Finite Group Databasebeta

← #6453043

Subgroups — #6453043

Order 512.

3465 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62844C211yesmaximal, characteristic
2#34983C212yesmaximal, complemented
3#34248C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24115C214yesmaximal, complemented
5#24114C214yesmaximal, complemented
6#24113C214yesmaximal, complemented
7#24112C214yesmaximal, complemented
8#23565C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#2062C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23515C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20984C212yesmaximal, complemented
13#20889C212yesmaximal, complemented
14C2×#1867C212yesmaximal, complemented
15#20689C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3505—24no—
17#3505—24no—
18#3505—22no—
19#3505—22no—
20#3491—24no—
21#3491C2214yes—
22#3490—24no—
23#3490C2214yes—
24#3459—22no—
25#3459—22no—
26C2×#543C2211yescharacteristic
27C2×#534C2211yescharacteristic
28C2×#534C2212yes—
29C2×#518C2212yes—
30C2×#518C2211yescharacteristic
31C2×#518C2211yescharacteristic
32C22×C4×D4C2211yescharacteristic
33C22×#99C2212yes—
34C22×#99C2212yes—
35#2853C2214yescomplemented
36#2849C2214yescomplemented
37#2623C2214yescomplemented
38#2622C2214yescomplemented
39#2444—24no—
40#2443—24no—
41#2419—24no—
42#2418—24no—
43#2349—22no—
44#2349—22no—
45D4×C4⋊C4—22no—
46D4×C4⋊C4—22no—
47#2317C2212yescomplemented
48#2315C2212yes—
49#2315C2211yescharacteristic
50#2315C2211yescharacteristic
51#2315C2212yescomplemented
52#2308C2212yes—
53#2308C2212yes—
54#2296C2212yescomplemented
55C2×#386C2212yes—
56C2×#385C2212yes—
57C2×#385C2211yescharacteristic
58C2×#385C2211yescharacteristic
59C2×#385C2212yescomplemented
60#2062C2214yescomplemented
61#2062C2214yescomplemented
62#2062C2214yescomplemented
63#2062C2214yescomplemented
64#2044C2214yes—
65#2044C2214yes—
66#2044C2214yes—
67#2044C2214yes—
68#1899C2218yescomplemented
69#1898C2218yescomplemented
70#1867C2218yescomplemented
71#1867C2218yescomplemented
72#1867C2218yescomplemented
73#1867C2218yescomplemented
74#1820C2214yescomplemented
75#1819C2214yescomplemented
76C2×#342C2212yes—
77C2×#342C2211yescharacteristic
78C2×#342C2212yes—
79C2×#342C2211yescharacteristic
80C2×#342C2212yes—
81C23×D4C2312yes—
82C23×D4C2311yescharacteristic
83C24×C4C2311yescharacteristic
84C24×C4C2311yescharacteristic
85#553—24no—
86#553—24no—
87#553—28no—
88#553—28no—
89#552—24no—
90#552—24no—
91#552—28no—
92#552—28no—
93#551—28no—
94#551—28no—
95#551—28no—
96#551—28no—
97#551—28no—
98#551—28no—
99#548—24no—
100#548—24no—
101#546—24no—
102#546—24no—
103#546—28no—
104#546—28no—
105#543—22no—
106#543—24no—
107#543C2314yes—
108#539—28no—
109#539—28no—
110#539—24no—
111#539—24no—
112#538—28no—
113#538—28no—
114#538—24no—
115#538—24no—
116#534—24no—
117#534—24no—
118#534—24no—
119#534—24no—
120#534—24no—
121#534—22no—
122#534C2314yes—
123#529—28no—
124#529—28no—
125#529—24no—
126#529—24no—
127#525—28no—
128#525—28no—
129#525—24no—
130#525—24no—
131C2×#123—22no—
132C2×#123—24no—
133C2×#123D414yes—
134C2×#123C2314yes—
135C2×C22⋊Q8—22no—
136C2×C22⋊Q8—22no—
137C2×C22⋊Q8—21no—
138C2×C22⋊Q8—21no—
139C2×#121—21no—
140C2×#121—21no—
141C2×#121D414yes—
142C2×#121D414yes—
143C2×#120—22no—
144C2×#120D414yes—
145C2×#120C2314yes—
146#518—24no—
147#518—24no—
148#518—24no—
149#518—24no—
150#518—24no—
151#518—24no—
152#518—24no—
153#518C2318yes—
154C2×C4×D4—22no—
155C2×C4×D4—22no—
156C2×C4×D4—22no—
157C2×C4×D4—22no—
158C2×C4×D4—22no—
159C2×C4×D4—22no—
160C2×C4×D4—22no—
161C2×C4×D4—22no—
162C2×C4×D4—24no—
163C2×C4×D4—24no—
164C2×C4×D4D412yes—
165C2×C4×D4D412yes—
166C2×C4×D4D412yes—
167C2×C4×D4D412yes—
168C2×#117—22no—
169C2×#117C2312yes—
170C2×#117C2312yes—
171C22×C4⋊C4—21no—
172C22×C4⋊C4—21no—
173C22×C4⋊C4—22no—
174C22×C4⋊C4—22no—
175C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
176C22×C22⋊C4—22no—
177C22×C22⋊C4—22no—
178C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
179C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
180C22×C22⋊C4C2312yes—
181C22×C22⋊C4C2312yes—
182C22×C22⋊C4C2312yes—
183C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
184C22×C22⋊C4C2312yes—
185C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
186C22×C22⋊C4C2312yes—
187C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
188C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
189C22×C42C2311yescharacteristic
190C2×#99—28no—
191C2×#99—28no—
192C2×#99C2318yes—
193C2×#99C2318yes—
194#400—24no—
195#399—24no—
196#398—24no—
197#397—24no—
198#397—24no—
199#397—24no—
200#394—24no—
201#394—24no—
202#389—22no—
203#389—22no—
204#389—22no—
205#389—22no—
206#388—24no—
207#388—24no—
208#387—24no—
209#387—24no—
210#386—24no—
211#386—24no—
212#386—24no—
213#386—24no—
214#386—24no—
215#386C2314yes—
216#386C2314yes—
217#386C2314yes—
218#386C2314yes—
219#385—21no—
220#385—21no—
221#385—21no—
222#385—21no—
223#385—22no—
224#385—22no—
225#385—22no—
226#385—22no—
227#385—24no—
228#385—22no—
229#385—22no—
230#385—22no—
231#385—22no—
232#385—24no—
233#385C2312yes—
234#385C2312yes—
235#385C2312yes—
236#385C2312yes—
237#385C2314yes—
238#385C2314yes—
239#385C2312yes—
240#385C2312yes—
241#385C2314yes—
242#385C2314yes—
243#385C2312yes—
244#385C2312yes—
245#384—22no—
246#382—22no—
247#381—22no—
248#381—24no—
249#381C2314yes—
250#380—22no—
251#380—22no—
252#380—24no—
253#380—22no—
254#380—22no—
255#379—22no—
256#379C2314yes—
257C4×C4⋊C4—22no—
258C4×C4⋊C4—22no—
259C2×#95—21no—
260C2×#95—21no—
261C2×#95—22no—
262C2×#95—22no—
263C2×#95—22no—
264#342C2314yes—
265#342C2314yes—
266#342C2318yes—
267#342C2318yes—
268#342C2318yes—
269C25C2×D412yes—
270C25C2411yescharacteristic
271C25C2411yescharacteristic
272C2×#41—24no—
273C2×#41—24no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—21no—
276C22×D4—22no—
277C22×D4—22no—
278C22×D4—24no—
279C22×D4—22no—
280C22×D4—22no—
281C22×D4—22no—
282C22×D4—22no—
283C22×D4—24no—
284C22×D4—24no—
285C22×D4—24no—
286C22×D4—24no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4C2×D414yes—
290C22×D4C2×D412yes—
291C22×D4C2×D412yes—
292C22×D4C2×D414yes—
293C22×D4C2×D414yes—
294C22×D4C2×D414yes—
295C22×D4C2×D414yes—
296C22×D4C2414yes—
297C23×C4—22no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—22no—
301C23×C4—22no—
302C23×C4—22no—
303C23×C4—22no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—22no—
307C23×C4—24no—
308C23×C4—22no—
309C23×C4—22no—
310C23×C4—82no—
311C23×C4—82no—
312C23×C4C2×D412yes—
313C23×C4C2×D411yescharacteristic
314C23×C4C2×D412yes—
315C23×C4C2×D411yescharacteristic
316C23×C4C2×D412yes—
317C23×C4C2×D411yescharacteristic
318C23×C4C2×D412yes—
319C23×C4C2×D411yescharacteristic
320C23×C4C2×D412yes—
321C23×C4C2411yescharacteristic
322C23×C4C2411yescharacteristic
323C23×C4C2411yescharacteristic
324C23×C4C2411yescharacteristic
325C23×C4C2411yescharacteristic
326#126—28no—
327#126—28no—
328#126—28no—
329#126—28no—
330#126—28no—
331#126—28no—
332#125—28no—
333#125—28no—
334#125—24no—
335#125—24no—
336#124—28no—
337#124—28no—
338#124—24no—
339#124—24no—
340#123—28no—
341#123—28no—
342#123—28no—
343#123—28no—
344#123—28no—
345#123—28no—
346#123—28no—
347#123—28no—
348#123—28no—
349#123—28no—
350#123—28no—
351#123—28no—
352#123—88no—
353C22⋊Q8—28no—
354C22⋊Q8—28no—
355C22⋊Q8—24no—
356C22⋊Q8—24no—
357C22⋊Q8—28no—
358C22⋊Q8—28no—
359C22⋊Q8—24no—
360C22⋊Q8—24no—
361C22⋊Q8—24no—
362C22⋊Q8—24no—
363C22⋊Q8—28no—
364C22⋊Q8—28no—
365#121—24no—
366#121—24no—
367#121—24no—
368#121—24no—
369#121—28no—
370#121—28no—
371#121—28no—
372#121—28no—
373#121—28no—
374#121—28no—
375#121—24no—
376#121—24no—
377#120—28no—
378#120—28no—
379#120—28no—
380#120—28no—
381#120—28no—
382#120—28no—
383C4×Q8—24no—
384C4×Q8—24no—
385C4×D4—216no—
386C4×D4—216no—
387C4×D4—28no—
388C4×D4—28no—
389C4×D4—28no—
390C4×D4—28no—
391C4×D4—28no—
392C4×D4—28no—
393C4×D4—24no—
394C4×D4—24no—
395C4×D4—28no—
396C4×D4—28no—
397C4×D4—24no—
398C4×D4—24no—
399C4×D4—24no—
400C4×D4—24no—
401C4×D4—28no—
402C4×D4—28no—
403C4×D4—28no—
404C4×D4—28no—
405C4×D4—44no—
406C4×D4—48no—
407C4×D4—44no—
408#117—28no—
409#117—24no—
410#117—24no—
411#117—28no—
412#117—28no—
413#117—28no—
414#117—28no—
415#117—24no—
416#117—24no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—24no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—24no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—24no—
436C2×C4⋊C4—24no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—24no—
440C2×C4⋊C4—82no—
441C2×C4⋊C4—82no—
442C2×C4⋊C4—84no—
443C2×C4⋊C4—84no—
444C2×C4⋊C4C2×D412yes—
445C2×C4⋊C4C2×D412yes—
446C2×C4⋊C4C2×D414yes—
447C2×C4⋊C4C2×D414yes—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—28no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—28no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—28no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—24no—
469C2×C22⋊C4—24no—
470C2×C22⋊C4—24no—
471C2×C22⋊C4—24no—
472C2×C22⋊C4—24no—
473C2×C22⋊C4—24no—
474C2×C22⋊C4—24no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—24no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—24no—
484C2×C22⋊C4—24no—
485C2×C22⋊C4—24no—
486C2×C22⋊C4—24no—
487C2×C22⋊C4—24no—
488C2×C22⋊C4—84no—
489C2×C22⋊C4C2×D412yes—
490C2×C22⋊C4C2×D412yes—
491C2×C22⋊C4C2×D412yes—
492C2×C22⋊C4C2×D412yes—
493C2×C22⋊C4C2×D414yes—
494C2×C22⋊C4C2×D414yes—
495C2×C22⋊C4C2×D414yes—
496C2×C22⋊C4C2×D414yes—
497C2×C22⋊C4C2×D414yes—
498C2×C22⋊C4#4114yescomplemented
499C2×C22⋊C4#4114yescomplemented
500C2×C22⋊C4C2414yes—
501C2×C22⋊C4C2414yes—
502C2×C22⋊C4C2412yes—
503C2×C22⋊C4C2412yes—
504C2×C22⋊C4C2414yes—
505C2×C22⋊C4C2412yes—
506C2×C22⋊C4C2412yes—
507C2×C42—22no—
508C2×C42—22no—
509C2×C42—22no—
510C2×C42—22no—
511C2×C42—24no—
512C2×C42C2×D412yes—
513C2×C42C2×D412yes—
514#99—216no—
515#99—216no—
516#95—22no—
517#95—22no—
518#95—22no—
519#95—22no—
520#95—22no—
521#95—22no—
522#95—24no—
523#95—24no—
524#95—24no—
525#95—24no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—24no—
529#95—24no—
530#95—24no—
531#95—24no—
532#95—24no—
533#95—24no—
534C24—21no—
535C24—21no—
536C24—22no—
537C24—22no—
538C24—22no—
539C24—24no—
540C24—24no—
541C24—81no—
542C24—81no—
543C24—81no—
544C24—81no—
545C24—82no—
546C24—82no—
547C24C22×D414yes—
548C24C22×D414yes—
549C24C22×D412yes—
550C24C22×D411yescharacteristic
551C24C22×D411yescharacteristic
552C24C22×D412yes—
553C24C22×D412yes—
554C24C2×#4112yes—
555C24C2×#4112yes—
556C242−1+414yes—
557C24C2511yescharacteristic
558#41—164no—
559#41—164no—
560C2×Q8—24no—
561C2×Q8—24no—
562C2×Q8—161no—
563C2×Q8—161no—
564C2×D4—24no—
565C2×D4—24no—
566C2×D4—24no—
567C2×D4—24no—
568C2×D4—28no—
569C2×D4—28no—
570C2×D4—28no—
571C2×D4—28no—
572C2×D4—24no—
573C2×D4—24no—
574C2×D4—28no—
575C2×D4—28no—
576C2×D4—24no—
577C2×D4—24no—
578C2×D4—24no—
579C2×D4—24no—
580C2×D4—24no—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—24no—
583C2×D4—24no—
584C2×D4—28no—
585C2×D4—28no—
586C2×D4—44no—
587C2×D4—44no—
588C2×D4—44no—
589C2×D4—44no—
590C2×D4—44no—
591C2×D4—44no—
592C2×D4—44no—
593C2×D4—44no—
594C2×D4—84no—
595C2×D4—84no—
596C2×D4—161no—
597C2×D4—161no—
598C2×D4#12014yes—
599C2×D4#12018yes—
600C2×D4#12014yes—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—24no—
607C22×C4—24no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—28no—
613C22×C4—28no—
614C22×C4—28no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—24no—
626C22×C4—24no—
627C22×C4—24no—
628C22×C4—24no—
629C22×C4—24no—
630C22×C4—24no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—44no—
639C22×C4—44no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—44no—
643C22×C4—48no—
644C22×C4—44no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—44no—
649C22×C4—44no—
650C22×C4—81no—
651C22×C4—81no—
652C22×C4—81no—
653C22×C4—81no—
654C22×C4—81no—
655C22×C4—82no—
656C22×C4—82no—
657C22×C4—81no—
658C22×C4—81no—
659C22×C4—82no—
660C22×C4—82no—
661C22×C4—82no—
662C22×C4—84no—
663C22×C4—81no—
664C22×C4—81no—
665C22×C4—82no—
666C22×C4—82no—
667C22×C4—81no—
668C22×C4—81no—
669C22×C4—82no—
670C22×C4—82no—
671C22×C4—81no—
672C22×C4—81no—
673C22×C4—82no—
674C22×C4—82no—
675C22×C4—82no—
676C22×C4—82no—
677C22×C4—162no—
678C22×C4—162no—
679C22×C4C22×D414yes—
680C22×C4C22×D414yes—
681C22×C4C22×D412yes—
682C22×C4C22×D412yes—
683C22×C4C22×D412yes—
684C22×C4C22×D414yes—
685C22×C4C22×D412yes—
686C22×C4C22×D412yes—
687C22×C4C22×D414yes—
688C4⋊C4—28no—
689C4⋊C4—28no—
690C4⋊C4—28no—
691C4⋊C4—24no—
692C4⋊C4—28no—
693C4⋊C4—28no—
694C4⋊C4—24no—
695C4⋊C4—24no—
696C4⋊C4—24no—
697C4⋊C4—24no—
698C4⋊C4—24no—
699C4⋊C4—28no—
700C4⋊C4—28no—
701C4⋊C4—44no—
702C4⋊C4—44no—
703C4⋊C4—48no—
704C4⋊C4—44no—
705C4⋊C4—82no—
706C4⋊C4—82no—
707C4⋊C4—84no—
708C4⋊C4—82no—
709C4⋊C4—82no—
710C4⋊C4—82no—
711C4⋊C4—82no—
712C4⋊C4—84no—
713C4⋊C4—84no—
714C22⋊C4—28no—
715C22⋊C4—28no—
716C22⋊C4—28no—
717C22⋊C4—28no—
718C22⋊C4—28no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—24no—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—24no—
723C22⋊C4—24no—
724C22⋊C4—24no—
725C22⋊C4—24no—
726C22⋊C4—28no—
727C22⋊C4—28no—
728C22⋊C4—24no—
729C22⋊C4—24no—
730C22⋊C4—24no—
731C22⋊C4—24no—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—24no—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—28no—
737C22⋊C4—28no—
738C22⋊C4—24no—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—48no—
743C22⋊C4—44no—
744C22⋊C4—41no—
745C22⋊C4—42no—
746C22⋊C4—41no—
747C22⋊C4—44no—
748C22⋊C4—44no—
749C22⋊C4—84no—
750C22⋊C4—84no—
751C22⋊C4—84no—
752C22⋊C4—84no—
753C22⋊C4—84no—
754C22⋊C4C2×#4114yes—
755C22⋊C4C2×#4114yes—
756C42—28no—
757C42—28no—
758C42—28no—
759C42—24no—
760C42—24no—
761C42—44no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—24no—
765C23—24no—
766C23—24no—
767C23—24no—
768C23—24no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—41no—
781C23—44no—
782C23—44no—
783C23—44no—
784C23—44no—
785C23—44no—
786C23—44no—
787C23—82no—
788C23—82no—
789C23—82no—
790C23—82no—
791C23—82no—
792C23—82no—
793C23—84no—
794C23—82no—
795C23—82no—
796C23—84no—
797C23—88no—
798C23—164no—
799C23C2×#12014yes—
800C23C2×#12011yescharacteristic
801C23C2×#12012yes—
802C23C2×#12011yescharacteristic
803C23#52512yes—
804C23#52512yes—
805C23#53612yes—
806C23#53612yes—
807C23#54714yes—
808C23#54714yes—
809C23#54714yes—
810C23#54714yes—
811C23C23×D411yescharacteristic
812C23C23×D412yes—
813C23C22×#4111yescharacteristic
814C23C22×#4111yescharacteristic
815C23C2×2−1+412yes—
816Q8—84no—
817Q8—84no—
818D4—28no—
819D4—216no—
820D4—28no—
821D4—48no—
822D4—48no—
823D4—44no—
824D4—44no—
825D4—44no—
826D4—44no—
827D4—88no—
828D4—88no—
829D4—84no—
830D4—84no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—24no—
834C2×C4—24no—
835C2×C4—24no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—24no—
840C2×C4—24no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—24no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—24no—
845C2×C4—24no—
846C2×C4—24no—
847C2×C4—24no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—44no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—44no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—44no—
863C2×C4—44no—
864C2×C4—44no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—44no—
867C2×C4—44no—
868C2×C4—44no—
869C2×C4—44no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—44no—
879C2×C4—44no—
880C2×C4—82no—
881C2×C4—82no—
882C2×C4—82no—
883C2×C4—82no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—82no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—82no—
890C2×C4—84no—
891C2×C4—84no—
892C2×C4—84no—
893C2×C4—84no—
894C2×C4—88no—
895C2×C4—88no—
896C2×C4—88no—
897C2×C4—82no—
898C2×C4—84no—
899C2×C4—82no—
900C2×C4—88no—
901C2×C4—88no—
902C2×C4—164no—
903C2×C4C2×#12014yes—
904C22—21no—
905C22—22no—
906C22—21no—
907C22—22no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—22no—
911C22—21no—
912C22—22no—
913C22—21no—
914C22—24no—
915C22—24no—
916C22—24no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—44no—
920C22—44no—
921C22—44no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—42no—
927C22—44no—
928C22—44no—
929C22—44no—
930C22—44no—
931C22—44no—
932C22—44no—
933C22—84no—
934C22—84no—
935C22—84no—
936C22—84no—
937C22—88no—
938C22—164no—
939C22#240612yes—
940C22#240614yes—
941C22#240612yes—
942C22C22×#12011yescharacteristic
943C22C2×#52511yescharacteristic
944C22C2×#53611yescharacteristic
945C22C2×#54712yes—
946C22C2×#54712yes—
947C4—24no—
948C4—44no—
949C4—44no—
950C4—44no—
951C4—42no—
952C4—42no—
953C4—42no—
954C4—44no—
955C4—42no—
956C4—42no—
957C4—44no—
958C4—84no—
959C4—84no—
960C4—81no—
961C4—81no—
962C4—81no—
963C2—21no—
964C2—22no—
965C2—22no—
966C2—21no—
967C2—24no—
968C2—22no—
969C2—22no—
970C2—44no—
971C2—84no—
972C2C2×#240611yescharacteristic
973C2#6039911yescharacteristic
974C2#6040111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
prime radical#62844C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×D4 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #34983C2semidirect
3. #34248C2semidirect
4. #24115C2semidirect
5. #24114C2semidirect
6. #24113C2semidirect
7. #24112C2semidirect
8. #23565C2semidirect
9. C2×#2062C2semidirect
10. #23515C2semidirect
11. C2×#2044C2semidirect
12. #20984C2semidirect
13. #20889C2semidirect
14. C2×#1867C2semidirect
15. #20689C2semidirect
35. #2853C22semidirect
36. #2849C22semidirect
37. #2623C22semidirect
38. #2622C22semidirect
47. #2317C22semidirect
51. #2315C22semidirect
54. #2296C22semidirect
59. C2×#385C22semidirect
60. #2062C22semidirect
61. #2062C22semidirect
62. #2062C22semidirect
63. #2062C22semidirect
68. #1899C22semidirect
69. #1898C22semidirect
70. #1867C22semidirect
71. #1867C22semidirect
72. #1867C22semidirect
73. #1867C22semidirect
74. #1820C22semidirect
75. #1819C22semidirect
498. C2×C22⋊C4#41semidirect
499. C2×C22⋊C4#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628442
#349832
#342482
#241152
#241142
#241132
#241122
#235652
C2×#20622
#235152
C2×#20442
#209842
#208892
C2×#18672
#206892