Finite Group Databasebeta

← #6453845

Subgroups — #6453845

Order 512.

3250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62788C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60558C212yesmaximal, complemented
3C2×#2326C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24317C212yesmaximal, complemented
5#24227C212yesmaximal, complemented
6#24181C214yesmaximal, complemented
7#24076C212yesmaximal, complemented
8#24019C212yesmaximal, complemented
9#23948C212yesmaximal, complemented
10#23910C212yesmaximal, complemented
11#23592C214yesmaximal, complemented
12#21475C214yesmaximal, complemented
13#21417C212yesmaximal, complemented
14#20727C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3523—22no—
16#3522—22no—
17#3516—24no—
18#3507—22no—
19#3507C2212yescomplemented
20#3502C2211yescharacteristic, complemented
21#3497C2211yescharacteristic, complemented
22#3492—22no—
23#3492C2212yes—
24#3486C2212yes—
25#3482—24no—
26#3480—22no—
27Q8×#41—22no—
28#3461—22no—
29#3461C2212yescomplemented
30#3444—22no—
31#3444C2212yes—
32C22×#124C2211yescharacteristic
33C4×2−1+4C2212yescomplemented
34C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
35C22×C4×D4C2211yescharacteristic
36#3114—24no—
37#3110—22no—
38#3109—22no—
39#3105—24no—
40#3101—22no—
41#3100—22no—
42#3092C2214yes—
43#3077C2214yes—
44#3036C2214yes—
45C2×#454C2214yes—
46#3003C2214yes—
47C4×AGL(1,ℤ/8)C2218yes—
48#2920C2212yes—
49#2326—22no—
50#2326—22no—
51#2326C2212yes—
52#2326C2212yes—
53#2326C2212yes—
54#2326C2212yes—
55C2×#391C2211yescharacteristic
56C2×#390C2211yescharacteristic
57C2×#388—22no—
58C2×#385—22no—
59C2×#384C2211yescharacteristic
60C2×#376C2211yescharacteristic
61#2060C2214yescomplemented
62#2039C2214yescomplemented
63#2038C2218yescomplemented
64#2027C2214yes—
65#2006C2214yes—
66#2003C2218yes—
67#1995C2214yescomplemented
68#1963C2214yescomplemented
69#1896C2214yes—
70#1896C2214yes—
71#1888C2214yes—
72#1883C2218yes—
73#1859C2218yescomplemented
74#1857C2214yescomplemented
75#1821C2212yes—
76#1801C2212yescomplemented
77#1801C2212yescomplemented
78#1793C2214yescomplemented
79#1784C2212yes—
80#1759C2218yescomplemented
81C4×#101C2212yescomplemented
82C4×#101C2212yescomplemented
83C2×2−1+4C2312yes—
84C23×Q8C2311yescharacteristic
85C23×D4C2311yescharacteristic
86C24×C4—21no—
87C2×AGL(1,ℤ/8)C2318yes—
88#559—24no—
89#559—22no—
90Q82—22no—
91#557—24no—
92#557—22no—
93#557—22no—
94#557—24no—
95#556—24no—
96#556—28no—
97#556—22no—
98#556—24no—
99#554—28no—
100#554—24no—
101#554—22no—
102#554—24no—
103#553—28no—
104#553—24no—
105#552—28no—
106#552—28no—
107#552—24no—
108#552—24no—
109#550—22no—
110D4×Q8—22no—
111D4×Q8—24no—
112D4×Q8—24no—
113#548—24no—
114#548—24no—
115#548—24no—
116#547—28no—
117#547—24no—
118#544—22no—
119#544C2312yes—
120#542—28no—
121#542—24no—
122#541—28no—
123#541—24no—
124#539—24no—
125#539—24no—
126#539—24no—
127#537—22no—
128#537C2312yes—
129#536—24no—
130#536C2314yes—
131#533—22no—
132#533—22no—
133#533—28no—
134#533—24no—
135#533—22no—
136#533D412yes—
137#533D412yes—
138#533C2312yes—
139#532—22no—
140#532—22no—
141#532—22no—
142#532D412yes—
143#532D412yes—
144#532C2312yes—
145#529—24no—
146#529—24no—
147#529—24no—
148#529—24no—
149#529—28no—
150#529—24no—
151#529—24no—
152#529—24no—
153#529—22no—
154#529—22no—
155#529—22no—
156#529—22no—
157#529D414yes—
158#529D414yes—
159C2×#124—22no—
160C2×#124—28no—
161C2×#124C2312yes—
162C2×#124C2312yes—
163#525—22no—
164#525—24no—
165#525—24no—
166#525—22no—
167#525C2314yes—
168#520—24no—
169#520—24no—
170#520C2314yes—
171#519—24no—
172#519C2312yes—
173C4×#41—24no—
174C4×#41—24no—
175C4×#41—24no—
176C4×#41—24no—
177C4×#41—22no—
178C4×#41—22no—
179C4×#41C2314yes—
180C2×C4×Q8—24no—
181C2×C4×Q8—22no—
182C2×C4×Q8—22no—
183C2×C4×Q8—22no—
184C2×C4×Q8—22no—
185C2×C4×Q8D412yes—
186C2×C4×Q8D412yes—
187C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
188C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
189C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
190C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
191C2×C4×D4—21no—
192C2×C4×D4—21no—
193C2×C4×D4—22no—
194C2×C4×D4—22no—
195C2×C4×D4—22no—
196C2×C4×D4—22no—
197C2×C4×D4C2312yes—
198C2×C4×D4C2312yes—
199C22×C4⋊C4—22no—
200C22×C4⋊C4D412yes—
201C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
202C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
203C22×C22⋊C4—22no—
204C22×C22⋊C4—21no—
205C22×C22⋊C4—22no—
206C22×C42D412yes—
207C22×C42C2311yescharacteristic
208C22×C42C2311yescharacteristic
209C22×C42C2311yescharacteristic
210#484—24no—
211#483—24no—
212#481—24no—
213#480—24no—
214#478—28no—
215#476—24no—
216#474—24no—
217#463—28no—
218#461—24no—
219#459—24no—
220#454—216no—
221#450—24no—
222#450—24no—
223#447—24no—
224#447—24no—
225#442—28no—
226#440—28no—
227C4×SD16—28no—
228C4×D8—28no—
229#432—22no—
230#432—22no—
231#431—22no—
232#431—22no—
233#428C2318yes—
234#423C2314yes—
235C2×#104C2318yes—
236C2×#104C2318yes—
237#418C2318yes—
238#417C2318yes—
239C2×#101C2314yes—
240C2×#101C2314yes—
241#407C2314yes—
242C4×M16C2314yes—
243#391—22no—
244#391C2312yes—
245#391C2312yes—
246#390—22no—
247#390C2312yes—
248#390C2312yes—
249#388—24no—
250#388—24no—
251#388—24no—
252#388—24no—
253#385—24no—
254#385—24no—
255#385—24no—
256#385—24no—
257#384—22no—
258#384C2312yes—
259#384C2312yes—
260#376—21no—
261#376—21no—
262#376C2312yes—
263#376C2312yes—
264C2×#95—21no—
265C2×#95—21no—
266C2×#95—22no—
267#343C2314yes—
268#343C2314yes—
269#339C2318yes—
270#339C2318yes—
271C25—21no—
2722−1+4—28no—
2732−1+4—44no—
274C2×#41—24no—
275C2×#41—24no—
276C2×#41—22no—
277C2×#41—22no—
278C2×#41—24no—
279C2×#41C2414yes—
280C22×Q8—24no—
281C22×Q8—24no—
282C22×Q8—22no—
283C22×Q8—22no—
284C22×Q8—42no—
285C22×Q8C2×D412yes—
286C22×Q8C2411yescharacteristic
287C22×Q8C2411yescharacteristic
288C22×D4—24no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—22no—
291C22×D4—22no—
292C22×D4—42no—
293C22×D4C2412yes—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—22no—
298C23×C4—22no—
299C23×C4—42no—
300C23×C4—42no—
301C23×C4—84no—
302C23×C4C2×D412yes—
303C23×C4C2×D412yes—
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2411yescharacteristic
307AGL(1,ℤ/8)—216no—
308AGL(1,ℤ/8)—48no—
309C2×SD16—28no—
310C2×D8—28no—
311C2×M16C2418yes—
312C4⋊Q8—22no—
313C4⋊Q8—22no—
314C4⋊Q8—22no—
315C4⋊Q8—28no—
316C4⋊Q8—28no—
317C4⋊Q8—24no—
318C4⋊Q8—24no—
319C4⋊Q8C2×D412yes—
320C4⋊Q8C2×D412yes—
321C4⋊Q8C2×D412yes—
322#127—22no—
323#127C2×D412yes—
324#126—28no—
325#126—28no—
326#126—28no—
327#126—28no—
328#126—28no—
329#126—24no—
330#126—24no—
331#125—24no—
332#125—24no—
333#125—24no—
334#125—28no—
335#125—28no—
336#125—28no—
337#125—28no—
338#125—24no—
339#125—22no—
340#125—22no—
341#125C2×D414yes—
342#124—216no—
343#124—24no—
344#124—24no—
345#124—24no—
346#124—28no—
347#124—24no—
348#124—24no—
349#124—24no—
350#124—22no—
351#124—22no—
352#124—24no—
353#124C2×D414yes—
354#124#4118yescomplemented
355#123—28no—
356#123—28no—
357#123—28no—
358#123—28no—
359#123—24no—
360#123—24no—
361#123—28no—
362#123—24no—
363C22⋊Q8—24no—
364C22⋊Q8—24no—
365C22⋊Q8—24no—
366C22⋊Q8—28no—
367C22⋊Q8—28no—
368C22⋊Q8—28no—
369C22⋊Q8—28no—
370C22⋊Q8—28no—
371C22⋊Q8—28no—
372C22⋊Q8—24no—
373C22⋊Q8—22no—
374C22⋊Q8—22no—
375C22⋊Q8—22no—
376C22⋊Q8—24no—
377C22⋊Q8—22no—
378C22⋊Q8—24no—
379C22⋊Q8—24no—
380C22⋊Q8C2×D414yes—
381C22⋊Q8C2×D414yes—
382#121—24no—
383#121—24no—
384#121—24no—
385#121—28no—
386#121—24no—
387#121—22no—
388#121—22no—
389#121—22no—
390#121—24no—
391#121—22no—
392#121C2×D414yes—
393#121C2×D414yes—
394#120—24no—
395C4×Q8—24no—
396C4×Q8—28no—
397C4×Q8—24no—
398C4×Q8—24no—
399C4×Q8—24no—
400C4×Q8—24no—
401C4×Q8—24no—
402C4×Q8—24no—
403C4×Q8—24no—
404C4×Q8—24no—
405C4×Q8—24no—
406C4×Q8—24no—
407C4×Q8—24no—
408C4×Q8—24no—
409C4×Q8—22no—
410C4×Q8—22no—
411C4×Q8—22no—
412C4×Q8—22no—
413C4×Q8—22no—
414C4×Q8—22no—
415C4×Q8—22no—
416C4×Q8—22no—
417C4×Q8—22no—
418C4×Q8—22no—
419C4×Q8—22no—
420C4×Q8—22no—
421C4×Q8C2×D414yes—
422C4×Q8C2×D414yes—
423C4×D4—24no—
424C4×D4—24no—
425C4×D4—28no—
426C4×D4—28no—
427C4×D4—28no—
428C4×D4—28no—
429C4×D4—24no—
430C4×D4—24no—
431C4×D4—24no—
432C4×D4—24no—
433C4×D4—24no—
434C4×D4—24no—
435C4×D4—24no—
436C4×D4—24no—
437C4×D4—28no—
438C4×D4—24no—
439C4×D4—24no—
440C4×D4—24no—
441C4×D4—22no—
442C4×D4—22no—
443C4×D4—22no—
444C4×D4—22no—
445C4×D4—24no—
446C4×D4—24no—
447C4×D4—24no—
448C4×D4—24no—
449C4×D4—42no—
450C4×D4—42no—
451C4×D4—42no—
452C4×D4—42no—
453C4×D4C2×D414yes—
454C4×D4C2×D414yes—
455#117—28no—
456#117—28no—
457#117—24no—
458#117—28no—
459#117—28no—
460#117—22no—
461#117—22no—
462#117—24no—
463#117—24no—
464#117—24no—
465#117—24no—
466#117—24no—
467#117C2414yes—
468C2×C4⋊C4—28no—
469C2×C4⋊C4—24no—
470C2×C4⋊C4—24no—
471C2×C4⋊C4—22no—
472C2×C4⋊C4—22no—
473C2×C4⋊C4—24no—
474C2×C4⋊C4—22no—
475C2×C4⋊C4—22no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—24no—
478C2×C4⋊C4—24no—
479C2×C4⋊C4—84no—
480C2×C4⋊C4C2×D412yes—
481C2×C4⋊C4C2×D412yes—
482C2×C4⋊C4C2×D412yes—
483C2×C4⋊C4C2×D412yes—
484C2×C4⋊C4C2×D412yes—
485C2×C4⋊C4C2412yes—
486C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
488C2×C22⋊C4—216no—
489C2×C22⋊C4—24no—
490C2×C22⋊C4—24no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—24no—
494C2×C22⋊C4—24no—
495C2×C22⋊C4—41no—
496C2×C22⋊C4—41no—
497C2×C22⋊C4—41no—
498C2×C22⋊C4—41no—
499C2×C22⋊C4—84no—
500C2×C42—28no—
501C2×C42—22no—
502C2×C42—22no—
503C2×C42—22no—
504C2×C42—22no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—24no—
507C2×C42—24no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—42no—
510C2×C42C2×D412yes—
511C2×C42C2×D412yes—
512C2×C42C2×D412yes—
513C2×C42C2×D412yes—
514C2×C42C2×D411yescharacteristic
515C2×C42C2×D411yescharacteristic
516C2×C42C2×D412yes—
517C2×C42C2×D412yes—
518C2×C42C2×D412yes—
519C2×C42C2×D412yes—
520C2×C42C2412yes—
521C2×C42C2412yes—
522C2×C42C2411yescharacteristic
523C2×C42C2411yescharacteristic
524#107—28no—
525#106—28no—
526C4⋊C8—24no—
527C4⋊C8—24no—
528#104—216no—
529#104—48no—
530#103—28no—
531#102—28no—
532#102—28no—
533#102—28no—
534#101—28no—
535#101—44no—
536C22⋊C8—24no—
537C22⋊C8—24no—
538#97—24no—
539C4×C8—24no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95—24no—
545#95—24no—
546C24—24no—
547C24—22no—
548C24—44no—
549C24—42no—
550C24—44no—
551C24—41no—
552C24—41no—
553C24C22×D411yescharacteristic
554#41—28no—
555#41—28no—
556#41—48no—
557#41—48no—
558#41—416no—
559#41—48no—
560#41—84no—
561#41—88no—
562C2×Q8—24no—
563C2×Q8—24no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—24no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—24no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—42no—
574C2×Q8—48no—
575C2×Q8—48no—
576C2×Q8—416no—
577C2×Q8C22×D414yes—
578C2×Q8C2×#4114yes—
579C2×D4—24no—
580C2×D4—24no—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—24no—
583C2×D4—24no—
584C2×D4—24no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—24no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—24no—
590C2×D4—48no—
591C2×D4—48no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4C22×D414yes—
595C2×D4C2×#4114yes—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—24no—
599C22×C4—28no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—28no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—24no—
607C22×C4—24no—
608C22×C4—24no—
609C22×C4—24no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—44no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—44no—
625C22×C4—44no—
626C22×C4—88no—
627C22×C4—84no—
628C22×C4—84no—
629C22×C4—88no—
630C22×C4#12011yescharacteristic
631C22×C4#12011yescharacteristic
632C22×C4#12012yes—
633C22×C4#12011yescharacteristic
634C22×C4#12011yescharacteristic
635C22×C4#12012yes—
636C22×C4C22×D412yes—
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D412yes—
639C22×C4C22×D412yes—
640C22×C4C22×D412yes—
641C22×C4C22×D412yes—
642C22×C4C22×D412yes—
643C22×C4C22×D411yescharacteristic
644C22×C4C22×D411yescharacteristic
645C22×C4C22×D411yescharacteristic
646C22×C4C22×D411yescharacteristic
647C22×C4C2511yescharacteristic
648SD16—416no—
649D8—416no—
650M16—28no—
651M16—28no—
652C2×C8—28no—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—28no—
655C4⋊C4—24no—
656C4⋊C4—24no—
657C4⋊C4—24no—
658C4⋊C4—28no—
659C4⋊C4—28no—
660C4⋊C4—28no—
661C4⋊C4—24no—
662C4⋊C4—24no—
663C4⋊C4—24no—
664C4⋊C4—24no—
665C4⋊C4—24no—
666C4⋊C4—24no—
667C4⋊C4—24no—
668C4⋊C4—24no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—24no—
674C4⋊C4—24no—
675C4⋊C4—24no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—84no—
681C4⋊C4—84no—
682C4⋊C4C22×D414yes—
683C4⋊C4C22×D414yes—
684C22⋊C4—216no—
685C22⋊C4—28no—
686C22⋊C4—28no—
687C22⋊C4—28no—
688C22⋊C4—28no—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—216no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—84no—
704C22⋊C4—84no—
705C42—24no—
706C42—28no—
707C42—28no—
708C42—22no—
709C42—24no—
710C42—22no—
711C42—22no—
712C42—22no—
713C42—22no—
714C42—22no—
715C42—22no—
716C42—22no—
717C42—24no—
718C42—24no—
719C42—22no—
720C42—24no—
721C42—42no—
722C42#12012yes—
723C42#12012yes—
724C42#12012yes—
725C42#12012yes—
726C42C22×D412yes—
727C42C22×D412yes—
728C42C22×D412yes—
729C42C22×D412yes—
730C42C2×#4114yes—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—24no—
736C23—24no—
737C23—44no—
738C23—44no—
739C23—44no—
740C23—416no—
741C23—44no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—82no—
745C23—88no—
746C23—82no—
747C23—82no—
748C23—82no—
749C23C2×#12011yescharacteristic
750C23C2×#12011yescharacteristic
751C23C23×D411yescharacteristic
752Q8—28no—
753Q8—28no—
754Q8—48no—
755Q8—48no—
756Q8—44no—
757Q8—44no—
758Q8—82no—
759Q8—84no—
760D4—28no—
761D4—28no—
762D4—48no—
763D4—44no—
764D4—48no—
765D4—44no—
766D4—44no—
767D4—48no—
768D4—48no—
769D4—44no—
770D4—82no—
771D4—84no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—24no—
779C2×C4—24no—
780C2×C4—24no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—24no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—24no—
785C2×C4—24no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—24no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—416no—
800C2×C4—48no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—48no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—48no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—84no—
814C2×C4—88no—
815C2×C4—88no—
816C2×C4—82no—
817C2×C4—88no—
818C2×C4—84no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—82no—
821C2×C4C2×#12011yescharacteristic
822C2×C4C2×#12011yescharacteristic
823C2×C4C2×#12011yescharacteristic
824C2×C4C2×#12011yescharacteristic
825C2×C4C2×#12012yes—
826C2×C4C2×#12012yes—
827C2×C4C2×#12012yes—
828C2×C4#52514yes—
829C2×C4C23×D412yes—
830C2×C4C22×#4112yes—
831C2×C4#58512yes—
832C8—48no—
833C22—24no—
834C22—24no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—48no—
842C22—44no—
843C22—44no—
844C22—44no—
845C22—44no—
846C22—84no—
847C22—88no—
848C22—88no—
849C22—82no—
850C22—82no—
851C22#302012yes—
852C22#302112yes—
853C22C22×#12011yescharacteristic
854C22C2×#52511yescharacteristic
855C22#344911yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—24no—
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—22no—
863C4—22no—
864C4—44no—
865C4—42no—
866C4—44no—
867C4—44no—
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—44no—
871C4—82no—
872C4—82no—
873C4D4×#4114yes—
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—22no—
877C2—22no—
878C2—84no—
879C2—84no—
880C2#3473611yescharacteristic
881C2C2×#302011yescharacteristic
882C2C2×#302111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62788C2semidirect
2. #60558C2semidirect
3. C2×#2326C2semidirect
4. #24317C2semidirect
5. #24227C2semidirect
6. #24181C2semidirect
7. #24076C2semidirect
8. #24019C2semidirect
9. #23948C2semidirect
10. #23910C2semidirect
11. #23592C2semidirect
12. #21475C2semidirect
13. #21417C2semidirect
14. #20727C2semidirect
19. #3507C22semidirect
20. #3502C22semidirect
21. #3497C22semidirect
29. #3461C22semidirect
33. C4×2−1+4C22semidirect
61. #2060C22semidirect
62. #2039C22semidirect
63. #2038C22semidirect
67. #1995C22semidirect
68. #1963C22semidirect
73. #1859C22semidirect
74. #1857C22semidirect
76. #1801C22semidirect
77. #1801C22semidirect
78. #1793C22semidirect
80. #1759C22semidirect
81. C4×#101C22semidirect
82. C4×#101C22semidirect
354. #124#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627882
#605582
C2×#23262
#243172
#242272
#241812
#240762
#240192
#239482
#239102
#235922
#214752
#214172
#207272