Finite Group Databasebeta

← #6454413

Subgroups — #6454413

Order 512.

1851 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 947 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60569C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3127C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60169C211yesmaximal, characteristic
4#60129C211yesmaximal, characteristic
5#24860C212yesmaximal, complemented
6#24772C212yesmaximal, complemented
7#24725C212yesmaximal, complemented
8#24672C212yesmaximal, complemented
9#24624C212yesmaximal, complemented
10#24574C212yesmaximal
11#24522C212yesmaximal, complemented
12#24400C212yesmaximal
13#23720C212yesmaximal, complemented
14#23717C212yesmaximal, complemented
15#21556C212yesmaximal, complemented
16C4×#473C212yesmaximal, complemented
17#21429C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21372C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20730C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×#137C2211yescharacteristic
21C2×#541C2211yescharacteristic
22#3428C2211yescharacteristic
23C2×#519C2211yescharacteristic
24#3127—21no—
25#3127—21no—
26#3127—21no—
27#3127—21no—
28#3127—22no—
29#3127—22no—
30#3127—22no—
31#3123—22no—
32#3120—22no—
33#3120—22no—
34#3095C2212yes—
35C2×#485C2212yes—
36#3080C2211yescharacteristic
37#3080C2211yescharacteristic
38C2×#479C2212yescomplemented
39C2×#473C2212yes—
40C2×#473C2212yes—
41#3039C2211yescharacteristic
42#3039C2211yescharacteristic
43C2×#462C2212yescomplemented
44#3007C2212yes—
45C2×#451C2212yes—
46#2950—22no—
47#2949—22no—
48#2947—22no—
49#2947—22no—
50C4×#137C2212yes—
51C4×#137C2212yes—
52C4×#137C2212yes—
53C4×#137C2212yes—
54C4×#137C2212yes—
55C4×#137C2212yes—
56C2×#441C2212yescomplemented
57C2×C4×Q16C2212yescomplemented
58#2925—22no—
59#2925C2212yes—
60#2924—22no—
61#2924C2212yes—
62#2923—21no—
63#2923C2211yescharacteristic
64#2922—21no—
65#2922C2211yescharacteristic
66#2921—21no—
67#2921C2211yescharacteristic
68#2921C2211yescharacteristic
69C2×#433—21no—
70C2×#433C2211yescharacteristic
71#2911C2211yescharacteristic
72#2906C2212yes—
73#2896C2211yescharacteristic
74C2×#419C2211yescharacteristic
75#2880C2212yes—
76#2875C2211yescharacteristic
77C4×#131C2211yescharacteristic
78#2873C2211yescharacteristic
79#2090C2212yescomplemented
80#2089C2212yescomplemented
81#2079C2212yes—
82#2078C2212yes—
83#2064C2212yescomplemented
84#2064C2212yescomplemented
85#2064C2212yescomplemented
86#2064C2212yescomplemented
87#2052C2212yes—
88#2052C2212yes—
89#2052C2212yes—
90#2052C2212yes—
91#2047C2212yescomplemented
92#2047C2212yescomplemented
93#2020C2212yes—
94#2020C2212yes—
95#1998C2212yescomplemented
96#1979C2212yescomplemented
97#1979C2212yescomplemented
98#1966C2212yescomplemented
99#1952C2212yescomplemented
100#1951C2212yescomplemented
101#1950C2212yescomplemented
102#1950C2212yescomplemented
103#1930C2212yescomplemented
104#1930C2212yescomplemented
105#1930C2212yescomplemented
106#1930C2212yescomplemented
107#1908C2212yes—
108#1908C2212yes—
109#1908C2212yes—
110#1908C2212yes—
111#1901C2212yes—
112#1901C2212yes—
113#1855C2212yes—
114#1855C2212yes—
115#1822C2212yes—
116#1816C2212yes—
117#1815C2212yes—
118#1801C2212yescomplemented
119#1801C2212yescomplemented
120#1784C2212yes—
121#1778C2212yescomplemented
122C4×#108C2212yescomplemented
123C4×#101C2212yescomplemented
124C4×#101C2212yescomplemented
125C4×#101C2212yescomplemented
126C4×#101C2212yescomplemented
127C22×#41C2311yescharacteristic
128C23×Q8C2311yescharacteristic
129C2×#137—21no—
130C2×#137—21no—
131C2×#137—28no—
132C2×#137C2312yes—
133C2×#137C2312yes—
134C2×#137C2312yes—
135C2×#137C2312yes—
136C22×Q16—21no—
137C22×Q16C2312yes—
138C22×Q16C2312yes—
139C22×SD16—21no—
140C2×#131C2312yes—
141C2×#131C2312yes—
142C22×M16C2311yescharacteristic
143C22×M16C2311yescharacteristic
144#541—22no—
145#541—22no—
146#541—21no—
147#541—21no—
148#541—21no—
149#541—21no—
150C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
151C2×#126—22no—
152C2×#125—22no—
153C2×#125C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊Q8C2312yes—
155#520—22no—
156#520D412yes—
157#520D412yes—
158#519—21no—
159#519—21no—
160#519—21no—
161#519—21no—
162#519—22no—
163#519—22no—
164#519D412yes—
165#518—22no—
166#518D412yes—
167C4×#41—21no—
168C4×#41—21no—
169C4×#41C2311yescharacteristic
170C4×#41C2311yescharacteristic
171C4×#41C2311yescharacteristic
172C4×#41C2311yescharacteristic
173C2×C4×Q8—22no—
174C2×C4×Q8C2312yes—
175C2×C4×Q8C2312yes—
176C2×C4×Q8C2312yes—
177C2×#117—21no—
178C2×#117—21no—
179C2×#117—22no—
180C2×#117C2311yescharacteristic
181C2×#117C2311yescharacteristic
182C2×#117C2311yescharacteristic
183#485—22no—
184#485—22no—
185#485—22no—
186#485—22no—
187#485—22no—
188#485—22no—
189#484—22no—
190#483—22no—
191#479—22no—
192#479—22no—
193#479—22no—
194#479—22no—
195#479—22no—
196#479—22no—
197#478—22no—
198#478—22no—
199#473—28no—
200#473—28no—
201#462—22no—
202#462—22no—
203#462—22no—
204#462—22no—
205#462—22no—
206#462—22no—
207#461—22no—
208#461—22no—
209#452—22no—
210#452—22no—
211#451—22no—
212#451—22no—
213#451—22no—
214#451—22no—
215#451—22no—
216#450—22no—
217#441—22no—
218#441—22no—
219#441—22no—
220#441—22no—
221#441—22no—
222#441—22no—
223#441—22no—
224#441—22no—
225#441—22no—
226#441—22no—
227#440—22no—
228#440—22no—
229#440—22no—
230#440—22no—
231#440—22no—
232#440—22no—
233C4×Q16—22no—
234C4×Q16—22no—
235C4×Q16—22no—
236C4×Q16—22no—
237C4×Q16—22no—
238C4×Q16—22no—
239C4×Q16—22no—
240C4×Q16—22no—
241C4×Q16—22no—
242C4×Q16—22no—
243C4×SD16—22no—
244C4×SD16—22no—
245C4×SD16—22no—
246C4×SD16—22no—
247C4×SD16—22no—
248C4×SD16—22no—
249#433—22no—
250#433—22no—
251#433—21no—
252#433—21no—
253#433—21no—
254#433—21no—
255#433—22no—
256#433—22no—
257#433—22no—
258#433—22no—
259#433—21no—
260#433—21no—
261#433—21no—
262#433—21no—
263#433D411yescharacteristic
264#433D411yescharacteristic
265#433D411yescharacteristic
266#433D411yescharacteristic
267#433D412yes—
268#433D412yes—
269#432—22no—
270#432—22no—
271#432—22no—
272#431—22no—
273#431—22no—
274#431—22no—
275C2×#108C2312yes—
276C2×#108C2312yes—
277C2×#108C2312yes—
278C2×#108C2312yes—
279#428—22no—
280#428C2312yes—
281#428C2312yes—
282#428C2312yes—
283#428C2312yes—
284#427—22no—
285C2×#107C2312yes—
286C2×#106C2312yes—
287#424—22no—
288#424—22no—
289#424C2312yes—
290#424C2312yes—
291#423—22no—
292#423C2311yescharacteristic
293#423C2311yescharacteristic
294#423C2312yes—
295C2×C4⋊C8—22no—
296C2×C4⋊C8C2312yes—
297#419—21no—
298#419—22no—
299#419C2312yes—
300#419C2312yes—
301#419C2312yes—
302#419C2312yes—
303#418—21no—
304#417C2312yes—
305#417C2312yes—
306#417C2312yes—
307#417C2312yes—
308#416—21no—
309#416—21no—
310C2×#103—22no—
311C2×#103C2312yes—
312C2×#103C2312yes—
313C2×#103C2312yes—
314C2×#103C2312yes—
315C2×#101C2312yes—
316C2×#101C2312yes—
317C2×#101C2312yes—
318C2×#101C2312yes—
319C2×#101C2312yes—
320C2×#101C2312yes—
321C2×#101C2312yes—
322C2×#101C2312yes—
323#408—22no—
324#408—22no—
325#408C2312yes—
326#408C2312yes—
327#407—22no—
328#407C2312yes—
329#407C2312yes—
330C2×C22⋊C8—22no—
331C2×C22⋊C8C2312yes—
332#405—22no—
333#405—22no—
334#405—22no—
335#405—22no—
336#405C2312yes—
337#405C2312yes—
338C4×M16—21no—
339C4×M16—21no—
340C4×M16C2312yes—
341C4×M16C2312yes—
342C4×M16C2311yescharacteristic
343C4×M16C2311yescharacteristic
344C4×M16C2312yes—
345C2×#97—21no—
346C2×#97C2311yescharacteristic
347C2×C4×C8—21no—
348C2×C4×C8C2311yescharacteristic
349#343C2312yes—
350#343C2312yes—
351#343C2312yes—
352#343C2312yes—
353#343C2312yes—
354#343C2312yes—
355#343C2312yes—
356#343C2312yes—
357#341C2312yes—
358#341C2312yes—
359#341C2312yes—
360#341C2312yes—
361C2×#41—21no—
362C2×#41—21no—
363C2×#41—24no—
364C2×#41—42no—
365C2×#41C2×D411yescharacteristic
366C2×#41C2×D411yescharacteristic
367C2×#41C2411yescharacteristic
368C2×#41C2411yescharacteristic
369C22×Q8—21no—
370C22×Q8—24no—
371C22×Q8—21no—
372C22×Q8—21no—
373C22×Q8—21no—
374C22×Q8—21no—
375C22×Q8—42no—
376C22×Q8C2×D411yescharacteristic
377C22×Q8C2412yes—
378C22×Q8C2412yes—
379C22×D4—21no—
380C22×D4C2×D411yescharacteristic
381C23×C4—21no—
382C23×C4—21no—
383C23×C4C2411yescharacteristic
384#137—28no—
385#137—28no—
386#137—24no—
387#137—24no—
388#137—24no—
389#137—24no—
390#137—24no—
391#137—42no—
392#137—42no—
393#137#4118yes—
394C2×Q16—28no—
395C2×Q16—22no—
396C2×Q16—22no—
397C2×Q16—22no—
398C2×Q16—22no—
399C2×Q16—24no—
400C2×Q16—24no—
401C2×Q16—22no—
402C2×Q16—22no—
403C2×Q16—22no—
404C2×Q16—22no—
405C2×Q16—42no—
406C2×Q16—42no—
407C2×SD16—28no—
408C2×SD16—22no—
409C2×SD16—22no—
410C2×SD16—22no—
411C2×SD16—22no—
412#131—24no—
413#131—24no—
414#131—42no—
415#131—42no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—24no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—22no—
420C2×M16—22no—
421C2×M16—42no—
422C2×M16C2412yes—
423C2×M16C2412yes—
424C2×M16C2412yes—
425C2×M16C2412yes—
426C2×M16C2412yes—
427C2×M16C2412yes—
428C22×C8—21no—
429C22×C8—21no—
430C22×C8—22no—
431C22×C8—22no—
432C22×C8C2412yes—
433C22×C8C2412yes—
434C4⋊Q8—22no—
435C4⋊Q8—21no—
436C4⋊Q8—21no—
437#126—42no—
438#126—42no—
439#126—42no—
440#126—42no—
441#125—22no—
442#125—21no—
443#125—21no—
444#125—42no—
445#125—42no—
446#125—42no—
447#125—42no—
448C22⋊Q8—22no—
449C22⋊Q8—22no—
450C22⋊Q8—22no—
451C22⋊Q8—22no—
452C4×Q8—22no—
453C4×Q8—22no—
454C4×Q8—22no—
455C4×Q8—22no—
456C4×Q8—22no—
457C4×Q8—22no—
458C4×Q8—22no—
459C4×Q8—22no—
460C4×Q8—22no—
461C4×Q8—22no—
462C4×Q8—22no—
463C4×Q8—22no—
464C4×Q8—22no—
465C4×Q8—22no—
466C4×Q8—42no—
467C4×Q8—42no—
468C4×Q8—42no—
469C4×Q8—42no—
470C4×Q8C2×D412yes—
471C4×Q8C2×D412yes—
472C4×Q8C2×D412yes—
473C4×Q8C2×D412yes—
474C4×D4—22no—
475C4×D4—22no—
476C4×D4—22no—
477C4×D4—22no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—22no—
483C4×D4—22no—
484C4×D4C2×D412yes—
485C4×D4C2×D412yes—
486C4×D4C2×D412yes—
487C4×D4C2×D412yes—
488#117—21no—
489#117—21no—
490#117—22no—
491#117—22no—
492#117—22no—
493#117—22no—
494#117—21no—
495#117—21no—
496#117—21no—
497#117—21no—
498#117—21no—
499#117—21no—
500#117—21no—
501#117—21no—
502#117—42no—
503#117—42no—
504#117—42no—
505#117—42no—
506#117C2×D412yes—
507#117C2×D411yescharacteristic
508#117C2×D411yescharacteristic
509#117C2×D411yescharacteristic
510#117C2×D411yescharacteristic
511#117C2×D412yes—
512#117C2×D412yes—
513#117C2411yescharacteristic
514#117C2411yescharacteristic
515C2×C4⋊C4—22no—
516C2×C4⋊C4—22no—
517C2×C4⋊C4—22no—
518C2×C4⋊C4—22no—
519C2×C4⋊C4—22no—
520C2×C4⋊C4—22no—
521C2×C4⋊C4—22no—
522C2×C4⋊C4—22no—
523C2×C4⋊C4C2×D412yes—
524C2×C4⋊C4#4112yes—
525C2×C4⋊C4C2412yes—
526C2×C4⋊C4C2412yes—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—22no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4#4112yes—
533C2×C42—21no—
534C2×C42—21no—
535C2×C42—21no—
536C2×C42—21no—
537C2×C42—21no—
538C2×C42—22no—
539C2×C42—22no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—22no—
542C2×C42C2411yescharacteristic
543C2×C42C2411yescharacteristic
544#108—24no—
545#108—24no—
546#108—42no—
547#108—42no—
548#107—22no—
549#107—22no—
550#107—22no—
551#107—22no—
552#107—22no—
553#107—22no—
554#106—22no—
555#106—22no—
556#106—22no—
557#106—22no—
558#106—22no—
559#106—22no—
560C4⋊C8—22no—
561C4⋊C8—22no—
562C4⋊C8—22no—
563C4⋊C8—22no—
564C4⋊C8—22no—
565C4⋊C8—22no—
566C4⋊C8—22no—
567C4⋊C8—22no—
568C4⋊C8C2×D412yes—
569C4⋊C8C2×D412yes—
570C4⋊C8C2×D412yes—
571C4⋊C8C2×D412yes—
572#103—22no—
573#103—22no—
574#103—22no—
575#103—22no—
576#103—22no—
577#103—22no—
578#103—22no—
579#103—22no—
580#103—22no—
581#103—22no—
582#103—22no—
583#103—22no—
584#103—22no—
585#103—22no—
586#103—22no—
587#103—22no—
588#103—22no—
589#103—22no—
590#103—22no—
591#103—22no—
592#102—22no—
593#102—22no—
594#102—22no—
595#102—22no—
596#101—24no—
597#101—24no—
598#101—24no—
599#101—24no—
600#101—42no—
601#101—42no—
602#101—42no—
603#101—42no—
604C22⋊C8—22no—
605C22⋊C8—22no—
606C22⋊C8—22no—
607C22⋊C8—22no—
608C22⋊C8—22no—
609C22⋊C8—22no—
610C22⋊C8—22no—
611C22⋊C8—22no—
612C22⋊C8C2×D412yes—
613C22⋊C8C2×D412yes—
614C22⋊C8C2×D412yes—
615C22⋊C8C2×D412yes—
616#97—22no—
617#97—22no—
618#97—21no—
619#97—21no—
620#97—22no—
621#97—22no—
622#97—22no—
623#97C2×D411yescharacteristic
624#97C2×D411yescharacteristic
625#97C2×D412yes—
626C4×C8—22no—
627C4×C8—22no—
628C4×C8—21no—
629C4×C8—21no—
630C4×C8—22no—
631C4×C8—22no—
632C4×C8—22no—
633C4×C8C2×D411yescharacteristic
634C4×C8C2×D411yescharacteristic
635C4×C8C2×D412yes—
636C24—21no—
637C24C2×#4111yescharacteristic
638#41—22no—
639#41—22no—
640#41—22no—
641#41—22no—
642#41—22no—
643#41—44no—
644#41—41no—
645#41—41no—
646#41—44no—
647#41C2×#4114yes—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—22no—
650C2×Q8—24no—
651C2×Q8—24no—
652C2×Q8—22no—
653C2×Q8—22no—
654C2×Q8—22no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—22no—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—22no—
662C2×Q8—22no—
663C2×Q8—44no—
664C2×Q8—41no—
665C2×Q8—44no—
666C2×Q8—44no—
667C2×Q8—42no—
668C2×Q8—42no—
669C2×Q8—41no—
670C2×Q8—41no—
671C2×Q8C22×D411yescharacteristic
672C2×Q8C22×D411yescharacteristic
673C2×Q8C2×#4114yes—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—44no—
682C2×D4C22×D411yescharacteristic
683C2×D4C22×D411yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—44no—
701C22×C4—44no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4C22×D411yescharacteristic
705C22×C4C22×D411yescharacteristic
706C22×C4C22×D411yescharacteristic
707C22×C4C22×D411yescharacteristic
708C22×C4C2×#4111yescharacteristic
709C22×C4C2×#4112yes—
710C22×C4C2×#4112yes—
711C22×C4C2511yescharacteristic
712Q16—28no—
713Q16—28no—
714Q16—44no—
715Q16—44no—
716Q16—44no—
717Q16—44no—
718Q16—44no—
719Q16—44no—
720SD16—28no—
721SD16—28no—
722SD16—44no—
723SD16—44no—
724M16—24no—
725M16—22no—
726M16—22no—
727M16—22no—
728M16—22no—
729M16—22no—
730M16—22no—
731M16—22no—
732M16—22no—
733M16—22no—
734M16—22no—
735M16—22no—
736M16—44no—
737M16—44no—
738M16—42no—
739M16C2×#4114yes—
740C2×C8—24no—
741C2×C8—22no—
742C2×C8—22no—
743C2×C8—22no—
744C2×C8—22no—
745C2×C8—22no—
746C2×C8—22no—
747C2×C8—22no—
748C2×C8—22no—
749C2×C8—22no—
750C2×C8—22no—
751C2×C8—44no—
752C2×C8—44no—
753C2×C8—42no—
754C2×C8C22×D412yes—
755C2×C8C22×D412yes—
756C2×C8C22×D412yes—
757C2×C8C22×D412yes—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—22no—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—22no—
767C4⋊C4—42no—
768C4⋊C4—42no—
769C4⋊C4—42no—
770C4⋊C4—42no—
771C4⋊C4—42no—
772C4⋊C4—42no—
773C4⋊C4—42no—
774C4⋊C4—42no—
775C4⋊C4—42no—
776C4⋊C4—42no—
777C4⋊C4—42no—
778C4⋊C4—42no—
779C4⋊C4#12112yes—
780C4⋊C4#12112yes—
781C4⋊C4#12112yes—
782C4⋊C4#12112yes—
783C4⋊C4C22×D412yes—
784C4⋊C4C22×D412yes—
785C22⋊C4—22no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—41no—
793C22⋊C4—41no—
794C22⋊C4—42no—
795C22⋊C4—42no—
796C22⋊C4#12112yes—
797C22⋊C4#12112yes—
798C22⋊C4#12112yes—
799C22⋊C4#12112yes—
800C42—22no—
801C42—22no—
802C42—22no—
803C42—22no—
804C42—22no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—41no—
808C42—41no—
809C42—42no—
810C42—42no—
811C42—42no—
812C42—42no—
813C42—42no—
814C42—42no—
815C42C22×D412yes—
816C42C22×D411yescharacteristic
817C42C22×D411yescharacteristic
818C42C22×D412yes—
819C42C22×D411yescharacteristic
820C42C22×D411yescharacteristic
821C23—21no—
822C23—22no—
823C23—21no—
824C23—42no—
825C23—42no—
826C23—82no—
827C23C2×#12111yescharacteristic
828C23C2×#12111yescharacteristic
829C23C22×#4111yescharacteristic
830Q8—21no—
831Q8—24no—
832Q8—21no—
833Q8—21no—
834Q8—24no—
835Q8—42no—
836Q8—44no—
837Q8—44no—
838Q8—42no—
839Q8—42no—
840Q8—42no—
841Q8—42no—
842Q8—42no—
843Q8—42no—
844Q8#52512yes—
845D4—24no—
846D4—21no—
847D4—21no—
848D4—21no—
849D4—42no—
850D4—42no—
851D4—42no—
852D4—42no—
853D4#52512yes—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—24no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—24no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—44no—
873C2×C4—44no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—82no—
883C2×C4—82no—
884C2×C4—82no—
885C2×C4—82no—
886C2×C4—82no—
887C2×C4—82no—
888C2×C4—82no—
889C2×C4C2×#12111yescharacteristic
890C2×C4C2×#12112yes—
891C2×C4C2×#12112yes—
892C2×C4C2×#12112yes—
893C2×C4C2×#12112yes—
894C2×C4C2×#12111yescharacteristic
895C2×C4C23×D411yescharacteristic
896C2×C4C23×D411yescharacteristic
897C2×C4C22×#4112yes—
898C2×C4#58512yes—
899C8—24no—
900C8—22no—
901C8—22no—
902C8—22no—
903C8—22no—
904C8—42no—
905C8—42no—
906C8—42no—
907C8—42no—
908C8—42no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—22no—
915C22—42no—
916C22—42no—
917C22—41no—
918C22—82no—
919C22—162no—
920C22C22×#12111yescharacteristic
921C22#347512yes—
922C4—22no—
923C4—22no—
924C4—22no—
925C4—22no—
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—22no—
929C4—42no—
930C4—42no—
931C4—41no—
932C4—44no—
933C4—82no—
934C4—82no—
935C4—82no—
936C4C2×#52511yescharacteristic
937C4#344911yescharacteristic
938C4D4×#4112yes—
939C2—22no—
940C2—41no—
941C2—41no—
942C2—42no—
943C2—81no—
944C2#3473711yescharacteristic
945C2#6047212yes—
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3127C2semidirect
5. #24860C2semidirect
6. #24772C2semidirect
7. #24725C2semidirect
8. #24672C2semidirect
9. #24624C2semidirect
11. #24522C2semidirect
13. #23720C2semidirect
14. #23717C2semidirect
15. #21556C2semidirect
16. C4×#473C2semidirect
17. #21429C2semidirect
18. #21372C2semidirect
19. #20730C2semidirect
38. C2×#479C22semidirect
43. C2×#462C22semidirect
56. C2×#441C22semidirect
57. C2×C4×Q16C22semidirect
79. #2090C22semidirect
80. #2089C22semidirect
83. #2064C22semidirect
84. #2064C22semidirect
85. #2064C22semidirect
86. #2064C22semidirect
91. #2047C22semidirect
92. #2047C22semidirect
95. #1998C22semidirect
96. #1979C22semidirect
97. #1979C22semidirect
98. #1966C22semidirect
99. #1952C22semidirect
100. #1951C22semidirect
101. #1950C22semidirect
102. #1950C22semidirect
103. #1930C22semidirect
104. #1930C22semidirect
105. #1930C22semidirect
106. #1930C22semidirect
118. #1801C22semidirect
119. #1801C22semidirect
121. #1778C22semidirect
122. C4×#108C22semidirect
123. C4×#101C22semidirect
124. C4×#101C22semidirect
125. C4×#101C22semidirect
126. C4×#101C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#605692
C2×#31272
#601692
#601292
#248602
#247722
#247252
#246722
#246242
#245742
#245222
#244002
#237202
#237172
#215562
C4×#4732
#214292
#213722
#207302