Subgroups — #6453826

Order 512.

3141 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1202 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23582	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#21461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#21396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3512	—	2	8	no	—
25	#3512	—	2	8	no	—
26	C₂×#553	—	2	1	no	—
27	C₂×#553	—	2	1	no	—
28	C₂×#553	—	2	1	no	—
29	C₂×#553	—	2	1	no	—
30	C₂×#553	—	2	1	no	—
31	C₂×#553	—	2	1	no	—
32	C₂×#552	—	2	1	no	—
33	C₂×#552	—	2	1	no	—
34	C₂×#541	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#541	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#540	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#540	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#3117	—	2	8	no	—
52	#3108	—	2	8	no	—
53	C₂×#484	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#481	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#483	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#480	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#451	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#451	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#448	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#448	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#441	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2327	—	2	1	no	—
74	#2326	—	2	1	no	—
75	#2323	C₂²	1	2	yes	—
76	#2323	C₂²	1	2	yes	—
77	#2322	—	2	1	no	—
78	#2322	—	2	1	no	—
79	#2317	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2310	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
83	C₄×#124	—	2	1	no	—
84	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×#123	—	2	1	no	—
87	C₄×#123	—	2	1	no	—
88	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#2059	C₂²	1	2	yes	—
90	#2059	C₂²	1	2	yes	—
91	#2043	C₂²	1	2	yes	—
92	#2041	C₂²	1	2	yes	—
93	#2036	C₂²	1	2	yes	—
94	#2035	C₂²	1	2	yes	—
95	#2034	C₂²	1	2	yes	—
96	#2033	C₂²	1	2	yes	—
97	#2026	C₂²	1	2	yes	—
98	#2026	C₂²	1	2	yes	—
99	#2016	C₂²	1	2	yes	—
100	#2014	C₂²	1	2	yes	—
101	#2001	C₂²	1	2	yes	—
102	#2001	C₂²	1	2	yes	—
103	#2000	C₂²	1	2	yes	—
104	#2000	C₂²	1	2	yes	—
105	#1989	C₂²	1	2	yes	—
106	#1989	C₂²	1	2	yes	—
107	#1983	C₂²	1	2	yes	—
108	#1983	C₂²	1	2	yes	—
109	#1878	C₂²	1	2	yes	—
110	#1878	C₂²	1	2	yes	—
111	#1877	C₂²	1	2	yes	—
112	#1877	C₂²	1	2	yes	—
113	#1875	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1875	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1875	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#1875	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#1873	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#1873	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1873	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#1873	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#1872	C₂²	1	2	yes	—
122	#1872	C₂²	1	2	yes	—
123	#1865	C₂²	1	2	yes	—
124	#1864	C₂²	1	2	yes	—
125	#1863	C₂²	1	2	yes	—
126	#1862	C₂²	1	2	yes	—
127	#1853	C₂²	1	2	yes	—
128	#1852	C₂²	1	2	yes	—
129	#1818	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1818	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1797	C₂²	1	2	yes	—
132	#1797	C₂²	1	2	yes	—
133	#1788	C₂²	1	2	yes	—
134	#1788	C₂²	1	2	yes	—
135	#1780	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1780	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1763	C₂²	1	2	yes	—
138	#1762	C₂²	1	2	yes	—
139	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
140	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
141	#1750	C₂²	1	2	yes	—
142	#1750	C₂²	1	2	yes	—
143	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
151	#553	—	2	16	no	—
152	#553	—	2	16	no	—
153	#553	—	2	16	no	—
154	#553	—	2	16	no	—
155	#553	—	2	16	no	—
156	#553	—	2	16	no	—
157	#552	—	2	16	no	—
158	#552	—	2	16	no	—
159	#541	—	2	4	no	—
160	#541	—	2	4	no	—
161	#541	—	2	4	no	—
162	#541	—	2	4	no	—
163	#540	—	2	4	no	—
164	#540	—	2	4	no	—
165	#540	—	2	4	no	—
166	#540	—	2	4	no	—
167	#537	—	2	4	no	—
168	#537	—	2	4	no	—
169	#537	—	2	4	no	—
170	#537	—	2	4	no	—
171	#536	—	2	8	no	—
172	#532	—	2	4	no	—
173	#532	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#529	—	2	4	no	—
178	#529	—	2	4	no	—
179	#529	—	2	4	no	—
180	#529	—	2	4	no	—
181	#529	—	2	4	no	—
182	#529	—	2	4	no	—
183	#529	D₄	1	8	yes	—
184	#529	D₄	1	8	yes	—
185	C₂×#126	—	2	1	no	—
186	C₂×#126	—	2	1	no	—
187	C₂×#126	—	2	1	no	—
188	C₂×#126	—	2	1	no	—
189	C₂×#126	—	2	1	no	—
190	C₂×#126	—	2	1	no	—
191	C₂×#126	—	2	1	no	—
192	C₂×#126	—	2	1	no	—
193	C₂×#125	—	2	4	no	—
194	C₂×#125	—	2	4	no	—
195	C₂×#125	—	2	1	no	—
196	C₂×#125	—	2	1	no	—
197	C₂×#125	—	2	1	no	—
198	C₂×#125	—	2	1	no	—
199	C₂×#125	—	2	1	no	—
200	C₂×#125	—	2	1	no	—
201	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#124	—	2	1	no	—
206	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#123	—	2	1	no	—
209	C₂×#123	—	2	1	no	—
210	C₂×#123	—	2	1	no	—
211	C₂×#123	—	2	1	no	—
212	C₂×#123	—	2	1	no	—
213	C₂×#123	—	2	1	no	—
214	C₂×#123	—	2	1	no	—
215	C₂×#123	—	2	1	no	—
216	C₂×#123	—	2	1	no	—
217	C₂×#123	—	2	1	no	—
218	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
219	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
220	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#121	—	2	1	no	—
227	C₂×#121	—	2	1	no	—
228	C₂×#121	—	2	1	no	—
229	C₂×#121	—	2	1	no	—
230	C₂×#121	—	2	1	no	—
231	C₂×#121	—	2	1	no	—
232	C₂×#121	—	2	1	no	—
233	C₂×#121	—	2	1	no	—
234	C₂×#121	—	2	1	no	—
235	C₂×#121	—	2	1	no	—
236	C₂×#121	—	2	1	no	—
237	C₂×#121	—	2	1	no	—
238	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#520	—	2	4	no	—
243	#520	—	2	4	no	—
244	#520	—	2	4	no	—
245	#520	—	2	4	no	—
246	C₄×#41	—	2	4	no	—
247	C₄×#41	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#117	—	2	1	no	—
281	C₂×#117	—	2	1	no	—
282	C₂×#117	—	2	1	no	—
283	C₂×#117	—	2	1	no	—
284	C₂×#117	—	2	1	no	—
285	C₂×#117	—	2	1	no	—
286	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#484	—	2	4	no	—
304	#483	—	2	4	no	—
305	#481	—	2	4	no	—
306	#480	—	2	4	no	—
307	#479	—	2	8	no	—
308	#479	—	2	8	no	—
309	#464	—	2	8	no	—
310	#464	—	2	8	no	—
311	#452	—	2	8	no	—
312	#452	—	2	8	no	—
313	#451	—	2	4	no	—
314	#451	—	2	4	no	—
315	#448	—	2	4	no	—
316	#448	—	2	4	no	—
317	#441	—	2	8	no	—
318	#440	—	2	8	no	—
319	C₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
320	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
321	#432	—	2	4	no	—
322	#431	—	2	4	no	—
323	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
325	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
326	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
328	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
330	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
331	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
333	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
334	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
335	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
336	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
337	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
338	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
339	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
341	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
343	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
344	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
346	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
347	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
352	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
353	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
355	#391	—	2	1	no	—
356	#391	—	2	1	no	—
357	#391	—	2	1	no	—
358	#391	C₂³	1	2	yes	—
359	#391	C₂³	1	2	yes	—
360	#390	—	2	1	no	—
361	#389	—	2	2	no	—
362	#389	—	2	2	no	—
363	#389	C₂³	1	2	yes	—
364	#389	C₂³	1	2	yes	—
365	#388	—	2	2	no	—
366	#388	—	2	2	no	—
367	#388	—	2	2	no	—
368	#388	—	2	2	no	—
369	#387	—	2	2	no	—
370	#387	—	2	2	no	—
371	#387	—	2	2	no	—
372	#387	—	2	2	no	—
373	#386	—	2	1	no	—
374	#386	—	2	1	no	—
375	#385	—	2	2	no	—
376	#385	—	2	2	no	—
377	#385	—	2	1	no	—
378	#385	—	2	1	no	—
379	#384	—	2	1	no	—
380	#382	—	2	1	no	—
381	#381	—	2	1	no	—
382	#381	—	2	1	no	—
383	#380	C₂³	1	2	yes	—
384	#380	C₂³	1	2	yes	—
385	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
388	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
389	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
393	#376	—	2	1	no	—
394	C₄³	—	2	1	no	—
395	#340	C₂³	1	2	yes	—
396	#340	C₂³	1	2	yes	—
397	#340	C₂³	1	2	yes	—
398	#340	C₂³	1	2	yes	—
399	#340	C₂³	1	2	yes	—
400	#340	C₂³	1	2	yes	—
401	#340	C₂³	1	2	yes	—
402	#340	C₂³	1	2	yes	—
403	#336	C₂³	1	2	yes	—
404	#336	C₂³	1	2	yes	—
405	#336	C₂³	1	2	yes	—
406	#336	C₂³	1	2	yes	—
407	C₂×#41	—	2	2	no	—
408	C₂×#41	—	2	2	no	—
409	C₂×#41	—	2	2	no	—
410	C₂×#41	—	2	2	no	—
411	C₂×#41	—	2	2	no	—
412	C₂×#41	—	2	2	no	—
413	C₂×#41	—	2	4	no	—
414	C₂×#41	—	2	4	no	—
415	C₂×#41	—	2	4	no	—
416	C₂×#41	—	4	2	no	—
417	C₂×#41	—	4	2	no	—
418	C₂×#41	—	4	2	no	—
419	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
420	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
421	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
422	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
423	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
424	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
429	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
430	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
431	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
432	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
433	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
434	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
435	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
436	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
461	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
462	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
463	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
464	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
465	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
466	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
467	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
468	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
469	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
470	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
471	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
472	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
474	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
475	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
476	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
477	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
478	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
479	#127	—	2	2	no	—
480	#127	—	2	2	no	—
481	#126	—	2	8	no	—
482	#126	—	2	8	no	—
483	#126	—	2	8	no	—
484	#126	—	2	8	no	—
485	#126	—	2	8	no	—
486	#126	—	2	8	no	—
487	#126	—	2	8	no	—
488	#126	—	2	8	no	—
489	#125	—	2	8	no	—
490	#125	—	2	8	no	—
491	#125	—	2	8	no	—
492	#125	—	2	8	no	—
493	#125	—	2	8	no	—
494	#125	—	2	8	no	—
495	#125	—	2	2	no	—
496	#125	—	2	2	no	—
497	#125	—	2	2	no	—
498	#125	—	2	2	no	—
499	#125	—	2	2	no	—
500	#125	—	2	2	no	—
501	#125	C₂×D₄	1	4	yes	—
502	#125	C₂×D₄	1	4	yes	—
503	#124	—	2	8	no	—
504	#124	—	2	2	no	—
505	#124	—	2	2	no	—
506	#124	C₂×D₄	1	4	yes	—
507	#124	C₂×D₄	1	4	yes	—
508	#123	—	2	8	no	—
509	#123	—	2	8	no	—
510	#123	—	2	8	no	—
511	#123	—	2	8	no	—
512	#123	—	2	8	no	—
513	#123	—	2	8	no	—
514	#123	—	2	8	no	—
515	#123	—	2	8	no	—
516	#123	—	2	8	no	—
517	#123	—	2	8	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
529	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
530	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
531	C₂²⋊Q₈	#41	1	8	yes	—
532	#121	—	2	8	no	—
533	#121	—	2	8	no	—
534	#121	—	2	8	no	—
535	#121	—	2	8	no	—
536	#121	—	2	8	no	—
537	#121	—	2	8	no	—
538	#121	—	2	8	no	—
539	#121	—	2	8	no	—
540	#121	—	2	8	no	—
541	#121	—	2	8	no	—
542	#121	—	2	8	no	—
543	#121	—	2	8	no	—
544	#121	—	2	2	no	—
545	#121	—	2	2	no	—
546	#121	—	2	2	no	—
547	#121	—	2	2	no	—
548	#121	—	2	2	no	—
549	#121	—	2	2	no	—
550	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
551	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
552	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
553	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
554	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
555	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
556	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
557	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
558	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
559	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
560	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
561	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
562	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
563	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
564	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
565	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
566	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
567	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
568	C₄×D₄	—	2	8	no	—
569	C₄×D₄	—	2	8	no	—
570	C₄×D₄	—	2	8	no	—
571	C₄×D₄	—	2	8	no	—
572	C₄×D₄	—	2	8	no	—
573	C₄×D₄	—	2	8	no	—
574	C₄×D₄	—	2	8	no	—
575	C₄×D₄	—	2	8	no	—
576	C₄×D₄	—	2	2	no	—
577	C₄×D₄	—	2	2	no	—
578	C₄×D₄	—	2	8	no	—
579	C₄×D₄	—	2	8	no	—
580	C₄×D₄	—	2	4	no	—
581	C₄×D₄	—	2	4	no	—
582	C₄×D₄	—	2	4	no	—
583	C₄×D₄	—	2	4	no	—
584	C₄×D₄	—	2	2	no	—
585	C₄×D₄	—	2	2	no	—
586	C₄×D₄	—	2	4	no	—
587	C₄×D₄	—	2	4	no	—
588	C₄×D₄	—	2	2	no	—
589	C₄×D₄	—	2	2	no	—
590	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
591	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
592	#117	—	2	8	no	—
593	#117	—	2	8	no	—
594	#117	—	2	8	no	—
595	#117	—	2	8	no	—
596	#117	—	2	2	no	—
597	#117	—	2	2	no	—
598	#117	—	2	4	no	—
599	#117	—	2	8	no	—
600	#117	—	2	8	no	—
601	#117	—	2	2	no	—
602	#117	—	2	2	no	—
603	#117	—	2	2	no	—
604	#117	—	2	2	no	—
605	#117	—	4	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
651	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
652	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
686	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
687	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
688	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
689	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
690	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
695	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
700	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
707	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
708	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
712	#107	—	2	4	no	—
713	#107	—	2	4	no	—
714	#106	—	2	4	no	—
715	#106	—	2	4	no	—
716	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
717	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
718	#103	—	2	4	no	—
719	#103	—	2	4	no	—
720	#103	—	2	4	no	—
721	#103	—	2	4	no	—
722	#103	—	2	4	no	—
723	#103	—	2	4	no	—
724	#103	—	2	4	no	—
725	#103	—	2	4	no	—
726	#103	—	4	2	no	—
727	#103	—	4	2	no	—
728	#102	—	2	4	no	—
729	#102	—	2	4	no	—
730	#102	—	2	4	no	—
731	#102	—	2	4	no	—
732	#102	—	4	2	no	—
733	#102	—	4	2	no	—
734	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
735	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
736	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
737	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
738	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
739	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
740	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
741	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
742	#97	—	2	4	no	—
743	C₄×C₈	—	2	4	no	—
744	#95	—	2	2	no	—
745	#95	—	2	2	no	—
746	#95	—	2	2	no	—
747	#95	—	2	2	no	—
748	#95	—	2	2	no	—
749	#95	—	2	2	no	—
750	#95	—	2	2	no	—
751	#95	—	2	2	no	—
752	#95	—	2	2	no	—
753	#95	—	2	2	no	—
754	C₂⁴	—	2	1	no	—
755	C₂⁴	—	2	1	no	—
756	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
757	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
758	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
759	#41	—	4	8	no	—
760	#41	—	4	8	no	—
761	#41	—	4	8	no	—
762	#41	—	4	8	no	—
763	#41	—	4	8	no	—
764	#41	—	4	8	no	—
765	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
766	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
767	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
768	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
769	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
770	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
771	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
772	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
773	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
774	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
775	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
776	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
777	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
778	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
779	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
780	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
781	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
782	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
783	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
784	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
785	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
786	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
787	C₂×D₄	—	2	4	no	—
788	C₂×D₄	—	2	4	no	—
789	C₂×D₄	—	2	2	no	—
790	C₂×D₄	—	2	2	no	—
791	C₂×D₄	—	2	2	no	—
792	C₂×D₄	—	2	2	no	—
793	C₂×D₄	—	2	4	no	—
794	C₂×D₄	—	2	4	no	—
795	C₂×D₄	—	2	4	no	—
796	C₂×D₄	—	2	4	no	—
797	C₂×D₄	—	2	4	no	—
798	C₂×D₄	—	2	4	no	—
799	C₂×D₄	—	2	2	no	—
800	C₂×D₄	—	2	2	no	—
801	C₂×D₄	—	2	1	no	—
802	C₂×D₄	—	2	1	no	—
803	C₂×D₄	—	2	2	no	—
804	C₂×D₄	—	2	2	no	—
805	C₂×D₄	—	2	2	no	—
806	C₂×D₄	—	2	2	no	—
807	C₂×D₄	—	4	1	no	—
808	C₂×D₄	—	4	1	no	—
809	C₂×D₄	—	4	1	no	—
810	C₂×D₄	—	4	2	no	—
811	C₂×D₄	—	4	2	no	—
812	C₂×D₄	—	4	2	no	—
813	C₂×D₄	—	4	2	no	—
814	C₂×D₄	—	8	2	no	—
815	C₂×D₄	—	8	2	no	—
816	C₂×D₄	—	8	2	no	—
817	C₂×D₄	—	8	2	no	—
818	C₂×D₄	—	8	2	no	—
819	C₂×D₄	—	8	2	no	—
820	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
821	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
822	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
851	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
874	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
875	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
876	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
877	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
878	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
879	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
880	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
881	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
882	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
883	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
884	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
885	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
886	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
887	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
888	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
889	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
890	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
891	Q₁₆	—	4	8	no	—
892	Q₁₆	—	4	8	no	—
893	SD₁₆	—	4	8	no	—
894	SD₁₆	—	4	8	no	—
895	C₂×C₈	—	2	2	no	—
896	C₂×C₈	—	2	2	no	—
897	C₂×C₈	—	2	2	no	—
898	C₂×C₈	—	2	2	no	—
899	C₂×C₈	—	2	2	no	—
900	C₂×C₈	—	2	2	no	—
901	C₂×C₈	—	2	2	no	—
902	C₂×C₈	—	2	2	no	—
903	C₂×C₈	—	2	2	no	—
904	C₂×C₈	—	2	2	no	—
905	C₂×C₈	—	2	2	no	—
906	C₂×C₈	—	2	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
914	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
946	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
947	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
949	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
950	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
951	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
952	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
953	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
954	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
982	C₄²	—	2	4	no	—
983	C₄²	—	2	4	no	—
984	C₄²	—	2	4	no	—
985	C₄²	—	2	2	no	—
986	C₄²	—	2	2	no	—
987	C₄²	—	2	2	no	—
988	C₄²	—	2	2	no	—
989	C₄²	—	2	4	no	—
990	C₄²	—	2	4	no	—
991	C₄²	—	2	1	no	—
992	C₄²	—	2	1	no	—
993	C₄²	—	2	1	no	—
994	C₄²	—	2	1	no	—
995	C₄²	—	4	4	no	—
996	C₄²	—	4	2	no	—
997	C₄²	—	4	4	no	—
998	C₄²	—	4	4	no	—
999	C₄²	—	8	2	no	—
1000	C₄²	#120	1	4	yes	—
1001	C₄²	#120	1	4	yes	—
1002	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1003	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1004	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1005	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1006	C₂³	—	2	2	no	—
1007	C₂³	—	2	2	no	—
1008	C₂³	—	2	2	no	—
1009	C₂³	—	2	2	no	—
1010	C₂³	—	2	1	no	—
1011	C₂³	—	2	1	no	—
1012	C₂³	—	2	1	no	—
1013	C₂³	—	2	1	no	—
1014	C₂³	—	2	2	no	—
1015	C₂³	—	2	2	no	—
1016	C₂³	—	2	1	no	—
1017	C₂³	—	2	2	no	—
1018	C₂³	—	2	2	no	—
1019	C₂³	—	2	1	no	—
1020	C₂³	—	2	1	no	—
1021	C₂³	—	4	2	no	—
1022	C₂³	—	4	2	no	—
1023	C₂³	—	4	2	no	—
1024	C₂³	—	4	2	no	—
1025	C₂³	—	4	1	no	—
1026	C₂³	—	4	1	no	—
1027	C₂³	—	4	1	no	—
1028	C₂³	—	4	1	no	—
1029	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
1030	C₂³	#525	1	2	yes	—
1031	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1032	Q₈	—	2	4	no	—
1033	Q₈	—	2	4	no	—
1034	Q₈	—	2	4	no	—
1035	Q₈	—	2	4	no	—
1036	Q₈	—	4	4	no	—
1037	Q₈	—	4	8	no	—
1038	Q₈	—	4	2	no	—
1039	Q₈	—	4	2	no	—
1040	Q₈	—	4	2	no	—
1041	Q₈	—	4	2	no	—
1042	D₄	—	2	4	no	—
1043	D₄	—	2	4	no	—
1044	D₄	—	4	4	no	—
1045	D₄	—	4	4	no	—
1046	D₄	—	4	4	no	—
1047	D₄	—	4	8	no	—
1048	D₄	—	4	8	no	—
1049	D₄	—	4	2	no	—
1050	D₄	—	4	2	no	—
1051	D₄	—	8	4	no	—
1052	D₄	—	8	4	no	—
1053	D₄	—	8	4	no	—
1054	D₄	—	8	4	no	—
1055	D₄	—	8	4	no	—
1056	D₄	—	8	4	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1089	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1091	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1092	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1093	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1118	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1119	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1120	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1121	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1122	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1123	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1124	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1125	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1126	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1127	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1128	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1129	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
1130	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1131	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1132	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
1133	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
1134	C₈	—	4	2	no	—
1135	C₈	—	4	2	no	—
1136	C₈	—	4	2	no	—
1137	C₈	—	4	2	no	—
1138	C₂²	—	2	2	no	—
1139	C₂²	—	2	2	no	—
1140	C₂²	—	2	4	no	—
1141	C₂²	—	2	2	no	—
1142	C₂²	—	2	2	no	—
1143	C₂²	—	4	2	no	—
1144	C₂²	—	4	2	no	—
1145	C₂²	—	4	2	no	—
1146	C₂²	—	4	1	no	—
1147	C₂²	—	4	1	no	—
1148	C₂²	—	4	2	no	—
1149	C₂²	—	4	2	no	—
1150	C₂²	—	4	2	no	—
1151	C₂²	—	4	1	no	—
1152	C₂²	—	4	2	no	—
1153	C₂²	—	4	2	no	—
1154	C₂²	—	4	1	no	—
1155	C₂²	—	4	2	no	—
1156	C₂²	—	4	2	no	—
1157	C₂²	—	4	1	no	—
1158	C₂²	—	4	2	no	—
1159	C₂²	—	8	2	no	—
1160	C₂²	—	8	2	no	—
1161	C₂²	—	8	2	no	—
1162	C₂²	—	8	2	no	—
1163	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1164	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1165	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
1166	C₂²	#3584	1	2	yes	—
1167	C₂²	#3586	1	2	yes	—
1168	C₄	—	2	2	no	—
1169	C₄	—	2	2	no	—
1170	C₄	—	2	2	no	—
1171	C₄	—	2	2	no	—
1172	C₄	—	2	2	no	—
1173	C₄	—	2	2	no	—
1174	C₄	—	4	1	no	—
1175	C₄	—	4	2	no	—
1176	C₄	—	4	2	no	—
1177	C₄	—	4	4	no	—
1178	C₄	—	4	4	no	—
1179	C₄	—	4	1	no	—
1180	C₄	—	4	1	no	—
1181	C₄	—	4	2	no	—
1182	C₄	—	4	2	no	—
1183	C₄	—	4	1	no	—
1184	C₄	—	4	1	no	—
1185	C₄	—	4	2	no	—
1186	C₄	—	4	2	no	—
1187	C₄	—	8	2	no	—
1188	C₄	—	8	2	no	—
1189	C₄	D₄×#41	1	2	yes	—
1190	C₄	D₄×#41	1	2	yes	—
1191	C₂	—	4	2	no	—
1192	C₂	—	4	2	no	—
1193	C₂	—	8	1	no	—
1194	C₂	—	8	2	no	—
1195	C₂	—	8	2	no	—
1196	C₂	#34736	1	1	yes	characteristic
1197	C₂	#60366	1	1	yes	characteristic
1198	C₂	#60370	1	1	yes	characteristic
1199	C₂	#60598	1	2	yes	—
1200	C₂	#60999	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3512	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#3117	C₂	semidirect
3. C₂×#3108	C₂	semidirect
4. C₄×#536	C₂	semidirect
5. #24307	C₂	semidirect
6. #24216	C₂	semidirect
7. #24161	C₂	semidirect
8. #24160	C₂	semidirect
9. #24071	C₂	semidirect
10. #24069	C₂	semidirect
11. #24012	C₂	semidirect
12. #24011	C₂	semidirect
13. #23943	C₂	semidirect
14. #23940	C₂	semidirect
15. #23927	C₂	semidirect
16. #23927	C₂	semidirect
17. #23586	C₂	semidirect
18. #23582	C₂	semidirect
19. #21465	C₂	semidirect
20. #21461	C₂	semidirect
21. #21396	C₂	semidirect
22. #21387	C₂	semidirect
23. #20721	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3512	2
C₂×#3117	2
C₂×#3108	2
C₄×#536	2
#24307	2
#24216	2
#24161	2
#24160	2
#24071	2
#24069	2
#24012	2
#24011	2
#23943	2
#23940	2
#23927	2
#23586	2
#23582	2
#21465	2
#21461	2
#21396	2
#21387	2
#20721	2