Finite Group Databasebeta

← #6453004

Subgroups — #6453004

Order 512.

3517 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3475C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#428C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2486C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24110C212yesmaximal, complemented
6#24107C212yesmaximal, complemented
7#24104C212yesmaximal, complemented
8#24101C212yesmaximal, complemented
9#24097C212yesmaximal, complemented
10#24094C212yesmaximal, complemented
11#24091C212yesmaximal, complemented
12#24088C212yesmaximal, complemented
13#23554C212yesmaximal, complemented
14#23482C212yesmaximal, complemented
15#20971C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20898C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20875C212yesmaximal, complemented
18#20846C212yesmaximal, complemented
19#20702C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C23×M16C2211yescharacteristic
21#3475—28no—
22#3475—28no—
23C2×#556C2211yescharacteristic
24C2×#555C2211yescharacteristic
25C2×#554C2211yescharacteristic
26C2×#553C2211yescharacteristic
27C2×#553C2211yescharacteristic
28C2×#552—21no—
29C2×#552C2211yescharacteristic
30C2×#552C2211yescharacteristic
31C2×#551—21no—
32C2×#551—21no—
33C2×#547C2211yescharacteristic
34C2×#546—21no—
35C2×#533C2211yescharacteristic
36C2×#529—21no—
37C2×#529—21no—
38C2×#529—21no—
39C2×#525C2211yescharacteristic
40C2×#525C2211yescharacteristic
41C22×#123—21no—
42C2×C4×#41—21no—
43C2×C4×#41C2211yescharacteristic
44C22×C4×D4C2211yescharacteristic
45C22×#117C2211yescharacteristic
46C22×#117C2211yescharacteristic
47C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
48#3092—28no—
49C2×#484C2212yescomplemented
50C2×#481C2212yescomplemented
51C2×#483C2212yescomplemented
52C2×#480C2212yescomplemented
53C2×#428—28no—
54C2×#428C2212yes—
55C2×#428C2212yes—
56C2×#428C2212yes—
57C2×#428C2212yescomplemented
58C2×#428C2212yescomplemented
59C22×#107C2212yescomplemented
60C22×#106C2212yescomplemented
61C2×#417C2212yes—
62C2×#417C2212yes—
63C2×#407C2211yescharacteristic
64C2×#407C2212yes—
65#2486—21no—
66#2486—21no—
67#2486—21no—
68#2486—21no—
69#2486C2212yes—
70#2486C2212yes—
71#2486C2212yes—
72#2486C2212yes—
73C2×#398—21no—
74C2×#397—21no—
75C2×#389C2212yes—
76C2×#381—21no—
77C2×#380C2212yes—
78C2×#380C2211yescharacteristic
79#2059C2214yescomplemented
80#2059C2214yescomplemented
81#2058C2214yescomplemented
82#2057C2214yescomplemented
83#2036C2214yescomplemented
84#2035C2214yescomplemented
85#2034C2214yescomplemented
86#2033C2214yescomplemented
87#1895C2212yescomplemented
88#1894C2212yescomplemented
89#1893C2212yescomplemented
90#1892C2212yescomplemented
91#1870C2212yes—
92#1870C2212yes—
93#1869C2212yes—
94#1869C2212yes—
95#1865C2214yescomplemented
96#1864C2214yescomplemented
97#1863C2214yescomplemented
98#1862C2214yescomplemented
99#1854C2214yescomplemented
100#1854C2214yescomplemented
101#1853C2214yescomplemented
102#1852C2214yescomplemented
103#1825C2212yescomplemented
104#1825C2212yescomplemented
105#1824C2212yescomplemented
106#1823C2212yescomplemented
107#1736C2212yes—
108#1736C2212yes—
109#1736C2212yes—
110#1728C2212yes—
111C22×#41—21no—
112C22×#41C2311yescharacteristic
113C23×D4D411yescharacteristic
114C24×C4—21no—
115C24×C4C2311yescharacteristic
116C24×C4C2311yescharacteristic
117C22×M16—24no—
118C22×M16—28no—
119C22×M16C2312yes—
120C22×M16C2312yes—
121C22×M16C2312yes—
122C23×C8C2312yes—
123#556—24no—
124#556—24no—
125#555—24no—
126#555—24no—
127#554—24no—
128#554—24no—
129#553—24no—
130#553—24no—
131#553—24no—
132#553—24no—
133#552—216no—
134#552—24no—
135#552—24no—
136#552—24no—
137#552—24no—
138#551—216no—
139#551—216no—
140#547—24no—
141#547—24no—
142#546—216no—
143#533—24no—
144#533—24no—
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147#529—216no—
148#529—216no—
149#529—216no—
150C2×#126—21no—
151C2×#126—21no—
152C2×#126—21no—
153C2×#126—21no—
154C2×#126—21no—
155C2×#126—21no—
156C2×#125—21no—
157C2×#125—21no—
158C2×#125—21no—
159C2×#125C2311yescharacteristic
160C2×#125C2311yescharacteristic
161C2×#124—21no—
162C2×#124—21no—
163C2×#124—21no—
164#525—24no—
165#525—24no—
166#525—24no—
167#525D418yes—
168C2×#123—21no—
169C2×#123—21no—
170C2×#123—21no—
171C2×#123—21no—
172C2×#123—22no—
173C2×#123—22no—
174C2×#123—22no—
175C2×#123—22no—
176C2×#123—21no—
177C2×#123—21no—
178C2×#123—21no—
179C2×#123—21no—
180C2×#123—48no—
181C2×C22⋊Q8—21no—
182C2×C22⋊Q8—21no—
183C2×C22⋊Q8—21no—
184C2×C22⋊Q8—21no—
185C2×C22⋊Q8—21no—
186C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
187C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
190C2×#121—21no—
191C2×#121—21no—
192C2×#121—21no—
193C2×#121C2311yescharacteristic
194C2×#121C2311yescharacteristic
195C2×#121C2311yescharacteristic
196C2×#121C2311yescharacteristic
197C2×#120—21no—
198C2×#120—21no—
199C4×#41—216no—
200C4×#41—24no—
201C4×#41—24no—
202C2×C4×Q8—21no—
203C2×C4×Q8—21no—
204C2×C4×Q8—21no—
205C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
206C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
207C2×C4×D4—21no—
208C2×C4×D4—24no—
209C2×C4×D4—24no—
210C2×C4×D4—21no—
211C2×C4×D4—21no—
212C2×C4×D4—21no—
213C2×C4×D4—21no—
214C2×C4×D4—21no—
215C2×C4×D4—21no—
216C2×C4×D4—21no—
217C2×C4×D4—21no—
218C2×C4×D4D411yescharacteristic
219C2×C4×D4D411yescharacteristic
220C2×C4×D4D411yescharacteristic
221C2×C4×D4D411yescharacteristic
222C2×C4×D4C2311yescharacteristic
223C2×C4×D4C2311yescharacteristic
224C2×C4×D4C2311yescharacteristic
225C2×C4×D4C2311yescharacteristic
226C2×C4×D4C2311yescharacteristic
227C2×C4×D4C2311yescharacteristic
228C2×#117—21no—
229C2×#117—21no—
230C2×#117—21no—
231C2×#117—21no—
232C2×#117—24no—
233C2×#117—24no—
234C2×#117—24no—
235C2×#117—21no—
236C2×#117—21no—
237C2×#117—21no—
238C2×#117—21no—
239C2×#117D418yes—
240C2×#117C2311yescharacteristic
241C2×#117C2311yescharacteristic
242C2×#117C2311yescharacteristic
243C2×#117C2311yescharacteristic
244C2×#117C2311yescharacteristic
245C2×#117C2311yescharacteristic
246C2×#117C2311yescharacteristic
247C22×C4⋊C4—24no—
248C22×C4⋊C4—24no—
249C22×C4⋊C4—21no—
250C22×C4⋊C4—22no—
251C22×C4⋊C4—21no—
252C22×C4⋊C4—21no—
253C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
254C22×C4⋊C4C2312yes—
255C22×C4⋊C4C2312yes—
256C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
257C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
258C22×C4⋊C4C2312yes—
259C22×C4⋊C4C2312yes—
260C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
261C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
262C22×C22⋊C4—21no—
263C22×C22⋊C4—21no—
264C22×C22⋊C4—22no—
265C22×C22⋊C4—21no—
266C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
267C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
268C22×C42—21no—
269C22×C42—21no—
270C22×C42—21no—
271C22×C42C2311yescharacteristic
272#484—28no—
273#483—28no—
274#481—28no—
275#480—28no—
276#428—28no—
277#428—28no—
278#428—28no—
279#428—28no—
280#428—28no—
281C2×#107—28no—
282C2×#107C2314yes—
283C2×#107C2314yes—
284C2×#107C2314yes—
285C2×#106—28no—
286C2×#106C2314yes—
287C2×#106C2314yes—
288C2×#106C2314yes—
289#417—28no—
290#417—28no—
291C2×#103C2314yes—
292C2×#103C2314yes—
293C2×#102C2314yes—
294C2×#102C2314yes—
295#407—24no—
296#407—28no—
297C2×C22⋊C8C2312yes—
298C2×C22⋊C8C2312yes—
299C2×C22⋊C8C2314yes—
300C2×C22⋊C8C2314yes—
301#398—22no—
302#398—22no—
303#398—22no—
304#398—22no—
305#397—22no—
306#397—22no—
307#397—22no—
308#397—22no—
309#389—22no—
310#389—22no—
311#389C2314yes—
312#389C2314yes—
313#381—22no—
314#381—22no—
315#381—22no—
316#381—22no—
317#380—22no—
318#380—22no—
319#380—21no—
320#380—21no—
321#380C2312yes—
322#380C2312yes—
323#380C2314yes—
324#380C2314yes—
325C2×#95—21no—
326C2×#95—22no—
327C2×#95—22no—
328#340C2314yes—
329#340C2314yes—
330#340C2314yes—
331#340C2314yes—
332#340C2314yes—
333#340C2314yes—
334#336C2314yes—
335#336C2314yes—
336C25C2×D411yescharacteristic
337C25C2×D411yescharacteristic
338C2×#41—28no—
339C2×#41—22no—
340C2×#41—24no—
341C2×#41—24no—
342C2×#41—44no—
343C2×#41—44no—
344C2×#41C2×D414yes—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8—21no—
347C22×Q8C2411yescharacteristic
348C22×D4—24no—
349C22×D4—21no—
350C22×D4—21no—
351C22×D4—21no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4—24no—
355C22×D4—42no—
356C22×D4C2×D411yescharacteristic
357C22×D4C2×D411yescharacteristic
358C22×D4C2×D411yescharacteristic
359C22×D4C2×D411yescharacteristic
360C22×D4C2411yescharacteristic
361C23×C4—24no—
362C23×C4—24no—
363C23×C4—21no—
364C23×C4—21no—
365C23×C4—21no—
366C23×C4—21no—
367C23×C4—22no—
368C23×C4—22no—
369C23×C4—21no—
370C23×C4—21no—
371C23×C4—24no—
372C23×C4—24no—
373C23×C4—21no—
374C23×C4—22no—
375C23×C4—22no—
376C23×C4—22no—
377C23×C4—22no—
378C23×C4—44no—
379C23×C4—44no—
380C23×C4—44no—
381C23×C4C2×D411yescharacteristic
382C23×C4C2×D411yescharacteristic
383C23×C4C2×D411yescharacteristic
384C23×C4C2×D411yescharacteristic
385C23×C4C2×D411yescharacteristic
386C23×C4C2×D411yescharacteristic
387C23×C4C2×D411yescharacteristic
388C23×C4C2×D414yes—
389C23×C4C2×D414yes—
390C23×C4C2×D411yescharacteristic
391C23×C4C2411yescharacteristic
392C23×C4C2411yescharacteristic
393C23×C4C2411yescharacteristic
394C23×C4C2411yescharacteristic
395C23×C4C2411yescharacteristic
396C2×M16—232no—
397C2×M16—24no—
398C2×M16—24no—
399C2×M16—24no—
400C2×M16—24no—
401C2×M16—24no—
402C2×M16—24no—
403C2×M16—28no—
404C2×M16#4118yescomplemented
405C22×C8—24no—
406C22×C8—28no—
407C22×C8C2414yes—
408C22×C8C2414yes—
409C4⋊Q8—22no—
410C4⋊Q8—22no—
411C4⋊Q8—22no—
412C4⋊Q8—22no—
413#126—28no—
414#126—28no—
415#126—28no—
416#126—28no—
417#126—28no—
418#126—28no—
419#125—28no—
420#125—28no—
421#125—28no—
422#125—22no—
423#125—22no—
424#125—22no—
425#125—22no—
426#124—28no—
427#124—28no—
428#124—28no—
429#123—28no—
430#123—28no—
431#123—28no—
432#123—28no—
433#123—28no—
434#123—28no—
435#123—28no—
436#123—28no—
437#123—48no—
438#123—48no—
439#123—48no—
440#123—48no—
441C22⋊Q8—28no—
442C22⋊Q8—28no—
443C22⋊Q8—28no—
444C22⋊Q8—28no—
445C22⋊Q8—28no—
446C22⋊Q8—22no—
447C22⋊Q8—22no—
448C22⋊Q8—22no—
449C22⋊Q8—22no—
450C22⋊Q8—22no—
451C22⋊Q8—22no—
452C22⋊Q8C2×D414yes—
453C22⋊Q8C2×D414yes—
454#121—28no—
455#121—28no—
456#121—28no—
457#121—22no—
458#121—22no—
459#121—22no—
460#121—22no—
461#121—22no—
462#121—22no—
463#121C2×D414yes—
464#121C2×D414yes—
465#120—28no—
466#120—28no—
467C4×Q8—28no—
468C4×Q8—28no—
469C4×Q8—28no—
470C4×Q8—22no—
471C4×Q8—22no—
472C4×Q8—22no—
473C4×Q8—22no—
474C4×D4—28no—
475C4×D4—28no—
476C4×D4—28no—
477C4×D4—28no—
478C4×D4—28no—
479C4×D4—28no—
480C4×D4—28no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—22no—
483C4×D4—24no—
484C4×D4—24no—
485C4×D4—24no—
486C4×D4—24no—
487C4×D4—28no—
488C4×D4—28no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—22no—
499#117—28no—
500#117—28no—
501#117—28no—
502#117—28no—
503#117—28no—
504#117—28no—
505#117—28no—
506#117—28no—
507#117—22no—
508#117—22no—
509#117—22no—
510#117—22no—
511#117—22no—
512#117—22no—
513#117—22no—
514#117—22no—
515#117—22no—
516#117C2×D414yes—
517#117C2×D414yes—
518#117C2×D414yes—
519#117C2×D414yes—
520#117C2×D414yes—
521C2×C4⋊C4—24no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—22no—
527C2×C4⋊C4—22no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—22no—
541C2×C4⋊C4—22no—
542C2×C4⋊C4—22no—
543C2×C4⋊C4—22no—
544C2×C4⋊C4—24no—
545C2×C4⋊C4—24no—
546C2×C4⋊C4—24no—
547C2×C4⋊C4—24no—
548C2×C4⋊C4—24no—
549C2×C4⋊C4—24no—
550C2×C4⋊C4—24no—
551C2×C4⋊C4—24no—
552C2×C4⋊C4—22no—
553C2×C4⋊C4—22no—
554C2×C4⋊C4—22no—
555C2×C4⋊C4—24no—
556C2×C4⋊C4—24no—
557C2×C4⋊C4—22no—
558C2×C4⋊C4—48no—
559C2×C4⋊C4—44no—
560C2×C4⋊C4—44no—
561C2×C4⋊C4—44no—
562C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
563C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
565C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C2×D414yes—
567C2×C4⋊C4C2×D414yes—
568C2×C4⋊C4C2414yes—
569C2×C4⋊C4C2414yes—
570C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
571C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
573C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
574C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
575C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
576C2×C22⋊C4—28no—
577C2×C22⋊C4—28no—
578C2×C22⋊C4—24no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—24no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—22no—
598C2×C22⋊C4—22no—
599C2×C22⋊C4—24no—
600C2×C22⋊C4—24no—
601C2×C22⋊C4—44no—
602C2×C22⋊C4—48no—
603C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
604C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
605C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
606C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
607C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
608C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
609C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
610C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
611C2×C42—28no—
612C2×C42—28no—
613C2×C42—28no—
614C2×C42—21no—
615C2×C42—21no—
616C2×C42—21no—
617C2×C42—21no—
618C2×C42—21no—
619C2×C42—21no—
620C2×C42—21no—
621C2×C42—21no—
622C2×C42—21no—
623C2×C42—22no—
624C2×C42—22no—
625C2×C42C2×D411yescharacteristic
626C2×C42C2×D411yescharacteristic
627C2×C42C2411yescharacteristic
628C2×C42C2411yescharacteristic
629#107—28no—
630#107—28no—
631#107—28no—
632#106—28no—
633#106—28no—
634#106—28no—
635#103—28no—
636#103—28no—
637#102—28no—
638#102—28no—
639C22⋊C8—24no—
640C22⋊C8—24no—
641C22⋊C8—28no—
642C22⋊C8—28no—
643#95—24no—
644#95—24no—
645#95—22no—
646#95—22no—
647#95—24no—
648#95—24no—
649C24—24no—
650C24—22no—
651C24—22no—
652C24—22no—
653C24—21no—
654C24—22no—
655C24—24no—
656C24—42no—
657C24—41no—
658C24—42no—
659C24#12014yes—
660C24C22×D411yescharacteristic
661C24C22×D411yescharacteristic
662C24C22×D411yescharacteristic
663C24C22×D411yescharacteristic
664C24C22×D411yescharacteristic
665#41—216no—
666#41—432no—
667#41—44no—
668#41—44no—
669C2×Q8—24no—
670C2×Q8—24no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—22no—
674C2×Q8—42no—
675C2×Q8—42no—
676C2×Q8—82no—
677C2×Q8C22×D412yes—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—24no—
681C2×D4—24no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—416no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—44no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—82no—
704C2×D4—82no—
705C2×D4AGL(1,ℤ/8)14yes—
706C2×D4C22×D412yes—
707C22×C4—24no—
708C22×C4—28no—
709C22×C4—28no—
710C22×C4—216no—
711C22×C4—24no—
712C22×C4—24no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—24no—
718C22×C4—24no—
719C22×C4—24no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—24no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—24no—
731C22×C4—24no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—24no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—24no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—24no—
738C22×C4—24no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—24no—
749C22×C4—24no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—42no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—44no—
758C22×C4—44no—
759C22×C4—48no—
760C22×C4—44no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—44no—
763C22×C4—44no—
764C22×C4—44no—
765C22×C4—44no—
766C22×C4—44no—
767C22×C4—44no—
768C22×C4—44no—
769C22×C4—44no—
770C22×C4—44no—
771C22×C4—44no—
772C22×C4—44no—
773C22×C4—44no—
774C22×C4—82no—
775C22×C4—82no—
776C22×C4—82no—
777C22×C4—816no—
778C22×C4#12014yes—
779C22×C4#12014yes—
780C22×C4#12014yes—
781C22×C4C22×D411yescharacteristic
782C22×C4C22×D411yescharacteristic
783C22×C4C22×D411yescharacteristic
784C22×C4C22×D411yescharacteristic
785C22×C4C22×D411yescharacteristic
786C22×C4C22×D411yescharacteristic
787C22×C4C22×D411yescharacteristic
788C22×C4C22×D412yes—
789C22×C4C22×D412yes—
790C22×C4C22×D412yes—
791C22×C4C22×D412yes—
792C22×C4C22×D411yescharacteristic
793C22×C4C22×D411yescharacteristic
794C22×C4C22×D412yes—
795C22×C4C22×D412yes—
796C22×C4C2×#4114yes—
797C22×C42−1+414yes—
798C22×C4C2511yescharacteristic
799M16—216no—
800M16—216no—
801M16—48no—
802C2×C8—216no—
803C2×C8—24no—
804C2×C8—24no—
805C2×C8—24no—
806C2×C8—24no—
807C2×C8—24no—
808C2×C8C2×#4118yes—
809C4⋊C4—24no—
810C4⋊C4—24no—
811C4⋊C4—24no—
812C4⋊C4—24no—
813C4⋊C4—24no—
814C4⋊C4—24no—
815C4⋊C4—24no—
816C4⋊C4—24no—
817C4⋊C4—24no—
818C4⋊C4—24no—
819C4⋊C4—24no—
820C4⋊C4—24no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—24no—
823C4⋊C4—24no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—24no—
828C4⋊C4—24no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—24no—
836C4⋊C4—24no—
837C4⋊C4—24no—
838C4⋊C4—24no—
839C4⋊C4—48no—
840C4⋊C4—44no—
841C4⋊C4—44no—
842C4⋊C4—44no—
843C4⋊C4—44no—
844C4⋊C4—48no—
845C4⋊C4C22×D412yes—
846C4⋊C4C22×D412yes—
847C4⋊C4C22×D412yes—
848C4⋊C4C22×D412yes—
849C4⋊C4C22×D412yes—
850C4⋊C4C22×D412yes—
851C22⋊C4—24no—
852C22⋊C4—24no—
853C22⋊C4—24no—
854C22⋊C4—24no—
855C22⋊C4—24no—
856C22⋊C4—24no—
857C22⋊C4—24no—
858C22⋊C4—24no—
859C22⋊C4—24no—
860C22⋊C4—24no—
861C22⋊C4—24no—
862C22⋊C4—24no—
863C22⋊C4—24no—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—24no—
869C22⋊C4—24no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—24no—
875C22⋊C4—24no—
876C22⋊C4—44no—
877C22⋊C4—48no—
878C22⋊C4—44no—
879C22⋊C4—48no—
880C42—24no—
881C42—24no—
882C42—24no—
883C42—24no—
884C42—24no—
885C42—22no—
886C42—24no—
887C42—24no—
888C42—24no—
889C42—24no—
890C42—22no—
891C42—21no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—21no—
895C23—22no—
896C23—22no—
897C23—22no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—28no—
903C23—21no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—28no—
907C23—21no—
908C23—21no—
909C23—21no—
910C23—22no—
911C23—21no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—21no—
915C23—21no—
916C23—44no—
917C23—48no—
918C23—48no—
919C23—44no—
920C23—48no—
921C23—42no—
922C23—44no—
923C23—42no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—84no—
927C23—82no—
928C23C2×#12012yes—
929C23C2×#12012yes—
930C23C2×#12012yes—
931C23#54714yes—
932C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
933C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
934C23#57512yes—
935C23C23×D411yescharacteristic
936Q8—24no—
937Q8—48no—
938Q8—41no—
939Q8—41no—
940Q8—84no—
941D4—28no—
942D4—24no—
943D4—44no—
944D4—44no—
945D4—48no—
946D4—48no—
947D4—44no—
948D4—48no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—84no—
952D4—84no—
953C2×C4—28no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—28no—
959C2×C4—28no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—24no—
965C2×C4—24no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—44no—
985C2×C4—48no—
986C2×C4—48no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—44no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—48no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—44no—
1000C2×C4—44no—
1001C2×C4—48no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—44no—
1009C2×C4—44no—
1010C2×C4—44no—
1011C2×C4—44no—
1012C2×C4—44no—
1013C2×C4—44no—
1014C2×C4—82no—
1015C2×C4—84no—
1016C2×C4—84no—
1017C2×C4—84no—
1018C2×C4—88no—
1019C2×C4—88no—
1020C2×C4—88no—
1021C2×C4—88no—
1022C2×C4C2×#12012yes—
1023C2×C4C2×#12012yes—
1024C2×C4C2×#12012yes—
1025C2×C4#52514yes—
1026C2×C4#53614yes—
1027C2×C4#54714yes—
1028C2×C4#54718yes—
1029C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1030C2×C4C23×D411yescharacteristic
1031C2×C4C23×D411yescharacteristic
1032C2×C4C22×#4112yes—
1033C2×C4C2×2−1+412yes—
1034C8—28no—
1035C8—44no—
1036C22—24no—
1037C22—24no—
1038C22—24no—
1039C22—24no—
1040C22—22no—
1041C22—22no—
1042C22—22no—
1043C22—22no—
1044C22—24no—
1045C22—22no—
1046C22—22no—
1047C22—22no—
1048C22—22no—
1049C22—416no—
1050C22—42no—
1051C22—42no—
1052C22—42no—
1053C22—41no—
1054C22—41no—
1055C22—42no—
1056C22—42no—
1057C22—41no—
1058C22—42no—
1059C22—42no—
1060C22—41no—
1061C22—42no—
1062C22—41no—
1063C22—88no—
1064C22—82no—
1065C22—82no—
1066C22#240614yes—
1067C22#300614yes—
1068C22C22×#12011yescharacteristic
1069C22C2×#54712yes—
1070C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1071C22C2×#57511yescharacteristic
1072C22#358612yes—
1073C4—22no—
1074C4—22no—
1075C4—22no—
1076C4—41no—
1077C4—41no—
1078C4—42no—
1079C4—41no—
1080C4—42no—
1081C4—42no—
1082C4—42no—
1083C4—41no—
1084C4—41no—
1085C4—42no—
1086C4—42no—
1087C4—42no—
1088C4—84no—
1089C4—84no—
1090C4#240614yes—
1091C4C2×#52511yescharacteristic
1092C4C2×#53611yescharacteristic
1093C4C2×#54712yes—
1094C2—24no—
1095C2—24no—
1096C2—42no—
1097C2—42no—
1098C2—81no—
1099C2—82no—
1100C2C2×#240611yescharacteristic
1101C2C2×#300611yescharacteristic
1102C2#6037011yescharacteristic
1103C2#6125212yes—
1104C2#6125312yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#3475C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3092C2semidirect
3. C22×#428C2semidirect
4. C2×#2486C2semidirect
5. #24110C2semidirect
6. #24107C2semidirect
7. #24104C2semidirect
8. #24101C2semidirect
9. #24097C2semidirect
10. #24094C2semidirect
11. #24091C2semidirect
12. #24088C2semidirect
13. #23554C2semidirect
14. #23482C2semidirect
15. #20971C2semidirect
16. #20898C2semidirect
17. #20875C2semidirect
18. #20846C2semidirect
19. #20702C2semidirect
49. C2×#484C22semidirect
50. C2×#481C22semidirect
51. C2×#483C22semidirect
52. C2×#480C22semidirect
57. C2×#428C22semidirect
58. C2×#428C22semidirect
59. C22×#107C22semidirect
60. C22×#106C22semidirect
79. #2059C22semidirect
80. #2059C22semidirect
81. #2058C22semidirect
82. #2057C22semidirect
83. #2036C22semidirect
84. #2035C22semidirect
85. #2034C22semidirect
86. #2033C22semidirect
87. #1895C22semidirect
88. #1894C22semidirect
89. #1893C22semidirect
90. #1892C22semidirect
95. #1865C22semidirect
96. #1864C22semidirect
97. #1863C22semidirect
98. #1862C22semidirect
99. #1854C22semidirect
100. #1854C22semidirect
101. #1853C22semidirect
102. #1852C22semidirect
103. #1825C22semidirect
104. #1825C22semidirect
105. #1824C22semidirect
106. #1823C22semidirect
404. C2×M16#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34752
C2×#30922
C22×#4282
C2×#24862
#241102
#241072
#241042
#241012
#240972
#240942
#240912
#240882
#235542
#234822
#209712
#208982
#208752
#208462
#207022