Subgroups — #6453847

Order 512.

3377 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1115 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₄×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23951	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#3520	—	2	2	no	—
21	#3519	—	2	2	no	—
22	#3513	—	2	4	no	—
23	#3506	C₂²	1	2	yes	—
24	#3505	—	2	2	no	—
25	#3501	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3496	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3492	C₂²	1	2	yes	—
28	#3490	—	2	2	no	—
29	#3484	C₂²	1	2	yes	—
30	#3481	—	2	4	no	—
31	#3475	—	2	2	no	—
32	D₄×#41	—	2	2	no	—
33	#3460	C₂²	1	2	yes	—
34	#3459	—	2	2	no	—
35	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#3444	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#525	—	2	2	no	—
38	C₄×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#3116	—	2	2	no	—
42	#3115	—	2	2	no	—
43	#3111	—	2	4	no	—
44	#3107	—	2	2	no	—
45	#3106	—	2	2	no	—
46	#3102	—	2	4	no	—
47	#3093	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#3078	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#3077	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#3037	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#3036	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#455	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#453	C₂²	1	2	yes	—
54	#3005	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₄×#137	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#2920	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#2328	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2328	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#2326	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2326	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#2324	—	2	2	no	—
63	#2321	—	2	2	no	—
64	#2317	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₄×#121	—	2	2	no	—
72	C₄×#120	—	2	2	no	—
73	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#2061	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2060	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2040	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2039	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2037	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#2037	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#2028	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2027	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2007	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2006	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2004	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#2002	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#1994	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1994	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1962	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1962	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1897	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#1897	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#1887	C₂²	1	2	yes	—
93	#1885	C₂²	1	2	yes	—
94	#1883	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#1882	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#1860	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#1859	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#1856	C₂²	1	2	yes	—
99	#1856	C₂²	1	2	yes	—
100	#1821	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1800	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1800	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1800	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1792	C₂²	1	2	yes	—
105	#1792	C₂²	1	2	yes	—
106	#1783	C₂²	1	2	yes	—
107	#1759	C₂²	1	4	yes	complemented
108	#1759	C₂²	1	4	yes	complemented
109	C₄×#100	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×#41	—	2	2	no	—
113	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
116	C₂×#137	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	4	yes	—
118	#559	—	2	4	no	—
119	#556	—	2	2	no	—
120	#555	—	2	2	no	—
121	#554	—	2	2	no	—
122	#554	—	2	4	no	—
123	#554	—	2	4	no	—
124	#553	—	2	4	no	—
125	#553	—	2	8	no	—
126	#553	—	2	4	no	—
127	#553	—	2	4	no	—
128	#552	—	2	4	no	—
129	#552	—	2	4	no	—
130	#551	—	2	8	no	—
131	#551	—	2	8	no	—
132	#551	—	2	8	no	—
133	#550	—	2	2	no	—
134	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
135	#548	—	2	4	no	—
136	#547	—	2	2	no	—
137	#547	—	2	2	no	—
138	#547	—	2	4	no	—
139	#546	—	2	8	no	—
140	#546	—	2	4	no	—
141	#546	—	2	8	no	—
142	#546	—	2	4	no	—
143	#546	—	2	4	no	—
144	#546	—	2	4	no	—
145	D₄²	—	2	2	no	—
146	D₄²	—	2	4	no	—
147	D₄²	—	2	4	no	—
148	#544	C₂³	1	2	yes	—
149	#543	—	2	2	no	—
150	#542	—	2	4	no	—
151	#540	—	2	4	no	—
152	#539	—	2	8	no	—
153	#539	—	2	4	no	—
154	#538	—	2	8	no	—
155	#538	—	2	4	no	—
156	#538	—	2	4	no	—
157	#537	C₂³	1	2	yes	—
158	#535	—	2	4	no	—
159	#535	—	2	4	no	—
160	#535	C₂³	1	4	yes	—
161	#534	—	2	4	no	—
162	#534	—	2	2	no	—
163	#533	D₄	1	2	yes	complemented
164	#533	D₄	1	2	yes	complemented
165	#533	C₂³	1	2	yes	—
166	#532	—	2	4	no	—
167	#532	D₄	1	2	yes	complemented
168	#532	D₄	1	2	yes	complemented
169	#532	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#529	—	2	8	no	—
173	#529	—	2	4	no	—
174	#529	—	2	2	no	—
175	#529	—	2	2	no	—
176	#529	—	2	2	no	—
177	#529	—	2	2	no	—
178	#529	D₄	1	4	yes	complemented
179	#529	D₄	1	4	yes	complemented
180	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#525	—	2	4	no	—
183	#525	—	2	4	no	—
184	#525	—	2	4	no	—
185	#525	—	2	4	no	—
186	#525	—	2	8	no	—
187	#525	—	2	2	no	—
188	#525	—	2	4	no	—
189	#525	—	2	4	no	—
190	#525	—	2	4	no	—
191	#525	—	2	2	no	—
192	#525	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×#123	—	2	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
196	C₂×#121	—	2	2	no	—
197	C₂×#121	—	2	2	no	—
198	C₂×#121	—	2	2	no	—
199	C₂×#120	—	2	2	no	—
200	C₂×#120	—	2	4	no	—
201	#520	—	2	4	no	—
202	#520	C₂³	1	4	yes	—
203	#518	—	2	4	no	—
204	#518	—	2	4	no	—
205	#518	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×#41	—	2	4	no	—
207	C₄×#41	—	2	2	no	—
208	C₄×#41	—	2	2	no	—
209	C₄×#41	—	2	2	no	—
210	C₄×#41	—	2	2	no	—
211	C₄×#41	—	2	2	no	—
212	C₄×#41	—	2	2	no	—
213	C₄×#41	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#117	—	2	2	no	—
236	C₂×#117	—	2	1	no	—
237	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#485	—	2	4	no	—
245	#485	—	2	4	no	—
246	#482	—	2	4	no	—
247	#482	—	2	4	no	—
248	#479	—	2	4	no	—
249	#478	—	2	4	no	—
250	#477	—	2	2	no	—
251	#476	—	2	2	no	—
252	#475	—	2	2	no	—
253	#474	—	2	2	no	—
254	#464	—	2	4	no	—
255	#463	—	2	4	no	—
256	#462	—	2	2	no	—
257	#461	—	2	2	no	—
258	#460	—	2	2	no	—
259	#459	—	2	2	no	—
260	#455	—	2	8	no	—
261	#453	—	2	8	no	—
262	#452	—	2	4	no	—
263	#452	—	2	4	no	—
264	#449	—	2	4	no	—
265	#449	—	2	4	no	—
266	#442	—	2	4	no	—
267	#441	—	2	4	no	—
268	#440	—	2	4	no	—
269	#440	—	2	4	no	—
270	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
271	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
272	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
273	C₄×D₈	—	2	4	no	—
274	#432	—	2	2	no	—
275	#432	—	2	2	no	—
276	#431	—	2	2	no	—
277	#431	—	2	2	no	—
278	#428	C₂³	1	4	yes	—
279	#428	C₂³	1	4	yes	—
280	#423	C₂³	1	2	yes	—
281	#423	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
283	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
284	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
285	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
286	#419	C₂³	1	4	yes	—
287	#418	C₂³	1	4	yes	—
288	#417	C₂³	1	4	yes	—
289	#417	C₂³	1	4	yes	—
290	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×#100	C₂³	1	4	yes	—
293	#407	C₂³	1	4	yes	—
294	C₄×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
295	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#390	—	2	2	no	—
298	#390	—	2	2	no	—
299	#390	—	2	2	no	—
300	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#389	—	2	2	no	—
307	#388	—	2	2	no	—
308	#388	—	2	2	no	—
309	#388	—	2	2	no	—
310	#388	—	2	2	no	—
311	#386	—	2	2	no	—
312	#386	—	2	2	no	—
313	#386	—	2	2	no	—
314	#386	—	2	2	no	—
315	#386	—	2	2	no	—
316	#385	—	2	2	no	—
317	#385	—	2	2	no	—
318	#385	—	2	2	no	—
319	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#380	—	2	2	no	—
324	#379	—	2	2	no	—
325	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
331	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#343	C₂³	1	2	yes	—
336	#343	C₂³	1	2	yes	—
337	#343	C₂³	1	4	yes	—
338	#339	C₂³	1	4	yes	—
339	#339	C₂³	1	4	yes	—
340	#339	C₂³	1	4	yes	—
341	#339	C₂³	1	4	yes	—
342	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
344	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
345	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
346	C₂×#41	—	2	4	no	—
347	C₂×#41	—	2	4	no	—
348	C₂×#41	—	2	4	no	—
349	C₂×#41	—	2	4	no	—
350	C₂×#41	—	2	2	no	—
351	C₂×#41	—	2	2	no	—
352	C₂×#41	—	2	2	no	—
353	C₂×#41	—	2	2	no	—
354	C₂×#41	—	2	2	no	—
355	C₂×#41	—	2	2	no	—
356	C₂×#41	—	4	2	no	—
357	C₂×#41	—	8	8	no	—
358	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
359	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
360	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
362	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
374	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
387	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	#137	—	2	8	no	—
396	#137	—	4	4	no	—
397	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
398	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
399	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
400	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
401	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
402	C₂×D₈	—	2	4	no	—
403	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
404	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
405	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
406	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	#127	—	2	4	no	—
410	#127	—	2	2	no	—
411	#127	—	2	2	no	—
412	#127	—	2	2	no	—
413	#127	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	#127	#41	1	4	yes	complemented
415	#126	—	2	8	no	—
416	#126	—	2	8	no	—
417	#126	—	2	8	no	—
418	#126	—	2	4	no	—
419	#126	—	2	4	no	—
420	#125	—	2	8	no	—
421	#125	—	2	4	no	—
422	#125	—	2	2	no	—
423	#125	—	2	2	no	—
424	#125	C₂×D₄	1	4	yes	—
425	#124	—	2	8	no	—
426	#124	—	2	8	no	—
427	#124	—	2	4	no	—
428	#124	—	2	2	no	—
429	#124	—	2	2	no	—
430	#124	—	2	2	no	—
431	#124	—	2	2	no	—
432	#124	—	2	2	no	—
433	#124	C₂×D₄	1	4	yes	—
434	#124	#41	1	4	yes	complemented
435	#123	—	2	8	no	—
436	#123	—	2	8	no	—
437	#123	—	2	8	no	—
438	#123	—	2	8	no	—
439	#123	—	2	8	no	—
440	#123	—	2	8	no	—
441	#123	—	2	8	no	—
442	#123	—	2	8	no	—
443	#123	—	2	4	no	—
444	#123	—	2	4	no	—
445	#123	—	2	4	no	—
446	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
447	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
448	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
449	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
450	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
451	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
452	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
453	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
455	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
456	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
457	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
458	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
459	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
460	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
461	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
462	#121	—	2	4	no	—
463	#121	—	2	4	no	—
464	#121	—	2	4	no	—
465	#121	—	2	4	no	—
466	#121	—	2	4	no	—
467	#121	—	2	16	no	—
468	#121	—	2	8	no	—
469	#121	—	2	8	no	—
470	#121	—	2	8	no	—
471	#121	—	2	8	no	—
472	#121	—	2	4	no	—
473	#121	—	2	2	no	—
474	#121	—	2	2	no	—
475	#121	—	2	2	no	—
476	#121	—	2	4	no	—
477	#121	—	2	2	no	—
478	#121	—	2	4	no	—
479	#121	—	2	4	no	—
480	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
481	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
482	#120	—	2	8	no	—
483	#120	—	2	8	no	—
484	#120	—	2	16	no	—
485	#120	—	2	8	no	—
486	#120	—	2	8	no	—
487	#120	—	2	4	no	—
488	#120	—	2	8	no	—
489	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
490	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
491	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
492	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
493	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
494	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
495	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
496	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
497	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
498	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
499	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
500	C₄×D₄	—	2	8	no	—
501	C₄×D₄	—	2	8	no	—
502	C₄×D₄	—	2	8	no	—
503	C₄×D₄	—	2	8	no	—
504	C₄×D₄	—	2	8	no	—
505	C₄×D₄	—	2	8	no	—
506	C₄×D₄	—	2	8	no	—
507	C₄×D₄	—	2	4	no	—
508	C₄×D₄	—	2	4	no	—
509	C₄×D₄	—	2	4	no	—
510	C₄×D₄	—	2	4	no	—
511	C₄×D₄	—	2	8	no	—
512	C₄×D₄	—	2	4	no	—
513	C₄×D₄	—	2	4	no	—
514	C₄×D₄	—	2	4	no	—
515	C₄×D₄	—	2	4	no	—
516	C₄×D₄	—	2	4	no	—
517	C₄×D₄	—	2	4	no	—
518	C₄×D₄	—	2	4	no	—
519	C₄×D₄	—	2	4	no	—
520	C₄×D₄	—	2	4	no	—
521	C₄×D₄	—	2	2	no	—
522	C₄×D₄	—	2	2	no	—
523	C₄×D₄	—	2	2	no	—
524	C₄×D₄	—	2	2	no	—
525	C₄×D₄	—	2	2	no	—
526	C₄×D₄	—	2	2	no	—
527	C₄×D₄	—	2	2	no	—
528	C₄×D₄	—	2	2	no	—
529	C₄×D₄	—	2	2	no	—
530	C₄×D₄	—	2	2	no	—
531	C₄×D₄	—	2	2	no	—
532	C₄×D₄	—	2	2	no	—
533	C₄×D₄	—	2	2	no	—
534	C₄×D₄	—	2	2	no	—
535	C₄×D₄	—	2	2	no	—
536	C₄×D₄	—	2	2	no	—
537	C₄×D₄	—	4	1	no	—
538	C₄×D₄	—	4	1	no	—
539	C₄×D₄	—	4	2	no	—
540	C₄×D₄	—	4	2	no	—
541	C₄×D₄	—	4	1	no	—
542	C₄×D₄	—	4	1	no	—
543	C₄×D₄	—	8	4	no	—
544	C₄×D₄	—	8	4	no	—
545	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
546	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
547	#117	—	2	4	no	—
548	#117	—	2	4	no	—
549	#117	—	2	4	no	—
550	#117	—	2	8	no	—
551	#117	—	2	2	no	—
552	#117	—	2	2	no	—
553	#117	—	2	4	no	—
554	#117	—	2	4	no	—
555	#117	—	2	4	no	—
556	#117	—	2	4	no	—
557	#117	—	2	2	no	—
558	#117	—	2	2	no	—
559	#117	—	2	2	no	—
560	#117	—	2	2	no	—
561	#117	—	4	2	no	—
562	#117	—	4	2	no	—
563	#117	—	4	2	no	—
564	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
608	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
609	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
610	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
614	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
615	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
616	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
618	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
619	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
622	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
623	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
624	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
625	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
631	#107	—	2	4	no	—
632	#107	—	2	4	no	—
633	#106	—	2	4	no	—
634	#106	—	2	4	no	—
635	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
636	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
637	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
638	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
639	#104	—	2	8	no	—
640	#104	—	2	8	no	—
641	#104	—	4	4	no	—
642	#104	—	4	4	no	—
643	#103	—	2	4	no	—
644	#103	—	2	4	no	—
645	#103	—	2	4	no	—
646	#103	—	2	4	no	—
647	#102	—	2	4	no	—
648	#102	—	2	4	no	—
649	#102	—	2	4	no	—
650	#102	—	2	4	no	—
651	#100	—	2	4	no	—
652	#100	—	2	4	no	—
653	#100	—	4	4	no	—
654	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
655	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
656	#97	—	2	4	no	—
657	C₄×C₈	—	2	4	no	—
658	#95	—	2	1	no	—
659	#95	—	2	1	no	—
660	#95	—	2	1	no	—
661	#95	—	2	1	no	—
662	#95	—	2	2	no	—
663	#95	—	2	2	no	—
664	#95	—	2	2	no	—
665	#95	—	2	2	no	—
666	C₂⁴	—	2	4	no	—
667	C₂⁴	—	2	1	no	—
668	C₂⁴	—	2	2	no	—
669	C₂⁴	—	2	2	no	—
670	C₂⁴	—	2	4	no	—
671	C₂⁴	—	4	2	no	—
672	C₂⁴	—	8	2	no	—
673	C₂⁴	—	8	2	no	—
674	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
675	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
676	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
677	#41	—	2	4	no	—
678	#41	—	2	4	no	—
679	#41	—	2	4	no	—
680	#41	—	2	4	no	—
681	#41	—	4	4	no	—
682	#41	—	4	4	no	—
683	#41	—	4	4	no	—
684	#41	—	4	4	no	—
685	#41	—	4	8	no	—
686	#41	—	4	8	no	—
687	#41	—	4	8	no	—
688	#41	—	8	8	no	—
689	#41	—	8	4	no	—
690	#41	—	8	8	no	—
691	#41	—	8	8	no	—
692	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
693	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
695	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
696	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
698	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
699	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
700	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	complemented
701	C₂×D₄	—	2	8	no	—
702	C₂×D₄	—	2	4	no	—
703	C₂×D₄	—	2	4	no	—
704	C₂×D₄	—	2	4	no	—
705	C₂×D₄	—	2	4	no	—
706	C₂×D₄	—	2	4	no	—
707	C₂×D₄	—	2	8	no	—
708	C₂×D₄	—	2	8	no	—
709	C₂×D₄	—	2	4	no	—
710	C₂×D₄	—	2	8	no	—
711	C₂×D₄	—	2	8	no	—
712	C₂×D₄	—	2	4	no	—
713	C₂×D₄	—	2	2	no	—
714	C₂×D₄	—	2	2	no	—
715	C₂×D₄	—	2	2	no	—
716	C₂×D₄	—	2	2	no	—
717	C₂×D₄	—	2	2	no	—
718	C₂×D₄	—	2	1	no	—
719	C₂×D₄	—	2	1	no	—
720	C₂×D₄	—	2	1	no	—
721	C₂×D₄	—	2	2	no	—
722	C₂×D₄	—	2	2	no	—
723	C₂×D₄	—	2	2	no	—
724	C₂×D₄	—	4	4	no	—
725	C₂×D₄	—	4	4	no	—
726	C₂×D₄	—	4	4	no	—
727	C₂×D₄	—	4	4	no	—
728	C₂×D₄	—	4	2	no	—
729	C₂×D₄	—	4	8	no	—
730	C₂×D₄	—	4	8	no	—
731	C₂×D₄	—	4	2	no	—
732	C₂×D₄	—	4	8	no	—
733	C₂×D₄	—	4	1	no	—
734	C₂×D₄	—	4	1	no	—
735	C₂×D₄	—	4	8	no	—
736	C₂×D₄	—	8	4	no	—
737	C₂×D₄	—	8	2	no	—
738	C₂×D₄	—	8	2	no	—
739	C₂×D₄	—	8	2	no	—
740	C₂×D₄	—	8	2	no	—
741	C₂×D₄	—	8	8	no	—
742	C₂×D₄	—	8	8	no	—
743	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
744	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
745	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
746	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	complemented
747	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
777	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
792	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
794	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
797	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
798	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
802	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
803	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
804	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
805	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
806	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
810	Q₁₆	—	4	8	no	—
811	SD₁₆	—	4	8	no	—
812	SD₁₆	—	4	8	no	—
813	D₈	—	4	8	no	—
814	M₁₆	—	2	4	no	—
815	M₁₆	—	2	4	no	—
816	M₁₆	—	2	4	no	—
817	M₁₆	—	2	4	no	—
818	C₂×C₈	—	2	4	no	—
819	C₂×C₈	—	2	4	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
842	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
844	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
846	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
847	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
881	C₄²	—	2	8	no	—
882	C₄²	—	2	4	no	—
883	C₄²	—	2	4	no	—
884	C₄²	—	2	4	no	—
885	C₄²	—	2	1	no	—
886	C₄²	—	2	1	no	—
887	C₄²	—	2	2	no	—
888	C₄²	—	2	2	no	—
889	C₄²	—	4	2	no	—
890	C₄²	—	4	2	no	—
891	C₄²	—	4	2	no	—
892	C₄²	—	4	2	no	—
893	C₄²	—	4	1	no	—
894	C₄²	—	4	1	no	—
895	C₄²	—	8	1	no	—
896	C₄²	—	8	1	no	—
897	C₄²	#120	1	2	yes	—
898	C₄²	#120	1	2	yes	—
899	C₄²	#120	1	2	yes	—
900	C₄²	#120	1	2	yes	—
901	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
902	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
903	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
904	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
905	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	complemented
906	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	complemented
907	C₂³	—	2	2	no	—
908	C₂³	—	2	1	no	—
909	C₂³	—	2	1	no	—
910	C₂³	—	2	2	no	—
911	C₂³	—	2	2	no	—
912	C₂³	—	2	4	no	—
913	C₂³	—	2	2	no	—
914	C₂³	—	2	2	no	—
915	C₂³	—	2	2	no	—
916	C₂³	—	4	1	no	—
917	C₂³	—	4	1	no	—
918	C₂³	—	4	4	no	—
919	C₂³	—	4	4	no	—
920	C₂³	—	4	2	no	—
921	C₂³	—	4	2	no	—
922	C₂³	—	4	2	no	—
923	C₂³	—	4	2	no	—
924	C₂³	—	4	2	no	—
925	C₂³	—	4	4	no	—
926	C₂³	—	4	2	no	—
927	C₂³	—	4	4	no	—
928	C₂³	—	4	8	no	—
929	C₂³	—	4	1	no	—
930	C₂³	—	4	1	no	—
931	C₂³	—	8	2	no	—
932	C₂³	—	8	2	no	—
933	C₂³	—	8	8	no	—
934	C₂³	—	8	4	no	—
935	C₂³	—	8	4	no	—
936	C₂³	—	8	8	no	—
937	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
938	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
939	C₂³	#525	1	4	yes	—
940	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
941	Q₈	—	2	4	no	—
942	Q₈	—	2	4	no	—
943	Q₈	—	2	4	no	—
944	Q₈	—	4	2	no	—
945	Q₈	—	4	4	no	—
946	Q₈	—	8	2	no	—
947	Q₈	—	8	4	no	—
948	D₄	—	2	4	no	—
949	D₄	—	2	4	no	—
950	D₄	—	2	4	no	—
951	D₄	—	2	4	no	—
952	D₄	—	2	4	no	—
953	D₄	—	4	8	no	—
954	D₄	—	4	16	no	—
955	D₄	—	4	4	no	—
956	D₄	—	4	4	no	—
957	D₄	—	4	8	no	—
958	D₄	—	4	8	no	—
959	D₄	—	4	4	no	—
960	D₄	—	4	4	no	—
961	D₄	—	4	2	no	—
962	D₄	—	4	2	no	—
963	D₄	—	4	2	no	—
964	D₄	—	4	4	no	—
965	D₄	—	8	2	no	—
966	D₄	—	8	8	no	—
967	D₄	—	8	8	no	—
968	D₄	—	8	8	no	—
969	D₄	—	8	4	no	—
970	D₄	—	8	8	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	4	no	—
981	C₂×C₄	—	2	4	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	4	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	4	1	no	—
989	C₂×C₄	—	4	1	no	—
990	C₂×C₄	—	4	1	no	—
991	C₂×C₄	—	4	1	no	—
992	C₂×C₄	—	4	1	no	—
993	C₂×C₄	—	4	2	no	—
994	C₂×C₄	—	4	2	no	—
995	C₂×C₄	—	4	4	no	—
996	C₂×C₄	—	4	4	no	—
997	C₂×C₄	—	4	8	no	—
998	C₂×C₄	—	4	8	no	—
999	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1032	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1033	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1035	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1036	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1037	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1038	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1039	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1040	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1041	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1042	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1043	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1044	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1045	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
1046	C₈	—	4	4	no	—
1047	C₈	—	4	4	no	—
1048	C₂²	—	2	1	no	—
1049	C₂²	—	2	1	no	—
1050	C₂²	—	2	1	no	—
1051	C₂²	—	2	1	no	—
1052	C₂²	—	2	4	no	—
1053	C₂²	—	2	1	no	—
1054	C₂²	—	2	1	no	—
1055	C₂²	—	2	1	no	—
1056	C₂²	—	2	1	no	—
1057	C₂²	—	4	4	no	—
1058	C₂²	—	4	2	no	—
1059	C₂²	—	4	2	no	—
1060	C₂²	—	4	4	no	—
1061	C₂²	—	4	4	no	—
1062	C₂²	—	4	2	no	—
1063	C₂²	—	4	2	no	—
1064	C₂²	—	4	2	no	—
1065	C₂²	—	4	4	no	—
1066	C₂²	—	4	2	no	—
1067	C₂²	—	4	2	no	—
1068	C₂²	—	4	4	no	—
1069	C₂²	—	4	4	no	—
1070	C₂²	—	4	2	no	—
1071	C₂²	—	8	2	no	—
1072	C₂²	—	8	2	no	—
1073	C₂²	—	8	2	no	—
1074	C₂²	—	8	8	no	—
1075	C₂²	—	8	8	no	—
1076	C₂²	—	8	1	no	—
1077	C₂²	—	8	1	no	—
1078	C₂²	—	16	8	no	—
1079	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1080	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1081	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
1082	C₄	—	2	2	no	—
1083	C₄	—	2	1	no	—
1084	C₄	—	2	1	no	—
1085	C₄	—	2	1	no	—
1086	C₄	—	2	2	no	—
1087	C₄	—	2	2	no	—
1088	C₄	—	4	2	no	—
1089	C₄	—	4	2	no	—
1090	C₄	—	4	4	no	—
1091	C₄	—	4	2	no	—
1092	C₄	—	4	2	no	—
1093	C₄	—	4	2	no	—
1094	C₄	—	4	4	no	—
1095	C₄	—	4	4	no	—
1096	C₄	—	8	1	no	—
1097	C₄	—	8	1	no	—
1098	C₄	—	8	1	no	—
1099	C₄	—	8	1	no	—
1100	C₄	#3019	1	2	yes	—
1101	C₄	D₄×#41	1	2	yes	—
1102	C₄	D₄×#41	1	2	yes	—
1103	C₂	—	2	1	no	—
1104	C₂	—	2	1	no	—
1105	C₂	—	4	1	no	—
1106	C₂	—	4	1	no	—
1107	C₂	—	4	4	no	—
1108	C₂	—	8	2	no	—
1109	C₂	—	8	2	no	—
1110	C₂	—	8	4	no	—
1111	C₂	#34736	1	1	yes	characteristic
1112	C₂	C₂×#3019	1	1	yes	characteristic
1113	C₂	#60387	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62773	C₂	semidirect
2. #60559	C₂	semidirect
3. C₄×#535	C₂	semidirect
4. #24314	C₂	semidirect
5. #24312	C₂	semidirect
6. #24224	C₂	semidirect
7. #24222	C₂	semidirect
8. #24178	C₂	semidirect
9. #24176	C₂	semidirect
10. #24079	C₂	semidirect
11. #24022	C₂	semidirect
12. #23951	C₂	semidirect
13. #23912	C₂	semidirect
14. #23593	C₂	semidirect
15. #23591	C₂	semidirect
16. #21474	C₂	semidirect
17. #21473	C₂	semidirect
18. #21418	C₂	semidirect
19. #20726	C₂	semidirect
39. C₂×C₄×#41	C₂²	semidirect
47. #3093	C₂²	semidirect
48. #3078	C₂²	semidirect
49. #3077	C₂²	semidirect
50. #3037	C₂²	semidirect
51. #3036	C₂²	semidirect
54. #3005	C₂²	semidirect
55. C₄×#137	C₂²	semidirect
56. C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
57. #2920	C₂²	semidirect
59. #2328	C₂²	semidirect
61. #2326	C₂²	semidirect
64. #2317	C₂²	semidirect
65. #2311	C₂²	semidirect
68. C₄×#127	C₂²	semidirect
70. C₄×#124	C₂²	semidirect
73. C₄×#117	C₂²	semidirect
74. #2061	C₂²	semidirect
75. #2060	C₂²	semidirect
76. #2040	C₂²	semidirect
77. #2039	C₂²	semidirect
78. #2037	C₂²	semidirect
79. #2037	C₂²	semidirect
80. #2028	C₂²	semidirect
81. #2027	C₂²	semidirect
82. #2007	C₂²	semidirect
83. #2006	C₂²	semidirect
84. #2004	C₂²	semidirect
85. #2002	C₂²	semidirect
86. #1994	C₂²	semidirect
87. #1994	C₂²	semidirect
88. #1962	C₂²	semidirect
89. #1962	C₂²	semidirect
90. #1897	C₂²	semidirect
91. #1897	C₂²	semidirect
94. #1883	C₂²	semidirect
95. #1882	C₂²	semidirect
96. #1860	C₂²	semidirect
97. #1859	C₂²	semidirect
100. #1821	C₂²	semidirect
103. #1800	C₂²	semidirect
107. #1759	C₂²	semidirect
108. #1759	C₂²	semidirect
110. C₄×#100	C₂²	semidirect
163. #533	D₄	semidirect
164. #533	D₄	semidirect
167. #532	D₄	semidirect
168. #532	D₄	semidirect
178. #529	D₄	semidirect
179. #529	D₄	semidirect
414. #127	#41	semidirect
434. #124	#41	semidirect
700. C₂×Q₈	C₂×#41	semidirect
746. C₂×D₄	C₂×#41	semidirect
905. C₄²	C₂×#41	semidirect
906. C₄²	C₂×#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62773	2
#60559	2
C₄×#535	2
#24314	2
#24312	2
#24224	2
#24222	2
#24178	2
#24176	2
#24079	2
#24022	2
#23951	2
#23912	2
#23593	2
#23591	2
#21474	2
#21473	2
#21418	2
#20726	2