Subgroups — #645349

Order 512.

2372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 505 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#17074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#17069	C₂	1	2	yes	maximal
5	#17066	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#16506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#15256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#15170	C₂	1	2	yes	maximal
9	#14884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14883	C₂	1	2	yes	maximal
11	#14866	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#14291	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#14249	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#126	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
18	#2860	—	2	8	no	—
19	C₂×#400	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#397	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#394	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#393	C₂²	1	4	yes	—
23	C₄×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
24	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#1446	C₂²	1	4	yes	—
43	#1445	C₂²	1	4	yes	—
44	#1442	C₂²	1	4	yes	—
45	#1442	C₂²	1	4	yes	—
46	#1441	C₂²	1	8	yes	—
47	#1441	C₂²	1	4	yes	—
48	#1441	C₂²	1	4	yes	—
49	#1441	C₂²	1	4	yes	—
50	#1441	C₂²	1	4	yes	—
51	#1439	C₂²	1	4	yes	—
52	#1439	C₂²	1	8	yes	—
53	#1439	C₂²	1	4	yes	—
54	#1439	C₂²	1	4	yes	—
55	#1439	C₂²	1	4	yes	—
56	#1437	C₂²	1	8	yes	—
57	#1437	C₂²	1	8	yes	—
58	#1436	C₂²	1	8	yes	—
59	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
60	#1434	C₂²	1	8	yes	—
61	#1434	C₂²	1	2	yes	—
62	#1434	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
69	C₂×#126	—	2	8	no	—
70	C₂×#126	—	2	16	no	—
71	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄×Q₈	—	4	8	no	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#400	—	4	8	no	—
104	#397	—	2	16	no	—
105	#394	—	4	8	no	—
106	#393	—	4	8	no	—
107	#391	—	2	8	no	—
108	#390	—	2	4	no	—
109	#390	—	2	4	no	—
110	#390	—	2	4	no	—
111	#389	—	2	8	no	—
112	#389	—	2	8	no	—
113	#389	—	2	4	no	—
114	#389	—	2	4	no	—
115	#389	—	2	4	no	—
116	#388	—	2	8	no	—
117	#388	—	2	8	no	—
118	#388	—	2	8	no	—
119	#384	—	2	4	no	—
120	#382	—	2	8	no	—
121	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
122	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
123	C₄×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
124	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
136	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
137	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
138	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
139	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
140	C₄³	D₄	1	8	yes	—
141	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
145	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
146	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
150	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
165	#126	—	4	32	no	—
166	C₄×Q₈	—	4	32	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	8	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
215	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
236	#95	—	2	8	no	—
237	#95	—	2	8	no	—
238	#95	—	2	4	no	—
239	#95	—	2	4	no	—
240	#95	—	2	4	no	—
241	#95	—	2	8	no	—
242	#95	—	2	8	no	—
243	#95	—	2	16	no	—
244	#95	—	2	8	no	—
245	#95	—	2	8	no	—
246	#95	—	2	8	no	—
247	#95	—	4	8	no	—
248	#95	—	4	8	no	—
249	#95	—	4	8	no	—
250	#95	—	4	8	no	—
251	#95	—	4	8	no	—
252	C₂⁴	—	2	2	no	—
253	C₂⁴	—	2	4	no	—
254	C₂⁴	—	2	4	no	—
255	C₂⁴	—	2	2	no	—
256	C₂⁴	—	2	4	no	—
257	C₂⁴	—	2	4	no	—
258	C₂⁴	—	2	2	no	—
259	C₂⁴	—	2	4	no	—
260	C₂⁴	—	2	4	no	—
261	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
263	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
264	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
266	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
267	C₂×D₄	—	4	4	no	—
268	C₂×D₄	—	4	4	no	—
269	C₂×D₄	—	4	4	no	—
270	C₂×D₄	—	8	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
334	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
355	C₄²	—	2	8	no	—
356	C₄²	—	2	8	no	—
357	C₄²	—	2	8	no	—
358	C₄²	—	2	8	no	—
359	C₄²	—	4	4	no	—
360	C₄²	—	4	4	no	—
361	C₄²	—	4	16	no	—
362	C₄²	—	8	8	no	—
363	C₄²	#124	1	16	yes	—
364	C₂³	—	4	2	no	—
365	C₂³	—	4	2	no	—
366	C₂³	—	4	2	no	—
367	C₂³	—	4	2	no	—
368	C₂³	—	4	2	no	—
369	C₂³	—	4	2	no	—
370	C₂³	—	4	2	no	—
371	C₂³	—	4	8	no	—
372	C₂³	—	4	8	no	—
373	C₂³	—	4	4	no	—
374	C₂³	—	4	4	no	—
375	C₂³	—	4	8	no	—
376	C₂³	—	4	4	no	—
377	C₂³	—	4	4	no	—
378	C₂³	—	4	8	no	—
379	C₂³	—	4	4	no	—
380	C₂³	—	4	4	no	—
381	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
383	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
384	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
385	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	#585	1	2	yes	—
389	C₂³	#585	1	2	yes	—
390	Q₈	—	4	32	no	—
391	D₄	—	8	8	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	8	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	8	no	—
417	C₂×C₄	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄	—	2	8	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	8	no	—
436	C₂×C₄	—	4	8	no	—
437	C₂×C₄	—	4	8	no	—
438	C₂×C₄	—	4	8	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	8	no	—
442	C₂×C₄	—	4	8	no	—
443	C₂×C₄	—	4	8	no	—
444	C₂×C₄	—	4	8	no	—
445	C₂×C₄	—	4	8	no	—
446	C₂×C₄	—	4	8	no	—
447	C₂×C₄	—	4	8	no	—
448	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	#537	1	4	yes	—
455	C₂²	—	8	2	no	—
456	C₂²	—	8	2	no	—
457	C₂²	—	8	2	no	—
458	C₂²	—	8	8	no	—
459	C₂²	—	8	8	no	—
460	C₂²	—	8	2	no	—
461	C₂²	—	8	2	no	—
462	C₂²	—	8	2	no	—
463	C₂²	—	8	2	no	—
464	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#3461	1	4	yes	—
472	C₂²	#3480	1	4	yes	—
473	C₂²	#3506	1	2	yes	—
474	C₂²	#3507	1	2	yes	—
475	C₂²	#3511	1	4	yes	—
476	C₂²	#3519	1	2	yes	—
477	C₂²	#3520	1	2	yes	—
478	C₂²	#3560	1	4	yes	—
479	C₂²	#3561	1	2	yes	—
480	C₂²	#3563	1	2	yes	—
481	C₄	—	2	4	no	—
482	C₄	—	2	4	no	—
483	C₄	—	2	4	no	—
484	C₄	—	2	4	no	—
485	C₄	—	2	4	no	—
486	C₄	—	2	4	no	—
487	C₄	—	2	4	no	—
488	C₄	—	4	8	no	—
489	C₄	—	8	2	no	—
490	C₄	—	8	2	no	—
491	C₄	—	8	8	no	—
492	C₄	—	8	4	no	—
493	C₄	—	8	2	no	—
494	C₂	—	16	2	no	—
495	C₂	#34602	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#34955	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#35180	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#35236	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#35289	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#37547	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#37555	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#39828	1	4	yes	—
503	C₂	#39829	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
3. #17074	C₂	semidirect
5. #17066	C₂	semidirect
6. #16506	C₂	semidirect
7. #15256	C₂	semidirect
9. #14884	C₂	semidirect
11. #14866	C₂	semidirect
12. #14291	C₂	semidirect
13. #14249	C₂	semidirect
14. C₄×#382	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2860	2
C₂×C₄×C₄⋊Q₈	2
#17074	2
#17069	2
#17066	2
#16506	2
#15256	2
#15170	2
#14884	2
#14883	2
#14866	2
#14291	2
#14249	2
C₄×#382	2