Finite Group Databasebeta

← #6454053

Subgroups — #6454053

Order 512.

3867 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1463 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62846C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34988C212yesmaximal, complemented
3#34198C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24352C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24350C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24262C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24260C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24142C212yesmaximal, complemented
9#24140C212yesmaximal, complemented
10#24114C212yesmaximal, complemented
11#24058C212yesmaximal, complemented
12#23984C212yesmaximal, complemented
13#23900C212yesmaximal, complemented
14#23597C212yesmaximal, complemented
15#23595C212yesmaximal, complemented
16#21482C212yesmaximal, complemented
17C4×B(4,𝔽2)C212yesmaximal, complemented
18#21422C212yesmaximal, complemented
19#20724C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3521—24no—
21#3519—24no—
22#3514—24no—
23#3513—24no—
24#3506—21no—
25#3505—21no—
26#3505C2212yescomplemented
27#3501C2211yescharacteristic, complemented
28#3496C2211yescharacteristic, complemented
29#3493—21no—
30#3490—21no—
31#3490C2212yes—
32#3484C2212yes—
33#3460—21no—
34#3459—21no—
35#3459C2212yescomplemented
36#3455—21no—
37C2×#538—21no—
38C2×#538C2212yes—
39C22×#120C2211yescharacteristic
40C4×H(5,𝔽2)C2212yescomplemented
41C2×#518C2211yescharacteristic
42C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
43C2×B(4,𝔽2)C2212yes—
44C2×B(4,𝔽2)C2212yes—
45#2848C2212yescomplemented
46#2847C2212yescomplemented
47#2846C2214yescomplemented
48#2626C2212yescomplemented
49#2622C2214yescomplemented
50#2617C2212yescomplemented
51#2480—24no—
52#2472—24no—
53#2424—24no—
54#2418—24no—
55#2358—21no—
56#2358—21no—
57#2358—21no—
58#2358—21no—
59#2342—21no—
60#2342—21no—
61D4×C22⋊C4—21no—
62D4×C22⋊C4—21no—
63#2321C2211yescharacteristic
64#2321C2211yescharacteristic
65#2321C2211yescharacteristic, complemented
66#2321C2214yescomplemented
67#2321C2211yescharacteristic, complemented
68#2315C2211yescharacteristic, complemented
69#2312C2212yescomplemented
70#2308C2211yescharacteristic
71C4×#120C2211yescharacteristic
72C4×#120C2211yescharacteristic
73C4×#120C2211yescharacteristic, complemented
74C4×#120C2214yescomplemented
75C4×#120C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#379C2211yescharacteristic, complemented
77#2273C2211yescharacteristic, complemented
78#2062C2212yescomplemented
79#2062C2212yescomplemented
80#2044C2212yescomplemented
81#2044C2214yescomplemented
82#2044C2212yescomplemented
83#2044C2214yescomplemented
84#2029C2212yescomplemented
85#2029C2212yescomplemented
86#2021C2214yescomplemented
87#2021C2212yescomplemented
88#2021C2214yescomplemented
89#2021C2212yescomplemented
90#1996C2212yescomplemented
91#1996C2212yescomplemented
92#1964C2212yescomplemented
93#1964C2212yescomplemented
94#1898C2214yescomplemented
95#1898C2214yescomplemented
96#1889C2212yes—
97#1889C2212yes—
98#1889C2214yescomplemented
99#1889C2214yescomplemented
100#1867C2212yescomplemented
101#1867C2212yescomplemented
102#1867C2214yescomplemented
103#1867C2214yescomplemented
104#1819C2212yescomplemented
105#1799C2211yescharacteristic, complemented
106#1799C2211yescharacteristic, complemented
107#1799C2212yescomplemented
108#1790C2212yescomplemented
109#1790C2212yescomplemented
110#1781C2212yes—
111C4×#99C2212yescomplemented
112C4×#99C2214yescomplemented
113C4×#99C2214yescomplemented
114C4×#99C2212yescomplemented
115C26C2311yescharacteristic
116C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
117C23×D4—21no—
118C23×D4C2311yescharacteristic
119C24×C4C2311yescharacteristic
120C24×C4C2311yescharacteristic
121#559—24no—
122#556—24no—
123#556—22no—
124#555—24no—
125#555—22no—
126#554—22no—
127#554—24no—
128#553—24no—
129#553—22no—
130#553—24no—
131#553—24no—
132#553—22no—
133#553—24no—
134#552—24no—
135#552—22no—
136#552—22no—
137#551—24no—
138#551—24no—
139#551—24no—
140#551—24no—
141#551—24no—
142#551—24no—
143#550—22no—
144D4×Q8—22no—
145#548—22no—
146#548—22no—
147#547—22no—
148#547—22no—
149#546—24no—
150#546—24no—
151#546—22no—
152#546—24no—
153#546—24no—
154#546—22no—
155#546—24no—
156#546—24no—
157#546—24no—
158D42—24no—
159D42—24no—
160D42—22no—
161#544—21no—
162#543—21no—
163#543C2312yes—
164#542—22no—
165#542—22no—
166#542—24no—
167#541—22no—
168#540—22no—
169#540—24no—
170#539—24no—
171#539—22no—
172#539—22no—
173#539—24no—
174#538—24no—
175#538—24no—
176#538—24no—
177#538—22no—
178#538—22no—
179#538—22no—
180#538—22no—
181#538—22no—
182#538—22no—
183#538—22no—
184#538—24no—
185#538—24no—
186#538—22no—
187#538—24no—
188#537—21no—
189#535—22no—
190#534—22no—
191#534—21no—
192#534C2314yes—
193#534C2312yes—
194#533—21no—
195#532—24no—
196#532—21no—
197#529—24no—
198#529—24no—
199#529—24no—
200#529—24no—
201#529—22no—
202#529—22no—
203#529—24no—
204C2×#126—22no—
205C2×#126D414yescomplemented
206C2×#124—22no—
207C2×#124D414yescomplemented
208#525—24no—
209#525—22no—
210#525—22no—
211#525—22no—
212#525—22no—
213#525—22no—
214#525—24no—
215C2×#123—22no—
216C2×#123D414yescomplemented
217C2×C22⋊Q8—21no—
218C2×C22⋊Q8—22no—
219C2×C22⋊Q8C2312yes—
220C2×#121—22no—
221C2×#121—21no—
222C2×#121—22no—
223C2×#121D414yescomplemented
224C2×#121C2312yes—
225C2×#120—22no—
226C2×#120—21no—
227C2×#120—21no—
228C2×#120—24no—
229C2×#120—24no—
230C2×#120—24no—
231C2×#120—24no—
232C2×#120C2311yescharacteristic
233C2×#120C2311yescharacteristic
234C2×#120C2314yes—
235C2×#120C2314yes—
236C2×#120C2311yescharacteristic
237C2×#120C2311yescharacteristic
238C2×#120C2314yes—
239#520—22no—
240#520—24no—
241#518—24no—
242#518—24no—
243#518—22no—
244#518—24no—
245#518C2312yes—
246#518C2314yes—
247C4×#41—22no—
248C4×#41—24no—
249C2×C4×D4—22no—
250C2×C4×D4—24no—
251C2×C4×D4—21no—
252C2×C4×D4—21no—
253C2×C4×D4—21no—
254C2×C4×D4—21no—
255C2×C4×D4—24no—
256C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
257C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
258C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
259C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
260C2×C4×D4C2311yescharacteristic
261C2×C4×D4C2311yescharacteristic
262C2×C4×D4C2311yescharacteristic
263C2×C4×D4C2311yescharacteristic
264C2×C4×D4C2314yes—
265C2×#117D411yescharacteristic, complemented
266C2×#117D411yescharacteristic, complemented
267C22×C22⋊C4—21no—
268C22×C22⋊C4—21no—
269C22×C22⋊C4—21no—
270C22×C22⋊C4—21no—
271C22×C22⋊C4—21no—
272C22×C22⋊C4—21no—
273C22×C22⋊C4—21no—
274C22×C22⋊C4—24no—
275C22×C22⋊C4—24no—
276C22×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
277C22×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
278C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
279C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
280C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
281C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
282C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
283C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
284C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
285B(4,𝔽2)—28no—
286B(4,𝔽2)—28no—
287C2×#99C2312yes—
288C2×#99C2312yes—
289C2×#99C2314yes—
290C2×#99C2314yes—
291C2×#99C2314yes—
292C2×#99C2314yes—
293C2×#99C2314yes—
294#399—22no—
295#397—22no—
296#397—24no—
297#397—24no—
298#396—24no—
299#394—24no—
300#394—24no—
301#394—24no—
302#393—22no—
303#392—22no—
304#390—21no—
305#390—21no—
306#390—21no—
307#390—21no—
308#390—24no—
309#388—21no—
310#388—21no—
311#388—21no—
312#388—21no—
313#388—24no—
314#388—24no—
315#388—24no—
316#388—21no—
317#388—21no—
318#388—21no—
319#388—21no—
320#388—24no—
321#386—21no—
322#386—21no—
323#386—21no—
324#386—21no—
325#386—21no—
326#386—21no—
327#386—24no—
328#386—21no—
329#386—21no—
330#386—21no—
331#386—21no—
332#386—24no—
333#386—24no—
334#386C2311yescharacteristic
335#386C2311yescharacteristic
336#386C2311yescharacteristic
337#386C2311yescharacteristic
338#386C2314yes—
339#386C2314yes—
340#385—21no—
341#385—21no—
342#385—21no—
343#385—21no—
344#385—21no—
345#385—21no—
346#385—24no—
347#385—24no—
348#385C2311yescharacteristic
349#385C2311yescharacteristic
350#385C2311yescharacteristic
351#385C2311yescharacteristic
352#385C2314yes—
353#385C2314yes—
354#381—21no—
355#380—22no—
356#380—22no—
357#380—21no—
358#380—21no—
359#380C2312yes—
360#380C2312yes—
361#379—21no—
362#379—24no—
363#379—24no—
364#379—21no—
365#379—21no—
366#379C2314yes—
367#379C2311yescharacteristic
368#379C2311yescharacteristic
369#379C2314yes—
370#379C2314yes—
371#379C2311yescharacteristic
372#379C2311yescharacteristic
373C4×C22⋊C4—21no—
374C4×C22⋊C4—21no—
375C4×C22⋊C4—21no—
376C4×C22⋊C4—21no—
377C4×C22⋊C4—21no—
378C4×C22⋊C4—21no—
379C4×C22⋊C4—21no—
380C4×C22⋊C4—21no—
381C4×C22⋊C4—24no—
382C4×C22⋊C4C2314yes—
383C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
384C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
385C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
386C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
387#342C2312yes—
388#342C2312yes—
389#342C2314yes—
390#342C2314yes—
391#342C2314yes—
392#342C2314yes—
393#342C2314yes—
394C25—21no—
395C25—21no—
396C25—22no—
397C25—22no—
398C25—24no—
399C25—42no—
400C25—82no—
401C25—82no—
402C25C2×D411yescharacteristic
403C25C2411yescharacteristic
404C25C2411yescharacteristic
405C25C2411yescharacteristic
406H(5,𝔽2)—24no—
407H(5,𝔽2)—24no—
408H(5,𝔽2)—44no—
409C2×#41—22no—
410C2×#41—22no—
411C2×#41—22no—
412C2×#41—22no—
413C2×#41—22no—
414C2×#41—24no—
415C22×Q8—21no—
416C22×Q8C2×D412yescomplemented
417C22×D4—21no—
418C22×D4—21no—
419C22×D4—22no—
420C22×D4—24no—
421C22×D4—24no—
422C22×D4—28no—
423C22×D4—21no—
424C22×D4—21no—
425C22×D4—22no—
426C22×D4—22no—
427C22×D4—21no—
428C22×D4—22no—
429C22×D4—22no—
430C22×D4—24no—
431C22×D4—24no—
432C22×D4—42no—
433C22×D4—82no—
434C22×D4—82no—
435C22×D4C2×D411yescharacteristic
436C22×D4C2×D411yescharacteristic
437C22×D4C2×D414yes—
438C22×D4C2×D414yes—
439C22×D4C2×D412yescomplemented
440C22×D4C2411yescharacteristic
441C22×D4C2414yes—
442C22×D4C2411yescharacteristic
443C23×C4—21no—
444C23×C4—22no—
445C23×C4—21no—
446C23×C4—21no—
447C23×C4—21no—
448C23×C4—21no—
449C23×C4—21no—
450C23×C4—24no—
451C23×C4—22no—
452C23×C4—22no—
453C23×C4—82no—
454C23×C4—82no—
455C23×C4C2×D411yescharacteristic
456C23×C4C2×D411yescharacteristic
457C23×C4C2×D411yescharacteristic
458C23×C4C2×D411yescharacteristic
459C23×C4C2×D411yescharacteristic
460C23×C4C2×D411yescharacteristic
461C23×C4C2×D411yescharacteristic
462C23×C4C2×D414yescomplemented
463C23×C4C2411yescharacteristic
464C23×C4C2411yescharacteristic
465C23×C4C2411yescharacteristic
466C23×C4C2411yescharacteristic
467C4⋊Q8—21no—
468C4⋊Q8—24no—
469C4⋊Q8—21no—
470C4⋊Q8—21no—
471#127—24no—
472#127—21no—
473#126—24no—
474#126—24no—
475#126—24no—
476#126—24no—
477#126—24no—
478#126—24no—
479#126—24no—
480#126—24no—
481#126—24no—
482#126—24no—
483#126—24no—
484#126—24no—
485#125—24no—
486#125—22no—
487#125—22no—
488#125—24no—
489#125—24no—
490#125—22no—
491#124—24no—
492#124—24no—
493#124—24no—
494#124—24no—
495#124—22no—
496#124—22no—
497#124—24no—
498#124—22no—
499#124—24no—
500#124—24no—
501#124—24no—
502#124—24no—
503#123—24no—
504#123—24no—
505#123—24no—
506#123—24no—
507#123—24no—
508#123—24no—
509#123—24no—
510#123—24no—
511#123—24no—
512#123—24no—
513#123—24no—
514#123—24no—
515#123—24no—
516#123—24no—
517#123—24no—
518#123—24no—
519#123—24no—
520#123—24no—
521#123—24no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—24no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—24no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8—22no—
532C22⋊Q8—24no—
533C22⋊Q8—24no—
534C22⋊Q8—24no—
535C22⋊Q8—22no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—22no—
538C22⋊Q8—22no—
539C22⋊Q8—22no—
540C22⋊Q8—22no—
541C22⋊Q8—24no—
542C22⋊Q8—24no—
543C22⋊Q8—84no—
544#121—24no—
545#121—22no—
546#121—22no—
547#121—24no—
548#121—24no—
549#121—24no—
550#121—22no—
551#121—22no—
552#121—22no—
553#121—22no—
554#121—22no—
555#121—22no—
556#121—24no—
557#121—24no—
558#121—24no—
559#121—24no—
560#121—24no—
561#121—22no—
562#121—22no—
563#121—22no—
564#121—22no—
565#121—22no—
566#121—22no—
567#121—24no—
568#121—24no—
569#121—24no—
570#121—24no—
571#121—24no—
572#121—24no—
573#121—84no—
574#120—28no—
575#120—28no—
576#120—24no—
577#120—24no—
578#120—24no—
579#120—24no—
580#120—24no—
581#120—24no—
582#120—24no—
583#120—24no—
584#120—24no—
585#120—24no—
586#120—24no—
587#120—22no—
588#120—22no—
589#120—22no—
590#120—22no—
591#120—22no—
592#120—22no—
593#120—28no—
594#120—28no—
595#120—44no—
596#120—44no—
597#120—88no—
598#120—88no—
599#120#4114yescomplemented
600#120#4114yescomplemented
601C4×Q8—22no—
602C4×Q8—22no—
603C4×Q8—24no—
604C4×Q8—22no—
605C4×Q8—22no—
606C4×Q8—22no—
607C4×Q8—22no—
608C4×D4—24no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—24no—
611C4×D4—24no—
612C4×D4—24no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—24no—
615C4×D4—24no—
616C4×D4—24no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—24no—
620C4×D4—24no—
621C4×D4—24no—
622C4×D4—24no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—24no—
626C4×D4—24no—
627C4×D4—24no—
628C4×D4—24no—
629C4×D4—24no—
630C4×D4—24no—
631C4×D4—24no—
632C4×D4—22no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—24no—
637C4×D4—24no—
638C4×D4—24no—
639C4×D4—24no—
640C4×D4—24no—
641C4×D4—24no—
642C4×D4—24no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—82no—
648C4×D4—82no—
649C4×D4—82no—
650C4×D4—82no—
651C4×D4—88no—
652#117—24no—
653#117—24no—
654#117—24no—
655#117—22no—
656#117—22no—
657#117—22no—
658#117—22no—
659#117—24no—
660#117—24no—
661#117—22no—
662#117—24no—
663#117—22no—
664#117—22no—
665#117—24no—
666C2×C4⋊C4—22no—
667C2×C4⋊C4—24no—
668C2×C4⋊C4—22no—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4—21no—
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—21no—
674C2×C4⋊C4—21no—
675C2×C4⋊C4—24no—
676C2×C4⋊C4—22no—
677C2×C4⋊C4—22no—
678C2×C4⋊C4—24no—
679C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
680C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
681C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
682C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
683C2×C4⋊C4C2×D414yescomplemented
684C2×C4⋊C4C2×D414yescomplemented
685C2×C4⋊C4C2×D412yescomplemented
686C2×C4⋊C4C2×D412yescomplemented
687C2×C22⋊C4—28no—
688C2×C22⋊C4—22no—
689C2×C22⋊C4—24no—
690C2×C22⋊C4—22no—
691C2×C22⋊C4—22no—
692C2×C22⋊C4—22no—
693C2×C22⋊C4—24no—
694C2×C22⋊C4—21no—
695C2×C22⋊C4—22no—
696C2×C22⋊C4—24no—
697C2×C22⋊C4—21no—
698C2×C22⋊C4—21no—
699C2×C22⋊C4—21no—
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—22no—
702C2×C22⋊C4—22no—
703C2×C22⋊C4—24no—
704C2×C22⋊C4—22no—
705C2×C22⋊C4—22no—
706C2×C22⋊C4—21no—
707C2×C22⋊C4—21no—
708C2×C22⋊C4—24no—
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—21no—
711C2×C22⋊C4—21no—
712C2×C22⋊C4—21no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—24no—
715C2×C22⋊C4—22no—
716C2×C22⋊C4—22no—
717C2×C22⋊C4—21no—
718C2×C22⋊C4—21no—
719C2×C22⋊C4—21no—
720C2×C22⋊C4—21no—
721C2×C22⋊C4—24no—
722C2×C22⋊C4—24no—
723C2×C22⋊C4—24no—
724C2×C22⋊C4—24no—
725C2×C22⋊C4—21no—
726C2×C22⋊C4—21no—
727C2×C22⋊C4—21no—
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—24no—
730C2×C22⋊C4—24no—
731C2×C22⋊C4—24no—
732C2×C22⋊C4—24no—
733C2×C22⋊C4—21no—
734C2×C22⋊C4—21no—
735C2×C22⋊C4—21no—
736C2×C22⋊C4—21no—
737C2×C22⋊C4—24no—
738C2×C22⋊C4—24no—
739C2×C22⋊C4—42no—
740C2×C22⋊C4—42no—
741C2×C22⋊C4—44no—
742C2×C22⋊C4—42no—
743C2×C22⋊C4—42no—
744C2×C22⋊C4—44no—
745C2×C22⋊C4—42no—
746C2×C22⋊C4—82no—
747C2×C22⋊C4—82no—
748C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
749C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
750C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
751C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
752C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
753C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
754C2×C22⋊C4C2×D414yes—
755C2×C22⋊C4C2×D414yes—
756C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
757C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
758C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
759C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
760C2×C22⋊C4C2×D414yes—
761C2×C22⋊C4C2×D414yes—
762C2×C22⋊C4C2×D414yescomplemented
763C2×C22⋊C4C2×D414yescomplemented
764C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
765C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
766C2×C22⋊C4C2414yes—
767C2×C22⋊C4C2414yes—
768C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
769C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
770C2×C22⋊C4C2414yes—
771C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
772C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
773C2×C42—22no—
774C2×C42—24no—
775C2×C42—21no—
776C2×C42—21no—
777C2×C42—21no—
778C2×C42—21no—
779C2×C42—24no—
780C2×C42C2×D411yescharacteristic
781C2×C42C2×D411yescharacteristic
782C2×C42C2×D411yescharacteristic
783C2×C42C2×D411yescharacteristic
784C2×C42C2×D414yescomplemented
785#99—24no—
786#99—24no—
787#99—28no—
788#99—28no—
789#99—44no—
790#99—44no—
791#99—44no—
792#95—21no—
793#95—21no—
794#95—21no—
795#95—21no—
796#95—21no—
797#95—21no—
798#95—21no—
799#95—21no—
800#95—21no—
801#95—21no—
802#95—21no—
803#95—21no—
804#95—24no—
805#95—24no—
806#95—24no—
807#95—24no—
808#95—24no—
809#95—22no—
810#95—22no—
811C24—21no—
812C24—22no—
813C24—21no—
814C24—21no—
815C24—22no—
816C24—24no—
817C24—24no—
818C24—22no—
819C24—21no—
820C24—22no—
821C24—21no—
822C24—22no—
823C24—22no—
824C24—22no—
825C24—21no—
826C24—22no—
827C24—42no—
828C24—42no—
829C24—41no—
830C24—48no—
831C24—48no—
832C24—42no—
833C24—42no—
834C24—42no—
835C24—42no—
836C24—42no—
837C24—42no—
838C24—48no—
839C24—48no—
840C24—42no—
841C24—42no—
842C24—81no—
843C24—81no—
844C24—81no—
845C24—81no—
846C24—81no—
847C24—81no—
848C24—81no—
849C24—81no—
850C24—88no—
851C24—84no—
852C24—84no—
853C24—88no—
854C24—81no—
855C24—81no—
856C24—816no—
857C24C22×D414yes—
858C24C22×D411yescharacteristic
859C24C22×D414yes—
860C24C22×D411yescharacteristic
861C24C22×D411yescharacteristic
862C24C22×D411yescharacteristic
863C24C2×#4112yes—
864C24C2×#4112yes—
865C24C2511yescharacteristic
866#41—48no—
867#41—48no—
868#41—44no—
869#41—44no—
870#41—162no—
871#41—162no—
872#41—162no—
873#41—162no—
874C2×Q8—22no—
875C2×Q8—22no—
876C2×Q8—22no—
877C2×Q8—22no—
878C2×Q8—22no—
879C2×Q8—82no—
880C2×Q8—161no—
881C2×D4—22no—
882C2×D4—22no—
883C2×D4—24no—
884C2×D4—22no—
885C2×D4—24no—
886C2×D4—22no—
887C2×D4—22no—
888C2×D4—22no—
889C2×D4—24no—
890C2×D4—24no—
891C2×D4—24no—
892C2×D4—22no—
893C2×D4—24no—
894C2×D4—24no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—22no—
898C2×D4—24no—
899C2×D4—24no—
900C2×D4—22no—
901C2×D4—24no—
902C2×D4—24no—
903C2×D4—22no—
904C2×D4—24no—
905C2×D4—24no—
906C2×D4—24no—
907C2×D4—24no—
908C2×D4—24no—
909C2×D4—24no—
910C2×D4—22no—
911C2×D4—22no—
912C2×D4—22no—
913C2×D4—41no—
914C2×D4—41no—
915C2×D4—48no—
916C2×D4—48no—
917C2×D4—48no—
918C2×D4—48no—
919C2×D4—42no—
920C2×D4—42no—
921C2×D4—42no—
922C2×D4—42no—
923C2×D4—44no—
924C2×D4—44no—
925C2×D4—48no—
926C2×D4—48no—
927C2×D4—48no—
928C2×D4—48no—
929C2×D4—81no—
930C2×D4—81no—
931C2×D4—81no—
932C2×D4—81no—
933C2×D4—84no—
934C2×D4—84no—
935C2×D4—82no—
936C2×D4—84no—
937C2×D4—84no—
938C2×D4—816no—
939C2×D4—161no—
940C2×D4—162no—
941C2×D4—162no—
942C2×D4C2×#4112yes—
943C2×D4C2×#4112yes—
944C22×C4—22no—
945C22×C4—24no—
946C22×C4—22no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—22no—
950C22×C4—24no—
951C22×C4—24no—
952C22×C4—22no—
953C22×C4—24no—
954C22×C4—22no—
955C22×C4—22no—
956C22×C4—22no—
957C22×C4—22no—
958C22×C4—24no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—22no—
962C22×C4—22no—
963C22×C4—24no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—24no—
967C22×C4—24no—
968C22×C4—22no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—22no—
972C22×C4—41no—
973C22×C4—42no—
974C22×C4—42no—
975C22×C4—48no—
976C22×C4—42no—
977C22×C4—42no—
978C22×C4—44no—
979C22×C4—44no—
980C22×C4—42no—
981C22×C4—42no—
982C22×C4—42no—
983C22×C4—41no—
984C22×C4—42no—
985C22×C4—41no—
986C22×C4—81no—
987C22×C4—81no—
988C22×C4—81no—
989C22×C4—81no—
990C22×C4—81no—
991C22×C4—81no—
992C22×C4—84no—
993C22×C4—81no—
994C22×C4—81no—
995C22×C4—82no—
996C22×C4—82no—
997C22×C4—81no—
998C22×C4—81no—
999C22×C4—81no—
1000C22×C4—81no—
1001C22×C4—81no—
1002C22×C4—81no—
1003C22×C4—81no—
1004C22×C4—81no—
1005C22×C4—84no—
1006C22×C4—81no—
1007C22×C4—81no—
1008C22×C4—162no—
1009C22×C4C22×D411yescharacteristic
1010C22×C4C22×D414yes—
1011C22×C4C22×D411yescharacteristic
1012C22×C4C22×D411yescharacteristic
1013C22×C4C22×D411yescharacteristic
1014C22×C4C22×D411yescharacteristic
1015C22×C4C22×D411yescharacteristic
1016C22×C4C22×D414yes—
1017C22×C4C22×D414yes—
1018C22×C4C22×D411yescharacteristic
1019C22×C4C22×D411yescharacteristic
1020C22×C4C22×D411yescharacteristic
1021C22×C4C22×D411yescharacteristic
1022C22×C4C22×D414yes—
1023C22×C4C22×D412yes—
1024C22×C4C22×D412yes—
1025C4⋊C4—22no—
1026C4⋊C4—24no—
1027C4⋊C4—24no—
1028C4⋊C4—22no—
1029C4⋊C4—22no—
1030C4⋊C4—22no—
1031C4⋊C4—24no—
1032C4⋊C4—24no—
1033C4⋊C4—22no—
1034C4⋊C4—22no—
1035C4⋊C4—24no—
1036C4⋊C4—24no—
1037C4⋊C4—22no—
1038C4⋊C4—24no—
1039C4⋊C4—24no—
1040C4⋊C4—22no—
1041C4⋊C4—24no—
1042C4⋊C4—22no—
1043C4⋊C4—22no—
1044C4⋊C4—21no—
1045C4⋊C4—22no—
1046C4⋊C4—21no—
1047C4⋊C4—24no—
1048C4⋊C4—22no—
1049C4⋊C4—22no—
1050C4⋊C4—81no—
1051C4⋊C4—81no—
1052C4⋊C4—81no—
1053C4⋊C4—81no—
1054C4⋊C4—84no—
1055C4⋊C4—82no—
1056C4⋊C4—82no—
1057C4⋊C4—84no—
1058C22⋊C4—24no—
1059C22⋊C4—24no—
1060C22⋊C4—24no—
1061C22⋊C4—24no—
1062C22⋊C4—24no—
1063C22⋊C4—24no—
1064C22⋊C4—24no—
1065C22⋊C4—24no—
1066C22⋊C4—24no—
1067C22⋊C4—24no—
1068C22⋊C4—24no—
1069C22⋊C4—24no—
1070C22⋊C4—22no—
1071C22⋊C4—22no—
1072C22⋊C4—24no—
1073C22⋊C4—24no—
1074C22⋊C4—24no—
1075C22⋊C4—24no—
1076C22⋊C4—22no—
1077C22⋊C4—22no—
1078C22⋊C4—24no—
1079C22⋊C4—24no—
1080C22⋊C4—21no—
1081C22⋊C4—21no—
1082C22⋊C4—22no—
1083C22⋊C4—22no—
1084C22⋊C4—21no—
1085C22⋊C4—22no—
1086C22⋊C4—21no—
1087C22⋊C4—24no—
1088C22⋊C4—24no—
1089C22⋊C4—24no—
1090C22⋊C4—24no—
1091C22⋊C4—24no—
1092C22⋊C4—24no—
1093C22⋊C4—24no—
1094C22⋊C4—24no—
1095C22⋊C4—22no—
1096C22⋊C4—22no—
1097C22⋊C4—24no—
1098C22⋊C4—24no—
1099C22⋊C4—48no—
1100C22⋊C4—48no—
1101C22⋊C4—42no—
1102C22⋊C4—42no—
1103C22⋊C4—42no—
1104C22⋊C4—42no—
1105C22⋊C4—42no—
1106C22⋊C4—48no—
1107C22⋊C4—48no—
1108C22⋊C4—42no—
1109C22⋊C4—42no—
1110C22⋊C4—42no—
1111C22⋊C4—42no—
1112C22⋊C4—41no—
1113C22⋊C4—42no—
1114C22⋊C4—41no—
1115C22⋊C4—81no—
1116C22⋊C4—81no—
1117C22⋊C4—81no—
1118C22⋊C4—81no—
1119C22⋊C4—81no—
1120C22⋊C4—81no—
1121C22⋊C4—81no—
1122C22⋊C4—81no—
1123C22⋊C4—84no—
1124C22⋊C4—84no—
1125C22⋊C4—84no—
1126C22⋊C4—84no—
1127C22⋊C4—84no—
1128C22⋊C4—84no—
1129C22⋊C4#12012yes—
1130C22⋊C4#12014yes—
1131C22⋊C4#12012yes—
1132C22⋊C4#12012yes—
1133C22⋊C4#12014yes—
1134C22⋊C4#12012yes—
1135C22⋊C4C2×#4112yes—
1136C22⋊C4C2×#4112yes—
1137C42—24no—
1138C42—24no—
1139C42—24no—
1140C42—22no—
1141C42—24no—
1142C42—22no—
1143C42—22no—
1144C42—21no—
1145C42—21no—
1146C42—24no—
1147C42—81no—
1148C42—81no—
1149C42—81no—
1150C42—81no—
1151C42—84no—
1152C23—22no—
1153C23—22no—
1154C23—24no—
1155C23—24no—
1156C23—21no—
1157C23—21no—
1158C23—22no—
1159C23—21no—
1160C23—21no—
1161C23—21no—
1162C23—24no—
1163C23—21no—
1164C23—24no—
1165C23—24no—
1166C23—21no—
1167C23—24no—
1168C23—22no—
1169C23—21no—
1170C23—24no—
1171C23—21no—
1172C23—24no—
1173C23—24no—
1174C23—41no—
1175C23—41no—
1176C23—41no—
1177C23—41no—
1178C23—41no—
1179C23—41no—
1180C23—44no—
1181C23—44no—
1182C23—44no—
1183C23—44no—
1184C23—41no—
1185C23—41no—
1186C23—42no—
1187C23—42no—
1188C23—44no—
1189C23—48no—
1190C23—41no—
1191C23—41no—
1192C23—41no—
1193C23—41no—
1194C23—41no—
1195C23—41no—
1196C23—44no—
1197C23—44no—
1198C23—41no—
1199C23—41no—
1200C23—48no—
1201C23—48no—
1202C23—48no—
1203C23—48no—
1204C23—44no—
1205C23—44no—
1206C23—44no—
1207C23—41no—
1208C23—41no—
1209C23—42no—
1210C23—41no—
1211C23—41no—
1212C23—42no—
1213C23—82no—
1214C23—82no—
1215C23—84no—
1216C23—84no—
1217C23—84no—
1218C23—84no—
1219C23—816no—
1220C23—82no—
1221C23—82no—
1222C23—82no—
1223C23—82no—
1224C23—84no—
1225C23—84no—
1226C23—84no—
1227C23—84no—
1228C23—82no—
1229C23—84no—
1230C23—82no—
1231C23—84no—
1232C23—84no—
1233C23—84no—
1234C23—84no—
1235C23—816no—
1236C23—816no—
1237C23—816no—
1238C23—162no—
1239C23C2×#12012yes—
1240C23C2×#12012yes—
1241C23#52512yes—
1242C23C23×D411yescharacteristic
1243C23C23×D412yes—
1244C23C22×#4111yescharacteristic
1245C23C22×#4111yescharacteristic
1246C23#58512yes—
1247Q8—44no—
1248Q8—82no—
1249Q8—82no—
1250Q8—82no—
1251Q8—82no—
1252D4—24no—
1253D4—24no—
1254D4—44no—
1255D4—44no—
1256D4—44no—
1257D4—48no—
1258D4—48no—
1259D4—48no—
1260D4—44no—
1261D4—44no—
1262D4—42no—
1263D4—42no—
1264D4—44no—
1265D4—44no—
1266D4—82no—
1267D4—82no—
1268D4—84no—
1269D4—84no—
1270D4—84no—
1271D4—84no—
1272D4—84no—
1273D4—84no—
1274D4—84no—
1275D4—82no—
1276D4—84no—
1277D4—82no—
1278D4—816no—
1279D4—168no—
1280C2×C4—21no—
1281C2×C4—21no—
1282C2×C4—21no—
1283C2×C4—21no—
1284C2×C4—24no—
1285C2×C4—24no—
1286C2×C4—21no—
1287C2×C4—21no—
1288C2×C4—21no—
1289C2×C4—24no—
1290C2×C4—21no—
1291C2×C4—22no—
1292C2×C4—22no—
1293C2×C4—21no—
1294C2×C4—24no—
1295C2×C4—24no—
1296C2×C4—41no—
1297C2×C4—41no—
1298C2×C4—44no—
1299C2×C4—41no—
1300C2×C4—41no—
1301C2×C4—42no—
1302C2×C4—42no—
1303C2×C4—44no—
1304C2×C4—48no—
1305C2×C4—41no—
1306C2×C4—41no—
1307C2×C4—41no—
1308C2×C4—41no—
1309C2×C4—44no—
1310C2×C4—41no—
1311C2×C4—41no—
1312C2×C4—41no—
1313C2×C4—41no—
1314C2×C4—44no—
1315C2×C4—44no—
1316C2×C4—41no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—44no—
1321C2×C4—44no—
1322C2×C4—44no—
1323C2×C4—44no—
1324C2×C4—42no—
1325C2×C4—41no—
1326C2×C4—41no—
1327C2×C4—41no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—44no—
1330C2×C4—42no—
1331C2×C4—41no—
1332C2×C4—41no—
1333C2×C4—41no—
1334C2×C4—41no—
1335C2×C4—44no—
1336C2×C4—44no—
1337C2×C4—82no—
1338C2×C4—84no—
1339C2×C4—81no—
1340C2×C4—81no—
1341C2×C4—84no—
1342C2×C4—82no—
1343C2×C4—82no—
1344C2×C4—84no—
1345C2×C4—84no—
1346C2×C4—82no—
1347C2×C4—84no—
1348C2×C4—82no—
1349C2×C4—82no—
1350C2×C4—82no—
1351C2×C4—84no—
1352C2×C4—82no—
1353C2×C4—84no—
1354C2×C4—82no—
1355C2×C4—84no—
1356C2×C4—162no—
1357C2×C4C2×#12012yes—
1358C2×C4C2×#12012yes—
1359C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1360C2×C4C2×#12012yes—
1361C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1362C2×C4#52512yes—
1363C22—21no—
1364C22—21no—
1365C22—22no—
1366C22—22no—
1367C22—24no—
1368C22—28no—
1369C22—22no—
1370C22—22no—
1371C22—22no—
1372C22—22no—
1373C22—22no—
1374C22—22no—
1375C22—22no—
1376C22—41no—
1377C22—41no—
1378C22—42no—
1379C22—42no—
1380C22—42no—
1381C22—42no—
1382C22—42no—
1383C22—42no—
1384C22—44no—
1385C22—42no—
1386C22—42no—
1387C22—44no—
1388C22—44no—
1389C22—42no—
1390C22—42no—
1391C22—42no—
1392C22—48no—
1393C22—42no—
1394C22—42no—
1395C22—42no—
1396C22—42no—
1397C22—41no—
1398C22—41no—
1399C22—44no—
1400C22—41no—
1401C22—42no—
1402C22—44no—
1403C22—41no—
1404C22—41no—
1405C22—44no—
1406C22—84no—
1407C22—84no—
1408C22—81no—
1409C22—84no—
1410C22—84no—
1411C22—81no—
1412C22—84no—
1413C22—81no—
1414C22—81no—
1415C22—816no—
1416C22—816no—
1417C22—81no—
1418C22—81no—
1419C22—164no—
1420C22—164no—
1421C22C22×#12011yescharacteristic
1422C22C2×#52511yescharacteristic
1423C22#344911yescharacteristic
1424C22D4×#4112yes—
1425C22D4×#4112yes—
1426C4—22no—
1427C4—22no—
1428C4—22no—
1429C4—21no—
1430C4—22no—
1431C4—21no—
1432C4—42no—
1433C4—42no—
1434C4—41no—
1435C4—44no—
1436C4—41no—
1437C4—41no—
1438C4—44no—
1439C4—41no—
1440C4—41no—
1441C4—44no—
1442C4—81no—
1443C4—81no—
1444C4—84no—
1445C4—84no—
1446C4—81no—
1447C4—81no—
1448C2—21no—
1449C2—22no—
1450C2—21no—
1451C2—22no—
1452C2—44no—
1453C2—42no—
1454C2—42no—
1455C2—42no—
1456C2—82no—
1457C2—81no—
1458C2—84no—
1459C2#3473611yescharacteristic
1460C2#6039911yescharacteristic
1461C2#6039911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62846C2semidirect
2. #34988C2semidirect
3. #34198C2semidirect
4. #24352C2semidirect
5. #24350C2semidirect
6. #24262C2semidirect
7. #24260C2semidirect
8. #24142C2semidirect
9. #24140C2semidirect
10. #24114C2semidirect
11. #24058C2semidirect
12. #23984C2semidirect
13. #23900C2semidirect
14. #23597C2semidirect
15. #23595C2semidirect
16. #21482C2semidirect
17. C4×B(4,𝔽2)C2semidirect
18. #21422C2semidirect
19. #20724C2semidirect
26. #3505C22semidirect
27. #3501C22semidirect
28. #3496C22semidirect
35. #3459C22semidirect
40. C4×H(5,𝔽2)C22semidirect
42. C23×C22⋊C4C22semidirect
45. #2848C22semidirect
46. #2847C22semidirect
47. #2846C22semidirect
48. #2626C22semidirect
49. #2622C22semidirect
50. #2617C22semidirect
65. #2321C22semidirect
66. #2321C22semidirect
67. #2321C22semidirect
68. #2315C22semidirect
69. #2312C22semidirect
73. C4×#120C22semidirect
74. C4×#120C22semidirect
75. C4×#120C22semidirect
76. C2×#379C22semidirect
77. #2273C22semidirect
78. #2062C22semidirect
79. #2062C22semidirect
80. #2044C22semidirect
81. #2044C22semidirect
82. #2044C22semidirect
83. #2044C22semidirect
84. #2029C22semidirect
85. #2029C22semidirect
86. #2021C22semidirect
87. #2021C22semidirect
88. #2021C22semidirect
89. #2021C22semidirect
90. #1996C22semidirect
91. #1996C22semidirect
92. #1964C22semidirect
93. #1964C22semidirect
94. #1898C22semidirect
95. #1898C22semidirect
98. #1889C22semidirect
99. #1889C22semidirect
100. #1867C22semidirect
101. #1867C22semidirect
102. #1867C22semidirect
103. #1867C22semidirect
104. #1819C22semidirect
105. #1799C22semidirect
106. #1799C22semidirect
107. #1799C22semidirect
108. #1790C22semidirect
109. #1790C22semidirect
111. C4×#99C22semidirect
112. C4×#99C22semidirect
113. C4×#99C22semidirect
114. C4×#99C22semidirect
205. C2×#126D4semidirect
207. C2×#124D4semidirect
216. C2×#123D4semidirect
223. C2×#121D4semidirect
256. C2×C4×D4D4semidirect
257. C2×C4×D4D4semidirect
258. C2×C4×D4D4semidirect
259. C2×C4×D4D4semidirect
265. C2×#117D4semidirect
266. C2×#117D4semidirect
276. C22×C22⋊C4D4semidirect
277. C22×C22⋊C4D4semidirect
416. C22×Q8C2×D4semidirect
439. C22×D4C2×D4semidirect
462. C23×C4C2×D4semidirect
599. #120#41semidirect
600. #120#41semidirect
683. C2×C4⋊C4C2×D4semidirect
684. C2×C4⋊C4C2×D4semidirect
685. C2×C4⋊C4C2×D4semidirect
686. C2×C4⋊C4C2×D4semidirect
762. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
763. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
784. C2×C42C2×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628462
#349882
#341982
#243522
#243502
#242622
#242602
#241422
#241402
#241142
#240582
#239842
#239002
#235972
#235952
#214822
C4×B(4,𝔽2)2
#214222
#207242