Subgroups — #6454394

Order 512.

2023 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1273 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24859	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#23718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#471	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#21426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3117	—	2	1	no	—
29	#3114	—	2	1	no	—
30	#3111	—	2	1	no	—
31	#3111	—	2	1	no	—
32	#3108	—	2	1	no	—
33	#3105	—	2	1	no	—
34	#3105	—	2	1	no	—
35	#3105	—	2	2	no	—
36	#3105	—	2	1	no	—
37	#3105	—	2	1	no	—
38	#3105	—	2	2	no	—
39	#3105	—	2	1	no	—
40	#3102	—	2	1	no	—
41	#3102	—	2	1	no	—
42	#3095	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#3094	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#484	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#481	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#3080	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#3080	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#472	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	—
51	#3040	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#3040	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#3007	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#3006	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₄×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
61	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
62	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
63	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
64	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#442	—	2	1	no	—
71	C₂×#440	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×C₄×D₈	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2925	—	2	2	no	—
77	#2925	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2924	—	2	1	no	—
79	#2924	—	2	1	no	—
80	#2924	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2924	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2922	—	2	2	no	—
83	#2922	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2920	—	2	1	no	—
85	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#431	—	2	1	no	—
88	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#2906	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#2880	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#2880	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×#131	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#2090	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2089	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2079	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#2078	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#2064	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#2063	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#2063	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#2063	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#2052	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#2051	C₂²	1	2	yes	—
107	#2051	C₂²	1	2	yes	—
108	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#2046	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#2045	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#2019	C₂²	1	2	yes	—
112	#2018	C₂²	1	2	yes	—
113	#1998	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1978	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1977	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1967	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1952	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1951	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1950	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1950	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1931	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1931	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1931	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1930	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1908	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1907	C₂²	1	2	yes	—
127	#1907	C₂²	1	2	yes	—
128	#1907	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1901	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1901	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1900	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1900	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1855	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1855	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1855	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1855	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1821	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1821	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#1816	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1815	C₂²	1	2	yes	complemented
141	#1800	C₂²	1	2	yes	complemented
142	#1800	C₂²	1	2	yes	complemented
143	#1783	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	#1783	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	C₄×#108	C₂²	1	2	yes	complemented
146	C₄×#108	C₂²	1	2	yes	complemented
147	C₄×#101	C₂²	1	2	yes	complemented
148	C₄×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
149	C₄×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
150	C₄×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
151	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
154	C₂×#137	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#137	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
157	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
158	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
159	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
164	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
166	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#529	—	2	1	no	—
172	#529	—	2	1	no	—
173	#529	—	2	1	no	—
174	#529	—	2	1	no	—
175	#529	—	2	1	no	—
176	#529	—	2	1	no	—
177	#529	—	2	1	no	—
178	#529	—	2	1	no	—
179	C₂×#126	—	2	1	no	—
180	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#123	—	2	1	no	—
183	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄×#41	—	2	1	no	—
186	C₄×#41	—	2	1	no	—
187	C₄×#41	—	2	1	no	—
188	C₄×#41	—	2	1	no	—
189	C₄×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#117	—	2	1	no	—
219	C₂×#117	—	2	1	no	—
220	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#485	—	2	1	no	—
226	#485	—	2	1	no	—
227	#484	—	2	1	no	—
228	#484	—	2	1	no	—
229	#484	—	2	1	no	—
230	#484	—	2	2	no	—
231	#483	—	2	1	no	—
232	#482	—	2	1	no	—
233	#482	—	2	1	no	—
234	#481	—	2	1	no	—
235	#481	—	2	1	no	—
236	#481	—	2	1	no	—
237	#481	—	2	2	no	—
238	#480	—	2	1	no	—
239	#479	—	2	1	no	—
240	#479	—	2	1	no	—
241	#479	—	2	1	no	—
242	#479	—	2	1	no	—
243	#478	—	2	1	no	—
244	#478	—	2	1	no	—
245	#478	—	2	1	no	—
246	#478	—	2	1	no	—
247	#478	—	2	2	no	—
248	#478	—	2	2	no	—
249	#478	—	2	2	no	—
250	#478	—	2	2	no	—
251	#472	—	2	8	no	—
252	#471	—	2	8	no	—
253	#464	—	2	1	no	—
254	#464	—	2	1	no	—
255	#464	—	2	1	no	—
256	#464	—	2	1	no	—
257	#463	—	2	1	no	—
258	#463	—	2	1	no	—
259	#463	—	2	1	no	—
260	#463	—	2	1	no	—
261	#463	—	2	2	no	—
262	#463	—	2	2	no	—
263	#463	—	2	2	no	—
264	#463	—	2	2	no	—
265	#452	—	2	1	no	—
266	#452	—	2	1	no	—
267	#451	—	2	1	no	—
268	#450	—	2	1	no	—
269	#450	—	2	1	no	—
270	#450	—	2	1	no	—
271	#450	—	2	2	no	—
272	#449	—	2	1	no	—
273	#449	—	2	1	no	—
274	#448	—	2	1	no	—
275	#447	—	2	1	no	—
276	#447	—	2	1	no	—
277	#447	—	2	1	no	—
278	#447	—	2	2	no	—
279	#442	—	2	1	no	—
280	#442	—	2	1	no	—
281	#442	—	2	2	no	—
282	#442	—	2	2	no	—
283	#442	—	2	2	no	—
284	#442	—	2	2	no	—
285	#441	—	2	1	no	—
286	#441	—	2	1	no	—
287	#440	—	2	1	no	—
288	#440	—	2	1	no	—
289	#440	—	2	2	no	—
290	#440	—	2	2	no	—
291	#440	—	2	2	no	—
292	#440	—	2	2	no	—
293	#440	—	2	1	no	—
294	#440	—	2	1	no	—
295	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
297	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
298	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
299	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
300	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
301	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
302	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
303	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
304	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
305	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
306	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
307	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
308	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
309	C₄×D₈	—	2	1	no	—
310	C₄×D₈	—	2	1	no	—
311	C₄×D₈	—	2	2	no	—
312	C₄×D₈	—	2	2	no	—
313	C₄×D₈	—	2	2	no	—
314	C₄×D₈	—	2	2	no	—
315	C₄×D₈	—	2	2	no	—
316	C₄×D₈	—	2	2	no	—
317	C₄×D₈	—	2	2	no	—
318	C₄×D₈	—	2	2	no	—
319	#433	—	2	2	no	—
320	#433	—	2	2	no	—
321	#433	—	2	2	no	—
322	#433	—	2	2	no	—
323	#433	—	2	2	no	—
324	#433	—	2	2	no	—
325	#432	—	2	1	no	—
326	#432	—	2	1	no	—
327	#432	—	2	1	no	—
328	#432	—	2	1	no	—
329	#432	—	2	2	no	—
330	#432	—	2	1	no	—
331	#432	—	2	1	no	—
332	#431	—	2	1	no	—
333	#431	—	2	1	no	—
334	#431	—	2	1	no	—
335	#431	—	2	1	no	—
336	#431	—	2	2	no	—
337	#431	—	2	1	no	—
338	#431	—	2	1	no	—
339	#431	—	2	2	no	—
340	#431	—	2	2	no	—
341	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
342	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
343	#431	D₄	1	2	yes	—
344	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
345	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
346	#431	D₄	1	2	yes	—
347	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
348	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
349	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
350	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
351	#428	—	2	1	no	—
352	#428	—	2	1	no	—
353	#428	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	#428	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	#428	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	#428	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	#428	C₂³	1	2	yes	—
358	#428	C₂³	1	2	yes	—
359	C₂×#107	—	2	1	no	—
360	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
361	C₂×#106	—	2	1	no	—
362	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
363	#424	—	2	2	no	—
364	#424	—	2	2	no	—
365	#424	C₂³	1	2	yes	—
366	#424	C₂³	1	2	yes	—
367	#423	—	2	2	no	—
368	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	#423	C₂³	1	2	yes	—
371	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
373	#419	C₂³	1	1	yes	characteristic
374	#419	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	#418	—	2	1	no	—
376	#418	—	2	1	no	—
377	#418	C₂³	1	1	yes	characteristic
378	#418	C₂³	1	2	yes	—
379	#418	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	#418	C₂³	1	2	yes	—
381	#417	—	2	1	no	—
382	#417	—	2	1	no	—
383	#417	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	#417	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	#417	C₂³	1	2	yes	—
386	#417	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	#417	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	#417	C₂³	1	2	yes	—
389	C₂×#103	—	2	1	no	—
390	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
391	C₂×#102	—	2	1	no	—
392	C₂×#102	—	2	1	no	—
393	C₂×#102	—	2	1	no	—
394	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
395	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
396	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
397	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
398	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
399	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
400	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
401	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
402	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
403	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
404	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
405	#408	—	2	2	no	—
406	#408	—	2	2	no	—
407	#408	C₂³	1	2	yes	—
408	#408	C₂³	1	2	yes	—
409	#407	—	2	1	no	—
410	#407	—	2	1	no	—
411	#407	C₂³	1	1	yes	characteristic
412	#407	C₂³	1	1	yes	characteristic
413	#407	C₂³	1	1	yes	characteristic
414	#407	C₂³	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
419	#405	—	2	2	no	—
420	#405	—	2	2	no	—
421	#405	C₂³	1	2	yes	—
422	#405	C₂³	1	2	yes	—
423	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
424	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
425	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
426	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
427	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
428	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
429	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
430	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
431	C₂×#97	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
435	#343	C₂³	1	2	yes	—
436	#343	C₂³	1	2	yes	—
437	#343	C₂³	1	2	yes	—
438	#343	C₂³	1	2	yes	—
439	#343	C₂³	1	2	yes	—
440	#343	C₂³	1	2	yes	—
441	#343	C₂³	1	2	yes	—
442	#343	C₂³	1	2	yes	—
443	#341	C₂³	1	2	yes	—
444	#341	C₂³	1	2	yes	—
445	#341	C₂³	1	2	yes	—
446	#341	C₂³	1	2	yes	—
447	C₂⁵	—	2	1	no	—
448	C₂×#41	—	2	1	no	—
449	C₂×#41	—	2	1	no	—
450	C₂×#41	—	2	4	no	—
451	C₂×#41	—	4	2	no	—
452	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
459	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
460	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
461	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
462	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
463	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
464	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
465	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
466	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
467	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
470	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
478	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
482	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
483	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
484	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	#137	—	2	4	no	—
486	#137	—	4	2	no	—
487	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
488	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
489	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
490	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
491	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
492	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
493	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
494	AGL(1,ℤ/8)	#41	1	8	yes	—
495	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
496	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
497	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
498	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
499	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
500	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
501	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
502	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
503	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
504	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
505	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
506	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
507	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
508	C₂×D₈	—	2	8	no	—
509	C₂×D₈	—	2	2	no	—
510	C₂×D₈	—	2	2	no	—
511	C₂×D₈	—	2	1	no	—
512	C₂×D₈	—	2	1	no	—
513	C₂×D₈	—	2	4	no	—
514	C₂×D₈	—	2	2	no	—
515	C₂×D₈	—	2	2	no	—
516	C₂×D₈	—	4	2	no	—
517	#131	—	2	4	no	—
518	#131	—	2	4	no	—
519	#131	—	4	2	no	—
520	#131	—	4	2	no	—
521	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
522	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
523	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
524	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
525	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
526	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
527	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
528	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
529	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
530	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
531	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
532	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
533	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
534	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
535	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
536	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
540	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
541	#126	—	4	1	no	—
542	#126	—	4	1	no	—
543	#126	—	4	1	no	—
544	#126	—	4	1	no	—
545	#125	—	2	1	no	—
546	#125	—	2	1	no	—
547	#125	—	2	1	no	—
548	#125	—	2	1	no	—
549	#124	—	2	1	no	—
550	#124	—	2	1	no	—
551	#124	—	2	1	no	—
552	#124	—	2	1	no	—
553	#123	—	4	1	no	—
554	#123	—	4	1	no	—
555	#123	—	4	1	no	—
556	#123	—	4	1	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
561	#121	—	2	1	no	—
562	#121	—	2	1	no	—
563	#121	—	2	1	no	—
564	#121	—	2	1	no	—
565	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
566	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
567	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
568	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
569	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
570	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
571	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
572	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
573	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₄×D₄	—	2	1	no	—
582	C₄×D₄	—	2	1	no	—
583	C₄×D₄	—	2	1	no	—
584	C₄×D₄	—	2	1	no	—
585	C₄×D₄	—	2	1	no	—
586	C₄×D₄	—	2	1	no	—
587	C₄×D₄	—	2	1	no	—
588	C₄×D₄	—	2	1	no	—
589	C₄×D₄	—	2	1	no	—
590	C₄×D₄	—	2	1	no	—
591	C₄×D₄	—	2	1	no	—
592	C₄×D₄	—	2	1	no	—
593	C₄×D₄	—	2	1	no	—
594	C₄×D₄	—	2	1	no	—
595	C₄×D₄	—	2	1	no	—
596	C₄×D₄	—	2	1	no	—
597	C₄×D₄	—	2	1	no	—
598	C₄×D₄	—	2	1	no	—
599	C₄×D₄	—	2	1	no	—
600	C₄×D₄	—	2	1	no	—
601	C₄×D₄	—	2	2	no	—
602	C₄×D₄	—	2	2	no	—
603	C₄×D₄	—	2	2	no	—
604	C₄×D₄	—	2	2	no	—
605	C₄×D₄	—	2	2	no	—
606	C₄×D₄	—	2	2	no	—
607	C₄×D₄	—	2	2	no	—
608	C₄×D₄	—	2	2	no	—
609	C₄×D₄	—	2	1	no	—
610	C₄×D₄	—	2	1	no	—
611	C₄×D₄	—	2	1	no	—
612	C₄×D₄	—	2	1	no	—
613	C₄×D₄	—	4	1	no	—
614	C₄×D₄	—	4	1	no	—
615	C₄×D₄	—	4	1	no	—
616	C₄×D₄	—	4	1	no	—
617	C₄×D₄	—	4	1	no	—
618	C₄×D₄	—	4	1	no	—
619	C₄×D₄	—	4	1	no	—
620	C₄×D₄	—	4	1	no	—
621	C₄×D₄	—	4	1	no	—
622	C₄×D₄	—	4	1	no	—
623	C₄×D₄	—	4	1	no	—
624	C₄×D₄	—	4	1	no	—
625	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
627	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
628	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
629	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
631	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
632	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
633	#117	—	2	1	no	—
634	#117	—	2	1	no	—
635	#117	—	2	1	no	—
636	#117	—	2	1	no	—
637	#117	—	2	1	no	—
638	#117	—	2	1	no	—
639	#117	—	2	1	no	—
640	#117	—	2	1	no	—
641	#117	—	2	1	no	—
642	#117	—	2	1	no	—
643	#117	—	4	1	no	—
644	#117	—	4	1	no	—
645	#117	—	4	1	no	—
646	#117	—	4	1	no	—
647	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
648	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
649	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
650	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
665	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
681	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
682	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
683	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
684	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
685	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
686	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
687	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
688	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
689	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
690	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
691	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
692	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
693	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
705	#108	—	2	4	no	—
706	#108	—	2	4	no	—
707	#108	—	4	2	no	—
708	#108	—	4	2	no	—
709	#107	—	2	2	no	—
710	#107	—	2	2	no	—
711	#107	—	2	2	no	—
712	#107	—	2	2	no	—
713	#107	—	2	1	no	—
714	#107	—	2	1	no	—
715	#107	—	2	1	no	—
716	#107	—	2	1	no	—
717	#106	—	2	2	no	—
718	#106	—	2	2	no	—
719	#106	—	2	2	no	—
720	#106	—	2	2	no	—
721	#106	—	2	1	no	—
722	#106	—	2	1	no	—
723	#106	—	2	1	no	—
724	#106	—	2	1	no	—
725	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
726	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
727	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
728	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
729	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
730	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
731	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
732	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
733	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
734	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
735	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
736	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
737	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
738	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
739	#103	—	2	2	no	—
740	#103	—	2	2	no	—
741	#103	—	2	1	no	—
742	#103	—	2	1	no	—
743	#103	—	2	1	no	—
744	#103	—	2	1	no	—
745	#103	—	2	2	no	—
746	#103	—	2	2	no	—
747	#103	—	2	1	no	—
748	#103	—	2	1	no	—
749	#103	—	2	1	no	—
750	#103	—	2	1	no	—
751	#102	—	2	2	no	—
752	#102	—	2	2	no	—
753	#102	—	2	1	no	—
754	#102	—	2	1	no	—
755	#102	—	2	1	no	—
756	#102	—	2	1	no	—
757	#102	—	2	2	no	—
758	#102	—	2	2	no	—
759	#102	—	2	2	no	—
760	#102	—	2	2	no	—
761	#102	—	2	2	no	—
762	#102	—	2	2	no	—
763	#102	—	2	2	no	—
764	#102	—	2	2	no	—
765	#102	—	2	2	no	—
766	#102	—	2	2	no	—
767	#102	—	2	1	no	—
768	#102	—	2	1	no	—
769	#102	—	2	1	no	—
770	#102	—	2	1	no	—
771	#101	—	2	4	no	—
772	#101	—	4	2	no	—
773	#100	—	2	4	no	—
774	#100	—	2	4	no	—
775	#100	—	2	4	no	—
776	#100	—	4	2	no	—
777	#100	—	4	2	no	—
778	#100	—	4	2	no	—
779	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
780	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
781	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
782	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
783	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
784	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
785	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
786	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
787	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
788	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
789	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
790	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
791	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
792	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
793	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
794	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
795	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
796	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
797	#97	—	2	2	no	—
798	#97	—	2	2	no	—
799	#97	—	2	2	no	—
800	#97	—	2	2	no	—
801	#97	—	2	2	no	—
802	#97	—	2	1	no	—
803	#97	—	2	1	no	—
804	C₄×C₈	—	2	2	no	—
805	C₄×C₈	—	2	2	no	—
806	C₄×C₈	—	2	2	no	—
807	C₄×C₈	—	2	2	no	—
808	C₄×C₈	—	2	2	no	—
809	C₄×C₈	—	2	1	no	—
810	C₄×C₈	—	2	1	no	—
811	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
812	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
813	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
814	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
815	C₂⁴	—	2	1	no	—
816	C₂⁴	—	2	2	no	—
817	C₂⁴	—	2	1	no	—
818	C₂⁴	—	4	4	no	—
819	C₂⁴	—	4	1	no	—
820	C₂⁴	—	4	1	no	—
821	C₂⁴	—	8	2	no	—
822	C₂⁴	—	8	2	no	—
823	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
824	#41	—	2	2	no	—
825	#41	—	2	2	no	—
826	#41	—	2	2	no	—
827	#41	—	2	2	no	—
828	#41	—	2	2	no	—
829	#41	—	4	4	no	—
830	#41	—	4	1	no	—
831	#41	—	4	1	no	—
832	#41	—	4	4	no	—
833	#41	C₂×#41	1	4	yes	—
834	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
835	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
836	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
837	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
838	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
839	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
840	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
841	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
842	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
843	C₂×D₄	—	2	1	no	—
844	C₂×D₄	—	2	4	no	—
845	C₂×D₄	—	2	4	no	—
846	C₂×D₄	—	2	2	no	—
847	C₂×D₄	—	2	1	no	—
848	C₂×D₄	—	2	1	no	—
849	C₂×D₄	—	2	1	no	—
850	C₂×D₄	—	2	1	no	—
851	C₂×D₄	—	2	2	no	—
852	C₂×D₄	—	2	2	no	—
853	C₂×D₄	—	2	1	no	—
854	C₂×D₄	—	2	1	no	—
855	C₂×D₄	—	2	2	no	—
856	C₂×D₄	—	2	2	no	—
857	C₂×D₄	—	2	2	no	—
858	C₂×D₄	—	2	2	no	—
859	C₂×D₄	—	2	2	no	—
860	C₂×D₄	—	4	1	no	—
861	C₂×D₄	—	4	4	no	—
862	C₂×D₄	—	4	4	no	—
863	C₂×D₄	—	4	4	no	—
864	C₂×D₄	—	4	2	no	—
865	C₂×D₄	—	4	2	no	—
866	C₂×D₄	—	4	4	no	—
867	C₂×D₄	—	4	1	no	—
868	C₂×D₄	—	4	1	no	—
869	C₂×D₄	—	4	1	no	—
870	C₂×D₄	—	4	1	no	—
871	C₂×D₄	—	8	2	no	—
872	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
873	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
874	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
875	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
899	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
900	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
910	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
911	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
913	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
914	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
915	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
916	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
917	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
918	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
919	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
920	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
921	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
922	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
923	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
924	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
925	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
926	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
927	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
928	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
929	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
930	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
931	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
932	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
933	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
934	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
935	Q₁₆	—	4	2	no	—
936	Q₁₆	—	4	2	no	—
937	SD₁₆	—	2	8	no	—
938	SD₁₆	—	2	8	no	—
939	SD₁₆	—	4	4	no	—
940	SD₁₆	—	4	4	no	—
941	SD₁₆	—	4	2	no	—
942	SD₁₆	—	4	2	no	—
943	SD₁₆	—	4	2	no	—
944	SD₁₆	—	4	2	no	—
945	D₈	—	2	8	no	—
946	D₈	—	2	8	no	—
947	D₈	—	4	4	no	—
948	D₈	—	4	4	no	—
949	D₈	—	4	2	no	—
950	D₈	—	4	2	no	—
951	M₁₆	—	2	4	no	—
952	M₁₆	—	2	2	no	—
953	M₁₆	—	2	2	no	—
954	M₁₆	—	2	2	no	—
955	M₁₆	—	2	2	no	—
956	M₁₆	—	2	2	no	—
957	M₁₆	—	2	2	no	—
958	M₁₆	—	2	2	no	—
959	M₁₆	—	2	2	no	—
960	M₁₆	—	2	2	no	—
961	M₁₆	—	2	2	no	—
962	M₁₆	—	2	2	no	—
963	M₁₆	—	4	4	no	—
964	M₁₆	—	4	4	no	—
965	M₁₆	—	4	2	no	—
966	M₁₆	C₂×#41	1	4	yes	—
967	C₂×C₈	—	2	4	no	—
968	C₂×C₈	—	2	2	no	—
969	C₂×C₈	—	2	2	no	—
970	C₂×C₈	—	2	2	no	—
971	C₂×C₈	—	2	2	no	—
972	C₂×C₈	—	2	2	no	—
973	C₂×C₈	—	2	2	no	—
974	C₂×C₈	—	2	2	no	—
975	C₂×C₈	—	2	2	no	—
976	C₂×C₈	—	2	1	no	—
977	C₂×C₈	—	2	1	no	—
978	C₂×C₈	—	2	1	no	—
979	C₂×C₈	—	2	1	no	—
980	C₂×C₈	—	4	4	no	—
981	C₂×C₈	—	4	4	no	—
982	C₂×C₈	—	4	2	no	—
983	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
984	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
985	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
986	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
987	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1014	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1015	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1016	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1017	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1043	C₄²	—	2	1	no	—
1044	C₄²	—	2	1	no	—
1045	C₄²	—	2	1	no	—
1046	C₄²	—	2	1	no	—
1047	C₄²	—	2	1	no	—
1048	C₄²	—	2	1	no	—
1049	C₄²	—	2	1	no	—
1050	C₄²	—	2	1	no	—
1051	C₄²	—	2	1	no	—
1052	C₄²	—	2	1	no	—
1053	C₄²	—	2	1	no	—
1054	C₄²	—	2	1	no	—
1055	C₄²	—	4	1	no	—
1056	C₄²	—	4	1	no	—
1057	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
1058	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
1059	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
1060	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
1061	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
1062	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
1063	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
1064	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
1065	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1066	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1067	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1068	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1069	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1070	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1071	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1072	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1073	C₂³	—	2	1	no	—
1074	C₂³	—	2	2	no	—
1075	C₂³	—	2	2	no	—
1076	C₂³	—	2	1	no	—
1077	C₂³	—	2	4	no	—
1078	C₂³	—	4	1	no	—
1079	C₂³	—	4	2	no	—
1080	C₂³	—	4	4	no	—
1081	C₂³	—	4	4	no	—
1082	C₂³	—	4	2	no	—
1083	C₂³	—	4	2	no	—
1084	C₂³	—	4	2	no	—
1085	C₂³	—	4	1	no	—
1086	C₂³	—	4	2	no	—
1087	C₂³	—	8	1	no	—
1088	C₂³	—	8	2	no	—
1089	C₂³	—	8	2	no	—
1090	C₂³	—	8	2	no	—
1091	C₂³	—	8	2	no	—
1092	C₂³	—	8	2	no	—
1093	C₂³	—	8	1	no	—
1094	C₂³	—	8	1	no	—
1095	C₂³	—	8	16	no	—
1096	C₂³	—	8	2	no	—
1097	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1098	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1099	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1100	Q₈	—	2	1	no	—
1101	Q₈	—	2	1	no	—
1102	Q₈	—	2	1	no	—
1103	Q₈	—	4	2	no	—
1104	Q₈	—	4	1	no	—
1105	Q₈	—	4	1	no	—
1106	Q₈	—	4	2	no	—
1107	Q₈	#525	1	2	yes	—
1108	D₄	—	2	4	no	—
1109	D₄	—	2	1	no	—
1110	D₄	—	2	4	no	—
1111	D₄	—	2	1	no	—
1112	D₄	—	2	1	no	—
1113	D₄	—	2	4	no	—
1114	D₄	—	4	2	no	—
1115	D₄	—	4	2	no	—
1116	D₄	—	4	4	no	—
1117	D₄	—	4	4	no	—
1118	D₄	—	4	2	no	—
1119	D₄	—	4	2	no	—
1120	D₄	—	4	1	no	—
1121	D₄	—	4	2	no	—
1122	D₄	—	4	1	no	—
1123	D₄	—	4	2	no	—
1124	D₄	—	4	2	no	—
1125	D₄	—	8	2	no	—
1126	D₄	—	8	2	no	—
1127	D₄	#525	1	2	yes	—
1128	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1174	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1175	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1176	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1181	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1184	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1185	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1186	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1187	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1188	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1189	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1190	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1191	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1192	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1193	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1194	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1195	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1196	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
1197	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
1198	C₈	—	2	4	no	—
1199	C₈	—	2	2	no	—
1200	C₈	—	2	2	no	—
1201	C₈	—	2	2	no	—
1202	C₈	—	2	2	no	—
1203	C₈	—	4	1	no	—
1204	C₈	—	4	1	no	—
1205	C₈	—	4	2	no	—
1206	C₈	—	4	1	no	—
1207	C₈	—	4	1	no	—
1208	C₈	—	4	2	no	—
1209	C₈	—	4	2	no	—
1210	C₂²	—	2	1	no	—
1211	C₂²	—	2	1	no	—
1212	C₂²	—	2	1	no	—
1213	C₂²	—	2	1	no	—
1214	C₂²	—	2	1	no	—
1215	C₂²	—	2	1	no	—
1216	C₂²	—	2	1	no	—
1217	C₂²	—	2	2	no	—
1218	C₂²	—	4	4	no	—
1219	C₂²	—	4	1	no	—
1220	C₂²	—	4	1	no	—
1221	C₂²	—	4	1	no	—
1222	C₂²	—	4	1	no	—
1223	C₂²	—	4	1	no	—
1224	C₂²	—	4	4	no	—
1225	C₂²	—	8	4	no	—
1226	C₂²	—	8	4	no	—
1227	C₂²	—	8	8	no	—
1228	C₂²	—	8	4	no	—
1229	C₂²	—	8	8	no	—
1230	C₂²	—	8	2	no	—
1231	C₂²	—	8	2	no	—
1232	C₂²	—	8	1	no	—
1233	C₂²	—	8	1	no	—
1234	C₂²	—	8	1	no	—
1235	C₂²	—	16	2	no	—
1236	C₂²	#3067	1	2	yes	—
1237	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
1238	C₂²	#3475	1	2	yes	—
1239	C₄	—	2	1	no	—
1240	C₄	—	2	1	no	—
1241	C₄	—	2	1	no	—
1242	C₄	—	2	1	no	—
1243	C₄	—	2	1	no	—
1244	C₄	—	2	1	no	—
1245	C₄	—	2	1	no	—
1246	C₄	—	2	1	no	—
1247	C₄	—	2	1	no	—
1248	C₄	—	2	2	no	—
1249	C₄	—	4	1	no	—
1250	C₄	—	4	1	no	—
1251	C₄	—	4	1	no	—
1252	C₄	—	4	1	no	—
1253	C₄	—	4	1	no	—
1254	C₄	—	8	1	no	—
1255	C₄	—	8	1	no	—
1256	C₄	—	8	2	no	—
1257	C₄	—	8	1	no	—
1258	C₄	#3068	1	2	yes	—
1259	C₄	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1260	C₄	#3449	1	1	yes	characteristic
1261	C₄	D₄×#41	1	2	yes	—
1262	C₂	—	2	2	no	—
1263	C₂	—	2	2	no	—
1264	C₂	—	4	1	no	—
1265	C₂	—	4	2	no	—
1266	C₂	—	8	1	no	—
1267	C₂	—	8	4	no	—
1268	C₂	—	16	1	no	—
1269	C₂	#34737	1	1	yes	characteristic
1270	C₂	C₂×#3067	1	1	yes	characteristic
1271	C₂	C₂×#3068	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×#121
prime radical	#24398	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #60563	C₂	semidirect
2. C₂×#3105	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
4. #60127	C₂	semidirect
5. #24859	C₂	semidirect
6. #24774	C₂	semidirect
7. #24724	C₂	semidirect
8. #24674	C₂	semidirect
9. #24623	C₂	semidirect
10. #24622	C₂	semidirect
11. #24573	C₂	semidirect
12. #24572	C₂	semidirect
13. #24521	C₂	semidirect
14. #24520	C₂	semidirect
15. #24399	C₂	semidirect
17. #23718	C₂	semidirect
18. #23716	C₂	semidirect
19. C₄×#472	C₂	semidirect
20. C₄×#471	C₂	semidirect
21. #21426	C₂	semidirect
22. #21370	C₂	semidirect
23. #20726	C₂	semidirect
46. #3080	C₂²	semidirect
47. #3080	C₂²	semidirect
48. C₂×#478	C₂²	semidirect
51. #3040	C₂²	semidirect
52. #3040	C₂²	semidirect
53. C₂×#463	C₂²	semidirect
58. C₄×#137	C₂²	semidirect
59. C₄×#137	C₂²	semidirect
68. C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
69. C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
73. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
75. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
77. #2925	C₂²	semidirect
83. #2922	C₂²	semidirect
90. #2906	C₂²	semidirect
95. C₄×#131	C₂²	semidirect
97. #2090	C₂²	semidirect
98. #2089	C₂²	semidirect
99. #2079	C₂²	semidirect
100. #2078	C₂²	semidirect
101. #2064	C₂²	semidirect
102. #2063	C₂²	semidirect
103. #2063	C₂²	semidirect
104. #2063	C₂²	semidirect
105. #2052	C₂²	semidirect
108. #2051	C₂²	semidirect
109. #2046	C₂²	semidirect
110. #2045	C₂²	semidirect
113. #1998	C₂²	semidirect
114. #1978	C₂²	semidirect
115. #1977	C₂²	semidirect
116. #1967	C₂²	semidirect
117. #1952	C₂²	semidirect
118. #1951	C₂²	semidirect
119. #1950	C₂²	semidirect
120. #1950	C₂²	semidirect
121. #1931	C₂²	semidirect
122. #1931	C₂²	semidirect
123. #1931	C₂²	semidirect
124. #1930	C₂²	semidirect
125. #1908	C₂²	semidirect
128. #1907	C₂²	semidirect
139. #1816	C₂²	semidirect
140. #1815	C₂²	semidirect
141. #1800	C₂²	semidirect
142. #1800	C₂²	semidirect
145. C₄×#108	C₂²	semidirect
146. C₄×#108	C₂²	semidirect
147. C₄×#101	C₂²	semidirect
148. C₄×#100	C₂²	semidirect
149. C₄×#100	C₂²	semidirect
150. C₄×#100	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60563	2
C₂×#3105	2
C₂×C₄×AGL(1,ℤ/8)	2
#60127	2
#24859	2
#24774	2
#24724	2
#24674	2
#24623	2
#24622	2
#24573	2
#24572	2
#24521	2
#24520	2
#24399	2
#24398	2
#23718	2
#23716	2
C₄×#472	2
C₄×#471	2
#21426	2
#21370	2
#20726	2