Subgroups — C₂×#24592 #6453065

Order 512.

2522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#2347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24592	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#2083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#2067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1948	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#1926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#1895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#1851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#1824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#123	—	2	2	no	—
15	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#482	—	2	8	no	—
19	C₂×#482	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×#428	—	2	8	no	—
21	C₂×#428	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2501	—	2	4	no	—
32	#2501	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂×#399	—	2	1	no	—
34	C₂×#399	—	2	1	no	—
35	#2347	—	2	4	no	—
36	#2347	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#388	—	2	2	no	—
40	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#383	—	2	1	no	—
42	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2083	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#2067	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#1948	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#1926	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#1895	C₂²	1	8	yes	—
51	#1851	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#1824	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
58	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
60	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
62	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
63	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#123	—	2	16	no	—
68	C₂×#123	—	4	16	no	—
69	C₂×#121	—	2	2	no	—
70	C₂×#121	—	2	4	no	—
71	C₂×#121	—	2	4	no	—
72	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×#117	—	2	2	no	—
74	C₂×#117	—	2	4	no	—
75	C₂×#117	D₄	1	8	yes	—
76	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
99	#482	—	2	32	no	—
100	#428	—	2	32	no	—
101	C₂×#107	—	2	4	no	—
102	C₂×#107	—	2	8	no	—
103	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×#106	—	2	4	no	—
106	C₂×#106	—	2	8	no	—
107	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×#102	—	2	8	no	—
112	C₂×#102	—	2	4	no	—
113	C₂×#102	—	2	4	no	—
114	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
119	#399	—	2	8	no	—
120	#399	—	2	8	no	—
121	#390	—	2	4	no	—
122	#390	C₂³	1	8	yes	—
123	#389	—	2	4	no	—
124	#389	C₂³	1	8	yes	—
125	#388	—	2	16	no	—
126	#384	—	2	4	no	—
127	#384	C₂³	1	8	yes	—
128	#383	—	2	8	no	—
129	#380	—	2	2	no	—
130	#380	C₂³	1	4	yes	—
131	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
133	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
134	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
135	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#95	—	2	1	no	—
137	C₂×#95	—	2	2	no	—
138	C₂×#95	—	2	2	no	—
139	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
141	#340	C₂³	1	8	yes	—
142	#340	C₂³	1	8	yes	—
143	#340	C₂³	1	8	yes	—
144	#336	C₂³	1	8	yes	—
145	C₂⁵	—	2	1	no	—
146	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
154	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
155	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
165	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
166	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
175	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
176	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₈	#41	1	8	yes	—
184	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
187	#123	—	4	64	no	—
188	#121	—	2	8	no	—
189	#121	—	2	8	no	—
190	#121	—	4	8	no	—
191	#117	—	2	16	no	—
192	#117	—	2	8	no	—
193	#117	C₂×D₄	1	16	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
237	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
238	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
242	C₂×C₄²	—	8	4	no	—
243	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
245	#107	—	2	16	no	—
246	#107	—	2	8	no	—
247	#106	—	2	16	no	—
248	#106	—	2	8	no	—
249	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
250	#102	—	2	16	no	—
251	#102	—	2	8	no	—
252	#102	—	2	8	no	—
253	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
254	#95	—	2	4	no	—
255	#95	—	2	8	no	—
256	#95	—	2	8	no	—
257	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₂⁴	—	2	4	no	—
260	C₂⁴	—	2	4	no	—
261	C₂⁴	—	2	2	no	—
262	C₂⁴	—	2	2	no	—
263	C₂⁴	—	2	2	no	—
264	C₂⁴	—	4	2	no	—
265	C₂⁴	—	4	4	no	—
266	C₂⁴	—	4	4	no	—
267	C₂⁴	—	4	2	no	—
268	C₂⁴	—	4	2	no	—
269	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
270	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
271	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₄	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄	—	2	4	no	—
274	C₂×D₄	—	2	2	no	—
275	C₂×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄	—	4	16	no	—
277	C₂×D₄	—	4	8	no	—
278	C₂×D₄	—	4	2	no	—
279	C₂×D₄	—	4	4	no	—
280	C₂×D₄	—	4	4	no	—
281	C₂×D₄	—	4	4	no	—
282	C₂×D₄	—	4	8	no	—
283	C₂×D₄	—	8	16	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
317	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
319	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
331	M₁₆	—	2	32	no	—
332	C₂×C₈	—	2	16	no	—
333	C₂×C₈	—	2	4	no	—
334	C₂×C₈	—	2	4	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₈	—	2	4	no	—
339	C₂×C₈	—	4	4	no	—
340	C₂×C₈	—	4	4	no	—
341	C₂×C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
342	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
359	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
360	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
367	C₄²	—	2	16	no	—
368	C₄²	—	2	8	no	—
369	C₄²	—	2	4	no	—
370	C₄²	—	2	4	no	—
371	C₄²	—	8	8	no	—
372	C₂³	—	2	8	no	—
373	C₂³	—	2	4	no	—
374	C₂³	—	2	8	no	—
375	C₂³	—	2	8	no	—
376	C₂³	—	2	4	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	4	8	no	—
380	C₂³	—	4	8	no	—
381	C₂³	—	4	2	no	—
382	C₂³	—	4	4	no	—
383	C₂³	—	4	4	no	—
384	C₂³	—	4	2	no	—
385	C₂³	—	4	2	no	—
386	C₂³	—	8	8	no	—
387	C₂³	—	8	8	no	—
388	C₂³	—	8	4	no	—
389	C₂³	—	8	4	no	—
390	C₂³	—	8	4	no	—
391	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
392	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
393	C₂³	#547	1	4	yes	—
394	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
395	C₂³	#577	1	2	yes	—
396	C₂³	#578	1	2	yes	—
397	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
398	D₄	—	4	2	no	—
399	D₄	—	4	2	no	—
400	D₄	—	4	4	no	—
401	D₄	—	8	16	no	—
402	D₄	—	8	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	16	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	16	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	8	no	—
418	C₂×C₄	—	4	8	no	—
419	C₂×C₄	—	4	8	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	8	16	no	—
432	C₂×C₄	—	8	8	no	—
433	C₂×C₄	—	8	8	no	—
434	C₂×C₄	—	8	4	no	—
435	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	#547	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	#552	1	8	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
442	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
446	C₈	—	2	8	no	—
447	C₈	—	4	2	no	—
448	C₈	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	2	4	no	—
450	C₂²	—	2	4	no	—
451	C₂²	—	2	4	no	—
452	C₂²	—	4	16	no	—
453	C₂²	—	4	4	no	—
454	C₂²	—	4	4	no	—
455	C₂²	—	8	2	no	—
456	C₂²	—	8	4	no	—
457	C₂²	—	8	4	no	—
458	C₂²	—	8	2	no	—
459	C₂²	—	8	2	no	—
460	C₂²	—	16	8	no	—
461	C₂²	#2413	1	4	yes	—
462	C₂²	#3038	1	4	yes	—
463	C₂²	#3046	1	4	yes	—
464	C₂²	#3345	1	8	yes	—
465	C₂²	#3353	1	8	yes	—
466	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂×#547	1	2	yes	—
468	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
469	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
471	C₄	—	2	8	no	—
472	C₄	—	2	4	no	—
473	C₄	—	4	4	no	—
474	C₄	—	4	4	no	—
475	C₄	—	4	4	no	—
476	C₄	—	8	4	no	—
477	C₄	—	8	4	no	—
478	C₄	—	8	2	no	—
479	C₄	#2413	1	4	yes	—
480	C₄	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
481	C₄	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
482	C₄	C₂×#552	1	2	yes	—
483	C₂	—	4	4	no	—
484	C₂	—	16	2	no	—
485	C₂	#24592	1	8	yes	direct product factor
486	C₂	C₂×#2413	1	1	yes	characteristic
487	C₂	C₂×#3038	1	1	yes	characteristic
488	C₂	C₂×#3046	1	1	yes	characteristic
489	C₂	C₂×#3345	1	2	yes	—
490	C₂	C₂×#3353	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#121	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#428	C₂	semidirect
4. C₂×#2347	C₂	semidirect
5. #24592	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#2083	C₂	semidirect
7. C₂×#2067	C₂	semidirect
8. C₂×#1948	C₂	semidirect
9. C₂×#1926	C₂	semidirect
11. C₂×#1851	C₂	semidirect
12. C₂×#1824	C₂	semidirect
21. C₂×#428	C₂²	semidirect
36. #2347	C₂²	semidirect
46. #2083	C₂²	semidirect
47. #2067	C₂²	semidirect
48. #1948	C₂²	semidirect
49. #1926	C₂²	semidirect
51. #1851	C₂²	semidirect
52. #1824	C₂²	semidirect
485. C₂	#24592	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#482	2
C₂²×#428	2
C₂×#2501	2
C₂×#2347	2
#24592	2
C₂×#2083	2
C₂×#2067	2
C₂×#1948	2
C₂×#1926	2
C₂×#1895	2
C₂×#1851	2
C₂×#1824	2

Subgroups — C2×#24592 #6453065

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#24592 #6453065