Subgroups — #6454395

Order 512.

1915 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1246 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#24523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#24400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#471	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#21426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3117	—	2	1	no	—
29	#3114	—	2	1	no	—
30	#3111	—	2	1	no	—
31	#3111	—	2	1	no	—
32	#3108	—	2	1	no	—
33	#3108	—	2	1	no	—
34	#3108	—	2	2	no	—
35	#3108	—	2	1	no	—
36	#3108	—	2	1	no	—
37	#3108	—	2	2	no	—
38	#3108	—	2	1	no	—
39	#3105	—	2	1	no	—
40	#3102	—	2	1	no	—
41	#3102	—	2	1	no	—
42	#3095	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#3094	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#483	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#480	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#3080	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#3080	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#473	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	—
51	#3040	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#3040	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#3007	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#3006	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#451	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#448	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×#137	—	2	1	no	—
59	C₄×#137	—	2	1	no	—
60	C₄×#137	—	2	1	no	—
61	C₄×#137	—	2	1	no	—
62	C₄×#137	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×#137	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×#137	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×#137	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#441	—	2	1	no	—
71	C₂×#440	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2925	—	2	2	no	—
77	#2925	C₂²	1	2	yes	—
78	#2924	—	2	1	no	—
79	#2924	—	2	1	no	—
80	#2924	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2924	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2922	—	2	2	no	—
83	#2922	C₂²	1	2	yes	—
84	#2920	—	2	1	no	—
85	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#431	—	2	1	no	—
88	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#2906	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#2880	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#2880	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×#131	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#2090	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2089	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2079	C₂²	1	2	yes	—
100	#2078	C₂²	1	2	yes	—
101	#2064	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#2064	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#2064	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#2063	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#2052	C₂²	1	2	yes	—
106	#2052	C₂²	1	2	yes	—
107	#2052	C₂²	1	2	yes	—
108	#2051	C₂²	1	2	yes	—
109	#2047	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#2046	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#2020	C₂²	1	2	yes	—
112	#2019	C₂²	1	2	yes	—
113	#1998	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1979	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1977	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1967	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1952	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1951	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1950	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1950	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1931	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1930	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1930	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1930	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1908	C₂²	1	2	yes	—
126	#1908	C₂²	1	2	yes	—
127	#1908	C₂²	1	2	yes	—
128	#1907	C₂²	1	2	yes	—
129	#1901	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1901	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1900	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1900	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1855	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1855	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1855	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1855	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1821	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1821	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#1816	C₂²	1	2	yes	—
140	#1815	C₂²	1	2	yes	—
141	#1801	C₂²	1	2	yes	complemented
142	#1801	C₂²	1	2	yes	complemented
143	#1784	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	#1784	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	C₄×#108	C₂²	1	2	yes	complemented
146	C₄×#108	C₂²	1	2	yes	complemented
147	C₄×#101	C₂²	1	2	yes	complemented
148	C₄×#101	C₂²	1	2	yes	complemented
149	C₄×#101	C₂²	1	2	yes	complemented
150	C₄×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
151	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#137	—	2	1	no	—
154	C₂×#137	—	2	1	no	—
155	C₂×#137	—	2	8	no	—
156	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#137	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#137	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
163	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
165	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#529	—	2	1	no	—
171	#529	—	2	1	no	—
172	#529	—	2	1	no	—
173	#529	—	2	1	no	—
174	#529	—	2	1	no	—
175	#529	—	2	1	no	—
176	#529	—	2	1	no	—
177	#529	—	2	1	no	—
178	C₂×#126	—	2	1	no	—
179	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#123	—	2	1	no	—
182	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄×#41	—	2	1	no	—
185	C₄×#41	—	2	1	no	—
186	C₄×#41	—	2	1	no	—
187	C₄×#41	—	2	1	no	—
188	C₄×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#117	—	2	1	no	—
218	C₂×#117	—	2	1	no	—
219	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#485	—	2	1	no	—
226	#485	—	2	1	no	—
227	#484	—	2	1	no	—
228	#483	—	2	1	no	—
229	#483	—	2	1	no	—
230	#483	—	2	1	no	—
231	#483	—	2	2	no	—
232	#482	—	2	1	no	—
233	#482	—	2	1	no	—
234	#481	—	2	1	no	—
235	#480	—	2	1	no	—
236	#480	—	2	1	no	—
237	#480	—	2	1	no	—
238	#480	—	2	2	no	—
239	#479	—	2	1	no	—
240	#479	—	2	1	no	—
241	#479	—	2	1	no	—
242	#479	—	2	1	no	—
243	#479	—	2	2	no	—
244	#479	—	2	2	no	—
245	#479	—	2	2	no	—
246	#479	—	2	2	no	—
247	#478	—	2	1	no	—
248	#478	—	2	1	no	—
249	#478	—	2	1	no	—
250	#478	—	2	1	no	—
251	#473	—	2	8	no	—
252	#471	—	2	8	no	—
253	#464	—	2	1	no	—
254	#464	—	2	1	no	—
255	#464	—	2	1	no	—
256	#464	—	2	1	no	—
257	#464	—	2	2	no	—
258	#464	—	2	2	no	—
259	#464	—	2	2	no	—
260	#464	—	2	2	no	—
261	#463	—	2	1	no	—
262	#463	—	2	1	no	—
263	#463	—	2	1	no	—
264	#463	—	2	1	no	—
265	#452	—	2	1	no	—
266	#452	—	2	1	no	—
267	#451	—	2	1	no	—
268	#451	—	2	1	no	—
269	#451	—	2	1	no	—
270	#451	—	2	2	no	—
271	#450	—	2	1	no	—
272	#449	—	2	1	no	—
273	#449	—	2	1	no	—
274	#448	—	2	1	no	—
275	#448	—	2	1	no	—
276	#448	—	2	1	no	—
277	#448	—	2	2	no	—
278	#447	—	2	1	no	—
279	#442	—	2	1	no	—
280	#442	—	2	1	no	—
281	#441	—	2	1	no	—
282	#441	—	2	1	no	—
283	#441	—	2	2	no	—
284	#441	—	2	2	no	—
285	#441	—	2	2	no	—
286	#441	—	2	2	no	—
287	#440	—	2	1	no	—
288	#440	—	2	1	no	—
289	#440	—	2	1	no	—
290	#440	—	2	1	no	—
291	#440	—	2	2	no	—
292	#440	—	2	2	no	—
293	#440	—	2	2	no	—
294	#440	—	2	2	no	—
295	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
297	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
298	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
299	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
300	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
301	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
302	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
303	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
304	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
305	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
306	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
307	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
308	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
309	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
310	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
311	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
312	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
313	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
314	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
315	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
316	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
317	C₄×D₈	—	2	1	no	—
318	C₄×D₈	—	2	1	no	—
319	#433	—	2	2	no	—
320	#433	—	2	2	no	—
321	#433	—	2	2	no	—
322	#433	—	2	2	no	—
323	#433	—	2	2	no	—
324	#433	—	2	2	no	—
325	#432	—	2	1	no	—
326	#432	—	2	1	no	—
327	#432	—	2	1	no	—
328	#432	—	2	1	no	—
329	#432	—	2	2	no	—
330	#432	—	2	1	no	—
331	#432	—	2	1	no	—
332	#431	—	2	1	no	—
333	#431	—	2	1	no	—
334	#431	—	2	1	no	—
335	#431	—	2	1	no	—
336	#431	—	2	2	no	—
337	#431	—	2	1	no	—
338	#431	—	2	1	no	—
339	#431	—	2	2	no	—
340	#431	—	2	2	no	—
341	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
342	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
343	#431	D₄	1	2	yes	—
344	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
345	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
346	#431	D₄	1	2	yes	—
347	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
348	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
349	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
350	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
351	#428	—	2	1	no	—
352	#428	—	2	1	no	—
353	#428	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	#428	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	#428	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	#428	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	#428	C₂³	1	2	yes	—
358	#428	C₂³	1	2	yes	—
359	C₂×#107	—	2	1	no	—
360	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
361	C₂×#106	—	2	1	no	—
362	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
363	#424	—	2	2	no	—
364	#424	—	2	2	no	—
365	#424	C₂³	1	2	yes	—
366	#424	C₂³	1	2	yes	—
367	#423	—	2	2	no	—
368	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	#423	C₂³	1	2	yes	—
371	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
373	#419	—	2	1	no	—
374	#419	—	2	1	no	—
375	#419	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	#419	C₂³	1	2	yes	—
377	#419	C₂³	1	1	yes	characteristic
378	#419	C₂³	1	2	yes	—
379	#418	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	#418	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	#417	—	2	1	no	—
382	#417	—	2	1	no	—
383	#417	C₂³	1	2	yes	—
384	#417	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	#417	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	#417	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	#417	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	#417	C₂³	1	2	yes	—
389	C₂×#103	—	2	1	no	—
390	C₂×#103	—	2	1	no	—
391	C₂×#103	—	2	1	no	—
392	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
393	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
394	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
395	C₂×#102	—	2	1	no	—
396	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
397	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
398	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
399	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
400	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
401	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
402	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
403	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
404	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
405	#408	—	2	2	no	—
406	#408	—	2	2	no	—
407	#408	C₂³	1	2	yes	—
408	#408	C₂³	1	2	yes	—
409	#407	—	2	1	no	—
410	#407	—	2	1	no	—
411	#407	C₂³	1	1	yes	characteristic
412	#407	C₂³	1	1	yes	characteristic
413	#407	C₂³	1	1	yes	characteristic
414	#407	C₂³	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
419	#405	—	2	2	no	—
420	#405	—	2	2	no	—
421	#405	C₂³	1	2	yes	—
422	#405	C₂³	1	2	yes	—
423	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
424	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
425	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
426	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
427	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
428	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
429	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
430	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
431	C₂×#97	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
435	#343	C₂³	1	2	yes	—
436	#343	C₂³	1	2	yes	—
437	#343	C₂³	1	2	yes	—
438	#343	C₂³	1	2	yes	—
439	#343	C₂³	1	2	yes	—
440	#343	C₂³	1	2	yes	—
441	#343	C₂³	1	2	yes	—
442	#343	C₂³	1	2	yes	—
443	#341	C₂³	1	2	yes	—
444	#341	C₂³	1	2	yes	—
445	#341	C₂³	1	2	yes	—
446	#341	C₂³	1	2	yes	—
447	C₂×#41	—	2	1	no	—
448	C₂×#41	—	2	1	no	—
449	C₂×#41	—	2	4	no	—
450	C₂×#41	—	4	2	no	—
451	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
456	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
457	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
458	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
459	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
460	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
461	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
462	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
466	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
467	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
476	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
477	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	#137	—	2	8	no	—
479	#137	—	2	8	no	—
480	#137	—	2	4	no	—
481	#137	—	2	4	no	—
482	#137	—	2	4	no	—
483	#137	—	2	4	no	—
484	#137	—	4	2	no	—
485	#137	#41	1	8	yes	—
486	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
487	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
488	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
489	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
490	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
491	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
492	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
493	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
494	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
495	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
496	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
497	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
498	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
499	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
500	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
501	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
502	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
503	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
504	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
505	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
506	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
507	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
508	C₂×D₈	—	2	1	no	—
509	C₂×D₈	—	2	1	no	—
510	#131	—	2	4	no	—
511	#131	—	2	4	no	—
512	#131	—	4	2	no	—
513	#131	—	4	2	no	—
514	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
515	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
516	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
517	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
518	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
519	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
520	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
521	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
522	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
523	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
524	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
525	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
526	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
527	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
528	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
529	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
533	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
534	#126	—	4	1	no	—
535	#126	—	4	1	no	—
536	#126	—	4	1	no	—
537	#126	—	4	1	no	—
538	#125	—	2	1	no	—
539	#125	—	2	1	no	—
540	#125	—	2	1	no	—
541	#125	—	2	1	no	—
542	#124	—	2	1	no	—
543	#124	—	2	1	no	—
544	#124	—	2	1	no	—
545	#124	—	2	1	no	—
546	#123	—	4	1	no	—
547	#123	—	4	1	no	—
548	#123	—	4	1	no	—
549	#123	—	4	1	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
554	#121	—	2	1	no	—
555	#121	—	2	1	no	—
556	#121	—	2	1	no	—
557	#121	—	2	1	no	—
558	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
559	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
560	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
561	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
562	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
563	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
564	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
565	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
566	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
567	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
568	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
569	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
570	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
571	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
572	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
573	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
574	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
575	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
576	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
577	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
578	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
579	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
580	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
581	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
582	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₄×D₄	—	2	1	no	—
591	C₄×D₄	—	2	1	no	—
592	C₄×D₄	—	2	1	no	—
593	C₄×D₄	—	2	1	no	—
594	C₄×D₄	—	2	1	no	—
595	C₄×D₄	—	2	1	no	—
596	C₄×D₄	—	2	1	no	—
597	C₄×D₄	—	2	1	no	—
598	C₄×D₄	—	2	1	no	—
599	C₄×D₄	—	2	1	no	—
600	C₄×D₄	—	2	1	no	—
601	C₄×D₄	—	2	1	no	—
602	C₄×D₄	—	2	1	no	—
603	C₄×D₄	—	2	1	no	—
604	C₄×D₄	—	2	1	no	—
605	C₄×D₄	—	2	1	no	—
606	C₄×D₄	—	2	1	no	—
607	C₄×D₄	—	2	1	no	—
608	C₄×D₄	—	2	1	no	—
609	C₄×D₄	—	2	1	no	—
610	C₄×D₄	—	2	1	no	—
611	C₄×D₄	—	2	1	no	—
612	C₄×D₄	—	2	1	no	—
613	C₄×D₄	—	2	1	no	—
614	C₄×D₄	—	4	1	no	—
615	C₄×D₄	—	4	1	no	—
616	C₄×D₄	—	4	1	no	—
617	C₄×D₄	—	4	1	no	—
618	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
623	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
626	#117	—	2	1	no	—
627	#117	—	2	1	no	—
628	#117	—	2	1	no	—
629	#117	—	2	1	no	—
630	#117	—	2	1	no	—
631	#117	—	2	1	no	—
632	#117	—	2	1	no	—
633	#117	—	2	1	no	—
634	#117	—	2	1	no	—
635	#117	—	2	1	no	—
636	#117	—	4	1	no	—
637	#117	—	4	1	no	—
638	#117	—	4	1	no	—
639	#117	—	4	1	no	—
640	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
641	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
642	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
643	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
664	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
674	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
675	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
676	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
677	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
678	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
679	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
680	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
681	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
682	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
683	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
684	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
685	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
686	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
689	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
690	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
691	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
692	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
704	#108	—	2	4	no	—
705	#108	—	2	4	no	—
706	#108	—	4	2	no	—
707	#108	—	4	2	no	—
708	#107	—	2	2	no	—
709	#107	—	2	2	no	—
710	#107	—	2	2	no	—
711	#107	—	2	2	no	—
712	#107	—	2	1	no	—
713	#107	—	2	1	no	—
714	#107	—	2	1	no	—
715	#107	—	2	1	no	—
716	#106	—	2	2	no	—
717	#106	—	2	2	no	—
718	#106	—	2	2	no	—
719	#106	—	2	2	no	—
720	#106	—	2	1	no	—
721	#106	—	2	1	no	—
722	#106	—	2	1	no	—
723	#106	—	2	1	no	—
724	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
725	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
726	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
727	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
728	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
729	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
730	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
731	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
732	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
733	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
734	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
735	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
736	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
737	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
738	#103	—	2	2	no	—
739	#103	—	2	2	no	—
740	#103	—	2	1	no	—
741	#103	—	2	1	no	—
742	#103	—	2	1	no	—
743	#103	—	2	1	no	—
744	#103	—	2	2	no	—
745	#103	—	2	2	no	—
746	#103	—	2	2	no	—
747	#103	—	2	2	no	—
748	#103	—	2	2	no	—
749	#103	—	2	2	no	—
750	#103	—	2	2	no	—
751	#103	—	2	2	no	—
752	#103	—	2	2	no	—
753	#103	—	2	2	no	—
754	#103	—	2	1	no	—
755	#103	—	2	1	no	—
756	#103	—	2	1	no	—
757	#103	—	2	1	no	—
758	#102	—	2	2	no	—
759	#102	—	2	2	no	—
760	#102	—	2	1	no	—
761	#102	—	2	1	no	—
762	#102	—	2	1	no	—
763	#102	—	2	1	no	—
764	#102	—	2	2	no	—
765	#102	—	2	2	no	—
766	#102	—	2	1	no	—
767	#102	—	2	1	no	—
768	#102	—	2	1	no	—
769	#102	—	2	1	no	—
770	#101	—	2	4	no	—
771	#101	—	2	4	no	—
772	#101	—	2	4	no	—
773	#101	—	4	2	no	—
774	#101	—	4	2	no	—
775	#101	—	4	2	no	—
776	#100	—	2	4	no	—
777	#100	—	4	2	no	—
778	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
779	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
780	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
781	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
782	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
783	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
784	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
785	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
786	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
787	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
788	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
789	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
790	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
791	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
792	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
793	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
794	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
795	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
796	#97	—	2	2	no	—
797	#97	—	2	2	no	—
798	#97	—	2	2	no	—
799	#97	—	2	2	no	—
800	#97	—	2	2	no	—
801	#97	—	2	1	no	—
802	#97	—	2	1	no	—
803	C₄×C₈	—	2	2	no	—
804	C₄×C₈	—	2	2	no	—
805	C₄×C₈	—	2	2	no	—
806	C₄×C₈	—	2	2	no	—
807	C₄×C₈	—	2	2	no	—
808	C₄×C₈	—	2	1	no	—
809	C₄×C₈	—	2	1	no	—
810	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
811	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
812	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
813	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
814	C₂⁴	—	2	1	no	—
815	C₂⁴	—	2	1	no	—
816	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
817	#41	—	2	2	no	—
818	#41	—	2	2	no	—
819	#41	—	2	2	no	—
820	#41	—	2	2	no	—
821	#41	—	2	2	no	—
822	#41	—	4	4	no	—
823	#41	—	4	1	no	—
824	#41	—	4	1	no	—
825	#41	—	4	4	no	—
826	#41	C₂×#41	1	4	yes	—
827	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
828	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
829	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
830	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
831	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
832	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
833	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
834	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
835	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
836	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
837	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
838	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
839	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
840	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
841	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
842	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
843	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
844	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
845	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
846	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
847	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
848	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
849	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
850	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
851	C₂×D₄	—	2	1	no	—
852	C₂×D₄	—	2	2	no	—
853	C₂×D₄	—	2	1	no	—
854	C₂×D₄	—	2	1	no	—
855	C₂×D₄	—	2	1	no	—
856	C₂×D₄	—	2	1	no	—
857	C₂×D₄	—	2	1	no	—
858	C₂×D₄	—	2	1	no	—
859	C₂×D₄	—	2	2	no	—
860	C₂×D₄	—	2	2	no	—
861	C₂×D₄	—	4	1	no	—
862	C₂×D₄	—	4	4	no	—
863	C₂×D₄	—	4	1	no	—
864	C₂×D₄	—	4	1	no	—
865	C₂×D₄	—	8	2	no	—
866	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
867	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
868	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
893	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
894	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
895	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
904	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
905	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
906	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
907	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
908	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
909	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
910	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
911	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
912	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
913	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
914	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
915	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
916	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
917	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
918	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
919	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
920	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
921	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
922	Q₁₆	—	2	8	no	—
923	Q₁₆	—	2	8	no	—
924	Q₁₆	—	4	4	no	—
925	Q₁₆	—	4	4	no	—
926	Q₁₆	—	4	2	no	—
927	Q₁₆	—	4	2	no	—
928	SD₁₆	—	2	8	no	—
929	SD₁₆	—	2	8	no	—
930	SD₁₆	—	4	4	no	—
931	SD₁₆	—	4	4	no	—
932	SD₁₆	—	4	2	no	—
933	SD₁₆	—	4	2	no	—
934	SD₁₆	—	4	2	no	—
935	SD₁₆	—	4	2	no	—
936	D₈	—	4	2	no	—
937	D₈	—	4	2	no	—
938	M₁₆	—	2	4	no	—
939	M₁₆	—	2	2	no	—
940	M₁₆	—	2	2	no	—
941	M₁₆	—	2	2	no	—
942	M₁₆	—	2	2	no	—
943	M₁₆	—	2	2	no	—
944	M₁₆	—	2	2	no	—
945	M₁₆	—	2	2	no	—
946	M₁₆	—	2	2	no	—
947	M₁₆	—	2	2	no	—
948	M₁₆	—	2	2	no	—
949	M₁₆	—	2	2	no	—
950	M₁₆	—	4	4	no	—
951	M₁₆	—	4	4	no	—
952	M₁₆	—	4	2	no	—
953	M₁₆	C₂×#41	1	4	yes	—
954	C₂×C₈	—	2	4	no	—
955	C₂×C₈	—	2	2	no	—
956	C₂×C₈	—	2	2	no	—
957	C₂×C₈	—	2	2	no	—
958	C₂×C₈	—	2	2	no	—
959	C₂×C₈	—	2	2	no	—
960	C₂×C₈	—	2	2	no	—
961	C₂×C₈	—	2	2	no	—
962	C₂×C₈	—	2	2	no	—
963	C₂×C₈	—	2	1	no	—
964	C₂×C₈	—	2	1	no	—
965	C₂×C₈	—	2	1	no	—
966	C₂×C₈	—	2	1	no	—
967	C₂×C₈	—	4	4	no	—
968	C₂×C₈	—	4	4	no	—
969	C₂×C₈	—	4	2	no	—
970	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
971	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
972	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
973	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
974	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1005	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1006	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1007	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1008	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1030	C₄²	—	2	1	no	—
1031	C₄²	—	2	1	no	—
1032	C₄²	—	2	1	no	—
1033	C₄²	—	2	1	no	—
1034	C₄²	—	2	1	no	—
1035	C₄²	—	2	1	no	—
1036	C₄²	—	2	1	no	—
1037	C₄²	—	2	1	no	—
1038	C₄²	—	2	1	no	—
1039	C₄²	—	2	1	no	—
1040	C₄²	—	2	1	no	—
1041	C₄²	—	2	1	no	—
1042	C₄²	—	4	2	no	—
1043	C₄²	—	4	2	no	—
1044	C₄²	—	4	2	no	—
1045	C₄²	—	4	1	no	—
1046	C₄²	—	4	2	no	—
1047	C₄²	—	4	1	no	—
1048	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
1049	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
1050	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
1051	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
1052	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
1053	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
1054	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
1055	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
1056	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1057	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1058	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1059	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1060	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1061	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1062	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1063	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1064	C₂³	—	2	1	no	—
1065	C₂³	—	2	2	no	—
1066	C₂³	—	2	2	no	—
1067	C₂³	—	2	1	no	—
1068	C₂³	—	4	1	no	—
1069	C₂³	—	4	2	no	—
1070	C₂³	—	4	2	no	—
1071	C₂³	—	4	1	no	—
1072	C₂³	—	4	2	no	—
1073	C₂³	—	8	1	no	—
1074	C₂³	—	8	1	no	—
1075	C₂³	—	8	1	no	—
1076	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1077	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1078	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1079	Q₈	—	2	1	no	—
1080	Q₈	—	2	4	no	—
1081	Q₈	—	2	1	no	—
1082	Q₈	—	2	1	no	—
1083	Q₈	—	2	4	no	—
1084	Q₈	—	4	2	no	—
1085	Q₈	—	4	4	no	—
1086	Q₈	—	4	4	no	—
1087	Q₈	—	4	2	no	—
1088	Q₈	—	4	2	no	—
1089	Q₈	—	4	1	no	—
1090	Q₈	—	4	1	no	—
1091	Q₈	—	4	2	no	—
1092	Q₈	#525	1	2	yes	—
1093	D₄	—	2	4	no	—
1094	D₄	—	2	1	no	—
1095	D₄	—	2	1	no	—
1096	D₄	—	2	1	no	—
1097	D₄	—	4	2	no	—
1098	D₄	—	4	2	no	—
1099	D₄	—	4	2	no	—
1100	D₄	—	4	2	no	—
1101	D₄	—	4	1	no	—
1102	D₄	—	4	1	no	—
1103	D₄	—	4	2	no	—
1104	D₄	—	8	2	no	—
1105	D₄	—	8	2	no	—
1106	D₄	#525	1	2	yes	—
1107	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1127	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1142	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1143	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1164	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1165	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1166	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1167	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1168	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1169	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1170	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1171	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1172	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1173	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1174	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1175	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1176	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
1177	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
1178	C₈	—	2	4	no	—
1179	C₈	—	2	2	no	—
1180	C₈	—	2	2	no	—
1181	C₈	—	2	2	no	—
1182	C₈	—	2	2	no	—
1183	C₈	—	4	1	no	—
1184	C₈	—	4	1	no	—
1185	C₈	—	4	2	no	—
1186	C₈	—	4	1	no	—
1187	C₈	—	4	1	no	—
1188	C₈	—	4	2	no	—
1189	C₈	—	4	2	no	—
1190	C₂²	—	2	1	no	—
1191	C₂²	—	2	1	no	—
1192	C₂²	—	2	1	no	—
1193	C₂²	—	2	1	no	—
1194	C₂²	—	2	1	no	—
1195	C₂²	—	2	1	no	—
1196	C₂²	—	2	1	no	—
1197	C₂²	—	2	2	no	—
1198	C₂²	—	4	4	no	—
1199	C₂²	—	4	1	no	—
1200	C₂²	—	4	1	no	—
1201	C₂²	—	4	1	no	—
1202	C₂²	—	4	1	no	—
1203	C₂²	—	4	1	no	—
1204	C₂²	—	8	4	no	—
1205	C₂²	—	8	1	no	—
1206	C₂²	—	8	1	no	—
1207	C₂²	—	8	1	no	—
1208	C₂²	—	16	2	no	—
1209	C₂²	#3067	1	2	yes	—
1210	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
1211	C₂²	#3475	1	2	yes	—
1212	C₄	—	2	1	no	—
1213	C₄	—	2	1	no	—
1214	C₄	—	2	1	no	—
1215	C₄	—	2	1	no	—
1216	C₄	—	2	1	no	—
1217	C₄	—	2	1	no	—
1218	C₄	—	2	1	no	—
1219	C₄	—	2	1	no	—
1220	C₄	—	2	1	no	—
1221	C₄	—	2	2	no	—
1222	C₄	—	4	1	no	—
1223	C₄	—	4	1	no	—
1224	C₄	—	4	1	no	—
1225	C₄	—	4	1	no	—
1226	C₄	—	4	1	no	—
1227	C₄	—	4	4	no	—
1228	C₄	—	8	2	no	—
1229	C₄	—	8	1	no	—
1230	C₄	—	8	1	no	—
1231	C₄	—	8	1	no	—
1232	C₄	#3069	1	2	yes	—
1233	C₄	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1234	C₄	#3449	1	1	yes	characteristic
1235	C₄	D₄×#41	1	2	yes	—
1236	C₂	—	2	2	no	—
1237	C₂	—	2	2	no	—
1238	C₂	—	4	1	no	—
1239	C₂	—	4	2	no	—
1240	C₂	—	8	1	no	—
1241	C₂	—	16	1	no	—
1242	C₂	#34737	1	1	yes	characteristic
1243	C₂	C₂×#3067	1	1	yes	characteristic
1244	C₂	C₂×#3069	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×#121
prime radical	#3006	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#3108	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#137	C₂	semidirect
4. #60127	C₂	semidirect
5. #24860	C₂	semidirect
6. #24775	C₂	semidirect
7. #24725	C₂	semidirect
8. #24675	C₂	semidirect
9. #24621	C₂	semidirect
10. #24620	C₂	semidirect
11. #24571	C₂	semidirect
13. #24523	C₂	semidirect
14. #24522	C₂	semidirect
16. #24400	C₂	semidirect
17. #23718	C₂	semidirect
18. #23717	C₂	semidirect
19. C₄×#473	C₂	semidirect
20. C₄×#471	C₂	semidirect
21. #21426	C₂	semidirect
22. #21370	C₂	semidirect
23. #20727	C₂	semidirect
48. C₂×#479	C₂²	semidirect
53. C₂×#464	C₂²	semidirect
73. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
75. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
97. #2090	C₂²	semidirect
98. #2089	C₂²	semidirect
101. #2064	C₂²	semidirect
102. #2064	C₂²	semidirect
103. #2064	C₂²	semidirect
104. #2063	C₂²	semidirect
109. #2047	C₂²	semidirect
110. #2046	C₂²	semidirect
113. #1998	C₂²	semidirect
114. #1979	C₂²	semidirect
115. #1977	C₂²	semidirect
116. #1967	C₂²	semidirect
117. #1952	C₂²	semidirect
118. #1951	C₂²	semidirect
119. #1950	C₂²	semidirect
120. #1950	C₂²	semidirect
121. #1931	C₂²	semidirect
122. #1930	C₂²	semidirect
123. #1930	C₂²	semidirect
124. #1930	C₂²	semidirect
141. #1801	C₂²	semidirect
142. #1801	C₂²	semidirect
145. C₄×#108	C₂²	semidirect
146. C₄×#108	C₂²	semidirect
147. C₄×#101	C₂²	semidirect
148. C₄×#101	C₂²	semidirect
149. C₄×#101	C₂²	semidirect
150. C₄×#100	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60563	2
C₂×#3108	2
C₂×C₄×#137	2
#60127	2
#24860	2
#24775	2
#24725	2
#24675	2
#24621	2
#24620	2
#24571	2
#24570	2
#24523	2
#24522	2
#24401	2
#24400	2
#23718	2
#23717	2
C₄×#473	2
C₄×#471	2
#21426	2
#21370	2
#20727	2