Finite Group Databasebeta

← #6454052

Subgroups — #6454052

Order 512.

3198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1136 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62781C211yesmaximal, characteristic
2#35111C212yesmaximal, complemented
3C4×#536C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24351C212yesmaximal, complemented
5#24261C212yesmaximal, complemented
6#24141C214yesmaximal, complemented
7#24115C212yesmaximal, complemented
8#24059C212yesmaximal, complemented
9#23989C212yesmaximal, complemented
10#23905C212yesmaximal, complemented
11#23598C214yesmaximal, complemented
12#21481C214yesmaximal, complemented
13#21421C212yesmaximal, complemented
14#20723C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3521—24no—
16#3515—22no—
17#3514—22no—
18#3507—21no—
19#3505—21no—
20#3505C2212yes—
21#3501C2211yescharacteristic
22#3496C2211yescharacteristic
23#3493—21no—
24#3491—21no—
25#3491C2212yes—
26#3485C2212yes—
27#3482—22no—
28#3481—22no—
29#3475—24no—
30#3461—21no—
31#3459—21no—
32#3459C2212yes—
33C2×#536C2211yescharacteristic
34#3444—21no—
35C2×#529—21no—
36C2×#529C2212yes—
37C4×H(5,𝔽2)C2212yes—
38C2×C4×#41C2211yescharacteristic
39C22×C4×Q8C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#458C2214yes—
41#2855C2214yescomplemented
42#2854C2214yes—
43#2623C2214yescomplemented
44#2614C2214yescomplemented
45#2604—24no—
46#2599—24no—
47#2592—22no—
48#2584—22no—
49#2581—22no—
50#2580—22no—
51#2327—21no—
52#2326—21no—
53#2323—21no—
54#2323—21no—
55#2322C2212yes—
56#2322C2218yescomplemented
57#2322C2212yescomplemented
58#2317C2211yescharacteristic, complemented
59#2311C2211yescharacteristic
60#2310C2211yescharacteristic, complemented
61C4×C4⋊Q8—21no—
62C4×#124—21no—
63C4×C22⋊Q8—21no—
64C4×C22⋊Q8—21no—
65C4×#123C2212yes—
66C4×#123C2212yescomplemented
67#2283C2212yescomplemented
68C4×#117C2211yescharacteristic, complemented
69#2062C2214yescomplemented
70#2044C2214yes—
71#2044C2218yescomplemented
72#2030C2214yescomplemented
73#2022C2214yes—
74#2022C2218yescomplemented
75#1996C2214yescomplemented
76#1964C2214yes—
77#1899C2214yescomplemented
78#1899C2214yescomplemented
79#1890C2214yes—
80#1890C2218yescomplemented
81#1867C2214yes—
82#1867C2218yescomplemented
83#1820C2212yescomplemented
84#1799C2212yes—
85#1799C2212yescomplemented
86#1790C2214yes—
87#1782C2212yes—
88C4×#99C2212yes—
89C4×#99C2212yescomplemented
90C4×#99C2218yescomplemented
91C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
92C22×#41C2311yescharacteristic
93C23×Q8C2311yescharacteristic
94#559—22no—
95#557—22no—
96#556—24no—
97#556—24no—
98#556—22no—
99#555—24no—
100#554—22no—
101#554—24no—
102#554—22no—
103#553—24no—
104#553—24no—
105#553—22no—
106#553—24no—
107#553—22no—
108#552—24no—
109#552—24no—
110#552—24no—
111#552—24no—
112#552—22no—
113#552—24no—
114#552—24no—
115#552—22no—
116#551—24no—
117#551—24no—
118#551—24no—
119#551—24no—
120#551—24no—
121#551—24no—
122D4×Q8—22no—
123#548—22no—
124#548—22no—
125#547—24no—
126#547—24no—
127#547—22no—
128#546—22no—
129#546—22no—
130#546—24no—
131#546—24no—
132#546—24no—
133D42—22no—
134#544—21no—
135#543—21no—
136#543C2312yes—
137#542—24no—
138#541—24no—
139#539—24no—
140#539—22no—
141#539—22no—
142#539—24no—
143#539—22no—
144#539—22no—
145#538—24no—
146#538—22no—
147#538—22no—
148#538—24no—
149#537—21no—
150#536—22no—
151#536—28no—
152#534—22no—
153#534—21no—
154#534C2314yes—
155#534C2312yes—
156#533—21no—
157#533—21no—
158#533—24no—
159#533—21no—
160#532—21no—
161#532—21no—
162#532—21no—
163C2×C4⋊Q8—21no—
164#529—22no—
165#529—22no—
166#529—22no—
167#529—22no—
168#529—22no—
169#529—22no—
170#529—22no—
171#529—22no—
172#529—24no—
173#529—24no—
174#529—22no—
175#529—22no—
176#529—22no—
177#529—22no—
178#529—22no—
179#529—22no—
180#529—22no—
181#529—22no—
182#529—22no—
183#529—22no—
184#529—22no—
185#529—22no—
186#529—24no—
187C2×#126—22no—
188C2×#126D414yes—
189C2×#125—21no—
190C2×#125D412yes—
191C2×#124—21no—
192C2×#124—21no—
193C2×#124D412yes—
194#525—24no—
195#525—22no—
196#525—22no—
197#525—22no—
198#525—24no—
199C2×#123—22no—
200C2×#123C2312yes—
201C2×#123C2318yes—
202C2×#123C2312yes—
203C2×#123C2314yes—
204C2×C22⋊Q8—21no—
205C2×C22⋊Q8—21no—
206C2×C22⋊Q8—21no—
207C2×C22⋊Q8C2312yes—
208C2×#121—21no—
209C2×#121C2312yes—
210#520—22no—
211#520—24no—
212#518—22no—
213#518—24no—
214#518C2312yes—
215#518C2314yes—
216C4×#41—22no—
217C4×#41—22no—
218C4×#41—22no—
219C4×#41—22no—
220C4×#41—22no—
221C4×#41—22no—
222C4×#41—22no—
223C4×#41—24no—
224C2×C4×Q8—21no—
225C2×C4×Q8—21no—
226C2×C4×Q8—21no—
227C2×C4×Q8—22no—
228C2×C4×Q8—21no—
229C2×C4×Q8—22no—
230C2×C4×Q8—22no—
231C2×C4×Q8—22no—
232C2×C4×Q8—21no—
233C2×C4×Q8D411yescharacteristic
234C2×C4×Q8D412yes—
235C2×C4×Q8D411yescharacteristic
236C2×C4×D4—21no—
237C2×C4×D4—22no—
238C2×C4×D4—24no—
239C2×C4×D4D412yes—
240C2×C4×D4D411yescharacteristic
241C2×C4×D4D411yescharacteristic
242C2×C4×D4C2311yescharacteristic
243C2×C4×D4C2311yescharacteristic
244C2×C4×D4C2311yescharacteristic
245C2×C4×D4C2311yescharacteristic
246C2×C4×D4C2314yes—
247C2×#117—22no—
248C2×#117D411yescharacteristic
249C2×#117D411yescharacteristic
250C2×#117D414yes—
251C2×#117C2311yescharacteristic
252C2×#117C2311yescharacteristic
253C2×#117C2311yescharacteristic
254C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
255C22×C4⋊C4C2312yes—
256C22×C42D411yescharacteristic
257C22×C42D411yescharacteristic
258C22×C42C2312yes—
259C22×C42C2311yescharacteristic
260#458—216no—
261C2×#99C2314yes—
262C2×#99C2318yes—
263C2×#99C2314yes—
264C2×#99C2318yes—
265#400—24no—
266#399—24no—
267#398—24no—
268#397—24no—
269#395—24no—
270#395—24no—
271#393—24no—
272#393—24no—
273#391—21no—
274#391—24no—
275#391—21no—
276#391—21no—
277#391—21no—
278#391—21no—
279#390—21no—
280#390—24no—
281#389—22no—
282#389—22no—
283#389—28no—
284#389—24no—
285#389—24no—
286#389—21no—
287#389—21no—
288#388—22no—
289#388—22no—
290#388—28no—
291#388—22no—
292#388—22no—
293#388—28no—
294#387—22no—
295#387—22no—
296#387—28no—
297#387—22no—
298#387—28no—
299#387—22no—
300#386C2312yes—
301#386C2312yes—
302#386C2318yes—
303#385—22no—
304#385—28no—
305#385—22no—
306#385C2312yes—
307#385C2312yes—
308#385C2318yes—
309#384—21no—
310#383—22no—
311#382—21no—
312#382—22no—
313#381C2312yes—
314#381C2312yes—
315#381C2318yes—
316#381C2314yes—
317#380—21no—
318#380—21no—
319#380C2314yes—
320C4×C4⋊C4—22no—
321C4×C4⋊C4—22no—
322C4×C4⋊C4—21no—
323C4×C4⋊C4—22no—
324C4×C4⋊C4—21no—
325C4×C22⋊C4—22no—
326C4×C22⋊C4—22no—
327C4×C22⋊C4C2312yes—
328C4×C22⋊C4C2314yes—
329C4×C22⋊C4C2312yes—
330#376—21no—
331#376—22no—
332C43—21no—
333#342C2314yes—
334#342C2314yes—
335#342C2318yes—
336#342C2318yes—
337H(5,𝔽2)—28no—
338H(5,𝔽2)—44no—
339C2×#41—22no—
340C2×#41—22no—
341C2×#41—24no—
342C2×#41—22no—
343C2×#41—22no—
344C2×#41—22no—
345C2×#41—24no—
346C2×#41—42no—
347C22×Q8—21no—
348C22×Q8—21no—
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8—22no—
351C22×Q8—22no—
352C22×Q8—24no—
353C22×Q8—42no—
354C22×Q8C2×D411yescharacteristic
355C22×Q8C2×D412yes—
356C22×D4—22no—
357C22×D4—24no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4C2×D411yescharacteristic
360C22×D4C2×D412yes—
361C22×D4C2411yescharacteristic
362C22×D4C2414yes—
363C22×D4C2411yescharacteristic
364C23×C4—22no—
365C23×C4C2×D411yescharacteristic
366C23×C4C2×D411yescharacteristic
367C23×C4C2×D411yescharacteristic
368C23×C4C2×D411yescharacteristic
369C23×C4C2×D414yes—
370C23×C4C2×D411yescharacteristic
371C23×C4C2×D411yescharacteristic
372C23×C4C2412yes—
373C23×C4C2411yescharacteristic
374C23×C4C2412yes—
375C23×C4C2411yescharacteristic
376C23×C4C2411yescharacteristic
377C4⋊Q8—28no—
378C4⋊Q8—21no—
379C4⋊Q8—21no—
380C4⋊Q8—21no—
381C4⋊Q8—24no—
382C4⋊Q8—24no—
383#127—21no—
384#126—24no—
385#126—24no—
386#126—24no—
387#126—24no—
388#126—24no—
389#126—24no—
390#126—24no—
391#126—24no—
392#126—24no—
393#126—24no—
394#126—24no—
395#126—24no—
396#126—24no—
397#126—24no—
398#125—22no—
399#125—22no—
400#125—22no—
401#125—22no—
402#125—22no—
403#125—24no—
404#125—24no—
405#125—24no—
406#125—24no—
407#125—24no—
408#125—22no—
409#125—22no—
410#125—22no—
411#125—22no—
412#124—22no—
413#124—22no—
414#124—22no—
415#124—28no—
416#124—22no—
417#124—22no—
418#124—24no—
419#124—24no—
420#124—24no—
421#124—22no—
422#124—22no—
423#124—22no—
424#124—22no—
425#123—24no—
426#123—24no—
427#123—24no—
428#123—24no—
429#123—24no—
430#123—24no—
431#123—24no—
432#123—24no—
433#123—24no—
434#123—24no—
435#123—24no—
436#123—24no—
437#123—24no—
438#123—24no—
439#123—24no—
440#123—24no—
441#123—24no—
442#123—24no—
443#123—24no—
444#123—24no—
445#123—24no—
446#123—24no—
447#123—216no—
448#123—48no—
449#123#4118yescomplemented
450C22⋊Q8—22no—
451C22⋊Q8—22no—
452C22⋊Q8—28no—
453C22⋊Q8—28no—
454C22⋊Q8—22no—
455C22⋊Q8—22no—
456C22⋊Q8—22no—
457C22⋊Q8—22no—
458C22⋊Q8—24no—
459C22⋊Q8—24no—
460C22⋊Q8—24no—
461C22⋊Q8—24no—
462C22⋊Q8—24no—
463C22⋊Q8—24no—
464C22⋊Q8—24no—
465C22⋊Q8—24no—
466C22⋊Q8—24no—
467C22⋊Q8—22no—
468C22⋊Q8—22no—
469C22⋊Q8—22no—
470C22⋊Q8—22no—
471C22⋊Q8—22no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—24no—
474C22⋊Q8—24no—
475#121—22no—
476#121—22no—
477#121—22no—
478#121—22no—
479#121—22no—
480#121—22no—
481#121—24no—
482#121—24no—
483#121—24no—
484#121—24no—
485#121—24no—
486#121—22no—
487#121—22no—
488#121—22no—
489#121—22no—
490#121—22no—
491#121—22no—
492#121—24no—
493#121—24no—
494#120—24no—
495#120—24no—
496#120—24no—
497#120—24no—
498#120—24no—
499C4×Q8—22no—
500C4×Q8—22no—
501C4×Q8—22no—
502C4×Q8—22no—
503C4×Q8—22no—
504C4×Q8—24no—
505C4×Q8—22no—
506C4×Q8—22no—
507C4×Q8—22no—
508C4×Q8—22no—
509C4×Q8—22no—
510C4×Q8—22no—
511C4×Q8—22no—
512C4×Q8—22no—
513C4×Q8—22no—
514C4×Q8—22no—
515C4×Q8—22no—
516C4×Q8—41no—
517C4×Q8—41no—
518C4×Q8—41no—
519C4×Q8—41no—
520C4×Q8—42no—
521C4×Q8—42no—
522C4×Q8—42no—
523C4×Q8—42no—
524C4×Q8—42no—
525C4×Q8—42no—
526C4×D4—24no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—24no—
529C4×D4—24no—
530C4×D4—24no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—24no—
536C4×D4—24no—
537C4×D4—24no—
538C4×D4—24no—
539C4×D4—24no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—24no—
545C4×D4—24no—
546C4×D4—24no—
547C4×D4—24no—
548C4×D4—24no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—24no—
557C4×D4—24no—
558C4×D4—24no—
559C4×D4—24no—
560C4×D4—24no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—22no—
569#117—24no—
570#117—24no—
571#117—24no—
572#117—24no—
573#117—24no—
574#117—24no—
575#117—22no—
576#117—22no—
577#117—24no—
578#117—22no—
579#117—22no—
580#117—22no—
581#117—24no—
582#117—24no—
583#117—24no—
584#117—22no—
585#117—22no—
586#117—22no—
587#117—22no—
588#117—24no—
589#117—24no—
590#117—24no—
591#117—42no—
592C2×C4⋊C4—22no—
593C2×C4⋊C4—22no—
594C2×C4⋊C4—22no—
595C2×C4⋊C4—24no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—21no—
598C2×C4⋊C4—22no—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—22no—
601C2×C4⋊C4—22no—
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—21no—
604C2×C4⋊C4—24no—
605C2×C4⋊C4—22no—
606C2×C4⋊C4—22no—
607C2×C4⋊C4—24no—
608C2×C4⋊C4—22no—
609C2×C4⋊C4—22no—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—28no—
612C2×C4⋊C4—24no—
613C2×C4⋊C4—22no—
614C2×C4⋊C4—22no—
615C2×C4⋊C4—28no—
616C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
617C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
619C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C2×D414yes—
621C2×C4⋊C4C2×D414yes—
622C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
623C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
624C2×C4⋊C4C2×D412yes—
625C2×C4⋊C4C2×D414yes—
626C2×C4⋊C4C2×D412yes—
627C2×C4⋊C4C2×D414yes—
628C2×C22⋊C4—22no—
629C2×C22⋊C4—22no—
630C2×C22⋊C4—22no—
631C2×C22⋊C4—24no—
632C2×C22⋊C4—22no—
633C2×C22⋊C4—22no—
634C2×C22⋊C4—24no—
635C2×C22⋊C4—22no—
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—28no—
638C2×C22⋊C4—22no—
639C2×C22⋊C4—22no—
640C2×C22⋊C4—28no—
641C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
642C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
643C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
644C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
645C2×C22⋊C4C2×D414yes—
646C2×C22⋊C4C2×D414yes—
647C2×C22⋊C4C2×D414yes—
648C2×C22⋊C4C2×D414yes—
649C2×C22⋊C4C2412yes—
650C2×C22⋊C4C2418yes—
651C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
652C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
653C2×C22⋊C4C2414yes—
654C2×C22⋊C4C2412yes—
655C2×C42—22no—
656C2×C42—24no—
657C2×C42—21no—
658C2×C42—21no—
659C2×C42—21no—
660C2×C42—21no—
661C2×C42—21no—
662C2×C42—21no—
663C2×C42—21no—
664C2×C42—21no—
665C2×C42—21no—
666C2×C42—21no—
667C2×C42—22no—
668C2×C42—24no—
669C2×C42—22no—
670C2×C42—24no—
671C2×C42—22no—
672C2×C42—22no—
673C2×C42—24no—
674C2×C42C2×D411yescharacteristic
675C2×C42C2×D411yescharacteristic
676C2×C42C2×D414yes—
677C2×C42C2×D411yescharacteristic
678C2×C42C2×D411yescharacteristic
679C2×C42C2×D411yescharacteristic
680C2×C42C2×D411yescharacteristic
681C2×C42C2×D412yes—
682C2×C42C2×D411yescharacteristic
683C2×C42C2×D412yes—
684C2×C42C2×D411yescharacteristic
685C2×C42C2×D411yescharacteristic
686C2×C42C2×D412yes—
687C2×C42C2×D412yes—
688C2×C42C2×D411yescharacteristic
689#99—28no—
690#99—216no—
691#99—48no—
692#99—44no—
693#95—22no—
694#95—22no—
695#95—24no—
696#95—24no—
697#95—22no—
698#95—22no—
699#95—22no—
700#95—22no—
701#95—24no—
702#95—22no—
703#95—22no—
704#95—24no—
705#95—22no—
706#95—22no—
707#95—28no—
708#95—28no—
709#95—28no—
710#95—28no—
711C24—22no—
712C24C22×D414yes—
713C24C22×D411yescharacteristic
714C24C22×D411yescharacteristic
715C24C2511yescharacteristic
716#41—48no—
717#41—48no—
718#41—416no—
719#41—44no—
720#41—44no—
721#41—84no—
722#41—84no—
723C2×Q8—22no—
724C2×Q8—24no—
725C2×Q8—24no—
726C2×Q8—22no—
727C2×Q8—22no—
728C2×Q8—22no—
729C2×Q8—22no—
730C2×Q8—22no—
731C2×Q8—22no—
732C2×Q8—41no—
733C2×Q8—48no—
734C2×Q8—48no—
735C2×Q8—42no—
736C2×Q8—42no—
737C2×Q8—44no—
738C2×Q8—41no—
739C2×Q8—41no—
740C2×Q8—42no—
741C2×Q8—82no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—24no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—24no—
749C2×D4—24no—
750C2×D4—28no—
751C2×D4—22no—
752C2×D4—22no—
753C2×D4—28no—
754C2×D4—22no—
755C2×D4—24no—
756C2×D4—24no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—22no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—44no—
763C2×D4—416no—
764C2×D4—44no—
765C2×D4—44no—
766C2×D4—82no—
767C2×D4C2×#4114yes—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—24no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—24no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—24no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—24no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—24no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—24no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—24no—
797C22×C4—22no—
798C22×C4—28no—
799C22×C4—24no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—42no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—81no—
807C22×C4—82no—
808C22×C4—81no—
809C22×C4—84no—
810C22×C4—81no—
811C22×C4—84no—
812C22×C4C22×D411yescharacteristic
813C22×C4C22×D414yes—
814C22×C4C22×D412yes—
815C22×C4C22×D412yes—
816C22×C4C22×D411yescharacteristic
817C22×C4C22×D412yes—
818C22×C4C22×D411yescharacteristic
819C22×C4C22×D411yescharacteristic
820C22×C4C22×D411yescharacteristic
821C22×C4C22×D411yescharacteristic
822C22×C4C22×D411yescharacteristic
823C22×C4C22×D414yes—
824C22×C4C22×D411yescharacteristic
825C22×C4C22×D411yescharacteristic
826C22×C4C22×D414yes—
827C22×C4C22×D412yes—
828C22×C4C22×D411yescharacteristic
829C22×C4C22×D411yescharacteristic
830C22×C4C22×D412yes—
831C22×C4C22×D411yescharacteristic
832C22×C4C22×D412yes—
833C22×C4C2×#4114yes—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—24no—
836C4⋊C4—24no—
837C4⋊C4—24no—
838C4⋊C4—24no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—24no—
842C4⋊C4—28no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—24no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—24no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—24no—
850C4⋊C4—24no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—24no—
853C4⋊C4—24no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—24no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—24no—
862C4⋊C4—24no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—24no—
866C4⋊C4—28no—
867C4⋊C4—416no—
868C4⋊C4—48no—
869C4⋊C4—42no—
870C4⋊C4—42no—
871C4⋊C4—42no—
872C4⋊C4—44no—
873C4⋊C4—41no—
874C4⋊C4—41no—
875C4⋊C4—42no—
876C4⋊C4—82no—
877C4⋊C4—82no—
878C4⋊C4—88no—
879C22⋊C4—24no—
880C22⋊C4—24no—
881C22⋊C4—24no—
882C22⋊C4—24no—
883C22⋊C4—24no—
884C22⋊C4—24no—
885C22⋊C4—28no—
886C22⋊C4—24no—
887C22⋊C4—24no—
888C22⋊C4—24no—
889C22⋊C4—28no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—24no—
892C22⋊C4—24no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—22no—
895C22⋊C4—22no—
896C22⋊C4—24no—
897C22⋊C4—24no—
898C22⋊C4—24no—
899C22⋊C4—24no—
900C22⋊C4—24no—
901C22⋊C4—22no—
902C22⋊C4—22no—
903C22⋊C4—22no—
904C22⋊C4—24no—
905C22⋊C4—24no—
906C22⋊C4—24no—
907C22⋊C4—28no—
908C22⋊C4—24no—
909C22⋊C4—28no—
910C22⋊C4—416no—
911C22⋊C4—82no—
912C22⋊C4—82no—
913C22⋊C4—88no—
914C22⋊C4C2×#4114yes—
915C42—24no—
916C42—24no—
917C42—24no—
918C42—24no—
919C42—21no—
920C42—21no—
921C42—21no—
922C42—21no—
923C42—24no—
924C42—21no—
925C42—21no—
926C42—21no—
927C42—21no—
928C42—21no—
929C42—21no—
930C42—21no—
931C42—21no—
932C42—24no—
933C42—44no—
934C42—42no—
935C42—42no—
936C42—44no—
937C42—42no—
938C42—82no—
939C42—84no—
940C42#12011yescharacteristic
941C42#12011yescharacteristic
942C42#12011yescharacteristic
943C42#12011yescharacteristic
944C42#12012yes—
945C42#12012yes—
946C42#12012yes—
947C42#12012yes—
948C42#12012yes—
949C42#12012yes—
950C23—21no—
951C23—21no—
952C23—24no—
953C23—21no—
954C23—21no—
955C23—21no—
956C23—28no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—44no—
964C23—44no—
965C23—44no—
966C23—82no—
967C23—82no—
968C23#52512yes—
969C23C23×D411yescharacteristic
970C23C23×D412yes—
971C23C22×#4112yes—
972C23#58512yes—
973Q8—44no—
974Q8—44no—
975Q8—44no—
976Q8—48no—
977Q8—44no—
978Q8—44no—
979Q8—82no—
980Q8—82no—
981Q8—82no—
982D4—28no—
983D4—44no—
984D4—44no—
985D4—48no—
986D4—44no—
987D4—44no—
988D4—48no—
989D4—44no—
990D4—44no—
991D4—82no—
992D4—82no—
993D4—84no—
994D4—84no—
995D4—82no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—24no—
1003C2×C4—24no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—24no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—24no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—24no—
1013C2×C4—24no—
1014C2×C4—24no—
1015C2×C4—24no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—28no—
1019C2×C4—28no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—48no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—48no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—44no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—44no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—44no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—44no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—48no—
1051C2×C4—44no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—48no—
1055C2×C4—44no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—48no—
1059C2×C4—81no—
1060C2×C4—81no—
1061C2×C4—81no—
1062C2×C4—84no—
1063C2×C4—81no—
1064C2×C4—84no—
1065C2×C4—82no—
1066C2×C4—82no—
1067C2×C4—84no—
1068C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1069C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1070C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1071C2×C4C2×#12012yes—
1072C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1073C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1074C2×C4C2×#12012yes—
1075C2×C4C2×#12012yes—
1076C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1077C2×C4#52512yes—
1078C22—21no—
1079C22—22no—
1080C22—21no—
1081C22—22no—
1082C22—22no—
1083C22—42no—
1084C22—42no—
1085C22—42no—
1086C22—42no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—44no—
1091C22—41no—
1092C22—44no—
1093C22—44no—
1094C22—41no—
1095C22—81no—
1096C22—81no—
1097C22—88no—
1098C22—164no—
1099C22C22×#12011yescharacteristic
1100C22C2×#52511yescharacteristic
1101C22#344911yescharacteristic
1102C22D4×#4114yes—
1103C4—21no—
1104C4—21no—
1105C4—22no—
1106C4—22no—
1107C4—21no—
1108C4—22no—
1109C4—21no—
1110C4—21no—
1111C4—22no—
1112C4—44no—
1113C4—44no—
1114C4—41no—
1115C4—44no—
1116C4—41no—
1117C4—41no—
1118C4—44no—
1119C4—41no—
1120C4—44no—
1121C4—41no—
1122C4—82no—
1123C4—88no—
1124C4—82no—
1125C4#302812yes—
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—24no—
1129C2—42no—
1130C2—81no—
1131C2—84no—
1132C2#3473611yescharacteristic
1133C2C2×#302811yescharacteristic
1134C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
prime radical#62781C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #35111C2semidirect
3. C4×#536C2semidirect
4. #24351C2semidirect
5. #24261C2semidirect
6. #24141C2semidirect
7. #24115C2semidirect
8. #24059C2semidirect
9. #23989C2semidirect
10. #23905C2semidirect
11. #23598C2semidirect
12. #21481C2semidirect
13. #21421C2semidirect
14. #20723C2semidirect
39. C22×C4×Q8C22semidirect
41. #2855C22semidirect
43. #2623C22semidirect
44. #2614C22semidirect
56. #2322C22semidirect
57. #2322C22semidirect
58. #2317C22semidirect
60. #2310C22semidirect
66. C4×#123C22semidirect
67. #2283C22semidirect
68. C4×#117C22semidirect
69. #2062C22semidirect
71. #2044C22semidirect
72. #2030C22semidirect
74. #2022C22semidirect
75. #1996C22semidirect
77. #1899C22semidirect
78. #1899C22semidirect
80. #1890C22semidirect
82. #1867C22semidirect
83. #1820C22semidirect
85. #1799C22semidirect
89. C4×#99C22semidirect
90. C4×#99C22semidirect
449. #123#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627812
#351112
C4×#5362
#243512
#242612
#241412
#241152
#240592
#239892
#239052
#235982
#214812
#214212
#207232