Subgroups — #6453915

Order 512.

4456 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1190 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#34909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#21405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×#41	—	2	1	no	—
25	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	D₄×#41	—	2	8	no	—
27	D₄×#41	—	2	8	no	—
28	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#548	—	2	1	no	—
31	C₂×#547	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#546	—	2	1	no	—
34	C₂×#546	—	2	2	no	—
35	C₂×D₄²	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#525	—	2	1	no	—
40	C₂×#525	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#3106	—	2	8	no	—
46	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
55	C₂×#442	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#442	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#440	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#440	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#2600	—	2	2	no	—
71	#2599	—	2	1	no	—
72	#2598	—	2	1	no	—
73	#2581	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#2580	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#2536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#2535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#2485	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2407	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2395	—	2	1	no	—
80	#2388	—	2	1	no	—
81	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2290	—	2	2	no	—
84	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#2058	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2057	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2041	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2041	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2024	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2023	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2014	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2011	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1993	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#1993	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#1985	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#1985	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#1961	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#1961	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#1955	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#1955	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1879	C₂²	1	2	yes	—
112	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1877	C₂²	1	2	yes	—
114	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1874	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1872	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1864	C₂²	1	2	yes	—
120	#1864	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1862	C₂²	1	2	yes	—
122	#1862	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1853	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1852	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1824	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1804	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1804	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1804	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#1804	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#1786	C₂²	1	2	yes	—
131	#1786	C₂²	1	2	yes	—
132	#1786	C₂²	1	2	yes	—
133	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
138	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
139	C₂²×#41	—	2	16	no	—
140	C₂²×#41	—	2	1	no	—
141	C₂²×#41	—	2	2	no	—
142	C₂²×#41	—	2	1	no	—
143	C₂²×#41	—	2	1	no	—
144	C₂²×#41	—	2	2	no	—
145	C₂²×#41	—	4	16	no	—
146	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
149	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
150	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
151	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
154	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
155	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
156	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
157	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
158	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#550	—	2	4	no	—
167	#550	—	2	4	no	—
168	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
169	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
170	#548	—	2	16	no	—
171	#547	—	2	4	no	—
172	#547	—	2	8	no	—
173	#547	—	2	4	no	—
174	#547	—	2	8	no	—
175	#546	—	2	16	no	—
176	#546	—	2	32	no	—
177	D₄²	—	2	8	no	—
178	D₄²	—	2	4	no	—
179	D₄²	—	2	8	no	—
180	D₄²	—	2	4	no	—
181	#532	—	2	8	no	—
182	#532	—	2	8	no	—
183	#532	—	2	4	no	—
184	#532	D₄	1	8	yes	complemented
185	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#124	—	2	2	no	—
190	C₂×#124	—	2	1	no	—
191	#525	—	2	16	no	—
192	#525	—	2	32	no	—
193	C₂×#123	—	2	2	no	—
194	C₂×#123	—	2	2	no	—
195	C₂×#123	—	2	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
198	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
200	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#121	—	2	2	no	—
202	C₂×#121	—	2	1	no	—
203	C₂×#121	—	2	2	no	—
204	C₂×#121	—	2	1	no	—
205	C₂×#121	—	2	2	no	—
206	C₂×#121	—	2	1	no	—
207	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#120	—	2	2	no	—
212	C₂×#120	—	2	2	no	—
213	C₂×#120	—	2	2	no	—
214	C₄×#41	—	2	4	no	—
215	C₄×#41	—	2	4	no	—
216	C₄×#41	—	2	4	no	—
217	C₄×#41	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
237	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#117	—	2	1	no	—
249	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
251	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#482	—	2	8	no	—
260	#477	—	2	4	no	—
261	#476	—	2	4	no	—
262	#460	—	2	4	no	—
263	#459	—	2	4	no	—
264	#450	—	2	8	no	—
265	#449	—	2	8	no	—
266	#447	—	2	8	no	—
267	#442	—	2	4	no	—
268	#442	—	2	4	no	—
269	#440	—	2	4	no	—
270	#440	—	2	4	no	—
271	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
272	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
273	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
274	C₄×D₈	—	2	8	no	—
275	C₄×D₈	—	2	4	no	—
276	C₄×D₈	—	2	4	no	—
277	#431	—	2	4	no	—
278	#428	—	2	4	no	—
279	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#418	—	2	4	no	—
288	#417	—	2	4	no	—
289	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
315	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
320	#400	—	2	1	no	—
321	#399	—	2	1	no	—
322	#398	—	2	1	no	—
323	#397	—	2	1	no	—
324	#397	—	2	2	no	—
325	#395	—	2	1	no	—
326	#394	—	2	1	no	—
327	#394	—	2	2	no	—
328	#394	—	2	2	no	—
329	#393	—	2	1	no	—
330	#392	—	2	1	no	—
331	#392	—	2	2	no	—
332	#391	C₂³	1	2	yes	—
333	#390	C₂³	1	2	yes	—
334	#389	C₂³	1	2	yes	—
335	#389	C₂³	1	2	yes	—
336	#388	—	2	2	no	—
337	#388	—	2	2	no	—
338	#388	—	2	2	no	—
339	#387	—	2	2	no	—
340	#387	—	2	2	no	—
341	#387	—	2	2	no	—
342	#386	—	2	2	no	—
343	#386	—	2	2	no	—
344	#386	—	2	2	no	—
345	#385	—	2	2	no	—
346	#385	—	2	2	no	—
347	#385	—	2	2	no	—
348	#383	—	2	1	no	—
349	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	#381	—	2	1	no	—
352	#380	C₂³	1	2	yes	—
353	#380	C₂³	1	2	yes	—
354	#380	C₂³	1	2	yes	—
355	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
357	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
360	#376	—	2	1	no	—
361	#340	C₂³	1	2	yes	—
362	#340	C₂³	1	2	yes	—
363	#340	C₂³	1	2	yes	—
364	#340	C₂³	1	2	yes	—
365	#340	C₂³	1	2	yes	—
366	#340	C₂³	1	2	yes	—
367	#340	C₂³	1	2	yes	—
368	#340	C₂³	1	2	yes	—
369	#336	C₂³	1	2	yes	—
370	#336	C₂³	1	2	yes	—
371	#336	C₂³	1	2	yes	—
372	#336	C₂³	1	2	yes	—
373	C₂⁵	—	2	2	no	—
374	C₂⁵	—	2	1	no	—
375	C₂×#41	—	2	16	no	—
376	C₂×#41	—	2	8	no	—
377	C₂×#41	—	2	16	no	—
378	C₂×#41	—	2	8	no	—
379	C₂×#41	—	2	4	no	—
380	C₂×#41	—	2	8	no	—
381	C₂×#41	—	2	8	no	—
382	C₂×#41	—	2	2	no	—
383	C₂×#41	—	2	2	no	—
384	C₂×#41	—	2	2	no	—
385	C₂×#41	—	2	2	no	—
386	C₂×#41	—	4	1	no	—
387	C₂×#41	—	4	1	no	—
388	C₂×#41	—	4	8	no	—
389	C₂×#41	—	4	8	no	—
390	C₂×#41	—	4	8	no	—
391	C₂×#41	—	4	8	no	—
392	C₂×#41	—	4	8	no	—
393	C₂×#41	—	4	8	no	—
394	C₂×#41	—	4	128	no	—
395	C₂×#41	—	4	8	no	—
396	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
397	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
398	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
399	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
400	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
405	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
406	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
410	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
411	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
412	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
413	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
414	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
417	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
419	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
422	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
423	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
424	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
425	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
426	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
427	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
428	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
429	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
432	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
437	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
440	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
451	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
452	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
453	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
460	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
461	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
462	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
463	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
464	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
465	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
466	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
467	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
468	C₂×SD₁₆	#41	1	4	yes	complemented
469	C₂×D₈	—	2	2	no	—
470	C₂×D₈	—	2	2	no	—
471	C₂×D₈	—	2	2	no	—
472	C₂×D₈	—	2	2	no	—
473	C₂×D₈	—	2	4	no	—
474	C₂×D₈	—	2	4	no	—
475	C₂×D₈	—	2	2	no	—
476	C₂×D₈	—	4	2	no	—
477	C₂×D₈	#41	1	4	yes	complemented
478	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
479	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
480	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
481	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
482	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
483	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
484	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
487	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
488	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
491	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
492	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
493	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
494	#127	—	2	4	no	—
495	#127	—	2	4	no	—
496	#127	—	2	2	no	—
497	#127	C₂×D₄	1	4	yes	—
498	#124	—	2	16	no	—
499	#124	—	2	8	no	—
500	#123	—	2	16	no	—
501	#123	—	2	16	no	—
502	#123	—	2	16	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
509	#121	—	2	8	no	—
510	#121	—	2	16	no	—
511	#121	—	2	8	no	—
512	#121	—	2	16	no	—
513	#121	—	2	16	no	—
514	#121	—	2	4	no	—
515	#121	—	2	4	no	—
516	#121	—	2	8	no	—
517	#121	—	2	4	no	—
518	#121	—	2	4	no	—
519	#121	—	2	4	no	—
520	#121	—	2	4	no	—
521	#121	—	4	2	no	—
522	#121	C₂×D₄	1	8	yes	—
523	#120	—	2	16	no	—
524	#120	—	2	16	no	—
525	#120	—	2	16	no	—
526	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
527	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
528	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
529	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
530	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
531	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
532	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
533	C₄×D₄	—	2	16	no	—
534	C₄×D₄	—	2	16	no	—
535	C₄×D₄	—	2	16	no	—
536	C₄×D₄	—	2	4	no	—
537	C₄×D₄	—	2	4	no	—
538	C₄×D₄	—	2	8	no	—
539	C₄×D₄	—	2	4	no	—
540	C₄×D₄	—	2	4	no	—
541	C₄×D₄	—	2	4	no	—
542	C₄×D₄	—	2	4	no	—
543	C₄×D₄	—	2	8	no	—
544	C₄×D₄	—	2	8	no	—
545	C₄×D₄	—	2	8	no	—
546	C₄×D₄	—	2	4	no	—
547	C₄×D₄	—	2	2	no	—
548	C₄×D₄	—	2	4	no	—
549	C₄×D₄	—	2	2	no	—
550	C₄×D₄	—	2	2	no	—
551	C₄×D₄	—	2	2	no	—
552	C₄×D₄	—	2	2	no	—
553	C₄×D₄	—	2	2	no	—
554	C₄×D₄	—	2	2	no	—
555	C₄×D₄	—	2	2	no	—
556	C₄×D₄	—	2	2	no	—
557	C₄×D₄	—	2	2	no	—
558	C₄×D₄	—	4	4	no	—
559	C₄×D₄	—	4	4	no	—
560	C₄×D₄	—	4	8	no	—
561	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
562	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
563	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
564	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
565	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
566	#117	—	2	4	no	—
567	#117	—	2	8	no	—
568	#117	—	2	2	no	—
569	#117	—	2	2	no	—
570	#117	—	4	4	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
586	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
588	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
591	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
592	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
594	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
620	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
621	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
622	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
623	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
624	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
625	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
626	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
627	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
628	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
629	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
632	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
633	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
634	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
636	#107	—	2	2	no	—
637	#107	—	2	2	no	—
638	#107	—	2	4	no	—
639	#106	—	2	2	no	—
640	#106	—	2	2	no	—
641	#106	—	2	4	no	—
642	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
643	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
644	#103	—	2	2	no	—
645	#103	—	2	2	no	—
646	#103	—	2	4	no	—
647	#102	—	2	2	no	—
648	#102	—	2	2	no	—
649	#102	—	2	2	no	—
650	#102	—	2	2	no	—
651	#102	—	2	4	no	—
652	#102	—	2	4	no	—
653	#102	—	2	4	no	—
654	#102	—	2	4	no	—
655	#102	—	2	4	no	—
656	#102	—	2	4	no	—
657	#102	—	2	2	no	—
658	#102	—	2	2	no	—
659	#102	—	2	4	no	—
660	#102	—	4	2	no	—
661	#102	—	4	2	no	—
662	#102	—	4	2	no	—
663	#102	—	4	2	no	—
664	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
666	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
667	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
668	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
669	#97	—	2	2	no	—
670	#97	—	2	2	no	—
671	C₄×C₈	—	2	2	no	—
672	C₄×C₈	—	2	2	no	—
673	C₄×C₈	—	2	4	no	—
674	#95	—	2	2	no	—
675	#95	—	2	1	no	—
676	#95	—	2	1	no	—
677	#95	—	2	2	no	—
678	#95	—	2	1	no	—
679	#95	—	2	1	no	—
680	#95	—	2	2	no	—
681	#95	—	2	2	no	—
682	#95	—	2	2	no	—
683	#95	—	2	2	no	—
684	#95	—	2	2	no	—
685	#95	—	2	2	no	—
686	C₂⁴	—	2	1	no	—
687	C₂⁴	—	2	8	no	—
688	C₂⁴	—	2	1	no	—
689	C₂⁴	—	2	2	no	—
690	C₂⁴	—	2	1	no	—
691	C₂⁴	—	2	4	no	—
692	C₂⁴	—	4	4	no	—
693	C₂⁴	—	4	2	no	—
694	C₂⁴	—	4	2	no	—
695	C₂⁴	—	4	4	no	—
696	C₂⁴	—	4	4	no	—
697	C₂⁴	—	4	4	no	—
698	C₂⁴	—	4	4	no	—
699	C₂⁴	—	8	2	no	—
700	C₂⁴	—	8	2	no	—
701	C₂⁴	—	8	2	no	—
702	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
703	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
704	#41	—	2	32	no	—
705	#41	—	2	8	no	—
706	#41	—	4	4	no	—
707	#41	—	4	4	no	—
708	#41	—	4	4	no	—
709	#41	—	4	32	no	—
710	#41	—	4	64	no	—
711	#41	—	4	32	no	—
712	#41	—	4	64	no	—
713	#41	—	4	32	no	—
714	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
715	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
717	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
718	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
719	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
720	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
721	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
722	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
723	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
724	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
725	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
726	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
727	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	complemented
728	C₂×D₄	—	2	4	no	—
729	C₂×D₄	—	2	4	no	—
730	C₂×D₄	—	2	4	no	—
731	C₂×D₄	—	2	8	no	—
732	C₂×D₄	—	2	8	no	—
733	C₂×D₄	—	2	8	no	—
734	C₂×D₄	—	2	8	no	—
735	C₂×D₄	—	2	8	no	—
736	C₂×D₄	—	2	8	no	—
737	C₂×D₄	—	2	8	no	—
738	C₂×D₄	—	2	2	no	—
739	C₂×D₄	—	2	4	no	—
740	C₂×D₄	—	2	4	no	—
741	C₂×D₄	—	2	4	no	—
742	C₂×D₄	—	2	4	no	—
743	C₂×D₄	—	2	1	no	—
744	C₂×D₄	—	2	1	no	—
745	C₂×D₄	—	2	1	no	—
746	C₂×D₄	—	2	2	no	—
747	C₂×D₄	—	2	1	no	—
748	C₂×D₄	—	2	2	no	—
749	C₂×D₄	—	2	2	no	—
750	C₂×D₄	—	2	1	no	—
751	C₂×D₄	—	2	1	no	—
752	C₂×D₄	—	2	1	no	—
753	C₂×D₄	—	2	1	no	—
754	C₂×D₄	—	2	1	no	—
755	C₂×D₄	—	2	1	no	—
756	C₂×D₄	—	2	1	no	—
757	C₂×D₄	—	2	2	no	—
758	C₂×D₄	—	2	2	no	—
759	C₂×D₄	—	2	1	no	—
760	C₂×D₄	—	2	1	no	—
761	C₂×D₄	—	4	4	no	—
762	C₂×D₄	—	4	4	no	—
763	C₂×D₄	—	4	4	no	—
764	C₂×D₄	—	4	2	no	—
765	C₂×D₄	—	4	2	no	—
766	C₂×D₄	—	4	4	no	—
767	C₂×D₄	—	4	4	no	—
768	C₂×D₄	—	4	2	no	—
769	C₂×D₄	—	4	4	no	—
770	C₂×D₄	—	4	4	no	—
771	C₂×D₄	—	4	8	no	—
772	C₂×D₄	—	4	8	no	—
773	C₂×D₄	—	4	8	no	—
774	C₂×D₄	—	4	32	no	—
775	C₂×D₄	—	4	64	no	—
776	C₂×D₄	—	4	2	no	—
777	C₂×D₄	—	4	4	no	—
778	C₂×D₄	—	4	4	no	—
779	C₂×D₄	—	4	4	no	—
780	C₂×D₄	—	4	4	no	—
781	C₂×D₄	—	4	2	no	—
782	C₂×D₄	—	4	4	no	—
783	C₂×D₄	—	4	4	no	—
784	C₂×D₄	—	4	8	no	—
785	C₂×D₄	—	4	4	no	—
786	C₂×D₄	—	4	4	no	—
787	C₂×D₄	—	4	4	no	—
788	C₂×D₄	—	8	2	no	—
789	C₂×D₄	—	8	2	no	—
790	C₂×D₄	—	8	2	no	—
791	C₂×D₄	—	8	2	no	—
792	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
793	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
794	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
795	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
796	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
797	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	complemented
798	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
837	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
839	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
840	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
846	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
847	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
848	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
849	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
850	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
853	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
854	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
855	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
856	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	complemented
857	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
858	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
859	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
860	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
861	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
863	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
864	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
865	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
866	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
867	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
868	SD₁₆	—	2	8	no	—
869	SD₁₆	—	2	8	no	—
870	SD₁₆	—	4	8	no	—
871	D₈	—	2	8	no	—
872	D₈	—	2	8	no	—
873	D₈	—	4	8	no	—
874	M₁₆	—	2	8	no	—
875	M₁₆	—	4	4	no	—
876	C₂×C₈	—	2	1	no	—
877	C₂×C₈	—	2	1	no	—
878	C₂×C₈	—	2	1	no	—
879	C₂×C₈	—	2	1	no	—
880	C₂×C₈	—	2	1	no	—
881	C₂×C₈	—	2	1	no	—
882	C₂×C₈	—	2	2	no	—
883	C₂×C₈	—	2	2	no	—
884	C₂×C₈	—	2	2	no	—
885	C₂×C₈	—	2	2	no	—
886	C₂×C₈	—	2	1	no	—
887	C₂×C₈	—	2	1	no	—
888	C₂×C₈	—	2	2	no	—
889	C₂×C₈	—	2	2	no	—
890	C₂×C₈	—	2	1	no	—
891	C₂×C₈	—	2	1	no	—
892	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	complemented
893	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	complemented
894	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
914	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
917	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
918	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
919	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
920	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
921	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
944	C₄²	—	2	4	no	—
945	C₄²	—	2	4	no	—
946	C₄²	—	2	2	no	—
947	C₄²	—	2	2	no	—
948	C₄²	—	4	2	no	—
949	C₄²	—	4	2	no	—
950	C₄²	—	4	2	no	—
951	C₄²	—	4	4	no	—
952	C₄²	#120	1	4	yes	—
953	C₄²	#120	1	4	yes	—
954	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
955	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
956	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
957	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
958	C₂³	—	2	2	no	—
959	C₂³	—	2	2	no	—
960	C₂³	—	2	2	no	—
961	C₂³	—	2	2	no	—
962	C₂³	—	2	2	no	—
963	C₂³	—	2	2	no	—
964	C₂³	—	2	1	no	—
965	C₂³	—	2	1	no	—
966	C₂³	—	2	2	no	—
967	C₂³	—	2	2	no	—
968	C₂³	—	2	2	no	—
969	C₂³	—	2	2	no	—
970	C₂³	—	2	2	no	—
971	C₂³	—	2	4	no	—
972	C₂³	—	2	2	no	—
973	C₂³	—	2	2	no	—
974	C₂³	—	4	8	no	—
975	C₂³	—	4	8	no	—
976	C₂³	—	4	16	no	—
977	C₂³	—	4	16	no	—
978	C₂³	—	4	2	no	—
979	C₂³	—	4	2	no	—
980	C₂³	—	4	2	no	—
981	C₂³	—	4	2	no	—
982	C₂³	—	4	2	no	—
983	C₂³	—	4	2	no	—
984	C₂³	—	4	1	no	—
985	C₂³	—	4	1	no	—
986	C₂³	—	4	2	no	—
987	C₂³	—	4	1	no	—
988	C₂³	—	4	2	no	—
989	C₂³	—	4	1	no	—
990	C₂³	—	4	2	no	—
991	C₂³	—	4	2	no	—
992	C₂³	—	4	2	no	—
993	C₂³	—	4	2	no	—
994	C₂³	—	8	4	no	—
995	C₂³	—	8	8	no	—
996	C₂³	—	8	8	no	—
997	C₂³	—	8	8	no	—
998	C₂³	—	8	8	no	—
999	C₂³	—	8	8	no	—
1000	C₂³	—	8	8	no	—
1001	C₂³	—	8	8	no	—
1002	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
1003	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
1004	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1005	Q₈	—	2	8	no	—
1006	Q₈	—	2	2	no	—
1007	Q₈	—	2	2	no	—
1008	Q₈	—	4	8	no	—
1009	Q₈	—	4	16	no	—
1010	Q₈	—	4	1	no	—
1011	Q₈	—	4	1	no	—
1012	D₄	—	2	8	no	—
1013	D₄	—	2	16	no	—
1014	D₄	—	2	2	no	—
1015	D₄	—	2	2	no	—
1016	D₄	—	2	2	no	—
1017	D₄	—	2	2	no	—
1018	D₄	—	2	2	no	—
1019	D₄	—	2	2	no	—
1020	D₄	—	2	2	no	—
1021	D₄	—	2	4	no	—
1022	D₄	—	2	4	no	—
1023	D₄	—	4	8	no	—
1024	D₄	—	4	8	no	—
1025	D₄	—	4	16	no	—
1026	D₄	—	4	16	no	—
1027	D₄	—	4	16	no	—
1028	D₄	—	4	16	no	—
1029	D₄	—	4	16	no	—
1030	D₄	—	4	8	no	—
1031	D₄	—	4	2	no	—
1032	D₄	—	4	2	no	—
1033	D₄	—	4	1	no	—
1034	D₄	—	4	1	no	—
1035	D₄	—	4	1	no	—
1036	D₄	—	4	1	no	—
1037	D₄	—	8	4	no	—
1038	D₄	—	8	8	no	—
1039	D₄	—	8	8	no	—
1040	D₄	#525	1	4	yes	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1066	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1067	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1068	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1069	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1070	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1071	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1084	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1085	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1096	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1097	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1098	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1099	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1100	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1101	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1102	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1103	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
1104	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
1105	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1106	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1108	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1109	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1110	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1111	C₈	—	2	2	no	—
1112	C₈	—	2	2	no	—
1113	C₈	—	4	1	no	—
1114	C₈	—	4	1	no	—
1115	C₈	—	4	2	no	—
1116	C₈	—	4	2	no	—
1117	C₂²	—	2	2	no	—
1118	C₂²	—	2	4	no	—
1119	C₂²	—	2	2	no	—
1120	C₂²	—	2	4	no	—
1121	C₂²	—	2	2	no	—
1122	C₂²	—	2	4	no	—
1123	C₂²	—	2	4	no	—
1124	C₂²	—	4	2	no	—
1125	C₂²	—	4	2	no	—
1126	C₂²	—	4	2	no	—
1127	C₂²	—	4	2	no	—
1128	C₂²	—	4	2	no	—
1129	C₂²	—	4	2	no	—
1130	C₂²	—	4	4	no	—
1131	C₂²	—	4	2	no	—
1132	C₂²	—	4	2	no	—
1133	C₂²	—	4	4	no	—
1134	C₂²	—	4	2	no	—
1135	C₂²	—	4	2	no	—
1136	C₂²	—	4	4	no	—
1137	C₂²	—	4	2	no	—
1138	C₂²	—	4	4	no	—
1139	C₂²	—	4	4	no	—
1140	C₂²	—	4	2	no	—
1141	C₂²	—	4	4	no	—
1142	C₂²	—	8	16	no	—
1143	C₂²	—	8	32	no	—
1144	C₂²	—	8	1	no	—
1145	C₂²	—	8	1	no	—
1146	C₂²	—	8	2	no	—
1147	C₂²	—	8	2	no	—
1148	C₂²	—	8	2	no	—
1149	C₂²	—	8	2	no	—
1150	C₂²	—	8	2	no	—
1151	C₂²	—	8	2	no	—
1152	C₂²	—	8	2	no	—
1153	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1154	C₂²	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1155	C₂²	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1156	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1157	C₂²	#3584	1	2	yes	—
1158	C₄	—	2	2	no	—
1159	C₄	—	2	2	no	—
1160	C₄	—	2	4	no	—
1161	C₄	—	2	2	no	—
1162	C₄	—	2	2	no	—
1163	C₄	—	4	2	no	—
1164	C₄	—	4	2	no	—
1165	C₄	—	4	2	no	—
1166	C₄	—	4	4	no	—
1167	C₄	—	4	2	no	—
1168	C₄	—	4	2	no	—
1169	C₄	—	8	1	no	—
1170	C₄	—	8	1	no	—
1171	C₄	—	8	2	no	—
1172	C₄	—	8	2	no	—
1173	C₄	#3003	1	4	yes	—
1174	C₄	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1175	C₄	#3449	1	1	yes	characteristic
1176	C₄	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1177	C₄	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1178	C₂	—	4	2	no	—
1179	C₂	—	4	4	no	—
1180	C₂	—	4	4	no	—
1181	C₂	—	8	2	no	—
1182	C₂	—	8	2	no	—
1183	C₂	—	8	4	no	—
1184	C₂	#34736	1	1	yes	characteristic
1185	C₂	C₂×#3003	1	1	yes	characteristic
1186	C₂	#60366	1	1	yes	characteristic
1187	C₂	#61437	1	2	yes	—
1188	C₂	#61439	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂³	C₂³×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×#41	C₂	semidirect
2. C₂×#3106	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
4. #34909	C₂	semidirect
5. #24342	C₂	semidirect
6. #24338	C₂	semidirect
7. #24252	C₂	semidirect
8. #24248	C₂	semidirect
9. #24200	C₂	semidirect
10. #24196	C₂	semidirect
11. #24132	C₂	semidirect
12. #24128	C₂	semidirect
13. #24100	C₂	semidirect
14. #24044	C₂	semidirect
15. #23972	C₂	semidirect
16. #23860	C₂	semidirect
17. #23570	C₂	semidirect
18. #23567	C₂	semidirect
19. C₄×#450	C₂	semidirect
20. C₄×#447	C₂	semidirect
21. #21405	C₂	semidirect
22. #21374	C₂	semidirect
23. #20733	C₂	semidirect
42. C₂×C₄×#41	C₂²	semidirect
46. C₂×#482	C₂²	semidirect
47. C₂×#477	C₂²	semidirect
48. C₂×#476	C₂²	semidirect
49. C₂×#460	C₂²	semidirect
50. C₂×#459	C₂²	semidirect
51. C₂×#449	C₂²	semidirect
56. C₂×#442	C₂²	semidirect
58. C₂×#440	C₂²	semidirect
60. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
61. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
63. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
64. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
65. C₂×#431	C₂²	semidirect
66. C₂×#428	C₂²	semidirect
67. C₂×#417	C₂²	semidirect
69. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
73. #2581	C₂²	semidirect
74. #2580	C₂²	semidirect
75. #2536	C₂²	semidirect
76. #2535	C₂²	semidirect
77. #2485	C₂²	semidirect
78. #2407	C₂²	semidirect
81. C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
82. C₄×#121	C₂²	semidirect
84. #2283	C₂²	semidirect
85. #2058	C₂²	semidirect
86. #2057	C₂²	semidirect
87. #2041	C₂²	semidirect
88. #2041	C₂²	semidirect
89. #2034	C₂²	semidirect
90. #2034	C₂²	semidirect
91. #2033	C₂²	semidirect
92. #2033	C₂²	semidirect
93. #2024	C₂²	semidirect
94. #2023	C₂²	semidirect
95. #2014	C₂²	semidirect
96. #2011	C₂²	semidirect
97. #2000	C₂²	semidirect
98. #2000	C₂²	semidirect
99. #1999	C₂²	semidirect
100. #1999	C₂²	semidirect
101. #1993	C₂²	semidirect
102. #1993	C₂²	semidirect
103. #1985	C₂²	semidirect
104. #1985	C₂²	semidirect
105. #1961	C₂²	semidirect
106. #1961	C₂²	semidirect
107. #1955	C₂²	semidirect
108. #1955	C₂²	semidirect
109. #1895	C₂²	semidirect
110. #1895	C₂²	semidirect
112. #1879	C₂²	semidirect
114. #1877	C₂²	semidirect
115. #1874	C₂²	semidirect
116. #1872	C₂²	semidirect
117. #1870	C₂²	semidirect
118. #1870	C₂²	semidirect
120. #1864	C₂²	semidirect
122. #1862	C₂²	semidirect
123. #1853	C₂²	semidirect
124. #1852	C₂²	semidirect
125. #1824	C₂²	semidirect
128. #1804	C₂²	semidirect
129. #1804	C₂²	semidirect
134. C₄×#102	C₂²	semidirect
135. C₄×#102	C₂²	semidirect
136. C₄×#102	C₂²	semidirect
137. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
138. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
184. #532	D₄	semidirect
236. C₂×C₄×D₄	D₄	semidirect
468. C₂×SD₁₆	#41	semidirect
477. C₂×D₈	#41	semidirect
727. C₂×Q₈	C₂×#41	semidirect
797. C₂×D₄	C₂×#41	semidirect
856. C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
892. C₂×C₈	C₂×#41	semidirect
893. C₂×C₈	C₂×#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×#41	2
C₂×#3106	2
C₂×C₄×AGL(1,ℤ/8)	2
#34909	2
#24342	2
#24338	2
#24252	2
#24248	2
#24200	2
#24196	2
#24132	2
#24128	2
#24100	2
#24044	2
#23972	2
#23860	2
#23570	2
#23567	2
C₄×#450	2
C₄×#447	2
#21405	2
#21374	2
#20733	2