Subgroups — #6454160

Order 512.

2048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#34979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#34128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24489	C₂	1	2	yes	maximal
16	#24369	C₂	1	2	yes	maximal
17	#23681	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23679	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#21404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂²×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3104	—	2	8	no	—
29	C₂×#484	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×#137	—	2	8	no	—
38	C₂×#441	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#441	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#440	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#440	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2611	—	2	1	no	—
54	#2611	—	2	1	no	—
55	#2568	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2547	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2546	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2542	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2499	C₂²	1	2	yes	—
60	#2432	C₂²	1	2	yes	—
61	#2415	—	2	2	no	—
62	#2395	—	2	1	no	—
63	#2395	—	2	1	no	—
64	#2356	—	2	1	no	—
65	#2356	—	2	1	no	—
66	#2356	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2356	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2351	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2351	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2344	—	2	2	no	—
71	#2344	C₂²	1	2	yes	—
72	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
76	#2295	—	2	2	no	—
77	#2295	C₂²	1	2	yes	—
78	#2283	—	2	1	no	—
79	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄²×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×#117	—	2	1	no	—
82	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2085	C₂²	1	2	yes	—
84	#2083	C₂²	1	2	yes	—
85	#2074	C₂²	1	2	yes	—
86	#2072	C₂²	1	2	yes	—
87	#2068	C₂²	1	2	yes	—
88	#2068	C₂²	1	2	yes	—
89	#2067	C₂²	1	2	yes	—
90	#2066	C₂²	1	2	yes	—
91	#2056	C₂²	1	2	yes	—
92	#2056	C₂²	1	2	yes	—
93	#2056	C₂²	1	2	yes	—
94	#2055	C₂²	1	2	yes	—
95	#2043	C₂²	1	2	yes	—
96	#2042	C₂²	1	2	yes	—
97	#2016	C₂²	1	2	yes	—
98	#2015	C₂²	1	2	yes	—
99	#1993	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1993	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1983	C₂²	1	2	yes	—
102	#1981	C₂²	1	2	yes	—
103	#1960	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1960	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1949	C₂²	1	2	yes	—
106	#1947	C₂²	1	2	yes	—
107	#1940	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1940	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1940	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1940	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1928	C₂²	1	2	yes	—
112	#1928	C₂²	1	2	yes	—
113	#1927	C₂²	1	2	yes	—
114	#1925	C₂²	1	2	yes	—
115	#1894	C₂²	1	2	yes	—
116	#1894	C₂²	1	2	yes	—
117	#1880	C₂²	1	2	yes	—
118	#1878	C₂²	1	2	yes	—
119	#1878	C₂²	1	2	yes	—
120	#1878	C₂²	1	2	yes	—
121	#1851	C₂²	1	2	yes	—
122	#1851	C₂²	1	2	yes	—
123	#1825	C₂²	1	2	yes	—
124	#1805	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1805	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1805	C₂²	1	2	yes	—
127	#1804	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1804	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1803	C₂²	1	2	yes	—
130	#1788	C₂²	1	2	yes	—
131	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
133	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
135	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
136	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
137	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#137	—	2	4	no	—
140	C₂×#137	—	2	4	no	—
141	C₂×#137	—	2	4	no	—
142	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#533	—	2	4	no	—
151	#533	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#125	—	2	1	no	—
156	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
158	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×#41	—	2	4	no	—
161	C₄×#41	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	8	yes	—
167	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#117	—	2	1	no	—
181	C₂×#117	—	2	2	no	—
182	C₂×#117	—	2	1	no	—
183	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
184	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#484	—	2	8	no	—
191	#477	—	2	4	no	—
192	#477	—	2	4	no	—
193	#464	—	2	8	no	—
194	#462	—	2	8	no	—
195	#462	—	2	4	no	—
196	#462	—	2	4	no	—
197	#451	—	2	8	no	—
198	#441	—	2	4	no	—
199	#441	—	2	4	no	—
200	#440	—	2	4	no	—
201	#440	—	2	4	no	—
202	C₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
203	C₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
204	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
205	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
206	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
207	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
208	#431	—	2	4	no	—
209	#428	—	2	4	no	—
210	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
222	#419	—	2	4	no	—
223	#417	—	2	4	no	—
224	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
246	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	#400	—	2	1	no	—
252	#400	—	2	1	no	—
253	#399	—	2	1	no	—
254	#399	—	2	1	no	—
255	#398	—	2	1	no	—
256	#398	—	2	1	no	—
257	#397	—	2	2	no	—
258	#397	—	2	2	no	—
259	#397	—	2	1	no	—
260	#397	—	2	1	no	—
261	#394	—	2	2	no	—
262	#394	—	2	2	no	—
263	#391	—	2	2	no	—
264	#391	—	2	2	no	—
265	#391	—	2	2	no	—
266	#391	C₂³	1	2	yes	—
267	#391	C₂³	1	2	yes	—
268	#391	C₂³	1	2	yes	—
269	#391	C₂³	1	2	yes	—
270	#391	C₂³	1	2	yes	—
271	#390	C₂³	1	2	yes	—
272	#389	—	2	2	no	—
273	#389	—	2	2	no	—
274	#389	—	2	2	no	—
275	#389	—	2	2	no	—
276	#389	—	2	2	no	—
277	#389	C₂³	1	2	yes	—
278	#389	C₂³	1	2	yes	—
279	#388	—	2	2	no	—
280	#388	—	2	2	no	—
281	#387	—	2	2	no	—
282	#387	—	2	2	no	—
283	#387	—	2	2	no	—
284	#387	—	2	2	no	—
285	#387	—	2	2	no	—
286	#387	—	2	2	no	—
287	#387	—	2	2	no	—
288	#387	—	2	2	no	—
289	#385	—	2	2	no	—
290	#385	—	2	2	no	—
291	#384	C₂³	1	2	yes	—
292	#383	—	2	1	no	—
293	#383	—	2	1	no	—
294	#383	—	2	1	no	—
295	#382	—	2	1	no	—
296	#382	—	2	1	no	—
297	#382	C₂³	1	2	yes	—
298	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#381	—	2	1	no	—
301	#381	—	2	2	no	—
302	#380	—	2	2	no	—
303	#380	—	2	2	no	—
304	#380	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
314	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
326	#376	—	2	2	no	—
327	#376	—	2	1	no	—
328	#376	—	2	1	no	—
329	#376	—	2	1	no	—
330	#376	D₄	1	1	yes	characteristic
331	#376	D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄³	—	2	2	no	—
333	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
334	#340	C₂³	1	2	yes	—
335	#340	C₂³	1	2	yes	—
336	#340	C₂³	1	2	yes	—
337	#340	C₂³	1	2	yes	—
338	#340	C₂³	1	2	yes	—
339	#340	C₂³	1	2	yes	—
340	#340	C₂³	1	2	yes	—
341	#340	C₂³	1	2	yes	—
342	#336	C₂³	1	2	yes	—
343	#336	C₂³	1	2	yes	—
344	#336	C₂³	1	2	yes	—
345	#336	C₂³	1	2	yes	—
346	C₂×#41	—	2	2	no	—
347	C₂×#41	—	2	2	no	—
348	C₂×#41	—	2	2	no	—
349	C₂×#41	—	2	2	no	—
350	C₂×#41	—	4	1	no	—
351	C₂×#41	—	4	1	no	—
352	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
353	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
354	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
355	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
356	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
357	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
358	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
359	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
360	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	#137	—	2	32	no	—
375	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
376	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
377	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
378	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
379	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
380	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
381	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
382	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
383	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
384	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
385	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
386	C₂×Q₁₆	#41	1	4	yes	—
387	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
388	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
389	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
390	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
391	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
392	C₂×SD₁₆	#41	1	4	yes	—
393	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
394	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
395	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
396	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
397	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
398	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
399	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
406	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
407	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
408	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
409	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
410	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
411	#125	—	4	4	no	—
412	#124	—	2	4	no	—
413	#124	—	4	2	no	—
414	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
415	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
416	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
417	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
418	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
419	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
420	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
421	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
422	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
423	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
424	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
425	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
426	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
427	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
428	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
429	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
430	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
431	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
432	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
433	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
434	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
435	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
436	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
437	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
438	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
439	C₄×D₄	—	2	2	no	—
440	C₄×D₄	—	2	2	no	—
441	C₄×D₄	—	2	2	no	—
442	C₄×D₄	—	2	2	no	—
443	C₄×D₄	—	4	4	no	—
444	C₄×D₄	—	4	4	no	—
445	#117	—	2	2	no	—
446	#117	—	2	2	no	—
447	#117	—	4	4	no	—
448	#117	—	4	8	no	—
449	#117	—	4	4	no	—
450	#117	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
475	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
479	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
480	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
481	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
495	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
509	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
510	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
511	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
512	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
513	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
516	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
517	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
518	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
519	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
521	#107	—	2	2	no	—
522	#107	—	2	2	no	—
523	#107	—	2	4	no	—
524	#107	—	2	4	no	—
525	#106	—	2	2	no	—
526	#106	—	2	2	no	—
527	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
528	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
529	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
530	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
531	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
532	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
533	#103	—	2	2	no	—
534	#103	—	2	2	no	—
535	#103	—	2	2	no	—
536	#103	—	2	2	no	—
537	#103	—	2	4	no	—
538	#103	—	2	4	no	—
539	#103	—	2	4	no	—
540	#103	—	2	4	no	—
541	#103	—	2	4	no	—
542	#103	—	2	2	no	—
543	#103	—	2	2	no	—
544	#103	—	2	4	no	—
545	#103	—	2	4	no	—
546	#103	—	4	2	no	—
547	#103	—	4	2	no	—
548	#103	—	4	2	no	—
549	#102	—	2	4	no	—
550	#102	—	2	2	no	—
551	#102	—	2	2	no	—
552	#102	—	4	2	no	—
553	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
554	#97	—	2	2	no	—
555	#97	—	2	2	no	—
556	C₄×C₈	—	2	2	no	—
557	C₄×C₈	—	2	2	no	—
558	C₄×C₈	—	2	4	no	—
559	#95	—	2	1	no	—
560	#95	—	2	1	no	—
561	#95	—	2	2	no	—
562	#95	—	2	2	no	—
563	#95	—	2	2	no	—
564	#95	—	2	2	no	—
565	#95	—	2	2	no	—
566	#95	—	2	2	no	—
567	#95	—	2	2	no	—
568	#95	—	2	1	no	—
569	#95	—	2	1	no	—
570	#95	—	2	2	no	—
571	#95	—	2	2	no	—
572	#95	—	2	2	no	—
573	#95	—	2	2	no	—
574	#95	—	2	2	no	—
575	#95	—	2	2	no	—
576	#95	—	2	2	no	—
577	#95	—	2	2	no	—
578	#95	—	2	2	no	—
579	#95	—	2	2	no	—
580	#95	—	2	2	no	—
581	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
582	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
583	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
584	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
585	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
586	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
587	C₂⁴	—	2	1	no	—
588	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
589	#41	—	2	8	no	—
590	#41	—	4	4	no	—
591	#41	—	4	4	no	—
592	#41	—	4	4	no	—
593	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
594	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
595	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
596	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
597	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
598	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
599	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
600	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
601	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
602	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
603	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
604	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
605	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
606	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
607	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
608	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
609	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
610	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
611	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
612	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
613	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
614	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
615	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
616	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
617	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
618	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
619	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
620	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
621	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
622	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
623	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
624	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
625	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
626	C₂×D₄	—	2	1	no	—
627	C₂×D₄	—	2	1	no	—
628	C₂×D₄	—	2	1	no	—
629	C₂×D₄	—	2	1	no	—
630	C₂×D₄	—	2	1	no	—
631	C₂×D₄	—	4	2	no	—
632	C₂×D₄	—	4	2	no	—
633	C₂×D₄	—	4	2	no	—
634	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
635	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
664	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
665	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
668	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
674	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
675	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
677	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
678	Q₁₆	—	2	8	no	—
679	Q₁₆	—	2	8	no	—
680	Q₁₆	—	4	8	no	—
681	Q₁₆	—	4	8	no	—
682	SD₁₆	—	2	8	no	—
683	SD₁₆	—	2	8	no	—
684	M₁₆	—	2	8	no	—
685	M₁₆	—	4	4	no	—
686	C₂×C₈	—	2	1	no	—
687	C₂×C₈	—	2	1	no	—
688	C₂×C₈	—	2	1	no	—
689	C₂×C₈	—	2	1	no	—
690	C₂×C₈	—	2	1	no	—
691	C₂×C₈	—	2	1	no	—
692	C₂×C₈	—	2	2	no	—
693	C₂×C₈	—	2	2	no	—
694	C₂×C₈	—	2	2	no	—
695	C₂×C₈	—	2	2	no	—
696	C₂×C₈	—	2	2	no	—
697	C₂×C₈	—	2	1	no	—
698	C₂×C₈	—	2	1	no	—
699	C₂×C₈	—	2	2	no	—
700	C₂×C₈	—	2	1	no	—
701	C₂×C₈	—	2	1	no	—
702	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
703	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
704	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
711	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
712	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
713	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
714	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
718	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
719	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
728	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
729	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
735	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
738	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
739	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
740	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
751	C₄²	—	2	4	no	—
752	C₄²	—	2	4	no	—
753	C₄²	—	2	4	no	—
754	C₄²	—	2	4	no	—
755	C₄²	—	2	4	no	—
756	C₄²	—	2	4	no	—
757	C₄²	—	2	4	no	—
758	C₄²	—	2	2	no	—
759	C₄²	—	2	2	no	—
760	C₄²	—	2	2	no	—
761	C₄²	—	2	2	no	—
762	C₄²	—	4	2	no	—
763	C₄²	—	4	4	no	—
764	C₄²	—	4	4	no	—
765	C₄²	—	4	4	no	—
766	C₄²	—	4	2	no	—
767	C₄²	—	4	2	no	—
768	C₄²	—	4	2	no	—
769	C₄²	—	4	4	no	—
770	C₄²	—	4	4	no	—
771	C₄²	—	4	4	no	—
772	C₄²	#121	1	4	yes	—
773	C₄²	#121	1	4	yes	—
774	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
775	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
776	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
777	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
778	C₂³	—	2	1	no	—
779	C₂³	—	2	1	no	—
780	C₂³	—	2	2	no	—
781	C₂³	—	2	2	no	—
782	C₂³	—	2	2	no	—
783	C₂³	—	4	1	no	—
784	C₂³	—	4	1	no	—
785	C₂³	—	4	2	no	—
786	C₂³	—	4	2	no	—
787	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
788	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
789	Q₈	—	2	2	no	—
790	Q₈	—	2	2	no	—
791	Q₈	—	2	2	no	—
792	Q₈	—	2	2	no	—
793	Q₈	—	2	2	no	—
794	Q₈	—	2	2	no	—
795	Q₈	—	2	2	no	—
796	Q₈	—	4	8	no	—
797	Q₈	—	4	1	no	—
798	Q₈	—	4	1	no	—
799	Q₈	—	4	1	no	—
800	Q₈	—	4	1	no	—
801	Q₈	—	4	2	no	—
802	Q₈	—	4	2	no	—
803	Q₈	—	4	2	no	—
804	Q₈	—	4	2	no	—
805	Q₈	—	8	4	no	—
806	Q₈	#525	1	4	yes	—
807	D₄	—	2	2	no	—
808	D₄	—	2	2	no	—
809	D₄	—	4	8	no	—
810	D₄	—	4	1	no	—
811	D₄	—	4	1	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	8	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	4	4	no	—
841	C₂×C₄	—	4	8	no	—
842	C₂×C₄	—	4	8	no	—
843	C₂×C₄	—	4	8	no	—
844	C₂×C₄	—	4	1	no	—
845	C₂×C₄	—	4	1	no	—
846	C₂×C₄	—	4	1	no	—
847	C₂×C₄	—	4	1	no	—
848	C₂×C₄	—	4	2	no	—
849	C₂×C₄	—	4	2	no	—
850	C₂×C₄	—	4	1	no	—
851	C₂×C₄	—	4	1	no	—
852	C₂×C₄	—	4	2	no	—
853	C₂×C₄	—	4	2	no	—
854	C₂×C₄	—	4	2	no	—
855	C₂×C₄	—	4	2	no	—
856	C₂×C₄	—	4	2	no	—
857	C₂×C₄	—	4	2	no	—
858	C₂×C₄	—	4	2	no	—
859	C₂×C₄	—	4	2	no	—
860	C₂×C₄	—	4	2	no	—
861	C₂×C₄	—	4	2	no	—
862	C₂×C₄	—	4	2	no	—
863	C₂×C₄	—	4	2	no	—
864	C₂×C₄	—	4	2	no	—
865	C₂×C₄	—	4	2	no	—
866	C₂×C₄	—	8	4	no	—
867	C₂×C₄	—	8	4	no	—
868	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
869	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
870	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
871	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
872	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
873	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
874	C₂×C₄	#578	1	4	yes	—
875	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
877	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
881	C₈	—	2	2	no	—
882	C₈	—	2	2	no	—
883	C₈	—	4	2	no	—
884	C₈	—	4	1	no	—
885	C₈	—	4	1	no	—
886	C₈	—	4	2	no	—
887	C₂²	—	2	2	no	—
888	C₂²	—	2	2	no	—
889	C₂²	—	2	2	no	—
890	C₂²	—	4	2	no	—
891	C₂²	—	4	2	no	—
892	C₂²	—	4	4	no	—
893	C₂²	—	4	2	no	—
894	C₂²	—	8	1	no	—
895	C₂²	—	8	2	no	—
896	C₂²	—	8	1	no	—
897	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
898	C₂²	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
899	C₂²	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
900	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
901	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
902	C₄	—	2	2	no	—
903	C₄	—	2	4	no	—
904	C₄	—	2	2	no	—
905	C₄	—	2	4	no	—
906	C₄	—	2	2	no	—
907	C₄	—	2	2	no	—
908	C₄	—	4	2	no	—
909	C₄	—	4	2	no	—
910	C₄	—	4	2	no	—
911	C₄	—	4	2	no	—
912	C₄	—	4	2	no	—
913	C₄	—	4	2	no	—
914	C₄	—	4	2	no	—
915	C₄	—	8	1	no	—
916	C₄	—	8	2	no	—
917	C₄	—	8	2	no	—
918	C₄	—	8	2	no	—
919	C₄	—	8	1	no	—
920	C₄	—	8	2	no	—
921	C₄	#3044	1	4	yes	—
922	C₄	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
923	C₄	#3449	1	1	yes	characteristic
924	C₄	#3475	1	1	yes	characteristic
925	C₄	#3475	1	1	yes	characteristic
926	C₂	—	4	2	no	—
927	C₂	—	8	2	no	—
928	C₂	#34737	1	1	yes	characteristic
929	C₂	#60415	1	1	yes	characteristic
930	C₂	C₂×#3044	1	1	yes	characteristic
931	C₂	#61446	1	2	yes	—
932	C₂	#61447	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂³	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×#41	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3104	C₂	semidirect
4. #34128	C₂	semidirect
5. #24832	C₂	semidirect
6. #24827	C₂	semidirect
7. #24746	C₂	semidirect
8. #24743	C₂	semidirect
9. #24699	C₂	semidirect
10. #24694	C₂	semidirect
11. #24648	C₂	semidirect
12. #24645	C₂	semidirect
13. #24588	C₂	semidirect
14. #24540	C₂	semidirect
17. #23681	C₂	semidirect
18. #23679	C₂	semidirect
19. C₄×#464	C₂	semidirect
20. C₄×#462	C₂	semidirect
21. #21404	C₂	semidirect
22. #21350	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3104	2
C₂×C₄×#137	2
#34979	2
#34128	2
#24832	2
#24827	2
#24746	2
#24743	2
#24699	2
#24694	2
#24648	2
#24645	2
#24588	2
#24540	2
#24489	2
#24369	2
#23681	2
#23679	2
C₄×#464	2
C₄×#462	2
#21404	2
#21350	2
#20736	2