Subgroups — #6453843

Order 512.

3160 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1065 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#34070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24183	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23594	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#3521	—	2	4	no	—
21	#3515	—	2	2	no	—
22	#3514	—	2	2	no	—
23	#3507	C₂²	1	2	yes	—
24	#3505	—	2	2	no	—
25	#3501	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3496	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3493	C₂²	1	2	yes	—
28	#3491	—	2	2	no	—
29	#3485	C₂²	1	2	yes	—
30	#3482	—	2	2	no	—
31	#3481	—	2	2	no	—
32	#3475	—	2	4	no	—
33	#3461	C₂²	1	2	yes	—
34	#3459	—	2	2	no	—
35	#3444	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#529	—	2	2	no	—
38	C₄×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#3116	—	2	2	no	—
42	#3115	—	2	2	no	—
43	#3111	—	2	4	no	—
44	#3107	—	2	2	no	—
45	#3106	—	2	2	no	—
46	#3102	—	2	4	no	—
47	#3093	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#3078	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#3077	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#3037	C₂²	1	2	yes	—
51	#3036	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#455	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#453	C₂²	1	2	yes	—
54	#3005	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₄×#137	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#2920	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#2328	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2328	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2327	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#2327	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#2326	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2326	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2326	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#2326	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#2325	—	2	2	no	—
67	#2325	—	2	2	no	—
68	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#2290	—	2	2	no	—
71	#2290	—	2	2	no	—
72	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#2061	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2060	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2040	C₂²	1	2	yes	—
77	#2039	C₂²	1	2	yes	—
78	#2038	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#2038	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#2028	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2027	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2007	C₂²	1	2	yes	—
83	#2006	C₂²	1	2	yes	—
84	#2005	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#2003	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#1995	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1995	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1963	C₂²	1	2	yes	—
89	#1963	C₂²	1	2	yes	—
90	#1896	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#1896	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#1887	C₂²	1	2	yes	—
93	#1885	C₂²	1	2	yes	—
94	#1883	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#1882	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#1860	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#1859	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#1856	C₂²	1	2	yes	—
99	#1856	C₂²	1	2	yes	—
100	#1822	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1801	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1800	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1800	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1792	C₂²	1	2	yes	—
105	#1792	C₂²	1	2	yes	—
106	#1785	C₂²	1	2	yes	—
107	#1759	C₂²	1	4	yes	complemented
108	#1759	C₂²	1	4	yes	complemented
109	C₄×#101	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×#100	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#137	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	4	yes	—
116	#559	—	2	2	no	—
117	#557	—	2	2	no	—
118	#556	—	2	2	no	—
119	#556	—	2	4	no	—
120	#556	—	2	4	no	—
121	#555	—	2	4	no	—
122	#554	—	2	2	no	—
123	#554	—	2	2	no	—
124	#554	—	2	4	no	—
125	#553	—	2	8	no	—
126	#553	—	2	4	no	—
127	#553	—	2	4	no	—
128	#552	—	2	8	no	—
129	#552	—	2	8	no	—
130	#552	—	2	4	no	—
131	#552	—	2	4	no	—
132	#552	—	2	4	no	—
133	#551	—	2	8	no	—
134	#551	—	2	8	no	—
135	#551	—	2	8	no	—
136	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
137	#548	—	2	4	no	—
138	#547	—	2	2	no	—
139	#547	—	2	4	no	—
140	#547	—	2	4	no	—
141	#546	—	2	4	no	—
142	#546	—	2	4	no	—
143	#546	—	2	4	no	—
144	#546	—	2	4	no	—
145	D₄²	—	2	2	no	—
146	#544	C₂³	1	2	yes	—
147	#543	—	2	2	no	—
148	#542	—	2	4	no	—
149	#541	—	2	4	no	—
150	#539	—	2	8	no	—
151	#539	—	2	4	no	—
152	#539	—	2	4	no	—
153	#538	—	2	8	no	—
154	#538	—	2	4	no	—
155	#537	C₂³	1	2	yes	—
156	#536	C₂³	1	4	yes	—
157	#534	—	2	4	no	—
158	#534	—	2	2	no	—
159	#533	—	2	4	no	—
160	#533	D₄	1	2	yes	complemented
161	#533	D₄	1	2	yes	complemented
162	#533	C₂³	1	2	yes	—
163	#532	—	2	4	no	—
164	#532	—	2	4	no	—
165	#532	D₄	1	2	yes	complemented
166	#532	D₄	1	2	yes	complemented
167	#532	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#529	—	2	4	no	—
171	#529	—	2	4	no	—
172	#529	—	2	4	no	—
173	#529	—	2	4	no	—
174	#529	—	2	8	no	—
175	#529	—	2	4	no	—
176	#529	—	2	2	no	—
177	#529	—	2	4	no	—
178	#529	—	2	4	no	—
179	#529	—	2	4	no	—
180	#529	—	2	2	no	—
181	#529	—	2	2	no	—
182	#529	—	2	2	no	—
183	#529	D₄	1	4	yes	complemented
184	#529	D₄	1	4	yes	complemented
185	C₂×#126	—	2	4	no	—
186	C₂×#125	—	2	2	no	—
187	C₂×#124	—	2	2	no	—
188	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#525	—	2	8	no	—
191	#525	—	2	2	no	—
192	#525	—	2	2	no	—
193	#525	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×#123	—	2	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
196	C₂×#121	—	2	2	no	—
197	C₂×#121	—	2	2	no	—
198	#520	—	2	4	no	—
199	#520	C₂³	1	4	yes	—
200	#518	—	2	4	no	—
201	#518	—	2	4	no	—
202	#518	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×#41	—	2	4	no	—
204	C₄×#41	—	2	2	no	—
205	C₄×#41	—	2	2	no	—
206	C₄×#41	—	2	2	no	—
207	C₄×#41	—	2	2	no	—
208	C₄×#41	—	2	2	no	—
209	C₄×#41	—	2	2	no	—
210	C₄×#41	—	2	2	no	—
211	C₄×#41	—	2	2	no	—
212	C₄×#41	—	2	2	no	—
213	C₄×#41	—	2	2	no	—
214	C₄×#41	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#117	—	2	4	no	—
233	C₂×#117	—	2	1	no	—
234	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
235	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#485	—	2	4	no	—
243	#485	—	2	4	no	—
244	#482	—	2	4	no	—
245	#482	—	2	4	no	—
246	#479	—	2	4	no	—
247	#478	—	2	4	no	—
248	#477	—	2	2	no	—
249	#476	—	2	2	no	—
250	#475	—	2	2	no	—
251	#474	—	2	2	no	—
252	#464	—	2	4	no	—
253	#463	—	2	4	no	—
254	#462	—	2	2	no	—
255	#461	—	2	2	no	—
256	#460	—	2	2	no	—
257	#459	—	2	2	no	—
258	#455	—	2	8	no	—
259	#453	—	2	8	no	—
260	#452	—	2	4	no	—
261	#452	—	2	4	no	—
262	#449	—	2	4	no	—
263	#449	—	2	4	no	—
264	#442	—	2	4	no	—
265	#441	—	2	4	no	—
266	#440	—	2	4	no	—
267	#440	—	2	4	no	—
268	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
269	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
270	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
271	C₄×D₈	—	2	4	no	—
272	#432	—	2	2	no	—
273	#432	—	2	2	no	—
274	#431	—	2	2	no	—
275	#431	—	2	2	no	—
276	#428	C₂³	1	4	yes	—
277	#428	C₂³	1	4	yes	—
278	#423	C₂³	1	2	yes	—
279	#423	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
281	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
282	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
283	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
284	#419	C₂³	1	4	yes	—
285	#418	C₂³	1	4	yes	—
286	#417	C₂³	1	4	yes	—
287	#417	C₂³	1	4	yes	—
288	C₂×#101	C₂³	1	4	yes	—
289	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
291	#407	C₂³	1	4	yes	—
292	C₄×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
293	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#388	—	2	2	no	—
302	#388	—	2	2	no	—
303	#388	—	2	2	no	—
304	#388	—	2	2	no	—
305	#387	—	2	2	no	—
306	#387	—	2	2	no	—
307	#387	—	2	2	no	—
308	#387	—	2	2	no	—
309	#386	—	2	2	no	—
310	#386	—	2	2	no	—
311	#386	—	2	2	no	—
312	#386	—	2	2	no	—
313	#386	—	2	2	no	—
314	#386	—	2	2	no	—
315	#385	—	2	2	no	—
316	#385	—	2	2	no	—
317	#385	—	2	2	no	—
318	#385	—	2	2	no	—
319	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#380	—	2	2	no	—
324	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	#376	—	2	1	no	—
328	#376	—	2	1	no	—
329	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₂×#95	—	2	1	no	—
334	C₂×#95	—	2	1	no	—
335	#343	C₂³	1	2	yes	—
336	#343	C₂³	1	2	yes	—
337	#343	C₂³	1	4	yes	—
338	#339	C₂³	1	4	yes	—
339	#339	C₂³	1	4	yes	—
340	#339	C₂³	1	4	yes	—
341	#339	C₂³	1	4	yes	—
342	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
343	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
344	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
345	C₂×#41	—	2	4	no	—
346	C₂×#41	—	2	2	no	—
347	C₂×#41	—	2	2	no	—
348	C₂×#41	—	2	2	no	—
349	C₂×#41	—	2	2	no	—
350	C₂×#41	—	2	2	no	—
351	C₂×#41	—	2	2	no	—
352	C₂×#41	—	2	2	no	—
353	C₂×#41	—	2	2	no	—
354	C₂×#41	—	2	2	no	—
355	C₂×#41	—	2	2	no	—
356	C₂×#41	—	4	2	no	—
357	C₂×#41	—	4	2	no	—
358	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
359	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
360	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
363	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	#137	—	2	8	no	—
383	#137	—	4	4	no	—
384	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
385	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
386	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
387	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
388	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
389	C₂×D₈	—	2	4	no	—
390	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
391	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
392	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
393	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
394	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
395	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
396	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	#127	—	2	2	no	—
400	#127	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	#127	#41	1	4	yes	complemented
402	#126	—	2	8	no	—
403	#126	—	2	8	no	—
404	#126	—	2	8	no	—
405	#126	—	2	8	no	—
406	#126	—	2	8	no	—
407	#126	—	2	8	no	—
408	#126	—	2	4	no	—
409	#126	—	2	4	no	—
410	#125	—	2	4	no	—
411	#125	—	2	4	no	—
412	#125	—	2	4	no	—
413	#125	—	2	8	no	—
414	#125	—	2	8	no	—
415	#125	—	2	4	no	—
416	#125	—	2	2	no	—
417	#125	—	2	2	no	—
418	#125	C₂×D₄	1	4	yes	—
419	#124	—	2	4	no	—
420	#124	—	2	4	no	—
421	#124	—	2	4	no	—
422	#124	—	2	8	no	—
423	#124	—	2	4	no	—
424	#124	—	2	2	no	—
425	#124	—	2	2	no	—
426	#124	—	2	2	no	—
427	#124	—	2	2	no	—
428	#124	—	2	2	no	—
429	#124	C₂×D₄	1	4	yes	—
430	#124	#41	1	4	yes	complemented
431	#123	—	2	8	no	—
432	#123	—	2	8	no	—
433	#123	—	2	8	no	—
434	#123	—	2	8	no	—
435	#123	—	2	8	no	—
436	#123	—	2	8	no	—
437	#123	—	2	8	no	—
438	#123	—	2	4	no	—
439	#123	—	2	4	no	—
440	#123	—	2	4	no	—
441	#123	—	2	8	no	—
442	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
443	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
444	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
445	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
446	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
447	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
448	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
449	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
452	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
453	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
455	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
456	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
457	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
458	#121	—	2	4	no	—
459	#121	—	2	4	no	—
460	#121	—	2	16	no	—
461	#121	—	2	8	no	—
462	#121	—	2	8	no	—
463	#121	—	2	8	no	—
464	#121	—	2	4	no	—
465	#121	—	2	2	no	—
466	#121	—	2	2	no	—
467	#121	—	2	2	no	—
468	#121	—	2	4	no	—
469	#121	—	2	2	no	—
470	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
471	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
472	#120	—	2	8	no	—
473	#120	—	2	8	no	—
474	#120	—	2	4	no	—
475	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
476	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
477	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
478	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
479	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
480	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
481	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
482	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
483	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
484	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
485	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
486	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
487	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
488	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
489	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
490	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
491	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
492	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
493	C₄×D₄	—	2	8	no	—
494	C₄×D₄	—	2	8	no	—
495	C₄×D₄	—	2	8	no	—
496	C₄×D₄	—	2	4	no	—
497	C₄×D₄	—	2	4	no	—
498	C₄×D₄	—	2	4	no	—
499	C₄×D₄	—	2	16	no	—
500	C₄×D₄	—	2	8	no	—
501	C₄×D₄	—	2	4	no	—
502	C₄×D₄	—	2	4	no	—
503	C₄×D₄	—	2	4	no	—
504	C₄×D₄	—	2	4	no	—
505	C₄×D₄	—	2	4	no	—
506	C₄×D₄	—	2	4	no	—
507	C₄×D₄	—	2	4	no	—
508	C₄×D₄	—	2	4	no	—
509	C₄×D₄	—	2	8	no	—
510	C₄×D₄	—	2	4	no	—
511	C₄×D₄	—	2	4	no	—
512	C₄×D₄	—	2	4	no	—
513	C₄×D₄	—	2	4	no	—
514	C₄×D₄	—	2	4	no	—
515	C₄×D₄	—	2	2	no	—
516	C₄×D₄	—	2	2	no	—
517	C₄×D₄	—	2	2	no	—
518	C₄×D₄	—	2	2	no	—
519	C₄×D₄	—	2	2	no	—
520	C₄×D₄	—	2	2	no	—
521	C₄×D₄	—	2	2	no	—
522	C₄×D₄	—	2	2	no	—
523	C₄×D₄	—	2	2	no	—
524	C₄×D₄	—	2	2	no	—
525	C₄×D₄	—	2	2	no	—
526	C₄×D₄	—	2	2	no	—
527	C₄×D₄	—	4	2	no	—
528	C₄×D₄	—	4	2	no	—
529	C₄×D₄	—	4	2	no	—
530	C₄×D₄	—	4	2	no	—
531	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
532	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
533	#117	—	2	8	no	—
534	#117	—	2	8	no	—
535	#117	—	2	8	no	—
536	#117	—	2	8	no	—
537	#117	—	2	2	no	—
538	#117	—	2	2	no	—
539	#117	—	2	2	no	—
540	#117	—	2	2	no	—
541	#117	—	2	4	no	—
542	#117	—	2	4	no	—
543	#117	—	2	4	no	—
544	#117	—	2	4	no	—
545	#117	—	2	4	no	—
546	#117	—	2	4	no	—
547	#117	—	2	2	no	—
548	#117	—	2	2	no	—
549	#117	—	4	1	no	—
550	#117	—	4	1	no	—
551	#117	—	4	1	no	—
552	#117	—	4	1	no	—
553	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
590	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
591	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
597	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
601	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
602	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
603	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
604	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
605	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
606	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
607	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
608	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
609	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
612	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
613	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
614	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
615	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
621	#107	—	2	4	no	—
622	#107	—	2	4	no	—
623	#106	—	2	4	no	—
624	#106	—	2	4	no	—
625	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
626	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
627	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
628	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
629	#104	—	2	8	no	—
630	#104	—	2	8	no	—
631	#104	—	4	4	no	—
632	#104	—	4	4	no	—
633	#103	—	2	4	no	—
634	#103	—	2	4	no	—
635	#103	—	2	4	no	—
636	#103	—	2	4	no	—
637	#102	—	2	4	no	—
638	#102	—	2	4	no	—
639	#102	—	2	4	no	—
640	#102	—	2	4	no	—
641	#101	—	4	4	no	—
642	#100	—	2	4	no	—
643	#100	—	2	4	no	—
644	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
645	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
646	#97	—	2	4	no	—
647	C₄×C₈	—	2	4	no	—
648	#95	—	2	1	no	—
649	#95	—	2	1	no	—
650	#95	—	2	1	no	—
651	#95	—	2	1	no	—
652	#95	—	2	1	no	—
653	#95	—	2	1	no	—
654	#95	—	2	1	no	—
655	#95	—	2	1	no	—
656	#95	—	2	2	no	—
657	#95	—	2	2	no	—
658	#95	—	2	2	no	—
659	#95	—	2	2	no	—
660	#95	—	2	2	no	—
661	#95	—	2	2	no	—
662	C₂⁴	—	2	4	no	—
663	C₂⁴	—	2	1	no	—
664	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
665	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
666	#41	—	2	4	no	—
667	#41	—	2	4	no	—
668	#41	—	2	4	no	—
669	#41	—	2	4	no	—
670	#41	—	4	4	no	—
671	#41	—	4	4	no	—
672	#41	—	4	4	no	—
673	#41	—	4	4	no	—
674	#41	—	4	4	no	—
675	#41	—	4	4	no	—
676	#41	—	4	4	no	—
677	#41	—	4	4	no	—
678	#41	—	4	8	no	—
679	#41	—	4	8	no	—
680	#41	—	8	4	no	—
681	#41	—	8	4	no	—
682	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
683	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
687	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
688	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
689	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
693	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
694	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
695	C₂×D₄	—	2	8	no	—
696	C₂×D₄	—	2	4	no	—
697	C₂×D₄	—	2	4	no	—
698	C₂×D₄	—	2	4	no	—
699	C₂×D₄	—	2	4	no	—
700	C₂×D₄	—	2	4	no	—
701	C₂×D₄	—	2	4	no	—
702	C₂×D₄	—	2	4	no	—
703	C₂×D₄	—	2	8	no	—
704	C₂×D₄	—	2	2	no	—
705	C₂×D₄	—	2	2	no	—
706	C₂×D₄	—	2	2	no	—
707	C₂×D₄	—	2	2	no	—
708	C₂×D₄	—	2	1	no	—
709	C₂×D₄	—	2	2	no	—
710	C₂×D₄	—	2	2	no	—
711	C₂×D₄	—	4	2	no	—
712	C₂×D₄	—	4	8	no	—
713	C₂×D₄	—	4	8	no	—
714	C₂×D₄	—	4	2	no	—
715	C₂×D₄	—	4	8	no	—
716	C₂×D₄	—	4	2	no	—
717	C₂×D₄	—	4	8	no	—
718	C₂×D₄	—	8	4	no	—
719	C₂×D₄	—	8	2	no	—
720	C₂×D₄	—	8	2	no	—
721	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
722	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
723	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
724	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
725	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
763	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
769	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
770	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
771	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
772	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
777	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
778	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
779	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
784	Q₁₆	—	4	8	no	—
785	SD₁₆	—	4	8	no	—
786	SD₁₆	—	4	8	no	—
787	D₈	—	4	8	no	—
788	M₁₆	—	2	4	no	—
789	M₁₆	—	2	4	no	—
790	M₁₆	—	2	4	no	—
791	M₁₆	—	2	4	no	—
792	C₂×C₈	—	2	4	no	—
793	C₂×C₈	—	2	4	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
818	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
819	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
820	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
821	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
823	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
824	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
825	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
853	C₄²	—	2	4	no	—
854	C₄²	—	2	8	no	—
855	C₄²	—	2	4	no	—
856	C₄²	—	2	2	no	—
857	C₄²	—	2	2	no	—
858	C₄²	—	2	2	no	—
859	C₄²	—	2	2	no	—
860	C₄²	—	2	2	no	—
861	C₄²	—	2	2	no	—
862	C₄²	—	2	4	no	—
863	C₄²	—	2	4	no	—
864	C₄²	—	2	1	no	—
865	C₄²	—	2	1	no	—
866	C₄²	—	2	2	no	—
867	C₄²	—	2	2	no	—
868	C₄²	—	4	2	no	—
869	C₄²	—	4	1	no	—
870	C₄²	—	4	1	no	—
871	C₄²	—	4	2	no	—
872	C₄²	—	4	2	no	—
873	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
874	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
875	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
876	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
877	C₄²	#120	1	2	yes	—
878	C₄²	#120	1	2	yes	—
879	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
880	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
881	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
882	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
883	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
884	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
885	C₂³	—	2	2	no	—
886	C₂³	—	2	1	no	—
887	C₂³	—	2	1	no	—
888	C₂³	—	2	2	no	—
889	C₂³	—	2	4	no	—
890	C₂³	—	2	2	no	—
891	C₂³	—	4	1	no	—
892	C₂³	—	4	1	no	—
893	C₂³	—	4	2	no	—
894	C₂³	—	4	2	no	—
895	C₂³	—	4	2	no	—
896	C₂³	—	4	2	no	—
897	C₂³	—	4	8	no	—
898	C₂³	—	4	1	no	—
899	C₂³	—	4	1	no	—
900	C₂³	—	8	4	no	—
901	C₂³	—	8	4	no	—
902	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
903	C₂³	#525	1	4	yes	—
904	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
905	Q₈	—	2	4	no	—
906	Q₈	—	2	4	no	—
907	Q₈	—	2	4	no	—
908	Q₈	—	4	4	no	—
909	Q₈	—	4	2	no	—
910	Q₈	—	4	2	no	—
911	Q₈	—	4	2	no	—
912	Q₈	—	8	2	no	—
913	Q₈	—	8	4	no	—
914	D₄	—	2	4	no	—
915	D₄	—	2	4	no	—
916	D₄	—	2	4	no	—
917	D₄	—	2	4	no	—
918	D₄	—	2	4	no	—
919	D₄	—	4	4	no	—
920	D₄	—	4	8	no	—
921	D₄	—	4	16	no	—
922	D₄	—	4	8	no	—
923	D₄	—	4	4	no	—
924	D₄	—	4	4	no	—
925	D₄	—	4	2	no	—
926	D₄	—	8	2	no	—
927	D₄	—	8	4	no	—
928	D₄	—	8	4	no	—
929	D₄	—	8	8	no	—
930	D₄	—	8	4	no	—
931	C₂×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	4	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	4	no	—
942	C₂×C₄	—	2	4	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	4	1	no	—
949	C₂×C₄	—	4	1	no	—
950	C₂×C₄	—	4	1	no	—
951	C₂×C₄	—	4	1	no	—
952	C₂×C₄	—	4	2	no	—
953	C₂×C₄	—	4	2	no	—
954	C₂×C₄	—	4	2	no	—
955	C₂×C₄	—	4	2	no	—
956	C₂×C₄	—	4	4	no	—
957	C₂×C₄	—	4	4	no	—
958	C₂×C₄	—	4	4	no	—
959	C₂×C₄	—	4	4	no	—
960	C₂×C₄	—	4	4	no	—
961	C₂×C₄	—	4	8	no	—
962	C₂×C₄	—	4	4	no	—
963	C₂×C₄	—	4	1	no	—
964	C₂×C₄	—	4	1	no	—
965	C₂×C₄	—	4	1	no	—
966	C₂×C₄	—	4	1	no	—
967	C₂×C₄	—	4	8	no	—
968	C₂×C₄	—	4	1	no	—
969	C₂×C₄	—	4	1	no	—
970	C₂×C₄	—	4	4	no	—
971	C₂×C₄	—	4	4	no	—
972	C₂×C₄	—	4	2	no	—
973	C₂×C₄	—	4	2	no	—
974	C₂×C₄	—	4	1	no	—
975	C₂×C₄	—	4	1	no	—
976	C₂×C₄	—	4	1	no	—
977	C₂×C₄	—	4	1	no	—
978	C₂×C₄	—	4	2	no	—
979	C₂×C₄	—	4	2	no	—
980	C₂×C₄	—	4	1	no	—
981	C₂×C₄	—	4	1	no	—
982	C₂×C₄	—	4	1	no	—
983	C₂×C₄	—	4	1	no	—
984	C₂×C₄	—	8	2	no	—
985	C₂×C₄	—	8	2	no	—
986	C₂×C₄	—	8	4	no	—
987	C₂×C₄	—	8	4	no	—
988	C₂×C₄	—	8	4	no	—
989	C₂×C₄	—	8	4	no	—
990	C₂×C₄	—	8	8	no	—
991	C₂×C₄	—	8	4	no	—
992	C₂×C₄	—	8	4	no	—
993	C₂×C₄	—	8	4	no	—
994	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
995	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
996	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
997	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
998	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
999	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1000	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1001	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1002	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1003	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
1006	C₈	—	4	4	no	—
1007	C₈	—	4	4	no	—
1008	C₂²	—	2	1	no	—
1009	C₂²	—	2	1	no	—
1010	C₂²	—	2	2	no	—
1011	C₂²	—	2	4	no	—
1012	C₂²	—	2	2	no	—
1013	C₂²	—	2	2	no	—
1014	C₂²	—	4	4	no	—
1015	C₂²	—	4	2	no	—
1016	C₂²	—	4	2	no	—
1017	C₂²	—	4	4	no	—
1018	C₂²	—	4	2	no	—
1019	C₂²	—	4	2	no	—
1020	C₂²	—	4	2	no	—
1021	C₂²	—	4	4	no	—
1022	C₂²	—	4	4	no	—
1023	C₂²	—	4	4	no	—
1024	C₂²	—	8	2	no	—
1025	C₂²	—	8	2	no	—
1026	C₂²	—	8	1	no	—
1027	C₂²	—	8	1	no	—
1028	C₂²	—	16	8	no	—
1029	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1030	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1031	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
1032	C₄	—	2	1	no	—
1033	C₄	—	2	1	no	—
1034	C₄	—	2	1	no	—
1035	C₄	—	2	1	no	—
1036	C₄	—	2	2	no	—
1037	C₄	—	2	1	no	—
1038	C₄	—	2	1	no	—
1039	C₄	—	2	2	no	—
1040	C₄	—	4	2	no	—
1041	C₄	—	4	2	no	—
1042	C₄	—	4	2	no	—
1043	C₄	—	4	4	no	—
1044	C₄	—	4	2	no	—
1045	C₄	—	4	2	no	—
1046	C₄	—	4	2	no	—
1047	C₄	—	4	4	no	—
1048	C₄	—	4	4	no	—
1049	C₄	—	8	1	no	—
1050	C₄	—	8	1	no	—
1051	C₄	—	8	1	no	—
1052	C₄	—	8	1	no	—
1053	C₄	D₄×#41	1	2	yes	—
1054	C₄	D₄×#41	1	2	yes	—
1055	C₂	—	2	1	no	—
1056	C₂	—	2	1	no	—
1057	C₂	—	4	2	no	—
1058	C₂	—	4	4	no	—
1059	C₂	—	8	2	no	—
1060	C₂	—	8	4	no	—
1061	C₂	#34736	1	1	yes	characteristic
1062	C₂	#60387	1	1	yes	characteristic
1063	C₂	#60387	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62781	C₂	semidirect
2. #60559	C₂	semidirect
3. #34070	C₂	semidirect
4. #24318	C₂	semidirect
5. #24316	C₂	semidirect
6. #24228	C₂	semidirect
7. #24226	C₂	semidirect
8. #24183	C₂	semidirect
9. #24181	C₂	semidirect
10. #24078	C₂	semidirect
11. #24021	C₂	semidirect
12. #23950	C₂	semidirect
13. #23908	C₂	semidirect
14. #23594	C₂	semidirect
15. #23592	C₂	semidirect
16. #21474	C₂	semidirect
17. #21473	C₂	semidirect
18. #21417	C₂	semidirect
19. #20728	C₂	semidirect
40. C₂×C₄×#41	C₂²	semidirect
47. #3093	C₂²	semidirect
48. #3078	C₂²	semidirect
49. #3077	C₂²	semidirect
54. #3005	C₂²	semidirect
55. C₄×#137	C₂²	semidirect
56. C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
57. #2920	C₂²	semidirect
60. #2327	C₂²	semidirect
61. #2327	C₂²	semidirect
64. #2326	C₂²	semidirect
65. #2326	C₂²	semidirect
69. #2297	C₂²	semidirect
72. #2285	C₂²	semidirect
73. C₂×#376	C₂²	semidirect
74. #2061	C₂²	semidirect
75. #2060	C₂²	semidirect
78. #2038	C₂²	semidirect
79. #2038	C₂²	semidirect
80. #2028	C₂²	semidirect
81. #2027	C₂²	semidirect
84. #2005	C₂²	semidirect
85. #2003	C₂²	semidirect
86. #1995	C₂²	semidirect
87. #1995	C₂²	semidirect
90. #1896	C₂²	semidirect
91. #1896	C₂²	semidirect
94. #1883	C₂²	semidirect
95. #1882	C₂²	semidirect
96. #1860	C₂²	semidirect
97. #1859	C₂²	semidirect
100. #1822	C₂²	semidirect
101. #1801	C₂²	semidirect
107. #1759	C₂²	semidirect
108. #1759	C₂²	semidirect
109. C₄×#101	C₂²	semidirect
160. #533	D₄	semidirect
161. #533	D₄	semidirect
165. #532	D₄	semidirect
166. #532	D₄	semidirect
183. #529	D₄	semidirect
184. #529	D₄	semidirect
401. #127	#41	semidirect
430. #124	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62781	2
#60559	2
#34070	2
#24318	2
#24316	2
#24228	2
#24226	2
#24183	2
#24181	2
#24078	2
#24021	2
#23950	2
#23908	2
#23594	2
#23592	2
#21474	2
#21473	2
#21417	2
#20728	2