Finite Group Databasebeta

← #6454057

Subgroups — #6454057

Order 512.

3472 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1378 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62846C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34986C212yesmaximal, complemented
3#34264C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24352C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24351C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24262C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24261C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24142C212yesmaximal, complemented
9#24141C212yesmaximal, complemented
10#24112C212yesmaximal, complemented
11#24056C212yesmaximal, complemented
12#23987C212yesmaximal, complemented
13#23903C212yesmaximal, complemented
14#23598C212yesmaximal, complemented
15#23595C212yesmaximal, complemented
16#21481C212yesmaximal, complemented
17C4×B(4,𝔽2)C212yesmaximal, complemented
18#21422C212yesmaximal, complemented
19#20724C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3521—24no—
21#3519—24no—
22#3514—24no—
23#3513—24no—
24#3506—21no—
25#3505—21no—
26#3505C2212yes—
27#3501C2211yescharacteristic
28#3496C2211yescharacteristic
29#3493—21no—
30#3490—21no—
31#3490C2212yes—
32#3484C2212yes—
33#3460—21no—
34#3459—21no—
35#3459C2212yes—
36#3455—21no—
37C2×#538—21no—
38C2×#538C2212yes—
39C2×#534C2211yescharacteristic
40C4×H(5,𝔽2)C2212yes—
41C2×#518C2211yescharacteristic
42C22×C4×D4C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#458C2212yes—
44C2×B(4,𝔽2)C2212yes—
45#2855C2212yescomplemented
46#2854C2212yescomplemented
47#2849C2214yescomplemented
48#2626C2212yescomplemented
49#2617C2212yescomplemented
50#2613C2214yescomplemented
51#2466—24no—
52#2459—24no—
53#2456—24no—
54#2455—24no—
55#2364—21no—
56#2364—21no—
57#2361—21no—
58#2361—21no—
59#2359—21no—
60#2359—21no—
61#2358—21no—
62#2358—21no—
63#2322C2211yescharacteristic
64#2322C2211yescharacteristic, complemented
65#2322C2214yescomplemented
66#2321C2211yescharacteristic
67#2321C2211yescharacteristic, complemented
68#2312C2212yescomplemented
69#2308C2211yescharacteristic, complemented
70C4×#123C2211yescharacteristic
71C4×#123C2211yescharacteristic, complemented
72C4×#120C2211yescharacteristic
73C4×#120C2211yescharacteristic, complemented
74C4×#120C2214yescomplemented
75C2×#386C2211yescharacteristic
76C2×#385C2211yescharacteristic, complemented
77#2273C2211yescharacteristic, complemented
78#2062C2212yescomplemented
79#2062C2212yescomplemented
80#2044C2212yescomplemented
81#2044C2214yescomplemented
82#2044C2212yescomplemented
83#2044C2214yescomplemented
84#2030C2212yescomplemented
85#2029C2212yescomplemented
86#2022C2214yescomplemented
87#2022C2212yescomplemented
88#2021C2214yescomplemented
89#2021C2212yescomplemented
90#1996C2212yescomplemented
91#1996C2212yescomplemented
92#1964C2212yescomplemented
93#1964C2212yescomplemented
94#1898C2214yescomplemented
95#1898C2214yescomplemented
96#1890C2212yes—
97#1890C2214yescomplemented
98#1889C2212yes—
99#1889C2214yescomplemented
100#1867C2212yes—
101#1867C2212yes—
102#1867C2214yescomplemented
103#1867C2214yescomplemented
104#1819C2212yescomplemented
105#1799C2211yescharacteristic
106#1799C2211yescharacteristic
107#1799C2212yescomplemented
108#1790C2212yes—
109#1790C2212yes—
110#1781C2212yes—
111C4×#99C2212yes—
112C4×#99C2212yescomplemented
113C4×#99C2214yescomplemented
114C4×#99C2214yescomplemented
115C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
116C23×D4C2311yescharacteristic
117C23×D4C2311yescharacteristic
118C24×C4C2311yescharacteristic
119C24×C4C2311yescharacteristic
120#559—24no—
121#556—24no—
122#556—22no—
123#555—24no—
124#555—22no—
125#554—22no—
126#554—24no—
127#553—24no—
128#553—22no—
129#553—24no—
130#553—24no—
131#553—22no—
132#553—24no—
133#552—24no—
134#552—22no—
135#552—22no—
136#551—24no—
137#551—24no—
138#551—24no—
139#551—24no—
140#551—24no—
141#551—24no—
142#550—22no—
143D4×Q8—22no—
144#548—22no—
145#548—22no—
146#547—22no—
147#547—22no—
148#546—24no—
149#546—24no—
150#546—22no—
151#546—24no—
152#546—24no—
153#546—22no—
154#546—24no—
155#546—24no—
156#546—24no—
157D42—24no—
158D42—24no—
159D42—22no—
160#544—21no—
161#543—21no—
162#543C2312yes—
163#542—22no—
164#542—22no—
165#542—24no—
166#541—22no—
167#540—22no—
168#540—24no—
169#539—24no—
170#539—22no—
171#539—22no—
172#539—24no—
173#538—24no—
174#538—24no—
175#538—24no—
176#538—22no—
177#538—22no—
178#538—22no—
179#538—22no—
180#538—22no—
181#538—22no—
182#538—22no—
183#538—24no—
184#538—24no—
185#538—22no—
186#538—24no—
187#537—21no—
188#535—22no—
189#534—22no—
190#534—24no—
191#534—24no—
192#534—21no—
193#534C2314yes—
194#534C2312yes—
195#533—21no—
196#532—24no—
197#532—21no—
198#529—24no—
199#529—24no—
200#529—24no—
201#529—24no—
202#529—22no—
203#529—22no—
204#529—24no—
205C2×#126—22no—
206C2×#126D414yescomplemented
207C2×#124—22no—
208C2×#124D414yescomplemented
209#525—24no—
210#525—22no—
211#525—22no—
212#525—22no—
213#525—24no—
214#525—22no—
215#525—22no—
216C2×#123—22no—
217C2×#123—21no—
218C2×#123—24no—
219C2×#123D414yescomplemented
220C2×#123C2311yescharacteristic
221C2×#123C2314yes—
222C2×#123C2311yescharacteristic
223C2×C22⋊Q8—21no—
224C2×C22⋊Q8C2312yes—
225C2×#121—22no—
226C2×#121—21no—
227C2×#121—21no—
228C2×#121—21no—
229C2×#121D414yescomplemented
230C2×#121C2312yes—
231C2×#120—21no—
232C2×#120—22no—
233C2×#120C2311yescharacteristic
234C2×#120C2314yes—
235C2×#120C2311yescharacteristic
236C2×#120C2314yes—
237#520—22no—
238#520—24no—
239#518—24no—
240#518—24no—
241#518—22no—
242#518—24no—
243#518C2312yes—
244#518C2314yes—
245C4×#41—22no—
246C4×#41—24no—
247C2×C4×D4—22no—
248C2×C4×D4—24no—
249C2×C4×D4—21no—
250C2×C4×D4—21no—
251C2×C4×D4—24no—
252C2×C4×D4—21no—
253C2×C4×D4—21no—
254C2×C4×D4—21no—
255C2×C4×D4—21no—
256C2×C4×D4—24no—
257C2×C4×D4—24no—
258C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
259C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
260C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
261C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
262C2×C4×D4C2311yescharacteristic
263C2×C4×D4C2311yescharacteristic
264C2×C4×D4C2311yescharacteristic
265C2×C4×D4C2311yescharacteristic
266C2×C4×D4C2314yes—
267C2×#117D411yescharacteristic, complemented
268C2×#117D411yescharacteristic, complemented
269C22×C4⋊C4—21no—
270C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
271C22×C22⋊C4—21no—
272C22×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
273C22×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
274C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
275C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
276C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
277C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
278C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
279C22×C42C2311yescharacteristic
280#458—28no—
281B(4,𝔽2)—28no—
282C2×#99C2312yes—
283C2×#99C2312yes—
284C2×#99C2314yes—
285C2×#99C2314yes—
286C2×#99C2314yes—
287C2×#99C2314yes—
288C2×#99C2314yes—
289#399—22no—
290#397—22no—
291#396—24no—
292#394—24no—
293#394—24no—
294#394—24no—
295#393—22no—
296#392—24no—
297#392—24no—
298#392—22no—
299#391—22no—
300#390—22no—
301#390—21no—
302#390—21no—
303#389—21no—
304#389—21no—
305#389—24no—
306#389—22no—
307#389—22no—
308#388—21no—
309#388—21no—
310#388—24no—
311#388—24no—
312#388—21no—
313#388—21no—
314#388—24no—
315#388—24no—
316#388—21no—
317#388—21no—
318#388—21no—
319#388—21no—
320#387—24no—
321#387—21no—
322#387—21no—
323#387—21no—
324#387—21no—
325#387—24no—
326#386—24no—
327#386—21no—
328#386—21no—
329#386—21no—
330#386—21no—
331#386—21no—
332#386—21no—
333#386—21no—
334#386—21no—
335#386—21no—
336#386—21no—
337#386—24no—
338#386C2311yescharacteristic
339#386C2311yescharacteristic
340#386C2314yes—
341#386C2314yes—
342#386C2311yescharacteristic
343#386C2311yescharacteristic
344#385—21no—
345#385—21no—
346#385—24no—
347#385—21no—
348#385—21no—
349#385—24no—
350#385—24no—
351#385—21no—
352#385—21no—
353#385C2311yescharacteristic
354#385C2311yescharacteristic
355#385C2314yes—
356#385C2314yes—
357#385C2311yescharacteristic
358#385C2311yescharacteristic
359#381—24no—
360#381C2311yescharacteristic
361#381C2311yescharacteristic
362#381C2314yes—
363#380C2312yes—
364#380C2312yes—
365#379C2311yescharacteristic
366#379C2311yescharacteristic
367#379C2314yes—
368#379C2314yes—
369C4×C4⋊C4—21no—
370C4×C4⋊C4—21no—
371C4×C22⋊C4—21no—
372C4×C22⋊C4—21no—
373C4×C22⋊C4—21no—
374C4×C22⋊C4—21no—
375C4×C22⋊C4—21no—
376C4×C22⋊C4—21no—
377C4×C22⋊C4—21no—
378C4×C22⋊C4—21no—
379C4×C22⋊C4—24no—
380C4×C22⋊C4C2314yes—
381C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
382C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
383C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
384C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
385C2×#95—21no—
386C2×#95—21no—
387#342C2312yes—
388#342C2312yes—
389#342C2314yes—
390#342C2314yes—
391#342C2314yes—
392#342C2314yes—
393#342C2314yes—
394C25C2×D411yescharacteristic
395C25C2411yescharacteristic
396C25C2411yescharacteristic
397H(5,𝔽2)—24no—
398H(5,𝔽2)—24no—
399H(5,𝔽2)—44no—
400C2×#41—22no—
401C2×#41—22no—
402C2×#41—22no—
403C2×#41—22no—
404C2×#41—22no—
405C2×#41—24no—
406C22×Q8—21no—
407C22×Q8C2×D412yes—
408C22×D4—21no—
409C22×D4—21no—
410C22×D4—22no—
411C22×D4—24no—
412C22×D4—24no—
413C22×D4—22no—
414C22×D4—21no—
415C22×D4—21no—
416C22×D4—22no—
417C22×D4—22no—
418C22×D4—21no—
419C22×D4—22no—
420C22×D4—22no—
421C22×D4—24no—
422C22×D4—24no—
423C22×D4—22no—
424C22×D4—42no—
425C22×D4—42no—
426C22×D4C2×D411yescharacteristic
427C22×D4C2×D411yescharacteristic
428C22×D4C2×D414yes—
429C22×D4C2×D414yes—
430C22×D4C2×D412yes—
431C22×D4C2411yescharacteristic
432C22×D4C2414yes—
433C22×D4C2411yescharacteristic
434C23×C4—21no—
435C23×C4—22no—
436C23×C4—21no—
437C23×C4—21no—
438C23×C4—24no—
439C23×C4—21no—
440C23×C4—21no—
441C23×C4—21no—
442C23×C4—24no—
443C23×C4—82no—
444C23×C4—82no—
445C23×C4C2×D411yescharacteristic
446C23×C4C2×D411yescharacteristic
447C23×C4C2×D411yescharacteristic
448C23×C4C2×D411yescharacteristic
449C23×C4C2×D411yescharacteristic
450C23×C4C2×D411yescharacteristic
451C23×C4C2×D411yescharacteristic
452C23×C4C2×D414yes—
453C23×C4C2411yescharacteristic
454C23×C4C2411yescharacteristic
455C23×C4C2411yescharacteristic
456C23×C4C2411yescharacteristic
457C23×C4C2411yescharacteristic
458C4⋊Q8—21no—
459C4⋊Q8—24no—
460C4⋊Q8—21no—
461C4⋊Q8—21no—
462#127—24no—
463#127—21no—
464#126—24no—
465#126—24no—
466#126—24no—
467#126—24no—
468#126—24no—
469#126—24no—
470#126—24no—
471#126—24no—
472#126—24no—
473#126—24no—
474#126—24no—
475#126—24no—
476#125—24no—
477#125—22no—
478#125—22no—
479#125—24no—
480#125—24no—
481#125—22no—
482#124—24no—
483#124—24no—
484#124—24no—
485#124—24no—
486#124—22no—
487#124—22no—
488#124—24no—
489#124—22no—
490#124—24no—
491#124—24no—
492#124—24no—
493#124—24no—
494#123—24no—
495#123—28no—
496#123—24no—
497#123—24no—
498#123—24no—
499#123—24no—
500#123—24no—
501#123—24no—
502#123—24no—
503#123—24no—
504#123—24no—
505#123—24no—
506#123—24no—
507#123—22no—
508#123—24no—
509#123—24no—
510#123—24no—
511#123—22no—
512#123—24no—
513#123—24no—
514#123—24no—
515#123—24no—
516#123—22no—
517#123—28no—
518#123—44no—
519#123—88no—
520#123#4114yescomplemented
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—24no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—24no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8—24no—
532C22⋊Q8—24no—
533C22⋊Q8—24no—
534C22⋊Q8—22no—
535C22⋊Q8—22no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—22no—
538C22⋊Q8—22no—
539C22⋊Q8—22no—
540C22⋊Q8—24no—
541C22⋊Q8—24no—
542#121—24no—
543#121—28no—
544#121—28no—
545#121—22no—
546#121—22no—
547#121—24no—
548#121—24no—
549#121—24no—
550#121—22no—
551#121—22no—
552#121—22no—
553#121—22no—
554#121—22no—
555#121—22no—
556#121—24no—
557#121—24no—
558#121—24no—
559#121—24no—
560#121—24no—
561#121—22no—
562#121—22no—
563#121—22no—
564#121—22no—
565#121—22no—
566#121—22no—
567#121—24no—
568#121—24no—
569#121—24no—
570#121—24no—
571#121—24no—
572#121—24no—
573#120—28no—
574#120—24no—
575#120—24no—
576#120—24no—
577#120—24no—
578#120—24no—
579#120—24no—
580#120—24no—
581#120—24no—
582#120—24no—
583#120—24no—
584#120—24no—
585#120—22no—
586#120—22no—
587#120—22no—
588#120—28no—
589#120—44no—
590#120#4114yescomplemented
591C4×Q8—22no—
592C4×Q8—22no—
593C4×Q8—24no—
594C4×Q8—22no—
595C4×Q8—22no—
596C4×Q8—22no—
597C4×Q8—22no—
598C4×D4—24no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—24no—
601C4×D4—24no—
602C4×D4—24no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—24no—
605C4×D4—24no—
606C4×D4—24no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—24no—
610C4×D4—24no—
611C4×D4—24no—
612C4×D4—24no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—24no—
616C4×D4—24no—
617C4×D4—24no—
618C4×D4—24no—
619C4×D4—24no—
620C4×D4—24no—
621C4×D4—24no—
622C4×D4—22no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—24no—
627C4×D4—24no—
628C4×D4—24no—
629C4×D4—24no—
630C4×D4—24no—
631C4×D4—24no—
632C4×D4—24no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—22no—
637C4×D4—42no—
638C4×D4—44no—
639C4×D4—42no—
640C4×D4—42no—
641C4×D4—44no—
642C4×D4—42no—
643C4×D4—82no—
644C4×D4—82no—
645C4×D4—88no—
646#117—24no—
647#117—24no—
648#117—24no—
649#117—22no—
650#117—22no—
651#117—22no—
652#117—22no—
653#117—24no—
654#117—24no—
655#117—22no—
656#117—24no—
657#117—22no—
658#117—22no—
659#117—24no—
660C2×C4⋊C4—22no—
661C2×C4⋊C4—24no—
662C2×C4⋊C4—22no—
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4—21no—
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—21no—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4—21no—
671C2×C4⋊C4—24no—
672C2×C4⋊C4—24no—
673C2×C4⋊C4—24no—
674C2×C4⋊C4—21no—
675C2×C4⋊C4—21no—
676C2×C4⋊C4—24no—
677C2×C4⋊C4—22no—
678C2×C4⋊C4—22no—
679C2×C4⋊C4—82no—
680C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
681C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
682C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
683C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
684C2×C4⋊C4C2×D414yes—
685C2×C4⋊C4C2×D414yes—
686C2×C4⋊C4C2×D412yes—
687C2×C4⋊C4C2×D412yes—
688C2×C22⋊C4—22no—
689C2×C22⋊C4—24no—
690C2×C22⋊C4—22no—
691C2×C22⋊C4—22no—
692C2×C22⋊C4—22no—
693C2×C22⋊C4—24no—
694C2×C22⋊C4—21no—
695C2×C22⋊C4—22no—
696C2×C22⋊C4—24no—
697C2×C22⋊C4—21no—
698C2×C22⋊C4—21no—
699C2×C22⋊C4—21no—
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—22no—
702C2×C22⋊C4—22no—
703C2×C22⋊C4—24no—
704C2×C22⋊C4—22no—
705C2×C22⋊C4—22no—
706C2×C22⋊C4—21no—
707C2×C22⋊C4—21no—
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—24no—
710C2×C22⋊C4—24no—
711C2×C22⋊C4—21no—
712C2×C22⋊C4—21no—
713C2×C22⋊C4—22no—
714C2×C22⋊C4—22no—
715C2×C22⋊C4—24no—
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—21no—
718C2×C22⋊C4—24no—
719C2×C22⋊C4—24no—
720C2×C22⋊C4—24no—
721C2×C22⋊C4—21no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—24no—
724C2×C22⋊C4—21no—
725C2×C22⋊C4—21no—
726C2×C22⋊C4—24no—
727C2×C22⋊C4—42no—
728C2×C22⋊C4—82no—
729C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
730C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
731C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
732C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
733C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
734C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
735C2×C22⋊C4C2×D414yes—
736C2×C22⋊C4C2×D414yes—
737C2×C22⋊C4C2×D414yes—
738C2×C22⋊C4C2×D414yes—
739C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
740C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
741C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
742C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
743C2×C22⋊C4C2×D414yes—
744C2×C22⋊C4C2×D414yes—
745C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
746C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
747C2×C22⋊C4C2414yes—
748C2×C22⋊C4C2414yes—
749C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
750C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
751C2×C22⋊C4C2414yes—
752C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
753C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
754C2×C42—22no—
755C2×C42—24no—
756C2×C42—21no—
757C2×C42—21no—
758C2×C42—22no—
759C2×C42—22no—
760C2×C42—21no—
761C2×C42—21no—
762C2×C42—24no—
763C2×C42—21no—
764C2×C42—21no—
765C2×C42C2×D411yescharacteristic
766C2×C42C2×D411yescharacteristic
767C2×C42C2×D411yescharacteristic
768C2×C42C2×D411yescharacteristic
769C2×C42C2×D414yes—
770#99—24no—
771#99—24no—
772#99—28no—
773#99—28no—
774#99—44no—
775#99—44no—
776#99—44no—
777#95—21no—
778#95—21no—
779#95—21no—
780#95—21no—
781#95—21no—
782#95—21no—
783#95—21no—
784#95—21no—
785#95—21no—
786#95—21no—
787#95—21no—
788#95—21no—
789#95—24no—
790#95—24no—
791#95—21no—
792#95—21no—
793#95—24no—
794#95—21no—
795#95—21no—
796#95—22no—
797#95—22no—
798#95—24no—
799#95—24no—
800#95—24no—
801#95—24no—
802C24—21no—
803C24—21no—
804C24—22no—
805C24—22no—
806C24—21no—
807C24—22no—
808C24—22no—
809C24—22no—
810C24—21no—
811C24—22no—
812C24—41no—
813C24—81no—
814C24—81no—
815C24—81no—
816C24—81no—
817C24—81no—
818C24—81no—
819C24C22×D414yes—
820C24C22×D411yescharacteristic
821C24C22×D414yes—
822C24C22×D411yescharacteristic
823C24C22×D411yescharacteristic
824C24C22×D411yescharacteristic
825C24C2×#4112yes—
826C24C2511yescharacteristic
827#41—48no—
828#41—48no—
829#41—44no—
830#41—44no—
831#41—162no—
832#41—162no—
833#41—162no—
834#41—162no—
835C2×Q8—22no—
836C2×Q8—22no—
837C2×Q8—22no—
838C2×Q8—22no—
839C2×Q8—22no—
840C2×Q8—82no—
841C2×Q8—161no—
842C2×D4—22no—
843C2×D4—22no—
844C2×D4—24no—
845C2×D4—22no—
846C2×D4—24no—
847C2×D4—24no—
848C2×D4—22no—
849C2×D4—22no—
850C2×D4—22no—
851C2×D4—24no—
852C2×D4—24no—
853C2×D4—22no—
854C2×D4—24no—
855C2×D4—24no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—22no—
859C2×D4—24no—
860C2×D4—24no—
861C2×D4—22no—
862C2×D4—24no—
863C2×D4—24no—
864C2×D4—22no—
865C2×D4—24no—
866C2×D4—24no—
867C2×D4—24no—
868C2×D4—24no—
869C2×D4—24no—
870C2×D4—24no—
871C2×D4—22no—
872C2×D4—22no—
873C2×D4—22no—
874C2×D4—41no—
875C2×D4—41no—
876C2×D4—48no—
877C2×D4—48no—
878C2×D4—48no—
879C2×D4—48no—
880C2×D4—48no—
881C2×D4—48no—
882C2×D4—42no—
883C2×D4—42no—
884C2×D4—44no—
885C2×D4—42no—
886C2×D4—42no—
887C2×D4—44no—
888C2×D4—48no—
889C2×D4—81no—
890C2×D4—81no—
891C2×D4—84no—
892C2×D4—81no—
893C2×D4—81no—
894C2×D4—84no—
895C2×D4—84no—
896C2×D4—82no—
897C2×D4—84no—
898C2×D4—161no—
899C2×D4—162no—
900C2×D4—162no—
901C2×D4C2×#4112yes—
902C2×D4C2×#4112yes—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—24no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—22no—
914C22×C4—22no—
915C22×C4—24no—
916C22×C4—22no—
917C22×C4—24no—
918C22×C4—24no—
919C22×C4—22no—
920C22×C4—22no—
921C22×C4—22no—
922C22×C4—22no—
923C22×C4—24no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—22no—
927C22×C4—22no—
928C22×C4—24no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—24no—
932C22×C4—24no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—22no—
935C22×C4—42no—
936C22×C4—41no—
937C22×C4—42no—
938C22×C4—42no—
939C22×C4—42no—
940C22×C4—42no—
941C22×C4—48no—
942C22×C4—48no—
943C22×C4—42no—
944C22×C4—42no—
945C22×C4—42no—
946C22×C4—42no—
947C22×C4—42no—
948C22×C4—81no—
949C22×C4—81no—
950C22×C4—81no—
951C22×C4—81no—
952C22×C4—81no—
953C22×C4—81no—
954C22×C4—81no—
955C22×C4—84no—
956C22×C4—81no—
957C22×C4—84no—
958C22×C4—81no—
959C22×C4—81no—
960C22×C4—81no—
961C22×C4—81no—
962C22×C4—84no—
963C22×C4—81no—
964C22×C4—81no—
965C22×C4—81no—
966C22×C4—81no—
967C22×C4—81no—
968C22×C4—162no—
969C22×C4C22×D411yescharacteristic
970C22×C4C22×D414yes—
971C22×C4C22×D411yescharacteristic
972C22×C4C22×D411yescharacteristic
973C22×C4C22×D414yes—
974C22×C4C22×D411yescharacteristic
975C22×C4C22×D411yescharacteristic
976C22×C4C22×D411yescharacteristic
977C22×C4C22×D414yes—
978C22×C4C22×D411yescharacteristic
979C22×C4C22×D411yescharacteristic
980C22×C4C22×D411yescharacteristic
981C22×C4C22×D411yescharacteristic
982C22×C4C22×D414yes—
983C22×C4C22×D412yes—
984C22×C4C22×D412yes—
985C22×C4C2×#4112yes—
986C4⋊C4—22no—
987C4⋊C4—24no—
988C4⋊C4—24no—
989C4⋊C4—22no—
990C4⋊C4—22no—
991C4⋊C4—24no—
992C4⋊C4—22no—
993C4⋊C4—24no—
994C4⋊C4—24no—
995C4⋊C4—22no—
996C4⋊C4—22no—
997C4⋊C4—24no—
998C4⋊C4—24no—
999C4⋊C4—22no—
1000C4⋊C4—24no—
1001C4⋊C4—24no—
1002C4⋊C4—22no—
1003C4⋊C4—24no—
1004C4⋊C4—22no—
1005C4⋊C4—22no—
1006C4⋊C4—21no—
1007C4⋊C4—22no—
1008C4⋊C4—21no—
1009C4⋊C4—24no—
1010C4⋊C4—22no—
1011C4⋊C4—22no—
1012C4⋊C4—24no—
1013C4⋊C4—48no—
1014C4⋊C4—42no—
1015C4⋊C4—42no—
1016C4⋊C4—48no—
1017C4⋊C4—42no—
1018C4⋊C4—42no—
1019C4⋊C4—82no—
1020C4⋊C4—82no—
1021C4⋊C4—81no—
1022C4⋊C4—81no—
1023C4⋊C4—84no—
1024C22⋊C4—24no—
1025C22⋊C4—24no—
1026C22⋊C4—24no—
1027C22⋊C4—24no—
1028C22⋊C4—24no—
1029C22⋊C4—24no—
1030C22⋊C4—24no—
1031C22⋊C4—24no—
1032C22⋊C4—24no—
1033C22⋊C4—24no—
1034C22⋊C4—24no—
1035C22⋊C4—24no—
1036C22⋊C4—22no—
1037C22⋊C4—22no—
1038C22⋊C4—24no—
1039C22⋊C4—24no—
1040C22⋊C4—24no—
1041C22⋊C4—24no—
1042C22⋊C4—24no—
1043C22⋊C4—22no—
1044C22⋊C4—22no—
1045C22⋊C4—24no—
1046C22⋊C4—24no—
1047C22⋊C4—21no—
1048C22⋊C4—21no—
1049C22⋊C4—22no—
1050C22⋊C4—22no—
1051C22⋊C4—21no—
1052C22⋊C4—22no—
1053C22⋊C4—21no—
1054C22⋊C4—24no—
1055C22⋊C4—24no—
1056C22⋊C4—24no—
1057C22⋊C4—24no—
1058C22⋊C4—24no—
1059C22⋊C4—24no—
1060C22⋊C4—24no—
1061C22⋊C4—22no—
1062C22⋊C4—22no—
1063C22⋊C4—24no—
1064C22⋊C4—24no—
1065C22⋊C4—48no—
1066C22⋊C4—48no—
1067C22⋊C4—42no—
1068C22⋊C4—42no—
1069C22⋊C4—48no—
1070C22⋊C4—42no—
1071C22⋊C4—41no—
1072C22⋊C4—42no—
1073C22⋊C4—41no—
1074C22⋊C4—81no—
1075C22⋊C4—81no—
1076C22⋊C4—84no—
1077C22⋊C4—84no—
1078C22⋊C4—81no—
1079C22⋊C4—81no—
1080C22⋊C4—81no—
1081C22⋊C4—81no—
1082C22⋊C4—84no—
1083C22⋊C4—84no—
1084C22⋊C4—84no—
1085C22⋊C4#12012yes—
1086C22⋊C4#12014yes—
1087C22⋊C4#12012yes—
1088C22⋊C4#12012yes—
1089C22⋊C4#12014yes—
1090C22⋊C4#12012yes—
1091C22⋊C4C2×#4112yes—
1092C22⋊C4C2×#4112yes—
1093C42—24no—
1094C42—24no—
1095C42—24no—
1096C42—22no—
1097C42—24no—
1098C42—22no—
1099C42—22no—
1100C42—24no—
1101C42—21no—
1102C42—21no—
1103C42—41no—
1104C42—42no—
1105C42—41no—
1106C42—81no—
1107C42—81no—
1108C42—81no—
1109C42—81no—
1110C42—84no—
1111C23—21no—
1112C23—21no—
1113C23—21no—
1114C23—21no—
1115C23—21no—
1116C23—21no—
1117C23—24no—
1118C23—24no—
1119C23—21no—
1120C23—24no—
1121C23—21no—
1122C23—22no—
1123C23—24no—
1124C23—21no—
1125C23—24no—
1126C23—24no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—44no—
1134C23—44no—
1135C23—44no—
1136C23—41no—
1137C23—41no—
1138C23—41no—
1139C23—41no—
1140C23—41no—
1141C23—41no—
1142C23—44no—
1143C23—41no—
1144C23—41no—
1145C23—44no—
1146C23—44no—
1147C23—44no—
1148C23—44no—
1149C23—41no—
1150C23—41no—
1151C23—42no—
1152C23—82no—
1153C23—82no—
1154C23—82no—
1155C23—82no—
1156C23—82no—
1157C23—82no—
1158C23—84no—
1159C23—84no—
1160C23—82no—
1161C23—82no—
1162C23—84no—
1163C23—162no—
1164C23C2×#12012yes—
1165C23C2×#12012yes—
1166C23#52512yes—
1167C23C23×D411yescharacteristic
1168C23C23×D412yes—
1169C23C22×#4111yescharacteristic
1170C23C22×#4111yescharacteristic
1171C23#58512yes—
1172Q8—44no—
1173Q8—82no—
1174Q8—82no—
1175Q8—82no—
1176Q8—82no—
1177D4—24no—
1178D4—24no—
1179D4—44no—
1180D4—44no—
1181D4—44no—
1182D4—48no—
1183D4—48no—
1184D4—48no—
1185D4—44no—
1186D4—44no—
1187D4—42no—
1188D4—42no—
1189D4—44no—
1190D4—44no—
1191D4—82no—
1192D4—82no—
1193D4—84no—
1194D4—84no—
1195D4—84no—
1196D4—84no—
1197D4—84no—
1198D4—84no—
1199D4—84no—
1200D4—82no—
1201D4—84no—
1202D4—82no—
1203D4—816no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—21no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—24no—
1208C2×C4—21no—
1209C2×C4—21no—
1210C2×C4—24no—
1211C2×C4—24no—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—21no—
1215C2×C4—24no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—22no—
1218C2×C4—21no—
1219C2×C4—22no—
1220C2×C4—21no—
1221C2×C4—24no—
1222C2×C4—24no—
1223C2×C4—24no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—44no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—42no—
1230C2×C4—42no—
1231C2×C4—44no—
1232C2×C4—48no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—42no—
1239C2×C4—44no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—41no—
1243C2×C4—42no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—44no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—41no—
1249C2×C4—44no—
1250C2×C4—44no—
1251C2×C4—41no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—44no—
1254C2×C4—41no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—44no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—44no—
1259C2×C4—44no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—44no—
1265C2×C4—44no—
1266C2×C4—82no—
1267C2×C4—84no—
1268C2×C4—81no—
1269C2×C4—81no—
1270C2×C4—84no—
1271C2×C4—82no—
1272C2×C4—82no—
1273C2×C4—84no—
1274C2×C4—84no—
1275C2×C4—82no—
1276C2×C4—82no—
1277C2×C4—84no—
1278C2×C4—82no—
1279C2×C4—84no—
1280C2×C4—82no—
1281C2×C4—84no—
1282C2×C4—84no—
1283C2×C4—84no—
1284C2×C4—162no—
1285C2×C4C2×#12012yes—
1286C2×C4C2×#12012yes—
1287C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1288C2×C4C2×#12012yes—
1289C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1290C2×C4#52512yes—
1291C22—21no—
1292C22—22no—
1293C22—21no—
1294C22—22no—
1295C22—22no—
1296C22—22no—
1297C22—22no—
1298C22—22no—
1299C22—22no—
1300C22—22no—
1301C22—22no—
1302C22—41no—
1303C22—41no—
1304C22—42no—
1305C22—42no—
1306C22—42no—
1307C22—42no—
1308C22—42no—
1309C22—42no—
1310C22—42no—
1311C22—42no—
1312C22—42no—
1313C22—48no—
1314C22—41no—
1315C22—41no—
1316C22—44no—
1317C22—42no—
1318C22—41no—
1319C22—44no—
1320C22—41no—
1321C22—41no—
1322C22—44no—
1323C22—84no—
1324C22—84no—
1325C22—81no—
1326C22—84no—
1327C22—84no—
1328C22—81no—
1329C22—81no—
1330C22—81no—
1331C22—84no—
1332C22—81no—
1333C22—81no—
1334C22—164no—
1335C22—164no—
1336C22C22×#12011yescharacteristic
1337C22C2×#52511yescharacteristic
1338C22#344911yescharacteristic
1339C22D4×#4112yes—
1340C22D4×#4112yes—
1341C4—22no—
1342C4—22no—
1343C4—22no—
1344C4—21no—
1345C4—22no—
1346C4—21no—
1347C4—42no—
1348C4—42no—
1349C4—41no—
1350C4—42no—
1351C4—44no—
1352C4—42no—
1353C4—41no—
1354C4—44no—
1355C4—41no—
1356C4—41no—
1357C4—41no—
1358C4—44no—
1359C4—84no—
1360C4—81no—
1361C4—81no—
1362C4—84no—
1363C4—81no—
1364C2—21no—
1365C2—21no—
1366C2—22no—
1367C2—22no—
1368C2—42no—
1369C2—42no—
1370C2—42no—
1371C2—82no—
1372C2—81no—
1373C2—84no—
1374C2#3473611yescharacteristic
1375C2#6039911yescharacteristic
1376C2#6040111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62846C2semidirect
2. #34986C2semidirect
3. #34264C2semidirect
4. #24352C2semidirect
5. #24351C2semidirect
6. #24262C2semidirect
7. #24261C2semidirect
8. #24142C2semidirect
9. #24141C2semidirect
10. #24112C2semidirect
11. #24056C2semidirect
12. #23987C2semidirect
13. #23903C2semidirect
14. #23598C2semidirect
15. #23595C2semidirect
16. #21481C2semidirect
17. C4×B(4,𝔽2)C2semidirect
18. #21422C2semidirect
19. #20724C2semidirect
42. C22×C4×D4C22semidirect
45. #2855C22semidirect
46. #2854C22semidirect
47. #2849C22semidirect
48. #2626C22semidirect
49. #2617C22semidirect
50. #2613C22semidirect
64. #2322C22semidirect
65. #2322C22semidirect
67. #2321C22semidirect
68. #2312C22semidirect
69. #2308C22semidirect
71. C4×#123C22semidirect
73. C4×#120C22semidirect
74. C4×#120C22semidirect
76. C2×#385C22semidirect
77. #2273C22semidirect
78. #2062C22semidirect
79. #2062C22semidirect
80. #2044C22semidirect
81. #2044C22semidirect
82. #2044C22semidirect
83. #2044C22semidirect
84. #2030C22semidirect
85. #2029C22semidirect
86. #2022C22semidirect
87. #2022C22semidirect
88. #2021C22semidirect
89. #2021C22semidirect
90. #1996C22semidirect
91. #1996C22semidirect
92. #1964C22semidirect
93. #1964C22semidirect
94. #1898C22semidirect
95. #1898C22semidirect
97. #1890C22semidirect
99. #1889C22semidirect
102. #1867C22semidirect
103. #1867C22semidirect
104. #1819C22semidirect
107. #1799C22semidirect
112. C4×#99C22semidirect
113. C4×#99C22semidirect
114. C4×#99C22semidirect
206. C2×#126D4semidirect
208. C2×#124D4semidirect
219. C2×#123D4semidirect
229. C2×#121D4semidirect
258. C2×C4×D4D4semidirect
259. C2×C4×D4D4semidirect
260. C2×C4×D4D4semidirect
261. C2×C4×D4D4semidirect
267. C2×#117D4semidirect
268. C2×#117D4semidirect
272. C22×C22⋊C4D4semidirect
273. C22×C22⋊C4D4semidirect
520. #123#41semidirect
590. #120#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628462
#349862
#342642
#243522
#243512
#242622
#242612
#241422
#241412
#241122
#240562
#239872
#239032
#235982
#235952
#214812
C4×B(4,𝔽2)2
#214222
#207242