Subgroups — #6453076

Order 512.

2068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 685 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#35311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#34180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#24586	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#24584	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#24582	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21066	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#1892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#20834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#20702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#3095	—	2	8	no	—
23	C₂×#484	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#483	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#427	—	2	8	no	—
30	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2855	—	2	1	no	—
44	#2855	—	2	1	no	—
45	#2625	—	2	2	no	—
46	#2503	C₂²	1	2	yes	—
47	#2502	C₂²	1	2	yes	—
48	#2499	C₂²	1	4	yes	—
49	#2484	—	2	2	no	—
50	#2483	—	2	2	no	—
51	#2347	C₂²	1	2	yes	—
52	#2346	C₂²	1	2	yes	—
53	#2345	C₂²	1	2	yes	—
54	#2344	C₂²	1	2	yes	—
55	#2343	—	2	2	no	—
56	#2342	—	2	2	no	—
57	#2317	C₂²	1	2	yes	—
58	#2317	C₂²	1	2	yes	—
59	#2314	—	2	2	no	—
60	#2310	C₂²	1	2	yes	—
61	#2285	—	2	1	no	—
62	#2283	—	2	1	no	—
63	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2274	C₂²	1	2	yes	—
66	#2085	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#2085	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#2084	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#2083	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#2068	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#2068	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#2066	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#2066	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#1949	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#1949	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#1948	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#1947	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#1928	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1928	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#1927	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#1927	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#1892	C₂²	1	2	yes	—
83	#1892	C₂²	1	2	yes	—
84	#1892	C₂²	1	4	yes	—
85	#1850	C₂²	1	2	yes	—
86	#1850	C₂²	1	2	yes	—
87	#1850	C₂²	1	4	yes	—
88	#1825	C₂²	1	4	yes	—
89	#1824	C₂²	1	2	yes	—
90	#1823	C₂²	1	2	yes	—
91	#1736	C₂²	1	2	yes	—
92	#1736	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
94	#1729	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
100	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
101	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
106	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
107	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#117	—	2	1	no	—
112	C₂×#117	—	2	1	no	—
113	C₂×#117	—	2	4	no	—
114	C₂×#117	—	2	1	no	—
115	C₂×#117	—	2	1	no	—
116	C₂×#117	—	2	2	no	—
117	C₂×#117	—	2	4	no	—
118	C₂×#117	—	2	4	no	—
119	C₂×#117	D₄	1	8	yes	—
120	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
140	#485	—	2	8	no	—
141	#485	—	2	8	no	—
142	#484	—	2	8	no	—
143	#483	—	2	8	no	—
144	#428	—	2	4	no	—
145	#428	—	2	4	no	—
146	#427	—	2	8	no	—
147	#427	—	2	8	no	—
148	#427	—	2	8	no	—
149	#427	—	2	8	no	—
150	C₂×#107	—	2	4	no	—
151	C₂×#107	—	2	4	no	—
152	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#106	—	2	4	no	—
159	C₂×#106	—	2	4	no	—
160	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
166	#424	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
169	#419	—	2	4	no	—
170	#419	—	2	4	no	—
171	C₂×#103	—	2	8	no	—
172	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
178	#407	—	2	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
181	#400	—	2	4	no	—
182	#398	—	2	4	no	—
183	#397	—	2	4	no	—
184	#397	—	2	4	no	—
185	#391	—	2	2	no	—
186	#391	—	2	2	no	—
187	#391	C₂³	1	4	yes	—
188	#391	C₂³	1	4	yes	—
189	#389	—	2	2	no	—
190	#389	—	2	2	no	—
191	#389	C₂³	1	4	yes	—
192	#389	C₂³	1	4	yes	—
193	#388	—	2	4	no	—
194	#388	—	2	4	no	—
195	#387	—	2	4	no	—
196	#387	—	2	4	no	—
197	#387	—	2	4	no	—
198	#387	—	2	4	no	—
199	#385	—	2	4	no	—
200	#385	—	2	4	no	—
201	#385	—	2	2	no	—
202	#385	—	2	2	no	—
203	#384	—	2	2	no	—
204	#384	C₂³	1	4	yes	—
205	#383	—	2	2	no	—
206	#382	—	2	2	no	—
207	#382	—	2	2	no	—
208	#382	C₂³	1	4	yes	—
209	#381	—	2	4	no	—
210	#381	—	2	2	no	—
211	#381	—	2	2	no	—
212	#381	—	2	2	no	—
213	#381	D₄	1	2	yes	—
214	#380	—	2	1	no	—
215	#380	—	2	1	no	—
216	#380	—	2	2	no	—
217	#380	D₄	1	2	yes	—
218	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
219	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
220	#380	C₂³	1	2	yes	—
221	#380	C₂³	1	2	yes	—
222	#379	D₄	1	2	yes	—
223	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
227	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
228	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	#376	—	2	2	no	—
233	C₂×#95	—	2	1	no	—
234	#340	C₂³	1	4	yes	—
235	#340	C₂³	1	4	yes	—
236	#340	C₂³	1	4	yes	—
237	#340	C₂³	1	4	yes	—
238	#340	C₂³	1	4	yes	—
239	#340	C₂³	1	4	yes	—
240	#336	C₂³	1	4	yes	—
241	#336	C₂³	1	4	yes	—
242	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
244	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
245	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
246	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
247	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
248	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
258	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
263	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
269	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
271	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₈	#41	1	8	yes	—
281	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
291	#117	—	2	8	no	—
292	#117	—	2	8	no	—
293	#117	—	2	2	no	—
294	#117	—	2	2	no	—
295	#117	—	2	2	no	—
296	#117	—	2	2	no	—
297	#117	—	2	4	no	—
298	#117	—	2	4	no	—
299	#117	—	2	4	no	—
300	#117	—	2	4	no	—
301	#117	—	2	4	no	—
302	#117	—	2	4	no	—
303	#117	—	4	4	no	—
304	#117	—	4	4	no	—
305	#117	—	8	4	no	—
306	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
307	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
308	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
309	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
341	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
363	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
364	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
374	#107	—	2	4	no	—
375	#107	—	2	4	no	—
376	#107	—	2	4	no	—
377	#107	—	2	4	no	—
378	#107	—	2	4	no	—
379	#107	—	2	4	no	—
380	#106	—	2	4	no	—
381	#106	—	2	4	no	—
382	#106	—	2	4	no	—
383	#106	—	2	4	no	—
384	#106	—	2	4	no	—
385	#106	—	2	4	no	—
386	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
387	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
388	#103	—	2	8	no	—
389	#103	—	2	8	no	—
390	#103	—	2	4	no	—
391	#103	—	2	4	no	—
392	#103	—	2	4	no	—
393	#103	—	2	4	no	—
394	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
395	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
396	#95	—	2	2	no	—
397	#95	—	2	2	no	—
398	#95	—	2	4	no	—
399	#95	—	2	4	no	—
400	#95	—	2	4	no	—
401	#95	—	2	4	no	—
402	#95	—	2	4	no	—
403	#95	—	2	4	no	—
404	#95	—	2	4	no	—
405	#95	—	2	4	no	—
406	#95	—	2	4	no	—
407	#95	—	2	4	no	—
408	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
411	C₂⁴	—	2	4	no	—
412	C₂⁴	—	2	2	no	—
413	C₂⁴	—	2	2	no	—
414	C₂⁴	—	4	2	no	—
415	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
416	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
421	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
422	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
423	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
425	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
426	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
427	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
464	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
465	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
466	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
479	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
481	M₁₆	—	4	4	no	—
482	M₁₆	—	4	4	no	—
483	C₂×C₈	—	2	8	no	—
484	C₂×C₈	—	2	8	no	—
485	C₂×C₈	—	2	16	no	—
486	C₂×C₈	—	2	16	no	—
487	C₂×C₈	—	2	2	no	—
488	C₂×C₈	—	2	2	no	—
489	C₂×C₈	—	2	2	no	—
490	C₂×C₈	—	2	2	no	—
491	C₂×C₈	—	2	2	no	—
492	C₂×C₈	—	2	2	no	—
493	C₂×C₈	—	2	4	no	—
494	C₂×C₈	—	2	4	no	—
495	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
496	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
497	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
498	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
499	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
500	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
501	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
502	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
503	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
504	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
505	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
506	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
508	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
509	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
510	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
511	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
512	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
513	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
514	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
515	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
516	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
517	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
518	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
519	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
520	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
521	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
522	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
523	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
524	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
525	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
526	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
527	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
541	C₄²	—	2	4	no	—
542	C₄²	—	2	4	no	—
543	C₄²	—	2	4	no	—
544	C₄²	—	2	4	no	—
545	C₄²	—	2	4	no	—
546	C₄²	—	2	4	no	—
547	C₄²	—	4	4	no	—
548	C₄²	—	4	4	no	—
549	C₄²	—	8	4	no	—
550	C₄²	—	8	4	no	—
551	C₂³	—	2	2	no	—
552	C₂³	—	2	2	no	—
553	C₂³	—	2	2	no	—
554	C₂³	—	2	1	no	—
555	C₂³	—	2	1	no	—
556	C₂³	—	2	2	no	—
557	C₂³	—	2	8	no	—
558	C₂³	—	2	2	no	—
559	C₂³	—	2	8	no	—
560	C₂³	—	2	1	no	—
561	C₂³	—	2	1	no	—
562	C₂³	—	4	4	no	—
563	C₂³	—	4	8	no	—
564	C₂³	—	4	8	no	—
565	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
566	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
567	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
568	C₂³	#547	1	4	yes	—
569	C₂³	#577	1	2	yes	—
570	C₂³	#578	1	2	yes	—
571	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
572	Q₈	—	4	2	no	—
573	Q₈	—	4	2	no	—
574	Q₈	—	4	4	no	—
575	Q₈	—	8	4	no	—
576	C₂×C₄	—	2	8	no	—
577	C₂×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄	—	2	8	no	—
582	C₂×C₄	—	2	8	no	—
583	C₂×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄	—	2	4	no	—
586	C₂×C₄	—	2	4	no	—
587	C₂×C₄	—	2	4	no	—
588	C₂×C₄	—	2	4	no	—
589	C₂×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄	—	2	4	no	—
594	C₂×C₄	—	2	4	no	—
595	C₂×C₄	—	2	4	no	—
596	C₂×C₄	—	2	4	no	—
597	C₂×C₄	—	4	2	no	—
598	C₂×C₄	—	4	2	no	—
599	C₂×C₄	—	4	8	no	—
600	C₂×C₄	—	4	1	no	—
601	C₂×C₄	—	4	1	no	—
602	C₂×C₄	—	4	1	no	—
603	C₂×C₄	—	4	1	no	—
604	C₂×C₄	—	4	4	no	—
605	C₂×C₄	—	4	2	no	—
606	C₂×C₄	—	4	2	no	—
607	C₂×C₄	—	4	4	no	—
608	C₂×C₄	—	4	2	no	—
609	C₂×C₄	—	4	2	no	—
610	C₂×C₄	—	4	2	no	—
611	C₂×C₄	—	4	2	no	—
612	C₂×C₄	—	4	4	no	—
613	C₂×C₄	—	4	4	no	—
614	C₂×C₄	—	4	4	no	—
615	C₂×C₄	—	4	2	no	—
616	C₂×C₄	—	4	2	no	—
617	C₂×C₄	—	8	4	no	—
618	C₂×C₄	—	8	4	no	—
619	C₂×C₄	—	8	4	no	—
620	C₂×C₄	—	8	4	no	—
621	C₂×C₄	—	8	4	no	—
622	C₂×C₄	—	16	4	no	—
623	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
624	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
625	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
626	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
627	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
628	C₂×C₄	#547	1	4	yes	—
629	C₂×C₄	#552	1	8	yes	—
630	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
632	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
634	C₈	—	2	4	no	—
635	C₈	—	2	4	no	—
636	C₈	—	4	2	no	—
637	C₈	—	4	2	no	—
638	C₂²	—	2	2	no	—
639	C₂²	—	2	2	no	—
640	C₂²	—	2	2	no	—
641	C₂²	—	2	4	no	—
642	C₂²	—	2	4	no	—
643	C₂²	—	2	4	no	—
644	C₂²	—	2	4	no	—
645	C₂²	—	2	2	no	—
646	C₂²	—	2	2	no	—
647	C₂²	—	2	2	no	—
648	C₂²	—	2	2	no	—
649	C₂²	—	4	16	no	—
650	C₂²	—	4	2	no	—
651	C₂²	—	4	2	no	—
652	C₂²	#2413	1	4	yes	—
653	C₂²	#3046	1	4	yes	—
654	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
655	C₂²	C₂×#547	1	2	yes	—
656	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
657	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
658	C₂²	#3584	1	2	yes	—
659	C₄	—	2	2	no	—
660	C₄	—	2	2	no	—
661	C₄	—	4	2	no	—
662	C₄	—	4	2	no	—
663	C₄	—	4	2	no	—
664	C₄	—	4	2	no	—
665	C₄	—	4	4	no	—
666	C₄	—	4	4	no	—
667	C₄	—	8	2	no	—
668	C₄	—	8	2	no	—
669	C₄	—	8	2	no	—
670	C₄	—	8	4	no	—
671	C₄	—	8	2	no	—
672	C₄	#2413	1	4	yes	—
673	C₄	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
674	C₄	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
675	C₄	C₂×#552	1	2	yes	—
676	C₂	—	2	4	no	—
677	C₂	—	2	4	no	—
678	C₂	—	4	2	no	—
679	C₂	C₂×#2413	1	1	yes	characteristic
680	C₂	C₂×#3046	1	1	yes	characteristic
681	C₂	#60422	1	1	yes	characteristic
682	C₂	#61263	1	2	yes	—
683	C₂	#61264	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2280 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #24586	C₂	semidirect
6. #24584	C₂	semidirect
7. #24582	C₂	semidirect
8. #24580	C₂	semidirect
9. #24579	C₂	semidirect
10. #24577	C₂	semidirect
11. #23662	C₂	semidirect
12. #23613	C₂	semidirect
13. #21175	C₂	semidirect
14. #21066	C₂	semidirect
66. #2085	C₂²	semidirect
67. #2085	C₂²	semidirect
68. #2084	C₂²	semidirect
69. #2083	C₂²	semidirect
70. #2068	C₂²	semidirect
71. #2068	C₂²	semidirect
72. #2066	C₂²	semidirect
73. #2066	C₂²	semidirect
74. #1949	C₂²	semidirect
75. #1949	C₂²	semidirect
76. #1948	C₂²	semidirect
77. #1947	C₂²	semidirect
78. #1928	C₂²	semidirect
79. #1928	C₂²	semidirect
80. #1927	C₂²	semidirect
81. #1927	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3095	2
C₂²×#427	2
#35311	2
#34180	2
#24586	2
#24584	2
#24582	2
#24580	2
#24579	2
#24577	2
#23662	2
#23613	2
#21175	2
#21066	2
C₂×#1892	2
#20834	2
#20702	2