Subgroups — #6454551

Order 512.

3427 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1225 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#36621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#25909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#25862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#25817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#25727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#25677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#25676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#25603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#25602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#25506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#25505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#21405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3444	—	2	8	no	—
25	#3444	—	2	8	no	—
26	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#529	—	2	1	no	—
33	C₂×#529	—	2	1	no	—
34	C₂×#529	—	2	1	no	—
35	C₂×#529	—	2	1	no	—
36	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#525	—	2	1	no	—
40	C₂×#525	—	2	1	no	—
41	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×#41	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄×#41	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#3172	—	2	8	no	—
47	#3171	—	2	8	no	—
48	C₂×#501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2855	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2854	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2853	—	2	1	no	—
72	#2852	—	2	1	no	—
73	#2852	—	2	1	no	—
74	#2851	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2851	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2850	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2850	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2849	—	2	1	no	—
79	#2848	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#2847	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×#123	—	2	1	no	—
84	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×#120	—	2	1	no	—
87	#2290	—	2	1	no	—
88	#2290	—	2	1	no	—
89	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#2059	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2059	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2042	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2042	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2036	C₂²	1	2	yes	—
95	#2035	C₂²	1	2	yes	—
96	#2034	C₂²	1	2	yes	—
97	#2033	C₂²	1	2	yes	—
98	#2026	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2025	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#2001	C₂²	1	2	yes	—
103	#2000	C₂²	1	2	yes	—
104	#2000	C₂²	1	2	yes	—
105	#1999	C₂²	1	2	yes	—
106	#1993	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#1993	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#1993	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#1993	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1961	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1961	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#1960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1895	C₂²	1	2	yes	—
115	#1895	C₂²	1	2	yes	—
116	#1894	C₂²	1	2	yes	—
117	#1894	C₂²	1	2	yes	—
118	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1878	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1875	C₂²	1	2	yes	—
123	#1873	C₂²	1	2	yes	—
124	#1865	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1864	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1863	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1862	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1854	C₂²	1	2	yes	—
129	#1854	C₂²	1	2	yes	—
130	#1788	C₂²	1	2	yes	—
131	#1788	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
141	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
142	#1728	C₂²	1	2	yes	—
143	C₂²×#41	—	2	1	no	—
144	C₂²×#41	—	2	1	no	—
145	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
155	#533	—	2	4	no	—
156	#533	—	2	4	no	—
157	#533	—	2	4	no	—
158	#533	—	2	4	no	—
159	#533	—	2	4	no	—
160	#533	D₄	1	8	yes	complemented
161	#532	—	2	4	no	—
162	#532	—	2	4	no	—
163	#532	—	2	4	no	—
164	#532	—	2	4	no	—
165	#532	—	2	4	no	—
166	#532	D₄	1	8	yes	complemented
167	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#529	—	2	16	no	—
172	#529	—	2	16	no	—
173	#529	—	2	16	no	—
174	#529	—	2	16	no	—
175	#529	—	2	8	no	—
176	#529	—	2	8	no	—
177	#529	—	2	8	no	—
178	#529	—	2	8	no	—
179	#529	—	2	4	no	—
180	#529	—	2	4	no	—
181	C₂×#126	—	2	2	no	—
182	C₂×#126	—	2	2	no	—
183	C₂×#126	—	2	1	no	—
184	C₂×#125	—	2	1	no	—
185	C₂×#125	—	2	1	no	—
186	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#124	—	2	1	no	—
189	C₂×#124	—	2	1	no	—
190	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
192	#525	—	2	16	no	—
193	#525	—	2	16	no	—
194	#525	—	2	8	no	—
195	#525	—	2	8	no	—
196	C₂×#123	—	2	2	no	—
197	C₂×#123	—	2	2	no	—
198	C₂×#123	—	2	2	no	—
199	C₂×#123	—	2	1	no	—
200	C₂×#123	—	2	1	no	—
201	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
202	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
203	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
204	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
205	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#121	—	2	1	no	—
211	C₂×#121	—	2	1	no	—
212	C₂×#121	—	2	1	no	—
213	C₂×#121	—	2	1	no	—
214	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#120	—	2	2	no	—
220	C₂×#120	—	2	1	no	—
221	C₄×#41	—	2	16	no	—
222	C₄×#41	—	2	16	no	—
223	C₄×#41	—	2	8	no	—
224	C₄×#41	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#117	—	2	1	no	—
249	C₂×#117	—	2	1	no	—
250	C₂×#117	—	2	2	no	—
251	C₂×#117	—	2	2	no	—
252	C₂×#117	—	2	2	no	—
253	C₂×#117	—	2	1	no	—
254	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#501	—	2	4	no	—
271	#501	—	2	4	no	—
272	#497	—	2	4	no	—
273	#496	—	2	4	no	—
274	#491	—	2	4	no	—
275	#490	—	2	4	no	—
276	#489	—	2	4	no	—
277	#489	—	2	4	no	—
278	#470	—	2	8	no	—
279	#469	—	2	8	no	—
280	#468	—	2	8	no	—
281	#468	—	2	8	no	—
282	#452	—	2	8	no	—
283	#449	—	2	8	no	—
284	C₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
285	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
286	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
287	C₄×D₈	—	2	8	no	—
288	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
308	#407	—	2	8	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
314	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
315	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
321	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#388	—	2	1	no	—
330	#388	—	2	1	no	—
331	#388	—	2	1	no	—
332	#388	—	2	1	no	—
333	#388	—	2	1	no	—
334	#388	—	2	1	no	—
335	#388	—	2	1	no	—
336	#388	—	2	1	no	—
337	#387	—	2	1	no	—
338	#387	—	2	1	no	—
339	#387	—	2	1	no	—
340	#387	—	2	1	no	—
341	#387	—	2	1	no	—
342	#387	—	2	1	no	—
343	#387	—	2	1	no	—
344	#387	—	2	1	no	—
345	#386	—	2	1	no	—
346	#386	—	2	1	no	—
347	#386	—	2	1	no	—
348	#386	—	2	1	no	—
349	#386	—	2	1	no	—
350	#386	—	2	1	no	—
351	#386	—	2	1	no	—
352	#386	—	2	1	no	—
353	#386	—	2	1	no	—
354	#386	—	2	1	no	—
355	#385	—	2	1	no	—
356	#385	—	2	1	no	—
357	#385	—	2	1	no	—
358	#385	—	2	1	no	—
359	#385	—	2	1	no	—
360	#385	—	2	1	no	—
361	#385	—	2	1	no	—
362	#385	—	2	1	no	—
363	#385	—	2	1	no	—
364	#385	—	2	1	no	—
365	#383	—	2	1	no	—
366	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	#381	—	2	1	no	—
369	#381	—	2	1	no	—
370	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
373	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
374	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	#379	—	2	1	no	—
377	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
386	#376	—	2	1	no	—
387	#340	C₂³	1	2	yes	—
388	#340	C₂³	1	2	yes	—
389	#340	C₂³	1	2	yes	—
390	#340	C₂³	1	2	yes	—
391	#340	C₂³	1	2	yes	—
392	#340	C₂³	1	2	yes	—
393	#340	C₂³	1	2	yes	—
394	#340	C₂³	1	2	yes	—
395	#336	C₂³	1	2	yes	—
396	#336	C₂³	1	2	yes	—
397	#336	C₂³	1	2	yes	—
398	#336	C₂³	1	2	yes	—
399	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×#41	—	2	8	no	—
401	C₂×#41	—	2	4	no	—
402	C₂×#41	—	2	4	no	—
403	C₂×#41	—	2	8	no	—
404	C₂×#41	—	2	4	no	—
405	C₂×#41	—	2	4	no	—
406	C₂×#41	—	4	2	no	—
407	C₂×#41	—	4	2	no	—
408	C₂×#41	—	4	4	no	—
409	C₂×#41	—	4	4	no	—
410	C₂×#41	—	4	4	no	—
411	C₂×#41	—	4	4	no	—
412	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
413	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
414	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
420	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
421	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
422	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
423	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
424	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
459	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
460	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
461	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
462	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
463	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
464	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
465	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
466	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
467	C₂×D₈	—	2	4	no	—
468	C₂×D₈	—	2	4	no	—
469	C₂×D₈	—	4	2	no	—
470	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
471	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
472	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
473	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
474	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
475	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
476	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
477	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
478	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
479	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
480	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
481	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
482	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
483	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
484	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
485	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
486	#127	—	2	2	no	—
487	#127	C₂×D₄	1	4	yes	—
488	#126	—	2	16	no	—
489	#126	—	2	16	no	—
490	#126	—	4	4	no	—
491	#125	—	2	8	no	—
492	#125	—	2	4	no	—
493	#125	—	2	4	no	—
494	#125	—	2	8	no	—
495	#125	—	2	2	no	—
496	#125	—	2	2	no	—
497	#124	—	2	8	no	—
498	#124	—	2	4	no	—
499	#124	—	2	4	no	—
500	#124	—	2	8	no	—
501	#124	—	2	2	no	—
502	#124	—	2	2	no	—
503	#123	—	2	16	no	—
504	#123	—	2	16	no	—
505	#123	—	2	16	no	—
506	#123	—	4	4	no	—
507	#123	—	4	4	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
519	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
520	#121	—	2	8	no	—
521	#121	—	2	8	no	—
522	#121	—	2	8	no	—
523	#121	—	2	4	no	—
524	#121	—	2	8	no	—
525	#121	—	2	4	no	—
526	#121	—	2	4	no	—
527	#121	—	2	2	no	—
528	#121	—	2	2	no	—
529	#121	—	2	4	no	—
530	#121	—	4	2	no	—
531	#121	C₂×D₄	1	8	yes	—
532	#120	—	2	16	no	—
533	#120	—	4	4	no	—
534	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
535	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
536	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
537	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
538	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
539	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
540	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
541	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
542	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
543	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
544	C₄×D₄	—	2	16	no	—
545	C₄×D₄	—	2	16	no	—
546	C₄×D₄	—	2	16	no	—
547	C₄×D₄	—	2	16	no	—
548	C₄×D₄	—	2	16	no	—
549	C₄×D₄	—	2	16	no	—
550	C₄×D₄	—	2	8	no	—
551	C₄×D₄	—	2	8	no	—
552	C₄×D₄	—	2	8	no	—
553	C₄×D₄	—	2	4	no	—
554	C₄×D₄	—	2	4	no	—
555	C₄×D₄	—	2	8	no	—
556	C₄×D₄	—	2	4	no	—
557	C₄×D₄	—	2	2	no	—
558	C₄×D₄	—	2	2	no	—
559	C₄×D₄	—	4	4	no	—
560	C₄×D₄	—	4	4	no	—
561	C₄×D₄	—	4	4	no	—
562	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
563	#117	—	2	8	no	—
564	#117	—	2	16	no	—
565	#117	—	2	16	no	—
566	#117	—	2	16	no	—
567	#117	—	2	8	no	—
568	#117	—	2	4	no	—
569	#117	—	2	4	no	—
570	#117	—	4	4	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
598	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
628	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
629	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
630	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
631	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
632	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
633	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
634	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
635	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
636	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
637	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
638	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
639	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
643	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
648	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
649	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
650	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
663	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
664	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
668	#107	—	2	4	no	—
669	#107	—	2	4	no	—
670	#106	—	2	4	no	—
671	#106	—	2	4	no	—
672	#103	—	2	4	no	—
673	#103	—	2	4	no	—
674	#103	—	2	4	no	—
675	#103	—	2	4	no	—
676	#103	—	2	4	no	—
677	#103	—	2	4	no	—
678	#103	—	4	2	no	—
679	#103	—	4	2	no	—
680	#102	—	2	4	no	—
681	#102	—	2	4	no	—
682	#102	—	2	4	no	—
683	#102	—	2	4	no	—
684	#102	—	2	4	no	—
685	#102	—	2	4	no	—
686	#102	—	4	2	no	—
687	#102	—	4	2	no	—
688	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
689	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
690	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
691	C₂²⋊C₈	#41	1	8	yes	complemented
692	#97	—	2	2	no	—
693	#97	—	2	2	no	—
694	#97	—	2	2	no	—
695	#97	—	2	2	no	—
696	C₄×C₈	—	2	4	no	—
697	C₄×C₈	—	2	4	no	—
698	#95	—	2	1	no	—
699	#95	—	2	1	no	—
700	#95	—	2	1	no	—
701	#95	—	2	1	no	—
702	#95	—	2	1	no	—
703	#95	—	2	1	no	—
704	#95	—	2	1	no	—
705	#95	—	2	1	no	—
706	#95	—	2	1	no	—
707	#95	—	2	1	no	—
708	#95	—	2	1	no	—
709	#95	—	2	1	no	—
710	#95	—	2	1	no	—
711	#95	—	2	1	no	—
712	#95	—	2	1	no	—
713	#95	—	2	1	no	—
714	#95	—	2	1	no	—
715	#95	—	2	1	no	—
716	#95	—	2	1	no	—
717	#95	—	2	1	no	—
718	C₂⁴	—	2	2	no	—
719	C₂⁴	—	2	2	no	—
720	C₂⁴	—	2	2	no	—
721	C₂⁴	—	2	2	no	—
722	C₂⁴	—	2	1	no	—
723	C₂⁴	—	4	1	no	—
724	C₂⁴	—	4	1	no	—
725	C₂⁴	—	4	1	no	—
726	C₂⁴	—	4	1	no	—
727	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
728	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
729	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
730	#41	—	4	8	no	—
731	#41	—	4	8	no	—
732	#41	—	4	8	no	—
733	#41	—	4	8	no	—
734	#41	—	4	32	no	—
735	#41	—	4	32	no	—
736	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
737	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
738	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
739	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
740	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
741	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
742	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
743	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
744	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
745	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
746	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
747	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
748	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
749	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
750	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
751	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
752	C₂×D₄	—	2	8	no	—
753	C₂×D₄	—	2	8	no	—
754	C₂×D₄	—	2	8	no	—
755	C₂×D₄	—	2	4	no	—
756	C₂×D₄	—	2	4	no	—
757	C₂×D₄	—	2	2	no	—
758	C₂×D₄	—	2	1	no	—
759	C₂×D₄	—	2	1	no	—
760	C₂×D₄	—	2	2	no	—
761	C₂×D₄	—	2	2	no	—
762	C₂×D₄	—	2	2	no	—
763	C₂×D₄	—	2	2	no	—
764	C₂×D₄	—	2	2	no	—
765	C₂×D₄	—	2	2	no	—
766	C₂×D₄	—	4	2	no	—
767	C₂×D₄	—	4	2	no	—
768	C₂×D₄	—	4	2	no	—
769	C₂×D₄	—	4	2	no	—
770	C₂×D₄	—	4	4	no	—
771	C₂×D₄	—	4	4	no	—
772	C₂×D₄	—	4	4	no	—
773	C₂×D₄	—	4	4	no	—
774	C₂×D₄	—	4	4	no	—
775	C₂×D₄	—	4	4	no	—
776	C₂×D₄	—	4	2	no	—
777	C₂×D₄	—	4	2	no	—
778	C₂×D₄	—	4	2	no	—
779	C₂×D₄	—	4	2	no	—
780	C₂×D₄	—	4	2	no	—
781	C₂×D₄	—	4	2	no	—
782	C₂×D₄	—	4	2	no	—
783	C₂×D₄	—	4	2	no	—
784	C₂×D₄	—	4	2	no	—
785	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
786	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
852	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
853	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
854	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
855	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
859	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
860	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
861	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
864	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
865	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
866	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
867	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
868	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
869	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
870	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
871	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
872	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
873	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
875	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
876	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
877	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
878	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
879	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
880	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
881	Q₁₆	—	4	8	no	—
882	SD₁₆	—	4	8	no	—
883	SD₁₆	—	4	8	no	—
884	D₈	—	4	8	no	—
885	M₁₆	—	4	8	no	—
886	M₁₆	—	4	8	no	—
887	C₂×C₈	—	2	2	no	—
888	C₂×C₈	—	2	2	no	—
889	C₂×C₈	—	2	2	no	—
890	C₂×C₈	—	2	2	no	—
891	C₂×C₈	—	2	2	no	—
892	C₂×C₈	—	2	2	no	—
893	C₂×C₈	—	2	2	no	—
894	C₂×C₈	—	2	2	no	—
895	C₂×C₈	—	2	2	no	—
896	C₂×C₈	—	2	2	no	—
897	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
898	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
899	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
904	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
905	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
929	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
930	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
931	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
959	C₄²	—	2	8	no	—
960	C₄²	—	2	8	no	—
961	C₄²	—	2	2	no	—
962	C₄²	—	2	2	no	—
963	C₄²	—	2	2	no	—
964	C₄²	—	2	2	no	—
965	C₄²	—	2	2	no	—
966	C₄²	—	2	2	no	—
967	C₄²	—	2	2	no	—
968	C₄²	—	2	2	no	—
969	C₄²	—	2	2	no	—
970	C₄²	—	2	2	no	—
971	C₄²	—	2	8	no	—
972	C₄²	—	2	1	no	—
973	C₄²	—	2	1	no	—
974	C₄²	—	2	1	no	—
975	C₄²	—	2	1	no	—
976	C₄²	—	4	2	no	—
977	C₄²	—	4	2	no	—
978	C₄²	—	4	2	no	—
979	C₄²	#120	1	4	yes	—
980	C₄²	#120	1	4	yes	—
981	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
982	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
983	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
984	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
985	C₂³	—	2	1	no	—
986	C₂³	—	2	1	no	—
987	C₂³	—	2	1	no	—
988	C₂³	—	2	1	no	—
989	C₂³	—	2	1	no	—
990	C₂³	—	2	1	no	—
991	C₂³	—	2	1	no	—
992	C₂³	—	2	1	no	—
993	C₂³	—	2	1	no	—
994	C₂³	—	2	1	no	—
995	C₂³	—	2	1	no	—
996	C₂³	—	2	1	no	—
997	C₂³	—	2	1	no	—
998	C₂³	—	2	1	no	—
999	C₂³	—	2	1	no	—
1000	C₂³	—	2	1	no	—
1001	C₂³	—	2	1	no	—
1002	C₂³	—	2	1	no	—
1003	C₂³	—	2	4	no	—
1004	C₂³	—	4	4	no	—
1005	C₂³	—	4	4	no	—
1006	C₂³	—	4	4	no	—
1007	C₂³	—	4	4	no	—
1008	C₂³	—	4	4	no	—
1009	C₂³	—	4	4	no	—
1010	C₂³	—	4	4	no	—
1011	C₂³	—	4	2	no	—
1012	C₂³	—	4	2	no	—
1013	C₂³	—	4	2	no	—
1014	C₂³	—	4	2	no	—
1015	C₂³	—	4	2	no	—
1016	C₂³	—	4	2	no	—
1017	C₂³	—	4	1	no	—
1018	C₂³	—	4	1	no	—
1019	C₂³	—	4	1	no	—
1020	C₂³	—	4	1	no	—
1021	C₂³	—	4	1	no	—
1022	C₂³	—	4	1	no	—
1023	C₂³	—	4	1	no	—
1024	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
1025	C₂³	#532	1	2	yes	—
1026	C₂³	#575	1	2	yes	—
1027	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1028	Q₈	—	2	4	no	—
1029	Q₈	—	2	4	no	—
1030	Q₈	—	4	8	no	—
1031	Q₈	—	4	8	no	—
1032	Q₈	—	4	2	no	—
1033	Q₈	—	4	2	no	—
1034	Q₈	—	4	2	no	—
1035	Q₈	—	4	2	no	—
1036	D₄	—	2	4	no	—
1037	D₄	—	2	4	no	—
1038	D₄	—	4	8	no	—
1039	D₄	—	4	8	no	—
1040	D₄	—	4	16	no	—
1041	D₄	—	4	16	no	—
1042	D₄	—	4	16	no	—
1043	D₄	—	4	2	no	—
1044	D₄	—	4	2	no	—
1045	D₄	—	4	2	no	—
1046	D₄	—	4	2	no	—
1047	D₄	—	8	4	no	—
1048	D₄	—	8	4	no	—
1049	D₄	—	8	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1089	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1091	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1093	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1094	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1095	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1096	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1105	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1106	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1107	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1129	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1130	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1131	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1132	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1133	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1134	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
1135	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
1136	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
1137	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
1138	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1139	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1140	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
1141	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
1142	C₈	—	2	4	no	—
1143	C₈	—	2	4	no	—
1144	C₈	—	4	2	no	—
1145	C₈	—	4	2	no	—
1146	C₂²	—	2	2	no	—
1147	C₂²	—	2	2	no	—
1148	C₂²	—	2	2	no	—
1149	C₂²	—	2	2	no	—
1150	C₂²	—	2	2	no	—
1151	C₂²	—	2	2	no	—
1152	C₂²	—	2	2	no	—
1153	C₂²	—	2	2	no	—
1154	C₂²	—	2	2	no	—
1155	C₂²	—	4	16	no	—
1156	C₂²	—	4	1	no	—
1157	C₂²	—	4	1	no	—
1158	C₂²	—	4	1	no	—
1159	C₂²	—	4	1	no	—
1160	C₂²	—	4	1	no	—
1161	C₂²	—	4	1	no	—
1162	C₂²	—	4	1	no	—
1163	C₂²	—	4	1	no	—
1164	C₂²	—	4	1	no	—
1165	C₂²	—	4	1	no	—
1166	C₂²	—	4	1	no	—
1167	C₂²	—	4	1	no	—
1168	C₂²	—	4	4	no	—
1169	C₂²	—	4	4	no	—
1170	C₂²	—	4	4	no	—
1171	C₂²	—	8	2	no	—
1172	C₂²	—	8	2	no	—
1173	C₂²	—	8	2	no	—
1174	C₂²	—	8	2	no	—
1175	C₂²	—	8	1	no	—
1176	C₂²	—	8	1	no	—
1177	C₂²	—	8	1	no	—
1178	C₂²	—	8	1	no	—
1179	C₂²	—	8	1	no	—
1180	C₂²	—	8	1	no	—
1181	C₂²	—	8	1	no	—
1182	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1183	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
1184	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
1185	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1186	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1187	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1188	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1189	C₄	—	2	2	no	—
1190	C₄	—	2	2	no	—
1191	C₄	—	2	2	no	—
1192	C₄	—	2	2	no	—
1193	C₄	—	2	2	no	—
1194	C₄	—	2	2	no	—
1195	C₄	—	4	1	no	—
1196	C₄	—	4	4	no	—
1197	C₄	—	4	1	no	—
1198	C₄	—	4	1	no	—
1199	C₄	—	4	4	no	—
1200	C₄	—	4	1	no	—
1201	C₄	—	4	4	no	—
1202	C₄	—	8	1	no	—
1203	C₄	—	8	1	no	—
1204	C₄	—	8	1	no	—
1205	C₄	—	8	1	no	—
1206	C₄	—	8	1	no	—
1207	C₄	—	8	1	no	—
1208	C₄	—	8	1	no	—
1209	C₄	#3005	1	4	yes	—
1210	C₄	D₄×#41	1	2	yes	—
1211	C₄	D₄×#41	1	2	yes	—
1212	C₂	—	4	2	no	—
1213	C₂	—	4	2	no	—
1214	C₂	—	4	2	no	—
1215	C₂	—	8	4	no	—
1216	C₂	—	16	1	no	—
1217	C₂	#34738	1	1	yes	characteristic
1218	C₂	C₂×#3005	1	1	yes	characteristic
1219	C₂	#60359	1	1	yes	characteristic
1220	C₂	#60676	1	1	yes	characteristic
1221	C₂	#60702	1	1	yes	characteristic
1222	C₂	#60953	1	1	yes	characteristic
1223	C₂	#60954	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂³	C₂³×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3444	C₂	semidirect
2. C₂×#3172	C₂	semidirect
3. C₂×#3171	C₂	semidirect
4. #36621	C₂	semidirect
5. #25909	C₂	semidirect
6. #25862	C₂	semidirect
7. #25817	C₂	semidirect
8. #25727	C₂	semidirect
9. #25677	C₂	semidirect
10. #25676	C₂	semidirect
11. #25603	C₂	semidirect
12. #25602	C₂	semidirect
13. #25506	C₂	semidirect
14. #25505	C₂	semidirect
15. #24389	C₂	semidirect
16. #24388	C₂	semidirect
17. #23572	C₂	semidirect
18. #23569	C₂	semidirect
19. C₄×#452	C₂	semidirect
20. C₄×#449	C₂	semidirect
21. #21405	C₂	semidirect
22. #21404	C₂	semidirect
23. C₄×#407	C₂	semidirect
48. C₂×#501	C₂²	semidirect
49. C₂×#501	C₂²	semidirect
50. C₂×#497	C₂²	semidirect
51. C₂×#496	C₂²	semidirect
52. C₂×#491	C₂²	semidirect
53. C₂×#490	C₂²	semidirect
54. C₂×#489	C₂²	semidirect
55. C₂×#489	C₂²	semidirect
62. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
63. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
64. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
65. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
90. #2059	C₂²	semidirect
91. #2059	C₂²	semidirect
92. #2042	C₂²	semidirect
93. #2042	C₂²	semidirect
98. #2026	C₂²	semidirect
99. #2025	C₂²	semidirect
100. #2015	C₂²	semidirect
101. #2012	C₂²	semidirect
106. #1993	C₂²	semidirect
107. #1993	C₂²	semidirect
108. #1993	C₂²	semidirect
109. #1993	C₂²	semidirect
110. #1961	C₂²	semidirect
111. #1961	C₂²	semidirect
112. #1960	C₂²	semidirect
113. #1960	C₂²	semidirect
118. #1880	C₂²	semidirect
119. #1879	C₂²	semidirect
120. #1878	C₂²	semidirect
121. #1877	C₂²	semidirect
124. #1865	C₂²	semidirect
125. #1864	C₂²	semidirect
126. #1863	C₂²	semidirect
127. #1862	C₂²	semidirect
132. C₄×#103	C₂²	semidirect
133. C₄×#103	C₂²	semidirect
134. C₄×#102	C₂²	semidirect
135. C₄×#102	C₂²	semidirect
160. #533	D₄	semidirect
166. #532	D₄	semidirect
691. C₂²⋊C₈	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3444	2
C₂×#3172	2
C₂×#3171	2
#36621	2
#25909	2
#25862	2
#25817	2
#25727	2
#25677	2
#25676	2
#25603	2
#25602	2
#25506	2
#25505	2
#24389	2
#24388	2
#23572	2
#23569	2
C₄×#452	2
C₄×#449	2
#21405	2
#21404	2
C₄×#407	2