Subgroups — #6454390

Order 512.

2015 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#60127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24399	C₂	1	2	yes	maximal
13	#23718	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄×#471	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#21425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#3116	—	2	1	no	—
23	#3116	—	2	1	no	—
24	#3113	—	2	1	no	—
25	#3110	—	2	1	no	—
26	#3107	—	2	1	no	—
27	#3107	—	2	1	no	—
28	#3104	—	2	1	no	—
29	#3101	—	2	1	no	—
30	#3101	—	2	1	no	—
31	#3101	—	2	2	no	—
32	#3101	—	2	2	no	—
33	#3101	—	2	2	no	—
34	#3101	—	2	1	no	—
35	#3095	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#483	C₂²	1	2	yes	—
37	#3079	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#3079	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#471	C₂²	1	4	yes	—
41	#3039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#3039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#3007	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₄×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
49	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
50	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
51	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
52	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#442	—	2	1	no	—
57	C₂×#440	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₂×C₄×D₈	—	2	1	no	—
61	#2925	—	2	2	no	—
62	#2925	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#2924	—	2	2	no	—
64	#2924	C₂²	1	2	yes	—
65	#2922	—	2	2	no	—
66	#2922	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#2920	—	2	1	no	—
68	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#431	—	2	1	no	—
71	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2906	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2880	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×#131	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2090	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#2079	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#2064	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#2063	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#2052	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#2051	C₂²	1	4	yes	—
85	#2046	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#2019	C₂²	1	4	yes	—
87	#1997	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1977	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#1966	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1951	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#1950	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1950	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1931	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#1930	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#1908	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#1907	C₂²	1	4	yes	—
97	#1901	C₂²	1	2	yes	—
98	#1901	C₂²	1	2	yes	—
99	#1855	C₂²	1	2	yes	—
100	#1855	C₂²	1	2	yes	—
101	#1821	C₂²	1	2	yes	—
102	#1815	C₂²	1	4	yes	complemented
103	#1800	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1800	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1783	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#108	C₂²	1	4	yes	complemented
107	C₄×#101	C₂²	1	4	yes	complemented
108	C₄×#100	C₂²	1	4	yes	complemented
109	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
112	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
115	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
116	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
117	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
120	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
122	C₂×#131	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#533	—	2	1	no	—
126	#533	—	2	1	no	—
127	#533	—	2	1	no	—
128	#533	—	2	1	no	—
129	#533	—	2	1	no	—
130	#533	—	2	1	no	—
131	#533	—	2	1	no	—
132	#533	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#125	—	2	1	no	—
136	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
137	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄×#41	—	2	1	no	—
139	C₄×#41	—	2	1	no	—
140	C₄×#41	—	2	1	no	—
141	C₄×#41	—	2	1	no	—
142	C₄×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#117	—	2	1	no	—
171	C₂×#117	—	2	1	no	—
172	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#485	—	2	2	no	—
178	#485	—	2	2	no	—
179	#484	—	2	2	no	—
180	#483	—	2	2	no	—
181	#483	—	2	2	no	—
182	#483	—	2	2	no	—
183	#483	—	2	4	no	—
184	#477	—	2	1	no	—
185	#477	—	2	1	no	—
186	#476	—	2	1	no	—
187	#476	—	2	1	no	—
188	#476	—	2	2	no	—
189	#476	—	2	2	no	—
190	#476	—	2	4	no	—
191	#475	—	2	1	no	—
192	#475	—	2	1	no	—
193	#474	—	2	1	no	—
194	#474	—	2	1	no	—
195	#471	—	2	16	no	—
196	#462	—	2	1	no	—
197	#462	—	2	1	no	—
198	#462	—	2	1	no	—
199	#462	—	2	1	no	—
200	#461	—	2	1	no	—
201	#461	—	2	1	no	—
202	#461	—	2	1	no	—
203	#461	—	2	1	no	—
204	#461	—	2	2	no	—
205	#461	—	2	2	no	—
206	#461	—	2	4	no	—
207	#452	—	2	2	no	—
208	#452	—	2	2	no	—
209	#451	—	2	2	no	—
210	#450	—	2	2	no	—
211	#450	—	2	2	no	—
212	#450	—	2	2	no	—
213	#450	—	2	4	no	—
214	#442	—	2	2	no	—
215	#442	—	2	2	no	—
216	#442	—	2	2	no	—
217	#442	—	2	2	no	—
218	#441	—	2	2	no	—
219	#441	—	2	2	no	—
220	#440	—	2	2	no	—
221	#440	—	2	2	no	—
222	#440	—	2	2	no	—
223	#440	—	2	2	no	—
224	#440	—	2	2	no	—
225	#440	—	2	2	no	—
226	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
227	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
228	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
229	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
230	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
231	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
232	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
233	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
234	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
235	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
236	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
237	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
238	C₄×D₈	—	2	2	no	—
239	C₄×D₈	—	2	2	no	—
240	C₄×D₈	—	2	2	no	—
241	C₄×D₈	—	2	2	no	—
242	#433	—	2	4	no	—
243	#433	—	2	4	no	—
244	#433	—	2	4	no	—
245	#432	—	2	1	no	—
246	#432	—	2	1	no	—
247	#432	—	2	1	no	—
248	#432	—	2	1	no	—
249	#432	—	2	2	no	—
250	#432	—	2	2	no	—
251	#431	—	2	1	no	—
252	#431	—	2	1	no	—
253	#431	—	2	1	no	—
254	#431	—	2	1	no	—
255	#431	—	2	2	no	—
256	#431	—	2	2	no	—
257	#431	—	2	2	no	—
258	#431	—	2	2	no	—
259	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
260	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
261	#431	D₄	1	2	yes	—
262	#431	D₄	1	2	yes	—
263	#431	D₄	1	2	yes	—
264	C₂×#108	C₂³	1	4	yes	—
265	C₂×#108	C₂³	1	4	yes	—
266	#428	—	2	1	no	—
267	#428	—	2	1	no	—
268	#428	C₂³	1	2	yes	—
269	#428	C₂³	1	2	yes	—
270	#428	C₂³	1	2	yes	—
271	#428	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×#107	—	2	1	no	—
273	C₂×#106	—	2	1	no	—
274	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
275	#424	—	2	4	no	—
276	#424	C₂³	1	4	yes	—
277	#423	—	2	2	no	—
278	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#423	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	#419	C₂³	1	2	yes	—
284	#419	C₂³	1	2	yes	—
285	#418	—	2	1	no	—
286	#418	—	2	1	no	—
287	#418	C₂³	1	2	yes	—
288	#418	C₂³	1	2	yes	—
289	#417	—	2	1	no	—
290	#417	—	2	1	no	—
291	#417	C₂³	1	2	yes	—
292	#417	C₂³	1	2	yes	—
293	#417	C₂³	1	2	yes	—
294	#417	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×#103	—	2	1	no	—
296	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
297	C₂×#102	—	2	1	no	—
298	C₂×#102	—	2	1	no	—
299	C₂×#102	—	2	1	no	—
300	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
301	C₂×#101	C₂³	1	4	yes	—
302	C₂×#101	C₂³	1	4	yes	—
303	C₂×#100	C₂³	1	4	yes	—
304	C₂×#100	C₂³	1	4	yes	—
305	#408	—	2	4	no	—
306	#408	C₂³	1	4	yes	—
307	#407	—	2	2	no	—
308	#407	C₂³	1	2	yes	—
309	#407	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
312	#405	—	2	4	no	—
313	#405	C₂³	1	4	yes	—
314	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
315	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
316	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
317	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
318	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
319	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
320	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂×#97	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
325	#343	C₂³	1	4	yes	—
326	#343	C₂³	1	4	yes	—
327	#343	C₂³	1	4	yes	—
328	#343	C₂³	1	4	yes	—
329	#341	C₂³	1	4	yes	—
330	#341	C₂³	1	4	yes	—
331	C₂⁵	—	2	1	no	—
332	C₂×#41	—	2	1	no	—
333	C₂×#41	—	2	1	no	—
334	C₂×#41	—	2	4	no	—
335	C₂×#41	—	4	2	no	—
336	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
341	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
351	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
360	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
361	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
362	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
363	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
364	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
365	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
366	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	#137	—	2	8	no	—
368	#137	—	4	4	no	—
369	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
370	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
371	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
372	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
373	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
374	AGL(1,ℤ/8)	#41	1	8	yes	—
375	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
376	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
377	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
378	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
379	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
380	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
381	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
382	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
383	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
384	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
385	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
386	C₂×D₈	—	2	8	no	—
387	C₂×D₈	—	2	2	no	—
388	C₂×D₈	—	2	2	no	—
389	#131	—	2	8	no	—
390	#131	—	4	4	no	—
391	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
392	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
393	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
394	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
395	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
396	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
398	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
405	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
406	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
407	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
408	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
409	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
410	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
411	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
412	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
413	#125	—	4	1	no	—
414	#125	—	4	1	no	—
415	#125	—	4	1	no	—
416	#125	—	4	1	no	—
417	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
422	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
423	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
424	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
425	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
426	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
427	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
428	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
429	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
430	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
431	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
432	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
433	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
434	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
435	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
436	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
437	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄×D₄	—	2	1	no	—
446	C₄×D₄	—	2	1	no	—
447	C₄×D₄	—	2	1	no	—
448	C₄×D₄	—	2	1	no	—
449	C₄×D₄	—	2	1	no	—
450	C₄×D₄	—	2	1	no	—
451	C₄×D₄	—	2	1	no	—
452	C₄×D₄	—	2	1	no	—
453	C₄×D₄	—	2	1	no	—
454	C₄×D₄	—	2	1	no	—
455	C₄×D₄	—	2	1	no	—
456	C₄×D₄	—	2	1	no	—
457	C₄×D₄	—	2	1	no	—
458	C₄×D₄	—	2	1	no	—
459	C₄×D₄	—	2	1	no	—
460	C₄×D₄	—	2	1	no	—
461	C₄×D₄	—	2	1	no	—
462	C₄×D₄	—	2	1	no	—
463	C₄×D₄	—	2	1	no	—
464	C₄×D₄	—	2	1	no	—
465	C₄×D₄	—	2	2	no	—
466	C₄×D₄	—	2	2	no	—
467	C₄×D₄	—	2	2	no	—
468	C₄×D₄	—	2	2	no	—
469	C₄×D₄	—	2	2	no	—
470	C₄×D₄	—	2	2	no	—
471	C₄×D₄	—	2	2	no	—
472	C₄×D₄	—	2	2	no	—
473	C₄×D₄	—	4	1	no	—
474	C₄×D₄	—	4	1	no	—
475	C₄×D₄	—	4	1	no	—
476	C₄×D₄	—	4	1	no	—
477	C₄×D₄	—	4	1	no	—
478	C₄×D₄	—	4	1	no	—
479	C₄×D₄	—	4	1	no	—
480	C₄×D₄	—	4	1	no	—
481	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	#117	—	2	1	no	—
490	#117	—	2	1	no	—
491	#117	—	2	1	no	—
492	#117	—	2	1	no	—
493	#117	—	2	1	no	—
494	#117	—	2	1	no	—
495	#117	—	2	1	no	—
496	#117	—	2	1	no	—
497	#117	—	2	1	no	—
498	#117	—	2	1	no	—
499	#117	—	4	1	no	—
500	#117	—	4	1	no	—
501	#117	—	4	1	no	—
502	#117	—	4	1	no	—
503	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
505	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
533	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
557	#108	—	2	8	no	—
558	#108	—	4	4	no	—
559	#107	—	2	2	no	—
560	#107	—	2	2	no	—
561	#107	—	2	2	no	—
562	#107	—	2	2	no	—
563	#106	—	2	4	no	—
564	#106	—	2	4	no	—
565	#106	—	2	2	no	—
566	#106	—	2	2	no	—
567	#106	—	2	2	no	—
568	#106	—	2	2	no	—
569	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
570	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
571	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
572	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
573	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
574	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
575	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
576	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
577	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
578	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
579	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
580	#103	—	2	2	no	—
581	#103	—	2	2	no	—
582	#103	—	2	2	no	—
583	#103	—	2	2	no	—
584	#103	—	2	4	no	—
585	#103	—	2	4	no	—
586	#103	—	2	2	no	—
587	#103	—	2	2	no	—
588	#103	—	2	2	no	—
589	#103	—	2	2	no	—
590	#102	—	2	2	no	—
591	#102	—	2	2	no	—
592	#102	—	2	2	no	—
593	#102	—	2	2	no	—
594	#102	—	2	4	no	—
595	#102	—	2	4	no	—
596	#102	—	2	2	no	—
597	#102	—	2	2	no	—
598	#102	—	2	2	no	—
599	#102	—	2	2	no	—
600	#101	—	2	8	no	—
601	#101	—	4	4	no	—
602	#100	—	2	8	no	—
603	#100	—	4	4	no	—
604	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
605	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
606	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
607	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
608	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
609	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
610	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
611	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
612	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
613	#97	—	2	4	no	—
614	#97	—	2	2	no	—
615	#97	—	2	2	no	—
616	#97	—	2	2	no	—
617	#97	—	2	2	no	—
618	C₄×C₈	—	2	4	no	—
619	C₄×C₈	—	2	2	no	—
620	C₄×C₈	—	2	2	no	—
621	C₄×C₈	—	2	2	no	—
622	C₄×C₈	—	2	2	no	—
623	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
624	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
625	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
626	C₂⁴	—	2	1	no	—
627	C₂⁴	—	2	2	no	—
628	C₂⁴	—	4	4	no	—
629	C₂⁴	—	4	1	no	—
630	C₂⁴	—	4	1	no	—
631	C₂⁴	—	8	2	no	—
632	C₂⁴	—	8	2	no	—
633	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
634	#41	—	2	2	no	—
635	#41	—	2	2	no	—
636	#41	—	2	2	no	—
637	#41	—	2	2	no	—
638	#41	—	2	2	no	—
639	#41	—	4	4	no	—
640	#41	—	4	1	no	—
641	#41	—	4	1	no	—
642	#41	—	4	4	no	—
643	#41	C₂×#41	1	4	yes	—
644	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
645	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
646	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
647	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
648	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
649	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
650	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
651	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
652	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
653	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
654	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
655	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
656	C₂×D₄	—	2	1	no	—
657	C₂×D₄	—	2	4	no	—
658	C₂×D₄	—	2	4	no	—
659	C₂×D₄	—	2	2	no	—
660	C₂×D₄	—	2	1	no	—
661	C₂×D₄	—	2	1	no	—
662	C₂×D₄	—	2	1	no	—
663	C₂×D₄	—	2	1	no	—
664	C₂×D₄	—	2	2	no	—
665	C₂×D₄	—	2	2	no	—
666	C₂×D₄	—	2	2	no	—
667	C₂×D₄	—	2	2	no	—
668	C₂×D₄	—	2	2	no	—
669	C₂×D₄	—	4	1	no	—
670	C₂×D₄	—	4	4	no	—
671	C₂×D₄	—	4	4	no	—
672	C₂×D₄	—	4	4	no	—
673	C₂×D₄	—	4	2	no	—
674	C₂×D₄	—	4	2	no	—
675	C₂×D₄	—	4	4	no	—
676	C₂×D₄	—	4	1	no	—
677	C₂×D₄	—	4	1	no	—
678	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
679	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
680	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
681	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
719	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
737	Q₁₆	—	4	4	no	—
738	Q₁₆	—	4	4	no	—
739	SD₁₆	—	2	8	no	—
740	SD₁₆	—	2	8	no	—
741	SD₁₆	—	4	8	no	—
742	SD₁₆	—	4	8	no	—
743	SD₁₆	—	4	4	no	—
744	SD₁₆	—	4	4	no	—
745	D₈	—	2	8	no	—
746	D₈	—	2	8	no	—
747	M₁₆	—	2	4	no	—
748	M₁₆	—	2	2	no	—
749	M₁₆	—	2	4	no	—
750	M₁₆	—	2	4	no	—
751	M₁₆	—	2	4	no	—
752	M₁₆	—	2	4	no	—
753	M₁₆	—	2	2	no	—
754	M₁₆	—	2	2	no	—
755	M₁₆	—	4	8	no	—
756	M₁₆	—	4	2	no	—
757	M₁₆	C₂×#41	1	4	yes	—
758	C₂×C₈	—	2	4	no	—
759	C₂×C₈	—	2	2	no	—
760	C₂×C₈	—	2	4	no	—
761	C₂×C₈	—	2	4	no	—
762	C₂×C₈	—	2	4	no	—
763	C₂×C₈	—	2	2	no	—
764	C₂×C₈	—	2	2	no	—
765	C₂×C₈	—	2	2	no	—
766	C₂×C₈	—	4	8	no	—
767	C₂×C₈	—	4	2	no	—
768	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
769	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
770	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
771	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
772	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
773	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
775	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
776	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
777	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
778	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
779	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
780	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
785	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
786	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
787	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
788	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
789	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
790	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
795	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
796	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
797	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
798	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
799	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
800	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
818	C₄²	—	2	1	no	—
819	C₄²	—	2	1	no	—
820	C₄²	—	2	1	no	—
821	C₄²	—	2	1	no	—
822	C₄²	—	2	1	no	—
823	C₄²	—	2	1	no	—
824	C₄²	—	2	1	no	—
825	C₄²	—	2	1	no	—
826	C₄²	—	2	1	no	—
827	C₄²	—	2	1	no	—
828	C₄²	—	2	1	no	—
829	C₄²	—	2	1	no	—
830	C₄²	—	4	2	no	—
831	C₄²	—	4	2	no	—
832	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
833	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
834	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
835	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
836	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
837	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
838	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
839	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
840	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
841	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
842	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
843	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
844	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
845	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
846	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
847	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
848	C₂³	—	2	1	no	—
849	C₂³	—	2	2	no	—
850	C₂³	—	2	2	no	—
851	C₂³	—	2	1	no	—
852	C₂³	—	2	4	no	—
853	C₂³	—	4	1	no	—
854	C₂³	—	4	2	no	—
855	C₂³	—	4	4	no	—
856	C₂³	—	4	4	no	—
857	C₂³	—	4	2	no	—
858	C₂³	—	4	2	no	—
859	C₂³	—	4	2	no	—
860	C₂³	—	8	1	no	—
861	C₂³	—	8	2	no	—
862	C₂³	—	8	2	no	—
863	C₂³	—	8	2	no	—
864	C₂³	—	8	2	no	—
865	C₂³	—	8	2	no	—
866	C₂³	—	8	16	no	—
867	C₂³	—	8	2	no	—
868	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
869	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
870	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
871	Q₈	—	2	1	no	—
872	Q₈	—	2	1	no	—
873	Q₈	—	2	1	no	—
874	Q₈	—	4	2	no	—
875	Q₈	—	4	2	no	—
876	Q₈	—	4	2	no	—
877	Q₈	—	4	4	no	—
878	Q₈	—	8	2	no	—
879	Q₈	—	8	2	no	—
880	Q₈	#525	1	2	yes	—
881	D₄	—	2	4	no	—
882	D₄	—	2	1	no	—
883	D₄	—	2	4	no	—
884	D₄	—	2	1	no	—
885	D₄	—	2	1	no	—
886	D₄	—	2	4	no	—
887	D₄	—	4	2	no	—
888	D₄	—	4	2	no	—
889	D₄	—	4	4	no	—
890	D₄	—	4	4	no	—
891	D₄	—	4	2	no	—
892	D₄	—	4	2	no	—
893	D₄	—	4	2	no	—
894	D₄	—	4	2	no	—
895	D₄	#525	1	2	yes	—
896	C₂×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₄	—	2	4	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂×C₄	—	4	1	no	—
916	C₂×C₄	—	4	1	no	—
917	C₂×C₄	—	4	1	no	—
918	C₂×C₄	—	4	1	no	—
919	C₂×C₄	—	4	1	no	—
920	C₂×C₄	—	4	1	no	—
921	C₂×C₄	—	4	2	no	—
922	C₂×C₄	—	4	2	no	—
923	C₂×C₄	—	4	2	no	—
924	C₂×C₄	—	4	2	no	—
925	C₂×C₄	—	4	2	no	—
926	C₂×C₄	—	4	2	no	—
927	C₂×C₄	—	4	2	no	—
928	C₂×C₄	—	4	2	no	—
929	C₂×C₄	—	4	2	no	—
930	C₂×C₄	—	4	2	no	—
931	C₂×C₄	—	4	2	no	—
932	C₂×C₄	—	4	2	no	—
933	C₂×C₄	—	4	2	no	—
934	C₂×C₄	—	4	2	no	—
935	C₂×C₄	—	4	4	no	—
936	C₂×C₄	—	8	1	no	—
937	C₂×C₄	—	8	1	no	—
938	C₂×C₄	—	8	4	no	—
939	C₂×C₄	—	8	4	no	—
940	C₂×C₄	—	8	1	no	—
941	C₂×C₄	—	8	2	no	—
942	C₂×C₄	—	8	2	no	—
943	C₂×C₄	—	8	4	no	—
944	C₂×C₄	—	8	4	no	—
945	C₂×C₄	—	8	2	no	—
946	C₂×C₄	—	8	2	no	—
947	C₂×C₄	#471	1	4	yes	complemented
948	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
949	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
956	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
957	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
958	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
959	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
961	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
962	C₈	—	2	4	no	—
963	C₈	—	2	4	no	—
964	C₈	—	2	4	no	—
965	C₈	—	4	2	no	—
966	C₈	—	4	2	no	—
967	C₈	—	4	2	no	—
968	C₈	—	4	4	no	—
969	C₂²	—	2	1	no	—
970	C₂²	—	2	1	no	—
971	C₂²	—	2	1	no	—
972	C₂²	—	2	1	no	—
973	C₂²	—	2	1	no	—
974	C₂²	—	2	1	no	—
975	C₂²	—	2	1	no	—
976	C₂²	—	2	2	no	—
977	C₂²	—	4	4	no	—
978	C₂²	—	4	1	no	—
979	C₂²	—	4	1	no	—
980	C₂²	—	4	1	no	—
981	C₂²	—	4	1	no	—
982	C₂²	—	4	1	no	—
983	C₂²	—	4	4	no	—
984	C₂²	—	8	4	no	—
985	C₂²	—	8	4	no	—
986	C₂²	—	8	8	no	—
987	C₂²	—	8	4	no	—
988	C₂²	—	8	8	no	—
989	C₂²	—	8	2	no	—
990	C₂²	—	8	2	no	—
991	C₂²	C₂×#471	1	2	yes	—
992	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
993	C₂²	#3475	1	2	yes	—
994	C₄	—	2	1	no	—
995	C₄	—	2	1	no	—
996	C₄	—	2	1	no	—
997	C₄	—	2	1	no	—
998	C₄	—	2	1	no	—
999	C₄	—	2	1	no	—
1000	C₄	—	2	1	no	—
1001	C₄	—	2	1	no	—
1002	C₄	—	2	2	no	—
1003	C₄	—	4	1	no	—
1004	C₄	—	4	1	no	—
1005	C₄	—	4	1	no	—
1006	C₄	—	4	1	no	—
1007	C₄	—	4	1	no	—
1008	C₄	—	8	2	no	—
1009	C₄	—	8	2	no	—
1010	C₄	—	8	2	no	—
1011	C₄	C₂×#471	1	2	yes	—
1012	C₄	C₂×#471	1	2	yes	—
1013	C₄	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1014	C₄	#3449	1	1	yes	characteristic
1015	C₄	D₄×#41	1	2	yes	—
1016	C₂	—	2	2	no	—
1017	C₂	—	2	2	no	—
1018	C₂	—	4	1	no	—
1019	C₂	—	4	2	no	—
1020	C₂	—	8	1	no	—
1021	C₂	—	8	4	no	—
1022	C₂	#34737	1	1	yes	characteristic
1023	C₂	C₂²×#471	1	1	yes	characteristic
1024	C₂	#60469	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×#121
prime radical	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #60562	C₂	semidirect
2. C₂×#3101	C₂	semidirect
4. #60127	C₂	semidirect
5. #24856	C₂	semidirect
6. #24771	C₂	semidirect
7. #24721	C₂	semidirect
8. #24671	C₂	semidirect
9. #24621	C₂	semidirect
10. #24571	C₂	semidirect
11. #24521	C₂	semidirect
13. #23718	C₂	semidirect
14. C₄×#471	C₂	semidirect
15. #21425	C₂	semidirect
16. #21370	C₂	semidirect
17. #20726	C₂	semidirect
37. #3079	C₂²	semidirect
38. #3079	C₂²	semidirect
39. C₂×#476	C₂²	semidirect
41. #3039	C₂²	semidirect
42. #3039	C₂²	semidirect
43. C₂×#461	C₂²	semidirect
46. C₄×#137	C₂²	semidirect
47. C₄×#137	C₂²	semidirect
59. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
62. #2925	C₂²	semidirect
66. #2922	C₂²	semidirect
73. #2906	C₂²	semidirect
77. C₄×#131	C₂²	semidirect
79. #2090	C₂²	semidirect
80. #2079	C₂²	semidirect
81. #2064	C₂²	semidirect
82. #2063	C₂²	semidirect
83. #2052	C₂²	semidirect
85. #2046	C₂²	semidirect
87. #1997	C₂²	semidirect
88. #1977	C₂²	semidirect
89. #1966	C₂²	semidirect
90. #1951	C₂²	semidirect
91. #1950	C₂²	semidirect
92. #1950	C₂²	semidirect
93. #1931	C₂²	semidirect
94. #1930	C₂²	semidirect
95. #1908	C₂²	semidirect
102. #1815	C₂²	semidirect
103. #1800	C₂²	semidirect
104. #1800	C₂²	semidirect
106. C₄×#108	C₂²	semidirect
107. C₄×#101	C₂²	semidirect
108. C₄×#100	C₂²	semidirect
947. C₂×C₄	#471	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60562	2
C₂×#3101	2
C₂×C₄×AGL(1,ℤ/8)	2
#60127	2
#24856	2
#24771	2
#24721	2
#24671	2
#24621	2
#24571	2
#24521	2
#24399	2
#23718	2
C₄×#471	2
#21425	2
#21370	2
#20726	2