2×#126—22no—
160C2×#126—22no—
161C2×#126—22no—
162C2×#125—22no—
163C2×#125—22no—
164C2×#125—22no—
165C2×#125—21no—
166C2×#125—21no—
167C2×#124—22no—
168C2×#124—21no—
169#525—21no—
170#525—21no—
171#525—21no—
172#525—21no—
173#525D412yes—
174#525D412yes—
175#525C2312yes—
176#525C2312yes—
177C2×#123—22no—
178C2×#123—22no—
179C2×#123—21no—
180C2×#123—22no—
181C2×C22⋊Q8—22no—
182C2×C22⋊Q8—22no—
183C2×C22⋊Q8—21no—
184C2×C22⋊Q8—21no—
185C2×C22⋊Q8—21no—
186C2×C22⋊Q8—21no—
187C2×C22⋊Q8—21no—
188C2×C22⋊Q8—21no—
189C2×C22⋊Q8—21no—
190C2×C22⋊Q8—21no—
191C2×C22⋊Q8—22no—
192C2×C22⋊Q8—21no—
193C2×C22⋊Q8—21no—
194C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
195C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
196C2×C22⋊Q8D412yes—
197C2×C22⋊Q8D412yes—
198C2×C22⋊Q8C2312yes—
199C2×C22⋊Q8C2312yes—
200C2×#121D411yescharacteristic
201C2×#121D411yescharacteristic
202C2×#120—21no—
203#520—22no—
204#520—22no—
205#520—22no—
206#520C2314yes—
207#519—22no—
208#519—22no—
209#519—22no—
210#519C2314yes—
211C2×C4×Q8—22no—
212C2×C4×Q8—21no—
213C2×C4×Q8—21no—
214C2×C4×Q8—21no—
215C2×C4×Q8—21no—
216C2×C4×Q8—21no—
217C2×C4×D4—22no—
218C2×C4×D4—21no—
219C2×C4×D4—22no—
220C2×C4×D4—21no—
221C2×C4×D4—21no—
222C2×#117—22no—
223C2×#117—22no—
224C2×#117—21no—
225C2×#117—21no—
226C2×#117—21no—
227C2×#117—21no—
228C2×#117—21no—
229C2×#117—21no—
230C2×#117—22no—
231C2×#117—21no—
232C2×#117—21no—
233C2×#117—21no—
234C2×#117—21no—
235C2×#117—21no—
236C2×#117—21no—
237C2×#117—21no—
238C2×#117—21no—
239C2×#117—21no—
240C2×#117—21no—
241C2×#117—21no—
242C2×#117D412yes—
243C2×#117D411yescharacteristic
244C2×#117D411yescharacteristic
245C2×#117D412yes—
246C2×#117C2312yes—
247C2×#117C2312yes—
248C2×#117C2311yescharacteristic
249C2×#117C2311yescharacteristic
250C2×#117C2311yescharacteristic
251C2×#117C2312yes—
252C2×#117C2312yes—
253C2×#117C2312yes—
254C22×C4⋊C4—21no—
255C22×C4⋊C4D412yes—
256C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
257C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
258C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
259C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
260C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
261C22×C22⋊C4—21no—
262C22×C22⋊C4—21no—
263C22×C22⋊C4D412yes—
264C22×C42—21no—
265C22×C42—21no—
266#485—24no—
267#485—24no—
268#484—22no—
269#484—22no—
270#483—22no—
271#483—22no—
272#482—24no—
273#482—24no—
274#481—22no—
275#481—22no—
276#480—22no—
277#480—22no—
278#428—22no—
279#428—22no—
280#428—22no—
281#428—22no—
282#428—22no—
283#428—22no—
284#428—22no—
285#428—22no—
286#428—22no—
287#428—22no—
288#428—24no—
289#428—24no—
290#428C2314yes—
291#428C2314yes—
292#428C2314yes—
293#428C2314yes—
294#428C2314yes—
295#428C2314yes—
296#427—24no—
297#427—24no—
298#427—24no—
299#427—24no—
300#427—24no—
301C2×#107—22no—
302C2×#107—22no—
303C2×#106—22no—
304C2×#106—22no—
305#421—28no—
306C2×#104C2318yes—
307#419—22no—
308#418—22no—
309#417C2314yes—
310#417C2314yes—
311#416—24no—
312C2×#101—28no—
313C2×#101C2318yes—
314#407—21no—
315#407—21no—
316#407C2312yes—
317#407C2312yes—
318C2×C22⋊C8—21no—
319C2×C22⋊C8—21no—
320#400—24no—
321#398—24no—
322#397—28no—
323#391—24no—
324#391C2314yes—
325#391C2314yes—
326#389—24no—
327#387—28no—
328#385—24no—
329#385—24no—
330#384C2314yes—
331#382C2314yes—
332#381—24no—
333#381—21no—
334#381—24no—
335#380—21no—
336#380—21no—
337#379—21no—
338C4×C22⋊C4C2312yes—
339C4×C22⋊C4C2312yes—
340#343C2318yes—
341#339C2318yes—
342#339C2318yes—
343#339C2318yes—
344C25C2×D411yescharacteristic
345C2×#41—21no—
346C2×#41—21no—
347C2×#41—24no—
348C2×#41—24no—
349C2×#41C2×D412yes—
350C2×#41C2412yes—
351C22×Q8—22no—
352C22×Q8—21no—
353C22×Q8—21no—
354C22×Q8—21no—
355C22×Q8—21no—
356C22×Q8—24no—
357C22×Q8—24no—
358C22×Q8C2×D411yescharacteristic
359C22×Q8C2×D412yes—
360C22×Q8C2412yes—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4C2×D411yescharacteristic
365C23×C4—24no—
366C23×C4—24no—
367C23×C4—21no—
368C23×C4—22no—
369C23×C4—21no—
370C23×C4—21no—
371C23×C4—21no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4C2×D412yes—
374C23×C4C2×D411yescharacteristic
375C23×C4C2×D411yescharacteristic
376C23×C4C2×D411yescharacteristic
377C23×C4C2×D411yescharacteristic
378C23×C4C2×D411yescharacteristic
379C23×C4C2×D411yescharacteristic
380C23×C4C2×D411yescharacteristic
381C23×C4C2×D411yescharacteristic
382C23×C4C2×D411yescharacteristic
383C23×C4C2×D411yescharacteristic
384C23×C4C2×D411yescharacteristic
385C23×C4C2×D412yes—
386C23×C4C2411yescharacteristic
387C23×C4C2411yescharacteristic
388C23×C4C2411yescharacteristic
389C2×M16—28no—
390C2×M16—28no—
391C2×M16—28no—
392C2×M16—22no—
393C2×M16—22no—
394C2×M16—22no—
395C2×M16—24no—
396C2×M16—28no—
397C2×M16—28no—
398C2×M16—22no—
399C2×M16—24no—
400C2×M16—24no—
401C2×M16#4118yes—
402C2×M16C2414yes—
403C2×M16C2414yes—
404C22×C8—28no—
405C22×C8—22no—
406C22×C8—22no—
407C22×C8—22no—
408C22×C8—22no—
409C4⋊Q8—24no—
410C4⋊Q8—24no—
411C4⋊Q8—24no—
412C4⋊Q8—24no—
413C4⋊Q8—24no—
414C4⋊Q8—24no—
415#126—28no—
416#126—28no—
417#126—28no—
418#126—28no—
419#126—28no—
420#126—28no—
421#126—28no—
422#126—28no—
423#125—24no—
424#125—28no—
425#125—28no—
426#125—28no—
427#125—28no—
428#125—28no—
429#125—28no—
430#125—24no—
431#125—24no—
432#125—24no—
433#124—24no—
434#124—28no—
435#124—28no—
436#124—24no—
437#123—28no—
438#123—28no—
439#123—28no—
440#123—28no—
441#123—28no—
442#123—22no—
443#123—22no—
444#123—22no—
445#123—22no—
446#123—28no—
447C22⋊Q8—28no—
448C22⋊Q8—28no—
449C22⋊Q8—24no—
450C22⋊Q8—24no—
451C22⋊Q8—28no—
452C22⋊Q8—28no—
453C22⋊Q8—28no—
454C22⋊Q8—22no—
455C22⋊Q8—22no—
456C22⋊Q8—22no—
457C22⋊Q8—22no—
458C22⋊Q8—22no—
459C22⋊Q8—22no—
460C22⋊Q8—22no—
461C22⋊Q8—22no—
462C22⋊Q8—21no—
463C22⋊Q8—21no—
464C22⋊Q8—21no—
465C22⋊Q8—21no—
466C22⋊Q8—22no—
467C22⋊Q8—22no—
468C22⋊Q8—22no—
469C22⋊Q8—22no—
470C22⋊Q8—22no—
471C22⋊Q8—22no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—28no—
475C22⋊Q8—24no—
476C22⋊Q8—24no—
477C22⋊Q8C2×D412yes—
478C22⋊Q8C2×D412yes—
479C22⋊Q8C2×D412yes—
480C22⋊Q8C2×D412yes—
481#121—21no—
482#121—21no—
483#121—21no—
484#121—21no—
485#121C2×D412yes—
486#121C2×D412yes—
487#121C2×D412yes—
488#121C2×D412yes—
489#120—22no—
490#120—22no—
491#120—22no—
492#120—22no—
493C4×Q8—24no—
494C4×Q8—24no—
495C4×Q8—24no—
496C4×Q8—24no—
497C4×Q8—24no—
498C4×Q8—28no—
499C4×Q8—28no—
500C4×Q8—24no—
501C4×Q8—24no—
502C4×Q8—24no—
503C4×Q8—24no—
504C4×Q8—24no—
505C4×D4—24no—
506C4×D4—28no—
507C4×D4—28no—
508C4×D4—28no—
509C4×D4—24no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—28no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519#117—28no—
520#117—24no—
521#117—28no—
522#117—28no—
523#117—28no—
524#117—28no—
525#117—22no—
526#117—22no—
527#117—21no—
528#117—21no—
529#117—22no—
530#117—22no—
531#117—21no—
532#117—21no—
533#117—21no—
534#117—21no—
535#117—21no—
536#117—21no—
537#117—22no—
538#117—22no—
539#117—22no—
540#117—22no—
541#117—28no—
542#117—21no—
543#117—21no—
544#117—24no—
545#117—24no—
546#117—24no—
547#117—22no—
548#117—22no—
549#117—22no—
550#117—22no—
551#117—22no—
552#117—22no—
553#117—22no—
554#117—22no—
555#117—41no—
556#117—41no—
557#117—41no—
558#117—41no—
559#117—41no—
560#117—41no—
561#117—41no—
562#117—41no—
563#117C2×D412yes—
564#117C2×D412yes—
565#117C2×D412yes—
566#117C2×D412yes—
567#117C2×D412yes—
568#117C2×D412yes—
569#117C2×D412yes—
570#117C2412yes—
571#117C2412yes—
572#117C2412yes—
573C2×C4⋊C4—22no—
574C2×C4⋊C4—24no—
575C2×C4⋊C4—22no—
576C2×C4⋊C4—22no—
577C2×C4⋊C4—22no—
578C2×C4⋊C4—22no—
579C2×C4⋊C4—22no—
580C2×C4⋊C4—22no—
581C2×C4⋊C4—22no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—22no—
589C2×C4⋊C4—22no—
590C2×C4⋊C4—22no—
591C2×C4⋊C4—22no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—21no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—21no—
598C2×C4⋊C4—24no—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—21no—
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—21no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—22no—
610C2×C4⋊C4—28no—
611C2×C4⋊C4C2×D414yes—
612C2×C4⋊C4C2×D414yes—
613C2×C4⋊C4C2×D412yes—
614C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
617C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C2×D412yes—
619C2×C4⋊C4C2×D412yes—
620C2×C4⋊C4C2×D412yes—
621C2×C4⋊C4C2×D412yes—
622C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
623C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
624C2×C4⋊C4C2412yes—
625C2×C4⋊C4C2412yes—
626C2×C4⋊C4C2412yes—
627C2×C22⋊C4—22no—
628C2×C22⋊C4—22no—
629C2×C22⋊C4—22no—
630C2×C22⋊C4—21no—
631C2×C22⋊C4—21no—
632C2×C22⋊C4—22no—
633C2×C22⋊C4—22no—
634C2×C22⋊C4—22no—
635C2×C22⋊C4—22no—
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—22no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—21no—
642C2×C22⋊C4—22no—
643C2×C22⋊C4—22no—
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—22no—
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—22no—
651C2×C22⋊C4—22no—
652C2×C22⋊C4—41no—
653C2×C22⋊C4—41no—
654C2×C22⋊C4—41no—
655C2×C22⋊C4—41no—
656C2×C22⋊C4C2×D414yes—
657C2×C22⋊C4C2×D414yes—
658C2×C42—22no—
659C2×C42—22no—
660C2×C42—22no—
661C2×C42—21no—
662C2×C42—21no—
663C2×C42—22no—
664C2×C42—22no—
665C2×C42—21no—
666C2×C42—21no—
667C2×C42—22no—
668C2×C42—22no—
669C2×C42—21no—
670C2×C42—22no—
671C2×C42—22no—
672C2×C42—41no—
673C2×C42—41no—
674C2×C42—41no—
675C2×C42—41no—
676C2×C42C2414yes—
677#107—24no—
678#107—24no—
679#107—24no—
680#107—24no—
681#107—24no—
682#107—24no—
683#106—24no—
684#106—24no—
685#106—24no—
686#106—24no—
687#106—24no—
688#106—24no—
689#104—216no—
690#103—24no—
691#103—24no—
692#102—24no—
693#102—24no—
694#101—216no—
695C22⋊C8—22no—
696C22⋊C8—22no—
697C22⋊C8—22no—
698C22⋊C8—22no—
699#95—22no—
700#95—22no—
701#95—28no—
702#95—28no—
703#95—28no—
704C24—24no—
705C24—21no—
706C24—42no—
707C24—81no—
708C24#12011yescharacteristic
709C24#12011yescharacteristic
710C24#12011yescharacteristic
711C24#12011yescharacteristic
712C24C22×D411yescharacteristic
713C24C22×D411yescharacteristic
714C24C22×D411yescharacteristic
715#41—28no—
716#41—24no—
717#41—24no—
718#41—42no—
719#41—42no—
720#41—44no—
721C2×Q8—28no—
722C2×Q8—22no—
723C2×Q8—22no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—28no—
726C2×Q8—22no—
727C2×Q8—22no—
728C2×Q8—24no—
729C2×Q8—24no—
730C2×Q8—24no—
731C2×Q8—42no—
732C2×Q8—42no—
733C2×Q8—42no—
734C2×Q8—42no—
735C2×Q8—44no—
736C2×Q8—44no—
737C2×Q8—84no—
738C2×Q8C22×D412yes—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—24no—
747C2×D4—44no—
748C2×D4—44no—
749C2×D4—82no—
750C2×D4C22×D412yes—
751C22×C4—24no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—24no—
761C22×C4—24no—
762C22×C4—24no—
763C22×C4—24no—
764C22×C4—24no—
765C22×C4—24no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—28no—
783C22×C4—28no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—24no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—44no—
793C22×C4—42no—
794C22×C4—42no—
795C22×C4—44no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—82no—
801C22×C4—84no—
802C22×C4—82no—
803C22×C4—82no—
804C22×C4#12011yescharacteristic
805C22×C4#12011yescharacteristic
806C22×C4#12011yescharacteristic
807C22×C4#12011yescharacteristic
808C22×C4#12011yescharacteristic
809C22×C4#12011yescharacteristic
810C22×C4#12011yescharacteristic
811C22×C4#12011yescharacteristic
812C22×C4#12011yescharacteristic
813C22×C4#12011yescharacteristic
814C22×C4#12011yescharacteristic
815C22×C4#12011yescharacteristic
816C22×C4C22×D414yes—
817C22×C4C22×D411yescharacteristic
818C22×C4C22×D411yescharacteristic
819C22×C4C22×D411yescharacteristic
820C22×C4C22×D411yescharacteristic
821C22×C4C22×D411yescharacteristic
822C22×C4C22×D411yescharacteristic
823C22×C4C22×D411yescharacteristic
824C22×C4C22×D411yescharacteristic
825C22×C4C22×D411yescharacteristic
826C22×C4C22×D411yescharacteristic
827C22×C4C22×D414yes—
828C22×C4C22×D411yescharacteristic
829C22×C4C22×D411yescharacteristic
830C22×C4C22×D411yescharacteristic
831C22×C4C22×D411yescharacteristic
832C22×C4C22×D411yescharacteristic
833C22×C4C2×#4114yes—
834C22×C42−1+414yes—
835C22×C4C2511yescharacteristic
836M16—28no—
837M16—28no—
838M16—28no—
839M16—24no—
840M16—24no—
841M16—24no—
842M16—44no—
843M16C2×#4118yes—
844C2×C8—28no—
845C2×C8—28no—
846C2×C8—28no—
847C2×C8—24no—
848C2×C8—24no—
849C2×C8—44no—
850C4⋊C4—28no—
851C4⋊C4—28no—
852C4⋊C4—28no—
853C4⋊C4—28no—
854C4⋊C4—28no—
855C4⋊C4—28no—
856C4⋊C4—28no—
857C4⋊C4—28no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—24no—
868C4⋊C4—24no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—24no—
871C4⋊C4—24no—
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—41no—
885C4⋊C4—41no—
886C4⋊C4—41no—
887C4⋊C4—41no—
888C4⋊C4—44no—
889C4⋊C4—88no—
890C4⋊C4C22×D412yes—
891C4⋊C4C22×D412yes—
892C4⋊C4C22×D412yes—
893C4⋊C4C22×D412yes—
894C4⋊C4C22×D412yes—
895C4⋊C4C22×D412yes—
896C22⋊C4—28no—
897C22⋊C4—28no—
898C22⋊C4—28no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—22no—
901C22⋊C4—22no—
902C22⋊C4—22no—
903C22⋊C4—22no—
904C22⋊C4—22no—
905C22⋊C4—24no—
906C22⋊C4—24no—
907C22⋊C4—24no—
908C22⋊C4—24no—
909C22⋊C4—22no—
910C22⋊C4—22no—
911C22⋊C4—22no—
912C22⋊C4—22no—
913C22⋊C4—22no—
914C22⋊C4—22no—
915C22⋊C4—22no—
916C22⋊C4—22no—
917C22⋊C4—22no—
918C22⋊C4—22no—
919C22⋊C4—22no—
920C22⋊C4—22no—
921C22⋊C4—44no—
922C22⋊C4—42no—
923C22⋊C4—42no—
924C22⋊C4—42no—
925C22⋊C4—42no—
926C22⋊C4—44no—
927C22⋊C4—82no—
928C42—28no—
929C42—28no—
930C42—28no—
931C42—22no—
932C42—22no—
933C42—22no—
934C42—22no—
935C42—22no—
936C42—22no—
937C42—22no—
938C42—22no—
939C42—22no—
940C42—22no—
941C42—24no—
942C42—24no—
943C42—42no—
944C42—42no—
945C42—42no—
946C42—42no—
947C23—22no—
948C23—22no—
949C23—22no—
950C23—22no—
951C23—22no—
952C23—22no—
953C23—22no—
954C23—22no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—42no—
969C23—42no—
970C23—42no—
971C23—88no—
972C23C2×#12011yescharacteristic
973C23C2×#12011yescharacteristic
974C23C2×#12011yescharacteristic
975C23C2×#12011yescharacteristic
976C23C2×#12011yescharacteristic
977C23C2×#12011yescharacteristic
978C23#54714yes—
979C23C23×D411yescharacteristic
980Q8—24no—
981Q8—44no—
982Q8—44no—
983Q8—42no—
984Q8—42no—
985Q8—42no—
986Q8—44no—
987Q8—88no—
988D4—24no—
989D4—44no—
990D4—44no—
991D4—44no—
992D4—44no—
993D4—42no—
994D4—82no—
995D4—82no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—24no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—24no—
1031C2×C4—28no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—44no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—44no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—44no—
1041C2×C4—44no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—44no—
1044C2×C4—44no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—44no—
1048C2×C4—44no—
1049C2×C4—44no—
1050C2×C4—44no—
1051C2×C4—44no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—44no—
1055C2×C4—82no—
1056C2×C4—82no—
1057C2×C4—82no—
1058C2×C4—88no—
1059C2×C4—82no—
1060C2×C4—82no—
1061C2×C4—82no—
1062C2×C4—82no—
1063C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1064C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1065C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1066C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1067C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1068C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1069C2×C4#52512yes—
1070C2×C4#52512yes—
1071C2×C4#53612yes—
1072C2×C4#53612yes—
1073C2×C4#54714yes—
1074C2×C4#54714yes—
1075C2×C4#54714yes—
1076C2×C4C23×D411yescharacteristic
1077C2×C4C23×D411yescharacteristic
1078C2×C4C22×#4112yes—
1079C2×C4C2×2−1+412yes—
1080C8—28no—
1081C8—44no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—21no—
1091C22—21no—
1092C22—21no—
1093C22—21no—
1094C22—21no—
1095C22—21no—
1096C22—21no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—44no—
1100C22—44no—
1101C22—44no—
1102C22—44no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—42no—
1106C22—82no—
1107C22—82no—
1108C22—82no—
1109C22—84no—
1110C22#240612yes—
1111C22#240612yes—
1112C22#302012yes—
1113C22C22×#12011yescharacteristic
1114C22C2×#54712yes—
1115C4—21no—
1116C4—21no—
1117C4—21no—
1118C4—21no—
1119C4—44no—
1120C4—42no—
1121C4—42no—
1122C4—42no—
1123C4—42no—
1124C4—44no—
1125C4—42no—
1126C4—42no—
1127C4—42no—
1128C4—84no—
1129C4—82no—
1130C4—82no—
1131C4#240612yes—
1132C4#240612yes—
1133C4C2×#52511yescharacteristic
1134C4C2×#53611yescharacteristic
1135C4C2×#54712yes—
1136C2—22no—
1137C2—22no—
1138C2—22no—
1139C2—22no—
1140C2—41no—
1141C2—41no—
1142C2—41no—
1143C2—82no—
1144C2C2×#240611yescharacteristic
1145C2C2×#302011yescharacteristic
1146C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#2911C2semidirect
4. #35311C2semidirect
5. #24087C2semidirect
6. #24086C2semidirect
7. #24085C2semidirect
8. #23561C2semidirect
9. #23494C2semidirect
10. C2×#1901C2semidirect
12. #20864C2semidirect
13. #20857C2semidirect
14. #20705C2semidirect
57. #2911C22semidirect
60. C2×#428C22semidirect
61. C2×#428C22semidirect
69. #2503C22semidirect
70. #2502C22semidirect
71. #2499C22semidirect
77. #2061C22semidirect
78. #2060C22semidirect
79. #2038C22semidirect
80. #2038C22semidirect
81. #1901C22semidirect
82. #1901C22semidirect
85. #1860C22semidirect
86. #1859C22semidirect
87. #1857C22semidirect
88. #1857C22semidirect
89. #1826C22semidirect
90. #1826C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34952
#605112
C2×#29112
#353112
#240872
#240862
#240852
#235612
#234942
C2×#19012
#209022
#208642
#208572
#207052