Finite Group Databasebeta

← #6452957

Subgroups — #6452957

Order 512.

3088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1136 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62856C211yesmaximal, characteristic
2#60517C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60109C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35618C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24087C214yesmaximal, complemented
6#24085C214yesmaximal, complemented
7#24084C214yesmaximal, complemented
8#24083C214yesmaximal, complemented
9#23561C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#2061C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23495C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23492C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20992C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20903C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20858C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#20855C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20706C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#568C2211yescharacteristic
21#3512—22no—
22#3512—22no—
23#3511—22no—
24#3511—22no—
25#3505—24no—
26#3495—22no—
27#3495C2214yes—
28#3494—22no—
29#3494C2214yes—
30#3493—22no—
31#3492—22no—
32#3461—22no—
33#3460—22no—
34C2×#544C2211yescharacteristic
35#3449C2211yescharacteristic
36#3449C2211yescharacteristic
37C2×#537C2211yescharacteristic
38#3428C2211yescharacteristic
39#3428C2211yescharacteristic
40C2×#520C2211yescharacteristic
41C2×#520C2211yescharacteristic
42#3099—22no—
43#3098—22no—
44#3097—22no—
45#3096—22no—
46#3093C2214yes—
47#3092C2214yes—
48#2913—22no—
49#2913—22no—
50#2912—22no—
51#2912—22no—
52#2911C2211yescharacteristic
53#2911C2211yescharacteristic
54#2911C2211yescharacteristic
55#2911C2214yescomplemented
56C2×#428C2211yescharacteristic
57C2×#428C2211yescharacteristic
58C2×#428C2211yescharacteristic
59C2×#428C2214yescomplemented
60C2×#421C2211yescharacteristic
61C22×#104C2211yescharacteristic
62#2896C2211yescharacteristic
63C2×#417C2211yescharacteristic
64C2×#413C2211yescharacteristic
65C2×#413C2211yescharacteristic
66#2879C2211yescharacteristic
67#2504C2212yescomplemented
68#2503C2212yescomplemented
69#2500C2212yescomplemented
70#2499C2212yescomplemented
71#2444—24no—
72#2421—22no—
73#2420—22no—
74#2317C2211yescharacteristic
75#2311C2211yescharacteristic
76#2297C2211yescharacteristic
77#2297C2211yescharacteristic
78C2×#382C2211yescharacteristic
79#2061C2214yescomplemented
80#2061C2214yescomplemented
81#2061C2214yescomplemented
82#2060C2214yescomplemented
83#2038C2212yes—
84#2038C2214yes—
85#2038C2212yes—
86#2037C2212yes—
87#2037C2214yes—
88#2037C2212yes—
89#1901C2214yescomplemented
90#1900C2214yescomplemented
91#1871C2214yes—
92#1871C2214yes—
93#1860C2214yes—
94#1860C2214yes—
95#1860C2214yes—
96#1859C2214yes—
97#1857C2212yescomplemented
98#1857C2214yescomplemented
99#1857C2212yescomplemented
100#1856C2212yescomplemented
101#1856C2214yescomplemented
102#1856C2212yescomplemented
103#1826C2214yescomplemented
104#1826C2214yescomplemented
105C2×#343C2211yescharacteristic
106C2×#343C2211yescharacteristic
107#1733C2211yescharacteristic
108#1733C2211yescharacteristic
109#1733C2211yescharacteristic
110C2×#339C2211yescharacteristic
111C2×#339C2211yescharacteristic
112C2×#339C2211yescharacteristic
113C22×#41C2311yescharacteristic
114C22×#41C2311yescharacteristic
115C22×#41C2311yescharacteristic
116#568—24no—
117#568—24no—
118C2×#131—22no—
119C2×#131—22no—
120C22×M16C2311yescharacteristic
121C22×M16C2311yescharacteristic
122C22×M16C2314yes—
123C22×M16C2311yescharacteristic
124C22×M16C2311yescharacteristic
125#556—24no—
126#556—24no—
127#555—24no—
128#555—24no—
129#554—24no—
130#554—24no—
131#553—24no—
132#553—24no—
133#553—28no—
134#553—28no—
135#553—28no—
136#553—24no—
137#553—24no—
138#552—24no—
139#552—24no—
140#552—24no—
141#552—24no—
142#552—28no—
143#551—28no—
144#551—28no—
145#548—28no—
146#547—24no—
147#547—24no—
148#546—28no—
149#544—22no—
150#544—22no—
151#544—22no—
152#544C2314yes—
153#542—24no—
154#542—24no—
155#542—24no—
156#542—24no—
157#541—24no—
158#541—24no—
159#540—24no—
160#540—24no—
161#539—28no—
162#538—28no—
163#537—22no—
164#537—22no—
165#537—22no—
166#537—22no—
167#537—21no—
168#537—21no—
169#537D412yes—
170#537D412yes—
171#536—21no—
172#536—21no—
173#536D412yes—
174#536C2312yes—
175#535—21no—
176#535—21no—
177#535D412yes—
178#535C2312yes—
179#534—22no—
180#534—22no—
181#533—24no—
182#533—24no—
183#532—24no—
184#532—22no—
185#532—22no—
186#532—24no—
187C2×C4⋊Q8—21no—
188C2×C4⋊Q8—21no—
189#529—24no—
190#529—28no—
191#529—24no—
192#529—24no—
193#529—24no—
194C2×#125—21no—
195C2×#125—21no—
196#525—28no—
197#525—22no—
198#525—22no—
199#525—22no—
200#525C2314yes—
201C2×C22⋊Q8—22no—
202C2×C22⋊Q8D412yes—
203C2×C22⋊Q8C2312yes—
204C2×#121D412yes—
205C2×#121D414yes—
206C2×#121C2312yes—
207#520—22no—
208#520—22no—
209#520—22no—
210#520—22no—
211#520—22no—
212#520—22no—
213#520—22no—
214#520—21no—
215#520—21no—
216#520—21no—
217#520—21no—
218#520D412yes—
219#520D412yes—
220#520D412yes—
221#520D412yes—
222#520C2314yes—
223#519—21no—
224#519C2312yes—
225#518—21no—
226#518—22no—
227#518—22no—
228#518C2312yes—
229C4×#41—22no—
230C4×#41—22no—
231C4×#41—22no—
232C4×#41—22no—
233C2×C4×Q8—21no—
234C2×C4×Q8—21no—
235C2×C4×D4—21no—
236C2×C4×D4—22no—
237C2×C4×D4—21no—
238C2×C4×D4—22no—
239C2×#117—22no—
240C2×#117—21no—
241C2×#117C2314yes—
242C2×#117C2311yescharacteristic
243C2×#117C2311yescharacteristic
244C2×#117C2311yescharacteristic
245C2×#117C2311yescharacteristic
246C2×#117C2312yes—
247C2×#117C2311yescharacteristic
248C22×C4⋊C4—21no—
249C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
250C22×C4⋊C4C2312yes—
251C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
252C22×C42C2311yescharacteristic
253#485—24no—
254#485—24no—
255#484—24no—
256#483—24no—
257#482—24no—
258#482—24no—
259#481—24no—
260#480—24no—
261#428—22no—
262#428—22no—
263#428—22no—
264#428—24no—
265#428—24no—
266#428—21no—
267#428—21no—
268#428—21no—
269#428—21no—
270#428—21no—
271#428—21no—
272#428—24no—
273#428—24no—
274#428C2312yes—
275#428C2312yes—
276#428C2312yes—
277#428C2314yes—
278#428C2314yes—
279#428C2312yes—
280#428C2312yes—
281#428C2314yes—
282#428C2312yes—
283#427—22no—
284#427—22no—
285#427—22no—
286#427—24no—
287#427—24no—
288C2×#107—21no—
289C2×#107—21no—
290C2×#107—21no—
291C2×#107—24no—
292C2×#106—21no—
293C2×#106—21no—
294C2×#106—21no—
295C2×#106—24no—
296#421—24no—
297C2×#104—24no—
298C2×#104C2314yes—
299C2×#104C2312yes—
300C2×#104C2312yes—
301#419—21no—
302#418—21no—
303#417—22no—
304#417C2312yes—
305#417C2314yes—
306#417C2312yes—
307#416—22no—
308C2×#103—21no—
309C2×#102—21no—
310#413—24no—
311#413—24no—
312C2×#101C2312yes—
313C2×#101C2312yes—
314C2×#100C2312yes—
315C2×#100C2312yes—
316#408—22no—
317#408—22no—
318#407C2314yes—
319#400—24no—
320#397—24no—
321#397—24no—
322#394—24no—
323#391—21no—
324#391C2312yes—
325#391C2311yescharacteristic
326#391C2311yescharacteristic
327#390—21no—
328#390C2312yes—
329#390C2311yescharacteristic
330#390C2311yescharacteristic
331#389—22no—
332#388—24no—
333#387—24no—
334#386—22no—
335#386—24no—
336#386—22no—
337#386—22no—
338#385—22no—
339#384C2312yes—
340#382—22no—
341#382C2312yes—
342#382C2312yes—
343#382C2312yes—
344#381—24no—
345#380—22no—
346C4×C22⋊C4—22no—
347C4×C22⋊C4C2312yes—
348C4×C22⋊C4C2312yes—
349C2×#95—22no—
350#343C2314yes—
351#343C2314yes—
352#339C2314yes—
353#339C2314yes—
354#339C2312yes—
355#339C2312yes—
356#339C2312yes—
357#339C2312yes—
358#339C2314yes—
359#339C2312yes—
360#339C2312yes—
361C2×#41—28no—
362C2×#41—21no—
363C2×#41—21no—
364C2×#41—21no—
365C2×#41—21no—
366C2×#41—21no—
367C2×#41—21no—
368C2×#41—22no—
369C2×#41—22no—
370C2×#41—22no—
371C2×#41—22no—
372C2×#41—22no—
373C2×#41—22no—
374C2×#41—22no—
375C2×#41—22no—
376C2×#41—22no—
377C2×#41—22no—
378C2×#41—22no—
379C2×#41—22no—
380C2×#41C2×D412yes—
381C2×#41C2×D412yes—
382C2×#41C2×D412yes—
383C2×#41C2×D412yes—
384C2×#41C2×D412yes—
385C2×#41C2412yes—
386C22×Q8—22no—
387C22×Q8C2×D411yescharacteristic
388C22×Q8C2×D411yescharacteristic
389C22×Q8C2411yescharacteristic
390C22×D4—21no—
391C22×D4C2×D412yes—
392C22×D4C2×D411yescharacteristic
393C22×D4C2×D412yes—
394C22×D4C2×D411yescharacteristic
395C22×D4C2×D414yes—
396C22×D4C2411yescharacteristic
397C23×C4—22no—
398C23×C4—21no—
399C23×C4—21no—
400C23×C4—22no—
401C23×C4—21no—
402C23×C4C2×D412yes—
403C23×C4C2×D412yes—
404C23×C4C2412yes—
405C23×C4C2411yescharacteristic
406#131—216no—
407#131—216no—
408C2×M16—24no—
409C2×M16—21no—
410C2×M16—21no—
411C2×M16—22no—
412C2×M16—22no—
413C2×M16—28no—
414C2×M16—28no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—22no—
418C2×M16—22no—
419C2×M16—22no—
420C2×M16—22no—
421C2×M16#4114yescomplemented
422C2×M16#4114yescomplemented
423C2×M16C2412yes—
424C2×M16C2412yes—
425C2×M16C2412yes—
426C2×M16C2412yes—
427C22×C8—24no—
428C22×C8—21no—
429C22×C8—21no—
430C22×C8—21no—
431C22×C8—21no—
432C4⋊Q8—24no—
433C4⋊Q8—24no—
434C4⋊Q8—22no—
435C4⋊Q8—22no—
436C4⋊Q8—24no—
437C4⋊Q8—24no—
438#127—22no—
439#127—22no—
440#126—28no—
441#126—28no—
442#126—28no—
443#126—28no—
444#126—28no—
445#126—28no—
446#125—24no—
447#125—24no—
448#125—28no—
449#125—28no—
450#125—28no—
451#125—24no—
452#125—24no—
453#124—28no—
454#124—28no—
455#124—28no—
456#124—22no—
457#124—22no—
458#124—22no—
459#124—22no—
460#123—24no—
461#123—28no—
462#123—28no—
463#123—28no—
464#123—28no—
465#123—28no—
466#123—28no—
467#123—24no—
468#123—24no—
469#123—24no—
470C22⋊Q8—28no—
471C22⋊Q8—22no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—28no—
474C22⋊Q8—28no—
475C22⋊Q8—28no—
476C22⋊Q8—24no—
477C22⋊Q8—24no—
478C22⋊Q8—22no—
479C22⋊Q8—22no—
480C22⋊Q8—28no—
481C22⋊Q8—24no—
482C22⋊Q8—24no—
483C22⋊Q8—22no—
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8C2×D414yes—
486C22⋊Q8C2×D414yes—
487#121—22no—
488#121—22no—
489#121—28no—
490#121—24no—
491#121—24no—
492#121—28no—
493#121—28no—
494#121—28no—
495#121—24no—
496#121—24no—
497#121—28no—
498#121—22no—
499#121—22no—
500#121—24no—
501#121—24no—
502#121—24no—
503#121—24no—
504#121—22no—
505#121—22no—
506#121C2×D414yes—
507#121C2×D414yes—
508#120—24no—
509#120—24no—
510#120—24no—
511#120—24no—
512C4×Q8—24no—
513C4×Q8—28no—
514C4×Q8—22no—
515C4×Q8—22no—
516C4×Q8—22no—
517C4×Q8—22no—
518C4×Q8—24no—
519C4×Q8—22no—
520C4×Q8—22no—
521C4×Q8—22no—
522C4×Q8—22no—
523C4×Q8—42no—
524C4×Q8—42no—
525C4×D4—24no—
526C4×D4—28no—
527C4×D4—24no—
528C4×D4—24no—
529C4×D4—24no—
530C4×D4—24no—
531C4×D4—24no—
532C4×D4—24no—
533C4×D4—28no—
534C4×D4—28no—
535C4×D4—28no—
536C4×D4—24no—
537C4×D4—24no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—24no—
542C4×D4—24no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—24no—
545C4×D4—28no—
546C4×D4—24no—
547C4×D4—24no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—44no—
553C4×D4—42no—
554C4×D4—44no—
555C4×D4—42no—
556#117—24no—
557#117—22no—
558#117—24no—
559#117—22no—
560#117—28no—
561#117—28no—
562#117—28no—
563#117—21no—
564#117—21no—
565#117—24no—
566#117—21no—
567#117—21no—
568#117—24no—
569#117—21no—
570#117—24no—
571#117—21no—
572#117—24no—
573#117—22no—
574#117—22no—
575#117—21no—
576#117—21no—
577#117—24no—
578#117—21no—
579#117—21no—
580#117—24no—
581#117C2×D412yes—
582#117C2×D412yes—
583#117C2×D412yes—
584#117C2×D414yes—
585#117C2×D414yes—
586#117C2412yes—
587#117C2412yes—
588#117C2412yes—
589C2×C4⋊C4—22no—
590C2×C4⋊C4—24no—
591C2×C4⋊C4—22no—
592C2×C4⋊C4—22no—
593C2×C4⋊C4—22no—
594C2×C4⋊C4—22no—
595C2×C4⋊C4—22no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—21no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—24no—
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—24no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—24no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—22no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—24no—
611C2×C4⋊C4C2×D412yes—
612C2×C4⋊C4C2×D414yes—
613C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
617C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
619C2×C4⋊C4C2×D414yes—
620C2×C4⋊C4C2×D414yes—
621C2×C4⋊C4C2412yes—
622C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
623C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
624C2×C4⋊C4C2412yes—
625C2×C22⋊C4—22no—
626C2×C22⋊C4—24no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—21no—
630C2×C22⋊C4—24no—
631C2×C22⋊C4—21no—
632C2×C22⋊C4—22no—
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—22no—
635C2×C22⋊C4—22no—
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—22no—
638C2×C22⋊C4—24no—
639C2×C22⋊C4C2×D414yes—
640C2×C22⋊C4C2×D414yes—
641C2×C42—22no—
642C2×C42—24no—
643C2×C42—21no—
644C2×C42—21no—
645C2×C42—21no—
646C2×C42—24no—
647C2×C42—22no—
648C2×C42—22no—
649C2×C42—21no—
650C2×C42—22no—
651C2×C42—21no—
652C2×C42C2412yes—
653C2×C42C2411yescharacteristic
654C2×C42C2411yescharacteristic
655#107—24no—
656#107—22no—
657#107—24no—
658#107—22no—
659#107—24no—
660#107—22no—
661#107—22no—
662#107—22no—
663#107—22no—
664#106—24no—
665#106—22no—
666#106—24no—
667#106—22no—
668#106—24no—
669#106—22no—
670#106—22no—
671#106—22no—
672#106—22no—
673#104—24no—
674#104—24no—
675#104—28no—
676#103—24no—
677#103—22no—
678#103—22no—
679#102—24no—
680#102—22no—
681#102—22no—
682#101—24no—
683#101—24no—
684#100—24no—
685#100—24no—
686C22⋊C8—24no—
687C22⋊C8—24no—
688#95—24no—
689#95—24no—
690#95—22no—
691#95—22no—
692#95—22no—
693#95—22no—
694#95—24no—
695#95—24no—
696C24—21no—
697C24C22×D412yes—
698C24C22×D412yes—
699C24C22×D411yescharacteristic
700#41—24no—
701#41—24no—
702#41—24no—
703#41—24no—
704#41—24no—
705#41—24no—
706#41—24no—
707#41—24no—
708#41—24no—
709#41—24no—
710#41—22no—
711#41—22no—
712#41—22no—
713#41—22no—
714#41—42no—
715#41—42no—
716#41—42no—
717#41—42no—
718#41—42no—
719#41—42no—
720#41—42no—
721#41—42no—
722#41—42no—
723#41—42no—
724#41—42no—
725#41—42no—
726#41—168no—
727C2×Q8—28no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—22no—
730C2×Q8—22no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—22no—
738C2×Q8—22no—
739C2×Q8—162no—
740C2×Q8#12012yes—
741C2×Q8#12012yes—
742C2×Q8C22×D412yes—
743C2×D4—24no—
744C2×D4—24no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—24no—
749C2×D4—24no—
750C2×D4—22no—
751C2×D4—24no—
752C2×D4—24no—
753C2×D4—24no—
754C2×D4—24no—
755C2×D4—28no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—22no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—42no—
768C2×D4—42no—
769C2×D4—84no—
770C2×D4#12014yes—
771C2×D4#12014yes—
772C2×D4#12012yes—
773C2×D4#12012yes—
774C2×D4C22×D412yes—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—24no—
781C22×C4—24no—
782C22×C4—28no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—24no—
791C22×C4—24no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—24no—
797C22×C4—24no—
798C22×C4—22no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—42no—
807C22×C4—42no—
808C22×C4—44no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—81no—
812C22×C4—81no—
813C22×C4—82no—
814C22×C4—82no—
815C22×C4—84no—
816C22×C4—162no—
817C22×C4C22×D412yes—
818C22×C4C22×D412yes—
819C22×C4C22×D414yes—
820C22×C4C22×D414yes—
821C22×C4C22×D414yes—
822C22×C4C22×D411yescharacteristic
823C22×C4C22×D411yescharacteristic
824C22×C4C22×D411yescharacteristic
825C22×C4C22×D411yescharacteristic
826C22×C4C22×D411yescharacteristic
827C22×C4C2×#4112yes—
828C22×C4C2×#4112yes—
829C22×C42−1+412yes—
830C22×C42−1+412yes—
831C22×C4C2511yescharacteristic
832M16—216no—
833M16—24no—
834M16—24no—
835M16—22no—
836M16—22no—
837M16—22no—
838M16—22no—
839M16—22no—
840M16—22no—
841M16—42no—
842M16—42no—
843M16C2×#4114yes—
844M16C2×#4114yes—
845C2×C8—216no—
846C2×C8—24no—
847C2×C8—24no—
848C2×C8—22no—
849C2×C8—22no—
850C2×C8—22no—
851C2×C8—22no—
852C2×C8—42no—
853C2×C8—42no—
854C4⋊C4—28no—
855C4⋊C4—24no—
856C4⋊C4—24no—
857C4⋊C4—28no—
858C4⋊C4—28no—
859C4⋊C4—28no—
860C4⋊C4—24no—
861C4⋊C4—24no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—24no—
871C4⋊C4—24no—
872C4⋊C4—28no—
873C4⋊C4—24no—
874C4⋊C4—24no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—44no—
884C4⋊C4—41no—
885C4⋊C4—41no—
886C4⋊C4—42no—
887C4⋊C4—84no—
888C4⋊C4C22×D412yes—
889C4⋊C4C22×D412yes—
890C4⋊C4C22×D412yes—
891C4⋊C4C22×D412yes—
892C4⋊C4C22×D412yes—
893C4⋊C4C22×D412yes—
894C22⋊C4—24no—
895C22⋊C4—28no—
896C22⋊C4—24no—
897C22⋊C4—24no—
898C22⋊C4—24no—
899C22⋊C4—24no—
900C22⋊C4—24no—
901C22⋊C4—22no—
902C22⋊C4—22no—
903C22⋊C4—22no—
904C22⋊C4—24no—
905C22⋊C4—24no—
906C22⋊C4—28no—
907C22⋊C4—24no—
908C22⋊C4—24no—
909C22⋊C4—22no—
910C22⋊C4—22no—
911C22⋊C4—22no—
912C22⋊C4—28no—
913C22⋊C4—24no—
914C22⋊C4—24no—
915C22⋊C4—44no—
916C22⋊C4—41no—
917C22⋊C4—41no—
918C22⋊C4—42no—
919C22⋊C4—82no—
920C22⋊C4—84no—
921C22⋊C4—82no—
922C22⋊C4—82no—
923C22⋊C4—82no—
924C42—24no—
925C42—28no—
926C42—24no—
927C42—22no—
928C42—22no—
929C42—24no—
930C42—24no—
931C42—22no—
932C42—22no—
933C42—22no—
934C42—22no—
935C42—21no—
936C42—21no—
937C42—22no—
938C42—21no—
939C42—21no—
940C42—22no—
941C42—44no—
942C42—41no—
943C42—41no—
944C42—42no—
945C23—22no—
946C23—22no—
947C23—22no—
948C23—22no—
949C23—22no—
950C23—22no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—42no—
954C23—42no—
955C23—42no—
956C23—42no—
957C23—42no—
958C23—81no—
959C23—81no—
960C23C2×#12014yes—
961C23C2×#12011yescharacteristic
962C23C2×#12011yescharacteristic
963C23#54712yes—
964C23#54712yes—
965C23C23×D411yescharacteristic
966Q8—24no—
967Q8—24no—
968Q8—22no—
969Q8—22no—
970Q8—42no—
971Q8—41no—
972Q8—41no—
973Q8—41no—
974Q8—41no—
975Q8—88no—
976D4—28no—
977D4—28no—
978D4—24no—
979D4—24no—
980D4—22no—
981D4—22no—
982D4—44no—
983D4—44no—
984D4—44no—
985D4—42no—
986D4—42no—
987D4—42no—
988D4—41no—
989D4—41no—
990D4—41no—
991D4—41no—
992D4—84no—
993D4—88no—
994D4—84no—
995D4—84no—
996D4—84no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—24no—
1000C2×C4—24no—
1001C2×C4—24no—
1002C2×C4—24no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—24no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—44no—
1016C2×C4—44no—
1017C2×C4—44no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—44no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—44no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—81no—
1037C2×C4—84no—
1038C2×C4—81no—
1039C2×C4—81no—
1040C2×C4—82no—
1041C2×C4—82no—
1042C2×C4—81no—
1043C2×C4—81no—
1044C2×C4—81no—
1045C2×C4—84no—
1046C2×C4—84no—
1047C2×C4—88no—
1048C2×C4—84no—
1049C2×C4—84no—
1050C2×C4—161no—
1051C2×C4—161no—
1052C2×C4—164no—
1053C2×C4C2×#12014yes—
1054C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1055C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1056C2×C4#52512yes—
1057C2×C4#52512yes—
1058C2×C4#53612yes—
1059C2×C4#53612yes—
1060C2×C4#54712yes—
1061C2×C4#54712yes—
1062C2×C4#54712yes—
1063C2×C4#54712yes—
1064C2×C4#54712yes—
1065C2×C4#54712yes—
1066C2×C4C23×D411yescharacteristic
1067C2×C4C23×D411yescharacteristic
1068C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1069C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1070C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1071C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1072C8—24no—
1073C8—24no—
1074C8—42no—
1075C8—42no—
1076C22—21no—
1077C22—21no—
1078C22—21no—
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—24no—
1083C22—24no—
1084C22—24no—
1085C22—42no—
1086C22—42no—
1087C22—42no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—42no—
1091C22—42no—
1092C22—42no—
1093C22—82no—
1094C22—82no—
1095C22—82no—
1096C22—82no—
1097C22—84no—
1098C22#240612yes—
1099C22#240612yes—
1100C22C22×#12011yescharacteristic
1101C22C2×#54711yescharacteristic
1102C22C2×#54711yescharacteristic
1103C4—24no—
1104C4—42no—
1105C4—42no—
1106C4—44no—
1107C4—42no—
1108C4—42no—
1109C4—42no—
1110C4—42no—
1111C4—42no—
1112C4—42no—
1113C4—82no—
1114C4—81no—
1115C4—81no—
1116C4—81no—
1117C4—82no—
1118C4—81no—
1119C4#240612yes—
1120C4#240612yes—
1121C4C2×#52511yescharacteristic
1122C4C2×#53611yescharacteristic
1123C4C2×#54711yescharacteristic
1124C4C2×#54711yescharacteristic
1125C2—21no—
1126C2—21no—
1127C2—22no—
1128C2—22no—
1129C2—44no—
1130C2—82no—
1131C2—82no—
1132C2C2×#240611yescharacteristic
1133C2#6038911yescharacteristic
1134C2#6039011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62856C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60517C2semidirect
3. #60109C2semidirect
4. #35618C2semidirect
5. #24087C2semidirect
6. #24085C2semidirect
7. #24084C2semidirect
8. #24083C2semidirect
9. #23561C2semidirect
10. C2×#2061C2semidirect
11. #23495C2semidirect
12. #23492C2semidirect
13. #20992C2semidirect
14. #20903C2semidirect
15. #20864C2semidirect
16. C2×#1860C2semidirect
17. #20858C2semidirect
18. #20855C2semidirect
19. #20706C2semidirect
55. #2911C22semidirect
59. C2×#428C22semidirect
67. #2504C22semidirect
68. #2503C22semidirect
69. #2500C22semidirect
70. #2499C22semidirect
79. #2061C22semidirect
80. #2061C22semidirect
81. #2061C22semidirect
82. #2060C22semidirect
89. #1901C22semidirect
90. #1900C22semidirect
97. #1857C22semidirect
98. #1857C22semidirect
99. #1857C22semidirect
100. #1856C22semidirect
101. #1856C22semidirect
102. #1856C22semidirect
103. #1826C22semidirect
104. #1826C22semidirect
421. C2×M16#41semidirect
422. C2×M16#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628562
#605172
#601092
#356182
#240872
#240852
#240842
#240832
#235612
C2×#20612
#234952
#234922
#209922
#209032
#208642
C2×#18602
#208582
#208552
#207062