Finite Group Databasebeta

← #6454397

Subgroups — #6454397

Order 512.

1915 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1298 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60562C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3107C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#575C211yesmaximal, characteristic
4#60127C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24858C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24855C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24772C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24771C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24723C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24720C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24672C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24671C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24624C212yesmaximal, complemented
14#24574C212yesmaximal, complemented
15#24525C212yesmaximal, complemented
16#24403C212yesmaximal
17#23718C212yesmaximal, complemented
18#23717C212yesmaximal, complemented
19C4×#473C212yesmaximal, complemented
20C4×#471C212yesmaximal, complemented
21#21425C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21370C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20728C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#575C2211yescharacteristic
25C2×#533C2211yescharacteristic
26C2×C4×#41C2211yescharacteristic
27C2×C4×#41C2211yescharacteristic
28#3116—21no—
29#3116—21no—
30#3113—21no—
31#3110—21no—
32#3107—21no—
33#3107—21no—
34#3107—22no—
35#3107—22no—
36#3107—21no—
37#3107—21no—
38#3107—21no—
39#3107—21no—
40#3104—21no—
41#3101—21no—
42#3095C2212yes—
43C2×#485C2212yes—
44#3079C2211yescharacteristic
45#3079C2211yescharacteristic
46C2×#475C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#474C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#473C2212yes—
49C2×#471C2212yes—
50#3039C2211yescharacteristic
51#3039C2211yescharacteristic
52C2×#462C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#461C2211yescharacteristic, complemented
54#3007C2212yes—
55C2×#452C2212yes—
56C4×#137—21no—
57C4×#137—21no—
58C4×#137C2211yescharacteristic
59C4×#137C2212yes—
60C4×#137C2211yescharacteristic
61C4×#137C2211yescharacteristic
62C4×#137C2212yes—
63C4×#137C2211yescharacteristic
64C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
65C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
66C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
67C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
68C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
69C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
70#2943—21no—
71#2943—21no—
72C4×#135—21no—
73C4×#135—21no—
74C2×C4×Q16C2212yescomplemented
75C2×C4×SD16C2212yescomplemented
76#2925—21no—
77#2925—21no—
78#2925C2211yescharacteristic
79#2925C2211yescharacteristic
80#2924—22no—
81#2924C2212yes—
82#2922—22no—
83#2922C2212yes—
84#2920—21no—
85#2920C2211yescharacteristic
86#2920C2211yescharacteristic
87C2×#431—21no—
88C2×#431C2211yescharacteristic
89#2911C2211yescharacteristic
90#2906C2211yescharacteristic
91#2906C2211yescharacteristic
92#2896C2211yescharacteristic
93#2896C2211yescharacteristic
94#2880C2212yes—
95C4×#131C2212yes—
96C2×C4×M16C2211yescharacteristic
97#2090C2212yescomplemented
98#2089C2212yescomplemented
99#2079C2212yes—
100#2078C2212yes—
101#2064C2212yescomplemented
102#2064C2212yescomplemented
103#2064C2212yescomplemented
104#2063C2212yescomplemented
105#2052C2212yes—
106#2052C2212yes—
107#2052C2212yes—
108#2051C2212yes—
109#2047C2212yescomplemented
110#2046C2212yescomplemented
111#2020C2212yes—
112#2019C2212yes—
113#1997C2211yescharacteristic, complemented
114#1997C2211yescharacteristic, complemented
115#1979C2212yescomplemented
116#1977C2212yescomplemented
117#1966C2211yescharacteristic, complemented
118#1966C2211yescharacteristic, complemented
119#1952C2212yescomplemented
120#1951C2212yescomplemented
121#1950C2211yescharacteristic, complemented
122#1950C2211yescharacteristic, complemented
123#1950C2211yescharacteristic, complemented
124#1950C2211yescharacteristic, complemented
125#1931C2212yescomplemented
126#1930C2212yescomplemented
127#1930C2212yescomplemented
128#1930C2212yescomplemented
129#1908C2212yes—
130#1908C2212yes—
131#1908C2212yes—
132#1907C2212yes—
133#1901C2212yes—
134#1901C2212yes—
135#1855C2212yes—
136#1855C2212yes—
137#1822C2212yes—
138#1816C2212yes—
139#1815C2212yes—
140#1801C2211yescharacteristic, complemented
141#1801C2211yescharacteristic, complemented
142#1800C2211yescharacteristic, complemented
143#1800C2211yescharacteristic, complemented
144#1785C2212yes—
145C4×#108C2212yescomplemented
146C4×#108C2212yescomplemented
147C4×#101C2212yescomplemented
148C4×#101C2212yescomplemented
149C4×#101C2212yescomplemented
150C4×#100C2212yescomplemented
151C22×#41C2311yescharacteristic
152C22×#41C2311yescharacteristic
153#575—24no—
154#575—24no—
155C2×#137—21no—
156C2×#137C2311yescharacteristic
157C2×#137C2312yes—
158C2×#137C2311yescharacteristic
159C2×#137C2312yes—
160C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
161C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
162C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
163C2×#135—21no—
164C2×#135—21no—
165C22×Q16C2312yes—
166C22×SD16C2312yes—
167C2×#131C2312yes—
168C2×#131C2312yes—
169C22×M16C2311yescharacteristic
170C22×M16C2311yescharacteristic
171#533—21no—
172#533—21no—
173#533—21no—
174#533—21no—
175#533—21no—
176#533—21no—
177#533—21no—
178#533—21no—
179C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
181C2×#125—21no—
182C2×C22⋊Q8—21no—
183C2×C22⋊Q8C2312yes—
184C4×#41—21no—
185C4×#41—21no—
186C4×#41—21no—
187C4×#41—21no—
188C4×#41—21no—
189C4×#41—21no—
190C4×#41—21no—
191C4×#41—21no—
192C4×#41—21no—
193C4×#41—21no—
194C4×#41—21no—
195C4×#41—21no—
196C4×#41D411yescharacteristic
197C4×#41D411yescharacteristic
198C4×#41D411yescharacteristic
199C4×#41D411yescharacteristic
200C4×#41C2311yescharacteristic
201C4×#41C2311yescharacteristic
202C4×#41C2311yescharacteristic
203C4×#41C2311yescharacteristic
204C2×C4×Q8—21no—
205C2×C4×Q8D411yescharacteristic
206C2×C4×Q8D411yescharacteristic
207C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
208C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
209C2×C4×Q8C2312yes—
210C2×C4×D4—21no—
211C2×C4×D4—21no—
212C2×C4×D4—21no—
213C2×C4×D4—21no—
214C2×C4×D4D411yescharacteristic
215C2×C4×D4D411yescharacteristic
216C2×C4×D4C2311yescharacteristic
217C2×C4×D4C2311yescharacteristic
218C2×#117—21no—
219C2×#117—21no—
220C2×#117—21no—
221C2×#117C2311yescharacteristic
222C2×#117C2311yescharacteristic
223C22×C42—21no—
224C22×C42—21no—
225C22×C42C2311yescharacteristic
226#485—22no—
227#485—22no—
228#485—22no—
229#485—22no—
230#485—22no—
231#485—22no—
232#484—22no—
233#483—22no—
234#477—21no—
235#477—21no—
236#476—21no—
237#476—21no—
238#475—21no—
239#475—21no—
240#475—21no—
241#475—21no—
242#475—22no—
243#474—21no—
244#474—21no—
245#474—21no—
246#474—21no—
247#474—22no—
248#473—28no—
249#471—28no—
250#462—21no—
251#462—21no—
252#462—21no—
253#462—21no—
254#462—21no—
255#462—21no—
256#462—22no—
257#461—21no—
258#461—21no—
259#461—21no—
260#461—21no—
261#461—21no—
262#461—21no—
263#461—22no—
264#452—22no—
265#452—22no—
266#452—22no—
267#452—22no—
268#452—22no—
269#452—22no—
270#451—22no—
271#450—22no—
272#442—21no—
273#442—21no—
274#442—21no—
275#442—21no—
276#441—22no—
277#441—22no—
278#441—21no—
279#441—21no—
280#441—21no—
281#441—21no—
282#440—21no—
283#440—21no—
284#440—21no—
285#440—21no—
286#440—22no—
287#440—22no—
288#440—21no—
289#440—21no—
290#440—21no—
291#440—21no—
292C4×Q16—22no—
293C4×Q16—22no—
294C4×Q16—21no—
295C4×Q16—21no—
296C4×Q16—21no—
297C4×Q16—21no—
298C4×Q16—22no—
299C4×Q16—22no—
300C4×Q16—22no—
301C4×Q16—22no—
302C4×SD16—21no—
303C4×SD16—21no—
304C4×SD16—21no—
305C4×SD16—21no—
306C4×SD16—22no—
307C4×SD16—22no—
308C4×SD16—21no—
309C4×SD16—21no—
310C4×SD16—21no—
311C4×SD16—21no—
312C4×SD16—22no—
313C4×SD16—22no—
314C4×SD16—22no—
315C4×SD16—22no—
316C4×D8—21no—
317C4×D8—21no—
318C4×D8—21no—
319C4×D8—21no—
320#433—22no—
321#433—22no—
322#433—22no—
323#433—22no—
324#433—22no—
325#433—22no—
326#432—21no—
327#432—21no—
328#432—21no—
329#432—21no—
330#432—21no—
331#432—21no—
332#432—22no—
333#431—21no—
334#431—21no—
335#431—21no—
336#431—21no—
337#431—21no—
338#431—21no—
339#431—22no—
340#431—22no—
341#431—22no—
342#431D411yescharacteristic
343#431D411yescharacteristic
344#431D412yes—
345#431D412yes—
346#431D411yescharacteristic
347#431D411yescharacteristic
348C2×#108C2312yes—
349C2×#108C2312yes—
350C2×#108C2312yes—
351C2×#108C2312yes—
352#428—21no—
353#428—21no—
354#428C2312yes—
355#428C2312yes—
356#428C2311yescharacteristic
357#428C2311yescharacteristic
358#428C2311yescharacteristic
359#428C2311yescharacteristic
360#427—21no—
361#427—21no—
362C2×#107C2312yes—
363C2×#106C2312yes—
364#424—22no—
365#424—22no—
366#424C2312yes—
367#424C2312yes—
368#423—21no—
369#423—21no—
370#423C2311yescharacteristic
371#423C2311yescharacteristic
372#423C2311yescharacteristic
373#423C2311yescharacteristic
374C2×C4⋊C8—21no—
375C2×C4⋊C8—21no—
376C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
377C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
378#419—21no—
379#419C2312yes—
380#419C2311yescharacteristic
381#419C2312yes—
382#419C2311yescharacteristic
383#418—21no—
384#418C2311yescharacteristic
385#418C2311yescharacteristic
386#417—21no—
387#417—21no—
388#417C2312yes—
389#417C2311yescharacteristic
390#417C2311yescharacteristic
391#417C2312yes—
392#417C2311yescharacteristic
393#417C2311yescharacteristic
394#416—21no—
395#416—21no—
396#416—21no—
397#416—21no—
398C2×#103C2312yes—
399C2×#103C2312yes—
400C2×#103C2312yes—
401C2×#102C2312yes—
402C2×#101C2312yes—
403C2×#101C2312yes—
404C2×#101C2312yes—
405C2×#101C2312yes—
406C2×#101C2312yes—
407C2×#101C2312yes—
408C2×#100C2312yes—
409C2×#100C2312yes—
410#408—22no—
411#408—22no—
412#408C2312yes—
413#408C2312yes—
414#407—22no—
415#407C2312yes—
416#407C2312yes—
417C2×C22⋊C8—22no—
418C2×C22⋊C8C2312yes—
419#405—22no—
420#405—22no—
421#405C2312yes—
422#405C2312yes—
423C4×M16—21no—
424C4×M16—21no—
425C4×M16—22no—
426C4×M16C2311yescharacteristic
427C4×M16C2311yescharacteristic
428C4×M16C2311yescharacteristic
429C4×M16C2311yescharacteristic
430C4×M16C2312yes—
431C4×M16C2312yes—
432C2×#97—21no—
433C2×C4×C8—21no—
434C2×C4×C8—22no—
435C2×C4×C8C2312yes—
436#343C2312yes—
437#343C2312yes—
438#343C2312yes—
439#343C2312yes—
440#343C2312yes—
441#343C2312yes—
442#343C2312yes—
443#343C2312yes—
444#341C2312yes—
445#341C2312yes—
446#341C2312yes—
447#341C2312yes—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—22no—
451C2×#41—22no—
452C2×#41—22no—
453C2×#41—22no—
454C2×#41—21no—
455C2×#41—21no—
456C2×#41—21no—
457C2×#41—21no—
458C2×#41—41no—
459C2×#41—41no—
460C2×#41—41no—
461C2×#41—41no—
462C2×#41C2×D411yescharacteristic
463C2×#41C2×D411yescharacteristic
464C2×#41C2411yescharacteristic
465C2×#41C2411yescharacteristic
466C22×Q8—21no—
467C22×Q8C2×D411yescharacteristic
468C22×Q8C2412yes—
469C22×Q8C2411yescharacteristic
470C22×D4—21no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4C2×D411yescharacteristic
473C22×D4C2411yescharacteristic
474C23×C4—21no—
475C23×C4—21no—
476C23×C4—21no—
477C23×C4—21no—
478C23×C4—21no—
479C23×C4—21no—
480C23×C4#4111yescharacteristic
481C23×C4#4111yescharacteristic
482C23×C4C2411yescharacteristic
483#137—28no—
484#137—22no—
485#137—22no—
486#137—24no—
487#137—24no—
488#137—22no—
489#137—42no—
490#137—42no—
491#137#4114yes—
492AGL(1,ℤ/8)—28no—
493AGL(1,ℤ/8)—22no—
494AGL(1,ℤ/8)—22no—
495AGL(1,ℤ/8)—22no—
496AGL(1,ℤ/8)#4114yes—
497#135—28no—
498#135—28no—
499C2×Q16—21no—
500C2×Q16—21no—
501C2×Q16—22no—
502C2×Q16—22no—
503C2×Q16—24no—
504C2×Q16—22no—
505C2×Q16—22no—
506C2×Q16—42no—
507C2×SD16—21no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—21no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—22no—
512C2×SD16—22no—
513C2×SD16—24no—
514C2×SD16—22no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—42no—
517C2×D8—21no—
518C2×D8—21no—
519#131—24no—
520#131—24no—
521#131—42no—
522#131—42no—
523C2×M16—21no—
524C2×M16—22no—
525C2×M16—22no—
526C2×M16—21no—
527C2×M16—22no—
528C2×M16—22no—
529C2×M16—41no—
530C2×M16—41no—
531C2×M16C2411yescharacteristic
532C2×M16C2411yescharacteristic
533C2×M16C2412yes—
534C2×M16C2412yes—
535C2×M16C2412yes—
536C2×M16C2412yes—
537C2×M16C2411yescharacteristic
538C2×M16C2411yescharacteristic
539C22×C8—21no—
540C22×C8—21no—
541C22×C8—22no—
542C22×C8—22no—
543C22×C8C2412yes—
544C22×C8C2412yes—
545C4⋊Q8—21no—
546C4⋊Q8—21no—
547C4⋊Q8—21no—
548C4⋊Q8—21no—
549C4⋊Q8—21no—
550C4⋊Q8—21no—
551C4⋊Q8—21no—
552C4⋊Q8—21no—
553#125—41no—
554#125—41no—
555#125—41no—
556#125—41no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—22no—
559C22⋊Q8—22no—
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—41no—
562C22⋊Q8—41no—
563C22⋊Q8—41no—
564C22⋊Q8—41no—
565C4×Q8—21no—
566C4×Q8—21no—
567C4×Q8—21no—
568C4×Q8—21no—
569C4×Q8—21no—
570C4×Q8—21no—
571C4×Q8—21no—
572C4×Q8—21no—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—21no—
575C4×Q8—21no—
576C4×Q8—21no—
577C4×Q8—22no—
578C4×Q8—22no—
579C4×Q8—22no—
580C4×Q8—22no—
581C4×Q8—41no—
582C4×Q8—41no—
583C4×Q8—41no—
584C4×Q8—41no—
585C4×Q8C2×D411yescharacteristic
586C4×Q8C2×D411yescharacteristic
587C4×Q8C2×D411yescharacteristic
588C4×Q8C2×D411yescharacteristic
589C4×Q8C2×D411yescharacteristic
590C4×Q8C2×D411yescharacteristic
591C4×Q8C2×D411yescharacteristic
592C4×Q8C2×D411yescharacteristic
593C4×D4—21no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—41no—
622C4×D4—41no—
623C4×D4—41no—
624C4×D4—41no—
625C4×D4—41no—
626C4×D4—41no—
627C4×D4—41no—
628C4×D4—41no—
629C4×D4C2×D411yescharacteristic
630C4×D4C2×D411yescharacteristic
631C4×D4C2×D411yescharacteristic
632C4×D4C2×D411yescharacteristic
633C4×D4C2×D411yescharacteristic
634C4×D4C2×D411yescharacteristic
635C4×D4C2×D411yescharacteristic
636C4×D4C2×D411yescharacteristic
637#117—21no—
638#117—21no—
639#117—21no—
640#117—21no—
641#117—21no—
642#117—21no—
643#117—21no—
644#117—21no—
645#117—21no—
646#117—21no—
647#117—21no—
648#117—21no—
649#117—21no—
650#117—21no—
651#117—41no—
652#117—41no—
653#117—41no—
654#117—41no—
655#117—41no—
656#117—41no—
657#117—41no—
658#117—41no—
659#117C2×D411yescharacteristic
660#117C2×D411yescharacteristic
661#117C2411yescharacteristic
662#117C2411yescharacteristic
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4—21no—
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—21no—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4—22no—
671C2×C4⋊C4—22no—
672C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
673C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
674C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
675C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
676C2×C4⋊C4C2412yes—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—22no—
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—21no—
683C2×C22⋊C4—21no—
684C2×C42—21no—
685C2×C42—21no—
686C2×C42—21no—
687C2×C42—21no—
688C2×C42—21no—
689C2×C42—21no—
690C2×C42—21no—
691C2×C42—21no—
692C2×C42—21no—
693C2×C42—21no—
694C2×C42—21no—
695C2×C42—21no—
696C2×C42—22no—
697C2×C42—21no—
698C2×C42—21no—
699C2×C42—41no—
700C2×C42—41no—
701C2×C42—41no—
702C2×C42—41no—
703C2×C42C2×D411yescharacteristic
704C2×C42C2×D411yescharacteristic
705C2×C42C2×D411yescharacteristic
706C2×C42C2×D411yescharacteristic
707C2×C42C2×D411yescharacteristic
708C2×C42C2×D411yescharacteristic
709C2×C42C2×D411yescharacteristic
710C2×C42C2×D411yescharacteristic
711C2×C42#4111yescharacteristic
712C2×C42#4111yescharacteristic
713C2×C42C2411yescharacteristic
714C2×C42C2411yescharacteristic
715#108—24no—
716#108—24no—
717#108—42no—
718#108—42no—
719#107—22no—
720#107—22no—
721#107—21no—
722#107—21no—
723#107—21no—
724#107—21no—
725#107—22no—
726#107—22no—
727#106—22no—
728#106—22no—
729#106—21no—
730#106—21no—
731#106—21no—
732#106—21no—
733#106—22no—
734#106—22no—
735C4⋊C8—22no—
736C4⋊C8—22no—
737C4⋊C8—22no—
738C4⋊C8—22no—
739C4⋊C8—21no—
740C4⋊C8—21no—
741C4⋊C8—21no—
742C4⋊C8—21no—
743C4⋊C8—21no—
744C4⋊C8—21no—
745C4⋊C8—21no—
746C4⋊C8—21no—
747C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
748C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
749C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
750C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
751C4⋊C8C2×D412yes—
752C4⋊C8C2×D412yes—
753#103—21no—
754#103—21no—
755#103—21no—
756#103—21no—
757#103—22no—
758#103—22no—
759#103—22no—
760#103—22no—
761#103—22no—
762#103—22no—
763#103—22no—
764#103—22no—
765#103—21no—
766#103—21no—
767#103—21no—
768#103—21no—
769#103—22no—
770#103—22no—
771#103—22no—
772#103—22no—
773#102—21no—
774#102—21no—
775#102—21no—
776#102—21no—
777#102—22no—
778#102—22no—
779#102—22no—
780#102—22no—
781#102—21no—
782#102—21no—
783#102—21no—
784#102—21no—
785#101—24no—
786#101—24no—
787#101—24no—
788#101—42no—
789#101—42no—
790#101—42no—
791#100—24no—
792#100—42no—
793C22⋊C8—22no—
794C22⋊C8—22no—
795C22⋊C8—22no—
796C22⋊C8—22no—
797C22⋊C8—22no—
798C22⋊C8—22no—
799C22⋊C8—22no—
800C22⋊C8—22no—
801C22⋊C8C2×D412yes—
802C22⋊C8C2×D412yes—
803C22⋊C8C2×D412yes—
804C22⋊C8C2×D412yes—
805#97—22no—
806#97—22no—
807#97—21no—
808#97—21no—
809#97—21no—
810#97—21no—
811#97—22no—
812#97—22no—
813C4×C8—22no—
814C4×C8—22no—
815C4×C8—22no—
816C4×C8—21no—
817C4×C8—21no—
818C4×C8—21no—
819C4×C8—21no—
820C4×C8—22no—
821C4×C8C2×D412yes—
822C4×C8C2×D412yes—
823C4×C8C2×D412yes—
824C4×C8C2×D412yes—
825C24—21no—
826C24—21no—
827C24C2×#4111yescharacteristic
828#41—21no—
829#41—21no—
830#41—24no—
831#41—24no—
832#41—22no—
833#41—22no—
834#41—21no—
835#41—21no—
836#41—21no—
837#41—21no—
838#41—42no—
839#41—42no—
840#41—41no—
841#41—41no—
842#41—42no—
843#41—42no—
844#41—42no—
845#41—42no—
846#41—42no—
847#41—42no—
848#41—42no—
849#41—42no—
850#41C2×#4112yes—
851#41C2×#4112yes—
852C2×Q8—21no—
853C2×Q8—21no—
854C2×Q8—22no—
855C2×Q8—21no—
856C2×Q8—21no—
857C2×Q8—22no—
858C2×Q8—22no—
859C2×Q8—21no—
860C2×Q8—22no—
861C2×Q8—22no—
862C2×Q8—21no—
863C2×Q8—22no—
864C2×Q8—22no—
865C2×Q8—41no—
866C2×Q8—41no—
867C2×Q8—41no—
868C2×Q8—82no—
869C2×Q8C22×D411yescharacteristic
870C2×Q8C22×D411yescharacteristic
871C2×Q8C2×#4112yes—
872C2×D4—21no—
873C2×D4—22no—
874C2×D4—21no—
875C2×D4—21no—
876C2×D4—21no—
877C2×D4—21no—
878C2×D4—21no—
879C2×D4—21no—
880C2×D4—21no—
881C2×D4—21no—
882C2×D4—21no—
883C2×D4—41no—
884C2×D4—42no—
885C2×D4—42no—
886C2×D4—42no—
887C2×D4—42no—
888C2×D4—41no—
889C2×D4—41no—
890C2×D4C22×D411yescharacteristic
891C2×D4C22×D411yescharacteristic
892C2×D4C2×#4112yes—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—22no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—22no—
917C22×C4—42no—
918C22×C4—42no—
919C22×C4—42no—
920C22×C4—42no—
921C22×C4—42no—
922C22×C4—42no—
923C22×C4—44no—
924C22×C4—41no—
925C22×C4—41no—
926C22×C4—41no—
927C22×C4—41no—
928C22×C4—41no—
929C22×C4—41no—
930C22×C4—82no—
931C22×C4—82no—
932C22×C4—82no—
933C22×C4#12111yescharacteristic
934C22×C4#12111yescharacteristic
935C22×C4#12111yescharacteristic
936C22×C4#12111yescharacteristic
937C22×C4#12111yescharacteristic
938C22×C4#12111yescharacteristic
939C22×C4#12111yescharacteristic
940C22×C4#12111yescharacteristic
941C22×C4C22×D411yescharacteristic
942C22×C4C22×D411yescharacteristic
943C22×C4C22×D411yescharacteristic
944C22×C4C22×D411yescharacteristic
945C22×C4C2×#4111yescharacteristic
946C22×C4C2×#4111yescharacteristic
947C22×C4C2×#4111yescharacteristic
948C22×C4C2×#4111yescharacteristic
949C22×C4C2×#4111yescharacteristic
950C22×C4C2511yescharacteristic
951Q16—24no—
952Q16—24no—
953Q16—44no—
954Q16—44no—
955Q16—44no—
956Q16—44no—
957SD16—24no—
958SD16—24no—
959SD16—24no—
960SD16—24no—
961SD16—44no—
962SD16—44no—
963SD16—44no—
964SD16—44no—
965D8—24no—
966D8—24no—
967M16—24no—
968M16—21no—
969M16—21no—
970M16—22no—
971M16—22no—
972M16—22no—
973M16—22no—
974M16—22no—
975M16—22no—
976M16—21no—
977M16—21no—
978M16—22no—
979M16—22no—
980M16—21no—
981M16—21no—
982M16—44no—
983M16—44no—
984M16—42no—
985M16C2×#4112yes—
986M16C2×#4112yes—
987C2×C8—24no—
988C2×C8—21no—
989C2×C8—21no—
990C2×C8—22no—
991C2×C8—22no—
992C2×C8—22no—
993C2×C8—22no—
994C2×C8—22no—
995C2×C8—22no—
996C2×C8—21no—
997C2×C8—21no—
998C2×C8—22no—
999C2×C8—22no—
1000C2×C8—44no—
1001C2×C8—44no—
1002C2×C8—42no—
1003C2×C8C22×D412yes—
1004C2×C8C22×D412yes—
1005C2×C8C22×D412yes—
1006C2×C8C22×D412yes—
1007C4⋊C4—21no—
1008C4⋊C4—21no—
1009C4⋊C4—21no—
1010C4⋊C4—21no—
1011C4⋊C4—21no—
1012C4⋊C4—21no—
1013C4⋊C4—21no—
1014C4⋊C4—21no—
1015C4⋊C4—21no—
1016C4⋊C4—21no—
1017C4⋊C4—21no—
1018C4⋊C4—21no—
1019C4⋊C4—22no—
1020C4⋊C4—22no—
1021C4⋊C4—21no—
1022C4⋊C4—21no—
1023C4⋊C4—41no—
1024C4⋊C4—41no—
1025C4⋊C4—41no—
1026C4⋊C4—41no—
1027C4⋊C4—41no—
1028C4⋊C4—41no—
1029C4⋊C4—41no—
1030C4⋊C4—41no—
1031C4⋊C4—42no—
1032C4⋊C4—42no—
1033C4⋊C4—42no—
1034C4⋊C4—42no—
1035C4⋊C4—41no—
1036C4⋊C4—41no—
1037C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1038C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1039C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1040C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1041C22⋊C4—21no—
1042C22⋊C4—21no—
1043C22⋊C4—21no—
1044C22⋊C4—21no—
1045C22⋊C4—21no—
1046C22⋊C4—21no—
1047C22⋊C4—21no—
1048C22⋊C4—21no—
1049C22⋊C4—21no—
1050C22⋊C4—21no—
1051C22⋊C4—21no—
1052C22⋊C4—21no—
1053C22⋊C4—41no—
1054C22⋊C4—41no—
1055C22⋊C4—42no—
1056C22⋊C4—42no—
1057C22⋊C4—41no—
1058C22⋊C4—41no—
1059C22⋊C4—41no—
1060C22⋊C4—41no—
1061C42—21no—
1062C42—21no—
1063C42—21no—
1064C42—21no—
1065C42—21no—
1066C42—21no—
1067C42—21no—
1068C42—21no—
1069C42—21no—
1070C42—21no—
1071C42—21no—
1072C42—21no—
1073C42—41no—
1074C42—41no—
1075C42—41no—
1076C42—41no—
1077C42—41no—
1078C42—42no—
1079C42—41no—
1080C42—42no—
1081C42#12111yescharacteristic
1082C42#12111yescharacteristic
1083C42#12111yescharacteristic
1084C42#12111yescharacteristic
1085C42#12111yescharacteristic
1086C42#12111yescharacteristic
1087C42#12111yescharacteristic
1088C42#12111yescharacteristic
1089C42C22×D411yescharacteristic
1090C42C22×D411yescharacteristic
1091C42C22×D411yescharacteristic
1092C42C22×D411yescharacteristic
1093C42C22×D411yescharacteristic
1094C42C22×D411yescharacteristic
1095C42C22×D411yescharacteristic
1096C42C22×D411yescharacteristic
1097C23—21no—
1098C23—21no—
1099C23—21no—
1100C23—21no—
1101C23—22no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—42no—
1105C23—42no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—81no—
1109C23—81no—
1110C23—81no—
1111C23C2×#12111yescharacteristic
1112C23C2×#12111yescharacteristic
1113C23C22×#4111yescharacteristic
1114Q8—21no—
1115Q8—21no—
1116Q8—22no—
1117Q8—21no—
1118Q8—22no—
1119Q8—42no—
1120Q8—41no—
1121Q8—41no—
1122Q8—42no—
1123Q8—42no—
1124Q8—42no—
1125Q8—42no—
1126Q8—82no—
1127Q8—82no—
1128Q8#52512yes—
1129D4—22no—
1130D4—22no—
1131D4—21no—
1132D4—22no—
1133D4—21no—
1134D4—21no—
1135D4—22no—
1136D4—42no—
1137D4—42no—
1138D4—42no—
1139D4—44no—
1140D4—44no—
1141D4—41no—
1142D4—41no—
1143D4—41no—
1144D4—41no—
1145D4#52512yes—
1146C2×C4—21no—
1147C2×C4—21no—
1148C2×C4—21no—
1149C2×C4—21no—
1150C2×C4—21no—
1151C2×C4—21no—
1152C2×C4—21no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—21no—
1156C2×C4—21no—
1157C2×C4—21no—
1158C2×C4—21no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—21no—
1166C2×C4—21no—
1167C2×C4—21no—
1168C2×C4—21no—
1169C2×C4—21no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—42no—
1178C2×C4—42no—
1179C2×C4—42no—
1180C2×C4—42no—
1181C2×C4—42no—
1182C2×C4—44no—
1183C2×C4—44no—
1184C2×C4—42no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—42no—
1190C2×C4—42no—
1191C2×C4—42no—
1192C2×C4—42no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—42no—
1196C2×C4—42no—
1197C2×C4—42no—
1198C2×C4—42no—
1199C2×C4—81no—
1200C2×C4—81no—
1201C2×C4—82no—
1202C2×C4—82no—
1203C2×C4—81no—
1204C2×C4—82no—
1205C2×C4—82no—
1206C2×C4—81no—
1207C2×C4—81no—
1208C2×C4—82no—
1209C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1210C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1211C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1212C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1213C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1214C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1215C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1216C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1217C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1218C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1219C2×C4C23×D411yescharacteristic
1220C2×C4C23×D411yescharacteristic
1221C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1222C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1223C2×C4#58511yescharacteristic
1224C2×C4#58511yescharacteristic
1225C8—22no—
1226C8—22no—
1227C8—22no—
1228C8—22no—
1229C8—22no—
1230C8—22no—
1231C8—42no—
1232C8—41no—
1233C8—41no—
1234C8—42no—
1235C8—42no—
1236C8—42no—
1237C22—21no—
1238C22—21no—
1239C22—21no—
1240C22—21no—
1241C22—21no—
1242C22—21no—
1243C22—21no—
1244C22—21no—
1245C22—22no—
1246C22—41no—
1247C22—41no—
1248C22—41no—
1249C22—41no—
1250C22—41no—
1251C22—42no—
1252C22—81no—
1253C22—81no—
1254C22—82no—
1255C22—82no—
1256C22—84no—
1257C22—81no—
1258C22—81no—
1259C22C22×#12111yescharacteristic
1260C22#347511yescharacteristic
1261C22#347511yescharacteristic
1262C4—21no—
1263C4—21no—
1264C4—21no—
1265C4—21no—
1266C4—21no—
1267C4—21no—
1268C4—21no—
1269C4—21no—
1270C4—22no—
1271C4—41no—
1272C4—41no—
1273C4—41no—
1274C4—41no—
1275C4—41no—
1276C4—42no—
1277C4—81no—
1278C4—82no—
1279C4—81no—
1280C4—82no—
1281C4#306712yes—
1282C4#306912yes—
1283C4C2×#52511yescharacteristic
1284C4#344911yescharacteristic
1285C4D4×#4111yescharacteristic
1286C4D4×#4111yescharacteristic
1287C2—21no—
1288C2—21no—
1289C2—41no—
1290C2—41no—
1291C2—42no—
1292C2—81no—
1293C2—82no—
1294C2#3473711yescharacteristic
1295C2C2×#306711yescharacteristic
1296C2C2×#306911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#121
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
socleC22C22×#121
prime radicalC2×#575C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60562C2semidirect
2. C2×#3107C2semidirect
4. #60127C2semidirect
5. #24858C2semidirect
6. #24855C2semidirect
7. #24772C2semidirect
8. #24771C2semidirect
9. #24723C2semidirect
10. #24720C2semidirect
11. #24672C2semidirect
12. #24671C2semidirect
13. #24624C2semidirect
14. #24574C2semidirect
15. #24525C2semidirect
17. #23718C2semidirect
18. #23717C2semidirect
19. C4×#473C2semidirect
20. C4×#471C2semidirect
21. #21425C2semidirect
22. #21370C2semidirect
23. #20728C2semidirect
46. C2×#475C22semidirect
47. C2×#474C22semidirect
52. C2×#462C22semidirect
53. C2×#461C22semidirect
74. C2×C4×Q16C22semidirect
75. C2×C4×SD16C22semidirect
97. #2090C22semidirect
98. #2089C22semidirect
101. #2064C22semidirect
102. #2064C22semidirect
103. #2064C22semidirect
104. #2063C22semidirect
109. #2047C22semidirect
110. #2046C22semidirect
113. #1997C22semidirect
114. #1997C22semidirect
115. #1979C22semidirect
116. #1977C22semidirect
117. #1966C22semidirect
118. #1966C22semidirect
119. #1952C22semidirect
120. #1951C22semidirect
121. #1950C22semidirect
122. #1950C22semidirect
123. #1950C22semidirect
124. #1950C22semidirect
125. #1931C22semidirect
126. #1930C22semidirect
127. #1930C22semidirect
128. #1930C22semidirect
140. #1801C22semidirect
141. #1801C22semidirect
142. #1800C22semidirect
143. #1800C22semidirect
145. C4×#108C22semidirect
146. C4×#108C22semidirect
147. C4×#101C22semidirect
148. C4×#101C22semidirect
149. C4×#101C22semidirect
150. C4×#100C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#605622
C2×#31072
C4×#5752
#601272
#248582
#248552
#247722
#247712
#247232
#247202
#246722
#246712
#246242
#245742
#245252
#244032
#237182
#237172
C4×#4732
C4×#4712
#214252
#213702
#207282