Finite Group Databasebeta

← #6453848

Subgroups — #6453848

Order 512.

3285 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 891 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62781C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60558C212yesmaximal, complemented
3C4×#535C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24312C212yesmaximal, complemented
5#24222C212yesmaximal, complemented
6#24177C214yesmaximal, complemented
7#24080C212yesmaximal, complemented
8#24025C212yesmaximal, complemented
9#23952C212yesmaximal, complemented
10#23913C212yesmaximal, complemented
11#23592C214yesmaximal, complemented
12#21473C214yesmaximal, complemented
13#21418C212yesmaximal, complemented
14#20728C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3521—24no—
16#3515—22no—
17#3514—22no—
18#3507C2212yescomplemented
19#3505—22no—
20#3501C2211yescharacteristic, complemented
21#3496C2211yescharacteristic, complemented
22#3493C2212yes—
23#3491—22no—
24#3485C2212yes—
25#3482—22no—
26#3481—22no—
27#3475—24no—
28#3461C2212yescomplemented
29#3459—22no—
30C2×#535C2211yescharacteristic
31#3444C2212yes—
32C2×#529—22no—
33C4×H(5,𝔽2)C2212yescomplemented
34C2×C4×#41C2211yescharacteristic
35C22×C4×D4C2211yescharacteristic, complemented
36#3114—24no—
37#3110—22no—
38#3109—22no—
39#3105—24no—
40#3101—22no—
41#3100—22no—
42#3092C2214yescomplemented
43#3077C2214yescomplemented
44#3036C2214yes—
45C2×#453C2214yes—
46#3003C2214yescomplemented
47C4×AGL(1,ℤ/8)C2218yescomplemented
48#2920C2212yescomplemented
49#2328C2212yes—
50#2326C2212yescomplemented
51#2324—22no—
52#2321—22no—
53#2317C2211yescharacteristic, complemented
54#2311C2211yescharacteristic
55#2309C2211yescharacteristic, complemented
56C4×#127C2212yes—
57C4×#124C2212yescomplemented
58C4×#121—22no—
59C4×#120—22no—
60C4×#117C2211yescharacteristic, complemented
61#2060C2214yescomplemented
62#2039C2214yescomplemented
63#2038C2218yescomplemented
64#2027C2214yescomplemented
65#2006C2214yes—
66#2003C2218yescomplemented
67#1994C2214yescomplemented
68#1962C2214yescomplemented
69#1897C2214yescomplemented
70#1897C2214yescomplemented
71#1887C2214yes—
72#1883C2218yescomplemented
73#1860C2218yescomplemented
74#1856C2214yescomplemented
75#1822C2212yescomplemented
76#1801C2212yescomplemented
77#1800C2212yescomplemented
78#1792C2214yescomplemented
79#1785C2212yes—
80#1759C2218yescomplemented
81C4×#101C2212yescomplemented
82C4×#100C2212yescomplemented
83C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
84C22×#41C2311yescharacteristic
85C23×D4C2311yescharacteristic
86C24×C4—21no—
87C2×AGL(1,ℤ/8)C2318yes—
88#559—22no—
89#557—22no—
90#556—22no—
91#556—24no—
92#556—24no—
93#555—24no—
94#554—22no—
95#554—22no—
96#554—24no—
97#553—28no—
98#553—24no—
99#553—24no—
100#552—28no—
101#552—28no—
102#552—24no—
103#552—24no—
104#552—24no—
105#551—28no—
106#551—28no—
107#551—28no—
108D4×Q8—22no—
109#548—24no—
110#547—22no—
111#547—24no—
112#547—24no—
113#546—24no—
114#546—24no—
115#546—24no—
116#546—24no—
117D42—22no—
118#544C2312yes—
119#543—22no—
120#542—24no—
121#541—24no—
122#539—28no—
123#539—24no—
124#539—24no—
125#538—28no—
126#538—24no—
127#537C2312yes—
128#536C2314yes—
129#535—28no—
130#534—24no—
131#534—22no—
132#533—24no—
133#533D412yescomplemented
134#533D412yescomplemented
135#533C2312yes—
136#532D412yescomplemented
137#532D412yescomplemented
138#532C2312yes—
139C2×#127C2312yes—
140#529—24no—
141#529—24no—
142#529—24no—
143#529—24no—
144#529—28no—
145#529—24no—
146#529—22no—
147#529—24no—
148#529—24no—
149#529—24no—
150#529—22no—
151#529—22no—
152#529—22no—
153#529D414yescomplemented
154#529D414yescomplemented
155C2×#126—24no—
156C2×#125—22no—
157C2×#124—22no—
158C2×#124C2312yes—
159#525—28no—
160#525—22no—
161#525—22no—
162#525C2314yes—
163C2×#123—24no—
164C2×C22⋊Q8—22no—
165C2×#121—22no—
166C2×#121—22no—
167C2×#120—22no—
168#520—24no—
169#520C2314yes—
170#518—24no—
171#518—24no—
172#518C2312yes—
173C4×#41—24no—
174C4×#41—22no—
175C4×#41—22no—
176C4×#41—22no—
177C4×#41—22no—
178C4×#41—22no—
179C4×#41—22no—
180C4×#41C2314yes—
181C2×C4×Q8—22no—
182C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
183C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
184C2×C4×D4—22no—
185C2×C4×D4—24no—
186C2×C4×D4—24no—
187C2×C4×D4—24no—
188C2×C4×D4—21no—
189C2×C4×D4—21no—
190C2×C4×D4—22no—
191C2×C4×D4—22no—
192C2×C4×D4—22no—
193C2×C4×D4—22no—
194C2×C4×D4D412yes—
195C2×C4×D4D412yes—
196C2×C4×D4C2312yes—
197C2×C4×D4C2312yes—
198C2×C4×D4C2311yescharacteristic
199C2×C4×D4C2311yescharacteristic
200C2×#117—24no—
201C2×#117D412yes—
202C2×#117C2311yescharacteristic
203C2×#117C2311yescharacteristic
204C2×#117C2311yescharacteristic
205C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
206C22×C22⋊C4—21no—
207C22×C42D412yes—
208C22×C42C2311yescharacteristic
209#484—24no—
210#483—24no—
211#481—24no—
212#480—24no—
213#478—28no—
214#476—24no—
215#474—24no—
216#463—28no—
217#461—24no—
218#459—24no—
219#453—216no—
220#450—24no—
221#450—24no—
222#447—24no—
223#447—24no—
224#442—28no—
225#440—28no—
226C4×SD16—28no—
227C4×D8—28no—
228#432—22no—
229#432—22no—
230#431—22no—
231#431—22no—
232#428C2318yes—
233#423C2314yes—
234C2×#104C2318yes—
235C2×#104C2318yes—
236#418C2318yes—
237#417C2318yes—
238C2×#101C2314yes—
239C2×#100C2314yes—
240#407C2314yes—
241C4×M16C2314yes—
242#391C2312yes—
243#390—24no—
244#390—22no—
245#390C2312yes—
246#390C2312yes—
247#390C2312yes—
248#389—22no—
249#388—24no—
250#388—24no—
251#386—22no—
252#386—24no—
253#386—24no—
254#385—24no—
255#385—22no—
256#384C2312yes—
257#382C2312yes—
258#380—22no—
259#379—22no—
260C4×C4⋊C4—21no—
261C4×C4⋊C4—21no—
262C4×C22⋊C4—21no—
263C4×C22⋊C4—21no—
264C4×C22⋊C4—24no—
265#376C2312yes—
266C43C2312yes—
267#343C2314yes—
268#343C2314yes—
269#339C2318yes—
270#339C2318yes—
271C25—21no—
272H(5,𝔽2)—28no—
273H(5,𝔽2)—44no—
274C2×#41—24no—
275C2×#41—24no—
276C2×#41—22no—
277C2×#41—22no—
278C2×#41—22no—
279C2×#41—22no—
280C2×#41—42no—
281C2×#41C2414yes—
282C22×Q8—22no—
283C22×Q8C2411yescharacteristic
284C22×D4—24no—
285C22×D4—22no—
286C22×D4—24no—
287C22×D4—24no—
288C22×D4—24no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—22no—
291C22×D4—22no—
292C22×D4—42no—
293C22×D4C2×D412yes—
294C22×D4C2412yes—
295C22×D4C2411yescharacteristic
296C23×C4—24no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—22no—
299C23×C4—22no—
300C23×C4—42no—
301C23×C4—42no—
302C23×C4—84no—
303C23×C4C2×D412yes—
304C23×C4C2×D412yes—
305C23×C4C2×D412yes—
306C23×C4C2×D411yescharacteristic
307C23×C4C2×D411yescharacteristic
308C23×C4C2411yescharacteristic
309AGL(1,ℤ/8)—216no—
310AGL(1,ℤ/8)—48no—
311C2×SD16—28no—
312C2×D8—28no—
313C2×M16C2418yes—
314C4⋊Q8—24no—
315C4⋊Q8—24no—
316C4⋊Q8C2×D412yes—
317C4⋊Q8C2×D412yes—
318C4⋊Q8C2×D412yes—
319#127—24no—
320#127C2×D412yes—
321#127#4118yescomplemented
322#126—28no—
323#126—28no—
324#126—28no—
325#126—28no—
326#126—28no—
327#126—28no—
328#126—24no—
329#126—24no—
330#125—24no—
331#125—24no—
332#125—24no—
333#125—28no—
334#125—28no—
335#125—24no—
336#125—22no—
337#125—22no—
338#125C2×D414yes—
339#124—24no—
340#124—24no—
341#124—24no—
342#124—28no—
343#124—24no—
344#124—24no—
345#124—22no—
346#124—22no—
347#124—24no—
348#124C2×D414yes—
349#123—28no—
350#123—28no—
351#123—28no—
352#123—28no—
353#123—28no—
354#123—28no—
355#123—28no—
356#123—24no—
357#123—24no—
358#123—24no—
359#123—28no—
360C22⋊Q8—24no—
361C22⋊Q8—24no—
362C22⋊Q8—28no—
363C22⋊Q8—28no—
364C22⋊Q8—28no—
365C22⋊Q8—28no—
366C22⋊Q8—24no—
367C22⋊Q8—22no—
368C22⋊Q8—22no—
369C22⋊Q8—22no—
370C22⋊Q8—24no—
371C22⋊Q8—22no—
372C22⋊Q8—24no—
373C22⋊Q8—24no—
374C22⋊Q8C2×D414yes—
375C22⋊Q8C2×D414yes—
376#121—24no—
377#121—24no—
378#121—216no—
379#121—28no—
380#121—28no—
381#121—28no—
382#121—24no—
383#121—22no—
384#121—22no—
385#121—22no—
386#121—24no—
387#121—22no—
388#121C2×D414yes—
389#121C2×D414yes—
390#120—216no—
391#120—28no—
392#120—28no—
393#120—24no—
394C4×Q8—24no—
395C4×Q8—24no—
396C4×Q8—24no—
397C4×Q8—24no—
398C4×Q8—22no—
399C4×Q8—22no—
400C4×Q8—22no—
401C4×Q8—22no—
402C4×Q8—22no—
403C4×Q8—22no—
404C4×Q8—22no—
405C4×Q8—22no—
406C4×Q8C2×D414yes—
407C4×Q8C2×D414yes—
408C4×D4—28no—
409C4×D4—28no—
410C4×D4—28no—
411C4×D4—24no—
412C4×D4—24no—
413C4×D4—24no—
414C4×D4—28no—
415C4×D4—24no—
416C4×D4—24no—
417C4×D4—24no—
418C4×D4—24no—
419C4×D4—24no—
420C4×D4—24no—
421C4×D4—24no—
422C4×D4—24no—
423C4×D4—28no—
424C4×D4—24no—
425C4×D4—24no—
426C4×D4—24no—
427C4×D4—24no—
428C4×D4—24no—
429C4×D4—22no—
430C4×D4—22no—
431C4×D4—22no—
432C4×D4—22no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—22no—
435C4×D4—22no—
436C4×D4—22no—
437C4×D4—24no—
438C4×D4—24no—
439C4×D4—24no—
440C4×D4—24no—
441C4×D4—41no—
442C4×D4—41no—
443C4×D4—41no—
444C4×D4—41no—
445C4×D4—42no—
446C4×D4—42no—
447C4×D4—88no—
448C4×D4C2×D414yes—
449C4×D4C2×D414yes—
450#117—28no—
451#117—28no—
452#117—28no—
453#117—28no—
454#117—22no—
455#117—22no—
456#117—22no—
457#117—22no—
458#117—24no—
459#117—24no—
460#117—24no—
461#117—24no—
462#117—24no—
463#117—24no—
464#117—24no—
465#117—42no—
466#117C2414yes—
467C2×C4⋊C4—24no—
468C2×C4⋊C4—24no—
469C2×C4⋊C4—24no—
470C2×C4⋊C4—22no—
471C2×C4⋊C4—22no—
472C2×C4⋊C4—24no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—24no—
475C2×C4⋊C4—22no—
476C2×C4⋊C4—22no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—24no—
480C2×C4⋊C4C2×D412yes—
481C2×C4⋊C4C2×D412yes—
482C2×C4⋊C4C2412yes—
483C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
485C2×C22⋊C4—24no—
486C2×C22⋊C4—24no—
487C2×C22⋊C4—24no—
488C2×C22⋊C4—28no—
489C2×C22⋊C4—24no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—24no—
492C2×C22⋊C4—24no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—24no—
497C2×C22⋊C4—24no—
498C2×C22⋊C4—24no—
499C2×C22⋊C4—42no—
500C2×C22⋊C4—42no—
501C2×C22⋊C4C2×D412yes—
502C2×C22⋊C4C2×D412yes—
503C2×C22⋊C4C2×D412yes—
504C2×C42—24no—
505C2×C42—22no—
506C2×C42—22no—
507C2×C42—22no—
508C2×C42—22no—
509C2×C42—24no—
510C2×C42—22no—
511C2×C42—22no—
512C2×C42C2×D412yes—
513C2×C42C2×D412yes—
514C2×C42C2×D412yes—
515C2×C42C2×D411yescharacteristic
516C2×C42C2×D411yescharacteristic
517C2×C42C2×D412yes—
518C2×C42C2×D412yes—
519C2×C42C2×D412yes—
520C2×C42C2×D412yes—
521C2×C42C2412yes—
522C2×C42C2412yes—
523C2×C42C2411yescharacteristic
524C2×C42C2411yescharacteristic
525#107—28no—
526#106—28no—
527C4⋊C8—24no—
528C4⋊C8—24no—
529#104—216no—
530#104—48no—
531#103—28no—
532#102—28no—
533#102—28no—
534#102—28no—
535#101—44no—
536#100—28no—
537C22⋊C8—24no—
538C22⋊C8—24no—
539#97—24no—
540C4×C8—24no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—24no—
544#95—24no—
545C24—24no—
546C24—24no—
547C24—22no—
548C24—42no—
549C24—42no—
550C24—82no—
551C24—82no—
552C24C22×D411yescharacteristic
553C24C22×D412yes—
554#41—28no—
555#41—28no—
556#41—48no—
557#41—48no—
558#41—416no—
559#41—84no—
560#41—84no—
561C2×Q8—24no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—84no—
568C2×Q8C22×D414yes—
569C2×D4—28no—
570C2×D4—24no—
571C2×D4—24no—
572C2×D4—24no—
573C2×D4—24no—
574C2×D4—24no—
575C2×D4—24no—
576C2×D4—24no—
577C2×D4—216no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—24no—
585C2×D4—48no—
586C2×D4—48no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—416no—
590C2×D4—48no—
591C2×D4—48no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—84no—
595C2×D4—84no—
596C2×D4—84no—
597C2×D4C22×D414yes—
598C2×D4C2×#4114yes—
599C2×D4C2×#4114yes—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—24no—
603C22×C4—24no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—24no—
606C22×C4—24no—
607C22×C4—28no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—24no—
613C22×C4—24no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—24no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—44no—
622C22×C4—48no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—44no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—88no—
628C22×C4—81no—
629C22×C4—82no—
630C22×C4—88no—
631C22×C4—84no—
632C22×C4—82no—
633C22×C4—88no—
634C22×C4#12012yes—
635C22×C4#12012yes—
636C22×C4#12012yes—
637C22×C4#12012yes—
638C22×C4C22×D412yes—
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641C22×C4C22×D412yes—
642C22×C4C22×D412yes—
643C22×C4C22×D412yes—
644C22×C4C22×D412yes—
645C22×C4C22×D411yescharacteristic
646C22×C4C22×D411yescharacteristic
647C22×C4C22×D411yescharacteristic
648C22×C4C2511yescharacteristic
649SD16—416no—
650D8—416no—
651M16—28no—
652M16—28no—
653C2×C8—28no—
654C4⋊C4—28no—
655C4⋊C4—24no—
656C4⋊C4—28no—
657C4⋊C4—28no—
658C4⋊C4—24no—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—28no—
661C4⋊C4—24no—
662C4⋊C4—24no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—24no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—24no—
667C4⋊C4—24no—
668C4⋊C4—24no—
669C4⋊C4—24no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—24no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—24no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—41no—
678C4⋊C4—41no—
679C4⋊C4—84no—
680C4⋊C4C22×D414yes—
681C4⋊C4C22×D414yes—
682C22⋊C4—28no—
683C22⋊C4—28no—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—28no—
686C22⋊C4—28no—
687C22⋊C4—28no—
688C22⋊C4—216no—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—84no—
706C22⋊C4—84no—
707C22⋊C4—84no—
708C42—28no—
709C42—24no—
710C42—22no—
711C42—22no—
712C42—22no—
713C42—22no—
714C42—22no—
715C42—22no—
716C42—24no—
717C42—24no—
718C42—22no—
719C42—24no—
720C42—44no—
721C42—82no—
722C42#12011yescharacteristic
723C42#12011yescharacteristic
724C42#12011yescharacteristic
725C42#12011yescharacteristic
726C42#12012yes—
727C42#12012yes—
728C42C22×D412yes—
729C42C22×D412yes—
730C42C22×D412yes—
731C42C22×D412yes—
732C42C2×#4114yes—
733C23—22no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—22no—
737C23—24no—
738C23—24no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—44no—
744C23—44no—
745C23—48no—
746C23—48no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—84no—
750C23—84no—
751C23—88no—
752C23—84no—
753C23—84no—
754C23—88no—
755C23C2×#12012yes—
756C23#52514yes—
757C23C23×D411yescharacteristic
758Q8—28no—
759Q8—44no—
760Q8—44no—
761Q8—82no—
762Q8—84no—
763D4—28no—
764D4—28no—
765D4—28no—
766D4—44no—
767D4—44no—
768D4—48no—
769D4—416no—
770D4—44no—
771D4—44no—
772D4—44no—
773D4—44no—
774D4—82no—
775D4—84no—
776D4—84no—
777D4—816no—
778D4—84no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—24no—
782C2×C4—24no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—24no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—24no—
791C2×C4—24no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—44no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—48no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—48no—
807C2×C4—48no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—82no—
817C2×C4—82no—
818C2×C4—84no—
819C2×C4—84no—
820C2×C4—88no—
821C2×C4—88no—
822C2×C4—84no—
823C2×C4—84no—
824C2×C4—84no—
825C2×C4—84no—
826C2×C4C2×#12011yescharacteristic
827C2×C4C2×#12011yescharacteristic
828C2×C4C2×#12011yescharacteristic
829C2×C4C2×#12011yescharacteristic
830C2×C4C2×#12011yescharacteristic
831C2×C4C2×#12012yes—
832C2×C4C2×#12012yes—
833C2×C4C2×#12011yescharacteristic
834C2×C4C23×D412yes—
835C2×C4C22×#4112yes—
836C2×C4#58512yes—
837C8—48no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—22no—
841C22—24no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—44no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—48no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—44no—
851C22—44no—
852C22—44no—
853C22—44no—
854C22—82no—
855C22—84no—
856C22—816no—
857C22—82no—
858C22—82no—
859C22—168no—
860C22C22×#12011yescharacteristic
861C22C2×#52511yescharacteristic
862C22#344911yescharacteristic
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—22no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—22no—
870C4—44no—
871C4—42no—
872C4—44no—
873C4—42no—
874C4—44no—
875C4—42no—
876C4—44no—
877C4—82no—
878C4—82no—
879C4#302112yes—
880C4D4×#4114yes—
881C2—21no—
882C2—21no—
883C2—42no—
884C2—44no—
885C2—84no—
886C2—84no—
887C2#3473611yescharacteristic
888C2C2×#302111yescharacteristic
889C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62781C2semidirect
2. #60558C2semidirect
3. C4×#535C2semidirect
4. #24312C2semidirect
5. #24222C2semidirect
6. #24177C2semidirect
7. #24080C2semidirect
8. #24025C2semidirect
9. #23952C2semidirect
10. #23913C2semidirect
11. #23592C2semidirect
12. #21473C2semidirect
13. #21418C2semidirect
14. #20728C2semidirect
18. #3507C22semidirect
20. #3501C22semidirect
21. #3496C22semidirect
28. #3461C22semidirect
33. C4×H(5,𝔽2)C22semidirect
35. C22×C4×D4C22semidirect
42. #3092C22semidirect
43. #3077C22semidirect
46. #3003C22semidirect
47. C4×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
48. #2920C22semidirect
50. #2326C22semidirect
53. #2317C22semidirect
55. #2309C22semidirect
57. C4×#124C22semidirect
60. C4×#117C22semidirect
61. #2060C22semidirect
62. #2039C22semidirect
63. #2038C22semidirect
64. #2027C22semidirect
66. #2003C22semidirect
67. #1994C22semidirect
68. #1962C22semidirect
69. #1897C22semidirect
70. #1897C22semidirect
72. #1883C22semidirect
73. #1860C22semidirect
74. #1856C22semidirect
75. #1822C22semidirect
76. #1801C22semidirect
77. #1800C22semidirect
78. #1792C22semidirect
80. #1759C22semidirect
81. C4×#101C22semidirect
82. C4×#100C22semidirect
133. #533D4semidirect
134. #533D4semidirect
136. #532D4semidirect
137. #532D4semidirect
153. #529D4semidirect
154. #529D4semidirect
321. #127#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627812
#605582
C4×#5352
#243122
#242222
#241772
#240802
#240252
#239522
#239132
#235922
#214732
#214182
#207282