Subgroups — #6453103

Order 512.

2077 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 949 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#35530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#34252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24594	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24582	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#1947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#20838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3098	—	2	8	no	—
29	C₂×#484	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#480	C₂²	1	2	yes	—
33	#2913	—	2	8	no	—
34	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2502	C₂²	1	2	yes	—
52	#2501	C₂²	1	2	yes	—
53	#2500	C₂²	1	2	yes	—
54	#2499	C₂²	1	2	yes	—
55	#2443	—	2	2	no	—
56	#2443	—	2	2	no	—
57	#2423	—	2	1	no	—
58	#2423	—	2	1	no	—
59	#2422	—	2	1	no	—
60	#2422	—	2	1	no	—
61	#2357	—	2	1	no	—
62	#2356	—	2	1	no	—
63	#2355	—	2	1	no	—
64	#2354	—	2	1	no	—
65	#2347	C₂²	1	2	yes	—
66	#2346	C₂²	1	2	yes	—
67	#2345	C₂²	1	2	yes	—
68	#2344	C₂²	1	2	yes	—
69	#2318	—	2	2	no	—
70	#2317	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2317	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2290	—	2	2	no	—
78	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2274	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2085	C₂²	1	2	yes	—
82	#2085	C₂²	1	2	yes	—
83	#2084	C₂²	1	2	yes	—
84	#2084	C₂²	1	2	yes	—
85	#2084	C₂²	1	2	yes	—
86	#2083	C₂²	1	2	yes	—
87	#2083	C₂²	1	2	yes	—
88	#2083	C₂²	1	2	yes	—
89	#2068	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#2068	C₂²	1	2	yes	—
91	#2068	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#2067	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#2067	C₂²	1	2	yes	—
94	#2067	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#2066	C₂²	1	2	yes	—
96	#2066	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#2066	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#2065	C₂²	1	2	yes	—
99	#2065	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#2065	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1949	C₂²	1	2	yes	—
102	#1949	C₂²	1	2	yes	—
103	#1947	C₂²	1	2	yes	—
104	#1947	C₂²	1	2	yes	—
105	#1947	C₂²	1	2	yes	—
106	#1947	C₂²	1	2	yes	—
107	#1947	C₂²	1	2	yes	—
108	#1947	C₂²	1	2	yes	—
109	#1928	C₂²	1	2	yes	—
110	#1928	C₂²	1	2	yes	—
111	#1928	C₂²	1	2	yes	—
112	#1927	C₂²	1	2	yes	—
113	#1926	C₂²	1	2	yes	—
114	#1925	C₂²	1	2	yes	—
115	#1925	C₂²	1	2	yes	—
116	#1925	C₂²	1	2	yes	—
117	#1895	C₂²	1	2	yes	—
118	#1894	C₂²	1	2	yes	—
119	#1893	C₂²	1	2	yes	—
120	#1892	C₂²	1	2	yes	—
121	#1851	C₂²	1	2	yes	—
122	#1851	C₂²	1	2	yes	—
123	#1850	C₂²	1	2	yes	—
124	#1850	C₂²	1	2	yes	—
125	#1825	C₂²	1	2	yes	—
126	#1825	C₂²	1	2	yes	—
127	#1824	C₂²	1	2	yes	—
128	#1823	C₂²	1	2	yes	—
129	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#131	—	2	4	no	—
140	C₂×#131	—	2	4	no	—
141	C₂×#131	—	2	4	no	—
142	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#537	—	2	4	no	—
149	#537	—	2	4	no	—
150	C₂×#123	—	2	2	no	—
151	C₂×#123	—	2	2	no	—
152	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
153	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#121	—	2	1	no	—
155	C₂×#121	—	2	2	no	—
156	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
157	#520	—	2	4	no	—
158	#520	—	2	4	no	—
159	#520	—	2	4	no	—
160	#520	D₄	1	8	yes	—
161	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
167	C₂×#117	—	2	2	no	—
168	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#485	—	2	8	no	—
185	#484	—	2	8	no	—
186	#482	—	2	8	no	—
187	#480	—	2	8	no	—
188	#428	—	2	4	no	—
189	#428	—	2	4	no	—
190	#428	—	2	8	no	—
191	#428	—	2	4	no	—
192	#428	—	2	8	no	—
193	#427	—	2	4	no	—
194	#427	—	2	8	no	—
195	C₂×#107	—	2	4	no	—
196	C₂×#107	—	2	4	no	—
197	C₂×#107	—	2	8	no	—
198	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
212	#424	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#417	—	2	4	no	—
221	#417	—	2	4	no	—
222	#416	—	2	4	no	—
223	#416	—	2	4	no	—
224	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#408	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
239	#399	—	2	2	no	—
240	#399	—	2	2	no	—
241	#398	—	2	2	no	—
242	#398	—	2	2	no	—
243	#397	—	2	2	no	—
244	#397	—	2	2	no	—
245	#394	—	2	2	no	—
246	#394	—	2	2	no	—
247	#391	—	2	1	no	—
248	#391	D₄	1	1	yes	characteristic
249	#391	D₄	1	1	yes	characteristic
250	#391	C₂³	1	2	yes	—
251	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#390	—	2	1	no	—
254	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
255	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
256	#390	C₂³	1	2	yes	—
257	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#389	—	2	1	no	—
260	#389	—	2	1	no	—
261	#389	C₂³	1	2	yes	—
262	#389	C₂³	1	2	yes	—
263	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#388	—	2	2	no	—
268	#388	—	2	2	no	—
269	#388	—	2	2	no	—
270	#388	—	2	2	no	—
271	#388	—	2	2	no	—
272	#388	—	2	2	no	—
273	#387	—	2	2	no	—
274	#387	—	2	2	no	—
275	#387	—	2	2	no	—
276	#387	—	2	2	no	—
277	#387	—	2	2	no	—
278	#387	—	2	2	no	—
279	#386	—	2	2	no	—
280	#386	—	2	1	no	—
281	#386	—	2	1	no	—
282	#386	—	2	2	no	—
283	#386	D₄	1	2	yes	—
284	#386	D₄	1	2	yes	—
285	#385	—	2	1	no	—
286	#385	—	2	1	no	—
287	#385	—	2	2	no	—
288	#385	—	2	2	no	—
289	#385	—	2	2	no	—
290	#385	—	2	2	no	—
291	#384	—	2	1	no	—
292	#384	—	2	1	no	—
293	#384	—	2	1	no	—
294	#384	C₂³	1	2	yes	—
295	#384	C₂³	1	2	yes	—
296	#384	C₂³	1	2	yes	—
297	#383	—	2	2	no	—
298	#382	—	2	1	no	—
299	#382	—	2	2	no	—
300	#382	C₂³	1	2	yes	—
301	#381	—	2	2	no	—
302	#380	—	2	1	no	—
303	#380	—	2	1	no	—
304	#380	—	2	2	no	—
305	#380	C₂³	1	2	yes	—
306	#380	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
318	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
323	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
324	#376	—	2	2	no	—
325	C₂×#95	—	2	1	no	—
326	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#340	C₂³	1	2	yes	—
328	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#340	C₂³	1	2	yes	—
331	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#340	C₂³	1	2	yes	—
333	#340	C₂³	1	2	yes	—
334	#340	C₂³	1	2	yes	—
335	#340	C₂³	1	2	yes	—
336	#340	C₂³	1	2	yes	—
337	#340	C₂³	1	2	yes	—
338	#340	C₂³	1	2	yes	—
339	#340	C₂³	1	2	yes	—
340	#336	C₂³	1	2	yes	—
341	#336	C₂³	1	2	yes	—
342	#336	C₂³	1	2	yes	—
343	#336	C₂³	1	2	yes	—
344	C₂×#41	—	2	2	no	—
345	C₂×#41	—	2	2	no	—
346	C₂×#41	—	2	2	no	—
347	C₂×#41	—	2	2	no	—
348	C₂×#41	—	2	2	no	—
349	C₂×#41	—	2	2	no	—
350	C₂×#41	—	2	2	no	—
351	C₂×#41	—	2	2	no	—
352	C₂×#41	—	2	2	no	—
353	C₂×#41	—	2	2	no	—
354	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
355	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
356	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
359	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	#131	—	2	32	no	—
375	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
376	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
377	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
378	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
379	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
380	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
381	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
382	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
383	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
384	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
393	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	#123	—	8	4	no	—
400	#123	—	8	4	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
402	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
403	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
404	#121	—	2	4	no	—
405	#121	—	2	4	no	—
406	#121	—	4	4	no	—
407	#121	—	4	8	no	—
408	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
409	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
410	C₄×D₄	—	2	16	no	—
411	C₄×D₄	—	2	8	no	—
412	C₄×D₄	—	4	4	no	—
413	C₄×D₄	—	4	8	no	—
414	#117	—	2	4	no	—
415	#117	—	2	2	no	—
416	#117	—	2	2	no	—
417	#117	—	2	2	no	—
418	#117	—	2	4	no	—
419	#117	—	2	2	no	—
420	#117	—	2	4	no	—
421	#117	—	2	2	no	—
422	#117	—	2	2	no	—
423	#117	—	2	2	no	—
424	#117	—	8	4	no	—
425	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
426	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
470	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
504	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
507	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
509	#107	—	2	2	no	—
510	#107	—	2	4	no	—
511	#107	—	2	4	no	—
512	#107	—	2	4	no	—
513	#107	—	2	4	no	—
514	#107	—	2	4	no	—
515	#107	—	2	4	no	—
516	#107	—	2	2	no	—
517	#107	—	2	4	no	—
518	#106	—	2	2	no	—
519	#106	—	2	4	no	—
520	#106	—	2	4	no	—
521	#106	—	2	2	no	—
522	#106	—	2	4	no	—
523	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
524	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
525	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
526	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
527	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
528	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
529	#103	—	2	2	no	—
530	#103	—	2	2	no	—
531	#103	—	2	4	no	—
532	#103	—	2	2	no	—
533	#103	—	2	2	no	—
534	#103	—	2	4	no	—
535	#102	—	2	2	no	—
536	#102	—	2	2	no	—
537	#102	—	2	4	no	—
538	#102	—	2	2	no	—
539	#102	—	2	2	no	—
540	#102	—	2	4	no	—
541	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
542	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
543	#95	—	2	2	no	—
544	#95	—	2	2	no	—
545	#95	—	2	1	no	—
546	#95	—	2	2	no	—
547	#95	—	2	2	no	—
548	#95	—	2	1	no	—
549	#95	—	2	2	no	—
550	#95	—	2	2	no	—
551	#95	—	2	2	no	—
552	#95	—	2	1	no	—
553	#95	—	2	1	no	—
554	#95	—	2	1	no	—
555	#95	—	2	1	no	—
556	#95	—	2	2	no	—
557	#95	—	2	1	no	—
558	#95	—	2	1	no	—
559	#95	—	2	2	no	—
560	#95	—	2	2	no	—
561	#95	—	2	2	no	—
562	#95	—	2	2	no	—
563	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
564	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
565	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
566	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
567	C₂⁴	—	2	1	no	—
568	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
569	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
570	#41	—	2	8	no	—
571	#41	—	2	8	no	—
572	#41	—	2	8	no	—
573	#41	—	2	8	no	—
574	#41	—	4	4	no	—
575	#41	—	4	4	no	—
576	#41	—	4	4	no	—
577	#41	—	4	4	no	—
578	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
579	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
580	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
581	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
582	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
583	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
584	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
585	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
586	C₂×Q₈	#121	1	4	yes	—
587	C₂×D₄	—	2	4	no	—
588	C₂×D₄	—	2	4	no	—
589	C₂×D₄	—	2	2	no	—
590	C₂×D₄	—	2	2	no	—
591	C₂×D₄	—	2	1	no	—
592	C₂×D₄	—	2	1	no	—
593	C₂×D₄	—	2	1	no	—
594	C₂×D₄	—	2	1	no	—
595	C₂×D₄	—	2	1	no	—
596	C₂×D₄	—	2	1	no	—
597	C₂×D₄	—	4	2	no	—
598	C₂×D₄	—	4	2	no	—
599	C₂×D₄	—	4	2	no	—
600	C₂×D₄	—	4	4	no	—
601	C₂×D₄	—	8	2	no	—
602	C₂×D₄	—	8	2	no	—
603	C₂×D₄	#121	1	8	yes	—
604	C₂×D₄	#121	1	4	yes	—
605	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
647	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
648	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
651	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
652	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
653	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
657	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
661	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
662	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
664	M₁₆	—	2	16	no	—
665	M₁₆	—	2	8	no	—
666	M₁₆	—	4	4	no	—
667	C₂×C₈	—	2	16	no	—
668	C₂×C₈	—	2	8	no	—
669	C₂×C₈	—	2	2	no	—
670	C₂×C₈	—	2	1	no	—
671	C₂×C₈	—	2	1	no	—
672	C₂×C₈	—	2	1	no	—
673	C₂×C₈	—	2	1	no	—
674	C₂×C₈	—	2	2	no	—
675	C₂×C₈	—	2	2	no	—
676	C₂×C₈	—	2	1	no	—
677	C₂×C₈	—	2	1	no	—
678	C₂×C₈	—	2	1	no	—
679	C₂×C₈	—	2	1	no	—
680	C₂×C₈	—	2	1	no	—
681	C₂×C₈	—	2	1	no	—
682	C₂×C₈	—	2	2	no	—
683	C₂×C₈	—	2	2	no	—
684	C₂×C₈	—	4	4	no	—
685	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
686	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
687	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
688	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
694	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
697	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
703	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
709	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
716	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
719	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
721	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
726	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
727	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
728	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
729	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
749	C₄²	—	2	8	no	—
750	C₄²	—	2	4	no	—
751	C₄²	—	2	2	no	—
752	C₄²	—	2	2	no	—
753	C₄²	—	2	1	no	—
754	C₄²	—	2	1	no	—
755	C₄²	—	2	2	no	—
756	C₄²	—	2	1	no	—
757	C₄²	—	2	1	no	—
758	C₄²	—	2	2	no	—
759	C₄²	—	4	4	no	—
760	C₄²	—	4	2	no	—
761	C₄²	—	4	2	no	—
762	C₄²	—	4	4	no	—
763	C₄²	—	8	2	no	—
764	C₄²	—	8	2	no	—
765	C₄²	—	8	2	no	—
766	C₂³	—	2	1	no	—
767	C₂³	—	2	1	no	—
768	C₂³	—	2	1	no	—
769	C₂³	—	2	1	no	—
770	C₂³	—	2	2	no	—
771	C₂³	—	2	2	no	—
772	C₂³	—	2	2	no	—
773	C₂³	—	2	2	no	—
774	C₂³	—	2	2	no	—
775	C₂³	—	2	2	no	—
776	C₂³	—	4	1	no	—
777	C₂³	—	4	1	no	—
778	C₂³	—	4	1	no	—
779	C₂³	—	4	1	no	—
780	C₂³	—	4	1	no	—
781	C₂³	—	4	1	no	—
782	C₂³	—	4	1	no	—
783	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
784	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
785	C₂³	#547	1	2	yes	—
786	C₂³	#547	1	2	yes	—
787	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
788	Q₈	—	2	8	no	—
789	Q₈	—	4	1	no	—
790	Q₈	—	4	1	no	—
791	Q₈	—	4	1	no	—
792	Q₈	—	4	1	no	—
793	D₄	—	2	16	no	—
794	D₄	—	2	8	no	—
795	D₄	—	4	1	no	—
796	D₄	—	4	1	no	—
797	D₄	—	4	1	no	—
798	D₄	—	4	1	no	—
799	D₄	—	8	4	no	—
800	D₄	—	16	4	no	—
801	C₂×C₄	—	2	8	no	—
802	C₂×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄	—	2	4	no	—
809	C₂×C₄	—	2	4	no	—
810	C₂×C₄	—	2	4	no	—
811	C₂×C₄	—	2	4	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	4	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	4	4	no	—
828	C₂×C₄	—	4	2	no	—
829	C₂×C₄	—	4	1	no	—
830	C₂×C₄	—	4	1	no	—
831	C₂×C₄	—	4	2	no	—
832	C₂×C₄	—	4	1	no	—
833	C₂×C₄	—	4	1	no	—
834	C₂×C₄	—	4	1	no	—
835	C₂×C₄	—	4	1	no	—
836	C₂×C₄	—	4	2	no	—
837	C₂×C₄	—	4	2	no	—
838	C₂×C₄	—	4	1	no	—
839	C₂×C₄	—	4	1	no	—
840	C₂×C₄	—	4	2	no	—
841	C₂×C₄	—	4	1	no	—
842	C₂×C₄	—	4	1	no	—
843	C₂×C₄	—	4	2	no	—
844	C₂×C₄	—	4	2	no	—
845	C₂×C₄	—	4	1	no	—
846	C₂×C₄	—	4	1	no	—
847	C₂×C₄	—	4	1	no	—
848	C₂×C₄	—	4	2	no	—
849	C₂×C₄	—	4	1	no	—
850	C₂×C₄	—	4	1	no	—
851	C₂×C₄	—	4	2	no	—
852	C₂×C₄	—	4	1	no	—
853	C₂×C₄	—	4	1	no	—
854	C₂×C₄	—	4	2	no	—
855	C₂×C₄	—	4	2	no	—
856	C₂×C₄	—	4	1	no	—
857	C₂×C₄	—	4	1	no	—
858	C₂×C₄	—	8	4	no	—
859	C₂×C₄	—	8	8	no	—
860	C₂×C₄	—	8	4	no	—
861	C₂×C₄	—	8	4	no	—
862	C₂×C₄	—	16	2	no	—
863	C₂×C₄	—	16	4	no	—
864	C₂×C₄	—	16	2	no	—
865	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
866	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
867	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
868	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
869	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
870	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
871	C₂×C₄	#552	1	4	yes	—
872	C₂×C₄	#552	1	4	yes	—
873	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
874	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
875	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
877	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
881	C₈	—	2	2	no	—
882	C₈	—	2	4	no	—
883	C₈	—	2	2	no	—
884	C₈	—	4	1	no	—
885	C₈	—	4	1	no	—
886	C₈	—	4	2	no	—
887	C₂²	—	2	2	no	—
888	C₂²	—	2	2	no	—
889	C₂²	—	2	2	no	—
890	C₂²	—	2	2	no	—
891	C₂²	—	2	2	no	—
892	C₂²	—	2	2	no	—
893	C₂²	—	2	4	no	—
894	C₂²	—	2	4	no	—
895	C₂²	—	2	4	no	—
896	C₂²	—	4	2	no	—
897	C₂²	—	4	2	no	—
898	C₂²	—	4	2	no	—
899	C₂²	—	4	2	no	—
900	C₂²	—	8	1	no	—
901	C₂²	—	8	1	no	—
902	C₂²	—	8	1	no	—
903	C₂²	—	8	1	no	—
904	C₂²	—	8	1	no	—
905	C₂²	—	8	1	no	—
906	C₂²	—	8	1	no	—
907	C₂²	#2413	1	4	yes	—
908	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
909	C₂²	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
910	C₂²	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
911	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
912	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
913	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
914	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
915	C₄	—	2	2	no	—
916	C₄	—	2	2	no	—
917	C₄	—	2	4	no	—
918	C₄	—	4	4	no	—
919	C₄	—	4	2	no	—
920	C₄	—	4	2	no	—
921	C₄	—	4	1	no	—
922	C₄	—	4	1	no	—
923	C₄	—	4	2	no	—
924	C₄	—	4	2	no	—
925	C₄	—	8	1	no	—
926	C₄	—	8	2	no	—
927	C₄	—	8	2	no	—
928	C₄	—	8	1	no	—
929	C₄	—	8	1	no	—
930	C₄	—	8	1	no	—
931	C₄	—	8	2	no	—
932	C₄	—	8	1	no	—
933	C₄	#2413	1	4	yes	—
934	C₄	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
935	C₄	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
936	C₄	C₂×#552	1	1	yes	characteristic
937	C₄	C₂×#552	1	1	yes	characteristic
938	C₂	—	2	4	no	—
939	C₂	—	4	4	no	—
940	C₂	—	16	1	no	—
941	C₂	C₂×#2413	1	1	yes	characteristic
942	C₂	#60428	1	1	yes	characteristic
943	C₂	#60432	1	1	yes	characteristic
944	C₂	#61258	1	1	yes	characteristic
945	C₂	#61266	1	1	yes	characteristic
946	C₂	#61278	1	1	yes	characteristic
947	C₂	#61282	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#537	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2297 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2913	C₂	semidirect
4. #34252	C₂	semidirect
5. #24596	C₂	semidirect
6. #24594	C₂	semidirect
7. #24591	C₂	semidirect
8. #24588	C₂	semidirect
9. #24586	C₂	semidirect
10. #24585	C₂	semidirect
11. #24582	C₂	semidirect
12. #24576	C₂	semidirect
13. #23662	C₂	semidirect
14. #23658	C₂	semidirect
15. #23616	C₂	semidirect
16. #23609	C₂	semidirect
17. #21173	C₂	semidirect
18. C₂×#1947	C₂	semidirect
19. #21067	C₂	semidirect
20. #21059	C₂	semidirect
22. #20838	C₂	semidirect
23. #20703	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3098	2
C₂×#2913	2
#35530	2
#34252	2
#24596	2
#24594	2
#24591	2
#24588	2
#24586	2
#24585	2
#24582	2
#24576	2
#23662	2
#23658	2
#23616	2
#23609	2
#21173	2
C₂×#1947	2
#21067	2
#21059	2
#20976	2
#20838	2
#20703	2