Subgroups — #6453783

Order 512.

3533 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1237 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#34267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#21458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#21399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#20720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3508	—	2	16	no	—
25	C₂×#559	—	2	1	no	—
26	C₂×#559	—	2	1	no	—
27	C₂×#550	—	2	1	no	—
28	C₂×#550	—	2	1	no	—
29	C₂×#546	—	2	1	no	—
30	C₂×#546	—	2	1	no	—
31	C₂×#546	—	2	1	no	—
32	C₂×#546	—	2	1	no	—
33	C₂×#540	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#540	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#3119	—	2	16	no	—
47	C₂×#481	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#480	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#2364	—	2	1	no	—
63	#2364	—	2	1	no	—
64	#2363	—	2	1	no	—
65	#2362	—	2	1	no	—
66	#2361	—	2	1	no	—
67	#2361	—	2	1	no	—
68	#2361	—	2	1	no	—
69	#2360	—	2	1	no	—
70	#2324	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2324	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#2323	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2323	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#2274	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#2058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#2058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#2057	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#2057	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#2041	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#2041	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#2041	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#2041	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2024	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#2024	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#2023	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#2023	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#2014	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#2014	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#2011	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#2011	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1989	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1989	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1982	C₂²	1	2	yes	—
109	#1982	C₂²	1	2	yes	—
110	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1875	C₂²	1	2	yes	—
115	#1875	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1875	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1874	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1874	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1873	C₂²	1	2	yes	—
120	#1864	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1864	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1862	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1862	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1854	C₂²	1	2	yes	—
125	#1854	C₂²	1	2	yes	—
126	#1817	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#1817	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#1798	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1786	C₂²	1	2	yes	—
132	#1786	C₂²	1	2	yes	—
133	#1780	C₂²	1	2	yes	—
134	#1762	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1762	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1750	C₂²	1	2	yes	—
139	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂²×#41	—	2	1	no	—
142	C₂²×#41	—	2	1	no	—
143	C₂²×#41	—	2	1	no	—
144	C₂²×#41	—	2	1	no	—
145	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
148	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
149	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
154	#559	—	2	16	no	—
155	#559	—	2	16	no	—
156	#550	—	2	16	no	—
157	#550	—	2	16	no	—
158	#546	—	2	16	no	—
159	#546	—	2	16	no	—
160	#546	—	2	16	no	—
161	#546	—	2	16	no	—
162	#540	—	2	8	no	—
163	#540	—	2	8	no	—
164	#540	—	2	8	no	—
165	#540	D₄	1	16	yes	complemented
166	#537	—	2	4	no	—
167	#537	—	2	4	no	—
168	#535	—	2	8	no	—
169	#535	—	2	8	no	—
170	#533	—	2	8	no	—
171	#532	—	2	8	no	—
172	#532	—	2	8	no	—
173	#532	—	2	8	no	—
174	#532	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#127	—	2	2	no	—
178	C₂×#127	—	2	8	no	—
179	C₂×#127	—	2	1	no	—
180	C₂×#127	—	2	1	no	—
181	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#124	—	2	2	no	—
186	C₂×#124	—	2	1	no	—
187	C₂×#124	—	2	1	no	—
188	C₂×#124	—	2	1	no	—
189	C₂×#124	—	2	1	no	—
190	C₂×#123	—	2	2	no	—
191	C₂×#123	—	2	2	no	—
192	C₂×#123	—	2	2	no	—
193	C₂×#123	—	2	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
195	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
196	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
197	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#121	—	2	1	no	—
200	C₂×#121	—	2	1	no	—
201	C₂×#121	—	2	1	no	—
202	C₂×#121	—	2	1	no	—
203	C₂×#121	—	2	1	no	—
204	C₂×#121	—	2	1	no	—
205	C₂×#121	—	2	1	no	—
206	C₂×#121	—	2	2	no	—
207	C₂×#121	—	2	2	no	—
208	C₂×#121	—	2	2	no	—
209	C₂×#121	—	2	2	no	—
210	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#120	—	2	2	no	—
217	C₂×#120	—	2	2	no	—
218	#520	—	2	8	no	—
219	#518	—	2	8	no	—
220	#518	—	2	8	no	—
221	C₄×#41	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#117	—	2	1	no	—
251	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#481	—	2	8	no	—
266	#480	—	2	8	no	—
267	#479	—	2	8	no	—
268	#478	—	2	8	no	—
269	#460	—	2	8	no	—
270	#459	—	2	8	no	—
271	#450	—	2	8	no	—
272	#449	—	2	8	no	—
273	#449	—	2	8	no	—
274	#447	—	2	8	no	—
275	#442	—	2	8	no	—
276	#440	—	2	8	no	—
277	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
278	C₄×D₈	—	2	8	no	—
279	#433	—	2	8	no	—
280	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
310	#391	—	2	1	no	—
311	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#390	—	2	1	no	—
314	#390	—	2	1	no	—
315	#390	—	2	1	no	—
316	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#389	—	2	1	no	—
319	#389	—	2	1	no	—
320	#389	—	2	1	no	—
321	#389	—	2	1	no	—
322	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#388	—	2	1	no	—
327	#388	—	2	1	no	—
328	#388	—	2	1	no	—
329	#388	—	2	1	no	—
330	#388	—	2	1	no	—
331	#388	—	2	1	no	—
332	#388	—	2	1	no	—
333	#388	—	2	1	no	—
334	#387	—	2	1	no	—
335	#387	—	2	1	no	—
336	#387	—	2	1	no	—
337	#387	—	2	1	no	—
338	#386	—	2	1	no	—
339	#386	—	2	1	no	—
340	#386	—	2	1	no	—
341	#386	—	2	1	no	—
342	#386	—	2	1	no	—
343	#386	—	2	1	no	—
344	#386	—	2	1	no	—
345	#386	—	2	1	no	—
346	#385	—	2	1	no	—
347	#385	—	2	1	no	—
348	#385	—	2	1	no	—
349	#385	—	2	1	no	—
350	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×#95	—	2	1	no	—
371	#340	C₂³	1	2	yes	—
372	#340	C₂³	1	2	yes	—
373	#340	C₂³	1	2	yes	—
374	#340	C₂³	1	2	yes	—
375	#340	C₂³	1	2	yes	—
376	#340	C₂³	1	2	yes	—
377	#340	C₂³	1	2	yes	—
378	#340	C₂³	1	2	yes	—
379	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	#336	C₂³	1	2	yes	—
384	#336	C₂³	1	2	yes	—
385	C₂⁵	—	2	2	no	—
386	C₂×#41	—	2	8	no	—
387	C₂×#41	—	2	8	no	—
388	C₂×#41	—	2	8	no	—
389	C₂×#41	—	2	8	no	—
390	C₂×#41	—	2	2	no	—
391	C₂×#41	—	2	2	no	—
392	C₂×#41	—	2	4	no	—
393	C₂×#41	—	2	2	no	—
394	C₂×#41	—	2	2	no	—
395	C₂×#41	—	2	4	no	—
396	C₂×#41	—	4	2	no	—
397	C₂×#41	—	4	2	no	—
398	C₂×#41	—	8	2	no	—
399	C₂×#41	—	8	2	no	—
400	C₂×#41	—	8	2	no	—
401	C₂×#41	—	8	2	no	—
402	C₂×#41	—	8	2	no	—
403	C₂×#41	—	8	2	no	—
404	C₂×#41	—	8	2	no	—
405	C₂×#41	—	8	2	no	—
406	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
407	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
408	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
411	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
412	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
413	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
414	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
415	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
420	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
421	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
423	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
424	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
425	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
429	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
430	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
431	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
432	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
433	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
434	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
435	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
436	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
461	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
462	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
463	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
464	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
465	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
466	C₂×D₈	—	2	4	no	—
467	C₂×D₈	—	2	4	no	—
468	C₂×D₈	—	2	4	no	—
469	C₂×D₈	—	2	4	no	—
470	C₂×D₈	—	4	2	no	—
471	C₂×D₈	—	4	2	no	—
472	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
474	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
475	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
476	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
477	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
478	#127	—	2	8	no	—
479	#127	—	2	8	no	—
480	#127	—	2	16	no	—
481	#127	—	2	4	no	—
482	#127	—	2	4	no	—
483	#127	—	2	4	no	—
484	#127	C₂×D₄	1	8	yes	—
485	#125	—	2	4	no	—
486	#125	C₂×D₄	1	8	yes	—
487	#124	—	2	8	no	—
488	#124	—	2	8	no	—
489	#124	—	2	8	no	—
490	#124	—	2	8	no	—
491	#124	—	2	16	no	—
492	#123	—	2	16	no	—
493	#123	—	2	16	no	—
494	#123	—	2	16	no	—
495	#123	—	2	16	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
502	C₂²⋊Q₈	#41	1	4	yes	complemented
503	#121	—	2	8	no	—
504	#121	—	2	8	no	—
505	#121	—	2	8	no	—
506	#121	—	2	8	no	—
507	#121	—	2	8	no	—
508	#121	—	2	8	no	—
509	#121	—	2	8	no	—
510	#121	—	2	16	no	—
511	#121	—	2	16	no	—
512	#121	—	2	4	no	—
513	#121	—	2	4	no	—
514	#121	—	2	2	no	—
515	#121	—	2	4	no	—
516	#121	—	2	4	no	—
517	#121	—	2	2	no	—
518	#121	—	2	4	no	—
519	#121	—	2	4	no	—
520	#121	—	2	2	no	—
521	#121	—	2	16	no	—
522	#121	—	2	16	no	—
523	#121	C₂×D₄	1	8	yes	—
524	#121	C₂×D₄	1	8	yes	—
525	#121	#41	1	4	yes	complemented
526	#120	—	2	16	no	—
527	#120	—	2	16	no	—
528	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
529	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
530	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
531	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
532	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
533	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
534	C₄×D₄	—	2	16	no	—
535	C₄×D₄	—	2	16	no	—
536	C₄×D₄	—	2	8	no	—
537	C₄×D₄	—	2	8	no	—
538	C₄×D₄	—	2	8	no	—
539	C₄×D₄	—	2	8	no	—
540	C₄×D₄	—	2	4	no	—
541	C₄×D₄	—	2	4	no	—
542	C₄×D₄	—	2	4	no	—
543	C₄×D₄	—	2	4	no	—
544	C₄×D₄	—	2	4	no	—
545	C₄×D₄	—	2	4	no	—
546	C₄×D₄	—	2	4	no	—
547	C₄×D₄	—	2	4	no	—
548	C₄×D₄	—	2	4	no	—
549	C₄×D₄	—	2	4	no	—
550	C₄×D₄	—	2	4	no	—
551	C₄×D₄	—	2	4	no	—
552	C₄×D₄	—	2	4	no	—
553	C₄×D₄	—	2	4	no	—
554	C₄×D₄	—	4	4	no	—
555	C₄×D₄	—	4	4	no	—
556	C₄×D₄	—	8	2	no	—
557	C₄×D₄	—	8	2	no	—
558	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
559	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
560	#117	—	2	4	no	—
561	#117	—	2	4	no	—
562	#117	—	2	4	no	—
563	#117	—	2	4	no	—
564	#117	—	4	2	no	—
565	#117	—	4	4	no	—
566	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
597	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
598	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
633	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
634	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
635	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
636	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
637	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
638	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
639	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
640	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
641	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
642	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
643	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
653	#107	—	2	4	no	—
654	#107	—	2	4	no	—
655	#106	—	2	4	no	—
656	#106	—	2	4	no	—
657	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
658	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
659	#103	—	2	4	no	—
660	#103	—	2	4	no	—
661	#102	—	2	4	no	—
662	#102	—	2	4	no	—
663	#102	—	2	4	no	—
664	#102	—	2	4	no	—
665	#102	—	2	4	no	—
666	#102	—	2	4	no	—
667	#102	—	2	4	no	—
668	#102	—	2	4	no	—
669	#102	—	2	4	no	—
670	#102	—	2	4	no	—
671	#102	—	4	2	no	—
672	#102	—	4	2	no	—
673	#102	—	4	2	no	—
674	#102	—	4	2	no	—
675	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
676	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
677	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
678	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
679	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
680	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
681	#97	—	2	4	no	—
682	C₄×C₈	—	2	4	no	—
683	#95	—	2	1	no	—
684	#95	—	2	1	no	—
685	#95	—	2	1	no	—
686	#95	—	2	1	no	—
687	#95	—	2	1	no	—
688	#95	—	2	1	no	—
689	#95	—	2	1	no	—
690	#95	—	2	1	no	—
691	#95	—	2	1	no	—
692	#95	—	2	1	no	—
693	#95	—	2	1	no	—
694	#95	—	2	1	no	—
695	#95	—	2	1	no	—
696	#95	—	2	1	no	—
697	#95	—	2	1	no	—
698	#95	—	2	1	no	—
699	C₂⁴	—	2	8	no	—
700	C₂⁴	—	2	1	no	—
701	C₂⁴	—	2	2	no	—
702	C₂⁴	—	2	2	no	—
703	C₂⁴	—	4	4	no	—
704	C₂⁴	—	4	4	no	—
705	C₂⁴	—	8	2	no	—
706	C₂⁴	—	8	2	no	—
707	C₂⁴	—	8	2	no	—
708	C₂⁴	—	8	2	no	—
709	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
710	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
711	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
712	#41	—	4	8	no	—
713	#41	—	4	8	no	—
714	#41	—	4	8	no	—
715	#41	—	4	8	no	—
716	#41	—	8	16	no	—
717	#41	—	8	16	no	—
718	#41	—	8	16	no	—
719	#41	—	8	16	no	—
720	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
721	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
722	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
723	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
724	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
725	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
726	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
728	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
729	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
730	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
731	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
732	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
733	C₂×D₄	—	2	8	no	—
734	C₂×D₄	—	2	4	no	—
735	C₂×D₄	—	2	4	no	—
736	C₂×D₄	—	2	4	no	—
737	C₂×D₄	—	2	4	no	—
738	C₂×D₄	—	2	4	no	—
739	C₂×D₄	—	2	2	no	—
740	C₂×D₄	—	2	2	no	—
741	C₂×D₄	—	2	2	no	—
742	C₂×D₄	—	2	2	no	—
743	C₂×D₄	—	2	8	no	—
744	C₂×D₄	—	2	8	no	—
745	C₂×D₄	—	2	4	no	—
746	C₂×D₄	—	2	8	no	—
747	C₂×D₄	—	2	8	no	—
748	C₂×D₄	—	2	4	no	—
749	C₂×D₄	—	2	2	no	—
750	C₂×D₄	—	2	8	no	—
751	C₂×D₄	—	2	8	no	—
752	C₂×D₄	—	2	2	no	—
753	C₂×D₄	—	2	2	no	—
754	C₂×D₄	—	2	2	no	—
755	C₂×D₄	—	2	2	no	—
756	C₂×D₄	—	2	2	no	—
757	C₂×D₄	—	2	2	no	—
758	C₂×D₄	—	2	2	no	—
759	C₂×D₄	—	2	2	no	—
760	C₂×D₄	—	2	1	no	—
761	C₂×D₄	—	2	2	no	—
762	C₂×D₄	—	2	2	no	—
763	C₂×D₄	—	2	2	no	—
764	C₂×D₄	—	2	2	no	—
765	C₂×D₄	—	2	2	no	—
766	C₂×D₄	—	4	8	no	—
767	C₂×D₄	—	4	8	no	—
768	C₂×D₄	—	4	8	no	—
769	C₂×D₄	—	4	8	no	—
770	C₂×D₄	—	4	1	no	—
771	C₂×D₄	—	4	1	no	—
772	C₂×D₄	—	4	1	no	—
773	C₂×D₄	—	4	4	no	—
774	C₂×D₄	—	4	2	no	—
775	C₂×D₄	—	4	2	no	—
776	C₂×D₄	—	4	2	no	—
777	C₂×D₄	—	4	2	no	—
778	C₂×D₄	—	4	2	no	—
779	C₂×D₄	—	4	2	no	—
780	C₂×D₄	—	4	4	no	—
781	C₂×D₄	—	4	2	no	—
782	C₂×D₄	—	4	2	no	—
783	C₂×D₄	—	4	2	no	—
784	C₂×D₄	—	4	2	no	—
785	C₂×D₄	—	8	2	no	—
786	C₂×D₄	—	8	2	no	—
787	C₂×D₄	—	8	2	no	—
788	C₂×D₄	—	8	2	no	—
789	C₂×D₄	—	8	16	no	—
790	C₂×D₄	—	8	16	no	—
791	C₂×D₄	—	8	1	no	—
792	C₂×D₄	—	8	1	no	—
793	C₂×D₄	—	8	1	no	—
794	C₂×D₄	—	8	1	no	—
795	C₂×D₄	—	8	2	no	—
796	C₂×D₄	—	8	2	no	—
797	C₂×D₄	—	8	2	no	—
798	C₂×D₄	—	8	2	no	—
799	C₂×D₄	—	8	2	no	—
800	C₂×D₄	—	8	2	no	—
801	C₂×D₄	—	8	2	no	—
802	C₂×D₄	—	8	2	no	—
803	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
804	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
805	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
806	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
838	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
869	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
870	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
871	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
872	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
873	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
875	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
876	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
877	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
878	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
879	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
880	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
881	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
882	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
883	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
884	SD₁₆	—	4	8	no	—
885	SD₁₆	—	4	8	no	—
886	D₈	—	4	8	no	—
887	D₈	—	4	8	no	—
888	C₂×C₈	—	2	2	no	—
889	C₂×C₈	—	2	2	no	—
890	C₂×C₈	—	2	2	no	—
891	C₂×C₈	—	2	2	no	—
892	C₂×C₈	—	2	2	no	—
893	C₂×C₈	—	2	2	no	—
894	C₂×C₈	—	2	2	no	—
895	C₂×C₈	—	2	2	no	—
896	C₂×C₈	—	2	2	no	—
897	C₂×C₈	—	2	2	no	—
898	C₂×C₈	—	2	2	no	—
899	C₂×C₈	—	2	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
904	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
905	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
926	C₄⋊C₄	#120	1	4	yes	—
927	C₄⋊C₄	#120	1	4	yes	—
928	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
929	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
930	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
931	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
932	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
960	C₂²⋊C₄	#120	1	4	yes	—
961	C₂²⋊C₄	#120	1	4	yes	—
962	C₄²	—	2	8	no	—
963	C₄²	—	2	2	no	—
964	C₄²	—	2	2	no	—
965	C₄²	—	2	2	no	—
966	C₄²	—	2	2	no	—
967	C₄²	—	2	2	no	—
968	C₄²	—	2	2	no	—
969	C₄²	—	2	2	no	—
970	C₄²	—	2	2	no	—
971	C₄²	—	4	2	no	—
972	C₄²	—	4	2	no	—
973	C₄²	—	4	2	no	—
974	C₄²	—	8	1	no	—
975	C₄²	—	8	1	no	—
976	C₄²	—	8	1	no	—
977	C₄²	—	8	1	no	—
978	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
979	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
980	C₂³	—	2	1	no	—
981	C₂³	—	2	1	no	—
982	C₂³	—	2	1	no	—
983	C₂³	—	2	1	no	—
984	C₂³	—	2	1	no	—
985	C₂³	—	2	1	no	—
986	C₂³	—	2	1	no	—
987	C₂³	—	2	1	no	—
988	C₂³	—	2	1	no	—
989	C₂³	—	2	1	no	—
990	C₂³	—	2	1	no	—
991	C₂³	—	2	1	no	—
992	C₂³	—	2	1	no	—
993	C₂³	—	2	1	no	—
994	C₂³	—	2	4	no	—
995	C₂³	—	2	4	no	—
996	C₂³	—	2	1	no	—
997	C₂³	—	2	1	no	—
998	C₂³	—	2	2	no	—
999	C₂³	—	2	1	no	—
1000	C₂³	—	2	1	no	—
1001	C₂³	—	2	1	no	—
1002	C₂³	—	4	16	no	—
1003	C₂³	—	4	1	no	—
1004	C₂³	—	4	1	no	—
1005	C₂³	—	4	2	no	—
1006	C₂³	—	4	2	no	—
1007	C₂³	—	4	2	no	—
1008	C₂³	—	4	2	no	—
1009	C₂³	—	4	1	no	—
1010	C₂³	—	4	2	no	—
1011	C₂³	—	4	2	no	—
1012	C₂³	—	4	1	no	—
1013	C₂³	—	4	2	no	—
1014	C₂³	—	4	2	no	—
1015	C₂³	—	4	1	no	—
1016	C₂³	—	4	2	no	—
1017	C₂³	—	4	2	no	—
1018	C₂³	—	4	1	no	—
1019	C₂³	—	4	2	no	—
1020	C₂³	—	4	2	no	—
1021	C₂³	—	8	8	no	—
1022	C₂³	—	8	8	no	—
1023	C₂³	—	16	4	no	—
1024	C₂³	—	16	4	no	—
1025	C₂³	—	16	4	no	—
1026	C₂³	—	16	4	no	—
1027	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
1028	C₂³	#525	1	2	yes	—
1029	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1030	Q₈	—	2	4	no	—
1031	Q₈	—	4	4	no	—
1032	Q₈	—	4	8	no	—
1033	Q₈	—	4	8	no	—
1034	Q₈	—	4	2	no	—
1035	D₄	—	2	4	no	—
1036	D₄	—	2	4	no	—
1037	D₄	—	2	4	no	—
1038	D₄	—	2	4	no	—
1039	D₄	—	2	4	no	—
1040	D₄	—	4	4	no	—
1041	D₄	—	4	4	no	—
1042	D₄	—	4	16	no	—
1043	D₄	—	4	8	no	—
1044	D₄	—	4	8	no	—
1045	D₄	—	4	8	no	—
1046	D₄	—	4	8	no	—
1047	D₄	—	4	4	no	—
1048	D₄	—	4	8	no	—
1049	D₄	—	4	2	no	—
1050	D₄	—	4	2	no	—
1051	D₄	—	4	2	no	—
1052	D₄	—	4	2	no	—
1053	D₄	—	4	2	no	—
1054	D₄	—	8	8	no	—
1055	D₄	—	8	8	no	—
1056	D₄	—	8	4	no	—
1057	D₄	—	8	8	no	—
1058	D₄	—	8	8	no	—
1059	D₄	—	8	4	no	—
1060	D₄	—	8	8	no	—
1061	D₄	—	8	8	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1097	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1098	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1099	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1100	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1101	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1102	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1103	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1128	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1129	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1130	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1131	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1132	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1135	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1136	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1137	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1138	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1139	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1140	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
1141	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
1142	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
1143	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1144	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1145	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1146	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
1147	C₈	—	4	2	no	—
1148	C₈	—	4	2	no	—
1149	C₈	—	4	2	no	—
1150	C₈	—	4	2	no	—
1151	C₂²	—	2	2	no	—
1152	C₂²	—	2	2	no	—
1153	C₂²	—	2	2	no	—
1154	C₂²	—	2	2	no	—
1155	C₂²	—	2	2	no	—
1156	C₂²	—	2	2	no	—
1157	C₂²	—	4	1	no	—
1158	C₂²	—	4	1	no	—
1159	C₂²	—	4	1	no	—
1160	C₂²	—	4	1	no	—
1161	C₂²	—	4	1	no	—
1162	C₂²	—	4	1	no	—
1163	C₂²	—	4	1	no	—
1164	C₂²	—	4	1	no	—
1165	C₂²	—	4	1	no	—
1166	C₂²	—	4	1	no	—
1167	C₂²	—	4	1	no	—
1168	C₂²	—	4	2	no	—
1169	C₂²	—	4	2	no	—
1170	C₂²	—	4	1	no	—
1171	C₂²	—	4	4	no	—
1172	C₂²	—	4	4	no	—
1173	C₂²	—	4	1	no	—
1174	C₂²	—	4	2	no	—
1175	C₂²	—	4	1	no	—
1176	C₂²	—	4	4	no	—
1177	C₂²	—	4	4	no	—
1178	C₂²	—	4	1	no	—
1179	C₂²	—	4	4	no	—
1180	C₂²	—	4	4	no	—
1181	C₂²	—	8	1	no	—
1182	C₂²	—	8	2	no	—
1183	C₂²	—	8	2	no	—
1184	C₂²	—	8	1	no	—
1185	C₂²	—	8	2	no	—
1186	C₂²	—	8	2	no	—
1187	C₂²	—	8	2	no	—
1188	C₂²	—	8	2	no	—
1189	C₂²	—	8	2	no	—
1190	C₂²	—	8	2	no	—
1191	C₂²	—	8	1	no	—
1192	C₂²	—	8	1	no	—
1193	C₂²	—	16	16	no	—
1194	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1195	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1196	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
1197	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1198	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1199	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1200	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1201	C₄	—	2	2	no	—
1202	C₄	—	2	2	no	—
1203	C₄	—	2	2	no	—
1204	C₄	—	2	2	no	—
1205	C₄	—	2	2	no	—
1206	C₄	—	2	2	no	—
1207	C₄	—	2	2	no	—
1208	C₄	—	2	2	no	—
1209	C₄	—	4	2	no	—
1210	C₄	—	4	2	no	—
1211	C₄	—	4	1	no	—
1212	C₄	—	4	2	no	—
1213	C₄	—	4	1	no	—
1214	C₄	—	4	4	no	—
1215	C₄	—	4	1	no	—
1216	C₄	—	4	4	no	—
1217	C₄	—	8	1	no	—
1218	C₄	—	8	1	no	—
1219	C₄	—	8	1	no	—
1220	C₄	—	8	1	no	—
1221	C₄	D₄×#41	1	2	yes	—
1222	C₄	D₄×#41	1	2	yes	—
1223	C₂	—	4	2	no	—
1224	C₂	—	4	2	no	—
1225	C₂	—	8	1	no	—
1226	C₂	—	8	2	no	—
1227	C₂	—	8	4	no	—
1228	C₂	—	8	4	no	—
1229	C₂	#34736	1	1	yes	characteristic
1230	C₂	#60372	1	1	yes	characteristic
1231	C₂	#60373	1	1	yes	characteristic
1232	C₂	#60590	1	1	yes	characteristic
1233	C₂	#60593	1	1	yes	characteristic
1234	C₂	#61006	1	1	yes	characteristic
1235	C₂	#61019	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3508	C₂	semidirect
2. C₂×#3119	C₂	semidirect
3. #34267	C₂	semidirect
4. #24306	C₂	semidirect
5. #24304	C₂	semidirect
6. #24211	C₂	semidirect
7. #24208	C₂	semidirect
8. #24164	C₂	semidirect
9. #24162	C₂	semidirect
10. #24061	C₂	semidirect
11. #24060	C₂	semidirect
12. #24013	C₂	semidirect
13. #23932	C₂	semidirect
14. #23932	C₂	semidirect
15. #23924	C₂	semidirect
16. #23576	C₂	semidirect
17. #23573	C₂	semidirect
18. #23570	C₂	semidirect
19. #23567	C₂	semidirect
20. #21459	C₂	semidirect
21. #21458	C₂	semidirect
22. #21399	C₂	semidirect
23. #20720	C₂	semidirect
43. C₂×#520	C₂²	semidirect
47. C₂×#481	C₂²	semidirect
48. C₂×#480	C₂²	semidirect
49. C₂×#479	C₂²	semidirect
50. C₂×#478	C₂²	semidirect
53. C₂×#449	C₂²	semidirect
54. C₂×#449	C₂²	semidirect
57. C₂×#442	C₂²	semidirect
58. C₂×#440	C₂²	semidirect
59. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
60. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
61. C₂×#433	C₂²	semidirect
71. #2324	C₂²	semidirect
73. #2323	C₂²	semidirect
76. C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
78. C₄×#121	C₂²	semidirect
79. #2297	C₂²	semidirect
80. C₂×#389	C₂²	semidirect
81. #2274	C₂²	semidirect
82. #2058	C₂²	semidirect
83. #2058	C₂²	semidirect
84. #2057	C₂²	semidirect
85. #2057	C₂²	semidirect
90. #2034	C₂²	semidirect
91. #2034	C₂²	semidirect
92. #2033	C₂²	semidirect
93. #2033	C₂²	semidirect
94. #2024	C₂²	semidirect
95. #2024	C₂²	semidirect
96. #2023	C₂²	semidirect
97. #2023	C₂²	semidirect
102. #2000	C₂²	semidirect
103. #2000	C₂²	semidirect
104. #1999	C₂²	semidirect
105. #1999	C₂²	semidirect
106. #1989	C₂²	semidirect
107. #1989	C₂²	semidirect
110. #1879	C₂²	semidirect
111. #1879	C₂²	semidirect
112. #1877	C₂²	semidirect
113. #1877	C₂²	semidirect
115. #1875	C₂²	semidirect
116. #1875	C₂²	semidirect
117. #1874	C₂²	semidirect
118. #1874	C₂²	semidirect
120. #1864	C₂²	semidirect
121. #1864	C₂²	semidirect
122. #1862	C₂²	semidirect
123. #1862	C₂²	semidirect
126. #1817	C₂²	semidirect
127. #1817	C₂²	semidirect
128. #1798	C₂²	semidirect
134. #1762	C₂²	semidirect
135. #1762	C₂²	semidirect
136. C₄×#102	C₂²	semidirect
137. C₄×#102	C₂²	semidirect
139. #1749	C₂²	semidirect
140. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
165. #540	D₄	semidirect
502. C₂²⋊Q₈	#41	semidirect
525. #121	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3508	2
C₂×#3119	2
#34267	2
#24306	2
#24304	2
#24211	2
#24208	2
#24164	2
#24162	2
#24061	2
#24060	2
#24013	2
#23932	2
#23924	2
#23576	2
#23573	2
#23570	2
#23567	2
#21459	2
#21458	2
#21399	2
#20720	2